数学建模参数拟合题目土豆施肥量
数学建模案例分析土豆施肥量效果分析
R SR ST 293.33 0.95 328
由此观之，此多项式回归模型的拟合效果显然大大优 于线性回归模型。
注意：至此为止，我们并没有考虑两种肥料（氮和钾）的交叉作用，若要 反映交互作用，则公式中应该出现交叉项 x1 x2 。
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( yi y) 328
2 i
ˆ i y ) 108 .33 ( y
2 i
ˆ i ) 219.67 ( yi y
2 i
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1、线性回归模型
复相关系数：
R SR ST 108.33 0.57 328
显然，模型（1）对所给数据的拟合效果较差，由对数据 的直观观察亦可以看出，用线性模型去拟合所给数据是不合 适的。
由公式：
Fj uj S E /(n p 1) ~ F (1, n p 1) ， j 1,2,, p
计算得：
F1 10.11， F2 12.63， F3 0.94 ， F4 37.87 ， F5 4.26
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偏差平方和： ST ( yi y) 328
2 i
ˆ i y) 293.33 回归平方和： S R ( y
2 i
ˆ i ) 34.67 残差平方和： S E ( yi y
2 i
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2、多项式回归模型
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2. 多项式回归模型
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农场生产计划 数学建模
农场生产计划 数学模型问题重述某农场有3万亩农田，欲种植玉米、大豆和小麦三种农作物．各种作物每亩需施化肥分别为0.12 吨、0.20吨、0.15 吨．预计秋后玉米每亩可收获500千克，售价为0.24 元/千克，大豆每亩可收获200千克，售价为1.20 元/千克，小麦每亩可收获350 千克，售价为0.70 元/千克．农场年初规划时考虑如下几个方面：第一目标：年终收益不低于350万元；第二目标：总产量不低于1.25万吨；第三目标：玉米产量不超过0.6万吨，大豆产量不少于0.2万吨，小麦产量以0.5 万吨为宜，同时根据三种农作物的售价分配权重；第四目标：农场现能提供5000 吨化肥；若不够，可在市场高价购买，但希望高价采购量愈少愈好．模型假设与建立模型假设：1、假设农作物的收成不会受天灾的影响2、假设农作物不受市场影响，价格既定用321,,x x x 分别表示用于种植玉米、大豆、小麦的农田（单位：亩）++---++++++=6455433_22_11*)10735*10735*10760*10712(**min d p d d d d p d p d p z 模型建立约束条件（1）刚性约束30000321<=++x x x （2）柔性约束第一目标：年终收益不低于350万元；{}⎪⎩⎪⎨⎧=-++++--3500000245240120min 113211d d x x x d第二目标：总产量不低于1.25万吨；{}⎪⎩⎪⎨⎧=-++++--12500000350200500min 223212d d x x x d 第三目标：玉米产量不超过0.6万吨，大豆产量不少于0.2万吨，小麦产量以0.5 万吨为宜，{}⎪⎩⎪⎨⎧=-++-+6000000500min 3313d d x d {}⎪⎩⎪⎨⎧=-++--2000000200m in 4424d d x d{}⎪⎩⎪⎨⎧=-+++-+-500000035min 55255d d x d d第四目标：农场现能提供5000 吨化肥；若不够，可在市场高价购买，但希望高价采购量愈少愈好．{}⎪⎩⎪⎨⎧=-++++-+500000015.02.012.0min 663216d d x x x d 模型求解：（见附件）种植面积：玉米：5915.714亩土豆：9798.571亩小麦：14285.71亩能够得到一个满足条件的种植计划附件：model :sets :L/1..4/:p,z,goal;V/1..3/:x;HN/1..1/:b;SN/1..6/:g,dp,dm;HC(HN,V):a;SC(SN,V):c;Obj(L,SN):wp,wm;endsetsdata:p=;goal=0;b=30000;g=3500000 12500000 6000000 2000000 5000000 5000000;a=1,1,1;c=120 240 245500 200 350500 0 00 200 00 0 350120 200 150;wp=0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0.24 0 0.7 00 0 0 0 0 1;wm=1 0 0 0 0 00 1 0 0 0 00 0 0 1.2 0.7 00 0 0 0 0 0;enddatamin=@sum(L(i):p(i)*z(i));@for(L(i):z(i)=@sum(SN(j):wp(i,j)*dp(j)+wm(i,j)*dm(j)));@for(HN(i):@sum(V(j):a(i,j)*x(j))<=b(i));@for(SN(i):@sum(V(j):c(i,j)*x(j))+dm(i)-dp(i)=g(i));@for(L(i)|i#lt#@size(L):@bnd(0,z(i),goal(i)));No feasible solution found.Total solver iterations: 10Variable Value Reduced CostP( 1) 0.000000 0.000000P( 2) 0.000000 0.000000P( 3) 0.000000 0.000000P( 4) 1.000000 0.000000Z( 1) 0.000000 0.000000Z( 2) 0.000000 -0.1250000E+09 Z( 3) 2417143. -3125000.Z( 4) 0.000000 0.000000GOAL( 1) 0.000000 0.000000GOAL( 2) 0.000000 0.000000GOAL( 4) 0.000000 0.000000X( 1) 5915.714 0.000000X( 2) 9798.571 0.000000X( 3) 14285.71 0.000000B( 1) 30000.00 0.000000G( 1) 3500000. 0.000000G( 2) 0.1250000E+08 0.000000G( 3) 6000000. 0.000000G( 4) 2000000. 0.000000G( 5) 5000000. 0.000000G( 6) 5000000. 0.000000DP( 1) 3061543. 0.000000DP( 2) -2582429. 0.1250000E+09 DP( 3) 0.000000 0.3750000E+08 DP( 4) 0.000000 0.1875000E+09 DP( 5) 0.000000 0.1629464E+09 DP( 6) 0.000000 1.000000DM( 1) 0.000000 0.000000DM( 2) 0.000000 0.000000DM( 3) 3042143. 0.000000DM( 4) 40285.72 0.000000DM( 5) 0.000000 0.5580357E+08 DM( 6) 187542.9 0.000000A( 1, 1) 1.000000 0.000000A( 1, 2) 1.000000 0.000000A( 1, 3) 1.000000 0.000000C( 1, 1) 120.0000 0.000000C( 1, 2) 240.0000 0.000000C( 1, 3) 245.0000 0.000000C( 2, 1) 500.0000 0.000000C( 2, 2) 200.0000 0.000000C( 2, 3) 350.0000 0.000000C( 3, 1) 500.0000 0.000000C( 3, 2) 0.000000 0.000000C( 3, 3) 0.000000 0.000000C( 4, 1) 0.000000 0.000000C( 4, 2) 200.0000 0.000000C( 4, 3) 0.000000 0.000000C( 5, 1) 0.000000 0.000000C( 5, 2) 0.000000 0.000000C( 5, 3) 350.0000 0.000000C( 6, 1) 120.0000 0.000000C( 6, 2) 200.0000 0.000000WP( 1, 1) 0.000000 0.000000 WP( 1, 2) 0.000000 0.000000 WP( 1, 3) 0.000000 0.000000 WP( 1, 4) 0.000000 0.000000 WP( 1, 5) 0.000000 0.000000 WP( 1, 6) 0.000000 0.000000 WP( 2, 1) 0.000000 0.000000 WP( 2, 2) 0.000000 0.000000 WP( 2, 3) 0.000000 0.000000 WP( 2, 4) 0.000000 0.000000 WP( 2, 5) 0.000000 0.000000 WP( 2, 6) 0.000000 0.000000 WP( 3, 1) 0.000000 0.000000 WP( 3, 2) 0.000000 0.000000 WP( 3, 3) 12.00000 0.000000 WP( 3, 4) 0.000000 0.000000 WP( 3, 5) 35.00000 0.000000 WP( 3, 6) 0.000000 0.000000 WP( 4, 1) 0.000000 0.000000 WP( 4, 2) 0.000000 0.000000 WP( 4, 3) 0.000000 0.000000 WP( 4, 4) 0.000000 0.000000 WP( 4, 5) 0.000000 0.000000 WP( 4, 6) 1.000000 0.000000 WM( 1, 1) 1.000000 0.000000 WM( 1, 2) 0.000000 0.000000 WM( 1, 3) 0.000000 0.000000 WM( 1, 4) 0.000000 0.000000 WM( 1, 5) 0.000000 0.000000 WM( 1, 6) 0.000000 0.000000 WM( 2, 1) 0.000000 0.000000 WM( 2, 2) 1.000000 0.000000 WM( 2, 3) 0.000000 0.000000 WM( 2, 4) 0.000000 0.000000 WM( 2, 5) 0.000000 0.000000 WM( 2, 6) 0.000000 0.000000 WM( 3, 1) 0.000000 0.000000 WM( 3, 2) 0.000000 0.000000 WM( 3, 3) 0.000000 0.000000 WM( 3, 4) 60.00000 0.000000 WM( 3, 5) 35.00000 0.000000 WM( 3, 6) 0.000000 0.000000 WM( 4, 1) 0.000000 0.000000WM( 4, 3) 0.000000 0.000000WM( 4, 4) 0.000000 0.000000WM( 4, 5) 0.000000 0.000000WM( 4, 6) 0.000000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 161401.8 -1.0000002 0.000000 0.0000003 0.000000 -0.1250000E+094 0.000000 -3125000.5 0.000000 -1.0000006 0.000000 0.6250000E+117 0.000000 0.0000008 0.000000 -0.1250000E+099 0.000000 0.00000010 0.000000 -0.1875000E+0911 0.000000 -0.5357143E+0812 0.000000 0.000000。
施肥效果的具体分析
施肥效果分析一问题的分析对于研究土豆和生菜的施肥量和产量两个变量之间的关系。
我们运用Excel分别将土豆的产量与N，P，K的施肥的关系图作了出来，如图一所示：图一（a）分别将生菜的产量与N，P，K的施肥的关系图作了出来，如图一（b）所示：图1（b）从图1（a）与（b）中第一个图形中很明现的看出是一元二次线性方程，在P，K的施肥量一定的情况下，随着N的施肥量的增加，作物的产量也跟着增加，但N的施肥量到达一定的程度的时候，作物的产量就不在在增加，相反的会以一定的速度减少，作物的产量与N的施肥量的关系可以建立模型：y=a0+a1*N+a11*NN 从（a）与（b）的第二，第三个图形中我们不能一下看出它们是什么样的方程，在一定的范围内，随着P，K肥料的增加，作物的产量是相对增加的，K肥料的施用量与生菜的产量的波动性较大，这种情况在实际的作物中也是不可避免的，我们可以看做是误差现象。
具有这种特色的图形，我们可以根据数学知识运用二次多项式就能够很好的表现出来，我们可以姑且假设为二次的方程。
作物的产量与P的施肥量的关系可以建立模型：y=a0+a2*P+a22*PP作物的产量与K的施肥量的关系可以建立模型：y=a0+a3*P+a33*PP 这样我们仍然能够看出P，K的施肥量与作物产量的关系。
这种对作物产量的影响通常是这三种肥料的共同的作用，而不是单一的某一种肥料对作物的影响所以我们可以知道作物的产量与N，P，K的施肥量都有关，我们初步建立模型如下所示：y=a0+a1*N+a2*P+a3*K+a11*NN+a22*PP+a33*KK我们运用Excel来进行土豆与生菜的线性回归处理。
我们以生菜为例：在处理之前，我们需要特别说明的是由于N，P，K的施肥数量变化幅度比较大，所以我们进行了特别处理：将施肥数量以及产量放在（0,1）的范围内，每一个施肥量或产量除以给出施肥量或产量数据中的最大值，这样我们可以更加方便快捷的运行下去。
【全国大学生数学建模竞赛获奖优秀论文作品学习借鉴】1992年A题 施肥效果分析
K 施肥量
(kg/ha) 0 47 93 140 186 279 372 465 558 651
产量
(t/ha) 18.98 27.35 34.86 38.52 38.44 37.73 38.43 43.87 42.77 46.22
K 施肥量
(kg/ha) 0 47 93 140 168 279 372 465 554 651
N 施肥量
(kg/ha) 0 28 56 84 112 168 224 280 336 392
产量
(t/ha) 11.02 12.70 14.56 6.17 17.25 22.59 21.63 19.34 16.12 14.11
P 施肥量
(kg/ha) 0 24 49 73 98 147 196 245 294 342
产量
(t/ha) 15.75 16.76 16.89 16.24 17.56 19.20 17.97 15.84 20.11 19.40
１９９２ 年题 Ａ 施肥效果分析
某地区作物生长所需的营养素主要是氮(N),磷(P),钾(K) 某作物研究所在该地区对土豆 与生菜作乐一定数量的实验 实验数据如下列表格所示 其中 ha 表示公顷 t 表示吨 kg 表示公斤 当一个营养素的施肥量变化时 总将另二个营养素的施肥量保持在第七个水平上 如对土豆产量关于 N 的施肥量做实验时 P 与 K 的施肥量分别取为 195kg/ha 与 372kg/ha
试分析施肥量与生产量之间关系 并队所得结果从应用价值与如何改进等方面作出估 价
土豆:
生菜
Nห้องสมุดไป่ตู้施肥量
(kg/ha) 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471
数学建模课程设计报告---施肥效果分析
数学建模课程设计报告---施肥效果分析设计报告标题：施肥效果分析一、问题描述：在农作物种植过程中，施肥是提高农作物产量和质量的重要手段之一。
然而，在实际操作中，由于施肥的时间、剂量和方法等因素的不同，施肥效果也会有所差异。
本课程设计旨在通过数学建模的方法，分析施肥对农作物产量的影响，找出最佳施肥方案。
二、问题分析：1. 施肥时间：不同时间段施肥对农作物产量的影响不同，需要确定最佳的施肥时间；2. 施肥剂量：过少的施肥剂量无法满足农作物的生长需要，过多的施肥剂量可能造成浪费和环境污染，需要确定最佳的施肥剂量；3. 施肥方法：不同施肥方法对农作物产量的影响也不同，需要确定最佳的施肥方法；4. 施肥效果评价：需要建立一个评价指标体系来评价不同施肥方案的效果。
三、数学模型的建立：1. 施肥时间模型：假设农作物生长过程分为若干个时期，每个时期的生长速度是不同的。
我们可以建立一个函数来描述农作物在不同施肥时间下的生长速度变化，通过求函数的最大值或最小值来确定最佳的施肥时间。
2. 施肥剂量模型：假设农作物的生长速度与施肥剂量是线性相关的。
建立一个方程，使得农作物的生长速度最大化，然后通过求解该方程来确定最佳的施肥剂量。
3. 施肥方法模型：假设农作物的生长速度与施肥方法有关，可以建立一个函数来描述农作物在不同施肥方法下的生长速度变化。
通过求函数的最大值或最小值来确定最佳的施肥方法。
4. 施肥效果评价模型：建立一个评价指标体系，包括农作物产量、养分利用率、土壤质量等指标，通过加权计算得到一个综合评分来评价不同施肥方案的效果。
四、数据分析与结果验证：根据实际的农作物生长数据和施肥实验数据，进行数据分析，验证所建立的数学模型的有效性和准确性。
五、结论与改进：根据数学模型的分析结果得出最佳的施肥方案，同时提出改进意见和建议，为农作物种植提供科学的施肥指导。
附录：1. 农作物生长数据和施肥实验数据的详细信息；2. 用于建模和计算的数学公式和算法的详细说明；3. 模拟计算和数据分析的代码和程序。
施肥效果分析
施肥效果分析本文研究了营养素对作物的产量的影响，分析了不同营养素对不同作物生长产量的差异，建立了施肥效果模型。
并采用控制变量法和计算机数据拟合法建立了营养素对作物生长影响的模型。
根据研究所所得的营养素与作物产量的数据，运用MATLAB得到营养素与作物产量关系的散点图。
进一步运用拟合工具进行拟合数据，得到多项式的二次，三次函数和正弦函数一项，两项和三项函数。
利用方差比较，得到N在三次多项式时拟合度最好，而P和K 在二次多项式时拟合度最好。
本文最后总结了模型的优点和不足之处，并对施肥效果改进意见。
关键词：散点图，方差比较，拟合方程，控制变量一．问题重述作物生长所需的营养素主要是氮（N）、钾（K）、磷（P）。
为研究三种营养素对作物生长的影响，某作物研究所在该地区选取土豆与生菜做了一定数量的实验，实验过程中当一个营养素的施肥量变化时，总将另二个营养素的施肥量保持在最适宜植物生长状态。
分析数据得出施肥量与产量之间关系，并对所得结果从应用价值与如何改进等方面作出估价。
二．问题分析氮元素可促进植株茎叶的生长，更好的进行光合作用。
磷元素具有一部分促根发育的作用还具有促进开花的作用。
钾元素主要是促进果实的干物质积累，用来膨大果实。
增加产量。
由施肥量与产量的关系表格可得营养素对土豆生菜的产量有明显的促进作用。
根据农业期刊《Biology and fertility of soils》，一般来说，产量W可以用营养素施肥量的多项正弦函数表示，故做拟合曲线并代入试验数据求得关系表达式；同时联想到Logistic函数的导函数曲线为二次多项式（也是随着自变量先增后减），因此作一次二次以及三次多项式拟合，并进行比较。
三．基本假设①每次试验独立且试验条件（如环境条件，种植密度，土壤条件）相同；②由于数据由研究所提供，所以假设试验数据不会出现较大误差；③三种元素的使施用量同作物产量有一定的函数关系，同一种元素对不同作物的作用表现为同一类的函数关系；④忽略土壤中原有的N、P、K对作物生长的影响；⑤三种元素对作物增长的作用是相互独立的；四．名词解释和符号说明名词解释:种植密度：单位面积作物种植量符号说明：①pi（i=1,2,3.....)多项式系数②ai，bi，ci正弦函数各项系数和常数项五.模型建立和求解采用MATLAB2021b中配置的curve fitting tool（曲线拟合工具），直接输入数据，进行曲线拟合。
建模
7.3.5
y = b0 + b1 n + b2 n 2 + ε ， ε ~ N (0, σ 2 )
由 MATLAB 得：
ˆ = 0.197, b ˆ = −0.00034, b ˆ = 14.8 b 1 2 0
因此，氮肥对土豆的效应方程（回归方程）为：
y = 14.80 + 0.197 n − 0.00034n 2
P 施肥量（kg/ha）
24
49
73
98
147
196
245
294
K 施肥量（kg/ha）
47
93
140
186
279
372
465
558
生菜： N 施肥量（kg/ha） 392 产量（t/ha） 11.02 14.11 0 6.39 0 651 产量（t/ha） 15.75 19.40 16.76 16.89 16.24 17.56 19.20 17.97 15.84 20.11 12.70 14.56 16.27 17.75 22.59 21.63 19.34 16.12 0 28 56 84 112 168 224 280 336
1）实验是在相同的正常实验条件下进行的，产量的变化是由施肥量的改变引起的； 2）土壤本身已含有一定数量的氮、磷、钾肥，即具有一定的天然肥力； 3）每次实验是独立进行的，互不影响。 4 模型建立 1）氮肥 从散点图上看，不论对土豆还是生菜，氮肥对其贡献大致呈抛物线；再结合 Nickolas 和 Miller 理论知， 氮肥的施用量 n 对土豆、 生菜产量 y 的关系可用下述模型来描述：
它为第二非线性回归，采用高斯—牛顿法，可确定参数 a, b, c ，有
ˆ = 0.01, c ˆ = 42.17, b ˆ = −0.641 a
农作物施肥效果分析
关于施肥对农作物生长影响的数学模型摘要：查阅资料，将促进作用分成两类：一种是一开始促进作用随施肥量增大而增大，达到最大值之后促进作用下降。
另一种是一开始促进作用明显，之后将趋于稳定的类型。
整理数据，通过matlab 进行数据拟合得出方程与图像。
分析土豆和生菜两组函数，可以看出氮磷钾肥料对两种作物促进程度不相同。
由此得出施肥量对产量的促进程度与作物种类有关。
但是两组实验，都是氮肥促进程度先上升后下降，磷肥、钾肥的促进程度基本一直上升。
通过查阅资料得出N P K 三种元素之间无相互影响，由此得出初等模型：)()()(z K c y P b x N a W ⨯+⨯+⨯=（其中a b c 为常数）。
进一步考虑，回归系数可能与施肥量有关，由此可以改进得出完善模型：)()()()y ()()('z K z c y P b x N x a W ⨯+⨯+⨯=。
最后，对模型进行分析，所得数据结果与题目所给数据结果接近。
说明完整模型适合农作物施肥效果分析。
在实际生活当中，氮磷钾肥相互之间是有影响的，所以通过类比《龙须草氮磷钾配方施肥的数学模型》【1】中的数学模型，将我们的模型便跟为：k mz ny lx jyz ixz hxy fz ey dx W +---+++++=222''（其中d 、e 、f 、h 、i 、j 、k 、l 、n 、m 都为常数）。
关键字：二次函数 对数函数 回归分析一、问题分析研究所分别对土豆和生菜进行了三组实验，由此研究N、P、K三种肥料对两种作物的作用。
实验中将每种肥料的施用量分为10个水平在考察其中一种肥料的施用量与产量关系是，总是将另外两种肥料固定在第7个水平上（实验数据见附录一）。
增施氮肥对促进植物生长健壮有明显作用。
但是氮肥用量不宜过多，过量施用氮肥时，有延长生长期、贪青晚熟的趋势。
钾与氮磷不同，它不是植物体内有机化合物的成分，钾呈离子状态溶于植物汁液当中，其主要功能与植物新陈代谢有关。
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土豆生长所需的主要营养素是氮(N).磷(P).钾(K). 某作物研究所在某地对土豆做了一定数量的实验，取得的实验数据如表1.16所示,其中ha表示公顷，t 表示吨，kg表示公斤. 当一个营养素的施肥量变化时，总将另外两个营养素的施肥量保持在第七个水平上，如对土豆产量关于N的施肥量做实验时，P 与K的施肥量分别取为196kg/ha与372kg/ha. 请分析土豆的施肥量与产量之间的关系，要说明选择什么函数模型，为什么选择这些函数模型；要给出拟合参数、误差平方的计算结果，并展示拟合效果图.
表1.16 土豆的施肥量和产量实验数据
问题分析：绘制土豆和生菜与三种营养素之间的散点图可以看出，N肥的用量对有些农作物产量的影响是：当N肥的使用量较少时，随着N肥的用量的增加，农作物的产量会增加，到一定用量后产量达到最大值，然后，当N肥的用量继
续增加时，农作物的产量反而会降低。
而在一定的范围内，P 肥和K 肥的用量对农作物产量的影响将随着其用量的增加而一直增加，只是当P 肥和K 肥用量较少时，随着其用量的增加，农作物的产量增加不大。
种特点的函数关系应该用二次多项式。
模型建立：可以确定土豆产量与各营养素施用水平之间的函数关系为:
11211a y c n b n ++=
2
21a p
y b p +=
k c e b 3331a y +=
}
i i i c b a ,,等为待拟合常数。
计算结果：
对上述拟合问题进行求解
0003.01-=a 1971.01=b 7416.141=c 0222.02=a 6675.02=b
6644.423=a 3945.233-=b 009.03-=c
从而所拟合的函数为：
`
氮肥：416.714971.10003.00-(y 21++=n n N ）
磷肥：675
.602220.0p
P y 1+=p ）
（
钾肥：k
e 09.001
945.323644.624K y --=）（ 2.生菜产量的求解
利用SPSS 曲线估计对上述拟合问题进行求解,由数据分析可得拟合函数为三次函数时2R 均比较大，因此三个图的拟合曲线均可利用三次函数表示： 令i i i i d n c n b n a +++=23y
84859.1a --=e 0b 4= 099.0c 4= 357.10d 4= 75064.1a -=e 0b 5= 88.0c 5= 661.5d 5=
·
86423.5a -=e 5691.25b --=e 18.00c 6= 11.715d 6=
氮肥: 375.10099.0859.1)(y 382++-=-n n e N 磷肥：661.588.0064.1)(y 372++=-n n e P
钾肥：711.15018.0291.5423.5)(y 27382++-=--n n e n e K
分析结果表明：土豆的产量对N 具有强线性依赖性, 而生菜是对P ；最佳施肥方案中N 、P 、K 的用量土豆为292, 246,542（ 公斤/公顷）, 生菜为213,667 ,
427（公斤/公顷）。
对应产量为43.18和23.13吨/公顷, 且均在试验范围内达到, 可信性强；对土豆, 强影响因子依次为N、K、P, 对生菜为P、N、K；
1．N与产量的关系应用程序如下：
N1=[0 34 67 101 135 202 259 336 404 471];Y1=[]15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75];
{
plot (N1,Y1,’+’)
N2=[0 28 56 84 112 168 224 280 336 392]; Y12=[11.02 12.70 14.56
16.27 17.75 22.59 21.63 19.34 16.12 14.11];
Plot(N2,Y12,’+’)
2．P与产量的关系应用程序如下：
P1=[0 24 49 73 98 147 196 245 294 342];Y2=[0 47 93 140 186 279 372
465 558 651];
plot (P1,Y2,’*’)
P2=[0 49 98 147 196 294 391 489 587 685];Y22=[6.39 9.48 12.46 14.33 17.10 21.94 22.64 21.34 22.07 24.53];
Plot(P2,Y22,’*’)
3．K与产量的关系应用程序如下：
K1=[0 47 93 140 186 279 372 465 558 651];Y3=[18.98 27.35 34.86 38.52 38.44 37.73 38.43 43.87 42.77 46.22];
plot(K1,Y3,’*’)
K2=[0 47 93 140 186 279 372 465 558 651];Y32=[15.75 16.76 16.89 16.24 17.56 19.2017.97 15.84 20.11 19.40]
plot(K2,Y32,’*’)。