在自由旋转的水平圆盘上
2020-2021高中物理新人教版必修第二册 6.4生活中的圆周运动 课时作业13(含解析)
2m/s2≤a≤10m/s2
A．若物体原来做匀速直线运动，撤去的两个力的合力方向与速度方向不在同一直线上时，物体做匀变速曲线运动，加速度大小可能是5m/s2，故A错误；
C．若物体原来做匀速直线运动，撤去的两个力的合力方向与速度方向相同时，物体做匀减速直线运动，但加速度不可能为1.5m/s2，故C错误；
(1)小球从A点射出时的速度大小v0；
(2)A、B两点间的水平距离x。
17．学校组织趣味运动会，某科技小组为大家提供了一个寓教于乐的游戏.如图所示，磁性小球在铁质圆轨道外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加了魔性一样，小球旋转一周后在C点脱离轨道，投入左边内轨的某点上，已知竖直圆弧轨道由半径为2R的左半圆轨道AB和半径为R的右半圆轨道BC无缝对接，A、B点处于竖直线上，可看成质点、质量为m的小球沿轨道外侧做圆周运动，已知小球受轨道的磁性引力始终指向圆心且大小恒为F，不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g。
C．根据v=ωr可知，筒壁上衣服的线速度与角速度之比等于转动半径r，则甩干筒的转速越大，筒壁上衣服的线速度与角速度之比不变，选项C错误；
故选B．
6．B
【详解】
由平衡条件得知，余下力的合力与撤去的两个力的合力大小相等、方向相反，则撤去大小分别为8N和12N的两个力后，物体的合力大小范围为
4N≤F合≤20N
得
因为小球在同一平面内做圆周运动，则由题意知，小球圆周运动半径r=htanθ，其中h为运动平面到悬点的距离，向心力
F向=mgtanθ
质量m和θ不同，则向心力不同，故A错误；
B．运动的角速度
角速度与夹角θ无关，故B正确；
C．运动的线速度
知θ不同，则线速度不同，故C错误；
D．向心加速度
大一物理课后习题答案
1． 在自由旋转的水平圆盘上，站一质量为m 的人。
圆盘的半径为R ，转动惯量为J ，角速度为ω。
如果这人由盘边走到盘心，求角速度的变化及此系统动能的变化。
2． 在半径为1R 、质量为M 的静止水平圆盘上，站一静止的质量为m 的人。
圆盘可无摩擦地绕过盘中心的竖直轴转动。
当这人沿着与圆盘同心，半径为2R （1R <）的圆周相对于圆盘走一周时，问圆盘和人相对于地面转动的角度各为多少？3 长m l40.0=、质量kg M 00.1=的匀质木棒，可绕水平轴O 在竖直平面内转动，开始时棒自然竖直悬垂，现有质量g m 8=的子弹以s m v /200=的速率从A 点射入棒中，A 点与O 点的距离为l 43，如图所示。
求：（1）棒开始运动时的角速度；（2）棒的最大偏转角。
4． 1mol 的氢，在压强为1.0×105Pa ，温度为20℃时，其体积为0V 。
今使它经以下两种过程达到同一状态：（1）先保持体积不变，加热使其温度升高到80℃，然后令它作等温膨胀，体积变为原体积的2倍；（2）先使它作等温膨胀至原体积的2倍，然后保持体积不变，加热使其温度升到80℃。
试分别计算以上两种过程中吸收的热量，气体对外作的功和内能的增量；并在Vp 图上表示两过程5、 1摩尔理想气体在400K 与300K 之间完成一个卡诺循环，在400K 的等温线上，起始体积为0.0010m 3，最后体积为0.0050m 3，试计算气体在此循环中所作的功，以及从高温热源吸收的热量和传给低温热源的热量。
6． 电荷量Q 均匀分布在半径为R 的球体内，试求：离球心r 处(r <R )的电势。
7． 半径为1r 、2r 的两个同心导体球壳互相绝缘，现把的+q 电荷量给予内球，求： （1） 外球的电荷量及电势；（2） 把外球接地后再重新绝缘，外球的电荷量及电势； （3） 然后把内球接地，内球的电荷量及外球的电势的改变。
8． 半径为0R 的导体球带有电荷Q ，球外有一层均匀介质同心球壳，其内、外半径分别为1R 和2R ，相对电容率为r ε，求：（1） 介质内、外的电场强度E 和电位移D； 介质内的电极化强度P和表面上的极化电荷面密度σ'9.一截面半径为R 的无限长圆柱导体，均匀的通有电流I ，求导体内外的磁场分布。
大学物理(一)题库1(黄时中)
大学物理（一）题库1（黄时中）第1页共16页第一篇力学一、判断题1.平均速度和瞬时速度通常都是相等的。
（）2.若力矢量F沿任何闭合路径的积分Fdl0，则该力为保守力（）L3.任意刚体的形状、大小和质量确定，则该刚体的转动惯量大小确定。
（）4.在狭义相对论时空观下，一个惯性系中同时（异地）发生的两件事，在另一个与它相对运动的惯性系中则一定不同时发生。
（）5.物体做曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法向分速度恒为零，因此其法向加速度也一定为零。
（）6.在太阳系中，行星相对于太阳的的角动量不守恒。
（）7.因为rr，所以速率等于速度的大小。
（）8.物体的运动方向与合外力方向不一定相同。
（）。
9.若系统外力所作的功We某t0，只要We某tWint,non0，则系统机械能保持不变。
（）10.在高速飞行的光子火箭中的观测者观测到地球上的钟变慢了，则地球上的观测者可认为光子火箭中的钟变快了。
（）11.假设光子在某惯性系中的速度为c，那么存在这样的一个惯性系，光子在这个惯性系中的速度不等于c。
（）。
12.一物体可以具有恒定的速率但仍有变化的速度（）13.物体运动的方向一定与它所受的合外力方向相同（）14.物体运动的速率不变，所受合外力一定为零（）15.相对论的运动时钟变慢和长度收缩效应是一种普遍的时空属性，与过程的具体性质无关（）16.质点作圆周运动的加速度不一定指向圆心。
（）17.有一竖直悬挂的均匀直棒，可绕位于悬挂点并垂直于棒的一端的水平轴无摩擦转动，原静止在平衡位置。
当一质量为m的小球水平飞来，并与棒的下端垂直地相撞，则在水平方向上该系统的动量守恒（）18.一物体可具有机械能而无动量，但不可能具有动量而无机械能。
（）19.内力不改变质点系的总动量，它也不改变质点的总动能。
（）20.在某个惯性系中同时发生在相同地点的两个事件，对于相对该系有相对运动的其它惯性系一定是不同时的。
（）21.如果一质点的位置矢量为：r某iyj，则其速度的大小为：v(d某2dy2)()dtdt。
4_刚体力学习题详解
5． 对一绕固定水平轴O匀速转动的转盘，沿图示的同一水平直线从相反方向射入两颗质量相同、速率相等的子弹，并停留在盘中，则子弹射入后转盘的角速度应[ ]
（A） ；（B） ；（C） 不变；（D） ；(E)无法确定。
答案：B
解：
，
所以
6.光滑的桌面上有一长为 ，质量为 的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴自由转动，其转动惯量为 ，开始静止。桌面上有质量为 的小球，在杆的一端垂直于杆以速率 与杆相碰，发生完全非弹性碰撞，与杆粘在一起转动，则碰后这一系统的角速度为
习题四
本章习题都是围绕（角）动量守恒以及能量守恒，把过程分析清楚，正确带入公式就可以解决。
一、选择题
1．一根长为 、质量为M的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。现有一质量为m的子弹以水平速度v0射向棒的中心，并以v0/2的水平速度穿出棒，此后棒的最大偏转角恰为 ，则v0的大小为[ ]
（A） ；（B） ；（C） ；（D） 。
可先求出a，解得
， ， ，
将 ， 代入，得：
三．计算题
1一物体质量为m=20kg,沿一和水平面成30°角的斜面下滑，如图三1所示，滑动摩擦因数为 ，绳的一端系于物体上，另一端绕在匀质飞轮上，飞轮可绕中心轴转动，质量为M=10kg，半径为0.1m,求：
（1）物体的加速度。
（2） 绳中的张力。
解：对物体：
答案：（1） ；（2） 。
解：以启动前的位置为各势能的零点，启动前后应用机械能守恒定律
（1） 时，得 或
（2） 时
5．长 、质量 的匀质木棒，可绕水平轴O在竖直平面内转动，开始时棒自然竖直悬垂，现有图所示。求：（1）棒开始运动时的角速度；（2）棒的最大偏转角。
水平定向转机工作原理
水平定向转机工作原理
水平定向转机是一种运用水平转子和导轨技术实现水平方向转动的转机系统。
其工作原理如下：
1. 水平转子：水平定向转机系统中使用水平转子实现水平方向的转动。
水平转子通常由一个圆盘状的转子和中心轴组成。
转子使用特殊的轴承，使其可以在水平方向上自由旋转。
2. 导轨：水平定向转机系统中的导轨用于支撑和引导水平转子的运动。
导轨通常由高强度材料制成，具有平整的表面和精确的几何形状，以确保转子可以平稳地在其上运动。
3. 传动系统：水平定向转机系统通过传动系统将转子与外部驱动装置连接起来。
传动系统可以使用齿轮、皮带或其他传动装置，将外部驱动力传递给转子，从而使其进行水平方向的转动。
4. 控制系统：水平定向转机系统还包括一个控制系统，用于监测和控制转子的位置和速度。
控制系统可以使用传感器和反馈装置来实时监测转子的运动状态，并通过反馈信号控制外部驱动装置的动作，以实现精确的定向转动。
总结：水平定向转机系统通过水平转子、导轨、传动系统和控制系统的组合，实现了在水平方向上的定向转动。
其工作原理基于精确的机械结构和精准的控制系统，可以应用于各种需要水平方向转动的场景，如物流、工业自动化、机器人等领域。
习题解答
习题三答案一质量为M ，边长为L 的等边三角形薄板，求绕垂直于薄板平面并通过其顶点的转轴的转动惯量。
解1L ，设所求转动惯量为0I ，垂直于薄板平面并通过其质心的转轴的转动惯量为1I ，利用平行轴定理，21013I I ML =+。
取直角坐标系原点位于转轴与边的交点，三角形的一个顶点位于0,x y L ==处，等边三角形薄板的面密度为σ===，通过质心的转动惯量为 ()()()2222221sssI x y dm x y dS xy dxdy σ=+=+=+⎰⎰⎰⎰⎰⎰由于该积分区域是对y 轴对称的，y 积分区间从63-到33+，x 的积分区间从313-y 到331y-(单位均为L)。
将上述积分化为321I I I +=，其中， ⎰⎰=sdxdy x L M I 222334 ，⎰⎰=sdxdy yL M I 223334⎰⎰---⋅=33131323363422334y y dx x dy L L M I [4L 是由于积分号内的单位L 被提出] ⎰-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=33633233132334dy y ML ()⎰--⋅⋅=3363323127132334dy y ML [令y t 31-=]023322433ML t dt ⎛⎫=⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎰2241ML = ⎰⎰---⋅=33131323363423334yy dx y dy L L M I ⎰-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=3363223312334dy y y ML 2241ML = 所以： 2232012531ML ML I I I =++=解2：在薄板平面内取直角坐标系，原点即为通过转轴的三角形顶点，另两个顶点分别位于⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛23,21，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-23,21，如下图所示。
则()()()22222223sssI x y dm x y dS xy dxdy L σ=+=+=+⎰⎰⎰⎰⎰⎰而由于该积分区域是对y 轴对称的，y 积分区间从0到23，x 的积分区间从33y -到33y+(单位均为L)。
水平面内圆周运动(五大类)
水平面内圆周运动（五大类）静摩擦力供给向心力1. 如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A 、B 两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）A.物块A 、B 的运动属于匀变速曲线运动B.B 的向心力是A 的向心力的2倍C.盘对B 的摩擦力是B 对A 的摩擦力的2倍D.若B 先滑动，则B 与A 之间的动摩擦因数μA 小于盘与B 之间的动摩擦因数μB2. 在室内自行车比赛中，运动员以速度v 在倾角为θ的赛道上做匀速圆周运动。
已知运动员的质量为m ，做圆周运动的半径为R ，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )A ．将运动员和自行车看作一个整体，整体受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用B ．运动员受到的合力大小为m v 2R ，做圆周运动的向心力大小也是m v 2RC ．运动员做圆周运动的角速度为v RD ．如果运动员减速，运动员将做离心运动3. 水平转台上有质量相等的A 、B 两小物块，两小物块间用沿半径方向的细线相连，两物块始终相对转台静止，其位置如图所示(俯视图)，两小物块与转台间的最大静摩擦力均为f 0，则两小物块所受摩擦力F A 、F B 随转台角速度的平方(ω2)的变化关系正确的是( )4. 【多选】如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A 和B ，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为R A ＝r ，R B ＝2r ，与盘间的动摩擦因数μ相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法正确的是( )A ．此时绳子张力为T ＝3μmgB ．此时圆盘的角速度为ω＝ 2μg rC ．此时A 所受摩擦力方向沿半径指向圆外D ．此时烧断绳子，A 仍相对盘静止，B 将做离心运动5. 【多选】如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A 和B 放在转盘上，两者用长为L 的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K 倍，A 放在距离转轴L 处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O 1O 2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是( )A ．当ω＞2Kg 3L 时，A 、B 相对于转盘会滑动 B ．当ω＞Kg 2L时，绳子一定有弹力C ．ω在Kg 2L ＜ω＜2Kg 3L范围内增大时，B 所受摩擦力变大 D ．ω在0＜ω＜2Kg 3L范围内增大时，A 所受摩擦力一直变大 6. 【多选】如图，叠放在水平转台上的物体A 、B 、C 能随转台一起以角速度ω匀速转动，A 、B 、C 的质量分别为3m 、2m 、m ，A 与B 、B 和C 与转台间的动摩擦因数都为μ，AB 整体、C 离转台中心的距离分别为r 、1.5r.设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是( )A ．B 对A 的摩擦力一定为3μmgB ．B 对A 的摩擦力一定为 3mω2rC ．转台的角速度一定满足：ω≤μg r D ．转台的角速度一定满足：ω≤2μg 3r7. 【多选】如图所示，在水平转台上放一个质量M ＝2.0 kg 的木块，它与台面间的最大静摩擦力F f m ＝6.0 N ，绳的一端系住木块，另一端穿过转台的中心孔O (为光滑的)悬吊一质量m ＝1.0 kg 的小球，当转台以ω＝5.0 rad/s 的角速度转动时，欲使木块相对转台静止，则它到O 孔的距离可能是( )A.6 cmB.15 cmC.30 cmD.34 cm8. 如图所示，物块P 置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c 方向沿半径指向圆心，a 方向与c 方向垂直。
《大学物理学》第二章 刚体力学基础 自学练习题
第二章 刚体力学基础 自学练习题一、选择题4-1．有两个力作用在有固定转轴的刚体上：（1）这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零； （2）这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零； （3）当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零； （4）当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零； 对上述说法，下述判断正确的是：（ ）（A ）只有（1）是正确的； （B ）（1）、（2）正确，（3）、（4）错误； （C ）（1）、（2）、（3）都正确，（4）错误； （D ）（1）、（2）、（3）、（4）都正确。
【提示：（1）如门的重力不能使门转动，平行于轴的力不能提供力矩；（2）垂直于轴的力提供力矩，当两个力提供的力矩大小相等，方向相反时，合力矩就为零】4-2．关于力矩有以下几种说法：（1）对某个定轴转动刚体而言，内力矩不会改变刚体的角加速度； （2）一对作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；（3）质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的运动状态一定相同。
对上述说法，下述判断正确的是：（ ）（A ）只有（2）是正确的； （B ）（1）、（2）是正确的； （C ）（2）、（3）是正确的； （D ）（1）、（2）、（3）都是正确的。
【提示：（1）刚体中相邻质元间的一对内力属于作用力和反作用力，作用点相同，则对同一轴的力矩和为零，因而不影响刚体的角加速度和角动量；（2）见上提示；（3）刚体的转动惯量与刚体的质量和大小形状有关，因而在相同力矩的作用下，它们的运动状态可能不同】3．一个力(35)F i j N =+作用于某点上，其作用点的矢径为m j i r )34(-=，则该力对坐标原点的力矩为 （ ）（A ）3kN m -⋅； （B ）29kN m ⋅； （C ）29kN m -⋅； （D ）3kN m ⋅。
【提示：(43)(35)4302092935i j kM r F i j i j k k k =⨯=-⨯+=-=+=】4-3．均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴 转动，如图所示。
大学工程力学专业《大学物理（二）》月考试题C卷 附解析
大学工程力学专业《大学物理（二）》月考试题C卷附解析姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、一质点的加速度和位移的关系为且，则速度的最大值为_______________ 。
2、一平行板空气电容器的两极板都是半径为R的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为dE/dt．若略去边缘效应，则两板间的位移电流为__________________。
3、如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e、折射率为n的薄云母片覆盖在缝上，中央明条纹将向__________移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O处的光程差为_________________。
4、一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度_____。
5、如图所示，一静止的均匀细棒，长为、质量为，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴在水平面内转动，转动惯量为。
一质量为、速率为的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为，则此时棒的角速度应为______。
6、某人站在匀速旋转的圆台中央，两手各握一个哑铃，双臂向两侧平伸与平台一起旋转。
当他把哑铃收到胸前时，人、哑铃和平台组成的系统转动的角速度_____。
7、如图所示，一束自然光入射到折射率分别为n1和n2的两种介质的交界面上，发生反射和折射．已知反射光是完全偏振光，那么折射角r的值为_______________________。
8、均匀细棒质量为，长度为，则对于通过棒的一端与棒垂直的轴的转动惯量为_____，对于通过棒的中点与棒垂直的轴的转动惯量_____。
9、长为、质量为的均质杆可绕通过杆一端的水平光滑固定轴转动，转动惯量为，开始时杆竖直下垂，如图所示。
四川省成都市2024-2023学年高二下学期零诊模拟高效提分物理试题(二)
四川省成都市2024-2023学年高二下学期零诊模拟高效提分物理试题（二）一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的答案中，只有一个符合题目要求。
(共8题)第(1)题汽车雾灯发出的是黄光，若每秒有N个黄光光子进入瞳孔，正常人的眼睛就能察觉。
已知人眼瞳孔直径为d、黄光的波长、普朗克常量为h、光速为c、那么功率为P的黄色点光源发出的光若能被正常人察觉，光源距离人眼的最大距离为（ ）A．B．C．D．第(2)题图是滑雪道的示意图。
可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下，经过水平NP段后飞入空中，在Q点落地。
不计运动员经过N点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力。
下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是（ ）A．B．C．D．第(3)题如图所示，小朱坐动车从北京前往直线距离1300km外的重庆，小陈从武汉乘船沿长江而上至重庆。
两人均于2024年2月10日下午5点整到达重庆。
则两人去重庆的过程中（ ）A．平均速度相同B．“1300km”是小朱运动的路程C．“2024年2月10日下午5点整”为时间间隔D．研究两人的平均速度时可将各自交通工具视为质点第(4)题关于玻尔理论、氢原子能级、跃迁，下列说法正确的是（ ）A．玻尔的原子结构假说认为核外电子可在任意轨道上运动B．一群处于能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射的光子频率最多有12种C．玻尔理论认为原子的能量和电子的轨道半径均是连续的D．原子处于称为定态的能量状态时，虽然电子做变速运动，但并不向外辐射能量第(5)题如图甲所示为理想变压器，其原、副线圈匝数比为，电压表和电流表均为理想交流电表，为NTC型热敏电阻，其阻值随温度升高而减小，R为定值电阻。
若变压器的输入电压随时间变化的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）A．电压表示数为B．变压器原、副线圈的功率之比为C．变压器原、副线圈中的电流之比为D．温度降低时，电压表的示数不变、电流表的示数变小第(6)题来自氢原子所发射的光谱线中有4种波长的光是可见光，其波长分别为：410nm、434nm、486nm和656nm。
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11.8m
（2）x=1时，得
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6
05-3
1 2 mg sin 37 kx 2 1 1J m 2 2 2r
1 2.0 9.8 sin 37 2 1 2 1 . 7 m/s 1 1 0.5 2.0 2 2 2 (0.3)
O
解：(1)应用角动量守恒定律
3 1 2 3 m l Ml m l 4 3 4
2
3 4
l
l
A
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8
05-4
3 m 4 1 M 9 m l 16 3
3 3 8 10 200 4 1 1 9 8 103 0.4 10 3
完
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15
05-1 角速度的变化
mR J
系统动能的变化
2
1 1 2 2 2 Ek J J mR 2 2
1 mR 2 2 mR 1 2 J
2
完
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1
05-2
2． 在半径为R1、质量为M的静止水平圆盘上，站一 静止的质量为 m 的人。圆盘可无摩擦地绕过盘中心的 竖直轴转动。当这人沿着与圆盘同心，半径为R2(<R1) 的圆周相对于圆盘走一周时，问圆盘和人相对于地面 转动的角度各为多少？
解：（1）应用牛顿第二运动定律
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11
05-5
r gr 9.8 2.5 4.95(m/s)
（2）应用角动量守恒定律
mg m2Fra bibliotek3mr ( ) J 0 r 3 70 4.95 2.5 3m r 2 5 2 J 3mr 3 10 3 70 2.5
2 2
圆盘相对地面转过的角度
mR2 M M dt dt 1 2 2 mR2 MR1 2
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3
2
05-2
mR2 2 1 2 2 mR2 MR1 2
人相对地面转过的角度
2
m m dt ( M )dt 2 M
1 2 MR1 2 2 1 2 2 mR2 MR1 2
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完 4
05-3
3 ．如图所示，滑轮的转动惯量 J =0.5kg m 2 ，半径 r =30cm ，弹簧的劲度系数 k =2.0N/m ，重物的质量 m =2.0kg 。当此滑轮 —— 重物系统从静止开始启动， 开始时弹簧没有伸长。滑轮与绳子间无相对滑动，其 它部分摩擦忽略不计。问物体能沿斜面下滑多远？当 物体沿斜面下滑1.00m时，它的速率有多大？
完
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7
05-4
4． 长l=0.40m、质量M=1.00kg的匀质木棒，可绕水 平轴 O 在竖直平面内转动，开始时棒自然竖直悬垂， 现有质量m=8.0g的子弹以=200m/s的速率从A点射入 棒中，A点与O点的距离为3l/4，如图所示。求： (1)棒开始运动时的角速度； (2)棒的最大偏转角。
解：以启动前的位置为各势 能的零点，启动前后应用机 械能守恒定律
37
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5
05-3
1 2 1 1 2 kx m J 2 mgx sin 37 0 2 2 2 r
2
（1）=0时，得
2mg sin 37 2 2.0 9.8 sin 37 x k 2
8.9rad/s
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9
05-4 （2）应用机械能守恒定律
1 1 2 3l 2 2 l 3l E0 [ Ml m ( ) ] Mg mg 2 3 4 2 4 l 3l E Mg cos mg cos 2 4
E E0
cos 0.079
2
8.7 10 (rad/s)
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3
精品课件！
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13
精品课件！
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05-5 （3）应用角动量守恒定律
t n 2r 2r
4.95 30 2 3 2 2.5 360 8.7 10
19圈
解：设人相对圆盘的角速度为，圆盘相对地面的角 速度为M ，人相对地面的角速度m
m M
2 2
角动量守恒定律
1 2 mR m MR1 M 0 2
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2
05-2
1 2 mR M MR1 M 0 2 2 mR2 M 1 2 mR2 MR12 2
94.5
完
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10
05-5
5． 宇宙飞船中有三个宇航员绕着船舱内壁按同一方 向跑动以产生人造重力。 （ 1 ）如果想使人造重力等于他们在地面上时受的自 然重力，那么他们跑动的速率应多大？设他们的质心 运动的半径为2.5m，人体当质心处理。 （ 2 ）如果飞船最初未动，当宇航员按上面速率跑动 时，飞船将以多大角速度旋转？设每个宇航员的质量 均为70kg，飞船船体对于其纵轴的转动惯量为 3105kgm2。 （3）要使飞船转过30，宇航员需要跑几圈？