高中物理 第5章 第4节 圆周运动教学设计 新人教版必修2

4．圆周运动教材分析1．教材明确引入了平均和瞬时线速度和角速度的概念，线速度与角速度的关系也不和以往那样仅限于匀速圆周运动。

2．“转速”也是归类于研究一般的圆周运动的概念，只有“周期”这一概念才在匀速圆周运动中提出的，比较严谨，规范。

3．关于匀速圆周运动，原教材是先学习向心力，再学习向心加速度；新教材是先学习向心加速度，再学习向心力。

更符合学生的认知规律。

4．《圆周运动》是这一章教学的重点，也是学习《向心力向心加速度》这一知识的前提，在这一节中，更能突出速度的矢量性。

5．教材通过实例，先介绍了什么是圆周运动，教材首先明确要研究圆周运动中的最简单的情况，匀速圆周运动，接着从描述匀速圆周运动的快慢的角度引入线速度、角速度的概念及周期、频率、转速等概念，这是本节的重点。

6．角速度的概念学生初次接触，应使学生有确切理解。

公式中的φ就应当用弧度做单位来表示，这一点要提示学生注意，这对得出公式是十分重要的。

7．教材介绍了转速的概念，应该要求学生能独立地由转速(单位符号r/min)得到周期(单位符号为s)或角速度(单位符号为rad/s)。

8．应该让学生真正理解，匀速圆周运动的线速度虽然大小不变，但方向时刻在变化，因此，匀速圆周运动是变速运动。

9．这一节概念较多，要通过实验和列举实例(包括播放有关视频)，引导和启发学生思考、讨论、认识现象，建立概念。

学情分析圆周运动是学生在充分掌握了曲线运动的规律后，接触到的一个较为复杂的曲线运动，本节内容作为该部分的起始章节，主要向学生介绍圆周运动的几个基本概念，为后继的学习打下一个良好的基础。

圆周运动是曲线运动的一种特殊情况，生活中随处可见，在学习过程中，只要注意观察和实验，并结合实际经验，很好的理解和掌握圆周运动、匀速圆周运动的概念，重点理解和掌握线速度v、角速度ω、同期T和转速n的意义及相互关系。

明确线速度和角速度是从不同的角度来描述圆周运动的快慢，线速度描述质点沿圆弧运动的快慢，角速度描述质点绕圆心转动的快慢。

设计思想1．在教学中，首先应该让学生了解做圆周运动的物体的共性和个性。

展示一些物体的圆周运动情景，例如，唱片上某点的运动、电风扇叶片上某点的转动、竖直面内小球的圆周运动等等，要求学生观察物体运动的轨迹形状以及物体运动的快慢是否变化。

2．通过生活实例（齿轮转动或皮带传动装置）或多媒体资料，让学生切实感受到做圆周运动的物体有运动快慢与转动快慢及周期之别，有必要引入相关的物理量加以描述。

3．学习线速度的概念，可以根据匀速圆周运动的概念（结合课件）引导学生认识弧长与时间的值保持不变的特点，进而引出线速度的大小与方向。

应向学生指出线速度就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。

4．学习角速度和周期的概念时，应向学生说明这两个概念是根据匀速圆周运动的特点和描述运动的需要而引入的，物体做匀速圆周运动时，每通过一段弧长都与转过一定的圆心角相对应，因而物体沿圆周转动的快慢也可以用转过的圆心角与时间t比值来描述，由此引入角速度的概念。

又根据匀速圆周运动具有周期性的特点，物体沿圆周转动的快慢还可以用转动一圈所用时间的长短来描述，为此引入了周期的概念。

讲述角速度的概念时，不要求向学生强调角速度的矢量性。

在讲述概念的同时，要让学生体会到匀速圆周运动的特点：线速度的大小、角速度、周期和频率保持不变的圆周运动。

5．在课堂中采用实验演示、多媒体、电脑动画模拟辅助手段，帮助学生建立形象直观的认识，降低难度。

结合课件引导学生认识到“线速度、角速度和周期间的关系”这几个物理量在对圆周运动的描述上虽有所不同，但它们之间是有联系的，并引导学生理解它们之间的关系。

三维目标知识与技能1．认识匀速圆周运动的概念，理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度；理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算；2．理解线速度、角速度、周期之间的关系：v＝rω＝2πr/T；3．理解匀速圆周运动是变速运动。

过程与方法1．运用极限法理解线速度的瞬时性。

掌握运用圆周运动的特点如何去分析有关问题；2．体会有了线速度后为什么还要引入角速度，运用数学知识推导角速度的单位。

情感、态度与价值观1．通过极限思想和数学知识的应用，体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点；2．体会应用知识的乐趣．激发学习的兴趣。

教学重点线速度、角速度、周期的概念及引入的过程，掌握它们之间的联系。

教学难点理解线速度、角速度的物理意义及概念引入的必要性。

教学方法探究、讲授、讨论、练习教具准备多媒体教学课件；用细线拴住的小球；实物投影仪。

教学过程：［新课导入］物体沿着圆周的运动是一种常见的运动。

日常生活中，电风扇工作时叶片上的点、时钟的分针和时针上的点、田径场弯道上赛跑的运动员等，都在做圆周运动。

科学研究中，大到地球绕太阳的运动。

小到电子绕原子核的运动，也常用圆周运动的规律来讨论。

［新课教学］【思考与讨论】如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个转动部分，行驶时，这三个轮子上各点在做圆周运动。

那么，哪些点运动得更快些？也许它们运动得一样快？行驶中的汽车轮子，公园里的“大转轮”，自行车上的各个转动部分。

日常生活和生产实践中做圆周运动的物体可以说是“举不胜举”。

同学们所列举的这些做圆周运动物体上的质点，哪些运动得较慢?哪些运动得更快？我们应该如何比较它们运动的快慢呢？下面就请同学们对自行车上的各个转动部分，围绕“思考与讨论”中提出的问题，前后每四人一组进行讨论。

【交流与讨论】开始讨论时，学生之间有激烈的争论，各人考虑的出发点不一样，思考的角度不同。

有人认为小齿轮、后轮上各点运动的快慢一样，因为它们是一起转动的；有人认为大齿轮、小齿轮各点运动的快慢一样，因为它们是用链条连在一起转动的，等等。

这时需要老师的引导，你衡量快慢的标准是什么？你从哪个角度去进行比较的？同学们在前面的讨论中一定出现了不同意见。

为什么会有不同意见？因为到目前为止，关于圆周运动，还没有大家认可的描述方法。

引导学生过渡到对描述圆周运动快慢的物理量──线速度的学习上来。

一、线速度我们曾经用速度这个概念来描述物体做直线运动时的快慢，那么我们能否继续用这个概念来描述圆周运动的快慢呢？如果能，该怎样定义？下面就请同学们自主学习课本上有关线速度的内容，学生先归纳，然后师生互动加深学习。

1．线速度圆周运动的快慢可以用物体通过的弧长与所用时间的比值来量度。

如图所示，物体沿圆弧由M 向N 运动，某时刻t 经过A 点。

为了描述物体经过A点附近时运动的快慢，可以从此时刻开始，取一段很短的时间Δt ，物体在这段时间内由A 运动到B ，通过的弧长为Δl 。

比值l t∆∆反映了物体运动的快慢，把它称为线速度（linear velocity ），用v 表示。

（1）定义做圆周运动的物体，通过的弧长与所用时间的比值，叫做圆周运动的线速度。

（2）公式根据定义有：l v t ∆∆= （1）线速度也有平均值与瞬时值之分。

如果所取的时间间隔很小很小，这样得到的就是瞬时线速度。

还有一点应该注意。

当Δt 足够小时，圆弧AB 几乎成了直线，AB 弧的长度与AB 线段的长度已经没有差别，此时，Δl 也就是物体由A 到B 的位移。

因此，这里的v 实际上就是我们在直线运动中已经学过的瞬时速度，不过现在用来描述圆周运动的快慢而已。

为了区别于下面将要学习的角速度，命名时在速度的前面加了一个“线”字。

（3）方向线速度是矢量，图中物体在A 点的线速度的方向就是AB 位移的方向，显然，当Δt 很小时，该方向是和半径OA 垂直的，即和圆弧相切。

前面曾讲到曲线运动的方向与轨迹相切，这里的结论是与前面一致的。

线速度的方向沿圆周上该点的切线方向。

线速度就是圆周运动的瞬时速度。

用来描述做圆周运动质点的运动快慢和方向。

（4）单位在SI 制中，线速度的单位为m/s 。

2．匀速圆周运动（1）匀速圆周运动物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动（uniform circular motion ）。

（2）匀速圆周运动是变速曲线运动匀速圆周运动的线速度方向是在时刻变化的，因此它仍是一种变速运动，这里的“匀速”是指速率不变。

质点做匀速圆周运动时，在相等的时间里通过的圆弧长度相等。

匀速圆周运动的平均线速度和瞬时线速度大小相等。

线速度的公式为量度式。

【讨论】匀速圆周运动的线速度是恒量吗？匀速圆周运动是一种非匀速运动，因为线速度的方向在时刻改变，所以匀速圆周运动的线速度不是恒矢量。

二、角速度1．角速度物体做圆周运动的快慢还可以用它与圆心连线扫过角度的快慢来描述。

如图所示，物体在Δt 时间内由A 运动到B ，半径OA 在这段时间内转过的角为Δθ。

它与所用时间Δt 的比值，描述了物体绕圆心转动的快慢，这个比值称为角速度（angularvelocity ），用符号ω表示。

（1）定义A做圆周运动的物体，与圆心连线扫过角度的和所用时间的比值，叫做圆周运动的角速度。

（2）公式根据定义有：t ∆θω∆= （2）（3）角速度的单位角速度的单位由角的单位和时间的单位决定。

在国际单位制中，时间的单位是秒，而角的单位，大家自然会想到“度”，然而在国际单位制中，角的量度使用另一个单位──弧度。

如图所示，圆心角θ越大，它所对的圆弧的弧长l 越长，二者成正比。

因此可以用弧长与半径的比值表示角的大小。

例如，图中弧长是0.12 m ，半径是0.1 m ，那么0.120.1=θ＝1.2 弧长与半径的单位都是米，在计算二者之比时要消掉。

为了表达的方便，我们“给”θ一个单位：弧度（radian ），用符号rad 表示。

这样，上面计算得到的角θ就是1.2弧度，记为θ＝1.2 rad 。

对于周角，用角度量是360°，用弧度量是多少？弧度不是通常意义上的单位，所以，带单位计算时，不要把“rad”或“弧度”代到算式中。

这时角速度的单位应该写为s －1。

半径为r 的整个圆周长是2πr ，它与半径之比就是用弧度表示的周角22r r=ππ 即周角是2π弧度。

平角是π弧度、直角是π/2弧度……以弧度量度角、以秒量度时间，在国际单位制中，角速度的单位是：弧度每秒，符号是rad/s 或s －1。

在用弧度表示角时，经常出现字母π。

要注意，π不是单位符号，而是一个数字：圆周率3.14……，所用的单位仍是弧度。

（4）匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动由于匀速圆周运动是线速度大小不变的运动，物体单位时间所通过的弧长相等，物体在单位时间所转过的角也就相等。

因此也可以说，匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。

2．周期和转速（1）转速技术中常用转速来描述转动物体上质点做圆周运动的快慢。

转速是指物体单位时间所转过的圈数，常用符号n 表示。

转速的单位为转每秒，符号是r/s ，或转每分（r/min ）。