51_相交线__学案2
人教版七年级数学下册5.1.1《相交线》教案
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与相交线相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示相交线的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“相交线在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
其次，注重培养学生的空间想象力。在解决实际问题时，我发现部分学生难以将题目中的信息与几何图形联系起来。为了改善这一点，我计划在今后的教学中，多设计一些空间想象力训练的环节，如让学生自己动手画图、制作模型等。
再次，加强小组合作学习的引导。在小组讨论和实验操作过程中，我发现有些学生参与度不高，依赖性强。针对这个问题，我将在今后的教学中加强对小组合作学习的引导，鼓励每个学生积极参与，培养他们的团队协作能力。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了相交线的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对相交线的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
1.理论介绍：首先，我们要了解相交线的基本概念。相交线是两条在平面内不平行且在某一点相遇的直线。它在几何学中有着重要的作用，可以帮助我们分析图形的性质和解决实际问题。
人教版七年级下册数学学案：5.1.1相交线
5.1．1相交线[学习目标]1、理解邻补角、对顶角的概念，并能灵活运用邻补角和对顶角的性质解决问题；2、通过观察和动手操作，总结解决问题的方法和经验；3、激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣。
[重点] 邻补角和对顶角的概念及性质。
[难点]利用邻补角和对顶角的定义和性质求角的大小或找角的关系。
导学流程暨内容 一、课前预习 1、旧知回顾（1）两个角互余的概念是什么？ （2）两个角互补的概念是什么？ (3)余角与补角的性质是什么？同角或等角的余角 ；同角或等角的补角2、如下图用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小?____________________________如果将图1转化成几何图形得到图2，那么∠1与∠2的位置有什么关系？ ∠1与∠3呢？二、自主探究1.画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 例如:(1).∠AOC 和∠BOC 有一条公共边．．．．．OC ，它们的另一边互为 ，称这两个角互为 .用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是(2).∠AOC 和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC 的两边分别是∠BOD 两边的 ，称这两个角互为 .用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 .2.根据观察图形和度量角度完成下表:两直线相交所形成的角有对顶角有 邻补角有 数量关系式有3、邻补角、对顶角概念：4.注意：对顶角和邻补角都是指两个角之间的关系，即互为对顶角、互为邻补角。
4321ODC BA邻补角：有一条（ ）,而且另一边（ ）的两个角叫做邻补角.对顶角：如果两个角有一个（ ）, 而且一个角的两边分别是另一角两边的（ ）,那么这两个角叫对顶角.-----【要求理解背会】A COD图图ADBCO 1 2 3 4B12OA CD5、练习一：(1)如图1所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线。
新人教版七年级数学下册5.1相交线学案
(1)O DC B A 课题：5.1相交线【学习目标】：1. 通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力2. 在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题【重点难点】：邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用【学法指导】一、 【自主学习】:（一）【预习自我检测】（阅读课本2-3的内容，完成以下1-4题）1.画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?3 邻补角、对顶角概念.有一条（ ）,而且另一边（ ）的两个角叫做邻补角.如果两个角有一个（ ）, 而且一个角的两边分别是另一角两边的（ ）,那么这两个角叫对顶角.4 下列说法,你同意吗?如果错误,如何订正.①邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两角的另一条边共同一条直线上.（ ）②邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角.（ ）③邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角?（ ）④.如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角, 那么它们互为邻补角（ ）.⑤.两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补.（ ）（二）、【自主学习】：（阅读课本4－5页，把不懂的地方请记录在这里，课堂上我们共同讨论）我的疑难问题：二、 【合作探究】： 对顶角性质.(1)说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由.(2) 在图1中,∠AOC 的邻补角是( )和( )所以∠AOC 与( )互补,∠AOC 与( )互补, 根据( ),可以得出∠AOD=∠BOC,同理有( )=( )对顶角性质:三、【达标测试】1、如图，直线a ，b 相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______2、如图直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠BOE 的对顶角是_______，∠COF 的邻补角是________，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______3、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=________.4、判断下列图中是否存在对顶角.5、如图，直线a ，b 相交，（1）若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数 （2）若∠2比∠1大40°, 求∠4的度数6、如图所示，三条直线AB 、CD 、EF 相交于Ｏ点，∠1＝４0°,∠2=75°，则∠3等于多少度？7、如图，已知直线AB 与CD 相交于点O ，∠AOE=90°，∠DOE=40°，求∠AOC 和∠BOC 的度数8、如图,直线AB 、CD 相交于点O. (1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数.(2)若∠BOC 比∠AOC 的2倍多33°,求各角的度数. b a 4321第1题 F E O D C B A 第2题 F E O D C B A 第3题21212121ba 4321第5题 O D C B A A O E D B C四、【我的感悟】：1、这节课我最大的收获是：2、我还需解决的问题有：五、【课后反思】：。
人教版七年级数学下册5.1.1相交线2学案设计
订交线【学习目标】1.认识两条直线订交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的观点和性质。
2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。
3.经过鉴别对顶角与邻补角，培育识图的能力。
【学习要点】邻补角和对顶角的观点及对顶角相等的性质。
【学习难点】在较复杂的图形中正确辨识对顶角和邻补角。
【自主学习】1.阅读课本 P1图片及文字，认识本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法 ?培育哪些优秀习惯 ?,2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,察看剪纸过程,握紧把手时,跟着两个把手之间的角渐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引起了什么变化 ?. 假如改变使劲方向,将两个把手之间的角渐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化?.3.假如把剪刀的结构看作是两条订交的直线 , 剪纸过程就关系到两条订交直线所成的角的问题 , 阅读课本 P2内容 ,商讨两条订交线所成的角有哪些 ?各有什么特点 ?【合作研究】1.画直线 AB 、CD 订交于点 O,并说出图中 4 个角 ,两两相当共能构成几对角?各对角的地点关系怎样 ?依据不一样的地点怎么将它们分类?比如 :CBOD A（1）∠ AOC 两个角互为关系是（2）∠ AOC BOD 两边的和∠ BOC 有一条公共边，它们的另一边互为，称这．．．．．OC。
用量角度量一量这两个角的度数，会发现它们的数目和∠ BOD（有或没有）公共边，但∠AOC 的两边分别是∠，称这两个角互为。
用量角度量一量这两个角的度数，会发现它们的数目关系是。
2.依据察看和胸怀达成下表:两直线订交所形成的角分类地点关系数目关系CB123 4A OD3.用语言归纳邻补角、对顶角观点.的两个角叫邻补角。
的两个角叫对顶角。
4.研究对顶角性质在图1 中,∠AOC等”,能够得出.的邻补角有两个，是和,依据“同角的补角相=,而这两个角又是对顶角，由此获得对顶角性质:对顶角相等．．．．． .注意：对顶角观点与对顶角性质不可以混杂，对顶角的观点是确立两角的地点关系 ,对顶角性质是确立为对顶角的两角的数目关系 .你能利用“对顶角相等”这条性质解说剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？【稳固运用】1.例题 :如图 ,直线 a,b 订交 ,∠1=40°,求∠ 2,∠3,∠4 的度数 .a2314b 提示：未知角与已知角有什么关系？经过什么门路去求这些未知角的度数？ , 规范地写出求解过程 .2.练习 :达成课本 P3练习.【反省总结】本节课你学到了什么？有什么收获和领会？还有什么疑惑？（小组沟通，相助解决）【达标测评】1.如下图 ,∠1 和∠ 2 是对顶角的图形有 ()12112221A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个2.如图 (1),三条直线 AB,CD,EF 订交于一点 O, ∠AOD 的对顶角是 _____,∠AOC的邻补角是 _______，若∠ AOC=50 ° , 则∠ BOD=______,∠ COB=_______，∠AOE+ ∠DOB+ ∠COF=_____。
初二数学：上册51相交线2垂线教案2华东师大版
5.1相交线垂线教学目标：1、理解垂线的概念，知道过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。
2、通过画、折等直观感知和操作确认等实践活动，初步体验变换思想，建立符号感，培养语言归纳和表达的能力。
3、学生在充分经历观察、操作、推理、验证、交流等活动中，获得成功的体验，调动主动学习的积极性，感受数学学习的乐趣。
在操作活动中，培养学生的合作精神、探索精神，在独立思考的同时能够认同他人。
教学重点、难点：重点是通过动手画垂直的两条直线，探索有关垂线的一些性质。
难点是过直线上（外）的一点作已知直线的垂线。
教学过程：一、创设情境引入课题（用多媒体）播放奥运会十米跳台比赛的一段录像，最后把画面定格在三位跳水运动员入水前的精彩瞬间，学生在欣赏的同时，教师提出问题：如果用一条水平直线a表示水面，你能用另一条直线b画出不同选手入水的示意图吗？如图（1），直线a与直线b的位置关系就是我们今天要学习的内容——垂线。
【借助于多媒体，使学生先得到直观的感性认识，培养学生从感性到理性的认知方式。
】小学学段我们接触过垂线，在日常生活中，两条直线互相垂直的情形很常见，请同学举出例子。
如国旗的长边与宽边，十字路口的两条道路，作文本的横线与竖线，铅垂线和水平线等，都是互相垂直的。
【体现教学活动建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，同时注重所学知识与现实生活的联系。
】二、师生互动，课堂探究（一）提出问题，导入新知垂直是相交的一种特殊情况。
两条直线互相垂直有什么特点呢？我们来看模型。
（出示相交模型）这两根木条钉上钉子后，就可看成是两条直线AB 、CD 相交于O 点，固定AB 不动，绕O 点逆时针旋转CD ，观察∠α是如何变化的(教师提示注意观察：当∠α成直角时，其余各角的情况)？发现∠α由锐角逐渐变为钝角，当转动到成直角时，就说这两根木条互相垂直，即AB 与CD 垂直，CD 与AB 垂直。
从刚才的演示得出：两条直线相交成直角，就说明两条直线互相垂直。
人教版初中数学七年级下册5.1.1《相交线》教案
在今天的课堂上，我们探讨了相交线的概念和性质，以及它们在实际生活中的应用。我注意到，学生在理解同位角、内错角、同旁内角这些概念时，起初有些混淆。我通过反复举例和直观演示，帮助他们逐步理清了这些角的区别和联系。这也提醒我，对于这类几何基础概念的教学，直观性和重复性是非常重要的。
我尝试了一种新的教学方法，让学生在小组讨论中解决实际问题，感觉效果还不错。学生们积极参与，讨论热烈，通过合作探究，他们不仅加深了对相交线性质的理解，还学会了如何将这些知识应用到解决具体问题中。这一点让我感到很欣慰，也证明了实践活动在数学教学中的价值。
人教版初中数学七年级下册5.1.1《相交线》教案
一、教学内容
人教版初中数学七年级下册5.1.1《相交线》教案：
1.理解相交线的概念，掌握两条直线相交形成的四个角及其分类。
2.学习同位角、内错角、同旁内角的概念，并能够识别和判条直线是否垂直。
4.探索并掌握垂直的性质及其应用，如：垂直线段最短、直角三角形的性质等。
4.强化学生的数学建模能力，将相交线的性质应用于解决实际问题，培养运用数学知识解决现实问题的能力。
5.培养学生的数学运算能力，通过几何作图和计算，巩固基本的几何变换和代数运算技能。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-两条直线相交形成的四个角的识别及其分类，特别是同位角、内错角、同旁内角的定义和特点。
-垂直的概念及其判断方法，理解两条直线垂直的条件。
-掌握垂直性质及其在实际问题中的应用，如直角三角形的性质和垂线段最短原理。
-通过几何作图和计算，运用相交线和垂直的知识解决具体问题。
举例解释：
-在讲解同位角、内错角、同旁内角时，重点强调它们在两条相交直线上的位置关系和数量关系，通过直观图示和实际操作加深学生理解。
人教版七年级下5.1相交线学案(3课时)
5.1.1 相交线【学习目标】1、经历观察、推理、交流等过程，了解邻补角和对顶角的概念，2、掌握邻补角、对顶角的性质；【学习过程】环节一：复习引入1、复习提问：若∠1和∠2互余，则________________若∠1和∠2互补，则________________2、画图：作直线AB、CD相交于点O3、探究新知归纳：有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做互为________。
如图中的______和_______如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫做互为_________。
如图中的_________和__________3、想一想：如果改变∠1的大小, ∠1和∠2还是邻补角吗？_______，它们的大小关系是____________。
∠1和∠3还是对顶角吗？_______，它们的大小关系是________结论：从数量上看，邻补角__________，对顶角都_______________环节二：例题例：如图，直线a，b相交，∠1=400，求∠2，∠3，∠4的度数解：∵直线a，b相交∴∠1+∠2=1800（邻补角的定义）∴∠2=__________________=__________________=__________∵直线a，b相交∴∠3=∠____=________∠4=∠____=_________（）环节三：练习ab1234OD CBAOFE D CB A 34D CBA 1234D CBA 12F CA 组1、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形是( )2、如图1，AB 与CD 相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______， ∠1的对顶角___.3、如图2所示，直线AB 和CD 相交于点O ，OE 是一条射线． （1）写出∠AOC 的邻补角：________________; （2）写出∠COE 的邻补角：_________________． （3）写出与∠BOC 的邻补角：_______________．4、如图3所示,若∠1=25°,则∠2=_______,理由是____________ ∠3=______,理由是__________________∠4=_______.，理由是_______________5、如图4所示,已知直线AB,CD 相交于O,OA 平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠AOC=_________，∠BOD=•______.6、如图5所示,直线AB 和CD 相交于点O,若∠AOD 与∠BOC 的和为236°, 则∠AOD=________∠AOC•= ______________B 组7、下列说法正确的有( )①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8、如图6所示,直线AB,CD,EF 相交于点O,则∠AOD 的对顶角是_________, ∠AOC 的邻补角是_________;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______. 9、如图6所示,三条直线AB,CD,EF 相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF 等于( • )A.150°B.180°C.210°D.120°10、如图7，AB,CD,EF 交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.12121221OE D CBA 图4图2图6A B C D 图1图3图5OE DCBA11、如图8,AB,CD 相交于点O,OE 平分∠AOD,∠AOC=120°, 求∠BOD,∠AOE•的 度数.C 组13、如图8所示,直线AB,CD 相交于点O,已知∠AOC=70°,OE 把∠BOD 分成两部分,• 且∠BOE:∠EOD=2:3,则∠EOD=________.5.1.2 垂线【学习目标】1．理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
初中数学人教版七年级下册5.1.1相交线学案
初中数学人教版七年级下册5.1.1相交线 学案一、学习目标1.理解邻补角、对顶角的概念2.探索并掌握对顶角的性质二、自主探究1. 任意画两条相交的直线，形成四个角（如图），1∠和2∠有怎样的位置关系？1∠和3∠呢？分别量一下各个角的度数，1∠和2∠的度数有什么关系？1∠和3∠呢？在上图剪刀把手之间的角变化的过程中，这个关系还保持吗？为什么？2.邻补角：有一条______边，另一条边互为_____延长线3.邻补角的性质：__________________4.对顶角：两个角有一个_______，一个角的两边分别是另一个角的两边的______延长线.5.上图中还有没有其他的邻补角与对顶角？6.对顶角的性质：_______________________7.对顶角性质的推导过程：1∠与2∠互补，3∠与2∠互补（______________）， 1=3∴∠∠（________________）三、典型例题1.如图5.1-1，直线,,AB CD EF 相交于点O ，请找出图中AOC ∠，EOB ∠的邻补角.解：由邻补角的概念可知，AOC ∠的邻补角是BOC ∠和AOD ∠，EOB ∠的邻补角是FOB ∠和AOE ∠.2.下列选项中，1∠与2∠互为对顶角的是（ ）答案：D 解析：A ，B ，C ，D 中，1∠与2∠都有一个公共顶点，但选项A ，B 中，1∠与2∠只有一条边互为反向延长线；选项C 中，1∠与2∠的两条边都不互为反向延长线；选项D 中，1∠的两边分别是2∠的两边的反向延长线.四、巩固练习1.如图，点O 在直线AB 上，若60BOC ∠=︒，则AOC ∠的大小是( )A.60°B.90°C.120°D.150°2.下列各图中，1∠与2∠互为邻补角的是( )A. B. C D.3.如图，已知直线AB 与CD 相交于点O ，若140AOC BOD ∠+∠=︒，则AOD ∠的度数为( )A.40°B.70°C.110°D.140°4.如图，直线AB CD 、相交于点O ，若40BOD ∠=︒，OA 平分COE ∠，则AOE ∠=__________5.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 把BOD ∠分成两部分（1）直接写出图中AOC ∠的对顶角为 .BOE ∠的邻补角为 .（2）若70AOC ∠︒＝，且23BOE EOD ∠∠＝∶∶，求AOE ∠的度数.参考答案自主探究1.在位置上，1∠和2∠有一条公共边，另一边互为反向延长线；1∠和3∠有一个公共顶点，且1∠的两边分别是3∠的两边的反向延长线.经过测量发现，12=180∠+∠︒，1=3∠∠，在剪刀把手之间的角变化的过程中，这个关系总能保持.2.公共；反向3.邻补角互补4.公共顶点；反向5.邻补角还有2∠和3∠，3∠和4∠，4∠和1∠，对顶角还有2∠和4∠6.对顶角相等7.邻补角相等；同角的补角相等巩固练习1.答案：C解析：BOC ∠与AOC ∠互为邻补角，180BOC AOC ∴∠+∠=︒，又60180120BOC AOC BOC ∠=︒∴∠=︒-∠=︒，.2.答案：D解析：根据邻补角的定义可知，只有D 中的1∠与2∠互为邻补角，其他的都不符合题意.故选D.3.答案：C解析：由对顶角相等可得AOC BOD ∠=∠，14070AOC BOD AOC ∠+∠=︒∴∠=︒，，由邻补角的性质得180********AOD AOC ∠=-∠=︒-=︒︒︒.4.答案：40︒解析：因为40BOD ∠=︒所以40AOC BOD ∠=∠=︒又因为OA 平分∠COE ，所以40AOE AOC ∠=∠=︒5.答案：解:（1）AOC ∠的对顶角为BOD ∠，BOE ∠的邻补角为AOE ∠.（2）因为23BOE EOD ∠∠＝∶∶，所以32EOD BOE ∠=∠. 因为70AOC ∠=︒，所以70DOB AOC ∠=∠=︒. 因为DOB BOE EOD ∠=∠+∠， 所以3702BOE BOE ∠+∠=︒，所以28BOE ∠=︒, 所以180152AOE BOE ∠=︒-∠=︒。
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相交线
[学习目标]：1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。
2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。
3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。
[学习重点]：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。
[学习难点]：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。
[学习过程]：
一、学前准备
1. 两个角的和是，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。
2. 补角的性质：同角或的补角。
二、自主探究
（一）邻补角、对顶角
1、观察思考：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间
的角度也相应。
我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是
我们要研究的两条相交直线所成的角的问题。
2、探索活动：
①任意画两条相交直线，在形成的四个角（∠1，∠2，∠3，∠4）中，两两
相配共能组成对角。
分别
是。
②分别测量一下各个角的度数，是否发现规律？你能否把他们分类？完成教
材中2页表格。
图1
3、纳：邻补角、对顶角定义
邻补角。
两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点的两个角是
对顶角。
4、注意：（1）两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有对。
对顶角有对。
（2）对顶角形成的前提条件是两条直线相交
．．．．．．。
（3）一个角的邻补角有个，对顶角有个。
（二）对顶角的性质
如图，∵∠1+∠2 = ，∠2+∠3 = 。
（邻补角定义）
∴∠1=180°－，∠3 =180°－（等式性质）
∴∠1=∠3 (等量代换)
或者∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），
∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．
由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角。
1
1 O E
D C B A
三、课堂展示
如图，已知直线a 、b 相交。
∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数
解：∠3＝∠1＝40°（ ）。
∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°（ ）。
∠4＝∠2＝140°（ ）。
四、我的收获
1、 本节课你有哪些收获？
2、 邻补角和对顶角的概念及对顶角的性质是什么？
五、自我检测
（一）选择题:
1.如图1所示,三条直线AB,CD,EF 相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF 等于( • )
A.150°
B.180°
C.210°
D.120°
O F E
D C B A
O D C B A
(1) (2)
2.下列说法正确的有( )
①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是
对顶角,则这两个角不相等.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.如图2所示,直线AB 和CD 相交于点O,若∠AOD 与∠BOC 的和为236°,则∠AOC •的度数为( )
A.62°
B.118°
C.72°
D.59°
（二）填空题:
1.如图3所示,AB 与CD 相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.
34D C B A
12
O F E D C
B
A
(3) (4) (5)
2.如图3所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.
3.如图4所示,直线AB,CD,EF 相交于点O,则∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的邻补角是_______;若∠
AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.
4、已知∠1与∠2是对顶角，∠1与∠3互为补角，则∠2+∠3= 。
六、拓展延伸
如图所示, 直线AB,CD 相交于点O,OE 平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE•的 度数.。