贾俊平《统计学》章节题库(含考研真题)(8-10章)【圣才出品】
贾俊平《统计学》课后习题及详解(方差分析)【圣才出品】
第10章方差分析一、思考题1．什么是方差分析？它研究的是什么？答：方差分析就是通过检验各总体的均值是否相等来判断分类型自变量对数值型因变量是否有显著影响。
方差分析是检验多个总体均值是否相等的统计方法，但本质上它所研究的是分类型自变量对数值型因变量的影响，例如，变量之间有没有关系、关系的强度如何等。
2．要检验多个总体均值是否相等时，为什么不作两两比较，而用方差分析方法？答：方差分析不仅可以提高检验的效率，同时由于它是将所有的样本信息结合在一起，也增加了分析的可靠性。
检验多个总体均值是否相等时，如果作两两比较，则需要进行多次的t检验。
随着增加个体显著性检验的次数，偶然因素导致差别的可能性也会增加（并非均值真的存在差别）。
而方差分析方法则是同时考虑所有的样本，因此排除了错误累积的概率，从而避免拒绝一个真实的原假设。
3．方差分析包括哪些类型？它们有何区别？答：（1）根据所分析的分类自变量的多少，方差分析可分为单因素方差分析和双因素方差分析。
（2）区别：①单因素方差分析研究的是一个分类型自变量对一个数值型因变量的影响；②双因素方差分析研究的是两个分类变量对数值型因变量的影响。
4．方差分析中有哪些基本假定？答：方差分析中有三个基本假定：（1）每个总体都应服从正态分布。
也就是说，对于因素的每一个水平，其观测值是来自正态分布总体的简单随机样本。
（2）各个总体的方差σ2必须相同。
也就是说，对于各组观察数据，是从具有相同方差的正态总体中抽取的。
（3）观测值是独立的。
5．简述方差分析的基本思想。
答：方差分析的基本思想：通过分析研究中不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。
6．解释因子和处理的含义。
答：在方差分析中，所要检验的对象称为因素或因子；因素的不同表现称为水平或处理。
例如：要分析行业（零售业、旅游业、航空公司、家电制造业）对投诉次数是否有显著影响，则这里的“行业”是要检验的对象，称其为“因素”或“因子”；零售业、旅游业、航空公司、家电制造业是“行业”这一因素的不同表现，称其为“水平”或“处理”。
贾俊平《统计学》章节题库(假设检验)详解【圣才出品】
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【解析】通常把观察现象原来固有的性质戒没有充分证据丌能轻易否定的命题设为原假 设；通常把该观察现象新的性质戒丌能轻易肯定的结论设为备择假设。题中，实际统计的日 销售量为 99.32 吨，即无法轻易肯定广告可使每天的销售量达到 100 吨，则原假设和备择
8．超人电池制造商宣称他所制造的电池可使用超过 330 小时，为检验这一说法是否属 实，研究人员从中抽叏了 12 个电池迚行测试，建立的原假设和备择假设为 H0：μ≤330， H1：μ＞330。检验结果是没有拒绝原假设，这表明（ ）。[浙江工商大学 2011 研；安 徽财经大学 2012 研]
A．有充分证据证明电池的使用导命小亍 330 小时 B．电池的使用导命小亍等亍 330 小时 C．没有充分证据表明电池的使用导命超过 330 小时
假设应该为： H0 : μ 100 ， H1 : μ 100
7．在假设检验中，两个总体 X～N（μ1，σ12），Y～N（μ2，σ22），其中 μ1，μ2 未知， 检验 σ21 是否等亍 σ22 应用（ ）。[浙江工商大学 2011 研]
A．μ 检验法 B．t 检验法 C．F 检验法 D．χ2 检验法 【答案】C 【解析】在两个正态总体条件下，样本方差除以总体方差乊比服从 F 分布，所以检验两 个总体方差是否相等，应用 F 检验法。
A．B 公叵交货日期比 A 公叵短 B．B 公叵交货日期比 A 公叵长 C．B 公叵交货日期丌比 A 公叵短 D．B 公叵交货日期丌比 A 公叵长 【答案】C 【解析】通常把研究者要证明的结论作为备择假设。由亍海山集团倾向亍向 B 公叵订 货，故备择假设应为 B 公叵交货日期比 A 公叵短；而原假设不备择假设互斥，故原假设为 B 公叵交货日期丌比 A 公叵短。
贾俊平《统计学》课后习题-第八章至第十四章(圣才出品)
量为 4.55。
2．一种元件，要求其使用寿命不得低于 700 小时。现从一批这种元件中随机抽取 36
件，测得其平均寿命为 680 小时。已知该元件寿命服从正态分布， =60 小时，试在显著
性水平 0.05 下确定这批元件是否合格。 解：建立假设：
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答：如果减小 错误，就会增大犯β错误的机会；若减小β错误，也会增大犯 错误的 机会。如果想使 和β同时变小，就只有增大样本量。
5．解释假设检验中的 P 值。 答：P 值就是当原假设为真时所得到的样本观察结果或更极端结果出现的概率。如果 P 值很小，说明这种情况发生的概率很小，而如果出现了，根据小概率原理，就有理由拒绝原 假设，P 值越小，拒绝原假设的理由就越充分。
H0 ： 700 ， H1 ： 700
这是左侧检验，并且方差已知，检验统计量 Z 为：
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Z 680 700 2 60 / 36
而 Z0.05 1.645 2 ，因此拒绝原假设，即在显著性水平 0.05 下这批元件是不合
8．在单侧检验中原假设和备择假设的方向如何确定？
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答：单侧检验有两种情况：一种是所考察的数值越大越好，也就是左单侧检验，要求原
假设取 ，相应的备择假设取<；另一种是数值越小越好，也就是右单侧检验，要求原假设 取 ，相应的备择假设取>。
n
9
n
(xi x )2
贾俊平《统计学》配套题库 【课后习题】详解 第9章~第10章【圣才出品】
第9章分类数据分析一、思考题1．简述列联表的构造与列联表的分布。
答：列联表是由两个以上的变量进行交叉分类的频数分布表。
列联表的分布可以从两个方面看，一个是观察值的分布，又称为条件分布，每个具体的观察值就是条件频数；一个是期望值的分布。
2．用一张报纸、一份杂志或你周围的例子构造一个列联表，说明这个调查中两个分类变量的关系，并提出进行检验的问题。
答：对三个生产厂甲、乙、丙提供的学习机的A、B、C 三种性能进行质量检验，欲了解生产厂家同学习机性能的质量差异是否有关系。
抽查了450部学习机次品，整理成为如表9-2所示的3×3列联表。
表9-2A B C 总计甲乙丙204015459065357070100200150总计75200175450根据抽查检验的数据表明：次品类型与厂家（即哪一个厂）生产是无关的（即是相互独立的）。
建立假设：H 0：次品类型与厂家生产是独立的，H 1：次品类型与厂家生产不是独立的。
次品类型生产厂可以计算各组的期望值，如表9-3所示（表中括号内的数值为期望值）。
表9-3各组的期望值计算表A B C 总计甲乙丙20（17）40（33）15（25）45（44）90（89）65（67）35（39）70（78）70（58）100200150总计75200175450所以2222(2017)(4033)(7058)9.821173358χ---=+++=…。
而自由度等于（R －1）（C －1）=（3－1）×（3－1）=4，若以0.01的显著性水平进行检验，查χ2分布表得20.01(4)13.277χ=。
由于220.019.821(4)13.277χχ=<=，故接受原假设H 0，即次品类型与厂家生产是独立的。
3．说明计算2χ统计量的步骤。
答：计算2χ统计量的步骤：（1）用观察值o f 减去期望值e f ；（2）将（o f －e f ）之差平方；（3）将平方结果2)(e o f f -除以e f ；（4）将步骤（3）的结果加总，即得：22()o e ef f f χ-=∑。
贾俊平《统计学》(第6版)配套题库-名校考研真题【圣才出品】
数据的绝对离散程度一样，方差相同。
5．两组工人加工零件数的离散系数（ ）。 A．一组大于二组 B．二组大于一组 C．相同 D．无法比较 【答案】A 【解析】离散系数是一组数据的标准差与其相应的平均数之比，测度数据的相对离散程 度。由于两组数据的标准差相同，而第二组数据均值较大，因此二组的离散系数较小。
15．我国最近完成的经济普查属于（ ）。 A．抽样调查 B．经常性调查
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C．统计报表制度
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D．全面调查
【答案】D
【解析】经济普查是国家为掌握国民经济第二产业、第三产业的发展规模、结构、效益
等信息，按照统一的方法、统一标准、统一时间、统一组织对工业、建筑业、第三产业的所
有单位和个体经营户进行的一次性全面调查。
16．为了对总体均值进行估计，从总体中直接抽取一个随机样本，测得样本均值为 100。 则以下说法错误的是（ ）。
A．样本均值是总体均值的无偏估计 B．样本均值是总体均值的估计量 C．“100”是总体均值的估计值 D．“100”是总体均值的估计量 【答案】D 【解析】在参数估计中，用来估计总体参数的统计量的名称称为估计量，如样本均值、 样本方差等；而根据一个具体的样本计算出来的估计量的数值称为估计值。D 项，根据样本 计算的均值即样本均值是一个估计量，其具体数值 100 即为估计值。
上期营业额=
本期营业额 100% 增长率
。
由题意， 2011年证券成交额= 2012年证券成交额 = 85412.9 100% 增长率 100% 8%
根据以下数据回答 4—5 问题： 两组工人加工同一种零件，第一组 5 人每天加工的零件数分别为：36，25，29，28， 26。巧合的是，第二组 5 人每天加工的零件数分别比第一组的工人多 3 件：39，28，32， 31，29。 4．两组工人加工零件数的方差（ ）。 A．一组大于二组
统计学(第六版)贾俊平-课后习题及答案
目录第一章P10 (1)第二章P34 (2)第三章P66 (3)第四章P94 (8)第七章P176 (11)第八章Ｐ212 (15)第10 章Ｐ258 (17)第11 章Ｐ291 (21)第13 章P348 (26)第14 章P376 (30)第一章P10一、思考题1.1什么是统计学？1.2解释描述统计和推断统计。
1.3统计数据可分为哪几种类型？不同类型的数据各有什么特点？1.4解释分类数据、顺序数据和数值型数据的含义。
1.5举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念。
1.6变量可分为哪几类？1.7举例说明离散型变量和连续型变量。
1.8请举出统计应用的几个例子。
1.9请举出应用统计的几个领域。
1.1 指出下面变量的类型：（1）年龄（2）性别（3）汽车产量（4）员工对企业某项改革措施的态度（赞成、中立、反对）（5）购买商品时的支付方式（现金、信用卡、支票）（1）数值型变量。
（2）分类变量。
（3）离散型变量。
（4）顺序变量。
（5）分类变量。
1.2 某研究部门准备抽取 2000 个职工家庭推断该城市所有职工家庭的年人均收入。
要求：（1）描述总体和样本。
（2）指出参数和统计量。
（1）总体是该市所有职工家庭的集合；样本是抽中的 2000 个职工家庭的集合。
（2）参数是该市所有职工家庭的年人均收入；统计量是抽中的 2000 个职工家庭的年人均收入。
1.3 一家研究机构从 IT 从业者中随机抽取 1000 人作为样本进行调查，其中 60%的人回答他们的月收入在5000 元以上，50%的人回答他们的消费支付方式是用信用卡。
回答下列问题：（1）这一研究的总体是什么？（2）月收入是分类变量、顺序变量还是数值型变量？（3）消费支付方式是分类变量、顺序变量还是数值型变量？（4）这一研究涉及截面数据还是时间序列数据？（1）总体是所有 IT 从业者的集合。
（2）数值型变量。
（3）分类变量。
（4）截面数据。
1.4 一项调查表明，消费者每月在网上购物的平均花费是 200 元，他们选择在网上购物的主要原因是“价格便宜”。
贾俊平《统计学》复习笔记课后习题详解及典型题详解(假设检验)【圣才出品】
第8章假设检验8.1 复习笔记一、假设检验的基本问题假设检验就是利用样本信息检验假设是否成立的过程，它先对总体参数提出某种假设，然后利用样本信息检验这个假设是否成立。
1．假设的基本概念（1）原假设与备择假设在假设检验中，需要提出两种假设，即原假设和备择假设。
原假设：通常是研究者想收集证据予以反对的假设，也称零假设，用H0表示。
备择假设：通常是研究者想收集证据予以支持的假设，也称研究假设，用H1表示。
（2）关于建立假设的认识：①原假设和备择假设是一个完备事件组，且相互对立。
这意味着，在一项假设检验中，原假设和备择假设必有一个成立，而且只有一个成立。
②在建立假设时，通常先确定备择假设，再确定原假设。
因为备择假设是人们所关心的，是想予以支持或证实的，因而比较清楚、容易确定，而由于原假设和备择假设是对立的，只要确定了备择假设，原假设就很容易确定出来。
③在假设检验中，等号“＝”总是放在原假设上。
④原假设与备择假设互斥，肯定原假设，意味着放弃备择假设；否定原假设，意味着接受备择假设。
拒绝原假设是充分的，但接受备择假设不是充分的。
（3）单侧检验和双侧检验双侧检验的拒绝域在抽样分布的两侧，其目的是观察在规定的显著性水平下所抽取的样本统计量是否显著地高于或者低于假设的总体参数。
单侧检验又可分为左侧检验（下限检验）和右侧检验（上限检验），它们都只有一个拒绝区域，分别位于抽样分布的左侧和右侧。
表8-1 假设检验的基本形式2．两类错误与显著性水平（1）两类错误当原假设为真时拒绝原假设，所犯的错误称为第Ⅰ类错误，又称弃真错误或α错误。
犯第Ⅰ类错误的概率通常记为α。
当原假设为伪时没有拒绝原假设，所犯的错误称为第Ⅱ类错误，又称取伪错误或β错误。
犯第Ⅱ类错误的概率通常记为β。
正确决策和犯错误的概率，如表8-2所示。
表8-2 假设检验中各种可能结果的概率如果减小α错误，就会增大犯β错误的机会；若减小β错误，也会增大犯α错误的机会。
贾俊平《统计学》课后习题及详解(导论)【圣才出品】
第1章导论一、思考题1．什么是统计学？答：统计学是关于数据的科学，它所提供的是一套有关数据收集、处理、分析、解释并从数据中得出结论的方法，统计研究的是来自各领域的数据。
数据收集也就是取得统计数据；数据处理是将数据用图表等形式展示出来；数据分析则是选择适当的统计方法研究数据，并从数据中提取有用信息进而得出结论。
2．解释描述统计和推断统计。
答：数据分析所用的方法可分为描述统计方法和推断统计方法。
（1）描述统计研究的是数据收集、处理、汇总、图表描述、概括与分析等统计方法。
（2）推断统计是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。
比如，对产品的质量进行检验，往往是破坏性的，不可能对每个产品进行测量。
这就需要抽取部分个体即样本进行测量，然后根据获得的样本数据对所研究的总体特征进行推断，这就是推断统计要解决的问题。
3．统计数据可分为哪几种类型？不同类型的数据各有什么特点？答：统计数据是对现象进行测量的结果，可以从不同角度对统计数据进行分类：（1）按照所采用的计量尺度不同，可以将统计数据分为分类数据、顺序数据和数值型数据。
①在分类数据中，各类别之间是平等的并列关系，无法区分优劣或大小，各类别之间的顺序是可以改变的；②顺序数据也表现为类别，但这些类别之间是可以比较顺序的；③数值型数据具有分类数据和顺序数据的特点，并且还可以进行加、减、乘、除运算。
（2）按照统计数据的收集方法，可以将其分为观测数据和实验数据。
①观测数据是通过调查或观测而收集到的数据，这类数据是在没有对事物人为控制的条件下得到的，有关社会经济现象的统计数据几乎都是观测数据；②实验数据则是在实验中控制实验对象而收集到的数据，自然科学领域的大多数数据都为实验数据；（3）按照被描述的现象与时间的关系，可以将统计数据分为截面数据和时间序列数据。
①截面数据是在相同或近似相同的时间点上收集的数据，这类数据通常是在不同的空间上获得的，用于描述现象在某一时刻的变化情况；②时间序列数据是在不同时间上收集到的数据，这类数据是按时间顺序收集到的，用于所描述现象随时间变化的情况。
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A．大些 B．小些 C．无法确定 D．等于 0.05 【答案】B 【解析】由于犯第Ⅰ类错误的概率和犯第Ⅱ类错误的概率是此消彼长的关系，题中我们 相信原假设为真，并且第Ⅱ类错误并不会造成较大影响，因此如果要拒绝原假设应该提高更 显著的证据，所以犯第Ⅰ类错误的概率应取小些。而在假设检验中检验的显著性水平即为犯 第Ⅰ类错误的概率，故显著性水平应该取小些。
A．B 公司交货日期比 A 公司短 B．B 公司交货日期比 A 公司长 C．B 公司交货日期不比 A 公司短 D．B 公司交货日期不比 A 公司长 【答案】C 【解析】通常把研究者要证明的结论作为备择假设。由于海山集团倾向于向 B 公司订 货，故备择假设应为 B 公司交货日期比 A 公司短；而原假设与备择假设互斥，故原假设为 B 公司交货日期不比 A 公司短。
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5．对正态总体的数学期望 μ 进行假设检验，若在显著水平 0.05 下接受 H0：μ＝μ0， 那么在显著水平 0.01 下，下列结论正确的是（ ）。[华中农业大学 2015 研]
A．可能接受假设，也可能拒绝假设 B．拒绝假设 C．接受假设 D．不接受假设，也不拒绝假设 【答案】C 【解析】在显著性水平 0.05 下接受 H0，说明根据样本计算的结果 P 值大于 0.05，所 以同样的样本在显著性水平 0.01 下，P 值大于 0.01，所以接受原假设。
A．有充分证据证明电池的使用寿命小于 330 小时 B．电池的使用寿命小于等于 330 小时 C．没有充分证据表明电池的使用寿命超过 330 小时 D．有充分证据证明电池的使用寿命超过 330 小时 【答案】C
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【解析】检验结果没有拒绝原假设，说明没有充分证据表明接受备择假设，即没有充分 证据表明电池的使用寿命超过 330 小时。
4．抽取样本容量为 100 的随机样本对总体的均值进行检验，检验的假设为 H0：μ≤μ0， H1：μ＞μ0，显著性水平 α＝0.05，zc 为检验统计量的样本值，那么 P 值为（ ）。[对外 经济贸易大学 2015 研]
A．P（z＞zc） B．P（z＜zc） C．P（z＞1.96） D．P（z＜－1.96） 【答案】A 【解析】题中，样本量 n＝100≥30，σ2 未知，在给定的显著性水平 α 下，对于右单侧 检验而言，P 值为检验统计量的值超过由样本所计算出的检验统计量的数值的概率，即 P 值 ＝P（z＞zc）。
A．H0：μ＝100，H1：μ≠100 B．H0：μ≤100，H1：μ＞100 C．H0：μ≥100，H1：μ＜100 D．H0：μ＞100，H1：μ≤100 【答案】B 【解析】通常把观察现象原来固有的性质或没有充分证据不能轻易否定的命题设为原假 设；通常把该观察现象新的性质或不能轻易肯定的结论设为备择假设。题中，实际统计的日
9．过去海山集团一直向 A 公司订购原材料，但是 A 公司发货比较慢。现 B 公司声称 其发货速度要远快于 A 公司，于是海山集团倾向于向 B 公司订购原材料，为检验 B 公司的 说法是否属实，随机抽取向 B 公司订的 8 次货进行检验。该检验的原假设所表达的是（ ）。 [浙江工商大学 2011 研]
第 8 章 假设检验
一、单项选择题 1．指出下列假设检验形式的写法哪一个是错误的？（ ）[山东大学 2017 研] A．H0：μ＝μ0，H1：μ≠μ0 B．H0：μ≥μ0，H1：μ＜μ0 C．H0：μ≤μ0，H1：μ＞μ0 D．H0：μ＞μ0，H1：μ≤μ0 【答案】D 【解析】做假设检验时通常将等号放在原假设里，所以 D 项错误。
A．μ 检验法 B．t 检验法 C．F 检验法 D．χ2 检验法 【答案】C 【解析】在两个正态总体条件下，样本方差除以总体方差之比服从 F 分布，所以检验两 个总体方差是否相等，应用 F 检验法。
8．超人电池制造商宣称他所制造的电池可使用超过 330 小时，为检验这一说法是否属 实，研究人员从中抽取了 12 个电池进行测试，建立的原假设和备择假设为 H0：μ≤330， H1：μ＞330。检验结果是没有拒绝原假设，这表明（ ）。[浙江工商大学 2011 研；安 徽财经大学 2012 研]
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销售量为 99.32 吨，即无法轻易肯定广告可使每天的销售量达到 100 吨，则原假设和备择 假设应该为：H0：μ≤100，H1：μ＞100。
7．在假设检验中，两个总体 X～N（μ1，σ12），Y～N（μ2，σ22），其中 μ1，μ2 未知， 检验 σ12 是否等于 σ22 应用（ ）。[浙江工商大学 2011 研]
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3．在假设检验中，不拒绝原假设意味着（ ）。[山东大学 2015 研] A．原假设肯定是正确的 B．原假设肯定是错误的 C．没有证据证明原假设是正确的 D．没有证据证明原假设是错误的 【答案】D 【解析】假设检验的目的是寻找足够的证据来拒绝原假设。不拒绝原假设意味着在统计 意义上没有证据证明原假设是错误的。
10．在假设检验中，如果所计算出的 P 值越小，说明检验的结果（ ）。[中央财经 大学 2011 研、安徽财经大学 2012 样题]
A．越显著 B．越不显著 C．越真实 D．越不真实