宁夏隆德县中学2010届高第四次模拟考试
宁夏六盘山高级中学2020届高三第四次模拟考模拟答案

50 100
所以 K 2的观测值k 100 (12 32 18 38)2 12 2.706
30 70 50 50
7
查表可知,没有 90% 的把握认为绝对贫困户数与村落有关。
(3)设事件 A 为“所选 2 户中至少有一户是亟待帮助户”
贫困指标在[0,0.4) 内的贫困户共有(0.25+0.5)*0.2*100=15(户)
e
1
1
要使(*)成立,则- +a≥0,得 a≥ .
e
e
即
a
1 的取值范围为[ ,+∞).
e
(二)选考题:共 10 分.请考生在第 22、23 题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第
一题计分
22.选修 4-4:坐标系与参数方程
(3)过点 F 作 FH AB ,垂足为 H 平面ABCD 平面ABEF
FH 平面ABCD
V1
VF BCE
VC BEF
1 3
EF FH 2
BC
FH
BC 3
V2
VF ABCD
1 3
AB
BC
FH
4BC 3
FH
V1 :V2 1: 4
20.
已知双曲线 x2 3
y2
1 的左右焦点分别为 F1, F2 , PF1F2 的周长为 12
(1)求点 P 的轨迹 C 的方程。
(2)已知点 Q(8,0) ,是否存在过点 Q 的直线 l 与曲线 C 交于不同的两点 M , N ,使得
| MF2 || NF2 | ,若存在,求出直线 l 的方程,若不存在,请说明理由。
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1 21.已知函数 f(x)= -ax(x∈R).
ex 1)当 a=-2 时,求函数 f(x)的单调区间; (2)若 a>0 且 x≥1 时,f(x)≤ln x,求 a 的取值范围.
宁夏银川二中2010届下学期高三第二次模拟考试数学文(附答案)

银川二中2010届高三模拟试题(二) 数学(文科) 2010、4本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分.考试时间120分钟. 注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的准考证号、姓名、并将条形码粘贴在指定位置上.2.选择题答案使用2B 钢笔填涂,如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或炭素笔书写,字体工整、笔迹清楚. 3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)作答,超出答题区域书写的答案无效。
4.保持卡面清洁,不折叠,不破损.5.作选考题时,考生按照题目要求作答,并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑.6.参考公式:样本数据x 1,x 2,…,x n 的方差 锥体体积公式s =V =31Sh 其中x 为样本平均数.其中S 为底面面积,h 为高第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设复数2(,)1i a bi a b R i-=+∈+,则a b += A. 1 B.2 C. 1- D. 2-2.一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标有1、2、3、4、5、6,将这个玩具先后抛掷两次,则“向上的数之和是5”的概率是 A .19 B .16 C .112D .13 3.在等差数列{}n a 中,1815360a a a ++=,则9102a a -的值为 A. 6 B.8 C.10 D.124.已知平面向量a =(1,2)b =(-2,m ),且a ∥b ,则2a +3b =A. (-2,-4) B (-3,-6) C.(-4,-8) D (-5,-10)5.双曲线()222210,0x y a b a b -=>>的离心率是2,则213b a+的最小值为C.2D.1 6.有下列命题:①设集合M = {x | 0< x ≤3},N = {x | 0< x ≤2},则“a ∈M ”是“a ∈N ”的充分而不必要条件;②“1a b +<”是“1a b +< ”的必要不充分条件;③“1=a ”是“直线0=-ay x 与直线0=+ay x 互相垂直”的充要条件; ④命题P :“2000,10x R x x ∃∈-->”的否定P ⌝:“2,10x R x x ∀∈--≤”. 则上述命题中为真命题的是A .①②③④B .①③④C .②④D .②③④7.如下图,样本容量为9的四组数据,它们的平均数都是5,频率条形图如下,则标准差最大的一组是A .B .C .D .8.四棱锥P ABCD -的顶点P 在底面 ABCD 中的投影恰好是A ,其三视图如图 所示,则四棱锥P ABCD -的表面积为A.222S a =B. 222S a =C. 224S a =D. 223S a =9.定义行列式运算:12142334a a a a a a a a =-.若将函数cos () sin xf x x=的图象向左平移m(0)m >个单位后,所得图象对应的函数为偶函数,则m 的最小值是A .32πB .3πC .8πD .π6510.给出30个数:1,2,4,7,11,…, 要计算这30个数的和,现已给出了该问题 的程序框图如右图所示,那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入A .30?;1i p p i ≤=+-B .31?;1i p p i ≤=++C .31?;i p p i ≤=+D .30?;i p p i ≤=+11.右图是一个几何体的平面展开图,其中ABCD 为 正方形,E 、F 分别为P A 、PD 的中点,在此几何体中, 给出下面四个结论:①直线BE 与直线CF 异面;②直线BE 与直线AF 异面; ③直线EF //平面PBC ; ④平面BCE ⊥平面P AD . 其中正确结论的个数是A .1个B .2个C .3个D .4个12.已知数列{}a n 的前n 项和21n n S =-,则此数列奇数项的前n 项和为A.1213n +-B. 1223n +-C.2213n - D.2223n -第Ⅱ卷(非选择题 共90分)本Ⅱ卷包括必考题和选考题两部分,第13题~21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题~24题为选考题,考生根据要求只选择一题做答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填写在答题卡中横线上. 13.设抛物线y 2=8x 的准线与x 轴交于点Q ,若过点Q 的直线l 与抛物线有公共点,则直线l 的斜率的取值范围是14.设函数21,0()0xx f x x -⎧-≤⎪=>,若0()1f x >,则0x 的取值范围是15.现将一个质点随即投入区域(){},5U x y =≤中,则质点落在区域()250,|30450x y A x y x x y ⎧-+≥⎫⎧⎪⎪⎪=-≤⎨⎨⎬⎪⎪⎪++≥⎩⎩⎭内的概率是P16.平面上有n(n≥2)个圆,其中每两个圆都相交于两点,任何三个圆无公共点.这n 个圆将平面分成()f n 块区域,可数得(2)4,(3)8,(4)14f f f ===,则()f n 的表达式为 三、解答题:(解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤,解答过程写在指定位置) 17.(本小题满分12分)如图已知平面α、β,且αβ⋂=AB,PC ⊥α,PD ⊥β,C,D 是垂足,试判断直线AB 与CD 的位置关系?并证明你的结论.18.(本小题满分12分)如图,在铁路建设中需要确定隧道的长度和隧道两端的施工方向.已测得隧道两端的两点A 、B 到某一点C 的距离,a b 及∠ACB=α,求A 、B 两点间的距离,以及∠ABC 、∠BAC. 19.(本小题满分12分)某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究,他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下资料:(Ⅰ)从3月1日至3月5日中任选2天,记发芽的种子数分别为,m n ,求事件“m ,n 均不小于25”的概率.(Ⅱ)若选取的是3月1日与3月5日的两组数据,请根据3月2日至3月4日的数据,求出y 关于x 的线性回归方程 y bxa =+ ; (Ⅲ)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(Ⅱ)中所得的线性回归方程是否可靠?(参考公式:回归直线的方程是 ˆybx a =+ ,其中1221ni ii nii x y n x yb xnx ==-⋅⋅=-∑∑ , a y bx =-,)20.(本小题满分12分)一动圆与已知1O :22(1x y +=相外切,与2O :PABCDαβ17题图18题图222(1)x y +=相内切.(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹C ;(Ⅱ)若A (0,-1),轨迹C 与直线y=kx+m (k≠0)相交于不同的两点M 、N ,当|AM |=|AN|时,求m 的取值范围.21. (本小题满分12分)已知函数()ln f x x x =. (Ⅰ)求()f x 的最小值;(Ⅱ)若对所有1x ≥都有()1f x ax ≥-,求实数a 的取值范围.请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图所示,AB 是⊙O 的直径,G 为AB 延长线上的一点,GCD 是⊙O的割线,过点 G 作AB 的垂线,交AC 的延长线于点E ,交AD 的延长线于点F ,过G 作⊙O 的切线,切点为H .求证:(Ⅰ)C ,D ,F ,E 四点共圆;(Ⅱ)GH 2=GE·GF.23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中,已知曲线221:1C x y +=,将1C 上的所有点的横坐标、纵坐标2倍后得到曲线2C . 以平面直角坐标系xOy 的原点O 为极点,x 轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线:(2sin )6l cos ρθθ-=. (Ⅰ)试写出直线l 的直角坐标方程和曲线2C 的参数方程;(Ⅱ)在曲线2C 上求一点P ,使点P 到直线l 的距离最大,并求出此最大值.ABC DE F GH O24(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲(Ⅰ)已知,x y 都是正实数,求证:3322x y x y xy +≥+; (Ⅱ)已知,,a b c 都是正实数,求证:3332221()()3a b c a b c a b c ++≥++++.银川二中2010届高三高考模拟卷(二)数学(文科)参考答案 2010、4第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题: 1.A 2.A 3.D 4.C 5.A 6.C 7.D 8.A 9.A 10.D 11.B 12. C第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题:13. [-1,1] 14. (-∞,-1)∪(1,+∞)15.2425π16. 22n n -+ 三、解答题:(解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤,解答过程写在指定位置) 17【解析】因为αβ⋂=AB ,所以A B ⊂α,AB ⊂β.因为PC ⊥α,所以PC ⊥AB. 因为PD ⊥β,所以PD ⊥AB.18【解析】根据余弦定理 AB 2=a 2+b 2-2abcos α分cosB=2222a AB b a AB +-⨯⨯2222从而确定∠B 的大小. ……8分同理可以得到,从而确定∠A 的大小. …………12分19【解析】(Ⅰ),m n 的所有取值情况有:(23,25),(23,30),(23,26),(23,16),(25,30),(25,26),(25,16),(30,26),(30,16),(26,16),即基本事件总数为10.设“m ,n 均不小于25”为事件A ,则事件A 包含的基本事件为(25,30),(25,26),(30,26).所以3()10P A =,故事件A 的概率为310. …………………5分 (Ⅱ)由数据,求得1(111312)123x =++=,1(253026)273y =++=,3972xy =.31112513*********i i i X Y ==⨯+⨯+⨯=∑,322221111312434i i X ==++=∑,23432x =.由公式,求得122197797254344322ni ii nii x y n x ybxnx ==-⋅⋅-===--∑∑ , 5271232a y bx =-=-⨯=-.所以y 关于x 的线性回归方程为5ˆ32yx =-. …………………………10分 (Ⅲ)当x =10时,5ˆ103222y =⨯-=,|22-23|<2; 同样,当x =8时,5ˆ83172y =⨯-=,|17-16|<2. 所以,该研究所得到的线性回归方程是可靠的. ………………………12分20【解析】(Ⅰ)设动圆圆心为M(x , y),半径为R ,则由题设条件,可知: |MO 1|=1+R ,|MO 2|=(1)-R , ∴|MO 1|+|MO 2由椭圆定义知:M 在以O 1 ,O 2为焦点的椭圆上,且a =c =222321b a c =-=-=,故动圆圆心的轨迹方程为2213x y +=.…………………4分 (Ⅱ)设P 为MN 的中点,联立方程组22330y kx m x y =+⎧⎨+-=⎩,⇒(3k 2+1)x 2+6mkx+3(m 2-1)=0.∆=-12m 2+36k 2+12>0⇒m 2<3k 2+1 …………………… (1) ………………6分又22226331,3131313M N P P P AP mk mk m m k x x x y kx m k k k k km --+++=⇒==+=⇒=+++-由MN ⊥223112313m k AP m k km k++⇒=⇒=+-…………(2) ……………9分 22(2)(2)(1)202122112032m m m m m k m ⎫>⇒<<⎪⇒<<⎬-=>⇒>⎪⎭把代入得:又由得: .故1(,2)2m ∈.…………12分21【解析】()f x 的定义域为0∞(,+), ()f x 的导数()1ln f x x '=+.令()0f x '>,解得1e x >; 令()0f x '<,解得10ex <<.从而()f x 在10e ⎛⎫ ⎪⎝⎭,单调递减,在1e ⎛⎫∞ ⎪⎝⎭,+单调递增. 所以,当1e x =时,()f x 取得最小值1e-. ………………………… 6分(Ⅱ)解法一:令()()(1)g x f x ax =--,则()()1ln g x f x a a x ''=-=-+,① 若1a ≤,当1x >时,()1ln 10g x a x a '=-+>-≥, 故()g x 在(1)∞,+上为增函数,所以,1x ≥时,()(1)10g x g a ≥=-≥,即()1f x ax ≥-. ② 若1a >,方程()0g x '=的根为 10e a x -=,此时,若0(1)x x ∈,,则()0g x '<,故()g x 在该区间为减函数. 所以0(1)x x ∈,时,()(1)10g x g a <=-<,即()1f x ax <-,与题设()1f x ax ≥-相矛盾.综上,满足条件的a 的取值范围是(1]-∞,. ……………………………12分 解法二:依题意,得()1f x ax ≥-在[1)+∞,上恒成立, 即不等式1ln a x x≤+对于[1)x ∈+∞,恒成立 . 令1()ln g x x x =+, 则21111()1g x x x x x ⎛⎫'=-=- ⎪⎝⎭. 当1x >时,因为11()10g x x x ⎛⎫'=-> ⎪⎝⎭, 故()g x 是(1)+∞,上的增函数, 所以 ()g x 的最小值是(1)1g =,所以a 的取值范围是(1]-∞,. ……………12分 22【证明】 (Ⅰ)连接BC.∵AB 是⊙O 的直径,∴∠ACB=90°. ∵AG ⊥FG ,∴∠AGE=90°.又∠EAG=∠BAC ,∴∠ABC=∠AEG. 又∠FDC=∠ABC ,∴∠FDC=∠AEG. ∴∠FDC+∠CEF=180°.∴C ,D ,F ,E 四点共圆. …………5分 (Ⅱ)∵GH 为⊙O 的切线,GCD 为割线,∴GH 2=GC·GD.由C ,D ,F ,E 四点共圆,得∠GCE=∠AFE ,∠GEC=∠GDF. ∴△GCE ∽△GFD.∴GF GC =GDGF, 即GC·GD=GE·GF ,∴CH 2=GE·GF. ………… 10分ABCDE F GHO23.【解析】(Ⅰ) 由题意知,直线l 的直角坐标方程为:260x y -+=, ∵曲线2C的直角坐标方程为:22()12y+=,∴曲线2C的参数方程为:()2sin x y θθθ⎧=⎪⎨=⎪⎩为参数.……………………5分 (Ⅱ) 设点P的坐标,2sin )θθ,则点P 到直线l 的距离为:0d ==, ∴当sin(300-θ)=1时,点P,此时max d ==分 24.【证明】(Ⅰ)∵332222()()()()x y x y xy x x y y y x +-+=-+-[222()()()()x y x y x y x y =--=-+,又∵,x y R +∈,∴2()0,0x y x y -≥+>,∴2()()0x y x y -+≥,∴3322x y x y xy +≥+.………………………5分法二:∵222x y xy +≥,又∵,x y R +∈,∴0x y +>,∴22()()2()x y x y xy x y ++≥+,展开得33222222x y x y xy x y xy +++≥+,移项,整理得3322x y x y xy +≥+.………………………5分 (Ⅱ) ∵,,a b c R +∈,由(Ⅰ)知:3322a b a b ab +≥+;3322b c b c bc +≥+;3322c a c a ca +≥+;将上述三式相加得:3332222222()()()()a b c a b ab b c bc c a ca ++≥+++++, 3333223223222222223()()()()()()()()()a b c a a b ca b ab b c c bc c a a a b c b a b c c a b c a b c a b c ++≥++++++++=++++++++=+++++∴3332221()()3a b c a b c a b c ++≥++++.………………………10分。
宁夏平罗中学高三第四次模拟考试数学理试题word无答案

2014—2015学年度第二学期第四次模拟考试试卷高三数学(理)12小题,每小题5分,共60分)||1|2}x-<,1{|24}xB x+=≥,C A B=.则集合C可表示为()(1,3) C [1,3) D (1,4)5)i i i-+(i为虚数单位),则复数z的共轭复数为.2i+ C.4i- D.4i+-2,0),B(1,0),如果动点P满足|PA|=2|PB|,则点P的轨迹所包围的).4π C.8π D.9π4i=,那么空白的判断框中应填人的条件是( ).?12≤S C.?14≤S D.?16≤S55cos=α,sin()αβ-==βcos()(B)(C或(D{a n}满足:a n+1+a n-1=a2n(n≥2),等比数列{b n}满足:≥2),则log2(a2+b2)=( )B.0或2 C.2 D.1.3πC.29πD.169πsiny x x=⋅;②cosy x x=⋅;③|cos|y x x=⋅;A.①④③②x9.在二项式n的展开式中,前三项的系数成等差数列,把展开式中所有的项重新排成一列,有理项都互不相邻的概率为( )A.16B.14C.13D.512 10.过抛物线24y x =焦点F 的直线交其于,A B 两点,O 为坐标原点.若||3AF =,则AOB ∆的面积为( ) ABCD. 11.若不等式1a -≥2x y +,对满足225x y +=的一切实数,x y 恒成立,则实数a 的取值范围是( )A .44a -≤≤B .46a -≤≤C .6a ≥或4a ≤-D .6a ≥或6a ≤- 12.定义在R 上的函数()f x 满足:()()1,(0)4,f x f x f '+>=则不等式()3xxe f x e >+(其中e 为自然对数的底数)的解集为 A .()0,+∞ B .()(),03,-∞+∞ C .()(),00,-∞+∞ D .()3,+∞二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13. 已知数列{}n a 的前*2,(,)()2n n n S n S n N y x x ∈=+项和为点在函数的图象上,则数列{}n a 的通项公式为 .14.正三角形ABC 的边长为2,将它沿高AD 翻折,使点B 与点C 间的距离为1,此时四面体ABCD 外接球表面积为__________ . 15. 在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,1OB OC OD ===,0OB OC OD ++=,(1,1),A 则AD OB 的取值范围 为. 16.(1)右图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图,则由图可估计样本重量的中位数为12.5;(2)在回归分析中,代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是 残差平方和;(3)如果根据性别与是否爱好运动的列联表得到K 2≈3.852,所以判断性别 与运动有关,那么这种判断犯错的可能性不超过5%;(4)设有一个回归方程为y ∧=3-5x ,则变量x 增加一个单位时y 平均减少5个单位; (5)两个变量x 与y 的回归模型中分别选择了4个不同模型,它们的相关指数R 2如下,模型1的相关指数R 2为0.98,模型2的相关指数R 2为0.80,模型3的相关指数R 2为0.50,模型4的相关指数R 2为0.25。
宁夏银川唐徕回民中学2018届高三下学期第四次模拟考数学(理)试题+Word版含答案

银川唐徕回民中学2017~2018学年度第二学期高三年级第四次模拟考试数学试卷(理科)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合{}{}2|230,| ||2A x x x B x x =--≥=≤,则A B = A. [-2,-1] B. [-1,2) C. [-1,1] D. [1,2)2.设复数iz -=12,则下列命题中错误的是 A. 2z =B. i z -=1C.z 在复平面上对应的点在第一象限D. z 的虚部为i3.等差数列{}n a 前n 项和为n S ,若4a ,10a 是方程2810x x -+=的两根,则13S = A .58B .54C .52D .564.已知两个单位向量a 和b 夹角为60︒,则向量-a b 在向量a 方向上的投影为 A .1-B .1C .12-D .125.我国古代数学著作《九章算术》中,其意是:“今有器中米,不知其数,前人 取半,中人三分取一,后人四分取一,余米一斗五升.问:米几何?右图是 源于其思想的一个程序框图,若输出的2S =(单位:升),则输入k 的值为 A. 6 B. 7 C. 8D. 96. 已知实数,x y 满足10,0,0,+-≥⎧⎪≥⎨⎪≥⎩x y x y的取值范围是A. ()01,B. (]01,C. [)1+∞,D. +⎫∞⎪⎪⎭7.一个棱锥的三视图如图(单位:cm ),则该棱锥的表面积是A .4+2cmB .4+2cm432cm D .2+2cm8. ABC ∆的三个内角分别为A ,B ,C ,则“=B 3π”是“A ,B ,C 成等差数列”的A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件9.已知甲、乙、丙三人中,一人是军人,一人是工人,一人是农民.若乙的年龄比农民的年龄大;丙的年龄和工人的年龄不同;工人的年龄比甲的年龄小,则下列判断正确的是 A .甲是军人,乙是工人,丙是农民 B .甲是农民,乙是军人,丙是工人 C .甲是农民,乙是工人,丙是军人 D .甲是工人,乙是农民,丙是军人 10.有5名同学站成一排照毕业纪念照,其中甲必须站在正中间,并且乙、丙两位同学不能相邻,则不同的站法有( ) A .8种B .16种C .32种D .48种11.已知函数()()()sin 20f x x ϕπϕ=+-<<.将()f x 的图象向左平移3π个单位长度后所得的函数为偶函数,则关于函数()f x ,下列命题正确的是A. 函数()f x 在区间(,)63ππ-上有最小值 B. 函数()f x 在区间(,)63ππ-上单调递增C. 函数()f x 的一条对称轴为12x π=D. 函数()f x 的一个对称点为(,0)3π12. 已知抛物线22y px =(0p >)与双曲线22221x y a b -=(0a >,0b >)有相同的焦点F ,点A是两条曲线的一个交点,且AF x ⊥轴,则该双曲线经过一、三象限的渐近线的倾斜角所在的 区间是俯视图侧视图(7题图)A .(0)6π,B .()32ππ, C. ()43ππ, D .()64ππ,二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.计算定积分211dx x=⎰__________. 14. 在5()+x m 的展开式中,含2x 项的系数为-10,则实数m 的值为 .15.已知向量,a b →→的夹角为60,||2a →=,(cos ,sin )()b R ααα→=∈,则|2|a b →→+=_______.16.已知函数()24,1{ 1,1x x a x f x lnx x -+<=+≥,若方程()2f x =有两个解,则实数a 的取值范围是______.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.17.(本小题满分12分)已知函数()sin cos f x x a x =-的一个零点是π4. (1)求实数a 的值;(2)设()()()cos g x f x f x x x =⋅-+,若∈x 0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦,求()g x 的值域.18.(本小题满分12分)如图,在四棱锥P ABCD -中,四边形ABCD 为正方形,PA ⊥平面ABCD ,PA AB =,M 是PC 上一点,且BM PC ⊥. (1)求证:PC ⊥平面MBD ;(2)求直线PB 与平面MBD 所成角的正弦值.19.(本小题满分12分)针对国家提出的延迟退休方案,某机构进行了网上调查,所有参与调查的人中,持“支持”、“保留”和 “不支持”态度的人数如下表所示:(1)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取n 个人,已知从持“不支持”态度的人中抽取了30人,求n 的值;(2)在持“不支持”态度的人中,用分层抽样的方法抽取10人看成一个总体,从这10人中任意选取3人,求50岁以下人数ξ的分布列和期望;(3)在接受调查的人中,有10人给这项活动打出的分数如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2,8.3,9.7,把这10个人打出的分数看作一个总体,从中任取一个数,求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6概率.20.(本小题满分12分)椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的离心率为22,其右焦点到椭圆C 外一点)1,2(P 的距离为2,不过原点....O 的直线l 与椭圆C 相交于A ,B 两点,且线段AB 的长度为2.(1)求椭圆C 的方程; (2)求AOB ∆面积S 的最大值.21.(本小题满分12分)设函数()()ln f x x k x =-,(k 为常数),()()x f xx x g 11-=.曲线()x f y =在点()()1,1f 处的切线与x 轴平行 (1)求k 的值;(2)求()g x 的单调区间和最小值; (3)若ax g a g 1)()(<-对任意0>x 恒成立,求实数a 的取值范围.选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.22.【选修4―4:坐标系与参数方程】在平面直角坐标系xOy 中,圆O 的方程为224x y +=,以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C 的极坐标方程是2cos21ρθ=. (1)求圆O 的参数方程和曲线C 的直角坐标方程;(2)已知M , N 是曲线C 与x 轴的两个交点,点P 为圆O 上的任意一点,证明:22||PM PN +为定值.23.【选修4-5:不等式选讲】已知函数()()3f x x x x =--∈R . (1)求()f x 的最大值m ;(2)设a ,b ,c +∈R ,且234a b c m ++=,求证:1113234a b c++≥. 唐中2017-2018学年第二学期高三年级模拟四数学(理科)答案一、选择题:(每小题5分,共60分)1-5AD CDC 6-10D A C A B 11-12B B 二、填空题:(每小题5分,共20分)13.ln2 14. -1 15. 32 16.(),5-∞三、解答题17(Ⅰ)解:依题意,得π()04f =……1分即 ππsincos 04422a -=-=……3分 解得 1a =.……5分 (Ⅱ)解:由(Ⅰ)得 ()sin cos f x x x =-.()()()cos g x f x f x x x =⋅-+ …………6分(sin cos )(sin cos )2x x x x x =--- …………7分22(cos sin )2x x x =- cos22x x =…8分π2sin(2)6x =+.……9分由0,2⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦x π得ππ7π2666x ≤+≤ 当π262x π+=即π6x =时,()g x 取得最大值2, …10分当π7266x π+=即π2x =时,()g x 取得最小值-1. …………11分 所以()g x 的值域是[]1,2- …………12分18.(1)连接AC ,由PA ⊥平面ABCD ,BD ⊆平面ABCD 得BD PA ⊥, 又BD AC ⊥,PA AC A = ,∴BD ⊥平面PAC ,得PC BD ⊥, 又PC BM ⊥,BD BC B = ,∴PC ⊥平面MBD .…………5分 (2)法1:由(1)知PC ⊥平面MBD ,即PBM ∠是直线PB 与平面MBD 所成角,易证PB BC ⊥,而BM PC ⊥, 不妨设1PA =,则1BC =,PC =,PB =在Rt PBC △中,由射影定理得22::2:1PM MC PB BC ==,可得23PM PC ==,所以sin PM PBM PB ∠==, 故直线PB 与平面MBD.…………12分 法2:取A 为原点,直线AB ,AD ,AP 分别为x ,y ,z 轴,建立坐标系A xyz -,不妨设1PA AB ==,则0,0,1)P (,()1,0,0B ,()1,1,0C ,…………7分由(1)知平面MBD 得法向量()1,1,1PC =- ,而()1,0,1PB =-,…………9分 ∴cos ,PB PC <>==, (11)故直线PB 与平面MBD . (12)19(1)参与调查的总人数为80004000200010002000300020000+++++=, 其中从持“不支持”态度的人数200030005000+=中抽取了30人, 所以30200001205000n =⨯=.…………3分 (2)在持“不支持”态度的人中,50岁以下及50岁以上人数之比为2:3,因此抽取的10人中,50岁以下与50岁以上人数分别为4人和6人,0ξ=,1,2,3,()36310106C p C ξ===,()1246310112C C p C ξ===,()21463103210C C p C ξ===,()343101330C p C ξ===,0123 1.2621030E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯= 8分(3)总体的平均数为 ()19.48.69.29.68.79.39.08.28.39.7910x =+++++++++=,…………10分 那么与总体平均数之差的绝对值超过0.6的数有8.2,8.3,9.7,所以任取1个数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率为310.…………12分20.解:(Ⅰ)设椭圆右焦点为()0,c ,则由题意得()⎪⎩⎪⎨⎧==+-,22,21222ac c 得⎩⎨⎧==,2,1a c 或 ⎩⎨⎧==,23,3a c (舍去)…………4分所以椭圆方程为1222=+y x . …………5分 (Ⅱ):因为线段AB 的长等于椭圆短轴的长,要使三点A O B 、、能构成三角形,直线l 不.过原点...O ,则弦AB 不能与x 轴垂直,故可设直线AB 的方程为y kx m =+,由22,1.2y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩ 消去y ,并整理,得222(12)4220k x kmx m +++-=. 设),(11y x A ,),(22y x B ,又2222164(12)(22)0k m k m ∆=-+->,所以122412km x x k +=-+,21222(1)12m x x k-=+ …………7分因为2||=AB ,所以2))(1(2122=-+x x k ,即4]4))[(1(212122=-++x x x x k所以2222248(1)(1)41212km m k k k ⎡⎤-⎛⎫+--=⎢⎥ ⎪++⎝⎭⎢⎥⎣⎦,即2212(1)1m k =-+, …………9分 因为211k +≥,所以2112m ≤<.又点O 到直线AB 的距离h =,因为1||2S AB h =⋅h =,所以22S h =222(1)m m =-22112()22m =--+ …………11分所以2102S <≤,即S 的最大值为2. …………12分 21.解:(Ⅰ)()()ln f x x k x =- '()ln 1f x k x =--,因为曲线()x f y =在点()()1,1f 处的切线与x 轴平行 所以'()0f x =, 所以1k = …………4分 (Ⅱ)()()1111ln g x f x x x x x =-=-+,定义域为{}0x x > ()()2211111'x g x f x x x x x x-=-=-+=令()'0g x =得1x =,当x 变化时,()'g x 和()g x 的变化如下表由上表可知()g x 的单调递减区间为()0,1,单调递增区间为()1,+∞,最小值为()10g =。
宁夏回族自治区银川一中2020届高三第四次模拟考试数学(文)试题

宁夏回族自治区银川一中2020届高三第四次模拟考试数学(文)试题注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I 卷(选择题)请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题1.集合A ={1,3},B ={2,3,4}则A∩B =( )A .{1}B .{2}C .{3}D .{1,2,3,4} 2.已知1i +是关于x 的方程 220ax bx ++=(,a b ∈R )的一个根,则a b += A .1- B .1 C .3- D .33.等比数列{}n a 中,118a =,2q ,则4a 与8a 的等比中项是( ) A .4± B .4 C .14± D .14 4.要得到函数sin y x =的图象,只需将函数cos 3y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象( ) A .向右平移6π个单位 B .向右平移3π个单位 C .向左平移3π个单位 D .向左平移6π个单位 5.按照程序框图(如图)执行,第3个输出的数是( )A.3 B.4 C.5 D.66.总体由编号为01,02,...,39,40的40个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表(如下表)第1行的第4列和第5列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为()60 44 66 44 2166 06 58 05 6261 65 54 35 0242 35 48 96 3214 52 41 52 4892 66 22 15 8696 63 75 41 9958 42 36 72 24A.23 B.21 C.35 D.327.如图是一边长为8的正方形苗圃图案,中间黑色大圆与正方形的内切圆共圆心,圆与圆之间是相切的,且中间黑色大圆的半径是黑色小圆半径的2倍.若在正方形图案上随机取一点,则该点取自黑色区域的概率为()A .8πB .16πC .18π- D .116π-8.抛物线24y x =-上的一点M 到焦点的距离为1,则点M 的纵坐标是( ) A .1716- B .1516- C .716 D .1516 9.函数log 12(256)y xx =-+的单调增区间为( )A .(52)+∞,B .(3)+∞,C .(52)-∞, D .(2)-∞, 10.在正六棱锥P ABCDEF -中,底面边长和侧棱分别是2和4,M ,N 分别是AB 和DE 的中点,给出下面三个判断:(1)PD 和AB 所成的角的余弦值为14;(2)PC 和底面所成的角是3π;(3)平面PAB ⊥平面PMN ;其中判断正确的个数是( ) A .0 B .1 C .2 D .311.如图,已知12,F F 是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点,过点2F 作以1F 为圆心,1|OF |为半径的圆的切线,P 为切点,若切线段2PF 被一条渐近线平分,则双曲线的离心率为( )A .2 BCD12.在ABC 中,39AB AC ==,2AC AB AC →→→⋅=,点P 是ABC 所在平面内一点,则当222PA PB PC →→→++取得最小值时,PA BC →→⋅=( )A .24B.C .92 D .24-第II 卷(非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题13.已知函数()y f x =为奇函数,若(3)(2)1f f -=,则(2)(3)f f ---= .14.已知实数,y 满足约束条件010x y x y x -≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩,则2z x y =+的最大值_______.15.已知ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,若1cos 4B =,4b =,sin 2sin AC =,则ABC 的面积为____.16.设数列{}n a 满足12a =,26a =,且2122n n n a a a ++-+=,若[]x 表示不超过x 的最大整数,则122020202020202020a a a ⎡⎤++⋅⋅⋅+=⎢⎥⎣⎦______.三、解答题17.党的十九大明确把精准脱贫作为决胜全面建成小康社会必须打好的三大攻坚战之一.为坚决打赢脱贫攻坚战,某帮扶单位为帮助定点扶贫村脱贫,坚持扶贫同扶智相结合,此帮扶单位考察了甲、乙两种不同的农产品加工生产方式,现对两种生产方式的产品质量进行对比,其质量按测试指标可划分为:指标在区间[80,100]的为优等品;指标在区间[60,80)的为合格品,现分别从甲、乙两种不同加工方式生产的农产品中,各自随机抽取100件作为样本进行检测,测试指标结果的频数分布表如下:甲种生产方式:乙种生产方式:(1)在用甲种方式生产的产品中,按合格品与优等品用分层抽样方式,随机抽出5件产品,①求这5件产品中,优等品和合格品各多少件;②再从这5件产品中,随机抽出2件,求这2件中恰有1件是优等品的概率;(2)所加工生产的农产品,若是优等品每件可售55元,若是合格品每件可售25元.甲种生产方式每生产一件产品的成本为15元,乙种生产方式每生产一件产品的成本为20元.用样本估计总体比较在甲、乙两种不同生产方式下,该扶贫单位要选择哪种生产方式来帮助该扶贫村来脱贫?18.一个多面体的直观图及三视图如图所示,其中M ,N 分别是AF 、BC 的中点(1)求证:MN ∥平面CDEF ;(2)求多面体A-CDEF 的体积.19.如图,考虑点(1,0)A ,1(cos ,sin )P αα,2(cos ,sin )Pββ-,(cos(),sin())P αβαβ++,从这个图出发.(1)推导公式:cos()cos cos sin sin αβαβαβ+=-;(2)利用(1)的结果证明:1cos cos [cos()cos()]2αβαβαβ=++-,并计算sin 37.5cos37.5︒︒⋅的值.20.已知函数()ln f x x a x =+,在1x =处的切线与直线20x y +=垂直,函数()()212g x f x x bx =+-. (Ⅰ)求实数a 的值; (Ⅱ)设()1212,x x x x <,是函数()g x 的两个极值点,若72b ≥,求()()12g x g x -的最小值.21.已知椭圆C :22221(0)x y a b a b +=>>的左、右焦点分别是E 、F ,离心率e =,过点F 的直线交椭圆C 于A 、B 两点,ABE ∆的周长为16.(1)求椭圆C 的方程;(2)已知O 为原点,圆D :222(3)(0)x y r r -+=>与椭圆C 交于M 、N 两点,点P 为椭圆C 上一动点,若直线PM 、PN 与x 轴分别交于G 、H 两点,求证:OG OH ⋅为定值. 22.在平面直角坐标系xOy 中,已知直线l的参数方程为1212x t y t ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩(t 为参数).在以坐标原点O 为极点,x 轴的正半轴为极轴,且与直角坐标系长度单位相同的极坐标系中,曲线C的极坐标方程是4πρθ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭. (1)求直线l 的普通方程与曲线C 的直角坐标方程;(2)设点()0,1P -.若直l 与曲线C 相交于两点,A B ,求PA PB +的值.23.已知()12f x x x =-+-.(1)求使得()2f x >的x 的取值集合M ;(2)求证:对任意实数a ,()0b a ≠,当R x C M ∈时,()a b a b a f x ++-≥恒成立.参考答案1.C【解析】试题分析:根据集合交集的运算可知,,故选C .考点:集合的交集运算.2.A【解析】实系数的一元二次方程虚根成对(互为共轭复数),所以1i ±为方程两根,211,(1)(1)1,2,1b i i i i a b a b a a++-=-+-=∴==-+=- ,选A. 3.A【解析】【分析】利用等比数列{}n a 的性质可得2648a a a =,即可得出. 【详解】解:设4a 与8a 的等比中项是x .由等比数列{}n a 的性质可得2648a a a =,6x a ∴=±. 4a ∴与8a 的等比中项561248x a =±=±⨯=±. 故选:A .【点睛】本题考查了等比中项的求法,属于基础题.4.A【解析】 由于函数sin cos 2y x x π⎛⎫==- ⎪⎝⎭,因为326πππ-= ,所以只需将函数cos 3y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象向右平移6π,可得函数cos 2y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象,故选A. 5.C【解析】【分析】根据程序框图,模拟计算即可求解.【详解】第一次执行程序,1,2,5?A S S ==≤,第二次执行程序,3,3,5?A S S ==≤,第三次执行程序,5,4,5?A S S ==≤,由以上可知,第3个输出的数为5,故选:C【点睛】本题主要考查了程序框图,循环结构,条件分支结构,属于容易题.6.B【解析】【分析】根据随机数表法的抽样方法,确定选出来的第5个个体的编号.【详解】解:随机数表第1行的第4列和第5列数字为4和6,所以从这两个数字开始,由左向右依次选取两个数字如下:46,64,42,16,60,65,80,56,26,16,55,43,50,24,23,54,89,63,21,其中落在编号01,02,...,39,40内的有:16,26,16,24,23,21,. 所以,一次不重复的第5个编号为21.故选:B.【点睛】本题主要考查随机数表法进行抽样,属于基础题.7.C【解析】【分析】设黑色小圆的半径为r ,则黑色大圆的半径为2r ,由题意求得r ,进一步求出黑色区域的面积,由测度比是面积比得答案.【详解】解:设黑色小圆的半径为r ,则黑色大圆的半径为2r , 由题意可知,88r =,即1r =.∴图中黑色区域的面积为222884412648ππππ⨯-⨯+⨯⨯+⨯=-,又正方形的面积为64.∴在正方形图案上随机取一点,则该点取自黑色区域的概率为6481648ππ-=-. 故选:C . 【点睛】本题考查几何概型的概率的求法,考查数形结合的解题思想方法,属于中档题. 8.B 【解析】 【分析】化简抛物线的标准方程,求得准线方程,结合抛物线的定义,即可求解. 【详解】由抛物线的方程24y x =-,可得标准方程为214x y =-, 则焦点坐标为1(0,)16F -,准线方程为116y =, 设00(,)M x y ,则由抛物线的定义可得01116y -+=,解得01516y =-. 故选:B. 【点睛】本题主要考查了抛物线的定义与标准方程的应用,其中解答中熟练应用抛物线的定义是解答的关键,着重考查推理与计算能力. 9.D 【解析】 【分析】先求得函数的定义域,然后根据复合函数同增异减求得函数的单调增区间. 【详解】由2560x x -+>解得2x <或3x >,由于12log y x =为()0,∞+上的增函数,而256y x x =-+开口向上,故256y x x =-+在2x <时递减,根据复合函数单调性同增异减可知()212log 56y x x =-+在区间(),2-∞上递增.故选D. 【点睛】本小题主要考查复合函数单调性的判断,考查对数函数定义域的求法,属于基础题. 10.D 【解析】 【分析】(1)把PD 和AB 所成的角转化成PD 和DE 所成的角,然后在三角形PDE 中用余弦定理求解即可;(2)根据线面角的定义得出PCO ∠为所求的角,然后在三角形PCO 中进行求解即可; (3)通过题意得出OM AB ⊥和PO AB ⊥,进而得出AB ⊥平面PMN ,最后得出结论.【详解】解:根据题意,画出图形如下:由题得:2AB BC CD DE EF FA ======,4PA PB PC PD PE PF ======, 对于(1)因为P ABCDEF -为正六棱锥,所以底面ABCDEF 为正六边形,所以//AB DE . 所以PD 和DE 所成的角就是PD 和AB 所成的角,即PDE ∠为PD 和AB 所成的角.在PDE △中,2222224241cos 22424PD DE PE PDE PD DE +-+-∠===⨯⨯⨯⨯,所以PD 和AB 所成的角余弦值为14.故(1)正确. 对于(2),连接BE 和CF 交于O ,连接PO .则PO ⊥底面ABCDEF .PC 和底面所成的角为PCO ∠.因为PO ⊥底面ABCDEF ,CO ⊂平面ABCDEF ,所以PO CO ⊥. 所以21cos 42CO PCO PC ∠===.又因为0,2PCO π⎛⎫∠∈ ⎪⎝⎭,所以3PCO π∠=.所以,PC 和底面所成的角为3π.故(2)正确. 对于(3),连接OA ,则OAB 为等边三角形,因为M 为AB 中点,所以OM AB ⊥.因为PO ⊥底面ABCDEF ,AB ⊆平面ABCDEF ,所以PO AB ⊥. 又因为PO OM ⊆、平面PMN ,所以AB ⊥平面PMN .又因为AB ⊆平面PAB ,所以平面PAB ⊥平面PMN .故(3)正确. 综上:(1)(2)(3)都正确,所以正确的个数为3个. 故选:D. 【点睛】本题主要考查异面直线所成的角、线面角、面面垂直,属于中档题. 11.A 【解析】 【分析】 【详解】∵F 1,F 2是双曲线的左,右焦点,过F 2点作以F 1为圆心, |OF 1|为半径的圆的切线,P 为切点, ∴F 2(c ,0),|F 1F 2|=2c ,|PF 1|=c , ∴PF 1⊥PF 2, ∴∠PF 1F 2=60°,过点P 做P A ⊥x 轴,垂足为A ,∴P A =c •sin60°=, AC =c ﹣c •cos60°12=c ,∴P (12-c ), ∵切线段PF 2被一条渐近线平分,其渐近线方程为y ba=x ,∴PF 2的中点坐标为(14c )∴4c b a =•14c ,∴ba= ∴22b a=3,∴e ===2, 故选:A .点睛:本题考查双曲线的离心率的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意双曲线性质的合理运用. 12.A 【解析】 【分析】由条件可得1cos 3A =,所以可得BC =2C π∠=,以C 点为坐标原点,建立如图所示的平面直角坐标系,设(,)P x y ,利用坐标计算222PA PB PC ++,整理得222223(1)(54PA PB PC x y →→→⎡⎤++=-+-+⎣⎦,则可得当(1,P 时,222PA PB PC ++取得最小值,再计算PA BC →→⋅即可得答案.【详解】由2AC AB AC →→→⋅=可得:2||||cos ||AC AB A AC →→→=, 则||cos ||AB A AC →→=,又39AB AC ==,所以1cos 3A =,由余弦定理得BC =222BC AC AB +=,即2C π∠=,以C 点为坐标原点,建立如图所示的平面直角坐标系,则(3,0)A ,B ,设(,)P x y ,则:()(2222222223PA PB PC x y x y x y ++=-+++-++2222363813(1)(54x x y x y ⎡⎤=-+-+=-+-+⎣⎦当1,x y ==(1,P 时222PA PB PC ++取得最小值,此时((2,0,24PA BC ⋅=-⋅-=. 故选:A【点睛】本题考查向量数量积的计算.求两个向量的数量积有三种方法:利用定义;利用向量的坐标运算;利用数量积的几何意义.具体应用时可根据已知条件的特征来选择,同时要注意数量积运算律的应用. 13.1 【解析】因为函数y =f (x )为奇函数,所以f(-2)=-f(2),f(-3)=-f(3).所以 f(-2)-f(-3)=-f(2)+f(3)=1 14.2 【解析】 【分析】作出可行域,求出区域的顶点坐标,将顶点坐标一一代入2z x y =+,即可判断函数的最大值.作出不等式组010x y x y x -≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩表示的平面区域,如图求得区域的顶点分别为()0,0O ,()10B ,,11,22A ⎛⎫ ⎪⎝⎭,分别将三点代入目标函数得:1000z =+=,2101z =+=,31132222z =+⨯=,所以2z x y =+的最大值为32【点睛】本题考查了线性规划问题,作出可行域,当不等式组为线性约束条件,目标函数是线性函数,可行域为多边形区域时(或有顶点的无限区域),直接代端点即可求得目标函数的最值. 15【解析】sin 2sin ,C A =,由正弦定理可得2c a = ,由余弦定理可得2222cos b a c ac B =+-,222142a c ac ∴=+-,与2c a =,联立解得2,4a c ==,()1cos ,0,4B B π=∈,sin B ∴==则ABC ∆的面积11sin 2422S ac B ==⨯⨯=16.2019 【解析】 【分析】把2122n n n a a a ++-+=化为()()2112n n n n a a a a +++---=,利用等差数列的通项公式得122n n a a n +-=+,再利用累加法求得(1)n a n n =+,再利用裂项求和法即可得出答案.解:由2122n n n a a a ++-+=得:()()2112n n n n a a a a +++---=, 记1n n n b a a +=-,则12nnb b ,所以{}n b 是首项121624b a a =-=-=,公差为2的等差数列, 所以4(1)222n b n n =+-⨯=+, 所以122n n a a n +-=+, 所以,21212a a -=⨯+,32222a a -=⨯+, 43232a a -=⨯+,……()1212n n a a n --=⨯-+,将上述等式相加得:()()()12123121(2)1n a a n n n n -=⨯++++-+-=+-,所以()21(2)1(1)n a n n a n n n n =+-+=+=+,所以1111(1)1n a n n n n ==-++, 则122020202020202020111112020(1)22320202021a a a ⎡⎤⎛⎫⎛⎫++⋅⋅⋅+=-+-++- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦1202020201202020212021⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭, 所以1220202020202020202020202020192021a a a ⎡⎤⎡⎤++⋅⋅⋅+=-=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦. 故答案为:2019. 【点睛】本题主要考查数列的递推与通项公式,以及数列的求和,考查学生的计算能力,属于中档题.17.(1)①优等品3件,合格品2件;②35;(2)选择乙生产方式. 【解析】 【分析】(1)①根据频数分布表知:甲的优等品率为0.6,合格品率为0.4,即可得到抽去的件数; ②记3件优等品为A ,B ,C ,2件合格品分别为a ,b ,从中随机抽2件,列举出基本事件的总数,利用古典概型及其概率的计算公式,即可求解;(2)分别计算出甲、乙种生产方式每生产100件所获得的利润为1T 元2T 元,比较即可得到结论. 【详解】(1)①由频数分布表知:甲的优等品率为0.6,合格品率为0.4,所以抽出的5件产品中,优等品3件,合格品2件.②记3件优等品为A ,B ,C ,2件合格品分别为a ,b ,从中随机抽2件,抽取方式有AB ,AC ,Aa ,Ab ,BC ,Ba ,Bb ,Ca ,Cb ,ab 共10种,设“这2件中恰有1件是优等品的事件”为M ,则事件M 发生的情况有6种, 所以()63105P M ==. (2)根据样本知甲种生产方式生产100件农产品有60件优等品,40件合格品;乙种生产方式生产100件农产品有80件优等品,20件合格品. 设甲种生产方式每生产100件所获得的利润为1T 元, 乙种生产方式每生产100件所获得的利润为2T 元, 可得()()16055154025152800T =-+-=(元),()()28055202025202900T =-+-=(元),由于12T T <,所以用样本估计总体知乙种生产方式生产的农产品所获得的利润较高,该扶贫单位要选择乙生产方式来帮助该扶贫村来脱贫较好. 【点睛】本题主要考查了频率分布直方表与频率分布直方图的应用,其中解答中熟记在频率分布直方图中,各小长方形的面积表示相应各组的频率,且所有小长方形的面积的和等于1,合理利用古典概型及其概率的计算公式求解概率是解答的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于基础题. 18.(1)详见解析;(2)83. 【解析】 【分析】由三视图可知,该多面体是底面为直角三角形的直三棱柱ADE-BCF ,且底面是一个直角三角形,由三视图中所标数据易计算出三棱柱中各棱长的值.(1)取BF 的中点G ,连接MG 、NG ,利用中位线的性质结合线面平行的充要条件,易证明结论(2)多面体A-CDEF 的体积是一个四棱锥,由三视图易求出棱锥的底面面积和高,进而得到棱锥的体积. 【详解】(1)证明:由三视图知,该多面体是底面为直角三角形的直三棱柱ADE-BCF ,且AB=BC=BF=4,DE=CF=90CBF ∠=︒ ,连结BE ,M 在BE 上,连结CEEM=BM ,CN=BN ,所以MN ∥,CE CE CDEF 面⊂,所以//MN 平面CDEF (2)取DE 的中点H . ∵AD=AE ,∴AH ⊥DE , 在直三棱柱ADE-BCF 中, 平面ADE ⊥平面CDEF ,平面ADE∩平面CDEF=DE .∴AH ⊥平面CDEF .∴多面体A-CDEF 是以AH 为高,以矩形CDEF 为底面的棱锥,在△ADE 中,.S 矩形CDEF=DE•EF=∴棱锥A-CDEF 的体积为118333CDEF V S AH =⋅⋅=⨯=矩形. 【点睛】本题考点:1.简单空间图形的三视图;2.棱柱、棱锥、棱台的体积;3.直线与平面平行的判定,属于基础题型.19.(1)推导见解析;(2【解析】 【分析】(1)根据图象可知2212AP PP =,再展开化简,得到两角和的余弦公式;(2)首先令ββ=-,求()cos αβ-,再代入所证明的公式;首先根据二倍角公式和诱导公式化简为11sin 37.5cos37.5sin 75cos1522⋅==,再根据两角差的余弦公式化简.【详解】(1)因为12(cos ,sin ),(cos ,sin ),(cos(),sin())P P P ααββαβαβ-++, 根据图象,可得2212AP PP =,即2212||AP PP =, 即2222(cos()1)sin ()(cos cos )(sin sin )αβαββαβα+-++=-++.即cos()cos cos sin sin αββαβα+=-.(2)由(1)可得cos()cos cos sin sin αββαβα+=-, ①cos()cos cos sin sin αββαβα-=+ ②由①+②可得:2cos cos cos()cos()βααβαβ=++-所以1cos cos [cos()cos()]2βααβαβ=++-, 所以()111sin 37.5cos37.5sin 75cos15cos 4530222︒︒︒︒︒︒===-.()1cos 45cos30sin 45sin 302=+112222⎛⎫=+= ⎪ ⎪⎝⎭【点睛】本题考查两角和差余弦公式的证明,以及利用三角恒等变换求值,重点考查逻辑推理证明,公式的灵活应用,属于基础题型. 20.(Ⅰ)1a =;(Ⅱ)152ln 28-. 【解析】试题分析:(I )切线与直线20x y +=垂直,所以切线斜率为2,利用导数等于2,求得1a =;(II )对()g x 求导后通分,由根与系数关系得到两个极值点的关系12121,1x x b x x +=-=.化简()()12g x g x -的表达式为1122211ln 2x x x x x x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭,令()1201x t t x =<<,换元后利用导数求得()()12g x g x -的最小值为152ln 28-. 试题解析:(Ⅰ)()ln f x x a x =+,()1a f x x∴'=+ 与直线20x y +=垂直,1|12x k y a =∴==+=,1a . (Ⅱ)()()()21111x b x g x x b x x--+'=+--=,所以令()0g x '=, 121x x b ∴+=-,121=x x .()()()()221211122211ln 1ln 122g x g x x x b x x x b x ⎡⎤⎡⎤-=+---+--⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ ()()()2211121212222111ln 1ln 22x x x x x x b x x x x x x ⎛⎫=+----=-- ⎪⎝⎭. 120x x <<,所以设()1201x t t x =<<,()()11ln 012h t t t t t ⎛⎫=--<< ⎪⎝⎭, ()()22211111022t h t t t t -⎛⎫∴'=-+=-< ⎪⎝⎭,所以()h t 在0,1单调递减, 又72b ≥,()22514b ∴-≥, 即()2221212121524x x x x t x x t ⎛⎫++==++≥ ⎪⎝⎭. 01t <<,241740t t ∴-+≥,104t ∴<≤,()1152ln 248h t h ⎛⎫≥=- ⎪⎝⎭, 故所求的最小值是152ln 28-. 考点:函数导数与不等式.【方法点晴】本题主要考查导数与切线,导数与极值点、不等式等知识.解答此类问题,应该首先确定函数的定义域,否则,写出的单调区间易出错.解决含参数问题及不等式问题注意两个转化:(1)利用导数解决含有参数的单调性问题可将问题转化为不等式恒成立问题,要注意分类讨论和数形结合思想的应用.(2)将不等式的证明、方程根的个数的判定转化为函数的单调性问题处理.21.(1) 221169x y += (2)见解析 【解析】试题分析:(1)根据ABE ∆的周长为16,可得4a =,再根据离心率e =,得出c =从而可得椭圆C 的方程;(2)根据圆及椭圆的对称性可得M ,N 两点关于x 轴对称,设()11,M x y ,()00,P x y ,则()11,N x y -,从而得出直线PM 的方程,即可得到点G 的横坐标,同理可得H 点的横坐标,从而列出OG OH ⋅的表达式,化简求值即可得到定值. 试题解析:(1)由题意得416a =,则4a =,由c a =,解得c = 则2229b a c =-=,所以椭圆C 的方程为221169x y +=. (2)证明:由条件可知,M ,N 两点关于x 轴对称,设()11,M x y ,()00,P x y ,则()11,N x y -,由题可知,22111169x y +=,22001169x y += ∴()22111699x y =-,()22001699x y =-. 又直线PM 的方程为()100010y y y y x x x x --=--,令0y =得点G 的横坐标100101G x y x y x y y -=-, 同理可得H 点的横坐标100101H x y x y x y y +=+. ∴()0,e 16=,即OG OH ⋅为定值.点睛:定点、定值问题通常是通过设参数或取特殊值来确定“定点”是什么、“定值”是多少,或者将该问题涉及的几何式转化为代数式或三角问题,证明该式是恒定的. 定点、定值问题同证明问题类似,在求定点、定值之前已知该值的结果,因此求解时应设参数,运用推理,到最后必定参数统消,定点、定值显现.22.(110y --=,22(1)(1)2x y -+-=;(2)1.【解析】【分析】(1)利用代入法消去参数方程中的参数可求直线l 的普通方程,极坐标方程展开后,两边同乘以ρ,利用222,cos ,sin x y x y ρρθρθ=+== ,即可得曲线C 的直角坐标方程;(2)直线l 的参数方程代入圆C 的直角坐标方程,利用韦达定理、直线参数方程的几何意义即可得结果.【详解】(1)将直线l 的参数方程消去参数t 并化简,得直线l 10y --=.将曲线C 的极坐标方程化为2sin 22ρθθ⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭. 即22sin 2cos ρρθρθ=+.∴x 2+y 2=2y+2x.故曲线C 的直角坐标方程为()()22112x y -+-=.(2)将直线l 的参数方程代入()()22112x y -+-=中,得 22112222t ⎛⎫⎛⎫-+-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.化简,得(2130t t -++=.∵Δ>0,∴此方程的两根为直线l 与曲线C 的交点A ,B 对应的参数t 1,t 2.由根与系数的关系,得121t t +=,123t t =,即t 1,t 2同正.由直线方程参数的几何意义知,12121PA PB t t t t +=+=+=.【点睛】本题主要考查参数方程和普通方程的转化、极坐标方程和直角坐标方程的转化以及直线参数方程的应用,属于中档题. 消去参数方程中的参数,就可把参数方程化为普通方程,消去参数的常用方法有:①代入消元法;②加减消元法;③乘除消元法;④三角恒等式消元法;极坐标方程化为直角坐标方程,只要将cos ρθ和sin ρθ换成x 和y 即可.23.(1)12x x ⎧<⎨⎩或52x ⎫>⎬⎭;(2)见解析 【解析】【分析】(1)利用|1||2|x x -+-的几何意义,表示数轴上的x 对应点到1和2对应点的距离之和,分析即得解.(2)把||||||()a b a b a f x ++-≥,转化为()||||||a b a b f x a ++-≤,利用绝对值的性质求得||||||a b a b a ++-得最小值即得解. 【详解】(1)由()2f x >,即|1||2|2x x -+->.而|1||2|x x -+-表示数轴上的x 对应点到1和2对应点的距离之和,而数轴上满足|1||2|2x x -+-=的点的坐标为12和52, 故不等式|1||2|2x x -+->的解集为15{|}22x x <>或. (2)证明:要证||||||()a b a b a f x ++-≥,只需证()||||||a b a b f x a ++-≤, ∵||||||2||a b a b a b a b a ++-≥++-=,当且仅当()()0a b a b +-≥时取等号, ∴||||2||a b a b a ++-≥ 由(1),当R x C M ∈时,()2f x ≤∴||||()||a b a b f x a ++-≤∴原命题成立..【点睛】本题考查了绝对值不等式得解集及不等式证明,考查了学生综合分析,转化与划归,逻辑推理得能力,属于中档题.。
【高考模拟】2020届宁夏银川一中高三第四次模拟考试题 理科综合(word版有答案)

绝密★启用前2020届普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试试题卷( 银川一中第四次模拟考试 )注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.作答时,务必将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量:B-11 O-16 S-32 Zn-65 Ba-137一、选择题:本题共13小题,每小题6分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.下列关于细胞中某些重要化合物的叙述,正确的是A.催化蛋白质分解的酶都只能在细胞内发挥作用B.胰岛素、RNA、淀粉都是以碳链为骨架的多聚体C.脂质中的胆固醇是构成植物细胞膜的重要成分D.剧烈运动时骨骼肌细胞内ATP的含量迅速增加2.下列生物学实验能达到目的的是A.利用光学显微镜可以观察到细胞膜的磷脂双分子层B.用溴麝香草酚蓝水溶液检测人体无氧呼吸产物C.用预实验可以为正式实验的可行性摸索条件D.用卡诺氏液可以使洋葱根尖的组织细胞相互分离开来3.世界首例“免疫艾滋病的基因编辑婴儿”在中国诞生,此新闻一出,舆论瞬间被引爆。
下列有关基因的相关叙述,正确的是A.利用类比推理法,证实基因在染色体上呈线性排列B.等位基因A和a的根本区别在于所控制的性状不同C.种群内显性基因的频率不一定高于隐性基因的频率D.一个基因的两条DNA链可转录出两条相同的RNA4.下列关于细胞分化、衰老、凋亡和癌变的叙述,错误的是A.细胞分裂、分化和癌变都会导致细胞形态、结构和功能发生变化B.细胞衰老过程中酪氨酸酶的活性降低,导致黑色素合成量减少C.细胞凋亡是特定基因表达出相关蛋白质,细胞自动结束生命的过程D.细胞发生癌变的过程中,可能产生甲胎蛋白、癌胚抗原等物质5.据报道,美国佛罗里达州墨西哥湾沿岸的温暖海水中生活着一种致命的细菌,美疾病控制中心称,这种名为创伤弧菌的细菌可通过人体表面伤口或者是游泳者吞咽海水而进入人体内繁殖作乱。
2020届宁夏六盘山高级中学高三第四次模拟测试数学(文)试题答案
1 ∴(2x-2)max≤a≤(2x+2)min(x∈[2,1]),
∴0≤a≤3.
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在矩形 ABCD 中, CB AB
平面ABCD 平面ABEF AB,CB 平面ABCD
CB 平面ABEF AF 平面ABEF AF CB
又 AB 为圆 O 的直径, AF BF 又 CB BF B,CB 平面CBF , BF 平面CBF AF 平面CBF 而 AF 平面DAF, 平面DAF 平面CBF
上, AB // EF ,矩形 ABCD 所在平面和圆 O 所 在平面互相垂直,已知 AB 4, EF 2
(1)求证:平面 AFD 平面 BED (2)若几何体 F BEC 和几何体 F ABCD 的体积分别为V1和V2 ,求V1 :V2 证明(1)平面ABCD 平面ABEF
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亟待帮助户共有 0.25*0.2*100=5(户) 所以利用分层抽样抽取 6 户,抽到的亟待帮助户户数为 6 5 2 (户)
15 抽到不是亟待帮助户户数为 6-2=4(户)
将所有可能的抽取结果一一列出(略) 有古典概型概率公式得 P( A) 9 3
15 5 19. 如图, AB 为圆 O 的直径,点 E, F 在圆 O
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为贫困指标 x ,再将指标 x 分成 [0,0.2),[0.2,0.4), [0.4,0.6),[0.6,0.8), [0.8,1.0] 五 组,得到如右图所示的频率分布直方图。若规 定 0 x 0.6 ,则认定该户为“绝对贫困户”, 否则认定该户为“相对贫困户”,且当 0.8 x 1.0 时,认定该户为“低收入户”,当 0 x 0.2 时,认定该户为“亟待帮助户”。已知此次调查中甲村的“绝对贫困户”占甲村 贫困户的 24% 。 (1)完成下列列联表,并判断是否有 90% 的把握认为绝对贫困户数与村落有关。 (2)某干部决定在这两村贫困指标在[0,0.2),[0.2,0.4) 内的贫困户中,利用分层抽样抽取 6 户。现从这 6 户中随机选取 2 户进行帮扶,求所选 2 户中至少有一户是“亟待帮助户”的概 率
2010年重庆一中高2010级高三上期第四次月考
2010年重庆一中高2010级高三上期第四次月考理科综合能力测试试题卷6.下列实验能够成功的是 A .用排水法收集NO 2B .实验室用加热NH 4Cl 固体的方法制取NH 3C .pH 相同的盐酸和醋酸,分别稀释1倍后,用pH 试纸区别D .用AgNO 3溶液和氨水区别CH 3CH 2OH 和CH 3CHO (必要时加热)7.通过阅读材料获取信息时,深度挖掘内涵对分析和理解至关重要。
对下面材料中划线部分的理解正确的是材料:常温下,将一定量的铁粉加入到50 mL 10 mol/L 硝酸(①)中,待其充分反应后,收集到的气体换算成标准状况下的体积为4.2L (②),所得溶液能够使淀粉碘化钾溶液变蓝(③),该溶液也能使酸性高锰酸钾褪色(④)。
A .①中数据表明,硝酸是浓硝酸, 因此Fe 已经钝化 B .②中数据表明,生成的气体中只有NO 2 C .③中现象表明,硝酸一定有剩余 D .④中现象表明,溶液中一定含有Fe 2+8.在一定温度下,向纯醋酸中不断加水稀释,下列示意图正确的是9.下列说法中正确的是A .莽草酸遇㎝FeCl 3溶液会显色B .1mol 莽草酸最多能与1mol NaHCO 3发生反应C .向某有机物中滴加浓硫酸并加热,若显黄色,说明是蛋白质D .乙醇的沸点比乙醛的高,主要原因是乙醇的相对分子质量比乙醛的大10.X 、Y 、Z 均为短周期主族元素,其核电荷数依次增大,且它们的原子最外层电子数之比为1:4:2。
下列叙述中正确的是A .X 一定是碱金属元素B .Y 元素能形成化合物NaHYO 2,且其水溶液呈碱性C .Z 元素形成的最高价氧化物属于原子晶体D .电解Z 的盐溶液一定能制备X 的单质C)A+V(水)c(CH —)DV(水)11.在某一温度下,向体积为1L 的密闭容器中加入一定量的X 和Z ,发生反应:mX(g)+Y(s) nZ(g);△H>0。
建立平衡后,t 1、t 3时 刻改变一个条件使体系发生如右图所示的变化,下列说法中正确的是 A .根据数据得知,m=1B .0→14s ,消耗0.7mol 物质XC .t 1→t 2,Z 的物质的量分数增加D .t 3时刻移走一定量的Y ,平衡逆向移动12.常温时,物质的量浓度均为0.01mol·L -1的HA 和下列判断错误的是A .HA 一定是弱酸B .混合液中,c (M +)> c (A —)C .混合液中一定存在HA 分子D .混合液的pH 可能等于726.(18分)二氯化硫(SCl 2)熔点—780C ,沸点590C ,密度1.638g/cm 3,二氯化硫与三氧化硫作用可生成重要化工试剂亚硫酰氯(SOCl 2)。
【试题】宁夏银川2016届高三第四次模拟考试数学理试题Word版含答案
【关键字】试题绝密★启用前2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(银川一中第四次模拟考试)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,其中第Ⅱ卷第22~24题为选考题,其它题为必考题。
考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项:1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2.选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。
4.保持卡面清洁,不折叠,不破损。
5.做选考题时,考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x|x2﹣16<0},B={﹣5,0,1},则A.A∩B=∅B.B⊆A C.A∩B={0,1} D.A⊆B2.已知复数(为虚数单位),则在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.某城市对机动车单双号限行进行了调查,在参加调查的2548名有车人中有1560名持反对意见,2452名无车人中有1200名持反对意见,在运用这些数据说明“拥有车辆”与“反对机动车单双号限行”是否有关系时,用什么方法最有说服力A.平均数与方差B.回归直线方程C.独立性检验D.概率4.已知tan(π﹣α)=﹣2,则A.﹣3 B.C.3 D.5.阅读右边的程序框图,若输入的a、b、c分别是1、2、3,则输出的a、b、c分别是()A.3、1、2B.1、2、3C.2、1、3D.3、2、16.在△ABC中,sinA=,,则△ABC的面积为A.3 B.C.6 D.47.一个三棱锥的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是(0,0,1),(1,0,0),(2,2,0),(2,0,0),画该三棱锥三视图的俯视图时,从轴的正方向向负方向看为正视方向,从轴的正方向向负方向看为俯视方向,以平面为投影面,则得到俯视图可以为8.已知点P(x,y)是抛物线y2=4x上任意一点,Q是圆C:(x+2)2+(y﹣4)2=1上任意一点,则|PQ|+x的最小值为A.5 B.C.3 D.29.已知实数x,y满足,若目标函数z=2x+y的最大值与最小值的差为2,则实数m的值为A.4 B.C.2 D.10.已知函数的图象如图所示,则该函数的解析式可能是A.B.C.D.11.已知双曲线的左、右焦点分别F1(﹣c,0),F2(c,0),若双曲线上存在点P,使得c·sin∠PF2=a·sin∠PF1≠0,则该曲线的离心率e的取值范围是A.(1,)B.(1,] C.(1,] D.(1,)12.若函数f(x)为定义在R上的奇函数,其导函数为f′(x),对任意实数x满足,则不等式的解集是A.B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题~第24题为选考题,考生根据要求做答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为.14.有一球内接圆锥,底面圆周和顶点均在球面上,其底面积为3,已知球的半径R=2,NADMBEC则此圆锥的体积为____.15.已知三角形ABC 中,三边长分别是a ,b ,c ,面积S=a2﹣(b ﹣c )2,b+c=8,则S 的最大值是 . 16.已知,则222223344C a C a C a +++21010C a ⋅⋅⋅+= .三、解答题:解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤 17.(本小题满分12分)已知数列}1{na 是等差数列,且7234,81a a a ==(1)求{a n }的通项公式(2)若)(1++∈=N n a a b n n n ,求数列{b n }的前n 项和S n . 18.(本小题满分12分)2016年,百年名校银川一中即将迎来110周年校庆。
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隆德县中学2010届高三年级第四次模拟考试 英 语 试 卷 含山中学: 谷大海 第Ⅰ卷(三部分,共115分) 第一部分 听力(共两节,满分30分)第一节(共5小题,每小题1.5分,满分7.5分) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最优选项,并标在试卷的相应位置。听完每段对话后,你都有10秒钟时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. How long does the man have to wait? A. 5 minutes. B. 10 minutes. C. 45 minutes. 2. Where does the conversation most likely take place? A. At an airport B. At a boat dock C.At a weather station 3. What does the woman mean? A. The subject needs more discussion B. She‘d like to end the meeting early C. What they do at the end of the meeting doesn‘t matter. 4. What are they talking about? A. A big travel agency B. A job opportunity C. An inexperienced salesman 5. What‘s the most probable relationship between the man and Anna? A. They are husband and wife B. They are friends C. They are teacher and student 第二节(共15 小题;每小题1分,满分22.5分) 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。听完每段对话或独白前后,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料,回答第6至8题。 6. Why does the man say no to the woman‘s suggestion? A. Because he is not good at his spoken English. B. Because he has nothing special to do with her. C. Because he has something special to do that day. 7. What‘s the man‘s problem? A. He is too nervous to speak English. B. He doesn‘t like English corners. C. He doesn‘t dare to face a lot of people. 8. What does the woman feel about the man‘s English? A. Being afraid of making mistakes in his writing. B. Being afraid of making mistakes in his speech. C. Being afraid of making mistakes in his learning. 听第7段材料,回答第9至11题。 9. When does the woman usually watch TV? A. After midnight. B. When she is bored. C. After she has dinner. 10. Why was the man unhappy? A. He lost his meal tickets. B. The food was terrible. C. The TV program was boring. 11. Why did the man feel even worse? A. He didn‘t sleep well. B. He wasted so much time. C. The woman has the same problem. 听第8段材料,回答第12至14题。 12. What do you think Tim is? A. A dancer B. A singer C. A student. 13. Where will the group perform? A. At concert halls. B. At restaurants. C. At some parties. 14. Why is Tim not sure of joining the group? A. He doesn‘t think he is good enough. B. He doesn‘t have time to practice. C. He isn‘t interested in joining it. 听第9段材料,回答第15至17题。 15. How will Bob and his wife spend their holiday this year? A. To go to Egypt. B. To stay at home to look after everything C. It remains to be decided. 16. What‘s the advantage of traveling by sea according to the woman? A. One can have a comfortable journey. B. One can enjoy the beautiful scene of the sea. C. One can have a better rest during the voyage. 17. What‘s the main concern of Bob‘s wife about a trip to Egypt? A. How much a round-trip ticket would cost. B. How long the trip would take. C. Who‘s going to look after everything at home. 请听第10段材料,回答第18至20题。 18. What best describes the First English Dictionary? A. It included easy words as well as hard ones. B. It was nothing more than a list of difficult words. C. It was considered to be a very valuable one. 19. Who produced the first modern dictionary? A. Robert Gawdrey B. John Kersey C. Samuel Johnson.. 20. What was the most interesting feature of the Oxford Dictionary? A. Showing word histories. B. It had a complete list of difficult words. C. Containing sentences how each word was actually used. 第二部分:英语知识运用(共两节,满分45分) 第一节:单项填空 (共15小题:每小题1分,满分15分)从A、B、C、D四个选项中,选出可以填入空白处的最佳选项,并在答题纸上将该项涂黑。 21. I remember seeing this kind of ____ product in ____ city of Shanghai, which is known as ____ Paris of the East. A. the; the; the B. /; the; the C. the; /; the D. the; a; / 知识点: 冠词 零冠词表泛指 定冠词基本用法 难易度:中 22. Seeing the happy ____ of children playing together there, I‘ll full of joy and hope for the future of our country. A. scene B. sign C. sense D. view 知识点: 抽象名词 难易度:中 23. -- Are there any English story-books for us students in the library? -- There are only a few, ____. A. if have B. if some C. if has D. if any 知识点: 成分的省略 难易度:中 ☆ 24. --What did you say? -- So you_____to me. A. won‘t listen B. didn‘t listen C. weren‘t listening D. haven‘t listened 知识点:过去进行时 难易度:中 ☆ 25. After months of voyage, Columbus arrived in ____ later proved a new continent. A. where B. what C. that D. which 知识点:介词后的宾语从句 难易度:中 ☆ 26. --Mary, why do you look so worried? -- With so much homework _____, I‘m in a difficult situation. A. finished B. remained to finish C. being finished D. remaining to be finished 知识点:现在分词做宾语补足语 难易度:难 27. The Indian Ocean tsunami at the end of 2004 is believed _____ more than 160,000 people and made millions homeless, _____ it perhaps the most destroying tsunami in history. A. to kill; making B. having killed; to make C. to have killed; making D. killing; made 知识点:动词不定式的用法 现在分词做状语 难易度:中 ☆ 28. --We are leaving on June 15. -- So why not come to spend ____ days with us? I‘m serious. A. all last these few B. these all last few C. these last all few D. all these