压力容器的常规设计外压封头和法兰的设计
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压力容器的常规设计外压封头和法兰的设计
R0 / te 2
五、封头设计
椭圆型封头
内压
1.封头中的应力=薄膜应力+封头和圆筒连接处的不连续应力 2.在一定条件下，椭圆形封头中的最大应力和圆筒轴向薄膜 应力的比值与椭圆形封头长轴与短轴比a/b有关系。
封头中最大应力的位置 和大小均随a/b的变化而 改变
图8
五、封头设计
椭圆型封头
te
3
te
得：
p
2EA
3R0 / te
式5-3 式5-4
五、封头设计
外压 将[P]代入公式5-3中有
式5-5
由B和[P]的关系，得到半球形封头的许用外压力
式5-6
图7
五、封头设计
工程上：图算法
图算法步骤：
1.先假设tn ,而 te tn c1 c2 ，按式5-5计算A，然后根
平板形封头
五、封头设计
1.封头的分类
半球形封头：半个或接近半个球形的壳体 椭圆型封头：由半个椭球型壳体和一圆筒体直边组成 碟形封头：较大半径Ri的球冠、较小半径r的环壳、一
段筒体直边组成 球冠形封头：是一部分球壳（球冠）
五、封头设计
（e）无折边锥形封头 （f）折边锥形封头（g）平板封头
图6 压力容器凸形封头的形式
五、封头设计
2.封头受内压的计算公式、外压的公式及计算过程
（1）凸形封头 半球形封头
内压
在均匀内压作用下，薄壁球形容器的薄膜应力为相同直 径圆筒的一半 ,是理想的结构形式。但是深度大，冲压困 难。常用于高压容器上。
t
4
pc Di
t
pc
式5-1
使用范围： PC 0.6 t
五、封头设计
椭圆型封头
内压
1.封头中的应力=薄膜应力+封头和圆筒连接处的不连续应力 2.在一定条件下，椭圆形封头中的最大应力和圆筒轴向薄膜 应力的比值与椭圆形封头长轴与短轴比a/b有关系。
封头中最大应力的位置 和大小均随a/b的变化而 改变
图8
五、封头设计
椭圆型封头
te
3
te
得：
p
2EA
3R0 / te
式5-3 式5-4
五、封头设计
外压 将[P]代入公式5-3中有
式5-5
由B和[P]的关系，得到半球形封头的许用外压力
式5-6
图7
五、封头设计
工程上：图算法
图算法步骤：
1.先假设tn ,而 te tn c1 c2 ，按式5-5计算A，然后根
平板形封头
五、封头设计
1.封头的分类
半球形封头：半个或接近半个球形的壳体 椭圆型封头：由半个椭球型壳体和一圆筒体直边组成 碟形封头：较大半径Ri的球冠、较小半径r的环壳、一
段筒体直边组成 球冠形封头：是一部分球壳（球冠）
五、封头设计
（e）无折边锥形封头 （f）折边锥形封头（g）平板封头
图6 压力容器凸形封头的形式
五、封头设计
2.封头受内压的计算公式、外压的公式及计算过程
（1）凸形封头 半球形封头
内压
在均匀内压作用下，薄壁球形容器的薄膜应力为相同直 径圆筒的一半 ,是理想的结构形式。但是深度大，冲压困 难。常用于高压容器上。
t
4
pc Di
t
pc
式5-1
使用范围： PC 0.6 t
压力容器零部件设计2法兰设计
管法兰的密封面型式
平面型，凹凸型，榫槽型（同容器法兰） ，梯形槽和全平面型：
1
确定法兰类型和密封面型式、管子材料和尺寸；
2
再由工作温度，确定材料或由材料定公称压力；
5
参照各尺寸绘法兰图。
4
由型式和工作温度，确定匹配的垫片种类、材料和紧固件材料、尺寸；
3
再由公称压力，确定法兰各部分尺寸；
管法兰连接的设计步骤
3
由于操作压力不高，由表12－1（垫圈选用表）可采用平面型密封面，垫片材料选用石棉橡胶板，查JB4704-92定出尺寸。标注为：垫片1200－0.6 JB4704-92
选择标准法兰举例
法兰的各部分尺寸可从JB4701-92中查得，并可绘出法兰图。
联接螺栓为M20，共52个，材料由表12－5（法兰、螺栓、螺母、材料匹配表）查得为35 ，螺母材料为Q235－A。
包括：选择螺栓材料、确定螺栓尺寸和个数，螺栓载荷计算。
计算螺栓载荷：达到预紧密封比压和工作密封比压。
材料：根据螺栓载荷、工作温度等。一般螺栓材料比螺母材料的硬度高30HB以上。
直径和个数：连接螺栓DN≥ M12，先由标准定个数，一般为4的倍数，然后由螺栓载荷、材料的许用应力计算螺栓根径，再由此定DN。最后校核螺栓中心距。
垫圈的选择
垫圈的结构形式、材料和尺寸，标准化。 选择依据：介质的腐蚀性、操作温度和压力， 考虑价格低廉、制造容易和更换方便。 高温高压：金属垫圈 中温中压：金属与非金属组合式或非金属 中、低压：多用非金属 高真空或深冷：金属垫圈
压力容器法兰：连接筒体与封头、筒体与筒体、法兰与管板。
01
密封原理分为：
自紧密封（高压）：依靠容器内介质的压力压紧密封元件，使密封面获得很大的压紧力，在密封口产生较大的密封比压，达到密封目的。
压力容器零部件设计---1封头设计
平板形封头
α＜30º
30º＜α＜60º
设计问题： 1球形封头与圆筒连接
椭圆形封头的最小厚度
标准椭圆形封头：δe≥0.15%Di
非标准椭圆形封头：δe≥0.30%Di
设计问题： 1椭圆形封头与法兰连接（GB150 7.6）
内压碟形封头
壁厚：
MPC Ri 2[ ]t 0.5PC
3、冷成形封头热处理的问题
GB150中10.4.2.2规定冷成形封头应进行热处理， 当制造单位确保成形后的材料性能符合设计使用要 求时，不受此限。除图样另有规定，冷成形的奥氏 体不锈钢封头可不进行热处理。
关于凸形封头的几个问题
4、封头成形的主要质量问题 （1）形状偏差要求 （间隙样板弦长和外凸内凹问题）
按半球形封头计算壁厚，R0取球面部分外半径。
4、无折边球形封头
按半球形封头计算壁厚
关于凸形封头的几个问题
1、封头成形时壁厚减薄量的问题
JB/T4746规定：按照GB150设计的封头，图样上标注了最小 厚度（设计厚度），则封头成形后实测厚度不得小于该最小 厚度；如未标最小厚度，则成形后实测厚度不小于名义厚度 减去钢板负偏差。
关于凸形封头的几个问题
2、关于拼接封头拼接接头系数φ的选取
GB150中10.8.2.2只规定了封头拼接接头应进行100%UT或 者RT检测，但未规定拼接接头系数φ是如何选取？
结论：拼接封头拼接接头系数φ的选取等同于该容器的纵 向焊接接头系数。 Φ=0.85时，RT Ⅲ级合格
Φ=1.0时， RT Ⅱ级合格
GB150中10.2.3.2规定用弦长等于封头内径3/4Di的内 样板检查，其最大间隙不得大于封头内径Di的1.25%
压力容器零部件设计---封头设计
扇形区承受的压力作用组合梁的
形心C。这样，组合截面抗弯断
面模量W应满足：
W
0.08
pc Dc3
n[ ]tr
a）如果采用矩形截面筋板，其高厚比一般为5~8； b）筋板与平盖之间采用双面焊； c）平盖中心加强圆环截面的抗弯模数不小于筋板的抗弯模 数。
3）拉撑结构的强度校核：
a）无孔板的支承载荷拉杆与相邻所有支撑中心连线的平分线
所围成的多边形承受的压力载荷；
b）多孔板的支承载荷，一根支撑面积内减去孔的面积上的压
力载荷。 c）拉撑最小截面积：
a
1.1W
[ ]tg
GB/T25198-2010压力容器封头 几点变化
摘自 JB/T4746
END
兰的刚度校核要求
- 增加了波齿垫片设计选用参数
封头设计
封头形式
半球形封头
封头凸锥形形封封头头带 半 无带 无折 椭 折折 折边 球 边边 边球 （ 球锥 锥形 椭 形形 形（ 圆 封封 封碟 形 头头 头） 形封 ）头 封头
平板形封头
GB150.3中关于各种封头的设计计算考虑的主要失效模式有 1、 结构在内压作用下的塑性强度破坏和局部失稳； 2、结构在外压载荷作用下的失稳以及封头与筒体连接处可能
–-修改了球冠形封头、锥壳与筒体连接的加强 设计方法
GB150.3对GB150-1998所作的修改和增 加的内容：
2、开孔补强的设计方法 - 增加了针对筒体上法向接管开孔补强设计的
分析方法，开孔率适用范围可达0.9。 - 修改了平盖上开孔接管的补强设计方法 3、法兰设计计算方法 -增加了整体法兰和按整体法兰计算的任意法
α＜30º
30º＜α＜60º
椭圆形封头的最小厚度
压力容器零部件设计---2法兰设计
此外还有SHJ406 中国石化总公司工程建设标准。
管法兰设计常见问题：
1、法兰螺栓通孔应与壳体或管道主轴线和或管道 铅垂线跨中布置。凹凸面法兰及榫槽面法兰配置凹 面、槽面法兰朝上；配对供应。
2、法兰当量设计压力Pe(HG20582-9) 外载荷作用下：包括轴向力F和外力矩M Pe=16M/πDG3+4F/πDG2+P
垫片选用表（表4-10）
螺栓材料
螺栓是法兰密封连接中的重要元件，对其基本要 求是强度要高、韧性要好。
① 螺母更换比螺栓容易，且螺母价廉，所以要 求螺栓材料的强度比螺母高。
② 为避免螺栓和螺母咬死或胶合，要求螺栓材 料的硬度比螺母高HB30以上。
③ 对于t≤-20℃的螺栓，要求选用低合金钢，并 进行夏比V形缺口低温冲击试验。
二、法兰设计
螺栓法兰连接结构 及密封设计
螺栓法兰 连接结构
失效形式:主要表现为泄漏, 泄漏量控制在工艺和环境允许的范围内。
密封机理
保证密封的条件
预紧时，法兰密封 面上的比压不低于
预紧密封比压y
工作时，法兰密封面 上的比压不低于操作 密封比压，即m倍的 介质计算压力
螺栓法兰连接设计
垫片类型
① 非金属垫片 常用材料：石棉橡胶板、橡胶板、聚四氟乙烯、 合成纤维、石墨等。 ② 金属垫片 常用材料：铜、铝、低碳钢、不锈钢、合金等。 ③ 组合式垫片 包括：金属包垫片；缠绕式垫片；带骨架的非金属 垫片等。
垫片选择原则 ① 要有全面的观念，综合考虑温度、压力、介质、 压紧面形式等方面要求，其中温度和压力是影响密封 的主要因素，也是选择垫片的主要依据。 ② 在保证密封的前提下，尽量选用结构简单、价格 便宜、便于安装和更换的垫片。 ③
压力容器法兰设计分析
压力容器法兰设计分析6-5-1 法兰设计概述压力容器法兰分为窄面法兰和宽面法兰两大类型。
窄面法兰是指垫片接触面位于法兰螺栓孔包围的圆周范围内的法兰联接。
宽面法兰是指垫片接触面分布于法兰螺栓中心圆内外两侧的法兰联接。
一般仅用于压力很低的场合。
窄面法兰分为内压和外压两种设计情况。
外压法兰可按内压法兰进行设计，只是法兰操作力矩的计算略有不同。
窄面法兰按组成法兰的圆筒、法兰环及锥颈三部分的整体性程度分为三种型式。
1．活套法兰：指法兰未能有效地与容器或接管(即圆筒)连接成一整体的法兰。
计算中认为圆筒不与法兰环共同承受法兰力矩的作用。
法兰力矩完全由法兰环本身来承担。
2．整体法兰：指法兰环、颈部及圆筒三者能有效地连接成一整体结构的法兰，共同承受法兰力矩的作用。
3．任意式法兰：指整体性程度介于上述两者之间的法兰。
其圆筒与法兰环虽未形成一整体结构，但能作为一个结构元件，共同承担法兰力矩的作用。
窄面法兰在计算上仅分两种方法，即活套法兰与整体法兰。
任意法兰一般应按整体法兰设计，在一定条件下可简化为按活套法兰计算。
活套法兰的计算较为简单，法兰厚度可一次算出。
整体法兰的设计须以试算法进行。
法兰联接设计分为三部分：垫片设计、螺栓设计和法兰本体设计。
1．垫片设计：这是整体联接设计的基础，应根据设计条件和使用介质，选定适当的垫片种类、材质、并确定垫片的尺寸(内径、外径)，以此计算出在预紧和操作两种状态下的压紧力。
2．螺栓设计：在选用适当的螺栓材料的基础上，根据垫片所须的压紧力分别计算螺栓面积，并以大者作为计算面积。
实际配置的螺栓面积应不小于该面积。
螺栓设计的关键是须确定一尽可能小的螺栓中心圆直径。
具体作法是通过试选合适的螺栓规格和数量来进行。
3．法兰设计：对整体法兰是须通过试算进行的。
即在假设法兰锥颈和法兰巧厚度的基础上计算祛兰力矩及各项法兰应力。
当应力与相应的许用应力相差较大时，均须调整法兰锥颈或法兰环的尺寸，然后重复计算过程，各项法兰应力小于相应的许用应力，并相接近方为合适。
第四章 外压圆筒和封头的设计
t
4
临界长度： 临界长度：
Lcr = 1.17 D0
D0 Se
（4-4） ）
可按长圆筒进行计算。 当 L ≻ L cr 时，可按长圆筒进行计算。
1.3 外压圆筒的设计计算（External Pressure Vessel Design） 外压圆筒的设计计算（ ）
外压圆筒的临界压力公式是按一定的理想状态下推导出来的。实际筒体往往存在几何形状不规则、 外压圆筒的临界压力公式是按一定的理想状态下推导出来的。 实际筒体往往存在几何形状不规则、 材料不均匀、载荷不均匀等，因此确定许用工作外压时， 材料不均匀、载荷不均匀等，因此确定许用工作外压时，必须考虑稳定安全系数m，即
[ p] =
B D0 Se
值落在设计温度下材料线的左方， 若A值落在设计温度下材料线的左方，则按下式计算许用外压力 [ p ] ： 值落在设计温 t （4-8） ） [ p] = 3 D0 Se 则需重设S 重复上述计算步骤， （5）比较计算压力 pc 与 [ p ]，若 pc ≻ [ p ] ，则需重设 n ，重复上述计算步骤，直到 [ p ]大于且接近 ）
外压圆筒与封头的设计（ 第四章 外压圆筒与封头的设计（Design of External Pressure Cylinder and Head）
1. 外压圆筒的工程设计 1.1 基本概念
外压容器（ 外压容器（External Pressure Container）： 凡是外部压力大于内部压力的容器均称为外压容器。如减压蒸馏塔、真空冷凝器、 凡是外部压力大于内部压力的容器均称为外压容器。如减压蒸馏塔、真空冷凝器、带夹套的反应 釜等。 釜等。 外压容器的失稳（ 外压容器的失稳（Instability of External Pressure Container ）： 壳体在外压作用下承受压应力，但往往是壳壁的压应力还远小于筒体材料的屈服极限时， 壳体在外压作用下承受压应力，但往往是壳壁的压应力还远小于筒体材料的屈服极限时，筒体就 失去原来的几何形状被压瘪或褶皱，这种在外压作用下壳体突然被压瘪的现象称为失稳。 失去原来的几何形状被压瘪或褶皱，这种在外压作用下壳体突然被压瘪的现象称为失稳。失稳是 外压容器失效的主要形式。 外压容器失效的主要形式。 容器失稳型式的分类：容器的失稳形式可分为側向、轴向及局部失稳等几种。 容器失稳型式的分类：容器的失稳形式可分为側向、轴向及局部失稳等几种。
4
临界长度： 临界长度：
Lcr = 1.17 D0
D0 Se
（4-4） ）
可按长圆筒进行计算。 当 L ≻ L cr 时，可按长圆筒进行计算。
1.3 外压圆筒的设计计算（External Pressure Vessel Design） 外压圆筒的设计计算（ ）
外压圆筒的临界压力公式是按一定的理想状态下推导出来的。实际筒体往往存在几何形状不规则、 外压圆筒的临界压力公式是按一定的理想状态下推导出来的。 实际筒体往往存在几何形状不规则、 材料不均匀、载荷不均匀等，因此确定许用工作外压时， 材料不均匀、载荷不均匀等，因此确定许用工作外压时，必须考虑稳定安全系数m，即
[ p] =
B D0 Se
值落在设计温度下材料线的左方， 若A值落在设计温度下材料线的左方，则按下式计算许用外压力 [ p ] ： 值落在设计温 t （4-8） ） [ p] = 3 D0 Se 则需重设S 重复上述计算步骤， （5）比较计算压力 pc 与 [ p ]，若 pc ≻ [ p ] ，则需重设 n ，重复上述计算步骤，直到 [ p ]大于且接近 ）
外压圆筒与封头的设计（ 第四章 外压圆筒与封头的设计（Design of External Pressure Cylinder and Head）
1. 外压圆筒的工程设计 1.1 基本概念
外压容器（ 外压容器（External Pressure Container）： 凡是外部压力大于内部压力的容器均称为外压容器。如减压蒸馏塔、真空冷凝器、 凡是外部压力大于内部压力的容器均称为外压容器。如减压蒸馏塔、真空冷凝器、带夹套的反应 釜等。 釜等。 外压容器的失稳（ 外压容器的失稳（Instability of External Pressure Container ）： 壳体在外压作用下承受压应力，但往往是壳壁的压应力还远小于筒体材料的屈服极限时， 壳体在外压作用下承受压应力，但往往是壳壁的压应力还远小于筒体材料的屈服极限时，筒体就 失去原来的几何形状被压瘪或褶皱，这种在外压作用下壳体突然被压瘪的现象称为失稳。 失去原来的几何形状被压瘪或褶皱，这种在外压作用下壳体突然被压瘪的现象称为失稳。失稳是 外压容器失效的主要形式。 外压容器失效的主要形式。 容器失稳型式的分类：容器的失稳形式可分为側向、轴向及局部失稳等几种。 容器失稳型式的分类：容器的失稳形式可分为側向、轴向及局部失稳等几种。
压力容器封头制造工艺设计指导
压力容器封头制造工艺设计指导压力容器封头是压力容器的重要组成部分，其密封性能直接影响到整个容器的安全运行。
以下是压力容器封头制造工艺设计的指导原则和步骤：1. 材料选择：首先要选择适合的材料来制造封头，常见的材料有碳钢、不锈钢、合金钢等。
选择材料时要考虑容器运行环境的温度、压力以及化学性质等因素。
2. 尺寸设计：根据容器的设计参数和尺寸要求，确定封头的几何形状、直径、半径等。
常用的封头形状有圆形、椭圆形、扁平形等，选择封头形状要考虑装卸方便、强度要求以及与容器其他部件的连接等因素。
3. 制造工艺选择：根据封头的形状和材料特性，选择适合的制造工艺。
常见的封头制造工艺有冷冲压、热冲压、热成形、冷成形、钣金焊接等。
不同的工艺会影响到封头的成形精度、表面光洁度、强度等。
4. 制造过程控制：在制造过程中，要注重控制各个环节的质量。
包括材料的质量检测、尺寸的精确加工、工艺参数的控制等。
尤其需要注意封头的表面质量，不得有明显的凹凸、裂纹和气孔等缺陷。
5. 非破坏性检测：完成封头的制造后，进行非破坏性检测，以确保封头没有内部缺陷，如裂纹、夹杂等。
常用的非破坏性检测方法有超声波检测、涡流检测、射线检测等。
6. 严格质量控制：在整个制造过程中，要进行严格的质量控制。
包括制定工艺流程、建立工艺文件、设置质量检验点、制定质量检验标准等。
确保封头的质量符合相关标准和要求。
综上所述，压力容器封头的制造工艺设计需要综合考虑材料选择、尺寸设计、制造工艺选择、制造过程控制和质量控制等方面的因素。
只有合理设计和严格控制每个环节，才能确保封头的质量和安全性，从而提高整个压力容器的使用寿命和安全性能。
压力容器封头是压力容器的重要组成部分，它承受着压力容器内部的巨大压力和温度，并通过与容器本体的连接实现密封，确保容器的安全运行。
在压力容器封头制造工艺设计中，需考虑封头的材料选择、几何形状设计、制造工艺选择、制造过程控制和质量控制等因素。
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显著变形
断裂
外压：设备中常遇见承受外压的壳体
壳体外表面受到的压力高于大气压，且大于内 表面受到的压力。如，深海操作设备、用于加 热或冷却的夹套容器的内层壳体。
壳体外表面承受大气压力，而内部真空。如， 真空操作的储槽壳体。
二、压力容器进行外压分析的必要性
2、失稳
失稳的现象
失稳就是稳定性失效,也就是受力构件丧失保持稳
将D和K带入到 PD t
2t
t
pc Di
2 t
pc
可以求得t
其中：t---计算厚度
Pc---计算压力
Di---圆筒内直径
---焊接接头系数
五、封头设计
封头分类
半球形封头
封头凸 锥形 形封 封头 头带 半 无 带 无折 椭 折 折 折边 球 边 边 边球 （ 球 锥 锥形 椭 形 形 形（ 圆 封 封 封碟 形 头 头 头） 形封 ）头 封头
定平衡的能力。 外压失稳：容器外部压力大于内部压力。力。
压力容器壳体在承受均布外压作用时，壳壁中产生 压缩应力，其大小与受相等内压时的拉伸应力相同。 当外压载荷增大到某一值时，壳体会突然失去原来的 形状，被压扁或出现波纹，载荷卸去后，不能回复原 状，这种现象称为外压壳体的失稳。
二、压力容器进行外压分析的必要性
其中：t---圆筒厚度 Di---圆筒内径 D---圆筒中面直径 Do---圆筒外径
图4 薄壁圆筒内压作用下的应力
四、压力容器的受力分析
对a图：轴向外力=轴向内力
得：
PD 4t
4
D2P
Dt
对b 图：2
0
/
2
PRi
sin d
2t
得：P2Dt
图5 薄壁圆筒在压力下的力平衡
相当于K小于等于1.33
五、封头设计
外压 半球形封头失稳的临界压力为 Pcr 引入稳定性安全系数m=14.52,
1.21E
te R0
2 式5-2
得球壳的许用外压力
P
Pcr m
PCR 14.52
0.0833 E
R0 / te 2
令 B PR0 ，根据B 2 EA PR0
平板形封头
五、封头设计
1.封头的分类
半球形封头：半个或接近半个球形的壳体 椭圆型封头：由半个椭球型壳体和一圆筒体直边组成 碟形封头：较大半径Ri的球冠、较小半径r的环壳、一
段筒体直边组成 球冠形封头：是一部分球壳（球冠）
五、封头设计
（e）无折边锥形封头 （f）折边锥形封头（g）平板封头
R0 / te 2
五、封头设计
椭圆型封头
内压
1.封头中的应力=薄膜应力+封头和圆筒连接处的不连续应力 2.在一定条件下，椭圆形封头中的最大应力和圆筒轴向薄膜 应力的比值与椭圆形封头长轴与短轴比a/b有关系。
封头中最大应力的位置 和大小均随a/b的变化而 改变
图8Biblioteka 、封头设计 椭圆型封头一、压力容器总体结构
一、压力容器总体结构
1-法兰；2-支座；3-封头拼接焊缝；4-封头；5环焊缝；6-补强圈； 7-人孔；8-纵焊缝；9-筒体；10-压力表；11-安全阀；12-液面表
图1 压力容器总体结构
一、压力容器总体结构
封头
二、压力容器进行外压分析的必要性
1、压力容器
内压：产生应力和变形
te
3
te
得：
p
2EA
3R0 / te
式5-3 式5-4
五、封头设计
外压 将[P]代入公式5-3中有
式5-5
由B和[P]的关系，得到半球形封头的许用外压力
式5-6
图7
五、封头设计
工程上：图算法
图算法步骤：
1.先假设tn ,而 te tn c1 c2 ，按式5-5计算A，然后根
内压
3.应力增强系数或形状系数
k
1 6
2
Di 2hi
2
4.k=封头上最大总应力/圆筒上周向薄膜应力 即K=封头上最大总应力/球壳上薄膜应力
图6 压力容器凸形封头的形式
五、封头设计
2.封头受内压的计算公式、外压的公式及计算过程
（1）凸形封头 半球形封头
内压
在均匀内压作用下，薄壁球形容器的薄膜应力为相同直 径圆筒的一半 ,是理想的结构形式。但是深度大，冲压困 难。常用于高压容器上。
t
4
pc Di
t
pc
式5-1
使用范围： PC 0.6 t
失稳的现象
图3 圆筒形壳体失稳后的形状 图2 圆筒失稳时出现的 波纹
二、压力容器进行外压分析的必要性
临界压力
壳体失稳时所承受的相应压力，称为临界压力，以Pcr表示，
此时壳体中应力称为临界应力，以 cr表示。 1.外压低于Pcr，变形在压力卸除后能恢复其原先形状，即 发生弹性变形。 2.达到或高于Pcr时，产生的曲波形将是不可能恢复的。
一是由内压作用在封头上而产生的轴向拉应力，称
为“轴向应力”， ；
二是由内压作用使圆筒均匀向外膨胀，在圆筒的切
线方向产生拉应力，称为“周向应力”， 。 另外，器壁中沿壁厚方向还存在着径向应力 r ，
但是它相对于前两种应力要小得多，所以在薄壁圆筒中不 予以考虑。
t
四、压力容器的受力分析
据所选的材料选用图4-12至图4-15，由A查得B。再用式5-6 计算许用外压力。
2.若A值落在材料温度线的左方，则直接用式5-3计算[P]，
最重后复比上较面压的力步骤Pc与，[直P]到，[如P]果大P于c 且接P近,则Pc需为要止重。新假设tn
P
Pcr m
PCR 14.52
0.0833 E
四、压力容器的受力分析
已知
PD 4t
和
PD 2t
其中：t---圆筒厚度 D---圆筒中面直径
由第一强度理论得：1
PD t
2t
用
D
K
2
1
Di
t
K 1 2
Di
带入上式得
p
k 1
2k 1
t
K
2 2
t t
p p
四、压力容器的受力分析
三、失稳失效的设计准则
压力容器的设计中，应防止失稳发生。 如：仅受均布外压的圆筒，外压应小于周向临界压力；由
弯矩或弯矩和压力共同引起的轴向压缩，压应力应小于轴 向临界应力。
四、压力容器的受力分析
1、薄壁圆筒的应力分析
薄壁圆筒在均匀内压P的作用下，圆筒上任意一点B 将产生两个方向上的应力：