1.1 认识三角形(2课时) 教案

1.1 认识三角形（1）

【教学目标】

1、通过实践活动，理解三角形三个内角的和等于180o

2、理解三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

3、合适用三角形的内角和外角的性质简单的几何问题

4、了解三角形的分类

【教学重点、难点】

1．本节教学的重点是三角形三个内角和等于180o的性质是本节重点。

2．例3是立体图形，涉及的角之间的关系不易辨认，是本节难点。

【教学过程】

1，合作学习：

①请每个学生利用手中的三角形（已备），把三角形的三个角撕（或剪）下来，然后把这三个角拼起来，然后观察这三个角拼成了一个什么角？

②请学生归纳这一结论，教师板书：三角形的三个内角的和等于180O

2、三角形内角和性质的应用

①口答：△ABC中，∠A=45O，∠B=60O，求∠C

②△ABC中，∠A=57O18，，∠B=46O49，。求∠C

③△ABC中，∠A=∠B，∠C=110O，求∠A，∠B

④△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，求这个三角形的三个内角。

3、由上题得出图中三角形的形状

①②得出的三角形的三个角都是锐角，这样的三角形称之为锐角三角形

③得出的三角形有一个角是钝角，这样的三角形称之为钝角三角形

④得出的三角形有一个角是直角，这样的三角形称之为直角的三角形

若一个三角形为Rt△，那么它的其余两个锐角互余。

4、三角形的外角：①定义：三角形的一边和另一边相邻边组成的角，叫做三角形的外角。由图得：∠

BCE+∠ACB=180O而∠A+∠B+∠ACB=180O∴∠BCE=∠A+∠B

从而得到定理：

三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

②外角也并不一定绝对，要会看一个角之是内角还是外角。

5、练习：1）△ABC中，∠ACD=120O∠A=50O ，求∠B、∠ACD

2）如书本例题

3），已知，在△ABC 中， ∠C=Rt ∠,D 是BC 上一点，

已知∠1=∠2，∠B=25O ，求∠BAD 数。 6：小结：

角形的内角和性质

②认识三角形的外角的概念，并能准确寻找外角和内角 7，布置作业

1.1 认识三角形(2)

【教学目标】1、使学生知道三角形的角平分线和中线的定义，并能熟练地画出这两种线段 2、能应用三角形的角平分线和中线的性质解决简单的数学问题【教学重点、难点】

教学重点、难点：三角形的角平分线、中线的定义及画图是本节课的重点，利用三角形的角平分线和中线的性质解决有关的计算问题是本节难点。【教学过程】

一、创设情景，引入新课

1、让每个学生拿一张三角形纸片，把其中一个内角对折一次，使角的两边重合，得到一条折痕。（问学生折痕是什么形状？）

2、请每位学生用量角器量一量被折痕分割的二个角的大小，得到什么结论？（得到折痕平分这个内角）引出概念：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。（让学生理解三角形的角平分线的形状是线段）一、合作交流，探讨结论

请同学回答下面的问题

在一个三角形中有几条角平分线？请每位同学在不同类型的三角形中画一画，与同伴交流你发现了什

么？在此过程中，教师可以用几何画板制作的动画演示，在锐角三角形、钝角三角形、直角三角形中三条角平分线的特点。（三条线都在三角形的内部，三条线相交于一点）

任意画一个?ABC ，用刻度尺画BC 的中点D ，连结A D

引出概念：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。（让学的中线的形状也是线段生理解三角形）

请同学回答问题：在一个三角形中有几条中线？请每位同学在不同类型的三角形中画一画，与同伴交流你发现了什么？

在此过程中，教师可以用几何画板制作的动画演示，在锐角三角形、钝角三角形、直角三角形中三条中线的特点。（三条线都在三角形的内部，三条线相交于一点）

三角形的角平分线、中线用几何语言表达方式：

如图在?ABC 中，∠BAD=∠CAD,AD 是?ABC 的角平分线；

在?ABC 中，D 是BC 的中点（或B D= DC ），AD 是?ABC 中BC 边上的中线。三、应用概念，解决问题

范例1 如图AE 是?ABC 的角平分线，已知∠B=450，∠C=600，求下列角 ∠BAE ，∠AEB 。首先让学生仔细观察图形，分析已知条件，教师作好引导四、巩固练习

E F

G H

K L

R S

M N

P Q

R A

五、拓展与应用

让学生在熟悉概念的基础上，做更灵活的计算与应用六、学生总结

让学生回顾本节课的主要内容

七、作业布置