福建省永春县第二中学2019年新生初一入学考试数学试卷有答案
2019学年福建省七年级上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】
2019学年福建省七年级上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 下列各数中，最大的数是（）A. B. C. D.2. 下列说法正确的是（）A.最大的负数是B.的倒数是C.表示负数D.绝对值最小的数是03. 我校七年级共有学生人，其中女生占，则男生人数是（）A. B. C. D.4. 在代数式 ,, , 0中，整式的个数有（）个A.1B.2C.3D.45. 把数60500精确到千位的近似数是（）A.60B.61000C.D.6. 已知三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断中，正确的个数是（）①②③④A.1个B.2个C.3个D.4个7. 观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★（）个A．63 B．57 C．68 D．60二、填空题8. 的相反数是9. 代数式表示“两数的平方和”是10. 2014年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出： 2013年全国城镇新增就业人数约13 100 000人，创历史新高，将数字13 100 000用科学计数法表示为11. 数轴上表示有理数－2.5与3.5两点的距离是12. 写出一个系数为1，次数为2的单项式13. 把多项式按的降冪排列14. 已知，则15. 若，则16. 某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：，则车上还有人17. 如图所示的运算程序，当输入的x值为48时，第1次输出的结果为24；然后24又作为输入的的值继续输入，则第2次输出的结果为，...第20次输出的结果为．三、计算题18. 计算（每小题5分，共20分）（1） 5＋（）―3―（2）（3）－3÷（－1）×（－4）（4）四、解答题19. （7分）在数轴上表示下列各数：，，，，,并用“<”符号连接起来.20. （9分）把下列各数填在相应的大括号内，, , , , , , -（1）整数集合：｛…｝（2）分数集合：｛…｝（3）非负数集合：｛…｝21. （9分）互为相反数，c与d互为倒数，的绝对值是5，试求代数式的值.22. （9分）当时，求下列各代数式的值：（1）（2）23. （9分）已知且试化简:（1）（2）24. （13分）某自行车厂为了赶速度，一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产辆与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：25. 星期一二三四五六日增减td26. （13分）我国出租车收费标准因地而异，A地为：行程不超过3千米收起步价10元，超过3千米后，每增加1千米加价元；B地为：行程不超过3千米收起步价8元，超过3千米后，每增加1千米加价元。
2019-2020年七年级数学试卷及答案
2019-2020年七年级数学试卷及答案注意事项：1．本试卷共3大题、27小题，满分100分，考试用时100分钟；2．答题前，考生务必将自己的姓名，考点名称，考场号、座位号、考试号填写清楚，并用2B铅笔认真正确填涂考试号下方的数字；3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；4．考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题（本大题8小题，每小题2分，共16分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将每题的选项代号填涂在答题卡相应位置）1．－2的倒数是A．－12B．12C．－2 D．22．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数．则下面4个足球中，质量最接近标准的是3．下面的四个图形都是由大小相同的正方形组成的，其中能围成正方体的是4．苏州地铁二号线于2013年12月28日投入运营，二号线是苏州轨道交通线网的南北向骨干线路，线路全长26.557公里，共设22座车站，也是迄今为止苏州市投资规模最大的城市建设工程，工程总投资156亿元，总工期4年半．156亿用科学计数法表示为A．1.56×108B．1.56×109C．1.56×1010D．1.56×10115．一条船沿北偏东50°方向航行到某地，然后沿原航线返回，返回时正确的航行方向是A．南偏西50°B．南偏东50°C．北偏西50°D．北偏东50°6．有m辆校车及n个学生，若每辆校车乘坐40名学生，则还有10名学生不能上车；若每辆校车乘坐43名学生，则只有1名学生不能上车．现有下列四个方程：①40m＋10＝43m－1；②1014043n n++=；③1014043n n--=；④40m＋10＝43m＋1．其中正确的是A．①②B．②④C．②③D．③④7．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别是m2和9．那么阴影部分的面积为A．3(m－3) B．(m－3)2C．m(m－3) D．m2－98．如图，“●、■、▲”分别表示三种不同的物体，已知前两架天平保持平衡，要使第三架也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为A ．5B ．4C ．3D ．2二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，请把答案填在答题卡相应位置上）9．若∠a ＝23°36’，则∠α的补角为 ▲ 度．10．10点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于 ▲ 度．11．若代数式x ＋y 的值是1，则代数式(x ＋y)2－x －y ＋1的值是 ▲ ．12．己知关于x 的方程3x －2m ＝4的解是x ＝m ，则m 的值是 ▲ ．13．如图，点C 、D 分别是线段AB 、BC 的中点，若CD ＝3，则AB ＝ ▲ ．14．如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为 ▲ ．15．下列说法中：(1)在同一平面内，经过已知一点有且只有一条直线与已知直线平行；(2)两个相等的角是对顶角；(3)一个锐角的补角一定比这个角的余角大90°； (4)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；(5)三条直线两两相交，一定有三个交点：正确的说法是 ▲ ．（填入你认为正确的说法的序号）16．如图，将三个相同的正方形的一个顶点重合放置，则∠1＝ ▲ 度．17．根据如图所示的计算程序，若x ＝1，则y ＝ ▲ ．18．把一条绳子对折后，从它对折后的中间剪断，就成了3段，把一条绳子对折后再对折，从第二次对折后的中间剪断，就成了5段，把一条绳子对折3次后，从它第3次对折后的中间剪断，就成了9段，如果从它第n 次对折后的中间剪断，那么这条绳子会被剪成 ▲ 段．三、解答题（本大题9小题，共64分，解答应写出必要的计算过程、步骤或文字说明）19．（本题满分12分，每小题4分）计算(1)35344⎛⎫⎛⎫+---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (2)()157362612⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭(3)()()321222522---⨯--÷⨯20．（本题满分5分）解方程：12125x x -+=+21．（本题满分5分）已知代数式3a2＋ (4ab－a2)－2(a2＋2ab－b2)．(1)试说明这个代数式的值与a的取值无关；(2)若b＝－2，求这个代数式的值．22．（本题满分4分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，点A、B是方格纸中的两个格点（即小正方形的顶点）．(1)请在方格纸中以AB为边作正方形ABCD；（提醒：请用黑色笔再加涂一下所作的线段）(2)正方形ABCD的面积为▲．23．（本题满分6分）把棱长为a cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不合底面）．(1)该几何体中的体积为▲ cm3；(2)在右图中画出主视图；（提醒：请用黑色笔再加涂一下所作的线段）(3)求出涂上颜色部分的总面积．24．（本题满分6分）已知方程3m－6＝2m的解也是关于x的方程2(x－3)－n＝4的解．(1)求m、n的值；(2)已知线段AB＝m，在直线AB上取一点P，恰好使AP：PB＝n：1，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．25．（本题满分8分）如图，将正方形纸片的两角分别折叠，使顶点A落在A'处，顶点D 落在D，处，BC、BE为折痕，点B、A'、D，在同一条直线上．(1)猜想折痕BC和BE的位置关系，并说明理由：(2)分别写出图中∠D'BE的一个余角与补角；(3)延长D'B、CA相交于点F，若∠EBD＝32°，求∠ABF和么CBA的度数．26．（本题满分8分）如图所示，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的长方形拼成长方形ABCD．其中GH＝GK＝2cm，设BF＝xcm．(1)用含x的代数式表示，CM＝▲ cm，DM＝▲ cm；(2)若DC＝10cm，求x的值；(3)用x的代数式表示长方形ABCD的周长，并求当x＝3时此长方形的周长的值．27．（本题满分10分）如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后两点相距16个单位长度．己知动点A、B的速度比为1：3(速度单位：单位长度／秒)．(1)求两个动点运动的速度，以及A、B两点从原点出发运动2秒后的位置所对应的数，并在数轴上标出；(2)若表示数0的点记为O，A、B两点分别从(1)中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间OB＝2OA?(3)在(1)中A、B两点同时向数轴负方向运动时，另一动点C和点B同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以20单位长度／秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？。
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2019年泉州永春初一下第一次抽考数学试卷含解析解析2018-2016学年福建省泉州市永春七年级〔下〕第一次月考数学试卷一、选择题〔每题3分，10小题，共30分〕1、以下各组角中，∠1与∠2是对顶角的为〔〕A、 B、C、D、2、国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，假设将数据213000000用科学记数法表示为〔〕A、213×106B、21、3×107C、2、13×108D、2、13×1093、在实数0，1，，0、1235中，无理数的个数为〔〕A、0个B、1个C、2个D、3个4、如图，∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为〔〕A、70°B、100°C、110°D、120°5、如图，假设△DEF是由△ABC经过平移后得到的，那么平移的距离是〔〕A、线段BC的长度B、线段BE的长度C、线段EC的长度D、线段EF的长度6、在下述的四个说法中：〔1〕﹣27的立方根是3；〔2〕49的算术平方根为±7；〔3〕的立方根为；〔4〕的平方根为、正确的说法的个数是〔〕A、1B、2C、3D、47、如图，在数轴上表示实数的点可能是〔〕A、点PB、点QC、点MD、点NA、垂线最短B、两直线相交，邻补角相等C、相等的角一定是对顶角D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与直线垂直9、两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，那么另一个角是〔〕A、60°B、120°C、60°或120°D、无法确定10、如图，以下条件①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠3+∠4=180°；④∠1+∠2=180°；⑤∠1+∠2=90°；⑥∠3+∠4=90°；⑦∠1=∠4中，能判断直线l1∥l2的条件有〔〕A、②④B、①②⑦C、③④D、②③⑥二、填空题〔每题2分，8小题，共16分〕11、4的平方根是、12、假设ax+1b与ba2的和是一个单项式，那么x= 、13、假设+〔n+1〕2=0，那么m+n的值为、14、= 、15、如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是、16、如图，直线l与a，b相交，请添加一个条件，使a∥b〔填一个你认为正确的条件即可〕17、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，那么∠1的度数为度、18、如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°、甲、乙两地间同时开工，假设干天后，公路准确接通，那么乙地所修公路的走向是南偏西度、三、计算题〔每题6分，3小题，共18分〕19、计算：〔﹣1〕2+〔﹣2〕3×﹣×〔〕20、先化简，再求值：2x2﹣[7x﹣〔4x﹣3〕+2x2]；其中x=2、21、解方程：﹣=2、四、作图题〔6分〕22、在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点的位置如下图，现将三角形ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点、〔1〕请画出平移后的三角形A′B′C′；〔2〕连接AA′，CC′；〔3〕AA′与CC′的位置关系是，数量关系是、五、解答题〔共30分〕23、阅读下面解答过程，并填空或填理由、如下图，点E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于点G、H，∠A=∠D，∠1=∠2、试说明：∠B=∠C、解：∵∠1=∠2〔〕∠2=∠3〔〕∴∠3=∠1〔等量代换〕∴AF∥DE〔〕∴∠4=∠D〔〕又∵∠A=∠D〔〕∴∠A=∠4〔等量代换〕∴AB∥CD〔〕∴∠B=∠C〔〕、24、如图，直线AB和CD相交于O点，OE⊥CD，∠EOF=122°，OD平分∠BOF，求∠AOF的度数、25、如图，AB∥CD，∠B=50°，CM是∠BCD的平分线，CM⊥CN，求∠ECN的度数、26、〔1〕如图〔1〕，AB∥CD，点P在AB、CD外部，假设∠B=40°，∠D=15°，那么∠BPD= 、〔2〕如图〔2〕，AB∥CD，点P在AB、CD内部，那么∠B，∠BPD，∠D之间有何数量关系？证明你的结论；〔3〕在图〔2〕中，将直线AB绕点B按逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点M，如图〔3〕，假设∠BPD=90°，∠BMD=40°，求∠B+∠D的度数、2018-2016学年福建省泉州市永春七中七年级〔下〕第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题〔每题3分，10小题，共30分〕1、以下各组角中，∠1与∠2是对顶角的为〔〕A、 B、C、D、【考点】对顶角、邻补角、【分析】根据对顶角的定义进行判断：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角、【解答】解：根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断，A、B、C都不是由两条直线相交构成的图形，错误；D是由两条直线相交构成的图形，正确、应选D、【点评】此题考查对顶角的概念，一定要紧扣概念中的关键词语，如：两条直线相交，有一个公共顶点、反向延长线等、2、国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，假设将数据213000000用科学记数法表示为〔〕A、213×106B、21、3×107C、2、13×108D、2、13×109【考点】科学记数法—表示较大的数、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数、确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同、当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数、【解答】解：将213000000用科学记数法表示为2、13×108、应选C、【点评】此题考查科学记数法的表示方法、科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值、3、在实数0，1，，0、1235中，无理数的个数为〔〕A、0个B、1个C、2个D、3个【考点】无理数、【分析】无理数就是无限不循环小数、初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0、1010010001…，等有这样规律的数，由此即可判定选择项、【解答】解：在实数0，1，，0、1235中，无理数的是：、应选B、【点评】此题主要考查了无理数的定义、无限不循环小数是无理数、4、如图，∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为〔〕A、70°B、100°C、110°D、120°【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角、【专题】计算题、【分析】先求出∠1的对顶角，再根据两直线平行，同旁内角互补即可求出、【解答】解：如图，∵∠1=70°，∴∠2=∠1=70°，∵CD∥BE，∴∠B=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°、应选：C、【点评】此题利用对顶角相等和平行线的性质，需要熟练掌握、5、如图，假设△DEF是由△ABC经过平移后得到的，那么平移的距离是〔〕A、线段BC的长度B、线段BE的长度C、线段EC的长度D、线段EF的长度【考点】平移的性质、【分析】根据平移的性质，结合图形可直接求解、【解答】解：观察图形可知：△DEF是由△ABC沿BC向右移动BE的长度后得到的，∴平移距离就是线段BE的长度、应选B、【点评】此题利用了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等、6、在下述的四个说法中：〔1〕﹣27的立方根是3；〔2〕49的算术平方根为±7；〔3〕的立方根为；〔4〕的平方根为、正确的说法的个数是〔〕A、1B、2C、3D、4【考点】立方根；平方根；算术平方根、【专题】推理填空题、【分析】分别求出﹣27的立方根是﹣3，49的算术平方根为+7，的立方根为，的平方根为±，根据求出的结果判断即可、【解答】解：∵﹣27的立方根是﹣3，∴〔1〕错误；∵49的算术平方根为+7，∴〔2〕错误；∵的立方根为，∴〔3〕正确；∵的平方根为±，∴〔4〕错误；∴正确的说法的个数是1个，应选A、【点评】此题考查了平方根、立方根、算术平方根的应用，题目具有一定的代表性，但是一道比较容易出错的题目、7、如图，在数轴上表示实数的点可能是〔〕A、点PB、点QC、点MD、点N【考点】估算无理数的大小；实数与数轴、【分析】先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题、【解答】解：∵≈3、87，∴3＜＜4，∴对应的点是M、应选C【点评】此题考查实数与数轴上的点的对应关系，应先看这个无理数在哪两个有理数之间，进而求解、A、垂线最短B、两直线相交，邻补角相等C、相等的角一定是对顶角D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与直线垂直C、∵对顶角一定相等，但相等的角不一定都是对顶角，∴相等的角一定是对顶角不正确，应选D、各知识点段选项进行判定即可、9、两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，那么另一个角是〔〕A、60°B、120°C、60°或120°D、无法确定【考点】平行线的性质、【专题】分类讨论、【分析】根据题意分两种情况画出图形，再根据平行线的性质解答、【解答】解：如图〔1〕，∵AB∥DE，∴∠A=∠1=60°，∵AC∥EF，∴∠E=∠1，∴∠A=∠E=60°、如图〔2〕，∵AC∥EF，∴∠A=∠1=60°，∵DE∥AB，∴∠E+∠1=180°，∴∠A+∠E=180°，∴∠E=180°﹣∠A=180°﹣60°=120°、故一个角是60°，那么另一个角是60°或120°、应选C、【点评】此题考查的是平行线的性质，解答此题的关键是要分两种情况讨论，不要漏解、10、如图，以下条件①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠3+∠4=180°；④∠1+∠2=180°；⑤∠1+∠2=90°；⑥∠3+∠4=90°；⑦∠1=∠4中，能判断直线l1∥l2的条件有〔〕A、②④B、①②⑦C、③④D、②③⑥【考点】平行线的判定、【分析】欲判定l1∥l2，需考虑内错角、同旁内角、同位角，从图中可以看出：∠1的补角〔180°﹣∠1〕和∠2且∠3的补角〔180°﹣∠3〕和∠4对于直线l1和l2来说是两对同位角，根据同为角相等，两直线平行可以证明l1∥l2、【解答】解：由图可以看出：∠1的补角〔180°﹣∠1〕和∠2且∠3的补角〔180°﹣∠3〕和∠4对于直线l1和l2来说是两对内错角、假设使180°﹣∠1=∠2，即：∠1+∠2=180°；180°﹣∠3=∠4，即：∠3+∠4=180°；所以，l1∥l2〔同位角相等，两直线平行〕、应选：C、【点评】解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角、此题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养“执果索因”的思维方式与能力、二、填空题〔每题2分，8小题，共16分〕11、4的平方根是±2、【考点】平方根、【专题】计算题、【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，那么x就是a的平方根，由此即可解决问题、【解答】解：∵〔±2〕2=4，∴4的平方根是±2、故答案为：±2、【点评】此题考查了平方根的定义、注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根、12、假设ax+1b与ba2的和是一个单项式，那么x=1、【考点】同类项、【分析】ax+1b与ba2的和是一个单项式，那么它们是同类项，由同类项的定义可求得x的值、【解答】解：由同类项的定义可知x+1=2，得x=1、【点评】同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点、13、假设+〔n+1〕2=0，那么m+n的值为2、【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方、【分析】首先根据非负数的性质列出关于m、n方程组，解方程组即可求出n、m的值，代入m+n进行计算即可、【解答】解：∵+〔n+1〕2=0，∴，解得m=3，n=﹣1，∴m+n=3+〔﹣1〕=2、故答案为：2、【点评】此题考查了非负数的性质、初中阶段有三种类型的非负数：〔1〕绝对值；〔2〕偶次方；〔3〕二次根式〔算术平方根〕、当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0、根据这个结论可以求解这类题目、14、=3﹣、【考点】实数的性质、【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答、【解答】解：|﹣3|=3﹣、故答案为：3﹣、【点评】此题考查了实数的性质，主要利用了绝对值的性质、15、如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短、【考点】垂线段最短、【专题】应用题、【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短、【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短、故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短、【点评】此题是垂线段最短在实际生活中的应用，表达了数学的实际运用价值、16、如图，直线l与a，b相交，请添加一个条件∠2=∠3，使a∥b〔填一个你认为正确的条件即可〕【考点】平行线的判定、【专题】开放型、【分析】由根据平行线的判定，内错角相等，两直线平行，∠2和∠3是内错角，假设相等，那么a∥B、【解答】解：∵∠2=∠3〔内错角〕∴a∥b〔内错角相等，两直线平行〕、故答案为：∠2=∠3、【点评】此题考查了学生对平行线的判定的理解与掌握、关键是找出内错角或同位角，使它们相等、17、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，那么∠1的度数为75度、【考点】三角形内角和定理；平行线的性质、【专题】计算题、【分析】根据三角形三内角之和等于180°求解、【解答】解：如图、∵∠3=60°，∠4=45°，∴∠1=∠5=180°﹣∠3﹣∠4=75°、故答案为：75、【点评】考查三角形内角之和等于180°、18、如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°、甲、乙两地间同时开工，假设干天后，公路准确接通，那么乙地所修公路的走向是南偏西48度、【考点】方向角；平行线的性质、【专题】应用题、【分析】先根据题意画出图形，利用平行线的性质解答即可、【解答】解：如图，∵AC∥BD，∠1=48°，∴∠2=∠1=48°，根据方向角的概念可知，乙地所修公路的走向是南偏西48°、故答案为：48、【点评】解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合平行线的性质求解、三、计算题〔每题6分，3小题，共18分〕19、计算：〔﹣1〕2+〔﹣2〕3×﹣×〔〕【考点】实数的运算；有理数的乘方；立方根；二次根式的性质与化简、【分析】此题涉及数的乘方、立方根、二次根式化简3个考点、在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法那么求得计算结果、【解答】解：原式=1﹣8×﹣3×=1﹣1﹣1=﹣1、【点评】此题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型、解决此类题目的关键是熟练掌握数的乘方、立方根、二次根式等考点的运算、20、先化简，再求值：2x2﹣[7x﹣〔4x﹣3〕+2x2]；其中x=2、【考点】整式的加减—化简求值、【专题】计算题；整式、【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值、【解答】解：原式=2x2﹣7x+4x﹣3﹣2x2=﹣3x﹣3，当x=2时，原式=﹣6﹣3=﹣9、【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法那么是解此题的关键、21、解方程：﹣=2、【考点】解一元一次方程、【分析】先去分母，然后移项、合并同类项；最后化未知数的系数为1、【解答】解：去分母得：2〔x+2〕﹣〔1﹣x〕=12去括号得：2x+4﹣1+x=12，移项、合并同类项，得3x=9，化未知数x系数为1得：x=3、【点评】此题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等、四、作图题〔6分〕22、在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点的位置如下图，现将三角形ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点、〔1〕请画出平移后的三角形A′B′C′；〔2〕连接AA′，CC′；〔3〕AA′与CC′的位置关系是平行，数量关系是相等、【考点】作图-平移变换、【专题】作图题、【分析】〔1〕由于点向左平移5个单位，再向下2个单位得到点A′，即△ABC向左平移5个单位，再向下2个单位得到△A′B′C′，然后利用此平移规律画出点B′和C′；〔2〕连结AA′，CC′；〔3〕利用平移的性质求解、【解答】解：〔1〕如图，△A′B′C′为所作；〔2〕如图，′′〔3〕AA′与CC′的位置关系是平行，数量关系是相等、故答案为平行，相等、【点评】此题考查了作图﹣平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离、作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形、五、解答题〔共30分〕23、阅读下面解答过程，并填空或填理由、如下图，点E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于点G、H，∠A=∠D，∠1=∠2、试说明：∠B=∠C、解：∵∠1=∠2〔〕∠2=∠3〔对顶角相等〕∴∠3=∠1〔等量代换〕∴AF∥DE〔同位角相等，两直线平行〕∴∠4=∠D〔两直线平行，同位角相等〕又∵∠A=∠D〔〕∴∠A=∠4〔等量代换〕∴AB∥CD〔内错角相等，两直线平行〕∴∠B=∠C〔两直线平行，内错角相等〕、【考点】平行线的判定与性质、【专题】推理填空题、【分析】根据对顶角的性质填第一个空，根据平行线的判定填第二和第四个空，根据平行线的性质填第三和第五个空、【解答】解：∵∠1=∠2〔〕∠2=∠3〔对顶角相等〕∴∠3=∠1〔等量代换〕∴AF∥DE〔同位角相等，两直线平行〕∴∠4=∠D〔两直线平行，同位角相等〕又∵∠A=∠D〔〕∴∠A=∠4〔等量代换〕∴AB∥CD〔内错角相等，两直线平行〕∴∠B=∠C〔两直线平行，内错角相等〕、【点评】此题只需要根据对顶角的性质和两直线平行的判定方法及性质填写对应的空即可、24、如图，直线AB和CD相交于O点，OE⊥CD，∠EOF=122°，OD平分∠BOF，求∠AOF 的度数、【考点】垂线；对顶角、邻补角、【分析】根据垂直，可得∠DOE的度数，根据角的和差，可得∠FOD的度数，根据角平分线，可得∠BOF的度数，根据∠BOF与∠AOF是邻补角，可得答案、【解答】解：OE⊥CD，∴∠EOD=90°，、∵∠EOF=122°，∴∠DOF=122°﹣90°=32°、∵OD平分∠BOF，∴∠BOF=2∠DOF=64°，∵∠AOF+∠∠BOF=180°，∴∠AOF=180°﹣∠BOF=180°﹣64°=116°、【点评】此题考查了垂线，先求出∠DOF，再求出∠BOF，最后求出答案、25、如图，AB∥CD，∠B=50°，CM是∠BCD的平分线，CM⊥CN，求∠ECN的度数、【考点】平行线的性质、【分析】根据平行线性质求出∠BCD，根据角平分线定义求出∠DCM，求出∠NCM，根据邻补角即可求出答案、【解答】解：∵AB∥CD，∠B=50°，∴∠BCD=∠B=50°，∵CM平分∠BCD，∴∠MCD=∠BCD=25°，∵CM⊥CN，∴∠MCN=90°，∴∠ECN=180°﹣90°﹣25°=65°、【点评】此题考查了对平行线性质和角平分线定义的应用，注意：两直线平行，内错角相等、26、〔1〕如图〔1〕，AB∥CD，点P在AB、CD外部，假设∠B=40°，∠D=15°，那么∠BPD=25°、〔2〕如图〔2〕，AB∥CD，点P在AB、CD内部，那么∠B，∠BPD，∠D之间有何数量关系？证明你的结论；〔3〕在图〔2〕中，将直线AB绕点B按逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点M，如图〔3〕，假设∠BPD=90°，∠BMD=40°，求∠B+∠D的度数、【考点】平行线的性质；三角形内角和定理、【分析】〔1〕由AB∥CD，∠B=40°，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠BOD 的度数，又由三角形外角的性质，可求得∠BPD的度数；〔2〕首先过点P作PE∥AB，由AB∥CD，可得AB∥PE∥CD，然后由两直线平行，内错角相等，即可证得∠BPD=∠1+∠2=∠B+∠D；〔3〕首先延长BP交CD于点E，利用三角形外角的性质，即可求得∠B+∠D的度数、【解答】解：〔1〕∵AB∥CD，∠B=40°，∴∠BOD=∠B=40°，∴∠P=∠BOD﹣∠D=40°﹣15°=25°、故答案为：25°；〔2〕∠BPD=∠B+∠D、证明：过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠1=∠B，∠2=∠D，∴∠BPD=∠1+∠2=∠B+∠D；〔3〕延长BP交CD于点E，∵∠1=∠BMD+∠B，∠BPD=∠1+∠D，∴∠BPD=∠BMD+∠B+∠D，∵∠BPD=90°，∠BMD=40°，∴∠B+∠D=∠BPD﹣∠BMD=90°﹣40°=50°、【点评】此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质、此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用、X；星期八；py168；zhehe；。
福建省泉州市永春县2019年中考数学模拟试卷(含解析)
六大注意1 考生需自己粘贴答题卡的条形码考生需在监考老师的指导下，自己贴本人的试卷条形码。
粘贴前，注意核对一下条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号是否有误，如果有误，立即举手报告。
如果无误，请将条形码粘贴在答题卡的对应位置。
万一粘贴不理想，也不要撕下来重贴。
只要条形码信息无误，正确填写了本人的考生号、考场号及座位号，评卷分数不受影响。
2 拿到试卷后先检查有无缺张、漏印等拿到试卷后先检查试卷有无缺张、漏印、破损或字迹不清等情况，尽管这种可能性非常小。
如果有，及时举手报告；如无异常情况，请用签字笔在试卷的相应位置写上姓名、考生号、考场号、座位号。
写好后，放下笔，等开考信号发出后再答题，如提前抢答，将按违纪处理。
3 注意保持答题卡的平整填涂答题卡时，要注意保持答题卡的平整，不要折叠、弄脏或撕破，以免影响机器评阅。
若在考试时无意中污损答题卡确需换卡的，及时报告监考老师用备用卡解决，但耽误时间由本人负责。
不管是哪种情况需启用新答题卡，新答题卡都不再粘贴条形码，但要在新答题卡上填涂姓名、考生号、考场号和座位号。
4 不能提前交卷离场按照规定，在考试结束前，不允许考生交卷离场。
如考生确因患病等原因无法坚持到考试结束，由监考老师报告主考，由主考根据情况按有关规定处理。
5 不要把文具带出考场考试结束，停止答题，把试卷整理好。
然后将答题卡放在最上面，接着是试卷、草稿纸。
不得把答题卡、试卷、草稿纸带出考场，试卷全部收齐后才能离场。
请把文具整理好，放在座次标签旁以便后面考试使用，不得把文具带走。
6 外语听力有试听环外语考试14:40入场完毕，听力采用CD播放。
14：50开始听力试听，试听结束时，会有“试听到此结束”的提示。
听力部分考试结束时，将会有“听力部分到此结束”的提示。
听力部分结束后，考生可以开始做其他部分试题。
2019年福建省泉州市永春县数学模拟试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.1．如图，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝145°，则∠BCD的值为（）A．20° B．30° C．40° D．70°2．已知关于x，y的方程组的解满足方程3x+2y＝19，则m值是（）A．1 B．﹣1 C．19 D．﹣193．我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2015年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A．1.4（1+x）＝4.5B．1.4（1+2x）＝4.5C．1.4（1+x）2＝4.5D．1.4（1+x）+1.4（1+x）2＝4.54．已知某等腰三角形的腰和底分别是一元二次方程x2﹣6x+5＝0的两根，则此三角形的周长是（）A．11 B．7 C．8 D．11或75．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC＝∠ECA，则AC的长是（）A．B．6 C．4 D．56．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B顺时针旋转60°得到△BCD，若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（）A．B．（5，1）C．D．（6，1）7．若0＜m＜2，则关于x的一元二次方程﹣（x+m）（x+3m）＝3mx+37根的情况是（）A．无实数根B．有两个正根C．有两个根，且都大于﹣3mD．有两个根，其中一根大于﹣m8．如图，直角边长为1的等腰直角三角形与边长为2的正方形在同一水平线上，三角形沿水平线从左向右匀速穿过正方形．设穿过时间为t，正方形与三角形不重合部分的面积为s（阴影部分），则s与t的大致图象为（）A．B．C．D．9．如图，点A.B是反比例函数y＝（k≠0）图象上的两点，延长线段AB交y 轴于点C，且点B 为线段AC中点，过点A作AD⊥x轴子点D，点E 为线段OD的三等分点，且OE＜DE．连接AE.BE，若S△ABE＝7，则k的值为（）A．﹣12 B．﹣10 C．﹣9 D．﹣610．如图，已知AD为△ABC的高，AD＝BC，以AB为底边作等腰Rt△ABE，EF∥AD，交AC于F，连ED，EC，有以下结论：①△ADE≌△BCE②CE⊥AB③BD＝2EF④S△BDE＝S△ACE其中正确的是（）A．①②③B．②④ C．①③ D．①③④二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11．近似数3.60×105精确到____位．12．已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，则2m2﹣4m＝________．13．在△ABC中，AB＝9，AC＝6．点M在边AB上，且AM＝3，点N在AC边上．当AN＝____时，△AMN与原三角形相似．14．将从1开始的连续自然数按以下规律排列：第1行 1第2行 2 3 4第3行9 8 7 6 5第4行10 11 12 13 14 15 16第5行25 24 23 22 21 20 19 18 17…则2018在第_____行．15．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，以x轴为对称轴作直线y＝x+1的轴对称图形的直线l2，点A1，A2，A3…在直线l1上，点B1，B2，B3…在x正半轴上，点C1，C2，C3…在直线l2上，若△A1B1O、△A2B2B1.△A3B3B2.…、△AnBnBn﹣1均为等边三角形，四边形A1B1C1O、四边形A2B2C2B1.四边形A3B3C3B2…、四边形AnBn∁nBn﹣1的周长分别是l1.l2.l3.…、ln，则ln为_______（用含有n的代数式表示）16．如图，正方形ABCD中，AB＝2，E是BC中点，CD上有一动点M，连接EM、BM，将△BEM沿着BM翻折得到△BFM．连接DF、CF，则DF+FC的最小值为_________．三、解答题：本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（8分）先化简，再求值： +（+1）÷，然后从﹣≤x≤的范围内选取一个合适的整数作为x的值带入求值．18．（8分）某中学为推动“时刻听党话永远跟党走”校园主题教育活动，计划开展四项活动：A：党史演讲比赛，B：党史手抄报比赛，C：党史知识竞赛，D：红色歌咏比赛．校团委对学生最喜欢的一项活动进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2两幅不完整的统计图．请结合图中信息解答下列问题：（1）本次共调查了______学生；（2）将图1的统计图补充完整；（3）已知在被调查的最喜欢“党史知识竞赛”项目的4个学生中只有1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生参加该项目比赛，请用画树状图或列表的方法，求出恰好抽到一名男生一名女生的概率．19．（8分）如图，湿地景区岸边有三个观景台A.B.C，已知AB＝700米，AC＝500米，B点位于A点的南偏西60.7°方向，C点位于A点的南偏东66.1°方向．景区规划在线段BC的中点D处修建个湖心亭，并修建观景栈道AD．求A，D间的距离．（结果精确到0.1米）（参考数据：sin53.2°≈0.80，cos53.2°≈0.60，sin60.7°≈0.87，cos60.7°≈0.49，sin66.1°≈0.91，cos66.1°≈0.41，≈1.414）．20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y＝（x＞0）的图象交于点A（m，2），B（2，n）．过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使OD＝OC，且△ACD 的面积是6，连接BC．（1）求m，k，n的值；（2）求△ABC的面积．21．（8分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用32m 长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB＝xm．（1）若花园的面积为252m2，求x的值；（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是17m 和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值．22．（10分）如图，在△ABC中．AB＝AC，AD⊥BC于D，作DE⊥AC于E，F是AB中点，连EF交AD 于点G．（1）求证：AD2＝AB•AE；（2）若AB＝3，AE＝2，求的值．23．（10分）菱形ABCD中，点P为CD上一点，连接BP．（1）如图1，若BP⊥CD，菱形ABCD边长为10，PD＝4，连接AP，求AP的长．（2）如图2，连接对角线AC.BD相交于点O，点N为BP的中点，过P作PM⊥AC于M，连接ON、MN．试判断△MON的形状，并说明理由．24．（12分）有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF（如图1），连接BD，MF，若BD＝16cm，∠ADB＝30°．（1）试探究线段BD 与线段MF的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）把△BCD 与△MEF 剪去，将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB1D1，边AD1交FM 于点K（如图2），设旋转角为β（0°＜β＜90°），当△AFK 为等腰三角形时，求β的度数；（3）若将△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2（如图3），F2M2与AD交于点P，A2M2与BD交于点N，当NP∥AB时，求平移的距离．25．（14分）如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝（a≠0）的图象在第一象限交于A.B两点，A点的坐标为（m，4），B点的坐标为（3，2），连接OA.OB，过B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于C．若OC＝CA，（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求△AOB的面积；（3）在直线BD上是否存在一点E，使得△AOE是直角三角形，求出所有可能的E点坐标．参考答案一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.1．如图，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝145°，则∠BCD的值为（）A．20° B．30° C．40° D．70°【分析】延长ED交BC于F，根据平行线的性质求出∠MFC＝∠B＝75°，求出∠FDC＝35°，根据三角形外角性质得出∠C＝∠MFC﹣∠MDC，代入求出即可．【解答】解：延长ED交BC于F，如图所示：∵AB∥DE，∠ABC＝75°，∴∠MFC＝∠B＝75°，∵∠CDE＝145°，∴∠FDC＝180°﹣145°＝35°，∴∠C＝∠MFC﹣∠MDC＝75°﹣35°＝40°，故选：C．【点评】本题考查了三角形外角性质，平行线的性质的应用，解此题的关键是求出∠MFC的度数，注意：两直线平行，同位角相等．2．已知关于x，y的方程组的解满足方程3x+2y＝19，则m值是（）A．1 B．﹣1 C．19 D．﹣19【分析】先解关于x，y二元一次方程组，求得用m表示的x，y的值后，再代入3x+2y＝19，建立关于m的方程，解出m的数值．【解答】解：，①+②得x＝7m，①﹣②得y＝﹣m，依题意得3×7m+2×（﹣m）＝19，∴m＝1．故选：A．【点评】此题考查二元一次方程组的解，本题实质是解二元一次方程组，先用m表示的x，y的值后，再求解关于m的方程，解方程组关键是消元．3．我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2015年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A．1.4（1+x）＝4.5B．1.4（1+2x）＝4.5C．1.4（1+x）2＝4.5D．1.4（1+x）+1.4（1+x）2＝4.5【分析】根据题意可得等量关系：2013年的快递业务量×（1+增长率）2＝2015年的快递业务量，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设2014年与2015年这两年的平均增长率为x，由题意得：1.4（1+x）2＝4.5，故选：C．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是掌握平均变化率的方法，若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2＝b．4．已知某等腰三角形的腰和底分别是一元二次方程x2﹣6x+5＝0的两根，则此三角形的周长是（）A．11 B．7 C．8 D．11或7【分析】本题要先通过解方程求出等腰三角形的两边的长，然后利用三角形三边关系确定等腰三角形的腰和底的长，进而求出三角形的周长．【解答】解：解方程x2﹣6x+5＝0，得x1＝5，x2＝1；∵当底为5，腰为1时，由于5﹣1＞1，不符合三角形三边关系，不能构成三角形；∴等腰三角形的底为1，腰为5；∴三角形的周长为1+5+5＝11．故选：A．【点评】此题是一元二次方程的解法结合几何图形性质的应用，结果要结合三角形三边关系来检验．是一道难度适中的综合题．5．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC＝∠ECA，则AC的长是（）A．B．6 C．4 D．5【分析】根据折叠的性质得到AF＝AB，∠AFE＝∠B＝90°，根据等腰三角形的性质得到AF＝CF，于是得到结论．【解答】解：∵将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，∴AF＝AB，∠AFE＝∠B＝90°，∴EF⊥AC，∵∠EAC＝∠ECA，∴AE＝CE，∴AF＝CF，∴AC＝2AB＝6，故选：B．【点评】本题考查了翻折变换的性质，矩形的性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．6．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B顺时针旋转60°得到△BCD，若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（）A．B．（5，1）C．D．（6，1）【分析】根据直线解析式求出点A的坐标，然后求出AB.OB，再利用勾股定理列式求出OA，然后判断出∠C＝30°，CD∥x轴，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出BE，利用勾股定理列式求出CE，然后求出点C的横坐标，再写出点C的坐标即可．【解答】解：∵AB⊥x轴于点B，点B的坐标为（2，0），∴y＝2，∴点A的坐标为（2，2），∴AB＝2，OB＝2，由勾股定理得，OA＝＝＝4，∴∠A＝30°，∠AOB＝60°，∵△ABO绕点B顺时针旋转60°得到△BCD，∴∠C＝30°，CD∥x轴，设AB与CD相交于点E，则BE＝BC＝AB＝×2＝，CE＝＝＝3，∴点C的横坐标为3+2＝5，∴点C的坐标为（5，）．故选：A．【点评】本题考查了坐标与图形性质，一次函数图象上点的坐标特征，勾股定理的应用，求出△AOB 的各角的度数以及CD∥x轴是解题的关键．7．若0＜m＜2，则关于x的一元二次方程﹣（x+m）（x+3m）＝3mx+37根的情况是（）A．无实数根B．有两个正根C．有两个根，且都大于﹣3mD．有两个根，其中一根大于﹣m【分析】先把方程化为一般式，再计算判别式的值得到△＝37（m2﹣4），然后根据m的范围得到△＜0，从而根据判别式的意义可得到正确选项．【解答】解：方程整理为x2+7mx+3m2+37＝0，△＝49m2﹣4（3m2+37）＝37（m2﹣4），∵0＜m＜2，∴m2﹣4＜0，∴△＜0，∴方程没有实数根．故选：A．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．也考查了判别式的意义．8．如图，直角边长为1的等腰直角三角形与边长为2的正方形在同一水平线上，三角形沿水平线从左向右匀速穿过正方形．设穿过时间为t，正方形与三角形不重合部分的面积为s（阴影部分），则s与t的大致图象为（）A．B．C．D．【分析】根据直角边长为1的等腰直角三角形与边长为2的正方形在同一水平线上，三角形沿水平线从左向右匀速穿过正方形可知，当0≤t≤时，以及当＜t≤2时，当2＜t≤3时，求出函数关系式，即可得出答案．【解答】解：∵直角边长为1的等腰直角三角形与边长为2的正方形在同一水平线上，三角形沿水平线从左向右匀速穿过正方形．设穿过时间为t，正方形与三角形不重合部分的面积为s，由勾股定理得，＝∴s关于t的函数大致图象应为：三角形进入正方形以前s增大，当0≤t≤时，s＝×1×1+2×2﹣＝﹣t2；当＜t≤2时，s＝×12＝；当2＜t≤3时，s＝﹣（3﹣t）2＝t2﹣3t，∴A符合要求，故选A．【点评】此题主要考查了函数图象中动点问题，根据移动路线以及图形边长即可得出函数关系式情况是解决问题的关键．9．如图，点A.B是反比例函数y＝（k≠0）图象上的两点，延长线段AB交y 轴于点C，且点B 为线段AC中点，过点A作AD⊥x轴子点D，点E 为线段OD的三等分点，且OE＜DE．连接AE.BE，若S△ABE＝7，则k的值为（）A．﹣12 B．﹣10 C．﹣9 D．﹣6【分析】设A（m，），C（0，n），则D（m，0），E（m，0），由AB＝BC，推出B（，），根据点B在y＝上，推出•＝k，可得mn＝3k，连接EC，OA．因为AB＝BC，推出S△AEC＝2•S△AEB＝14，根据S△AEC＝S△AEO+S△ACO﹣S△ECO，构建方程即可解决问题；【解答】解：设A（m，），C（0，n），则D（m，0），E（m，0），∵AB＝BC，∴B（，），∵点B在y＝上，∴•＝k，∴k+mn＝4k，∴mn＝3k，连接EC，OA．∵AB＝BC，∴S△AEC＝2•S△AEB＝14，∵S△AEC＝S△AEO+S△ACO﹣S△ECO，∴14＝•（﹣m）•+•n•（﹣m）﹣•（﹣m）•n，∴14＝﹣k﹣+，∴k＝﹣12．故选：A．【点评】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考选择题中的压轴题．10．如图，已知AD为△ABC的高，AD＝BC，以AB为底边作等腰Rt△ABE，EF∥AD，交AC于F，连ED，EC，有以下结论：①△ADE≌△BCE②CE⊥AB③BD＝2EF④S△BDE＝S△ACE其中正确的是（）A．①②③B．②④ C．①③ D．①③④【分析】只要证明△ADE≌△BCE，△KAE≌△DBE，EF是△ACK的中位线即可一一判断；【解答】解：如图延长CE交AD于K，交AB于H．设AD交BE于O．∵∠ODB＝∠OEA，∠AOE＝∠DOB，∴∠OAE＝∠OBD，∵AE＝BE，AD＝BC，∴△ADE≌△BCE，故①正确，∴∠AED＝∠BEC，DE＝EC，∴∠AEB＝∠DEC＝90°，∴∠ECD＝∠ABE＝45°，∵∠AHC＝∠ABC+∠HCB＝90°+∠EBC＞90°，∴EC不垂直AB，故②错误，∵∠AEB＝∠HED，∴∠AEK＝∠BED，∵AE＝BE，∠KAE＝∠EBD，∴△KAE≌△DBE，∴BD＝AK，∵△DCK是等腰直角三角形，DE平分∠CDK，∴EC＝EK，∵EF∥AK，∴AF＝FC，∴AK＝2EF，∴BD＝2EF，故③正确，∵EK＝EC，∴S△AKE＝S△AEC，∵△KAE≈△DBE，∴S△KAE＝S△BDE，∴S△BDE＝S△AEC，故④正确．故选：D．【点评】本题考查等腰直角三角形的性质和判定、全等三角形的判定和性质、三角形中位线定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11．近似数3.60×105精确到千位．【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：因为0所在的数位是千位，所以3.60×105精确到千位．故答案是：千．【点评】本题主要考查科学记数法和有效数字，对于用科学记表示的数，有效数字的计算方法，与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．12．已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，则2m2﹣4m＝ 6 ．【分析】根据m是关于x的方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，通过变形可以得到2m2﹣4m值，本题得以解决．【解答】解：∵m是关于x的方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，∴m2﹣2m﹣3＝0，∴m2﹣2m＝3，∴2m2﹣4m＝6，故答案为：6．【点评】本题考查一元二次方程的解，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．13．在△ABC中，AB＝9，AC＝6．点M在边AB上，且AM＝3，点N在AC边上．当AN＝2或4.5 时，△AMN与原三角形相似．【分析】分别从△AMN∽△ABC或△AMN∽△ACB去分析，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．【解答】解：由题意可知，AB＝9，AC＝6，AM＝3，①若△AMN∽△ABC，则＝，即＝，解得：AN＝2；②若△AMN∽△ACB，则＝，即＝，解得：AN＝4.5；故AN＝2或4.5．故答案为：2或4.5．【点评】此题考查了相似三角形的性质．此题难度适中，注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键．14．将从1开始的连续自然数按以下规律排列：第1行 1第2行 2 3 4第3行9 8 7 6 5第4行10 11 12 13 14 15 16第5行25 24 23 22 21 20 19 18 17…则2018在第45 行．【分析】通过观察可得第n行最大一个数为n2，由此估算2018所在的行数，进一步推算得出答案即可．【解答】解：∵442＝1936，452＝2025，∴2018在第45行．故答案为：45．【点评】本题考查了数字的变化规律，解题的关键是通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．15．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，以x轴为对称轴作直线y＝x+1的轴对称图形的直线l2，点A1，A2，A3…在直线l1上，点B1，B2，B3…在x正半轴上，点C1，C2，C3…在直线l2上，若△A1B1O、△A2B2B1.△A3B3B2.…、△AnBnBn﹣1均为等边三角形，四边形A1B1C1O、四边形A2B2C2B1.四边形A3B3C3B2…、四边形AnBn∁nBn﹣1的周长分别是l1.l2.l3.…、ln，则ln为（用含有n的代数式表示）【分析】依据直线l1：y＝x+1，可得∠BAO＝30°，进而得出∠AA1O＝30°，AO＝A1O＝，C1O ＝A1B1＝，分别求得四边形A1B1C1O、四边形A2B2C2B1.四边形A3B3C3B2的周长，根据规律可得四边形AnBn∁nBn﹣1的周长．【解答】解：由直线l1：y＝x+1，可得A（﹣，0），B（0，1），∴AO＝，BO＝1，∴∠BAO＝30°，又∵∠A1OB1＝60°，∴∠AA1O＝30°，∴AO＝A1O＝，由轴对称图形可得，C1O＝A1B1＝，∴四边形A1B1C1O的周长l1为4；同理可得，AB1＝A2B1＝2，四边形A2B2C2B1的周长l2为8，AB2＝A3B2＝4，四边形A3B3C3B2的周长l3为16，以此类推，AnBn∁nBn﹣1的周长ln为，故答案为：．【点评】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，等边三角形的判定与性质以及等腰三角形的性质的运用，解题时注意：直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y＝kx+b．16．如图，正方形ABCD中，AB＝2，E是BC中点，CD上有一动点M，连接EM、BM，将△BEM沿着BM 翻折得到△BFM．连接DF、CF，则DF+FC的最小值为．【分析】取BG＝，连接FG，首先证明△BGF∽△BFC，从而可得到FG＝FC，然后依据三角形的三边关系可知DF+FC＝DF+FC≤DG，然后依据勾股定理求得DG的值即可．【解答】解：如图所示：取BG＝，连接FG．∵BC＝2，E是BC的中点，∴BE＝1．由翻折的性质可知BF＝BE＝1．∵BF＝1，BC＝2，GB＝，∴BF2＝BC•GB．∴．又∵∠FBG＝∠FBC，∴△BGF∽△BFC，∴＝＝，∴FG＝FC．∴DF+FC＝DF+FC≤DG＝＝＝．∴DF+FC的最小值为．故答案为：．【点评】本题主要考查的是相似三角形的性质和判定、正方形的性质、三角形的三边关系，够造△NGF使△BGF∽△BFC是解题的关键．三、解答题：本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（8分）先化简，再求值： +（+1）÷，然后从﹣≤x≤的范围内选取一个合适的整数作为x的值带入求值．【分析】根据分式的加减、乘除法则，先对分式进行化简，然后选取合适的整数代入．注意代入的整数需使原分式有意义．【解答】解：原式+×＝﹣+＝∵﹣≤x≤所以x可取﹣2．﹣1，0，1由于当x取﹣1.0、1时，分式的分母为0，所以x只能取﹣2．当x＝﹣2时，原式＝8．【点评】本题主要考查了根式的化简求值．解决本题的关键是掌握分式的运算法则和运算顺序．注意代入的值需满足分式有意义．18．（8分）某中学为推动“时刻听党话永远跟党走”校园主题教育活动，计划开展四项活动：A：党史演讲比赛，B：党史手抄报比赛，C：党史知识竞赛，D：红色歌咏比赛．校团委对学生最喜欢的一项活动进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2两幅不完整的统计图．请结合图中信息解答下列问题：（1）本次共调查了40 名学生；（2）将图1的统计图补充完整；（3）已知在被调查的最喜欢“党史知识竞赛”项目的4个学生中只有1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生参加该项目比赛，请用画树状图或列表的方法，求出恰好抽到一名男生一名女生的概率．【分析】（1）根据A活动的人数及其百分比可得总人数；（2）总人数减去A.C.D的人数求出B活动的人数，据此补全统计图可得；（3）列表得出所有等可能结果，再从中找到恰好抽到一名男生一名女生的结果数，继而根据概率公式计算可得．【解答】解：（1）本次调查的学生总人数为6÷15%＝40人，故答案为：40；（2）B项活动的人数为40﹣（6+4+14）＝16，补全统计图如下：（3）列表如下：男男男女男（男，男）（男，男）（男，女）男（男，男）（男，男）（男，女）男（男，男）（男，男）（男，女）女（女，男）（女，男）（女，男）由表可知总共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中恰好抽到一名男生和一名女生的结果有6种，所以抽到一名男生和一名女生的概率是，即．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．19．（8分）如图，湿地景区岸边有三个观景台A.B.C，已知AB＝700米，AC＝500米，B点位于A点的南偏西60.7°方向，C点位于A点的南偏东66.1°方向．景区规划在线段BC的中点D处修建个湖心亭，并修建观景栈道AD．求A，D间的距离．（结果精确到0.1米）（参考数据：sin53.2°≈0.80，cos53.2°≈0.60，sin60.7°≈0.87，cos60.7°≈0.49，sin66.1°≈0.91，cos66.1°≈0.41，≈1.414）．【分析】作CE⊥BA于E．在Rt△ACE中，求出CE，连接AD，作DF⊥AB于F．，则DF∥CE．首先求出DF、AF，再在Rt△ADF中求出AD即可．【解答】解：作CE⊥BA于E，在Rt△AEC中，∠CAE＝180°﹣60.7°﹣66.1°＝53.2°，∴CE＝AC•sin53.2°≈500×0.8＝400米．连接AD，作DF⊥AB于F，则DF∥CE，∵BD＝CD，DF∥CE，∴BF＝EF，∴DF＝CE＝200米，∵AE＝AC•cos53.2°≈300米，∴BE＝AB+AE＝1000米，∴AF＝EB﹣AE＝200米，在Rt△ADF中，AD＝＝200≈282.8米，答：A，D间的距离为282.8m．【点评】本题考查解直角三角形﹣方向角问题，勾股定理、三角形的中位线定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线．构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y＝（x＞0）的图象交于点A（m，2），B（2，n）．过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使OD＝OC，且△ACD 的面积是6，连接BC．（1）求m，k，n的值；（2）求△ABC的面积．【分析】（1）由点A的纵坐标为2知OC＝2，由OD＝OC知OD＝1.CD＝3，根据△ACD的面积为6求得m＝4，将A的坐标代入函数解析式求得k，将点B坐标代入函数解析式求得n；（2）作BE⊥AC，得BE＝2，根据三角形面积公式求解可得．【解答】解：（1）∵点A的坐标为（m，2），AC平行于x轴，∴OC＝2，AC⊥y轴，∵OD＝OC，∴OD＝1，∴CD＝3，∵△ACD的面积为6，∴CD•AC＝6，∴AC＝4，即m＝4，则点A的坐标为（4，2），将其代入y＝可得k＝8，∵点B（2，n）在y＝的图象上，∴n＝4；（2）如图，过点B作BE⊥AC于点E，则BE＝2，∴S△ABC＝AC•BE＝×4×2＝4，即△ABC的面积为4．【点评】本题主要考查反比例函数与一次函数的交点问题，根据三角形的面积求得点A的坐标及待定系数法求函数解析式是解题的关键．21．（8分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用32m 长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB＝xm．（1）若花园的面积为252m2，求x的值；（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是17m 和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值．【分析】（1）根据AB＝x米可知BC＝（32﹣x）米，再根据矩形的面积公式即可得出结论；（2）根据P处有一棵树与墙CD.AD的距离分别是18米和8米求出x的取值范围，再根据（1）中的函数关系式即可得出结论．【解答】解：（1）设AB＝x米，可知BC＝（32﹣x）米，根据题意得：x（32﹣x）＝252．解这个方程得：x1＝18，x2＝14，答：x的长度18m或14m．（2）设周围的矩形面积为S，则S＝x（32﹣x）＝﹣（x﹣16）2+256．∵在P处有一棵树与墙CD，AD的距离是17m和6米，∴6≤x≤15．∴当x＝15时，S最大＝﹣（15﹣16）2+256＝255（平方米）．答：花园面积的最大值是255平方米．【点评】本题考查的是二次函数的应用，熟知矩形的面积公式及二次函数的增减性是解答此题的关键．22．（10分）如图，在△ABC中．AB＝AC，AD⊥BC于D，作DE⊥AC于E，F是AB中点，连EF交AD 于点G．（1）求证：AD2＝AB•AE；（2）若AB＝3，AE＝2，求的值．【分析】（1）只要证明△DAE∽△CAD，可得＝，推出AD2＝AC•AE即可解决问题；（2）利用直角三角形斜边中线定理求出DF，再根据DF∥AC，可得＝＝＝，由此即可解决问题；【解答】（1）证明：∵AD⊥BC于D，作DE⊥AC于E，∴∠ADC＝∠AED＝90°，∵∠DAE＝∠DAC，∴△DAE∽△CAD，∴＝，∴AD2＝AC•AE，∵AC＝AB，∴AD2＝AB•AE．（2）解：如图，连接DF．∵AB＝3，∠ADB＝90°，BF＝AF，∴DF＝AB＝，∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BD＝DC，∴DF∥AC，∴＝＝＝，∴＝．【点评】本题考查相似三角形的判定和性质、平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是准确寻找相似三角形解决问题，学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题，属于中考常考题型．23．（10分）菱形ABCD中，点P为CD上一点，连接BP．（1）如图1，若BP⊥CD，菱形ABCD边长为10，PD＝4，连接AP，求AP的长．（2）如图2，连接对角线AC.BD相交于点O，点N为BP的中点，过P作PM⊥AC于M，连接ON、MN．试判断△MON的形状，并说明理由．【分析】（1）在RT△BCP中利用勾股定理求出PB，在RT△ABP中利用勾股定理求出PA即可．（2）如图2中，延长PM交BC于E．先证明PD＝BE，再利用三角形中位线定理证明MN＝BE，ON＝PD即可．【解答】解：（1）如图1中，∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD＝10，AB∥CD∵PD＝4，∴PC＝6，∵PB⊥CD，∴PB⊥AB，∴∠CPB＝∠ABP＝90°，在RT△PCB中，∵∠CPB＝90°PC＝6，BC＝10，∴PB＝＝＝8，在RT△ABP中，∵∠ABP＝90°，AB＝10，PB＝8，∴PA＝＝＝2．（2）△OMN是等腰三角形．理由：如图2中，延长PM交BC于E．∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，CB＝CD，∵PE⊥AC，∴PE∥BD，∴＝，∴CP＝CE，∴PD＝BE，∵CP＝CE，CM⊥PE，∴PM＝ME，∵PN＝NB，∴MN＝BE，∵BO＝OD，BN＝NP，∴ON＝PD，∴ON＝MN，∴△OMN是等腰三角形．【点评】本题考查菱形的性质、平行线分线段成比例定理、三角形中位线定理等知识，解题的关键是添加辅助线构造，利用三角形中位线定理解决问题，属于中考常考题型．24．（12分）有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF（如图1），连接BD，MF，若BD＝16cm，∠ADB＝30°．（1）试探究线段BD 与线段MF的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）把△BCD 与△MEF 剪去，将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB1D1，边AD1交FM 于点K（如图2），设旋转角为β（0°＜β＜90°），当△AFK 为等腰三角形时，求β的度数；。
2019-2020学年福建省泉州市永春县八校联考七年级(上)期中数学试卷(PDF版 含解析)
5．（4 分） A 为数轴上表示 2 的点，将点 A 沿数轴向左平移 7 个单位到点 B ，再由 B 向右
平移 6 个单位到点 C ，则点 C 所表示的数是 ( )
A．11
B．1
C．2
D．3
6．（4 分）列式表示“比 m 的平方的 3 倍大 1 的数”是 ( )
A． (3m)2 1
B． 3m2 1
-2-
（2） 8 (2) 4 (3)
19．（8 分）计算： （1） (36) ( 5 4 1 )
4 3 12
（2） 32 (1 4) 2 [(4)2 2] 7
20．（8 分）一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负 数，他的记录如下（单位：米） : 5 ， 3 ， 10 ， 8 ， 6 ， 12 ， 10 ． （1）守门员是否回到了原来的位置？ （2）守门员离开球门的位置最远是多少？ （3）守门员一共走了多少路程？
【解答】解：由题意可得： 3m2 1 ． 故选： B ．
7．（4 分）下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是 ( )
A．0.720 精确到百分位
B． 5.078104 精确到千分位
C．3.6 万精确到十分位
D．2.90 精确到 0.01
【解答】解： A 、0.720 精确到千分位，故本选项错误；
25．（12 分）对任意一个三位数 n ，如果 n 满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那 么称这个数为“相异数”．将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不 同的新三位数，把这三个新三位数的和与 111 的商记为 F (n) ．例如 n 123 ，对调百位与十 位上的数字得到 213，对调百位与个位上的数字得到 321，对调十位与个位上的数字得到 132， 这三个新三位数的和为 213 321 132 666 ， 666 111 6 ，所以 F (123) 6 ． （1）计算： F (243) ， F (617) ； （2）若 s ， t 都是“相异数”，其中 s 100x 32 ， t 150 y(1x9 ，1y9 ， x ， y 都
福建泉州永春2019初中学业质量检查试卷-数学
福建泉州永春2019 初中学业质量检查试卷- 数学数学试题( 试卷总分值:150 分；考试时间：120 分钟 )有关提示请仔细作答，把答案正确地填写在答题卡上.【一】选择题〔每题 3 分，共 21 分〕每题只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题地区内作答，答对的得 3 分，答错、不答或答案超出一个的一律得0 分.1、 -2 的倒数是〔〕A、1 ；B、1；C、-2；D、2、2 22.以下计算正确的选项是 ().A. (a2)3a5；B. a 2 a3a6；C. a 2a3a5；D. a 2 a 3a5、x 10，3、不等式组的解集在数轴上表示为〔〕42x ≤ 04、∠ 1＝ 40°，那么∠ 1 的余角的度数是〔〕A、 40°；B、 50°；C、 140°；D、150° .5、如图是由七个同样的小正方体堆成的物体，那个物体的俯视图〔〕A B C D．6、⊙O1与⊙O2的半径分别为6和 2，O1 O2＝4，那么⊙O1与⊙ O2的地点关系是()A、外切；B、订交；C、内切；D、内含 .7、如图，在平行四边形ABCD中， AC=4， BD=6，P 是 BD上的任一点，过P 作EF∥ AC，与平行四边形的两条边分别交于点E， F、设 BP=x，EF= y，那么能大概反应y 与x 之间关系的图象为〔〕【二】填空题〔每A B C D 题 4 分，共 40分〕在答题卡上相应题目的答题地区内作答.8、 16 的平方根是 .9、分解因式：x2 9 =、10、 2018 年福建省一般高考考生大概250000 人，将“ 250000”那个数那么用科学记数法表示为 .11、小华五次跳远的成绩以下〔单位：米〕：3.9 、 4.1 、 3.9 、 3.8 、4.2 ，那么这组数据的中位数是.12、如图， AB∥ CD，假定∠ 1=50°，那么∠ 2=度、13、n边形的内角和等于540°，那么n . 214、梯形的上底长为 5 cm，下底长为 7 cm， A B那么它的中位线长是cm . 115、△ ABC与△ DEF的相像比为3∶ 5，那么它们的 C D 面积比为、16、将一个底面半径为 6 cm，母线长为 12 cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面睁开图的圆心角是度、17、如图，菱形 ABCD中， AB＝ 2，∠ D＝ 60°，菱形 ABCD在直线上向右作无滑动的翻腾，每绕着一个极点旋转60°叫一次操作、〔1〕对角线 AC=；〔2〕经过 27 次这样的操作菱形中心 O所经过的路径总 D C长为〔结果保存π 〕、O【三】解答题〔共89 分〕在答题A B卡上相应题目的答题地区内作答.18、〔 9 分〕计算：│－ 6│+ 8 ×2 +2018 0－( 1 ) -1319、〔 9 分〕先化简，再求值：(x 2) 2 x( x 1) ，此中 x 3 1、20、〔 9 分〕如图，在矩形 ABCD的对角线 AC上取两点 E 和 F，且 AE=CF.求证：△ DCF≌△ BAE.21、〔9 分〕某家电销售企业，对今年一季度 D C 彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品的销售状况进行了统计，绘制了以下的统计E F 图，请你依照图中信息解答以下问题：〔 1〕该家电销售企业一季度彩电销售的A B 数目是台；〔 2〕请补全条形统计图；〔 3〕在扇形统计图中，求“彩电”所在扇形的圆心角的度数 .22、〔 9 分〕在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字2， 3，4 的小球，它们的形状、大小、质地等完整同样. 小王先从盒子里随机拿出一个小球，记下数字为x ；小张在剩下的二个小球中随机拿出一个小球，记下数字为y .〔 1〕用列表法或画树状图表示出〔x ，y〕的全部可能出现的结果；〔 2〕计算由x，y确立的点〔x，y〕在函数y x 6图象上的概率.23、〔 9 分〕某水库计划购置甲、乙两种鱼苗共6000 尾，甲种鱼苗每尾 0.5 元，乙种鱼苗每尾 0.8 元、〔1〕假定购置这批鱼苗共用了3600 元，求甲、乙两种鱼苗各购置了多少尾？〔2〕甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和 95%、假定要使这批鱼苗的成活率不低于 93%，且购置鱼苗的总花费最低，应怎样选购鱼苗？24、〔 9 分〕如图， AC为⊙ O的直径， AC=4， B、D 分别在 AC双侧的圆上，∠BAD=60°，BD 与 AC 的交点为 E ，连结 OD ， OB 、 (1) 求∠ DOB 的度数； [ 来 ](2) 假定 DE=2BE ，求∠ OED 的正切值、 D25、〔 13 分〕如图，一次函数 y 1 x 2 的图象别交 x 轴、 y 轴于 A 、 B 两点 .2OE〔 1〕斩钉截铁写出 A 、 B 两点的坐标；AC 〔 2〕P 为线段 AB 上的点，过 P 作 PQ ∥ OB 交 x 轴 B点 C ，交反比率函数 yk0 〕〔 kx分于的图象于点 Q ，四边形 OBPQ 为平行四边形，△ OQC 的面积为 3. ①求 k 的值和点 P 的坐标；②连结 OP ，将△ OBP 绕点 O 逆时针旋转一周，在整个旋转过程中，点P 可否落在反比率函数 yk的图象上？请你说明原因 .x26、〔 13 分〕在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 与等边△ EFG 按以下列图搁置：点 B 、 G与坐标原点 O 重合， F 、 B 、 G 、 C 在 x 轴上， AB=3 ， BC=4 3 cm ， EF=2 3 cm .cm(1) 求△ EFG 的周长；〔 2〕△ EFG 沿 x 轴向右以每秒 3 cm 的速度运动，当点G 移至与点 C 重合时，△ EFG 即停止运动，设△ EFG 的运动时间为 t 秒 .①假定△ EFG 挪动过程中，与矩形 ABCD 的重合部分的面积 S cm 2，求 S 与 t 的函数关系式； ②当△ EFG 挪动〔 3 +1〕秒时，E 点抵达 P 点的地点，一张口向下的抛物线 y1 x 2bxa过 P 、O 两点且与射线 AD 订交于点 H ，与 x 轴的另一个交点为 Q ，假定 OQ+PH 为定值， 试求出定值，并求出相应的 a 的取值范围 .【四】附带题〔共 10 分〕在答题卡上相应题目的答题地区内作答有关提示请同学们做完上边考题后，再仔细检查一遍，可能一下你的得分状况 . 若是你全卷得分低于 90 分〔及格线〕，那么本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超出 90 分；若是你全卷得分差不多达到或超出90 分，那么本题的得分不计入全卷总分 .1、〔 5 分〕解方程： 3 x 9.2、〔 5 分〕如图，在△ ABC 中，∠ A=80°，∠ C 75°，A=求∠ B 的度数 .2018 年永春县初中学业质量检查数学科参照答案【一】选择题〔每题 3 分，共 21 分〕BCBDABCCA【二】填空题〔每题 4 分，共 40 分〕8. ± 4；9. ( x 3)( x 3) ； × 105； 11.3.9 ； 12.130 ；13.5 ；14.6 ； ∶ 25；16.180 ；，〔 6 3 +3〕 π .【三】解答题〔共 89 分〕18. 原式 =6+4+1-3(8 分 )=8(9 分 )19. 原式 = x24x 4 x 2x (4 分 )= 3x 4 (6 分 )当 x3 1时，原式 = 3 3 7 (9 分 )20. 在矩形 ABCD 中 ∴ A B=CD3分AB ∥ CD ∴∠ DCF=∠ BAE6分 在△ DCF 和△ BAE 中AB=CD ∠ DCF=∠ BAEAE=CF8分 ∴△ DCF ≌△ BAE9分21. 〔 1〕 1503 分〔2〕正确补全图形 6 分〔 3〕一季度四种产品共销售 500 台，彩电占 30%7分 “彩电”所在扇形的圆心角的度数为 108° 9 分 22. 解：〔 1〕xy2 3 4 2〔3，2〕〔4，2〕 3〔2，3〕〔4，3〕4〔2，4〕〔3，4〕4 分〔 2〕可能出现的结果共有 6 个，它们出现的可能性相等 .5 分知足点〔 x ， y 〕落在函数 y x 6 图象上〔记为事件 A 〕的结果有 2 个，即〔 2， 4〕，〔 4， 2〕 7 分 所以 P 〔A 〕= 1.9 分3x 尾，那么购置乙种鱼苗(6000 x) 尾 1 分 23. 解：〔 1〕设购置甲种鱼苗由题意得： 0.5x 0.8(6000 x) 3600， 2分解那个方程，得： x 4000 3分∴6000 x2000答：甲种鱼苗买 4000 尾，乙种鱼苗买 2000 尾、 4 分〔2〕设购置鱼苗的总花费为y ，那么 y0.3x 4800 ， 5 分由题意，有 90%x +95%〔 6000- x 〕 93%×6000， 6 分 解得： x 24007 分在 y4800 中，∵，∴ y 随 x 的增大而减少 .8 分∴当 x ＝2400 时， y 取最小值 4080、即购置甲种鱼苗 2400 尾，乙种鱼苗 3600 尾时，总花费最低、 9 分24. 解：〔 1〕∵∠ BAD=60°，∴∠ BOD=2∠ BAD=120°、 3 分〔 2〕作 OF ⊥ BD 于点 F ，那么 BF= 1BD4分D2F OEACB又∵ OB=OD ，∴∠ OBD=30°在 Rt △ OBF 中， BF== 3∴ BD=2 35分在 Rt △ BOF 中， OF=16分由 DE=2BE ， BD=2 3∴ BE= 2 3，EF= 3 7 分3 3∴在 Rt △ OEF 中，∠ OFE=90°， tan ∠ OED=OF3 9 分EF25. 解：〔 1〕 A(4,0)B(0,-2)4分〔2〕① △OQC 的面积为 3OC × CQ=6 k =66 分在平行四边形 OBPQ 中， OB ∥QP ， OB=QP ， OQ ∥ AB ∴∠ QCO=∠BOA,∠ QOC=∠ BAO∴ △ QCO ∽△ BOA7分 ∴QC OB 2∴OC=2QC8分OC OA4∵OC × CQ=6∴QC= 3 OC=2 3 ，∴点 P 的坐标为 (2 3 , 3 -2)9 分②在 RT △ OCP 中 ,OP 2OC 2 CP 219 4 3 10 分作第一象限角的角均分线 OD,交反比率函数ky的图象于点 D,那么 OD 的长是点 O 到反比x例函数 yk ,11 分的图象上各点的最短距离x过点 D 作 DE ⊥ OA 于点 E,22那么 OE=6∴ OD=12∴ OP 2 OD 21943127430∴ OP>OD12分∴旋转后点 P ′能在反比率函数 k 的图象上 13 分yxyQCOAxPByDQE COA xPB26. 解： (1)63 cm 3 分(2) 0 t 1时S= 1 3t 3t = 3 3t 2 5 分3 2 231 t2 S△ = 3(2 t )26分S=3 3 - 3(2 t) 27分2 22t 4 S=3 38分(3)EP= 3 〔 3 +1〕=3+ 3 ∴P(3,3)点 P 在抛物线上∴ab a 3 9分抛物线与 x 轴的另一个交点Q的坐标为〔 - ab， 0〕抛物线张口向下 a 0 抛物线的对称轴为x ab又 P、H 对于xab2对称2当点 H 在点 P 右边时，PH= ab3) ab 6 a 3 6 a 32( 2∴ OQ+PH= ab a 3 a 3 a 3 2a现在 OQ+PH不是定值，舍去10 分当点 H在点 P 左边时，PH= ab) ab 62(3 2∴ OQ+PH= ab ab 6 ＝611分∴OQ+PH的定值为 6∵ PH 0, ∴ab +6 0, a -3+6 0,a -312分又∵ a <0,-3 a <013分综上， OQ+PH的定值为 6，现在相应的 a 的取值范围是-3 a <0。
2019-2020学年福建省泉州市永春县八校联考七年级（上）期中数学试卷
2019-2020学年福建省泉州市永春县⼋校联考七年级（上）期中数学试卷2019-2020学年福建省泉州市永春县⼋校联考七年级（上）期中数学试卷⼀、选择题（共10⼩题，每⼩题4分，满分40分）1. ?3的绝对值是()A.?13B.13C.?3D.3【答案】D【考点】绝对值【解析】根据绝对值的性质计算即可得解．【解答】3的绝对值是3，即|?3|＝3．2. 如图，数轴上表⽰数2的相反数的点是()A.点NB.点MC.点QD.点P【答案】A【考点】数轴【解析】先求出2的相反数是?2，再找出数轴上表⽰?2的点即可．【解答】解：∵2的相反数是?2，点N表⽰?2，∴数轴上表⽰数2的相反数的点是点N．故选A．3. 下列代数式书写正确的是（）A.ab?32B.32ab C.212ab D.312a×b【答案】B【考点】代数式的概念【解析】根据代数式的书写要求判断各项．A、正确的书写格式是3ab，错误；2B、正确的书写格式是3ab，正确；2C、正确的书写格式是5ab，错误；2ab，错误；D、正确的书写格式是724. 如图是加⼯零件的尺⼨要求，现有下列直径尺⼨的产品（单位：mm），其中不合格的是()A.Φ45.02B.Φ44.9C.Φ44.98D.Φ45.01【答案】B【考点】正数和负数的识别【解析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．【解答】解：∵45+0.03=45.03，45?0.04=44.96，∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤45.03.∵44.9不在该范围之内，∴不合格的是B．故选B．5. A为数轴上表⽰2的点，将点A沿数轴向左平移7个单位到点B，再由B向右平移6个单位到点C，则点C所表⽰的数是（）A.11B.1C.2D.3【答案】B【考点】数轴【解析】根据数轴规定向右为正⽅向，则向右平移，⽤加；向左平移，⽤减求解．【解答】B的点表⽰的数为2?7＝?5，点C所表⽰的数是?5+6＝1．6. 列式表⽰“⽐m的平⽅的3倍⼤1的数”是（）A.(3m)2+1B.3m2+1C.3(m+1)2D.(3m+1)2B【考点】列代数式【解析】根据题意表⽰出：m的平⽅的3倍，即3m2，进⽽得出答案．【解答】由题意可得：3m2+1．7. 下列由四舍五⼊得到的近似数说法正确的是（）A.0.720精确到百分位B.5.078×104精确到千分位C.3.6万精确到⼗分位D.2.90精确到0.01【答案】D【考点】近似数和有效数字【解析】根据近似数精确到哪⼀位，应当看末位数字实际在哪⼀位，分别对每⼀项进⾏分析，即可得出答案．【解答】解：A、0.720精确到千分位，故本选项错误；B、5.078×104精确到⼗位，故本选项错误；C、3.6万精确到千位，故本选项错误；D、2.90精确到0.01，故本选项正确.故选D．8. 如果xy>0，x+y>0，则有（）A.x>0，y>0B.x<0，y<0C.x>0，y<0D.x<0，y>0【答案】A【考点】有理数的乘法有理数的加法【解析】根据两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘可得x、y同号，再由同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．绝对值不等的异号加减，取绝对值较⼤的加数符号，并⽤较⼤的绝对值减去较⼩的绝对值可得x>0，y>0．【解答】∵xy>0，∴x、y同号，⼜∵x+y>0，∴x>0，y>0，9. 下列⽐较⼤⼩正确的是()A.?(?21)<+(?21)B.?|?723|=?(?723)C.?565D.?|?1012|>823【答案】C【考点】有理数⼤⼩⽐较【解析】根据有理数的⼤⼩⽐较法则求解．【解答】解：A，?(?21)=21>+(?21)=?21，故本选项错误；B，?|?723|=?723，?(?723)=723，故本选项错误；C，?56=?25305=?2430，故本选项正确；D，?|?1012|=?1012<823，故本选项错误．故选C．10. 已知：有理数a，b满⾜ab≠0，则|a|a +|b|b的值为（）A.±2B.±1C.±2或0D.±1或0【答案】C【考点】绝对值【解析】根据题意得到a与b同号或异号，原式利⽤绝对值的代数意义化简即可得到结果．【解答】∵ab≠0，∴a>0，b<0，此时原式＝1?1＝0；a>0，b>0，此时原式＝1+1＝2；a<0，b<0，此时原式＝?1?1＝?2；a<0，b>0，此时原式＝?1+1＝0，⼆、填空题（共6⼩题，每⼩题4分，满分24分）在“鸟巢”的钢结构⼯程施⼯建设中，⾸次使⽤了我国⾃主研制的强度为460000000帕的钢材，数据460000000⽤科学记数法表⽰为________．【答案】4.6×108【考点】科学记数法--表⽰较⼤的数【解析】科学记数法的表⽰形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值是易错点，由于460000000有9位，所以可以确定n＝9?1＝8．【解答】460?000?000＝4.6×108．123的倒数是________．【答案】3 5【考点】倒数【解析】根据倒数的定义求解．【解答】∵?123=?53，且?53×(?35)＝1，∴?123的倒数是?35．若x，y为实数，且|x+2|+(y?2)2＝0，则x+y＝________．【答案】【考点】⾮负数的性质：绝对值⾮负数的性质：偶次⽅⾮负数的性质：算术平⽅根【解析】根据⾮负数的性质列式求出x、y的值，然后代⼊代数式进⾏计算即可得解．【解答】根据题意得，x+2＝0，y?2＝0，解得x＝?2，y＝2，所以，x+y＝?2+2＝0．已知代数式x?3y的值是5，则代数式2x?6y?1的值是________．【答案】9【考点】列代数式求值【解析】由原式2x?6y?1＝2(x?3y)?1，进⽽求出即可．【解答】∵x?3y＝5，∴ 2x ?6y ?1＝2(x ?3y)?1＝2×5?1＝9．按照如图所⽰的操作步骤，若输⼊的值为3，则输出的值为________．【答案】 55【考点】列代数式求值【解析】根据运算程序列式计算即可得解．【解答】解：由图可知，输⼊的值为3时，(32+2)×5=(9+2)×5=55．故答案为：55．任意⼤于1的正整数m 的三次幂均可“分裂”成m 个连续奇数的和，如：23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…按此规律，若m 3分裂后其中有⼀个奇数是2015，则m 的值是________．【答案】 45【考点】有理数的乘⽅【解析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m 3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2015的是从3开始的第1007个数，然后确定出1007所在的范围即可得解．【解答】∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴ m 3分裂成m 个奇数，所以，到m 3的奇数的个数为：2+3+4+...+m =(m+2)(m?1)2，∵ 2n +1＝2015，n ＝1007，∴奇数2015是从3开始的第1007个奇数，∵(44+2)×(44?1)2=989，(45+2)×(45?1)2=1034，∴第1007个奇数是底数为45的数的⽴⽅分裂的奇数的其中⼀个，即m ＝45．三、解答题（共9⼩题，满分86分）把下列各数填⼊相应的⼤括号⾥，并⽐较各数⼤⼩⽤“<”连接． 4，0，?1.1，76，?7，?713，|?6|．（1）正数：{________...}；（2）负分数：{________...}；（3）⾮正整数：{________...}．【答案】4，76，|?6|1.1，?7130，?7【考点】正数和负数的识别绝对值有理数⼤⼩⽐较【解析】根据正数、负数、分数，整数的意义选出即可，根据有理数的⼤⼩⽐较法则⽐较即可．【解答】正数：4，76，|?6|，故答案为：4，76，|?6|；负分数：?1.1，?713；故答案为：?1.1，?713；⾮正整数：0，?7；故答案为：0，?7．71376<4<|?6|计算：（1）(+8)+(?7)?(?3)（2）?8÷(?2)+4×(?3)（3）(?36)×(?54+43112)（4）?32+(1?47)÷2×[(?4)2?2]【答案】(+8)+(?7)?(?3)＝8+(?7)+3＝4；8÷(2)+4×(3)＝4+(?12)＝?8．原式＝45?48+3＝0；原式＝?9+37×12×14＝?9+3＝?6．【考点】有理数的混合运算【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．（1）原式利⽤乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘⽅运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】(+8)+(?7)?(?3)＝8+(?7)+3＝4；8÷(2)+4×(3)＝4+(?12)＝?8．原式＝45?48+3＝0；原式＝?9+37×12×14＝?9+3＝?6．⼀名⾜球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：⽶）：+5，? 3，+10，?8，?6，+12，?10．（1）守门员是否回到了原来的位置？（2）守门员离开球门的位置最远是多少？（3）守门员⼀共⾛了多少路程？【答案】5?3+10?8?6+12?10＝0，故回到了原来的位置；离开球门的位置最远是12⽶；总路程＝|5|+|?3|+|+10|+|?8|+|?6|+|+12|+|?10|＝54⽶．【考点】有理数的加减混合运算绝对值【解析】理解向前记作正数，返回记作负数，根据题⽬意思列出式⼦计算即可．【解答】5?3+10?8?6+12?10＝0，故回到了原来的位置；离开球门的位置最远是12⽶；总路程＝|5|+|?3|+|+10|+|?8|+|?6|+|+12|+|?10|＝54⽶．已知：a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|＝5，n是绝对值最⼩的数，求5ab?2019(c+d)?n+m2的值．【答案】根据题意得：ab＝1，c+d＝0，m＝5或?5，n＝0，则原式＝5?0?0+25＝30．【考点】有理数的混合运算【解析】利⽤相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各⾃的值，代⼊原式计算即可求出值．【解答】根据题意得：ab＝1，c+d＝0，m＝5或?5，n＝0，则原式＝5?0?0+25＝30．某公司的某种产品由⼀家商店代销，双⽅协议不论这种产品销售情况如何，该公司每⽉给商店m元代销费，同时商店每销售⼀件产品有5元提成，该商店⼀⽉份销售了n件，⼆⽉份⽐⼀⽉份多销售了20%．（1）⽤含n的代数式表⽰⼆⽉份商店的销售量为件；（2）求⼆⽉份公司应付给商店多少元？（⽤含m，n的代数式表⽰）并计算当代销费为每⽉200元，⼀⽉份销售了20件，该商店⼆⽉份销售此种产品的收益．【答案】∵该商店⼀⽉份销售了n件，⼆⽉份⽐⼀⽉份多销售了20%，∴⼆⽉份商店的销售量为1.2n件；根据题意得公司应付给商店的费⽤＝(m+6n)元当m＝200，n＝20时，m+6n＝200+6×20＝200+120＝320答：该商店⼆⽉份销售此种产品的收益320元．【考点】列代数式【解析】（1）直接利⽤⼆⽉份⽐⼀⽉份多销售了20%，进⽽得出答案；（2）根据题意表⽰出公司应付给商店的费⽤，进⽽代⼊m ，n 的值求出答案．【解答】∵该商店⼀⽉份销售了n 件，⼆⽉份⽐⼀⽉份多销售了20%，∴⼆⽉份商店的销售量为1.2n 件；根据题意得公司应付给商店的费⽤＝(m +6n)元当m ＝200，n ＝20时， m +6n ＝200+6×20 ＝200+120 ＝320答：该商店⼆⽉份销售此种产品的收益320元．规定：求若⼲个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除⽅，如2÷2÷2，(?3)÷(?3)÷(?3)÷(?3)等．类⽐有理数的乘⽅，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次⽅”，(?3)÷(?3)÷(?3)÷(?3)记作(?3)④，读作“?3的圈4次⽅”，⼀般地，把 a ÷a ÷a ??÷a} na记作a ?，读作“a 的圈n 次⽅”请你阅读以上材料并完成下列问题：（1）直接写出计算结果：3⑧＝________，(?13)⑤＝________；（2）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除⽅运算如何转化为乘⽅运算呢？仔细思考，将下列运算结果直接写成幂的形式．5⑦＝________；(?2)⑩＝________；(?1 2)⑨＝________．（3）计算：122÷(?13)④×(?2)⑤?(?13)⑥÷33 【答案】13,?27 155,128,?27原式＝144+9×(?18)?81+9 ＝144?98?81+9 ＝7078，【考点】规律型：点的坐标有理数的混合运算规律型：数字的变化类规律型：图形的变化类【解析】（1）分别按公式进⾏计算即可；（2）把除法化为乘法，第⼀个数不变，从第⼆个数开始依次变为倒数，由此分别得出结果；（3）将规律代⼊计算，注意运算顺序．【解答】3=3÷3÷3÷3÷3÷3÷3÷3=136，(?13)=(?13)÷(?13)÷(?13)÷(?13)÷(?13)=?27；5=5÷5÷5÷5÷5÷5÷5=155，(?2)⑩＝(?2)÷(?2)÷(?2)÷(?2)÷(?2)÷(?2)÷(?2)÷(?2)÷(?2)÷(?2)=128；(?12)=(?12)÷(?12)÷(?12)÷(?12)÷(?12)(?12)÷(?12)÷(?12)=?27；原式＝144+9×(?18)?81+9＝144?98?81+9 ＝7078，规定：如果点A 、点B 在数轴上表⽰的数分别是a 、b ，那么|a ?b|表⽰A 、B 两点间距离．（1）数轴上表⽰?3的点与表⽰4的点相距________个单位；（2）若|a ?3|＝2，|b +2|＝1，且数a 、b 在数轴上表⽰的数分别是点A 、点B ，求A 、B 两点间的最⼤距离和最⼩距离；（3）数轴上点A 表⽰8，点B 表⽰?8，点C 在点A 与点B 之间，A 点以每秒0.5个单位的速度向左运动，点B 以每秒1.5个单位的速度向右运动，点C 以每秒3个单位的速度先向右运动碰到点A 后⽴即返回向左运动，碰到点B 后⼜⽴即返回向右运动，碰到点A 后⼜⽴即返回向左运动，如此往返，三个点同时开始运动，问经过多少秒三个点聚于⼀点？这⼀点表⽰的数是哪个数？点C 在整个运动过程中，共移动了多少个单位？【答案】 7|a ?3|＝2，|b +2|＝1，∴ a ＝5或1，b ＝?1或?3∴当a ＝5，b ＝?3时，|AB|最⼤，值为8；当a＝1，b＝?1时，|AB|最⼩，值为2∴A、B两点间的最⼤距离为8，最⼩距离为2；设经过t秒三个点聚于⼀点，∵|AB|＝|?8?8|＝16∴0.5t+1.5t＝16∴t＝8∴8?0.5t＝8?4＝4∴3×8＝24∴三个点同时开始运动，经过8秒三个点聚于⼀点，这⼀点表⽰的数是4，点C在整个运动过程中，共移动了24个单位．【考点】数轴绝对值【解析】（1）根据数轴上两点间的距离公式或直接观察数轴可得答案；（2）先由|a?3|＝2，|b+2|＝1，解出a和b的值，根据数轴上两点间的距离，易得答案；（3）设经过t秒三个点聚于⼀点，根据题意求得AB的距离，再由题意得关于t的⽅程，解得t的值，则问题可解．数轴上表⽰?3的点与表⽰4的点之间的距离为：|?3?4|＝7故答案为：7；|a?3|＝2，|b+2|＝1，∴a＝5或1，b＝?1或?3∴当a＝5，b＝?3时，|AB|最⼤，值为8；当a＝1，b＝?1时，|AB|最⼩，值为2∴A、B两点间的最⼤距离为8，最⼩距离为2；设经过t秒三个点聚于⼀点，∵|AB|＝|?8?8|＝16∴0.5t+1.5t＝16∴t＝8∴8?0.5t＝8?4＝4∴3×8＝24∴三个点同时开始运动，经过8秒三个点聚于⼀点，这⼀点表⽰的数是4，点C在整个运动过程中，共移动了24个单位．对任意⼀个三位数n，如果n满⾜各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”．将⼀个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F(n)．例如n＝123，对调百位与⼗位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调⼗位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132＝666，666÷111＝6，所以F(123)＝6．（1）计算：F(243)，F(617)；（2）若s，t都是“相异数”，其中s＝100x+32，t＝150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x ，y 都是正整数），规定：k =F(s)F(t)，当F(s)+F(t)＝18时，求k 的最⼤值．【答案】F(243)＝(423+342+234)÷111＝9； F(617)＝(167+716+671)÷111＝14．∵ s ，t 都是“相异数”，s ＝100x +32，t ＝150+y ，∴ F(s)＝(302+10x +230+x +100x +23)÷111＝x +5，F(t)＝(510+y +100y +51+105+10y)÷111＝y +6．∵ F(t)+F(s)＝18，∴ x +5+y +6＝x +y +11＝18，∴ x +y ＝7．∵ 1≤x ≤9，1≤y ≤9，且x ，y 都是正整数，∴ {x =1y =6 或{x =2y =5 或{x =3y =4 或{x =4y =3 或{x =5y =2 或{x =6y =1 ．∵ s 是“相异数”，∴ x ≠2，x ≠3．∵ t 是“相异数”，∴ y ≠1，y ≠5．∴ {x =1y =6 或{x =4y =3 或{x =5y =2，∴ {F(s)=6F(t)=12 或{F(s)=9F(t)=9 或{F(s)=10F(t)=8 ，F(t)=12或k =F(s)F(t)=1或k =F(s)F(t)=54，∴ k 的最⼤值为54．【考点】由实际问题抽象出⼆元⼀次⽅程【解析】（1）根据F(n)的定义式，分别将n ＝243和n ＝617代⼊F(n)中，即可求出结论；（2）由s ＝100x +32、t ＝150+y 结合F(s)+F(t)＝18，即可得出关于x 、y 的⼆元⼀次⽅程，解之即可得出x 、y 的值，再根据“相异数”的定义结合F(n)的定义式，即可求出F(s)、F(t)的值，将其代⼊k =F(s)F(t)中，找出最⼤值即可．【解答】F(243)＝(423+342+234)÷111＝9； F(617)＝(167+716+671)÷111＝14．∵ s ，t 都是“相异数”，s ＝100x +32，t ＝150+y ，∴ F(s)＝(302+10x +230+x +100x +23)÷111＝x +5，F(t)＝(510+y +100y +51+105+10y)÷111＝y +6．∵ F(t)+F(s)＝18，∴ x +5+y +6＝x +y +11＝18，∴ x +y ＝7．∵ 1≤x ≤9，1≤y ≤9，且x ，y 都是正整数，∴ {x =1y =6 或{x =2y =5 或{x =3y =4 或{x =4y =3 或{x =5y =2 或{x =6y =1 ．∵ s 是“相异数”，∴ x ≠2，x ≠3．∵ t 是“相异数”，∴ y ≠1，y ≠5．∴ {x =1y =6 或{x =4y =3 或{x =5y =2，∴ {F(s)=6F(t)=12 或{F(s)=9F(t)=9 或{F(s)=10F(t)=8 ，∴ k =F(s)F(t)=12或k =F(s)F(t)=1或k =F(s)F(t)=54，∴ k 的最⼤值为54．。
2019年秋永春二中初一数学期中考复习试卷
2019年秋永春二中初一数学期中考复习卷一、选择题：（每小题4分，共40分）1、如果收入80元记作80+，那么支出20元记作…………………….（ ）A ．+20元B ．20-元C ．+100元D ．100-元2、在()2--，()2-+ ，2-- 中，负数．．的个数是……...................（ ） A.0个 B. 1个 C. 2个 D .3个3、在下列选项中，能说明等式“a a =”不成立的例子是………….（ ）A ．2-=aB ．2=aC ．0=aD ．5.0=a4、长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为…………………..（ ）A ．67×105米B ．6.7×106米C ．6.7×107米D ．6.7×108米5、如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm),其中不合格的是……………………………………………………….（ )A. φ44.9 B .φ44.98 C. φ45.01 D. φ45.026、如果0|1|)2(2=-++b a ，则=+b a ………………………………….( ).A. 3B. 3-C. 1D. 1- 7、在下列表述中，不能表示代数式“a 4”意义的是………………….（ ）A ．4的a 倍 B.a 的4倍 C.4个a 相加 D.4个a 相乘8、鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有脚……………………………….（ ）A ．()只b a + B. ()b a +2只 C. ()b a 42+只 D. ()b a 24+只9、已知代数式y x 2+的值是3，则代数式142-+y x 的值是.................（ ）A.2B.4C.5D. 不能确定10、如图，根据a ，b ，c 三个数表示在数轴上的情况，下列关系正确的是………………………………………………………（ ）A ．c a < B. 0<+b a C. c a < D. 0<bc二、填空题：（每小题4分，共24分）11、2-的相反数是12、比较大小：0 －3（用“＞”、“＜”或“＝”号填空）13、用四舍五入法取近似数：8.4395≈ （精确到百分位）14、计算：⑴ 22+-= ________ ； ⑵()()2017211-+-= ________15、数轴上的A 点与表示3-的点距离4个单位长度，则A 点表示的数为16、有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，第三次输出的结果是 ，依次继续下去请你探索第2017次输出的结果是________ ．三、解答题（共86分）17、（8分）把下列各数填在相应的横线上：+5，21-，－20， 0， 3.14，－1，－9.8， 100 分数：非负整数：18、（8分）⑴请你在数轴上表示下列各数：0，4-，，5-，()1+-.19、计算：（24分）⑴()()()()75320+---++- ⑵()()64843-÷--⨯-⑶()⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯-83352124 ⑷ ()[]2236311--⨯+-20、（10分）当2=a ，1-=b 时，求下列代数式的值：⑴b a 52+ ； ⑵222b ab a +-21、（10分）点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A 、B 两点之间的距离b a AB -=，例如：数轴上表示1-与2-的两点间的距离=121)2(1=+-=---； 而)2(2--=+x x ，所以2+x 表示x 与2-两点间的距离。
人教版2019年七年级下学期开学考试数学试题A卷
人教版2019年七年级下学期开学考试数学试题A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如图所示是一个正方体的表面展开图，这个正方体是（）A．B．C．D．2 . 多项式的次数是（）A．12B．5C．6D．113 . 用一副三角尺画角，不能画出的角的度数是（）A．B．C．D．4 . 下列说法正确的有（）①所有的有理数都能用数轴上的点表示②符号不同的两个数互为相反数③有理数分为正有理数和负有理数④两数相减，差一定小于被减数A．1个B．2个C．3个D．4个5 . 某车间有28名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓20个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．20x=16（28–x）B．16x=20（28–x）C．2×16x=20（28–x）D．2×20x=16（28–x）6 . 如果有理数在数轴上的位置如图所示，则的值为（）A．B．C．D．7 . 若，则的值为（）A．-6B．6C．18D．308 . 下列说法中正确的是（）A．三条直线两两相交有三个交点B．直线A与直线B相交于点MC．画一条5厘米长的线段D．在线段、射线、直线中直线最长9 . 下列说法：①平方等于其本身的数有0，±1；②32xy3是4次单项式；③平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．0个10 . 四个数﹣3，0，1，2，其中负数是（）A．﹣3B．0C．1D．2二、填空题11 . 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2010个图形中共有________个★.12 . 若3x﹣4y＝0，则＝_____．13 . a的绝对值为，则__________．14 . 如图，从A到B有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是．15 . 近似数精确到_______位．16 . 甲乙两地之间的高速公路全长300千米，比原来的国道减少了30千米，某长途汽车原来的速度为v千米/时，高速公路通车以后，速度提高了20千米/时，则现在行驶完全程比原来缩短的时间为_____．17 . 观察一列数：1，-2，4，-8，16，-32，64，......,按照这样的规律，若其中连续三个数的和为3072，则这连续三个数中最小的数是_______三、解答题18 . 解方程.(1)(2)(3)19 . 已知，，若.（1）求多项式C；（2）若，，求的值.（参考：）20 . 已知A=a2-2ab+b2，B=a2+2ab+b2.（1）求A+B;（2）求（A+B）；（3）如果2A-3B+C=0,那么C的表达式是什么？21 . 如图，O为直线AB上一点，OM是∠AOC的角平分线，ON是∠COB的平分线（1）指出图中所有互为补角的角,（2）求∠MON的度数,（3）指出图中所有互为余角的角.22 . 学校图书馆上周借书记录如下（超过50册的部分记为正，少于50册的部分记为负）：（1）上星期五借出图书________册.（2）上星期二比上星期五多借出图书________册。
2019年福建省永春县第二中学新初一入学数学试卷和参考答案
2019永春二中新初一入学数学试卷（满分100分，考试时间：70分钟）一、填空题。
（每小题2分，共18分）1.538 的分数单位是______，再添上_______个这样的分数单位就是10以内最大质数。
2.a ×112 = b ×113 = c ×114 （a 、b 、c 都不为零），那么a 、b 、c 从大到小排列__________。
3.一条公路，已修的长度比未修的长度少21，这时修了这条公路长度的__________%。
4.2019年五月份，阴天比晴天少13 ，雨天比晴天少35 ，这个月有_________天是晴天。
5. 今年小华和小玲的年龄和是22岁，4年前小华8岁，小玲___________岁。
6. 把一根木料锯成4段要6分钟，锯成7段要___________分钟。
7.桌子上并排放着三张扑克牌，A 右边的两张中至少有一张K ，而K 左边的两张中也有一张K ；黑桃左边的两张中至少有一张红桃，而红桃右边的两张中也有一张红桃，中间的那张牌是___________。
8. 一个三角形的三个内角度数的比是1:1:2，这个三角形是___________三角形。
9. 等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是40立方米，圆柱的体积是_________立方米。
二、选择题。
（每小题2分，共10分）1.A 、B 、C 、D 、E 五名同学进行象棋比赛，每2人都要赛一场，到现在为止，A 赛了4场，B 赛了3场，C 赛了2场，D 赛了1场，那么E 赛了（ ）场。
A ．2B ．3C ．4D ．52. 今年高考的科目有语文、数学、外语、物理、化学、生物、历史、地理、政治，其中语文、数学、外语三科必考，其余6门中只要选考两科。
一位学生今年参加高考，他将有（ ）种不同的选择。
A ． 6B ． 15C ． 36D ． 72………………………………………………………………………………密封线……………………………………………………………考室考号姓名3. 电影门票30元一张，降价后观众增加1倍，收入增加，则一张门票降价（ ） A ．25元 B ．20元 C ．15元 D ．10元4.某班的男生人数比全班学生人数的59 少4人，女生人数比全班学生人数的40%多6人。
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2019永春二中新初一入学数学试卷
（满分100分，考试时间：70分钟）一、填空题。
（每小题2分，共18分）1.5的分数单位是______，再添上_______个这样的分数单位就是10以内最大质数。
382.a×= b×= c×（a 、b 、c 都不为零），那么a 、b 、c 从大到小排列112113114__________。
3.一条公路，已修的长度比未修的长度少
，这时修了这条公路长度的2
1__________%。
4.2019年五月份，阴天比晴天少，雨天比晴天少，这个月有_________天是晴天。
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55. 今年小华和小玲的年龄和是22岁，4年前小华8岁，小玲___________岁。
6. 把一根木料锯成4段要6分钟，锯成7段要___________分钟。
7.桌子上并排放着三张扑克牌，A 右边的两张中至少有一张K ，而K 左边的两张中也有一张K ；黑桃左边的两张中至少有一张红桃，而红桃右边的两张中也有一张红桃，中间的那张牌是___________。
8. 一个三角形的三个内角度数的比是1:1:2，这个三角形是___________三角形。
9. 等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是40立方米，圆柱的体积是_________立方米。
二、选择题。
（每小题2分，共10分）
………………………………………………………………………………
密封线
……………………………………………………………考室 考号
姓名
1.A、B、C、D、E五名同学进行象棋比赛，每2人都要赛一场，到现在为止，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，那么E赛了（）场。
A．2 B．3 C．4 D．5
2.今年高考的科目有语文、数学、外语、物理、化学、生物、历史、地理、政治，其中语文、数学、外语三科必考，其余6门中只要选考两科。
一位学生今年参加高考，他将有（）种不同的选择。
A． 6 B． 15 C． 36 D． 72
3. 电影门票30元一张，降价后观众增加1倍，收入增加，则一张门票降价（ ）
A ．25元
B ．20元
C ．15元
D ．10元
4.某班的男生人数比全班学生人数的少4人，女生人数比全班学生人数的40%多659人。
那么这个班的男生人数比女生人数少（ ）。
A ．5人
B ．3人
C ．9人
D ．10人
5. 小明由家去学校然后又按原路返回，去时每分钟行a 米，回来时每分钟行b 米，求小明来回的平均速度的正确算式是（ ）。
A 、
B 、
C 、
D 、2a b +112a b ⎛⎫÷+ ⎪⎝⎭111a b ⎛⎫÷+ ⎪⎝⎭
2
a b
+三、计算题。
（38分）
（1）解方程（每小题4分，共8分）
①x ：（x-54）= ×(1- )：(1 - ) ②7(x + 6) - 3x = 4(2x + 5) 1334133
8
（2）脱式计算（能简算的要简算）。
（每小题5分，共30分）
①75×24+836÷4 ②3.5×10.1
③ 48×（） ④316141-+⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-÷÷)5132(175
E D
⑤59×+ 49×+ 39×+ 29×+ 19×
17761665155414431332 ⑥ + + + + + … + + 12+221×222+322×332+423×442+524×552+625×6201420132014201322⨯+2015
2014201520142
2⨯+
五、图形题。
（6分）
如图，正方形ABCD 的面积是120平方厘米，E 是AB 的中点，F 是BC 的中点，四边形BGHF 的面积是多少平方厘米？六、应用题。
（ 共28分5+5+6+6+6）
1.仓库内有一批货物，第一天运出45%，第二天运进400吨，这时仓库内的货物正好是原来的75%。
第一天运出货物多少吨？
3
2.希望工厂里2个男工和4个女工在一天内加工全部零件的，8个男工和10个
10
女工在一天内可加工完全部零件。
如果把单独让男工加工和单独让女工加工进行比较，要在一天内完成任务，女工要比男工多多少人？
3.某经销商销售一批服装，按获利20%来定价，当售出这批服装的75%又20件时，除收回成本外，还获得预计利润的一半，这批服装共有多少件？
4.甲乙两人分别从AB两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是4:3，他们第一次相遇后，甲的速度提高10%，乙的速度降低20%，这样当甲到B 时，乙离A 地还有78千米，那么AB两地的距离是多少千米？
5.乌龟和兔子从同一起点同时出发，跑的快的兔子在途中休息，直到乌龟从身边跑过一段时间后，兔子再以原来的速度去追赶。
根据下图信息可知，
（1）从兔子被乌龟超过到兔子追上乌龟的时间是多少分钟？
（2）若兔子要在到达终点之前超过乌龟，则比赛路程至少应超过多少米？
2019永春二中新初一入学数学试卷参考答案
（满分100分，考试时间：70分钟）
一、填空题。
（每小题2分，共18分）
1. ，13
2. c> b> a
3.33.3%
4.15
5.6
6. 12
7.红桃K
8.等腰直角8
19. 60
二、选择题。
（每小题2分，共10分）
1.A
2. B
3. D
4. B
5. B
三、计算题。
（38分）
（1）解方程（每小题4分，共8分）
① ② 7
492=x 5.5=x （2）脱式计算（能简算的要简算）。
（每小题5分，共30分）
①75×24+836÷4 解：原式＝75×4×6+209＝1800+209＝2009
②3.5×10.1 解：原式＝3.5×（10+0.1）＝35+0.35＝35.35
③ 48×（）解：原式＝＝ 12+8-16＝4 316141-+3
14861484148⨯-⨯+⨯④ 解：原式＝⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-÷÷5132(175311571(75=÷÷ ⑤59×+ 49×+ 3（）9×+ 29×+ 19×
1776166515541443133
2解：原式＝2
3)3220(34)4330(45)5440(56)6550(67)7660(⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+⨯- ＝70-1+60-1+50-1+40-1+30-1＝250-5＝245
⑥ + + + + + … + + 12+221×222+322×332+423×442+524×552+625×62014
20132014201322⨯+
E D 2015
2014201520142
2⨯+ 解：原式＝2015
201412()3212()2112(⨯+++⨯++⨯+
＝ 2 × 2014+（）2015
12014120141201313121211-+-++-+- ＝4028+＝40282015201420152014 五、图形题。
（6分）
如图，正方形ABCD 的面积是120平方厘米，E 是AB 的中点，F 是BC 的中点，四边形BGHF 的面积是多少平方厘米？解：连接GF 可得S△BGE= S△BGF= 又∵S△BFD= S△CFD=1/4×120=30（平方厘米）
S△GFD=30-10=20（平方厘米）
设S△GFH 面积为x 平方厘米则x:（20-x ）=(10-x):30=FH:FD 解得x=4
∴四边形BGHF 的面积=10+4=14平方厘米六、应用题。
（ 共28分）
1.解：400÷[75%－（1-45%）]＝2000（吨） 2000×45%＝900（吨） 答（略）
2.解：一天内完成任务女工人数：1÷[（×4－1）÷6]＝30 （人）10
3一天内完成任务男工人数：1÷[（－×4）÷2]＝12 （人）10330
130-12＝18人 答（略）
3. 解：设这批服装共有x 件，则
（75%x+20）(1+20%)-x= 20%x× x=120 答（略）2
14解：[4×（1+10%）]：[3×（1-20%）]＝11：6设AB 两地的距离是x 千米则：
x=231 答（略）
78772978116737374(==⨯+-x x x 5.解：(1)设从兔子被乌龟超过到兔子追上乌龟的时间是x 分钟,则
x=12)10(5
15030150-=x x (2) 比赛路程至少应超过 （米）210)1230(30
150=+⨯答：（略）。