初中数学八年级下册《加权平均数》优秀教学设计
华东师大版数学八年级下册20.1.3加权平均数教学设计
1.重点：加权平均数的概念、计算方法及其在实际问题中的应用。
2.难点：
（1）理解加权平均数中权重的作用及分配原则。
（2）将实际问题抽象为加权平均数模型，并进行求解。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用情境教学法，通过实际问题引入加权平均数的概念，让学生在具体情境中感知加权平均数的意义。
（2）运用启发式教学法，引导学生自主探究加权平均数的计算方法，培养学生的思维能力。
（3）小组合作学习，让学生在讨论、交流中互相启发，共同解决难点问题。
2.教学过程设计：
（1）导入：以学生熟悉的生活场景为例，提出问题，引导学生思考，为新课的学习做好铺垫。
（2）新课：通过讲解、示范、练习等形式，让学生掌握加权平均数的概念和计算方法。
2.提高作业：为了提高学生的应用能力和思维能力，布置以下提高作业。
（1）拓展阅读：查阅资料，了解加权平均数在其他领域的应用，如统计学、经济学等。
（2）研究性学习：以小组为单位，探讨以下问题：
a.加权平均数在生活中的应用案例。
b.如何合理分配权重，使加权平均数更具代表性？
c.加权平均数与算术平均数在不同情境下的适用性。
1.关注学生的认知水平，从简单实例入手，逐步引导学生理解加权平均数的内涵。
2.注重培养学生的思维能力，通过问题驱动，激发学生的探究欲望，使其在思考中掌握加权平均数的计算方法。
3.考虑到学生的个体差异，教学中要分层设计教学活动，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
4.加强师生互动，关注学生的情感需求，营造轻松愉快的学习氛围，提高学生的学习积极性。
（3）创新作业要充分发挥学生的想象力和创新能力，鼓励学生进行独立思考。
八年级数学下册《加权平均数》教案、教学设计
一、导入新课
1.通过回顾算术平均数的定义和计算方法，引导学生发现算术平均数在数据处理中的局限性。
（二）讲授新知
1.正式介绍加权平均数的概念，通过公式和图示，解释权重在平均数计算中的作用。
-解释：加权平均数是在考虑每个数值的重要性（权重）的基础上计算出的平均数，它更能反映数据集的真实情况。
2.通过具体案例，演示加权平均数的计算步骤，如计算水果的平均价格，让学生跟随教师一起计算，加深理解。
-强调：权重的确定要根据实际情况来决定，如销售量、价值等。
八年级数学下册《加权平均数》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解加权平均数的定义，掌握加权平均数的计算方法，并能够运用其解决实际问题。
2.能够区分加权平均数与算术平均数之间的关系和联系，理解加权平均数在数学及实际生活中的重要性。
3.学会使用加权平均数对一组数据进行合理的分析、评价和预测，提高数据处理能力和解决实际问题的能力。
3.对比加权平均数与算术平均数，让学生理解两者的联系与区别，以及在何种情况下使用加权平均数更为合适。
-讨论环节：让学生举例说明何时使用加权平均数，何时使用算术平均数。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论，每组选取一个生活中的例子，如购物小票、考试成绩等，讨论如何应用加权平均数来分析问题。
-任务：每组制定一个简单的数据分析计划，确定权重，计算加权平均数，并分享结果。
五、课堂小结
1.让学生总结加权平均数的定义、计算方法和在实际生活中的应用。
初二八年级数学下册《【教案】加权平均数》【华师大版适用】
华师大版八年级数学下册精编教案20.1.3 加权平均数一、教学目标：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
二、重点、难点和难点突破的方法：1、重点：会求加权平均数2、难点：对“权”的理解三、例习题意图分析1、教材P134的例子在教学中起到的作用。
（1）、这个例子的设计在此处安排最直接和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的计算公式。
（2）、这个例子中的错误解法是初学者常见的思维方式，也是已学者易犯的错误。
在这里安排讨论很得当，起揭示思维误区，警示学生、加深认识的作用。
2、教材P135问题的作用如下：（1）、解决此问题要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是及时复习巩固公式，并且举例说明了公式用法和解题书写格式，给学生以示范和模仿。
（2）、这里的权没有直接给出数量，而是以比的形式出现，为加深学生对权的意义的理解。
（3）、两个问题中的权数各不相同，直接导致结果有所不同，这既体现了权数在求加权平均数的作用，又反映了应用统计知识解决实际问题时要灵活、体现知识要活学活用。
四、课堂引入：1、若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考。
某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？下述计算方法是否合理？为什么？x=41（79+80+81+82）=80五、随堂练习：1、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%，小关和小兵的成绩如下表：2、为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：（单位：小时）求这些灯泡的平均使用寿命？ 答案：1.x小关=79.05 x小兵=80 2. x =597.5小时六、课后练习：1、在一个样本中，2出现了x 1次，3出现了x 2次，4出现了x 3次，5出现了x 4次，则这个样本的平均数为 .2、某人打靶，有a 次打中x 环，b 次打中y 环，则这个人平均每次中靶 环。
人教版八年级下册 20.1.1 平均数(1)加权平均数 教学设计
人教版八年级下册 20.1.1 平均数(1)加权平均数教学设计人教版八年级下册 20.1.1 平均数（1）加权平均数教学设计教学设计【课题】数据的分析平均数（１）学习目标（一）知识与技能1.回顾算术平均数的概念，会计算算术平均数2.了解加权平均数，理解权的作用和意义，会计算加权平均数（二）过程与方法1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力.2.根据有关平均数的问题的解决，培养学生的判断能力. （三）情感、态度与价值观通过解决身边的实际问题，让学生体会数学来源于生活，培养学生学数学用数学的好习惯。
重点[来源:学#科#网]1.知道算术平均数、加权平均数的概念2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数. 3．理解加权平均数中的“权”的意义和作用。
难点加权平均数的概念，求加权平均数．教学方法启发引导法. 教学程序一、创设情境，导入新课用投影仪播放第一张幻灯片，借插图中的数据让学生重温一下小学学过的平均数的计算方法。
二、合作交流，解读探究板书公式并投影概念：算术平均数的定义一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把1 (x1+x2+…xn)叫做这n个数的算术平均数，简n称平均数，记为x，读作“x拔”.１.对于一组数据，不同方法计算算术平均数2.思考：某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算。
已知A同学数学得分为95分，物理得分为90分，那么最终A同学的综合得分是多少。
引出“权”的概念：根据实际需要，对重要程度不同的数据赋予相应的比重。
这个比重叫对应数据的权重，也叫这个数据的权。
权的含义及表现形式。
加权平均数的概念。
加权平均数的计算方法。
3.通过练习，明确权的概念：在数据1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,1,2中,数据1的权是_____,2的权是_____,3的权是_____,4的权是_____,6的权是_____,则这个数据的平均数是_______。
人教版数学八年级下册《加权平均数》教学设计
20.1 平均数（1）课例：平均数教材选择：“人教版”数学八（下）20.1 平均数（1）作课：张佳琦三门峡灵宝市第二初级中学评析：杨丽三门峡教育局教学研究室内容和内容解析（一）内容加权平均数（二）内容解析本节课是人教版八下第二十章数据分析第一节平均数的第一课时。
数据分析是统计的重要环节，平均数是衡量一组数据集中趋势的重要统计量，是度量一组数据波动大小的基准，因此学习平均数是学习方差的基础。
当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好地反映对某些数据的侧重，权反映的是数据的相对重要程度，当一组数据中每个数据的权相同时，加权平均数就是算术平均数。
让学生认识权的重要性，渗透平均数与权的统计思想，培养学生的统计观念，逐步学会用数据说话，为后续学习其他统计量积累经验，奠定基础。
因此，本节课的教学重点是：掌握加权平均数的计算方法一、目标和目标解析（一）目标1.在具体情境中，理解权与加权平均数的意义，掌握加权平均数的计算方法；2.在探究过程中，理解算术平均数与加权平均数的区别和联系，培养学生的探究意识；3.在活动中体会加权平均数对于决策的作用，能利用加权平均数解决一些实际问题，发展学生的数学应用能力。
（二）目标解析1.在具体情境中，引入加权平均数，联系小学所学习过的算术平均数，通过算术平均数的算法变异，理解权的意义，类比算数平均数的计算方法，归纳得到加权平均数的计算方法，渗透平均数与权的统计思想。
2.在实际问题中，探究对数据加权以后将会对计算结果产生什么影响，以及改变权重将会对计算结果产生什么影响，让学生理解算术平均数与加权平均数的联系和区别，感受由特殊到一般的数学思想，培养学生的探究意识。
3.通过生活中的实例，让学生体会加权平均数的作用，了解什么时候用算术平均数，什么时候用加权平均数，以及如何合理的设计权重，来解决一些实际问题，发展学生的数学应用能力。
二、学情分析学生在小学已经学习了简单平均数的概念和计算方法，在七年级学习了数据的收集、整理与描述，本章在此基础上，学习利用数据的数字特征刻画数据的分布特征，可以加深学生对知识的理解与应用，但是由于“权”的概念较为抽象，学生在理解权的意义时可能存在困难，对于加权平均数的本质理解与分析应用上，还不熟悉问题的研究方向和方法。
2023-2024学年(华师版)八年级数学下册名师教案：课题 加权平均数
2023-2024学年（华师版）八年级数学下册名师教案：课题加权平均数一. 教材分析加权平均数是八年级数学下册的重要内容，它让学生们了解到在实际问题中，不同数据的权重对平均数的影响。
通过学习加权平均数，学生们能够掌握求解实际问题的方法，提高他们的数学应用能力。
二. 学情分析学生们已经掌握了算术平均数的概念，但对加权平均数的理解可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生将算术平均数与加权平均数进行联系和区分，提高他们的认知水平。
三. 教学目标1.让学生理解加权平均数的含义，掌握求解加权平均数的方法。
2.培养学生将数学知识应用于实际问题中的能力。
3.提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.重点：加权平均数的定义及其求解方法。
2.难点：如何将加权平均数应用于实际问题中，求解加权平均数。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法和小组合作法进行教学。
通过设置问题，引导学生主动探究；通过案例分析，让学生了解加权平均数在实际生活中的应用；通过小组合作，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.准备相关案例，用于讲解加权平均数在实际问题中的应用。
2.准备练习题，让学生在课堂上进行操练。
3.准备PPT，用于展示知识点和案例分析。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示加权平均数的定义，引导学生回顾算术平均数的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）通过PPT呈现加权平均数的求解方法，让学生了解加权平均数在实际问题中的应用。
结合案例进行分析，让学生更加深入地理解加权平均数。
3.操练（15分钟）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
教师在课堂上进行解答和讲解，帮助学生提高解题能力。
4.巩固（10分钟）通过小组合作，让学生探讨加权平均数在实际问题中的应用。
每个小组选取一个案例，进行分析和解答。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：在实际问题中，如何确定各个数据的权重？让学生发挥创造力，提出自己的见解。
初中数学八年级《4.3加权平均数》教学设计
4.3加权平均数教案教学目标：1、知识目标：在具体情境中理解权重和加权平均数的概念。
2、能力目标：会计算具体情境中的加权平均数。
3、情感目标：体会数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。
教学重点与难点：重点：在具体情境中理解权重和加权平均数的概念，并会计算加权平均数。
难点：对权重的理解。
教学过程：一、创设情景，导入新课师：上一节课我们学习了一组数据的代表——算数平均数，我们来看这样一个问题：（平均成绩要学生说）平时期末平均甲 70 90 80乙 80 80 80根据这些数据，你认为甲、乙两个同学的学习成绩，哪一个更好？为什么？生：甲的成绩好，因为期末考试的成绩比较重要。
师：很好！有道理，还有其它看法吗？生：甲、乙的成绩一样好，因为他们的平均成绩都是80.师：这一节要学的加权平均数就是来解决这类问题的。
——出示课题，认读目标。
二、自主学习，组内交流下面请同学们先自学课本试一试前的内容，再独立完成自学提纲的第一部分——自主学习部分。
自学及交流的时间共为8分钟，如果你们小组的大部分同学都完成了，就可以自动进入小组交流。
提纲中还要注意第一个问题，要求不用写出来，但在小组交流时每个同学一定要在小组内说一说。
学生自学后以小组为单位进行交流，师巡视指导。
巡视中发现有错误解法，并具有一定的代表性，便让他们把本组的解法做了板书，其它小组有不同的意见也进行了板书。
在巡视中，还发现由于课本对“权重和加权平均数”没有明确的定义，有的小组不会表述这两个定义。
引导这些小组继续看书，从书中找答案。
三、全班互动展示1.概念师：大部分小组都交流完了，下面我们一起来看一下你们自学的情况。
哪个小组的同学先来说一说你们组对权重和加权平均数是怎样理解的。
生：权重就是根据各个指标在总结果中占有不同的重要性，而确定的比值。
权重实质就是一个比值。
师板书：权重比值师：这个比值是靠什么得到的？生：重要性师板书：权重重要性比值师：很好，我刚才发现有很多小组的同学未找到这个定义，你能说一说你是在哪里找到的吗？生：课本中间。
八年级数学人教版下册20.1.1加权平均数教学设计
-通过提高练习，培养学生分析问题和解决问题的能力，提高数学思维水平。
（五）总结归纳
1.知识回顾：引导学生回顾本节课所学的加权平均数的概念、计算方法和应用场景。
-通过回顾，巩固学生对加权平均数的理解和记忆。
2.归纳总结：教师对加权平均数进行归纳总结，强调其在实际生活中的重要作用。
2.能够根据问题情境，选择合适的平均数（简单平均数或加权平均数）作为数据的代表。
-通过对比不同情境下使用简单平均数和加权平均数的优劣，培养学生根据实际情况选择恰当统计量的能力。
3.能够运用加权平均数解决一些简单的实际问题，增强数学应用意识。
-设计与生活贴近的问题，如班级成绩的加权平均、商品价格的加权平均等，让学生在实际问题中运用加权平均数的知识。
4.在情感态度方面，部分学生对数学学习可能存在畏惧心理，教师应在教学过程中注重鼓励和激励，帮助学生树立学习数学的信心，培养他们积极向上的情感态度。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.加权平均数的概念理解是本章节的重点，尤其是权重在计算过程中的作用和意义。
-通过实际问题的情境创设，让学生感受权重在平均数计算中的重要性，从而突破这一概念理解上的难点。
3.运用图表、计算器等工具，培养学生处理和解释数据的能力。
-在教学过程中，鼓励学生使用图表来直观展示数据，使用计算器进行精确计算，提高数据处理能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，增强学习数学的自信心。
-通过解决实际问题，让学生感受到数学学习的乐趣和成就感，从而激发学习数学的兴趣。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了平均数的概念和简单计算方法。在此基础上，他们对加权平均数这一概念的学习将更为顺畅。然而，由于加权平均数涉及到权重这一抽象概念，学生可能会在理解上遇到困难。因此，在教学过程中，需要关注以下几点：
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课题：第20章 数据的分析 20.1 数据的集中趋势 20.1.1平均数（一）
教学目标：
1、掌握加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数。
2、根据加权平均数的求解过程，培养学生的判断能力。
3、通过解决身边的实际问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对从类历史发展的作用。
教学重点：掌握加权平均数的概念；会求一组数据的加权平均数，理解加权平均数的意义。
教学难点：理解加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数。
教学过程： 一、引入新课
今天学习数据的分析，其中描述数据的集中趋势是分析数据的一个重要的角度，而平均数是刻画一组数据集中趋势的重要的统计量，现在就从平均数说起。
二、讲授新课 探究一：
1.求下列数据的平均数： 3，0，-1，5，-2
2.求下列数据的平均数： x1， x2， x3，…， xn 归纳:算术平均数的定义：
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。
活学活用：
学校足球队中，有三个同学的年龄分别是13岁，14岁，15岁，那么这三个同学的平均年龄多少？
探究2： 请算出学校足球队11个队员的平均年龄。
小明求得这11个队员的平均年龄为:
)(143
15
1413岁=++=
x
你认为小明的做法有道理吗？为什么？
那正确的方法是什么？还有其他简单的方法法吗？
归纳:加权平均数的定义：
活动2
【例1】一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名读者进行了听、说、读、写的
（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？
（2）如果这家公司想招一名笔译能力强的翻译，听、说、读、写成绩按照2︰1︰3︰4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。
从他们的成绩看应该录取谁？
分析：（1）招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩，用哪种方法算求他们的平均成绩？
（2）如果这家公司按照2︰1︰3︰4的比确定听、说、读、写的成绩，说明各项成绩的“重要程度”不同，由于是招一名笔译能力较强的翻译，因此“读”“写”比“听”“说”所占的权重就要大些，即“读”“写”的成绩比“听”“说”的成绩更加重要，计算两名候选人的平均成绩，实际上是求听、说、读、写四项成绩的加权平均数，2，1，3，4分别是它们的权。
那么用加权平均数到底该如何求呢？
刚才我们分析了上面应试者甲、乙各项成绩的权重，下面就请同学们自己计算出相应的加权平均数。
并在小组内讨论。
活动3：
【例2】一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。
进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，请决出两人的名次。
分析:很显然，此题是要求两名选手的三项成绩的加权平均数，50%、40%、10%具有什么意义？
50%、40%、10%说明演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩中的重要程度，是
三项成绩的权。
明白了这一点。
就能根据加权平均数的公式求甲、乙的最后成绩。
解：选手A 的最后得分是
905.9385.42%
10%40%50%
1095%4095%5085=++=++⨯+⨯+⨯
选手B 的最后得分是
915.9345.47%
10%40%50%
1095%4085%5095=++=++⨯+⨯+⨯
由上可知选手B 获得第一名,选手A 获得第二名。
三、反思提炼，总结归纳：
1、“权”的意义:各个数据的“重要程度”。
2、两种平均数的求法：算术平均数；加权平均数
3、加权平均数中的“权”三种表现形式:
(1)数据出现的次数（频数）的形式，如 50、45、55 (2)比例的形式，如 3:3:2:2. (3)百分比的形式，如 50%、40% 、10%. 四、巩固提高：
1、某市7月下旬最高气温统计如下:
(1)、在这十个数据中，34的权是___，32的权是____
(2)、该市7月中旬最高气温的平均数是_____,这个平均数叫_______平均数. 2、选择
（1）某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是（ ） (A)84 (B) 86 (C) 88 (D) 90
（2）若m 个数的平均数为x ，n 个数的平均数为y ，则这(m+n)个数的平均数是（ ） A:(x+y)/2 B:(mx+ny)/(m+n) C:(x+y)/(m+n) D:(mx+ny)/(x+y)
（3）已知:x1,x2,x3…x10的平均数是a ，x11,x12,x13… x30 的平均数b ，则x1,x2,x3… x30的平均数是_______ 3、教材P139 练习1、2； 五、课时小结：
1、我的收获有哪些……
2、说说本节课我的表现怎样……
3、我从同学身上学到了…… 六、作业：
复习巩固 P121 ：1、2、3。