高二物理《交变电流》学案

第五章交变电流

第一节《交变电流》导学案

教学目标:

1、理解交变电流的产生原理，知道什么是中性面及中性面的准确含义；

2、掌握交变电流的变化规律及表示方法；

3、理解交变电流的瞬时值和最大值；

4、掌握交变电流的变化图像及应用。

教学重点：交变电流产生的物理过程的分析。

教学难点：交变电流的变化规律及应用。

（一）引入新课

一、交变电流：

演示实验：将手摇发电机模型与两个发光二极管组成闭合电路。当线框快课本P

31

速转动时，观察到什么现象? 这种大小和方向都随时间做周期性变化的电流，叫做。方向不随时间变化的电流称为__ ____，大小和方向都不随时间变化的电流称为_ ．

二、交变电流的产生：

上图为交流发电机示意图。

假定线圈沿逆时针方向匀速转动，从甲图至丁图，考虑回答下列问题。

1、在线圈由甲转到乙的过程中，AB边中电流向哪个方向流动？

2、在线圈由乙转到丙的过程中，AB边中电流向哪个方向流动？

3、在线圈由丙转到丁的过程中，AB边中电流向哪个方向流动？

4、在线圈由丁转到甲的过程中，AB边中电流向哪个方向流动？

5、当线圈转到什么位置时线圈中没有电流，转到什么位置时线圈中的电流最大？

6、大致画出通过电流表的电流随时间的变化曲线，假设从E经过负载流向F的电流

记为正方向，反之为负。在横坐标上标出线圈到达甲、乙、丙、丁几个位置时对应的时刻。

7.中性面是指在磁场中线圈与垂直的平面，此位置穿过闭合线圈的磁通量为，磁通量的变化率为，感应电动势为。

总结:

（1）（甲）（丙）中性面（线圈与磁感线垂直的平面）

特点: a. 磁通量Φ最大

b. E＝0，磁通量的变化率ΔΦ/Δt为零

c. 当线圈转至中性面时，电流方向发生改变

d. 线圈转动一周电流方向改变两次

（2）（乙）（丁）感应电动势的最大值面（线圈垂直中性面）

特点：a. 磁通量Φ为0

b. E最大，磁通量的变化率ΔΦ/Δt最大

三、交变电流的变化规律:

1、线圈在__ __磁场中绕___ ____ _ _的轴匀速转动时，产生交变电流，此交变电流按正弦规律变化叫做______ _____ _____电流。

2、正弦式交变电流的变化规律的推导(从中性面开始计时)：

经时间t ：

（1）线圈与中性面的夹角是多少？

（2）ab边的速度是多大？

（3）ab边的速度方向与磁场方向的夹角是多

少？

（4）ab边产生的感应电动势多大？

（5）线圈中感应电动势多大？

正弦式交变电流的规律:(从中性面开始计时)

（1）电动势最大值：Em=nBSω

（2）电动势瞬时值表达式：e= E m sin ωt

=

=

若从中性面的垂直位置开始计时，则电动势、电流、电压的瞬时值表达式为：（5）电动势瞬时值表达式：e= E m cosωt

=

=

四、正弦式交变电流的变化图像:

(1）若从中性面开始计时，作出Φ-t；e—t;i-t;u-t图像：

（2）若从中性面的垂直位置开始计时，作出e—t;i-t;u-t图像：

典型例题：

例1、如图所示是一多匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动所产生的感应电动势的图象，根据图象可知( )

A．此感应电动势的瞬时表达式为e＝200sin0.02t

B．此感应电动势的瞬时表达式为e＝200sin100πt

C．t＝0.01 s时，穿过线圈的磁通量为零

D．t＝0.02 s时，穿过线圈的磁通量的变化率最大

例2、有一个10匝正方形线框，边长为20 cm，线框总电阻为1Ω，线框绕OO′轴以10π rad/s的角速度匀速转动，如图所示，垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T。问：

(1) 该线框产生的交变电流的感应电动势最大值、电流最大值分

别是多少？

(2) 写出感应电动势随时间变化的表达式．

(3) 线框从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多大

(4)线框从图示位置转过60°时，感应电动势的平均值是多大？

例3、发电机转子的匝数为100，边长为20 cm的正方形线圈，将它置于磁感应强度B＝0.05 T的匀强磁场中，绕着垂直于磁场方向的轴以ω＝100π rad/s的角速度转动，当线圈平面跟磁场方向垂直时开始计时．线圈和外电路的总电阻R＝10 Ω.线圈从计时开始，到转过60°过程中通过线圈某一截面的电荷量为多少？

交流电第一节练习题

1．下图所示的4种电流随时间变化的图中，属于交变电流的有( )

2．下列各图中，哪些情况线圈中能产生正弦式交流电( )

3．线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，下列说法中正确的是( ) A．在中性面时，通过线圈的磁通量最大,感应电动势最大

B．穿过线圈的磁通量为零时，磁通量的变化率也为零

C ．穿过线圈的磁通量为零时，磁通量的变化率最大，感应电动势最大

D ．线圈每通过中性面一次，电流方向改变一次

4、交流发电机在工作时的电动势为t E e M ωsin =，若将其线框的转速提高到原来的两倍，其他条件不变，则其电动势变为（ ） A. 2/sin t E M ω B. 2/sin 2t E M ω C. t E M ω2sin D. t E M ω2sin 2

5、如图5－1－19所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线OO ′与磁场边界重合，线圈按图示方向匀速转动(ab 向纸外，cd 向纸内)．若从图所示位置开始计时，并规定电流方向沿a →b →c →d →a 为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图象是图5－1－20中的( )

图5－1－19 图5－1－20

6、一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间的变化图象如图所示，则下列说法中，正确的是( ) A ．t ＝0时刻，线圈平面与中性面平行

B ．t ＝0.01 s 时刻，穿过线圈平面的磁通量的变化率最大

C ．t ＝0.02 s 时刻，线圈中有最大感应电动势

D．t＝0.03 s时刻，线圈中有最大感应电流

7、矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动．线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图所示．下面说法中正确的是( )

A．t

1

时刻通过线圈的磁通量为零

B．t

2

时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大

C．t

3

时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大

D．每当e变换方向时，通过线圈的磁通量绝对值都为最大

8、如图所示，线圈的面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R＝9

Ω，匀强磁场的磁感应强度为B＝

1

π

T，当线圈以300 r/min的转速匀速旋转时，求：

(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式．

(2)线圈转了

1

30

s时电动势的瞬时值多大？

(3)电路中流过电阻R的电流的峰值是多少？

9、如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R.线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω匀速

转动，线框从中性面开始转过π

2

的过程中，求通过导线横截面的电荷量q.

第五章交变电流

第一节《交变电流》参考答案例1、B

例2、(1)6.28 V 6.28 A

(2) e＝6.28sin 10πt （V）

(3) 5.44 V

(4)3V

解析：(1)交变电流电动势最大值为

E

m

＝nBSω＝10×0.5×0.22×10π V＝6.28 V，

电流的最大值为 I

m ＝E

m

/R＝

6.28

1

A＝6.28 A.

(2) 由于线框转动是从中性面开始计时的，所以瞬时值表达式为

e＝E

m

sin ωt＝6.28sin 10πt （V）.

(3) 线框转过60°时，感应电动势瞬时值：e＝E

m

sin 60°＝5.44 V. （4）线框转过60°时，感应电动势平均值：

E V V BS BS t

n t n 330

12.05.021*******cos 1020

12=???=?-?=?-=??=ππφφφ

点评： ①电动势最大值E m ＝nBS ω.

②当计时起点为中性面位置时表达式为e ＝E m sin ωt

当计时起点为线圈平面与磁场方向平行时，表达式为e ＝E m cos ωt. ③感应电动势平均值用E t

n

??=φ

计算。 例3、解析：E ＝n ΔΦΔt 又I ＝E R 且I ＝q

t ，Δt ＝t.

所以，通过线圈某一截面的电荷量 q ＝I t ＝

n ΔΦΔtR Δt ＝n ΔΦR

从中性面计时，转过60°，如图所示 ΔΦ＝B ΔS ＝BS(1－cos 60°)＝1

2BS

q ＝

nBS 2R ＝100×0.05×0.2×0.2

20

C ＝1×10－2C. 答案：1×10－2C

练习题答案

1．CD 2．BCD 3．CD 4.D 5、A. 6、BCD 7、D

8、答案：(1)e ＝50sin10πt V (2)25 3 V (3)5 A

解析：(1)角速度ω＝10π rad/s

E

m ＝NBSω＝100×

1

π

×0.05×10π V＝50 V

感应电动势的瞬时值e＝E

m

sinωt＝50sin10πt V.

(2)当t＝1/30 s时，e＝50sin(10π×

1

30

)V＝25 3 V

(3)电流峰值I

m ＝E

m

/(R＋r)＝

50

9＋1

A＝5 A.

9、答案：BS R

解析：q＝IΔt＝E

R

Δt＝

ΔΦ

R

＝

BS

R

.