”融错“在教学中的运用
“融错”“助困”,让教成为更好的学
“融错”“助困”，让教成为更好的学教育是一个国家、一个社会不可或缺的重要组成部分，教育的质量和水平直接关系到国家的发展和社会的进步。
尽管我们在教育的投入和建设上做出了很大的努力，但现实中还存在诸多问题和挑战，比如学生的学习质量不高，教育资源的不均衡分配等。
我们急需从根本上改变现行的教育模式，让教育成为更好的学。
在这个过程中，“融错”“助困”就显得尤为重要，下面我将针对这两个方面进行深入的探讨。
“融错”指的是教育应该包容教育中的错误，即让学生敢于犯错，能够从错误中吸取教训，不断完善自己。
在传统的教育模式中，老师通常会在学生犯错的时候批评、惩罚甚至羞辱学生，导致学生产生严重的心理压力，进而影响学生的学习积极性。
而“融错”则强调了容错的理念，鼓励学生勇于尝试，敢于犯错，在失败中学会成长。
要实现“融错”，首先需要建立一个宽松和谐的教育环境。
教育者应该注重培养学生的独立思考能力和自主学习能力，鼓励他们勇于尝试，不怕失败。
与此老师应该耐心指导和鼓励学生，正确引导学生看待错误，帮助他们从错误中汲取经验教训，不断完善自己。
学校方面可以设置一些特别的课程或活动，让学生有机会在不那么严肃的环境下犯错，并从中吸取教训。
“助困”则是指教育应该给予那些处于困境中的学生更多的关爱和帮助，让每个学生都有机会接受优质的教育。
在当前的教育环境中，由于诸多因素的制约，一些学生处于不利的教育环境中，他们缺乏有效的学习资源和指导，面临较大的学习困难。
我们迫切需要对这部分学生进行“助困”，帮助他们克服困难，实现自身的学习目标。
要实现“助困”，首先需要建立健全的教育资源分配机制。
学校、地方政府以及社会应该加大对教育资源的投入和支持，确保每一个学生都能够获得良好的学习条件和环境。
学校可以通过招募和培训更多的优秀教师，加强教师的队伍建设；加强教育设施建设，提升教育水平和质量。
政府可以制定一系列的政策和措施，对困境学生给予更多的资助和扶持，保障他们的基本教育权利。
数学课堂融错的作用
学海拾贝一节成功的课堂教学应该是精彩的，在师生互动生成的过程中，其间情感的交流、思维的碰撞、创造的迸发……往往会成为课堂教学中一道道亮丽风景线。
不过，我们却容易忽略另一种“精彩”——“错误”，“错误”也常常会伴随着教学的始终,有它特有的“精彩”之处。
暑假期间，我在“凤凰数学——教材研讨”QQ群里，聆听了华应龙老师的《课堂因融错而精彩》这一讲座，又不得不再次反思教学中如何对待学生的“错”。
一、课堂没错会怎样有位老师教学四年级的《设计租车方案》，那节课设计得十分精巧，视角很独特，给我不少启发。
课程进展得“异常”顺畅，整节课，老师没出一个错，学生也一个错没有。
下课后，听课教师个别地问一名女孩：“这节课，你们学过了吗？”那女孩仰头看着老师，眼睛里充满着不理解，她小声地回答道：“这是第五遍！”那神情似乎在说：“这您还不知道吗！都是这样啊。
”一堂课，全班学生没有一个差错，我们首先要怀疑这节课的真实性：“是不是第一次讲？是不是作秀？”如果一节课上学生没有一个错，请问这样的课还有上的必要吗？可能确定的教学内容已经存在于学生“已有发展区”内；可能是没有面向全体学生，只是几个优秀学生在表演，不是没有差错，而是学生的差错没有暴露出来。
如果学生对一个学习内容，出教室时和进教室时是一样的，教学不能促进学生某些方面的发展，我们应该质疑这节课的有效性与价值。
二、我们对“差错”的认识（一）学生对“差错”的认识学生们是怎么看待差错的？课堂上他们愿意暴露自己的差错吗？他们希望别人怎么对待自己的差错？他们又是怎么对待别人的差错的？我们就“差错观”“课堂学习差错资源化现状”等设计了一份共11个项目的调查问卷。
从调查结果中可以看出，42.0%学生认为差错意味着失败，17.4%的学生把差错和耻辱联系在一起。
值得关注的是中年级男生和中高年级女生选择耻辱的比例较大，特别是高年级女生，接近1/3。
从调查中可以看出，绝大多数学生都是用二元对立的观点来看待差错的。
于“错”之中见精彩——高中数学课堂教学中的“融错”艺术研究
!!ZHUANTIYANJIU专题研究于“错”之中见精彩—惠中##镙堂教#中融褚”艺术；<◎顾金花（江苏省南通市启东市吕四中学，江苏启东226200)“融错”是一门教学艺术.在新课改的教学背 ，让“融错”艺 堂，使错误成为学生 知识宝库的钥匙，既可实现高效教学，又彰堂教学的宝贵价值，让“错误”生成“美丽”，成教学精彩._、用微笑代替训斥一正确对待，正视错误错误是学生积极动脑的真实反映，迸发着学生 的光芒.当学生出现错误时，教不要一味斥 ，而是 和珍视学生的错误，微笑着 学生大胆发表自己的想法，暴露 盲点，从而自主发现和纠正错误.譬如，在学习了“子集”的概念后，笔列举了“菱是平行的子集”这一例子.此时，有一学生 提出了不同的见)，我觉得你的 有问题，应该是平行 是菱的子集.顿时，课堂议论 ，在课堂安静下来后，笔笑着对他说道你是个善于的孩子，你说一说你的理由吗？”该学生 道为菱形具备平行的性 质，但是 来平行 不具备菱形的性质，所以平行应该是菱形的子集这一让笔到了学生出错的真正 ，于是进一步 学生对“子集、元素、集合”的概念进行讨论、辨析，认知.又如，教学“向量”时，笔在询问学生什么是向量，有一学生说道老师，我认为 向量应该在同一条直上，，”对于该学生的这一错误认知，笔 没有训斥，也没有马上指正，而是微笑着让该学生再仔细想一 ，同时在黑板上画出两个不在同一 上但是方向相同的向量，再问：“这两个向量是否是 向量呢?”该学生摇，答道不是笔又问：“这个向量是否是平行向量呢?”不，该学生 了肯定回答.接着，在此上追问全班学生同学们，你 得出平行向量或共线向量的依据是什么呢?”经一番探究、交流讨论、对比修正，学生最终理解和掌握了 向量和平行向量的本质 ，即只要方向相同或 的非零向量都是 向量，是平行向量.二、用顺应代替沉默一因，反思错误由于学生 的局限和自身知识经验不足，对于认识和 问题不 ，易出错.面对学生的出错，教不 ，也不应直接指出，令其改正，而应顺着学生的错误，，启发学生在错中质疑 ，追根究底，学生学习的主动性.比如，教学等差数列时，笔者出示了这样一道题：已知 数列-8… .和-P.都是等差数列，K…和]分别是它们的前'项和，且]L= $'%&，求P.笔者巡视一圈后发现学生中存在两大错误，此时，笔 没有选择视而不见，而是将他们的解法板书在黑板上，点拨，让学生自主探讨、找到错误.学生甲厂]^^，.'.可设5…=7'-2，]='+3，则有87=57-56=47 -40 =7,67=]-]=10-9=1，所以学生乙：y I & ^^%2,1 可设 K… & 6$' - 2)，] &]'+36' %))，则有 87 = K7 - K* = 476 - 406 = 76, P =]-]= 106-96 =，所以=7.经过一番思索，学生都发现了问题所在，等数列的求和公式，前 ' 项和应设为K' = a'2 + P' = '( a' + P)的形 式，的法不成.正确做法是)设\ =6(7'-2)，]' =6(' + ))，贝l j有 a7 = K7 - K* = )296 - 2406 = 896, P =a89]-]=706 -546 = 166,所以P= 89716三、用收集代替放任一记录剖析，归类错误“错”的最终目的在于防错，学生在平常的课堂教学 中，难 犯错，尤其对于数学 的学生而言，出错率高.因此，为了 学生反复出错，提学生的防错，在高中数学课堂教学中，教师不应 学生出错，而应引导学生总结自己的错误，将其收集记录下来，同时剖析错因，写出正确的解题思路和结果，自己的错题记录本，便于随时翻阅，警提醒，从而有 错.比如，已知！0 [0，"]，则函数 眶曝的值域1+sim;-为________.错解:设〖=-;>，则 >m:co> = 12_，t0 [ - /^，々"]，.'.（=/(0 =2(11™f7)二1-，易知/⑴在[-//，//]上 单调递减，.•./(〇0错因：忽视了原函数的定 ，导致新函数的定义域出错.//]，.•.（=/(0=&易知（)在[-1，//]上单调递减，.../(0 0[1^//，1].四、总结在使用换元法解题时，定 的变化至 ，只有先把新元和旧元的等 ，现真正换元.人生自 无错，差错往往是正确的先导，着正确的思路，在教学中教 怀有“融错”之心，智慧捕捉学生错误中的闪光点，让错误变成有效的教学资源，使其成为学生 学习进步的阶梯，在差错中孕育成功，铸高效教学的精.数学学习与研究2019. 2。
“融错”“助困”,让教成为更好的学
“融错”“助困”，让教成为更好的学教育，是社会进步的基石，也是每个人成长的支撑。
在教育领域，我们常常会看到一个现象，即有些学生因为自身原因，或者外在因素，导致学习成绩不佳，甚至陷入困境。
而教育的初衷，应当是让每一个学生都能够充分发展自己的潜能，成为有用的人才。
如何让“融错”“助困”，使教育更加人性化，让教成为更好的学呢？我们需要理解并接受“融错”的观念。
所谓“融错”，就是容错教育的理念，即允许学生在学习过程中犯错，并从中学习。
教育应该是一个让学生敢于尝试、敢于犯错、并从中成长的过程。
如果我们对学生的错误表现过于苛刻，只会让他们变得胆怯，不敢轻易尝试新事物。
当学生被允许犯错，并且不会受到惩罚，他们会更加积极地探索和学习。
教育者应该为学生创造一个安全的学习环境，让他们敢于承担风险，接受挑战，从而实现自我成长。
我们需要关注那些陷入困境的学生，给予他们适当的支持和帮助。
每个人的成长道路都不尽相同，有些学生因为家庭背景、身体条件或者心理压力等原因，可能会遇到困难。
这时，我们需要以更加关爱和宽容的心态去对待他们，给予他们额外的关注和支持。
教育者可以采取个性化教学的方式，根据学生的不同情况，制定相应的教学方案和辅导措施，帮助他们克服困难，逐步提高学习成绩，实现个人潜能的最大化。
要让“融错”“助困”成为教育的常态，需要整个社会的共同努力。
政府部门、学校、家庭以及社会各界都应当发挥各自的作用，共同为学生的成长和发展贡献力量。
政府应该增加对教育的投入，完善教育体系，提高教育资源的均衡性，确保每个学生都能够获得良好的教育资源。
学校要建立健全的教育评价体系，注重学生综合素质的培养，而不是简单追求分数和成绩。
家庭是孩子成长的第一课堂，家长们也应该从家庭环境入手，培养孩子积极向上的人生态度，给予他们关爱和支持。
社会各界也可以提供一些志愿服务，资助援助项目，帮助那些有需要的学生。
只有整个社会都齐心协力，才能为学生创造一个更加人性化的教育环境。
“融错”“助困”,让教成为更好的学
“融错”“助困”，让教成为更好的学教育是每个国家都非常重视的事业，也是每个家庭都努力追求的目标。
教育不仅能够培养人才，提高国家整体素质，更能够改变一个人的命运，让他们从贫困中走出，实现自己的梦想。
在教育的实践中，我们也会遇到各种各样的问题，比如学习困难、教育资源不均衡等等，这些问题让教育变得并不完美。
在教育实践中，“融错”“助困”成为了非常重要的观念，它们促使人们更好地探讨教育问题，寻求解决之道。
“融错”，顾名思义，就是将错误融入到教育教学中，让学生通过自己的错误来实现更好的学习效果。
教育实践中，我们会发现很多学生因为害怕犯错误而敢于发言、敢于提问，这就是因为他们害怕被批评，害怕犯错。
错误并不可怕，犯错是每个人成长的必经之路。
如果学生不敢犯错，只会在舒适区内徘徊，无法获得更大的进步。
教育者应该引导学生更好地“融错”。
教育者可以通过引导学生自我检查、自我评价，互相纠错、互相学习，从而让学生认识到犯错并不可怕，只有通过不断的犯错、总结错误，才能够达到更好的学习效果。
教育者也要给予学生充分的尊重和理解，帮助他们找到并纠正错误，通过这种方式来实现学生的进步。
与“融错”相对应的是“助困”。
在教育实践中，我们会发现有一些学生由于各种原因，比如家庭条件不好、学习动力不足、学习能力较差等等，导致学习困难。
而“助困”便是要学校和教育者们尽最大的努力去帮助这些困难学生，让他们能够获得更好的学习效果。
学校可以通过成立“助困”小组，专门针对困难学生进行跟踪、辅导、帮助，让他们能够在学校也能获得关爱，得到更好的学习机会。
教育者也要根据学生的学习情况，采用不同的教学方法，培养学生的学习兴趣，激发他们的学习动力。
更重要的是引导学生要坚定目标，明白自己的努力是在为自己的未来打下基础，只有通过不断的努力才能够走出困境，实现自己的梦想。
“助困”就是要让学校和教育者们不忘初心，以学生的成长为使命，为每一个学生提供更好的学习环境。
通过“融错”“助困”，教育可以变得更好，学生才能够得到更好的教育。
初中数学课堂教学中的“融错”艺术研究
初中数学课堂教学中的“融错”艺术研究在初中数学课堂教学中，教师可以通过故事化的教学方式，将学生所犯的错误“融化”并加以纠正。
这一教学方法被称为“融错”艺术。
在教学中，学生犯错时，往往会感到羞愧并缺乏自信，这时教师应该采用“融错”艺术来让学生更自信地学习。
教师可以通过故事、视频、例题等方式，把学生所犯的错误“融化”到课堂中，让学生从故事中找到自己所犯的错误，进而改正。
此外，“融错”艺术还可以让学生在课堂中对错误的认知更加深入。
在课堂中，教师可以通过各种教学方式来引导学生发现问题，并帮助学生找到问题的答案。
例如，教师可以结合具体案例，让学生对错误的本质有更深刻的认识。
在这种情况下，学生会觉得自己没有犯错，而是在学习过程中充实了自己的知识。
从另一个角度来看，“融错”艺术在初中数学教学中还有一个重要的作用：促进了课堂氛围的积极性。
因为“融错”艺术是一种富有创意和趣味的教学方法，通过其来纠正学生的错误可以让学生感到轻松、愉快，从而更积极地参与教学。
尤其是在初中生这个群体中，他们本来就对数学知识缺乏兴趣，如果教师能将教学变得有趣，他们就不会像在传统的数学课堂中那样感到枯燥无味了。
最后，要注意的是，“融错”艺术只是教学中的一种方法，它并不代表教学的全部。
在教学中，教师还需要通过更多的方式来教育学生，引导他们更好地学习数学知识。
同时，在纠正学生错误的过程中，教师也应该注重学生的心理想法，鼓励学生正视自己的错误，从而更好地掌握知识。
综上所述，“融错”艺术是初中数学教学中非常实用的一种教学方法，它可以帮助教师将学生所犯的错误融入课堂中，以让学生更加自信地学习。
同时，它也可以促进课堂氛围的积极性，让学生在愉快的氛围中学到更多知识。
初中数学课堂教学中的“融错”艺术研究
初中数学课堂教学中的“融错”艺术研究“融错”艺术是指将错误的元素或意外的因素融入艺术中，使作品增添一份趣味或独特性，也常常被用于设计、文化创意等领域。
然而，在初中数学课堂中，也可以运用“融错”艺术，使学习更加生动有趣。
一、用图像幽默课堂：在初中数学教学中，经常会涉及到各种图形的变形、平移、旋转、对称等运动，此时，老师可以通过插入一些幽默的图像，将抽象的知识变得生动有趣。
比如，在讲解“平面中的向量”时，可以插入一幅画，有一个人站在平面上，右手拿着向量，左手拿着箭头，整个画面就展示了向量的意义。
这样，学生们在认真听讲的同时，也会因为这样简单的画面而感到愉悦。
二、用故事吸引学生注意力：在数学教学中，老师常常需要讲解一些比较难懂的知识点，而很多学生会因为迷恋手机、看窗外等原因而走神。
此时，老师可以用一个简单的“融错”技巧，即在讲解时娓娓道来一个有趣的故事，引发学生的兴趣。
例如，教授“概率”时，可以用一个掷硬币的故事，引入“概率”这个概念，这样可以帮助学生理解和掌握概率的基础知识，同时也让学生感到有意思。
三、用实际例子贴近学生：在初中数学课堂中，有很多知识点是抽象难懂的。
要想让学生理解这些知识点，最好的方法就是通过详细的实例来讲解。
比如，在教授“函数”这个概念时，可以插入一些实际的例子，如用最简单的函数 y=x+1 导出一些实际情况，如一张钱包里有10张100元纸币，每取出一张，钱包的余额就会减少100元，即可将这个过程用函数的概念表示出来。
通过这种方式，学生将能够更好地理解和掌握函数的概念。
最后，可以说，“融错”艺术在初中数学教学中是一种非常有意义的创新方法。
通过该方法，学生可以轻松地掌握抽象的数学知识，并且，在轻松愉悦的氛围中学习，能够大大提高学生的学习效率。
初中数学课堂教学中的“融错”艺术研究
初中数学课堂教学中的“融错”艺术研究【摘要】初中数学课堂教学中的“融错”艺术是指在教学过程中，故意设置一些错误，引导学生发现并纠正的教学方法。
本文通过对融错概念及特点、初中数学课堂融错的意义、融错的实施方式、教师在融错中的作用以及学生在融错中的角色进行探讨，揭示了融错在数学教学中的重要作用。
教师在融错过程中扮演引导者的角色，促使学生主动思考、发现和解决问题，提高学生的学习兴趣和能力。
学生在融错中则扮演纠错者和思考者的角色，培养了他们的批判性思维和解决问题的能力。
融错在初中数学教学中取得了良好的应用效果，未来应进一步研究如何更好地运用融错方法提升数学教学效果，推动数学教育的改革与发展。
【关键词】初中数学课堂教学，融错艺术，融错概念，教师作用，学生角色，教学效果，研究背景，研究意义，实施方式，应用效果，研究方向。
1. 引言1.1 研究背景“融错”艺术是指教师在教学过程中故意设置一些错误或有争议性的问题，引导学生进行讨论、思考和纠错。
通过引入错误元素，可以激发学生的思维，培养他们的逻辑推理能力和解决问题的能力。
“融错”艺术在初中数学教学中的应用备受教育界的关注和重视。
在这样一个背景下，本研究旨在探讨在初中数学课堂教学中应用“融错”艺术的效果和意义，希望通过研究为教育实践提供新的思路和方法，提高学生数学学习的效果和兴趣。
1.2 研究意义初中数学课堂教学中的“融错”艺术，是一种创新的教学方法，旨在突破传统教学模式，激发学生的学习兴趣和思维能力。
在当今教育改革和发展的大背景下，研究初中数学课堂中的“融错”艺术具有重要的意义和价值。
通过深入研究“融错”艺术在初中数学教学中的应用，可以帮助教师更好地了解学生的学习需求和认知特点，从而更加精准地指导学生学习，提高教学效果。
通过“融错”艺术的运用，可以激发学生的学习兴趣和主动性，培养他们的探究精神和解决问题的能力，从而提升他们的学习动机和学习效果。
“融错”艺术还可以促进教师与学生之间的互动和沟通，打破传统的教师主导式教学模式，实现教育资源共享和学习氛围优化，为构建和谐教育环境奠定基础。
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“融错”在教学中的运用
学生在课堂上出错是一件很正常的事情，我们老师往往容不得课堂上学生出现一点错误。
面对学生的差错，我们应该怎么办呢？正如华应龙老师所说的要“融错”，就是把课堂教学中差错融化为一种教学资源，相机的融入后续的教学过程中，“化腐朽为神奇”，变“事故”为“故事”。
下面就结合我的平时教学谈谈我的做法：
首先，尊重学生，营造和谐的学习氛围。
作为老师应该树立尊重学生的意识。
当学生在课堂上出现差错时，我不会置之不理、不抱怨，我会选择理解，认真聆听，让学生充分地表达自己的观点。
我觉得只要是学生经过独立思考之后得出的结果，无论结果正确与否，我都会给这些积极动脑思考的学生予以表扬和鼓励。
让学生感受到和谐、平等的学习氛围，我坚信只有在这样良好的学习氛围中学生才能更好地迸发思维之火。
其次，因势利导，将学生差错中的不利因素转转化成有利的、积极的、合理的因素。
学生出现差错，在尊重、理解、宽容的基础上，应该做的就是如何处理这样的差错，这里就体现出教师的教育机智了。
我记得自己在教学三年级下册的“认识几分之一”时，讲到如果把4个桃平均分给2只小猴，问每只小猴分得这盘桃的几分之几？班级中就有的学生说2/4。
有的学生就认为是1/2。
出现这种局面我没有说谁对谁错，而是这样处理的：“你们都很有自己的想法，那你能能不能将自己的想法讲给对方听呢？”
“我认为是2/4,因为4个桃子平均分给2只猴子，每只后猴子就分到2个桃子，所以是2/4。
”认为是2/4的学生说。
“我觉得是1/2。
4个桃子平均分给2只猴子，就要把这盘桃平均分成两份，每只猴子就得到其中的一份，所以是1/2。
”一个认为是1/2的学生很着急地抢着说。
接着又有几位学生表达了自己的观点。
“那认为是1/2的同学，你们有什么问题想问认为是2/4的同学吗？”我随机引导说。
“2/4这个分数的意思是把桃平均分成4份，取其中的2份，是吧？”认为是1/2的同学问道。
“是的。
”认为是2/4的同学回答。
“这些桃是分给两只猴子的，我们应该把4个桃平均分成两份，你为什么平均分成4份呢？”
“……”认为是2/4的同学无言以对。
“那我们应该把4个桃平均分成2份，一只猴子就得到其中的1份，应该是1/2啊。
”
认为是2/4的学生不好意思的笑了，他们已经认识到自己的错误了。
……
学生在一问一答的思辨中发现了自己的错误，这有利于学生找到错误的原因，并不断地完善自己的知识，也更深刻的理解这个知识点。
面对不同的情况我所采取的措施是不一样的，但宗旨就是最大限度地将差错中的不利因素转转化成有利的、积极的因素。
再次，感谢差错，让学生在差错中成长。
在教学中，要让学生有进行反思，汲取经验的意识。
在纠错之后，我都会让出现差错的学生谈谈自己的感受及收获。
如：在学生在认识到2/4是错误之后，“认为是2/4的同学你知道自己错在哪了吗？”我趁机问道。
“我们没搞清楚怎么分，平均分成几份，我们只想到有4个桃子，每只猴子分得2个桃。
以后我会仔细读题、认真思考。
”一个学生回答我说。
在暴露差错，纠正差错，分析出错原因的基础上，再进行反思、总结，学生更容易认识自己的不足，而且认识还会很深刻，这样教学才会更有意义。
总之，面对课堂中学生出现的差错，我们应给予理解、宽容，多关注和了解学生的动机，多站在学生的角度想问题，充分尊重学生的认识，给学生营造一种宽松的学习氛围并在保护学生学习积极性的前提下，给予恰当的处理。
让学生自己从错误中走出来，这样学生才能收获更多。
做到这些需要我们老师具备良好的教学素养和教育机智。
当然，作为年轻教师的我在教学中还是会有处理不够到位的地方，还有很多需要学习的地方。
但是，我想只要我能够勇于直面学生的错误，不畏惧学生的差错，将差错融化为一种教学资源，同时心中始终想着孩子，就能倾心关注学生的发展，我觉得这才是最真实的教育。