1.有理数的乘法法则学案
(最新)人教版七年级数学上册《有理数的乘法》(第2课时) 教案
有理数的乘法(第二课时) 教案[教学目标]知识目标：有理数乘法运算能力目标：能确定几个不是0的有理数乘积运算的符号，进行有理数运算；运用乘法的分配律进行有理数的乘法计算； 情感态度和价值观：体会用计算器给有理数运算带来的方便[教学重点与难点]重点： 有理数乘法运算有理数的乘法运算 你还记得有理数的乘法法则吗？（同号得正，异号得负，并把绝对值相乘）[知识讲解]活动一： 从有理数的乘法法则可以看出，有理数的乘法关键是符号的确定，那么三个以上的有理数相乘积的符号怎么确定呢？下面我们就来研究这个问题． 确定下列积的符号，你能从中发现什么？①()5432⨯⨯⨯- ②()()5432⨯⨯-⨯-③()()()()5432-⨯-⨯-⨯- ④()()()50432-⨯⨯⨯-⨯-学生归纳结论：结论1：有一个因数为0，则积为0；结论2：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正． 巩固练习：判断下列积的符号（口答）①()()1432-⨯⨯⨯- ②()()()6532-⨯-⨯⨯-③()()()222-⨯-⨯- ④()()()()3333-⨯-⨯-⨯-活动二：例3 计算：41)54(6)5()2();41()59(65)3()1(⨯-⨯⨯--⨯-⨯⨯- 几个数相乘，如果其中有因数0，积等于0 课堂练习计算：（1）（－85）×（－25）×（－4）；（2）（－87）×15×（－171）； （3）（151109-）×30；（4）2524×7. （5）－9×（－11）－12×（－8）；课后作业教科书第38页 习题1.4第7题（1）（2）（3）课后选作题1．计算：).8(161571)6(;04.0311843)5(;36187436597)4(;534.265)3();1.0()24.8()10)(2();8(25.12014)1(-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⨯⨯--⨯-⨯--⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- 2．2003减去它的21，再减去余下的31，再减去余下的41，依次类推，一直到减去余下的20031，求最后剩下的数。
2.2.1 有理数的乘法学案 人教版七年级数学上册(2024年)新版教材
有理数的乘法任务一 有理数乘法法则 1.两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积. 2.任何数与0相乘，都得0.[注意](1)在进行乘法运算时，带分数要化为假分数，以便于约分.分数与小数相乘时，根据两个数的特 点，统一成分数或小数.(2)乘法运算的最后结果一定是最简分数或整数.[拓展]任何数与1相乘都等于它本身，任何数与一1相乘都等于它的相反数.例1计算：(1) - 6×( - 3 . 5);(4)(—2024)×0.解：(1)原式=6×3.5=21 (2)原 (3)原. (4)原式=0 .练1.1计算：(1)(一3)×( — 24); (2)(—1000)×0.1;(3)(—12.5)×(一0.8);例2有理数a,b 在数轴上对应点的位置如图所示，那么下列式子成立的是 ( )A.a<bB.a+b<0C.ab>0D.|b|<|a|[解析]由数轴，得b<0<1<a, 且|b|>|a|, 所以a>b,a+b<0,ab<0.[答案]B练2.1有理数a,b,c 在数轴上对应点的位置如图所示，如果a+b=0, 那么下列结论正确的是( )A.|a|>|c|B.a+c>0C.abc>0D.ac>0任务二倒 数乘积是1的两个数互为倒数.[注意](1)倒数是它本身的数只有1和—1;(2)0没有倒数. 例 3 1 的倒数是B C.[解析]因为1,所以的倒数是[答案]B练3.1若,则□=A.—5B C.D( )( )例4已知a 的倒数是a,b 的相反数是0.1的倒数，负数c 的绝对值是8,则式子4a-b+3c 的值是[解析]由题意知，a=±1,b=—10,c=—8. 当a=1 时，4a —b+3c=—10; 当a=—1 时，4a —b+3c=—18. 综上，4a —b+3c 的值是—10或—18. [答案]- 10或一 18练4.1已知a 与b 互为相反数，x 与y 互为倒数，c 的绝对值是2,的值.任务三多个有理数的乘法1.多个有理数相乘(1)几个不为0的数相乘，积的符号由负的乘数的个数决定.负的乘数的个数是偶数时，积为正数；负 的乘数的个数是奇数时，积为负数.确定符号后，再把乘数的绝对值相乘作为积的绝对值. (2)几个数相乘，如果其中有乘数为0,那么积为0.同样，若积为0,则至少有一个乘数为0. 2.有理数的乘法运算律(1)乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，即ab=ba.(2)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，即(ab)c=a(bc). (3)分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加，即 a(b+c)=ab+ac.A例5计算：(1)(一3)×6×(一0.25)×14;练5 . 1计算：例6计算：练6.1计算：基础关1.若三个有理数的乘积为负数，则这三个有理数中负数有( ) A.1 个 B.1个或3个C.2个D.3 个2. (黔东南州中考)下列说法中，正确的是()A.2 与一2互为倒数B.2 与互为相反数C.0的相反数是0D.2的绝对值是一23.如果ab=0, 那么一定有A.a=b=0B.a=0C.a,b至少有一个为0D.a,b最多有一个为0 4.已知m的倒数是它本身，则m=5.一只小虫在一条东西方向放置的木条上沿直线爬行，先以每分钟2.5米的速度向东爬行，后来又以这个速度向西爬行，试求小虫先向东爬行3分钟又向西爬行5分钟后所处的位置. ()提升关6.利用分配律计算正确的是( )7.如图，点A,B 分别表示有理数a,b. 下列算 式中，结果一定是负数的是 ( )A.a+bB.a —bC.abD.|a|·|6 8.根据如图所示的程序计算：当输入数为时，输出结果为9.计算：(1)(一0.4)×(+25)×(一5);(2)(—10)×(一0.1)×(一8.25);10.练思维》规律探究观察下列等式：;.将以上三个等式的两边分别相加，(1)猜想：(2)计算：(3)探究并计算：(4)计算：输入数 ×(-3) ×5 输出结果。
有理数的乘法(1)
1.4.1 有理数的乘法（1）课堂教学设计课题 1.4.1 有理数的乘法（1）授课年级初一学科数学课时安排 1 授课日期2016．9．20 授课教师王璐单位呼市22中授课学校29中教学目标知识与技能：能运用有理数乘法法则进行计算，掌握两个有理数相乘的方法和步骤。
过程与方法：经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力。
情感、态度与价值观：学生参与实际教学过程体会用数学知识描述实际问题的过程，增加学生学习兴趣。
教学背景分析教学重点有理数的乘法运算。
教学难点乘法运算的法则理解。
学情分析学有理数乘法中，积的绝对值的取法实际上是小学学习的乘法运算，这首先是一个有利的情况，但教学中应该注意基础较差学生的计算能力的提高。
教学方法探究法、小组讨论法教具学具学案辅助媒体多媒体教学结构（思路）设计【活动一】复习引入【活动二】探究新知【活动三】例题讲解【活动四】巩固练习【活动五】课堂小结【活动六】布置作业教学活动设计教学活动包括：情境创设/活动构建(自主、合作、探究、展示) /评价检测/巩固提高/预习、复习等方面教师活动学生活动设计意图【活动一】复习引入：问题：两个有理数相加分几种情况，每种情况遵循的法则是什么？运算的步骤是什么？【活动二】探究新知：3×3= 3×3=（-3）×3=3×2= 2×3=（-3）×2=3×1= 1×3=（-3）×1=3×0= 0×3=（-3）×0=3×（-1）= （-1）×3=（-3）×（-1）=3×（-2）= （-2）×3=（-3）×（-2）=3×（-3）= （-3）×3=（-3）×（-3）=思考：观察上面的式子，同学们觉得两个有理数得相乘的结果有没有规律可循？建议大家从两个方面进行思考：①积的符号与两个因数的符号有什么关系？②积的绝对值与两个因数的绝对值又有什么样的关系？完成下面的填空：正数乘正数积为______数；负数乘正数积为______数；正数乘负数积为______数；负数乘负数积为______数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的________。
有理数的乘法法则
有理数的乘除法有理数的乘法第1课时 有理数的乘法法则1.了解有理数乘法的实际意义.2.理解有理数的乘法法则.3.能熟练的进行有理数乘法运算.自学指导看书学习第29、30、31、32页的内容，亲历有理数的乘法法则的推导过程，掌握有理数的乘法法则，并进行两个有理数的乘法运算. 有理数的乘法法则是：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 通过有理数的乘法，进一步体会有理数运算包含两步思考：先确定积的符号，再计算积的绝对值. 乘积为1的两个数互为倒数. 如-3的倒数是31-， 的倒数是2， -212的倒数是-52. 看书第31、32页的内容，体会几个不等于零的有理数相乘，积的符号的确定方法：几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数的个数是偶数时，积为正；负因数的个数是奇数时，积为负.几个数相乘，如果其中有一个因数是0，积等于0.自学反馈1.计算：(-411)×(-54)=1， (+3)×(-2)=-6， 0×(-4)=0， 321×(-511)=-2， (-15)×(-31)=5， -│-3│×(-2)=6. 2.计算：(-2)×(-3)×(-5)=-30，(-327)×3×(-231)=1， ××(-26)××0=0.(1)运用乘法法则，先确定积的符号，再把绝对值相乘；(2)0没有倒数.活动1：小组讨论1.计算：(+5)×(+3)=15，(+5)×(-3)=-15，(-5)×(+3)=-15，(-5)×(-3)=15，(+6)×0=0，6×(-4)=-24，(-6)×4=-24，(-6)×(-4)=24.2.计算：(-121)×158×(-32)×(-412)=151-， 41×(-16)×(-54)×(-411)×8×=8. 活动2：活学活用1.计算：(1)(-5)×=-1；(2)(-8)×=2； (3)(-213)×(-72)=1； (4)×=；(5)(-59)××0=0；(6)(-2)×(-5)×(+65)×(-30)=-250； (7)213×(-74)+(-52)×(-433)=21-. ×(-65)=1则a=56-.一个有理数的倒数的绝对值是7，则这个有理数是71±. 3.判断对错：(1)两数相乘，若积为正数，则这两个因数都是正数.(×)(2)两数相乘，若积为负数，则这两个数异号.(√)(3)两个数的积为0，则两个数都是0.(×)(4)互为相反的数之积一定是负数.(×)(5)正数的倒数是正数，负数的倒数是负数.(√)1.有理数的乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.2.倒数：乘积是1的两个数互为倒数.(负倒数：乘积为-1)3.几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.。
有理数的乘法(1)导学案
有理数的乘法(1)导学案第一篇范文：有理数的乘法(1)导学案1.4.1《有理数的乘法》导学案【学习目标】1、通过类比、归纳研究有理数的乘法法则。
2、记住有理数乘法法则，利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
【学习重点】运用有理数乘法法则正确进行计算。
【学习难点】有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解；导学过程【温故知新】计算：（1）0-6（2）（-18）+18 （3）9-（-21）（4）-30-（+8）-（-6）【新知导学】自学指导一：有理数乘法法则的推导（用5分钟时间，阅读课本第28，29页内容，思考并回答下面的问题。
）思考：3×3= 3×2= 观察两个因数、积的符号3×1= 3×0=3 × 0 =观察两个因数、积的符号3×（-1）= 3×（-2）=3×（-3）=0 × 3=观察两个因数、积的符号（-1）×3= （-2）×3= （-3）×3=（-3）×0 =观察两个因数、积的符号（-3）×（-1）=（-3）×（-2）= （-3）× (-3) =积的绝对值与两因数绝对值的积有什么关系?归纳：有理数乘法法则：两数相乘，得正，得负，并把相乘。
任何数与0相乘得。
运用有理数乘法法则进行计算(请同学们仿照书中第30页例题，独立完成)(1）6×（―9）(2）（―4）×6(3）（―6）×（―1）(4）（―6）×0（5）15×5归纳1：非0两数相乘，步骤是什么？1、2、归纳2_：_________的两个数互为倒数。
（观察例1（3）和以上计算（5））【巩固练习】（P30）练习13自学指导二学以致用（仿照书中第30页例2，独立完成下面问题）商店降价销售某种商品，每天盈利50元，一周后该商店盈利多少元？每天亏损70元，一个月盈利多少元？（一月按30天计）【巩固练习】（P30）练习2【课堂小结】通过本节课的学习，我学会了哪些知识？1、有理数乘法法则：两数相乘，得正，得负，并把相乘。
有理数乘法乘法运算律学案教案
有理数乘法乘法运算律学案教案学案教案：有理数乘法运算律一、教学目标1.理解有理数乘法运算律的概念和意义。
2.能够灵活运用有理数乘法运算律解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维和批判性思维能力。
二、教学重点与难点1.有理数乘法运算律的掌握和应用。
2.是理清运算步骤与规律。
三、教学准备1.教学工具：黑板、白板、教学课件等。
2.教学资源：习题、练习题、实例题等。
四、教学过程【导入】1.通过导入问题引出有理数乘法运算律的概念：“对于两个有理数a 和b，它们的积是什么？什么情况下两个有理数的积是正数？什么情况下两个有理数的积是负数？”2.根据学生的回答，引导学生总结有理数乘法运算律的表达方式和规律。
【讲解】1.有理数乘法运算律的概念：对于任意两个有理数a和b，它们的积满足以下运算律：（1）正数乘以正数仍为正数，即a > 0，b > 0时，ab > 0；（2）负数乘以负数仍为正数，即a < 0，b < 0时，ab > 0；（3）正数乘以负数为负数，即a > 0，b < 0时，ab < 0；（4）负数乘以正数为负数，即a < 0，b > 0时，ab < 0；（5）任何数乘以0都等于0，即a×0=0。
2.给出具体的实例进行讲解，帮助学生更好地理解和掌握乘法运算律。
【示范】1.通过示范解题，让学生加深对乘法运算律的理解。
例如：计算(-3/4)×(1/2)，请学生按照乘法运算律进行计算，并简化答案。
2.由学生做出的答案进行讲解和订正，帮助学生纠正错误并加深对乘法运算律的印象。
【练习】1.针对乘法运算律进行一些练习题让学生巩固所学知识。
例如：（1）计算12×(-5/6)。
（2）计算-3/5×(-3/4)。
2.让学生分组进行练习，互相订正答案，及时发现和纠正问题。
【拓展】1.引导学生思考乘法运算律在实际应用中的意义和作用，例如：当我们在计算面积、体积、速度等问题时，如何利用乘法运算律简化运算步骤。
人教版数学七年级上册第一章有理数《有理数的乘法(一)》学习任务单(公开课学案)及课后练习作业设计
人教版数学七年级上册第一章有理数《有理数的乘法（一）》学习任务单及课后练习【学习目标】理解有理数的乘法法则，能运用乘法法则准确、熟练地进行有理数的乘法运算, 并初步理解有理数乘法法则的合理性.【课前学习任务】预习课本第 28 页至第 30 页，类比有理数加法运算，思考如何进行有理数乘法运算的问题.【课上学习任务】学习任务一：在小学所学的正数与正数，正数与零相乘运算的基础上，通过老师给出的问题和思考，通过观察、类比、归纳、概括探究得到有理数乘法法则。
通过举例的两道题目加深有理数乘法法则的理解，归纳总结有理数乘法运算的基本步骤。
通过例 1 巩固法则的应用，规范做题步骤。
思考有理数乘法和有理数加法之间的联系。
学习任务二：完成课后练习，并通过以下4道题目的计算，思考3个或者更多的有理数相乘，该如何计算呢？（1）2×3×4×(－5)（2）2×3×(－4)×(－5)（3）2×(－3)×(－4)×(－5)（4 ）(－2)×(－3)×(－4)×(－5)有理数乘法（一）课后练习1. 计算－3×2 的结果为( )A. －1B. －5C. －6D.12. 下列运算中错误的是( )3.填表(想法则，写结果)：因数因数积的符号积的绝对值积8 －6－10 ＋8－9 －420 84.计算：5.用正、负数表示气温的变化量：上升为正、下降为负。
某登山队攀登一座山峰，每登高 1km 气温的变化量为-6℃。
攀登 3km 后，气温有什么变化？。
(学案)有理数的乘法运算律
(学案)有理数的乘法运算律 【课程目标】把握有理数乘法运算。
【学习目标】[来源:Z|xx|k ]1、把握有理数乘法的符号法则2、运用法则熟练进行有理数乘法运算．【学习重点】有理数乘法的符号法则 【学法指导】练习+总结【学习过程】知识链接两个有理数相乘的乘法法则是______________________________________________________运算：（1）()54⨯- (2)⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯727 (3)⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-3883 （4）(－3.2)0⨯ [来源:中.考.资.源.网 ZK5U ] 二、自主学习独立阅读教材，勾画出重点，再独立完成下面预习作业： 观看上式，归纳：(1)几个不是0的数相乘，负因数的个数是_____时，积是正数；负因数的个数是__________时，积是负数．乘积的绝对值等于各乘数绝对值的___.(2)几个数相乘，假如其中有因数为0，积等于_______.说说你感受最困难的地点：三、合作探究1.判定下列积的符号(口答)：①(－2)×3×4×(－1)； ②(－5)×(－6)×3×(－2)； ③(－2)×(－2)×(－2)； ④(－3)×(－3)×(－3)×(－3).2、运算：591(1)(3)()();654-⨯⨯-⨯- 41(2)(5)6().54-⨯⨯-⨯5832(3)(1)()()0(1)41523-⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯-； （4）（-3）×56×(-14)×(-14).中.考.资.源.网 中.考.资.源.网[来源:1ZXXK]归纳：多个有理数相乘，先看是否有因数_______；若没有，就再确定________，并将______________四、当堂检测1．五个数相乘，积为负，那么其中负因数的个数是( )．A．1 B．3 C．5 D．1或3或5[来源:1]2．下列运算结果错误的是( )．A．(-2)×(-3)=6中.考.资.源.网3.判定下列积的符号：[来源:1ZXXK][来源:Zxxk ]4．绝对值不大于4的所有整数的积是______________，和是______ _．[来源:中.考.资.源.网ZK5U ]5.运算：(1)(5)8(7)(0.25);-⨯⨯-⨯-5812 (2)()()121523-⨯⨯⨯-；(3)1＋0×(－1)－(－1)×(－1)－(－1)×0×(－1).7.观看下列各式：(1)你发觉的规律是____________________(用含字母n的式子表示)；(2)用规律运算：五、学后反思1、本节课你学会了什么？2、你还有哪些疑问？学习等级小组评判教师评判。
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2．9有理数的乘法
1．有理数的乘法法则
学习目标：
1、要求学生会进行有理数的乘法运算；
2、使学生更多经历有关知识发生、规律发现过程．
课标目标：要求学生会进行有理数的乘法运算
学习重点：法运算法则的运用，对积的确定．
学习难点：如何在该知识中注重知识体系的延续．
教学过程：
一、学前准备：
问题1 ：一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来的位置的那个方向，相距多少米?
注意：这里我们规定向东为正，向西为负．
问题2 ：小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化?
二、自学指导
比较上面两个算式，有什么发现?
两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数．
试一试：3×(－2)＝?
与3×2＝6相比较，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“－2”，所得的积是原来的积“6”的相反数“－6”，即3×(－2)＝－6．
再试一试：(－3)×(－2)＝?
把上式与(－3)×2＝－6对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“－2”，所得的积是原来的积“－6”的相反数“6”，即(－3)×(－2)＝6．
此外，如果有一个因数是0时，所得的积还是0，如(－3)×0＝0；0×2＝0．
概括：综合以上各种情况，我们有有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对植相乘．
任何数同0相乘，都得0．
例如：(－5)×(－3)······同号两数相乘再如：(－6)×4········异号两数相乘
(－5)×(－3)＝＋()······得正(－6)×4＝－( )······得负
5×3＝15······把绝对值相乘6×4＝24············把绝对值相乘
所以 (－5)×(－3)＝15． 所以 (－6)×4＝－24．
三、 例题讲解：
例1 ：计算：(1) (－5)×(－6)； (2) 4
121⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-
例2：确定a ，b 的符号： (1) 若a ×b ＞0，a ＋b ＜0，则a ，b ．
(2) 若a ×b ＞0，a ＋b ＞0，则a ，b ．
(3) 若a ×b ＜0，a ＋b ＞0，则a ，b ，且 的绝对值较大．
(4) 若a ×b ＜0，a ＋b ＜0，则a ，b ，且 的绝对值较大．
四、 课堂练习：
1．确定下列两数的积的符号：
(1) 5×(－3)； (2) (－3)×3； (3) (－2)×(－7)； (4)
3121⨯． 2．计算：
(1) 3×(－4)； (2) (－5)×2； (3) (－6)×2； (4) 6×(－2)；
(5) (－6)×0； (6) 0×(－6)； (7) (－4)×0.25； (8) (－0.5)×(－8)；
(9) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯4332；(10) ()⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯-212；(11) 3×(－1)；(12) (－5)×(－1)； (13) ()14
1-⨯； (14) 0×(－1)； (15) (－6)×1； (16) 2×1； (17) 0×1； (18) 1×(－1)．
4．下列说法错误的是 （ ）
Ａ 一个数同－1相乘，得原数的相反数； Ｂ 一个数同0相乘，仍得0；
Ｃ 一个数同1相乘，仍得原数； Ｄ 互为相反数的两个数的积为1． 五、
学习体会： 六、
堂清：
计算：
(1) (－6)×(－7)； (2) (－5)×12； (3) (－26)×(－1)； (4) (－25)×14；
七、 课后作业： 1．计算：
(1) 0.5×(－0.4)； (2) －10.5×0.2； (3) (－100)×(－0.001)；
(4) －4.8×(－1.25)； (5) －7.6×0.02； (6) －4.5×(－0.32) ；
(7) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯7421； (8) ⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-10365； (9) 251542⨯-； (10) ()⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯-7103.0． 2．如果两个数的和与这两个数的积均为负数，那么 （ ） Ａ 这两个数均为正数；
Ｂ 这两个数异号，且绝对值较大的是正数； Ｃ 这两个数均为负数； Ｄ这两个数异号，且绝对值较大的是负数．。