五年级数学下册《公因数和最大公因数》PPT课件之三(苏教版)
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《公因数和最大公因数》公倍数和公因数PPT课件
一、我们因梦想而伟大，所有的成功者都是大梦想家：在冬夜的火堆旁，在阴天的雨雾中，梦想着未来。有些人让梦想悄然绝灭，有些人则细心培育维护，直到它安然度过困境，迎来光明和希望，而光明和希望总是降临在那些真心相信梦想一定会成真的人身上。——威尔逊
•
二、梦想无论怎样模糊，总潜伏在我们心底，使我们的心境永远得不到宁静，直到这些梦想成为事实才止；像种子在地下一样，一定要萌芽滋长，伸出地面来，寻找阳光。——林语堂
•
二十二、世界上最快乐的事，莫过于为理想而奋斗。——苏格拉底
•
二十三、“梦想”是一个多么“虚无缥缈不切实际”的词啊。在很多人的眼里，梦想只是白日做梦，可是，如果你不曾真切的拥有过梦想，你就不会理解梦想的珍贵。——柳岩
•
二十四、生命是以时间为单位的，浪费别人的时间等于谋财害命，浪费自己的时间，等于慢性自杀。——鲁迅
பைடு நூலகம்
练一练：找出 16 和 24 的最大公因数。
16 的因数︰
24 的因数︰
16 = 1 ×16
24 = 1 ×24
16 = 2 ×8
24 = 2 ×12
16 = 4 ×4
24 = 3 ×8
24 = 4 ×6
16 的因数︰ 1 , 2 , 4 , 8 , 16
24 的因数︰ 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 12 , 24 16 和 24 的公因数︰1, 2, 4, 8
•
十七、梦想只要能持久，就能成为现实。我们不就是生活在梦想中的吗？——丁尼生
•
十八、梦想无论怎样模糊，总潜伏在我们心底，使我们的心境永远得不到宁静，直到这些梦想成为事实。——林语堂
•
十九、要想成就伟业，除了梦想，必须行动。——佚名
苏教版五年级数学下册公因数和最大公因数PPT课件_1
边长6厘米
边长4厘米
18÷4＝4……2 12÷4＝3
18厘米
2021
12厘米
4
新知探究
9 想一想，还有哪些边长的正方形可以 将长方长2厘米
2021
边长1厘米
5
新知探究
9
边长是1厘米、2厘米、 3厘米和6厘米正方形纸 片可以将长方形正好铺 满。
1、2、3、6与12和18有什么关系呢？
12的因数： 1 2 3 4 6 12
4是8和12的公因数中最大的。
2021
8
新知探究
10 最大公因数 8的因数 12的因数
8
1 2 4
36 12
8和12公因数
2021
9
新知探究
10 最大公因数
8和12的公因数有1，2，4，其 中最大的是4。4就是8和12的最 大公因数。
你能找出27和18的公因 数和最大公因数吗？
5和15 21和7 11和33 60和12
3和5 12和1
8和9 4和15
你发现了什么?和大家交流一下。
2021
16
本课小结
•
今天学习的是什么内容？什么是两个数的
公因数和最大公因数？怎样找两个数的最大公因
数？你还有什么疑问？
2021
17
2和5的公因数有 1、2、3、6 。
最大公因数是 6 。
2021
13
巩固练习
2. 先填一填，再说出15和20的最大公 因数。
2021
14
把15和20的因数、公因数分别填在下面 的圈里,再找出它们的最大公因数。
15的因数 20的因数
5
1 2 10
15
3 4 5 20
五年级下册数学课件—3.7《公因数与最大公因数》苏教版(2014秋) (共15张PPT)
8和12的公因数
找公因数和最大公因数的妙招
少中求公法 比一比，看谁找得快？
1. 请你找出9和24的公因数和最大公因数。 9的因数：1、3、9。 9和24的公因数：1、3，最大公因数是3。
2、快速说出36和49的公因数和最大公因数 49的因数：1、7、49。 36和49的公因数：1，最大公因数是1。
8的因数
12的因数
8
12 4
3
6 12
8和12的公因数
练习：
12的因数有（ 1、 2、 3、4、6、12 ）；
42的因数有（1、2、3、6、7、14、21、42）；
12和42的公因数有（ 1、2、3、6 ）；
12和42的最大公因数有（ 6
）。
12的因数
42的因数
4 12
12 36
7 14 21 42
15和16 （15,16）=1
7和49 10和40
24和8
（7,49）=7 （10,40）=10 （24,8）=8 倍数关系的两个数，较小数是这两个数的最大公因数。
3和7 1和9
15和16
（3,7）=1 （1, 9）=1 （15,16）=1 公因数只有1的两个数叫做互质数。
互质关系的两个数，1是这两个数的最大公因数。
快速写出下列各组数的最大公因数
（8，14）= 2 （30，5）= 5 （7，63）= 7 （24，25）= 1 （20，30）= 10 （15，30）= 15 （36，12）= 12 （17，13）= 1 （ 9，15）= 3
（1）两个数的公因数的个数是有限的。
（ √）
（2）两个不同自然数的最大公因数一定比这两个
公因数和最大公因数
这是我家厨房地面的示意图。如果铺正方 形地砖，正好铺满。地砖边长可以是几分 米？（地砖边长是整分米数）
苏教版五年级数学公因数和最大公因数课件
2的公因数有哪些？最大的公 因数是几？自己试着找一找。
8和12的公因数有1、2、4。 8和12的公因数中最大的一个是 4，4就是8和12的最大公因数。
也可以用下图表示8和12的公因数
4 就 是 和 的 最 大 公 因 数
8的因数 12的因数
8 12
12 8 4
3
6 12
8和12的公因数
小亮家新建的楼房现在正在装潢
准备用地板砖铺卫生间的地面
小亮的爸爸、妈妈准备将购买铺卫生间的 地板砖的任务交给小亮。 要求是地板砖正好将卫生间铺满而不浪费。
24分米
小亮看中的两种 规格的地板砖
6分米 6 分 米 4分米 4 分 米
18分米
卫生间
小亮家卫生间平面图
探究研讨
请各小组拿出操作袋里的纸片，动手铺一铺。 要求：小组成员间要相互合作，做好记录。 每边分别铺了几次？
实践应用
在18的因数上画“ ”,在30的因数上画“
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
18和30的公因数有1、2、3、6 。 最大公因数是 6 。
苏教版五年级数学下册
教学目标
（1）学生通过具体的操作实践活动，能认识 公因数和最大公因数，会在集合图中分别 表示两个数的因数和它们的公因数。 （2）学生学会用列举法找到100以内两个数 的公因数和最大公因数，并能在解决问题 过程中主动探索简捷的方法，进行有条理 的思考。 （3）学生在自主探索与合作交流的过程中， 进一步发展与同伴进行合作交流的意识和 能力，获得成功的体验。
8和12的公因数有1、2、4。 8和12的公因数中最大的一个是 4，4就是8和12的最大公因数。
也可以用下图表示8和12的公因数
4 就 是 和 的 最 大 公 因 数
8的因数 12的因数
8 12
12 8 4
3
6 12
8和12的公因数
小亮家新建的楼房现在正在装潢
准备用地板砖铺卫生间的地面
小亮的爸爸、妈妈准备将购买铺卫生间的 地板砖的任务交给小亮。 要求是地板砖正好将卫生间铺满而不浪费。
24分米
小亮看中的两种 规格的地板砖
6分米 6 分 米 4分米 4 分 米
18分米
卫生间
小亮家卫生间平面图
探究研讨
请各小组拿出操作袋里的纸片，动手铺一铺。 要求：小组成员间要相互合作，做好记录。 每边分别铺了几次？
实践应用
在18的因数上画“ ”,在30的因数上画“
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
18和30的公因数有1、2、3、6 。 最大公因数是 6 。
苏教版五年级数学下册
教学目标
（1）学生通过具体的操作实践活动，能认识 公因数和最大公因数，会在集合图中分别 表示两个数的因数和它们的公因数。 （2）学生学会用列举法找到100以内两个数 的公因数和最大公因数，并能在解决问题 过程中主动探索简捷的方法，进行有条理 的思考。 （3）学生在自主探索与合作交流的过程中， 进一步发展与同伴进行合作交流的意识和 能力，获得成功的体验。
五年级下册数学课件-第3单元3 复习公因数和公倍数
(左侧3个数与下边2个数之积)。
• 通过对短除法的复习，我们用短除法来完成练习题，帮助大家加强巩固练习。
8.有3根钢管,它们的长度分别是50厘米,75厘米和
100厘米,如果把它们截成同样长的小段,且不能有剩余,
每小段最长可以是多少厘米?可以截成几段? 50,75,100的最大公因数是25,每小段最长可以是25厘米。 50÷25=2(段) 75÷25=3(段)
);
12和8的公倍数有( 24,48,72,… );
12和8的最小公倍数是( 24 )。
求最大公因数与最小公倍数方法之短除法
• 短除符号就是除号倒过来，在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数，然后写下 两个数被公有质因数整除的商，之后再除，以此类推，直到结果互质为止。如：
(
)
• 24和36最小公倍数是2×2×3×2×3=72 • 或 [ 24 , 36 ]=72
江苏版-五年级-下
第3单元
公因数和最大公因数、公倍数和最小公 倍数
知识点1:公因数的含义
1.填一填。
14的因数有( 1,2,7,1)4,16的因数有
( 1,2,4,8,16 ),14和16的公因数有(1,2
)。
知识点2:求两个数的公因数和最大公因数的方法 2.填一填。 21的因数有( 1,3,7,21 )。 18的因数有( 1,2,3,6,9,18 )。 21和18的公因数有( 1,3 )。 20÷25=4(段) 2+3+4=9(段) 答:每小段最长可以是25厘米。可以截成9段。
6.五(2)班有不少于40名的学生,按每组4人或每组6 人都能恰好分成若干组。五(2)班至少有多少人?
4和6的最小公倍数是12 12×4=48(人) 答:五(2)班至少有48人。
苏教版五年级下册数学课件 公因数和最大公因数
在 18 的因数上画“△ ”， 在 30 的因数上画“○ ”。
18 和 30 的公因数有（
） ， 最大公因数是（ ）。
四、易错提醒
错误解答：
○
△○ △ ○△
○ △○
△○
○
△
○
18 和 30 的公因数有（1、2、3 ） ， 最大公因数是（ 3 ）。
错解分析：两个数公有的因数就是它 们的公因数，其中最大的一个是它们 的最大公因数。
二、合作探究
1 、 2、 3 和 6 既是 12 的因数， 又是 18 的因数， 它们是 12 和18 的公因数。
二、合作探究
8 和 12 的公因数有哪些？ 其中最大的是几？
方法一： 8 的因数： 1 ， 2， 4， 8。 12 的因数： 1 ， 2， 3， 4， 6， 12。 8 和 12 的公因数有 1 ， 2， 4， 其中最大的是 4。
四、易错提醒
正确解答：
△○ △○ △○
○ △○
△○
○
△
○
18 和 30 的公因数有（1、2、3、6） ， 最大公因数是（ 6 ）。
五、自主练习
1、把15和20的因数、公因数分别填在下面的 圈里,再找出它们的最大公因数。
15的因数
20的因数
3
1
2 10
15
பைடு நூலகம்
5
4 5 20
15和20的公因数
五、自主练习
15和9的最大公因数是3， 答：裁出的正方形边长最 大是3厘米。 （15÷3）×（9÷3） ＝5×3 ＝15（个） 答：一共可以裁出15个这 样的正方形。
六、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
七、课后作业
完成练习册本课时的习题。
18 和 30 的公因数有（
） ， 最大公因数是（ ）。
四、易错提醒
错误解答：
○
△○ △ ○△
○ △○
△○
○
△
○
18 和 30 的公因数有（1、2、3 ） ， 最大公因数是（ 3 ）。
错解分析：两个数公有的因数就是它 们的公因数，其中最大的一个是它们 的最大公因数。
二、合作探究
1 、 2、 3 和 6 既是 12 的因数， 又是 18 的因数， 它们是 12 和18 的公因数。
二、合作探究
8 和 12 的公因数有哪些？ 其中最大的是几？
方法一： 8 的因数： 1 ， 2， 4， 8。 12 的因数： 1 ， 2， 3， 4， 6， 12。 8 和 12 的公因数有 1 ， 2， 4， 其中最大的是 4。
四、易错提醒
正确解答：
△○ △○ △○
○ △○
△○
○
△
○
18 和 30 的公因数有（1、2、3、6） ， 最大公因数是（ 6 ）。
五、自主练习
1、把15和20的因数、公因数分别填在下面的 圈里,再找出它们的最大公因数。
15的因数
20的因数
3
1
2 10
15
பைடு நூலகம்
5
4 5 20
15和20的公因数
五、自主练习
15和9的最大公因数是3， 答：裁出的正方形边长最 大是3厘米。 （15÷3）×（9÷3） ＝5×3 ＝15（个） 答：一共可以裁出15个这 样的正方形。
六、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
七、课后作业
完成练习册本课时的习题。
公因数和最大公因数PPT课件3-苏教版五年级数学下册
12和18的公因数还有哪些呢？ 12 = 1×12 = 2×6 = 3×4
18 = 1×18 = 2×9 = 3×6
那121等8等于于哪哪两两 个个数数相相乘乘呢呢？？
我知道
12的因数
12 3 4 6 12
18的因数
12 3 6 9 18
12的因数
12 3 4 6 12
18的因数
12 3 6 6 9 18
分别用边长是6厘米和4厘米的正方形铺下边的长方形。
边长6厘 米
边长4厘 米
12 厘 米
18厘米
哪种纸片能将 长方形正好铺
满
分别用边长是6厘米和4厘米的正方形铺下边的长方形。
12÷6＝2 18÷6＝3
边长6厘 米
边长6厘米的正方 12 形正好铺满。
厘 米
边长4厘 米
18厘米
12÷4＝3 18÷4＝4…2
边长4厘米正方形的 不能正好铺满。
还有哪些边长是整厘米数的正方 形正好铺满这个长方形？
边 米只1数2的长要，的正1边就因厘方长能数米形的正，、厘好纸又2米铺是片厘数满1都米8既。能或的是正3因厘 好铺满。
6 ×3= 18 6既是18的因数，又 是12的因数，所以6
6 ×2= 12 是12和18的公因数。
是它们的最大公因数
在18的因数上画“ ”,在30的因数上画“ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 ห้องสมุดไป่ตู้4 25 26 27 28 29 30
18和30的公因数有1、2、3、6 。 最大公因数是 6 。
5和11
9和3
12和18的公因数
是它们的最大公因数
苏教版五年下《公因数和最大公因数》ppt课件、人教一下《认识人民币 》课件
苏教版五年级数学下册
公因数和最大公因数
教学目标
• 1. 认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示
两个数的因数和它们的公因数。
• 2.会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大
公因数。
边长 边长6cm 8cm
用哪种纸片能将下面 的长方形正好铺满?
24cm
36cm
24÷6=4
36÷6=6
边长 边长6cm 8cm
用哪种纸片能将下面 的长方形正好铺满?
24cm
36cm
24÷8=3
36÷8=4…4
还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也 能铺满这个长方形?在小组里交流。
边长 4cm=9
1只还、要有2、边哪3长些、的边4厘长、米是6、数整1既厘2既是米是2数42的4的正因因方数数形,又,纸又是片是36也36 的的能因因铺数数满,,这它就个们能长是铺方2满4形和这?3个在6长的小方公组形因里。数交。流。
边长 12cm
24cm
36cm 8是2244÷和123=62的公因36数÷吗12=？3为什么？
12和18的公因数有哪些？最大公因数是几？
1.分别写出12和18的所有的因数, 再找出公因数。 2.先找出12的因数,再从12的因数中 找出18的因数。
12和18的公因数中最大的一个是6, 6就是12和18的最大公因数。
元
角
分
纸
硬
币
币
一角一角地数，数出10角来。 10角是1元
=
10角=1元
一张2角可以换 （ 2）张1角
1、一张5角能换（ 1 ）张2角和 （ 2 ）张1角。
2、能换（ 1 ）张2角和（ 3 ）张1角。
3、能换（ 5 ）张1角。
公因数和最大公因数
教学目标
• 1. 认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示
两个数的因数和它们的公因数。
• 2.会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大
公因数。
边长 边长6cm 8cm
用哪种纸片能将下面 的长方形正好铺满?
24cm
36cm
24÷6=4
36÷6=6
边长 边长6cm 8cm
用哪种纸片能将下面 的长方形正好铺满?
24cm
36cm
24÷8=3
36÷8=4…4
还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也 能铺满这个长方形?在小组里交流。
边长 4cm=9
1只还、要有2、边哪3长些、的边4厘长、米是6、数整1既厘2既是米是2数42的4的正因因方数数形,又,纸又是片是36也36 的的能因因铺数数满,,这它就个们能长是铺方2满4形和这?3个在6长的小方公组形因里。数交。流。
边长 12cm
24cm
36cm 8是2244÷和123=62的公因36数÷吗12=？3为什么？
12和18的公因数有哪些？最大公因数是几？
1.分别写出12和18的所有的因数, 再找出公因数。 2.先找出12的因数,再从12的因数中 找出18的因数。
12和18的公因数中最大的一个是6, 6就是12和18的最大公因数。
元
角
分
纸
硬
币
币
一角一角地数，数出10角来。 10角是1元
=
10角=1元
一张2角可以换 （ 2）张1角
1、一张5角能换（ 1 ）张2角和 （ 2 ）张1角。
2、能换（ 1 ）张2角和（ 3 ）张1角。
3、能换（ 5 ）张1角。
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12的因数有1，2，3， 4，6，12； 42的因数有1，2，3， 6，7，14，21，42；
12和42的公因数有1， 2 ，3 ，6 ； 最大的公因数是6。
作业
完成书28页1～5题
8和12的公因数有哪些？最大 的公因数是几？
8的因数有：1、2、4、8。 12的因数有：1、2、3、4、6、 12。
8和12的公因数有1、2、4， 最大的公因数是4。
还可以用集合图表示8和12的 公因数。
8的因数 12的因数
8
1 2 4
3 12
6
8和12的公因数
在18的因数上画三角形，在30的 因数上画圆圈。
2 3 6， 18和30的公因数有1 ______ 最大公因数是____ 6 。
先在空格里画“√”，再填 空。
√√ √ √√ √ √ √
√√ √√
√
√
最大公因数是 2 。 8和20的公因数有1，2，4 。 8和10的公因数有 1，2 。 最大公因数是 4 。 10和20的公因数有1，2， 5，10 。 最大公因数是 10 。
苏教版五年级数学下册
教学目标
1.使同学们在具体的操作活动中，认 识公因数和最大公因数，会在集合图 中表示两个数的因数是它们的公因数。 2.使大家会从不同的角度找出两个 数的公因数和最大公因数，体会因 数，公因数和最大公因数的联系和 区别，进行有条理的思考。
6的因数有：（ 1、2、3、6）。
1、2、4、8）。 8的因数有：（
说说怎样可以找到一个数的 因数？
分别用边长6厘米和4厘米的正方 形纸片铺长为18厘米，宽为12 厘米长方形。（图见书26页）
哪种纸片能将长方形正好铺满？
讨论：还有哪些边长是整厘米数 的正方形纸片也能正好铺满这个 长方形？
1、2、3和6既是12的因数， 又是18的因数，它们是12和 18的公因数。