育才中学七年级下册数学期中试卷
【3套打包】深圳宝安区育才学校七年级下册数学期中考试题
七年级（下）数学期中考试题【答案】一、仔细选一选（本题有12个小题，每小题3分，共36分）1、在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．52、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件：①∠2=∠6 ②∠2=∠8 ③∠1＋∠4=180° ④∠3=∠8，其中能判断是a ∥b 的条件的序号是（ ）A 、①②B 、①③C 、①④D 、③④3、在平面直角坐标系中，点（﹣1，m 2＋1）一定在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4、如图，将△AB C 沿AB 方向向右平移得到△DEF ，其中AF=8，DB=2，则平移的距离为（ ）A. 5B. 4C. 3D. 25、如图，AB ∥CD ，DE ⊥CE ，∠1=34°，则∠DCE 的度数为（ ）A ．34°B ．56°C ．66°D ．54°6、下列各组数中，互为相反数的组是（ ）A 、－2与2)2(-B 、－2和38-C 、－21与2 D 、︱－2︱和2 7、在平面直角坐标系中，若A 点坐标为(﹣3，3)，B 点坐标为（2，0），则△ABO 的面积为（ ）A. 15B. 7.5C. 6D. 38、在实数范围内，下列判断正确的是（ ）A. 若n m =，则m=nB. 若22b a >，则a ＞bC. 若22)(b a =，则a=bD. 若33b a =，则a=b9、如图，直线AB ∥CD ，∠C=44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°10、如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（ ）A ．（3，2）B ．（﹣3，2）C ．（3，﹣2）D ．（﹣3，﹣2）11、估计76的值在哪两个整数之间（ ）A 、75和77B 、6和7C 、7和8D 、8和912、如下图，AB ∥EF ∥CD ，∠ABC=46°，∠BCE=20°，则∠CEF=（ ）A. 144°B. 154°C. 164°D. 160°二、填空题（每小题3分，共18分）13、点P （2a ，1﹣3a ）是第二象限内的一个点，且点P 到两坐标轴的距离之和为4，则点P 的坐标是 ．14、如图将一条两边都互相平行的纸带进行折叠，设∠1为a 度，则∠2=________（请用含有a 的代数式表示）15、绝对值等于5的数是 ；38-的相反数是 ；21-的绝对值是________。
【3套打包】无锡育才中学七年级下册数学期中考试题
七年级下册数学期中考试试题【答案】一、选择题（本大题共12小题，每小题四个选项只有一项是正确的，每小题选对得3分．）1．如图，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是( )2．若(a2m b n) 2=a8b6，那么m2−2n的值是( )A．-4 B．-2 C．2 D．43．二元一次方程3x+y=7的正整数解有( )对．A． 1 B．2 C．3 D．44．如图，直线a∥b∥c，直角三角板的直角顶点落在直线b上，若∠1=40°，则∠2等于( )A．40° B．60° C．50° D．70°5．下列说法错误的是( )A．同位角相等，两直线平行B．与己知直线平行的直线有且只有一条C．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两*条直线平行6．如图，A线AB、CD、EF相交于一点，∠1=50°，∠2=64°，则∠COF=（）度．A．66 B．50 C．64 D．767．若 {x =−2y =1 是方程组 {ax +by =1bx +ay =7的解，则 的值为( ) A ．−353 B ．353 C ．-16 D ．168．计算 (−517)2018∙(736)2019 的结果是( )A ．−367B ．367C ．−736D ．736 9．若(x +1)(x +n ) =x 2+mx −2，则m 的值为( )A ．-1B ． 1C ． -2 D. 210．若k 为正整数，则2∙(−2)2k +(− 2)2k+1等于( )A ．0 B. 22k+1 C. −22k+1 D. 22k+211．如图，在下列四个等式中，不能表示“OC 是∠AOB 的平分线”的是( )A ．∠AOC=∠BOCB ．∠AOC= 12∠AOBC ．∠AOB=2∠BOCD ．∠AOC+∠BOC=∠AOB12.如图所示是由截面为同一种矩形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm ，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm ，则每块墙砖的截面面积是( )A. 425cm 2B. 525cm 2C. 600cm 2D. 800cm 2第II卷（非选择题，84分）二、填空题（本大题共8小题，共24分，只填写最后结果，每小题填对得3分）13．-0.0000408用科学记数法表示为 .14．若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，则∠1与∠3的关系是 .，理由是 . 15．己知：2m=3，8n=6，22m−3n+1 = . ．16．如图，给出了直线外一点作己知直线的平行绒的方法，其依据是 .17．方程3x−y=4中，有一组解x与y互为相反数，则3x+y= .18．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D，C分别在M，N的位置上，若∠EFG=56°，则∠1= ，∠2= .19．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是 .20．一个三位数，各个数位上数字之和为10，百位数字比十位数字大1，如果百位数字与个位数字对调，则所得新数比原数的3倍还大61，那么原来的三位数是 .三、解答题（本大题共7小题，共60分．解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（本题满分l2分，每小题4分）(1)计算：(−3a3)2∙a3+(−4a)2∙a7 − (5a3)3(2)计算：(x+5)(2x−3)−2x(x2−2x+3)(3)解方程组：{3x−2y=44x+y=9．22．（本题满分6分）如图，己知∠BED=∠B+∠D，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由。
重庆市育才中学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
重庆市育才中学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下图是重庆马拉松比赛的奖牌，把该图形进行平移，能得到的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列各数中，无理数是（ ）A ．0.13B ．4-C ．π2D 3．不等式24x >的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．4．如图，AB CD 、交于点O ，OE CD ⊥，已知17AOC ∠=︒，则∠BOE 的度数为（ ）A ．17︒B ．37︒C ．71︒D ．73︒51的值应在（ ） A ．1和2之间B ．2和3之间C ．3和4之间D ．4和5之间6．下列式子正确的是（ ）A 3B 3C ．2=±D 2=±7．已知m ，n 都是实数，并且m n >，则下列不等式的变形正确的是（ ） A ．11m n -<-B ．mc nc >C ．22m n ->-D ．m c n c +>+8．如图是古诗《登飞来峰》，如果“云”用()2,1表示，“千”用()3,3表示，那么“升”可以表示为（ ）A ．()4,2B ．()5,2C ．()2,5D ．()2,49．下列命题中，真命题的个数是（ ） ①相等的角是对顶角 ②同旁内角相等，两直线平行③两条直线被第三条直线所截，同位角相等④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 A ．1B ．2C ．3D ．410．世界地球日（TheWorldEarthDay ）即每年的4月22日，是一项世界性的环境保护活动日．某工厂计划生产800个地球日徽章，若甲机器和乙机器同时运作3天后，甲机器再单独运作2天，还有100个未完成．若乙机器先运作2天后，甲再加入后共同运作5天，则可超产300个．设甲机器每天生产x 个，乙机器每天生产y 个，则可列方程组为（ ）A ．()()3280010025800300x y x x x y ⎧++=+⎪⎨++=-⎪⎩B ．()()3280010025800300x y x y x y ⎧++=+⎪⎨++=-⎪⎩C ．()()3280010025800300x y x y x y ⎧++=-⎪⎨++=+⎪⎩D ．()()3280010025800300x y y x x y ⎧++=-⎪⎨++=+⎪⎩二、填空题 11．25的平方根是．12．已知12x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程23x m y +=-的解，则m =．13．“y 的32与4的差是非负数”，用不等式表示为：．14．若()1321a xa y -+-=-是关于x ，y 的二元一次方程，则=a ．15．实数,a b 在数轴上对应点,A B 的位置如图，化简a b -16．如图，梯形ABCD 沿AB 方向平移2个单位长度得到梯形1111D C B A ，连接1A B ．若1AB =，5CD =，3AD BC ==，则图中阴影部分的周长为．17．如图，直线a b P ，点C 在平行线内部，点A 在直线a 上，点B 在直线b 上，并且AC BC ⊥，若2∠等于20︒，则1∠=．三、解答题 18．计算：(1)20211-2． 19．解方程或方程组：(1)()292102x --=； (2)2251132x y x y -=⎧⎪-⎨-=⎪⎩．20．请填空，完成下面的证明．如图，直线BC AF ，交于点E ，AB CD ∥，12∠=∠，3=4∠∠．求证：B D ∠=∠．证明：∵AB CD ∥（已知）， ∴4∠=①，B DCE ∠=（②）． ∵34∠∠=（已知）， ∴3BAF ∠=∠（③）． ∵12∠=∠（已知），∴12CAF CAF ∠+∠=∠+∠（④）． 即⑤，∴3∠=⑥（等量代换）， ∴AD BE P （⑦），∴D ∠=⑧（两直线平行，内错角相等）． ∴B D ∠=∠（等量代换）．21．（1）已知()2120m n -+，求2（2a ，小数部分是b ，217c =，求()8c b a -+的值．四、单选题22．已知关于x ，y 的二元一次方程组4821x y m x y m +=-⎧⎨-=+⎩的解x y ≥，则m 的取值范围是（ ）A ．1m ≥-B ．m 1≥C ．4m ≥-D ．4m ≥23．阅读材料：各个角都相等且各条边都相等的n 边形叫做正n 边形，例如正三边形（即等边三角形）、正四边形（即正方形）．如图1，在正三边形中，1122133113601203AO A A O A A O A ︒∠=∠=∠==︒， 11311131602AO O A O O AO A ∠=∠=∠=︒，如图2，在正四边形中，425266277254360904A O A A O A A O A A O A ︒∠=∠=∠=∠==︒， 42724271452A O O A O O A O A ∠=∠=∠=︒；如图3，在正五边形中，839931010311113121238360725A O A A O A A O A A O A A O A ︒∠=∠=∠=∠=∠==︒， 8312383121362A O O A O O A O A ∠=∠=∠=︒，……，依次下去，点638A 在第n 个图中，638n A O O ∠的度数是（ ）A ．105︒B ．110︒C ．115︒D ．120︒五、填空题24．若点()1,2P m m -到x 轴的距离为4，则点P 坐标为．25．如图，在长方形纸片ABCD 中，点F 、G 在BC 边上，点E 、H 在AD 边上，将四边形ABFE 沿EF 折叠得到四边形A KFE '，将四边形DCGH 沿HG 折叠得到四边形D KGH '．若82FKG ∠=︒，则AEA DHD ''∠+∠=．26．对于一个四位正整数，我们可以将其表示为：100010010abcd a b c d =+++（表示千位数字为a ，百位数字为b ，十位数字为c ，个位数字为d 的四位数，其中19a ≤≤，0,,9b c d ≤≤，且a ，b ，c ，d 均为整数）．如果一个四位数abcd 各位数字均不为0，且满足ab cd bc +=，则称这个数为“前仆后继”数，判断5934（“是”或“不是”）“前仆后继”数；若M 是“前仆后继”数，且满足ad 与bc 的和为5的倍数，则满足条件的M 的最小值为．六、解答题27．某餐厅的两道特色菜黑椒牛排和香辣鸡排深受食客欢迎，该餐厅以箱为单位进货，牛排每箱50份，鸡排每箱36份．若进购2箱牛排和1箱鸡排，共需2340元；若进购3箱牛排和2箱鸡排，共需3780元．(1)请问每份牛排和每份鸡排进价各多少元？(2)调查研究表明：该餐厅每个月进购牛排和鸡排共50箱并且刚好全部售出，烹饪牛排的费用（包括人工费、辅材费等）和鸡排的费用（包括人工费、辅材费等）每份均为9元．黑椒牛排和香辣鸡排售价均为36元/份，食品安全检查部门要求每一箱牛排和每一箱鸡排都随机抽取一份未烹饪牛排和鸡排留样，不能售卖以备检查．该餐厅为了售卖黑椒牛排和香辣鸡排的总利润不低于20970元，此餐厅最少进购牛排多少箱？28．如图，ABC V 的各顶点均在格点上，将ABC V 平移得到111A B C △，使其内部的一点(),P a b 平移到对应点()13,2P a b --．(1)请在图1中画出111A B C △，并写出1C 的坐标； (2)求线段BC 扫过的面积；(3)如图2，延长线段CB 交x 轴于点()7,0D ，若点P 为x 轴上一点，且满足1112PB C PBC S S =△△，求点P 的坐标．29．已知直线MN PQ ∥，点A 、C 在直线MN 上，点B 、D 在直线PQ 上．(1)如图1，若AB CD ∥，AE AB ⊥，且42EAM ∠=︒，求CDQ ∠的度数；(2)如图2，若AE AB ⊥，AG 平分EAM ∠，AB CD ∥，过D 点作DF CD ⊥交MN 于F ，求证：2BAG FDQ ∠=∠；(3)如图3，若60ABD ∠=︒，直线AB 和直线CD 相交于K ，点H 在直线CD 上，探究BAH ∠、AHB ∠和HBD ∠之间的数量关系，请直接写出结论．。
重庆市育才中学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题(含答案)
重庆育才中学教育集团2022—2023学年（下）半期考试初2025届数学试题（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷上对应的位置涂黑.1.下列数是无理数的是（ ）.B.-1C.0D.2.所在的象限为（ ）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.不等式的解集在数轴上可表示为（）.A. B.C. D.4.如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断的是（）.A.∠1=∠2B.∠3=∠4C. D.5.的值（ ）.A.在6和7之间B.在7和8之间C.在8和9之间D.在9和10之间6.下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）.A. B. C. D.7.下列语句：①在同一平面内，若三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②同一平面内，如果两条平行线被第三条所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（ ）.A.①②是真命题B.②③是真命题12()2,3P -2x <AB CD ∥D DCE ∠=∠180D DCA ∠+∠=︒253x y x z +=⎧⎨-=⎩2563x y xy -=⎧⎨=⎩425432x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩245432yx x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩C.①③是真命题D.以上结论皆是假命题8.《九章算术》中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何?现有一类似问题：今有人组团购一物，如果每人出10元，则多了6元；如果每人出8元，则少了8元，问组团人数和物价各是多少?若设x 人参与组团，物价为y 元，则以下列出的方程组正确的是（ ）.A. B. C. D.9.若a ，b为实数，且，则（ ）A.1B.-1C.-2025D.202510.如图，在平面直角坐标系中，动点A 从（1，.0）出发，向上运动1个单位长度到达点，分裂为两个点，分别向左、右运动到点、点，此时称动点A 完成第一次跳跃，再分别从C ，D 点出发，每个点重复上边的运动，到达点、、，此时称动点A 完成第二次跳跃，依此规律跳跃下去，动点A 完成第100次跳跃时，最左边第一个点的坐标是（）.A. B. C. D.11.如图，，则，，，满足的数量关系是（）.A. B.C. D.12.对x 、y 定义一种新运算，规定：（其中m 、n 均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：.若，，下列结论正确的个数是10688y x x y -=⎧⎨-=⎩10688x y x y -=⎧⎨-=⎩10688y x y x -=⎧⎨-=⎩10688x y y x -=⎧⎨-=⎩0a -=()2025a b +=()1,1B ()0,2C ()2,2D ()1,4G -()1,4H ()3,4I ()100,200-()10099,2-()100100,2-()99,200-AB EF ∥A ∠C ∠D ∠E ∠360A C D E ∠+∠+∠+∠=︒A D C E ∠+∠=∠+∠180A C D E ∠-∠+∠+∠=︒90E C D A ∠-∠+∠-∠=︒f (),f x y mx ny =+()0,0000f m n =⨯+⨯=()1,15f =-()2,18f =-（ ）.①，；，则；③若，则a 、b 有且仅有5组正整数解.A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）在每个小题中，请把正确答案直接填在答题卷上相应的横线上.13.9的平方根是__________.14.不等式的解集为__________.15.在实数范围内定义运算“♥”：a ♥b =a （a -b ）+b .若（-3）♥（x -1）=9，则x 的值是__________.16.如果点在第四象限内，那么m 的取值范围是__________.17.已知关于x 、y 的方程组的解满足，则m 的值为__________.18.实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，已知，化简__________.19.如图，长方形ABCD 中将沿AF 翻折至处，若，∠1=28°，则的度数为__________.20.若一个四位正整数（各个数位均不为0），千位数字比百位数字大2，十位数字比个位数字大3，则称该数为“二三数”，例如5374、3185都是“二三数”.将一个四位正整数M 的百位和十位交换位置后得到四位数N ，.若T 为“二三数”，且T 能被9整除，满足条件的所有T 值中，的最小值为__________.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。
2022年广东省广州市越秀区广州育才中学七下期中数学试卷(含答案)
2022年广东省广州市越秀区广州育才中学七下期中数学试卷1. 下列图形中，∠1 和 ∠2 是同位角的是A ．B ．C ．D ．2. 下列计算正确的是 ( ) A ． ±√49=7 B ． √−83=−2 C ． √(−3)2=−3 D ． √2+√3=√53. 点 (√2,0) 位于 ( )A ． x 轴正半轴上B ． y 轴负半轴上C ． y 轴正半轴上D ． x 轴负半轴上4. 在实数 0.3，0，√7，π2，17 中，无理数的个数是 ( )A ． 1B ． 2C ． 3D ． 45. 点 P (3,−5) 所在的象限是 ( ) A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6. 下列命题中真命题是 ( ) A ．同位角相等 B ．两点之间，线段最短 C ．相等的角是对顶角D ．互补的角是邻补角7. 点 A 在 x 轴的上方，y 轴的右侧，到 x 轴的距离是 3，到 y 轴的距离是 2，则点 A 的坐标是 ( ) A ． (2,−3) B ． (2,3)C ． (3,−2)D ． (−3,−2)8.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC:∠EOD=2:3，则∠BOD=( )A．30∘B．36∘C．45∘D．72∘9.如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是( )A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠1+∠3=180∘D．∠3+∠4=180∘10.下列四个判断：①有理数和数轴上的点是一一对应；②无限小数都是无理数；③负数没有立方根；④只有非负数才有平方根；其中正确的是( )A．仅①和②正确B．仅③和④正确C．仅①和④正确D．仅④正确11.√5的相反数是．12.已知一个表面积为18 m2的正方体，则这个正方体的棱长为m．13.长方形ABCD在坐标系中的位置如图所示（A和O重合），若边长AB为√2，AD为2，则点D的坐标是；把长方形向右平移3个单位，得长方形A1B1C1D1，则C1的坐标是．14.如图，三角形ABC的周长为15cm，现将三角形ABC沿AB方向平移3cm至三角形A1B1C1的位置，连接CC1，则四边形AB1C1C的周长是cm．15.如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．16.如图，象棋盘上，若“将”位于点(0,−2)，“车”位于点(−4,−2)，则“马”位于．17.解答下列各题．(1) 计算：√14+√−273+√6×(√6√6)．(2) 已知：√a3=−2，2b+1的平方根是±5，求√a+b的值．18.如图，在四边形ABCD中，已知BE平分∠ABC，∠AEB=∠ABE，∠D=70∘．(1) 说明：AD∥BC．(2) 求∠C的度数．19.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三点坐标分别为A(1,3)，B(2,0)，C(3,1)．将△ABC先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得△AʹBʹCʹ．(1) 画出△AʹBʹCʹ，并写出下列各点的坐标：Aʹ；Bʹ；Cʹ．(2) 若点P(a,b)是△ABC内部一点，则平移后△AʹBʹCʹ内的对应点Pʹ的坐标为．(3) 求△ABC的面积．20.已知：如图，BE∥GF，∠1=∠3，∠DBC=70∘，求∠EDB的大小．阅读下面的解答过程，并填空解：∵BE∥GF（已知），∴∠2=（），∵∠1=∠3（），∴∠1=（），∴DE∥（），∴∠EDB+=180∘（），∵∠DBC=（已知），∴∠EDB=180∘−=180∘−=．21.如图1，在平面直角坐标系中，A(a,0)，C(b,2)，且满足(a+2)2+√b−2=0，过C作CB⊥x轴于B．(1) 求△ABC的面积．(2) 若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．(3) 在y轴上是否存在点P，使得△ABC和△ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．答案1. 【答案】C【解析】同位角是两条直线被第三条直线所截形成的，并且在两条直线同一旁，在第三条直线同一侧，A、B、D 中的∠1和∠2由C满足同位角定义．2. 【答案】B3. 【答案】A【解析】根据x轴上点的纵坐标都为0，可知点(√2,0)在x轴上，由横坐标为正，可知点在x轴正半轴上．4. 【答案】B【解析】无理数是指无限不循环小数，√7，π2是无理数，即有2个无理数．5. 【答案】D【解析】∵点的横坐标3>0，纵坐标−5<0，∴点(3,−5)在第四象限．6. 【答案】B【解析】A、两直线平行，同位角相等，所以A选项错误；B、两点之间，线段最短，所以B选项正确；C、相等的角不一定是对顶角，所以C选项错误；D、有一条边共线且互补的两个角是邻补角，所以D选项错误．7. 【答案】B【解析】∵点A在x轴的上方，y轴的右侧，∴点A在第一象限，∵点A到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，∴点A横坐标为2，纵坐标为3，∴点A的坐标是(2,3)．8. 【答案】B【解析】∵∠EOC:∠EOD=2:3，∴∠EOC=180∘×22+3=72∘，∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=12∠EOC=12×72∘=36∘，∴∠BOD=∠AOC=36∘．9. 【答案】D【解析】方法一：A．∵AB∥CD，∴∠1=∠5，∵∠5+∠2=180∘，∴∠1+∠2=180∘，故A错误；B．∵AB∥CD，∴∠3=∠6，∵∠6+∠4=180∘，∴∠3+∠4=180∘，故B错误；C．∵EF与GH不平行，∴∠7≠∠3，∵∠7+∠1=180∘，∴∠3+∠1≠180∘，故C错误，D正确．方法二：如图．∵AB∥CD，∴∠3+∠5=180∘，又∵∠5=∠4，∴∠3+∠4=180∘．其余选项中的结论都是错误的．10. 【答案】D【解析】①实数和数轴上的点是一一对应关系，故错误；②无限不循环小数是无理数，故错误；③负数也有立方根，故错误；④只有非负数才有平方根，故正确．11. 【答案】−√512. 【答案】√3【解析】∵表面积为18 m2的正方体，∴一个面的面积为18÷6=3 m2，∴ 这个正方体的棱长为 √3．13. 【答案】 (2,0) ； (5,√2)【解析】 ∵ 矩形的边长 AB 为 √2，AD 为 2， ∴ 点 D 的坐标是 (2,0)，C 的坐标是 (2,√2)， ∵ 把长方形向右平移 3 个单位， ∴C 1(2+3,√2)，即 C 1(5,√2)．14. 【答案】 21【解析】根据题意，得 A 的对应点为 A 1，B 的对应点为 B 1，C 的对应点为 C 1， ∴BC =B 1C 1，BB 1=CC 1， ∴ 四边形 AB 1C 1C 的周长 =CA +AB +BB 1+B 1C 1=△ABC 的周长+2BB 1=15+2×3=21cm.15. 【答案】连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．【解析】根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短， ∴ 沿 AB 开渠，能使所开的渠道最短．16. 【答案】 (3,1)【解析】如图所示：“马”位于 (3,1)．17. 【答案】(1) 原式 =12+(−3)+√6×√6−√6×√6=12−3+1−6 =−7.5.(2) ∵√a 3=−2， ∴a =−8，∵2a +1 的平方根是 ±5， ∴2a +1=(±5)2， ∴b =12，∴√a +b =√−8+12=√4=2．18. 【答案】(1) ∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∵∠AEB=∠ABE，∴∠AEB=∠CBE，∴AD∥BC．(2) ∵AD∥BC，∴∠C+∠D=180∘，∵∠D=70∘，∴∠C=110∘．19. 【答案】(1) 如图：(−3,1)；(−2,−2)；(−1,−1)(2) (a−4,b−2)(3) S△ABC=2×3−12×1×2−12×1×1=6−32−2−12=2.【解析】(2) ∵P(a,b)是△ABC内一点，△ABC向左平移4个单位，向下平移2个，∴P(a−4,b−2)．20. 【答案】∠3；两直线平行，同位角相等；已知；∠2；等量代换；BC；内错角相等，两直线平行；∠DBC；两直线平行，同旁内角互补；70∘；∠DBC；70∘；110∘21. 【答案】(1) 由题意得，a+2=0，b−2=0，解得，a=−2，b=2，则A(−2,0)，C(2,2)，∴AB=2+2=4，BC=2，则△ABC的面积=12×AB×BC=4．(2) 如图2，作EH∥AC，∵BD∥AC，∴BD∥EH，∵BD∥AC，∴∠ABD=∠CAB，∴∠CAB+∠ODB=90∘，∵AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，∴∠CAE=12∠CAB，∠EDB=12∠ODB，∴∠CAE+∠EDB=45∘，∵EH∥AC，BD∥EH，∴∠AEH=∠CAE，∠DEH=∠EDB，∴∠AED=∠AEH+∠DEH=45∘．(3) 由三角形中位线定理得，OD=12BC=1，设点P的坐标为：(0,y)，S△ACP=S△ADP+S△CDP．由题意得，12×∣y−1∣×2+12×∣y−1∣×2=4，解得，y=3或−1．答：△ABC和△ACP的面积相等时，P点坐标为(0,3)或(0,−1)．。
北师大版数学七年级下茂名市育才中学11—12期中考试.doc
初中数学试卷桑水出品茂名市育才中学11—12学年七年级(下)期中考试数 学 试 题【注意：请将答案做在答题卷的指定位置】一、选择题（每小题3分，本大题共45分）1.（2011盐城）已知a ﹣b =1，则代数式2a ﹣2b ﹣3的值是（ ）A.﹣1B.1C.﹣5D.52.如图，∠1和∠2是对顶角的图形个数有（ ）.甲A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3.（2011郴州）下列计算，正确的是（ ）A 、x 2+x 3=x 5B 、x 2•x 3=x 6C 、（x 2）3=x 5D 、2x ﹣3x=﹣x4．轮船航行到B 处观测小岛A 的方向是北偏西32°，那么小岛A 观测到轮船B 的方向是（ ）.A.南偏西32°B.南偏东32°C.南偏西58°D.南偏东58° 5.下列运算正确的是（ ）.A ．ab b a 532=+B ．b a b a -=-4)2(2C ．22))((b a b a b a -=-+D ．222)(b a b a +=+6. 对于四舍五入得到的近似数53.2010⨯，下列说法正确的是（ ）.A ．有3个有效数字，精确到百分位B ．有3个有效数字，精确到千位C ．有2个有效数字，精确到万位D ．有6个有效数字，精确到个位7.下列算式能用平方差公式计算的是( ) A.(2)(2)a b b a +- B.)121)(121(--+x x C.(3)(3)x y x y --+ D. ()()m n m n -+-- 8.如图，AB ∥CD ，下列结论中错误．．的是（ ）. A ．21∠=∠ B ．ο18052=∠+∠ C ．018032=∠+∠ D ．ο18043=∠+∠9. 长方形面积是a ab a 6332+-，一边长为3a ，则它的周长是（ ）.A. 22a b -+B. 82a b -C. 824a b -+D. 42a b -+10.在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5510cm -⨯.3102⨯个这样的细胞排成的细胞链的长是（ ）.A ．cm 110-B ．cm 210-C ．cm 310-D ．cm 410-11. 已知0x ≠，22(21)(21)M x x x x =++-+，22(1)(1)N x x x x =++-+，则M 与N 的大小关系是( ).A. M ＞NB. M ＜NC. M N =D.无法确定12.任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ）．A．m B ．2m C ．1m + D．1m - 13.如图，边长为(3)m +的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（ ）． A ．23m + B ．26m + C ．3m + D ．6m +14.如图，直线,a b 被直线c 所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠4=∠6；③∠4＋∠5=180°；④∠2+∠7=180°．其中能判定a ∥b 的条件的个数有（ ）．A.1个B.2个C.3个D.4个15.用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n 个“口”字需用棋子（ ）．第13题第8题A ．4n 枚B ．(44)n - 枚C ．(44)n +枚D ．2n 枚茂名市育才中学11—12学年七年级(下)期中考试数 学 试 题答题卷（时间：120分钟 总分120分）一、选择题（3×15=45）二、解答题（第16题20分，第17～22题每题6分，本大题共56分） 16．计算：（每小题5分，共20分） （1）401322()7-⨯÷- （2）23243(2)(7)(14)x y xy x y ⋅-÷第2个“口” 第1个“口” 第3个“口”第n 个“口”………………？（3）2(5)(2)(3)x x x ---- （4）22()()()2(2)a b a b a b a a ⎡⎤+-++-÷-⎣⎦17. 如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分AEF ∠，交CD 于G .已知∠1=40°，求∠2的度数.18. 某同学在计算一个多项式乘以23x -时，因抄错运算符号，算成了加上23x -，得到的结果是241x x -+，那么正确的计算结果是多少？19. 如图，在ABC ∆中，延长BC 至D ，0060,45A B ∠=∠=. （1）过点C 作直线CE ∥AB （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）求ACD ∠的度数.BDSY 中学各年级的植树情况 统计图20.已知221x x -=，求2(1)(31)(1)x x x -+-+ 的值.21.今年植树节，我市SY 中学的同学们都参加了植树活动，其中七年级植树200棵.小聪用扇形统计图统计了今年植树三个年级所占百分比的情况，如图1所示. 小明用象形统计图对各年级的植树情况进行了统计，如图2所示.七年级 八年级九年级根据以上信息，解决下列问题：（1）七年级今年植树棵数占三个年级植树棵数的百分比是多少？ （2）三个年级今年一共植树多少棵？ （3）指出图2的含义；（4）补全图2中的象形统计图.22.如图，点E 在DF 上，点B 在AC 上，12∠=∠，C D ∠=∠. 试说明：AC ∥DF .将过程补充完整. 解：∵12∠=∠（已知）图1 图213∠=∠（ ） ∴23∠=∠（等量代换）∴ ∥ （ ） ∴C ABD ∠=∠ （ ） 又∵C D ∠=∠（已知）∴D ABD ∠=∠（ ）∴AC ∥DF （ ）三、综合解答题（第23题9分，第24题10分，本大题共19分）23. 某超市今年2月份的销售收入比1月份有所下降.3月份的销售收入比1月份的销售收入增长了92%，且比2月份的销售收入翻了一番.（1）求该超市今年2月份的销售收入比1月份下降了百分之几？（2）若该超市今年1～3月份每月的销售分别获得了25%、20%、20%的利润，求该超市今年第一季．．．度．销售的利润率.（=+销售收入成本利润，=100%⨯利润利润率成本）24. 如图，已知直线AB //CD ，0100A C ∠=∠=，E 、F 在CD 上，且满足DBF ABD ∠=∠，BE 平分CBF ∠.（1）求DBE ∠的度数.（2）若平行移动AD ，那么BFC ∠:BDC ∠的比值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值.（3）在平行移动AD 的过程中，是否存在某种情况，使BEC ADB ∠=∠？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题（3×15=45） 1～5 AADBC 6～10 BDCDA 11～15 BCADA二、解答题（第16题20分，第17～22题每题6分，共56分） 16．计算：（5×4=20） （1）2;（2）424x y - ； （3）519;x -+（4）.b - 17.02100∠=.18. 这个多项式是222(41)(3)441x x x x x -+--=-+，（3分）正确的计算结果是：22432(441)(3)12123.x x x x x x -+⋅-=-+-（3分） 19. （1）作图略；（3分）（2）0105ACD ∠=.（3分）20.22(1)(31)(1)242x x x x x -+-+=-- （3分） 22(2)20x x =--=. （3分） 21.（1）180130%20%360--=（1分）；（2）20020%1000÷=（2分）；（3表示植树50棵（2分）；（4）补41分）.22.①对顶角相等，②BD ∥CE ，③同位角相等，两直线平行，④两直线平行，同位角相等，⑤等量代换，⑥内错角相等，两直线平行.（每空1分）三、综合解答题（第23题9分，第24题10分，共19分）23. （1）设该超市今年1月份的销售收入为a 元，2月份的销售收入比1月份下降的百分数为x .则：。
【3套打包】深圳宝安区育才学校最新七年级下册数学期中考试题
人教版七年级数学下册期中考试试题【答案】一、选择题（每小题3分，共30分）1、点P（﹣3，2）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、在实数，，0.121221221…，3.1415926，，﹣中，无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3、如图a∥b，∠3=108°，则∠1的度数是（）A．72° B．80° C．82° D．108°4、如图，直线AB与CD相交于点O，∠COE=2∠BOE．若∠AOC=120°，则∠DOE等于（）A．135° B．140° C．145° D．150°5、下列四个命题：①坐标平面内的点与有序数对一一对应；②若a大于0，b不大于0，则点P（﹣a，﹣b）在第三象限；③在x轴上的点的纵坐标都为0；④当m=0时，点P（m2，﹣m）在第四象限．其中，是真命题的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6、下列各式正确的是（）A． =±4 B．±=4 C． =﹣4 D． =﹣37、如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（5，2），白棋④的坐标为（6，﹣2）那么黑棋①的坐标应该是（）A．（ 9，3 ） B．（﹣1，﹣1） C．（﹣1，3） D．（ 9，﹣1）8、如图，在下列给出的条件下，不能判定AB∥DF的是（）A．∠A+∠2=180°; B．∠A=∠3 C．∠1=∠4 D．∠1=∠A9、的平方根是（）A．﹣4 B．±2 C．±4 D．410、已知：AB∥CD，∠ABE=120°，∠C=25°，则∠α度数为（）A．60° B．75° C．85° D．80°二、填空题（每小题3分，共18分）11、垂直于y轴的直线上有A和B两点，若A（2，2），AB的长为，则点B的坐标为________．12、如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA的度数为40°，则∠GFB的度数为．13、某数的平方根是2a+3和a﹣15，则这个数为．14、若与|x+2y﹣5|互为相反数，则（x﹣y）2019= ．15、如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=50°，则∠2= ．16、如图，已知四边形ABCD的顶点为A（1，2），B（﹣1，2），C，（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），点M和点N同时从E点出发，沿四边形的边做环绕匀速运动，M点以1单位/s的速度做逆时针运动，N点以2单位/s的速度做顺时针运动，则点M和点N第2019次相遇时的坐标为．三、解答题（共10小题，满分72分）17、计算：（1）（2）+﹣（）2 （3）+﹣2+3．18、求下列各式中的x 的值：(1) x 3-2=0 ； （2）()25122=-x ；19、已知：如图，∠1＝∠2，∠C ＝∠D 。
广东省深圳育才教育集团2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(解析版)
育才教育集团2023-2024第二学期初一年级期中考试数学试卷说明：1． 答题前，请将姓名、准考证号和座位号用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并将准考号用2B 铅笔填涂完整．2．全卷共3页．考试时间90分钟，满分100分．3．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目答案标号的信息点框涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题时，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案写在答题卡指定区域内．写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效．4． 考试结束后，请将答题卡交回．一 ．选择题（共10小题，每小题3分，共计30分）1. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D 【解析】【分析】本题考查了整式的运算，根据合并同类项法则、单项式乘以单项式、积的乘方、同底数幂的除法进行计算即可求解，掌握整式的运算法则是解题的关键．【详解】解：、，该选项错误，不合题意；、，该选项错误，不合题意；、，该选项错误，不合题意；、，该选项正确，符合题意；故选：．2. 如图，在三角形中，，，点 P 是边上的动点，则的长不可能是（ ）A. 4.8B. 5C. 6D. 7【答案】A2325a a a +=3263·26a a a =()3326a a -=-65a a a÷=A 325a a a +=B 532326a a a =g C ()3328a a -=-D 65a a a ÷=D ABC 90C ∠=︒5AC =BC AP【解析】【分析】本题主要考查了垂线段最短，根据垂线段最短可知的取值范围，即可得出答案．【详解】根据题意可知，所以的长不可能是．故选：A ．3. 司机王师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中的常量是（ ）A. 金额B. 数量C. 单价D. 金额和数量【答案】C 【解析】【分析】根据常量与变量的定义即可判断．本题考查常量与变量，解题的关键是正确理解常量与变量，本题属于基础题型．【详解】解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，故选：C ．4. 华为Mate 40pro 手机搭载麒麟9000处理器，这是手机行业首批采用5nm 工艺制式的芯片，1nm=0.000 000 001m ，那么5nm 用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】D 【解析】【分析】绝对值小于1的正数用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】∵1nm=0.000 000 001m=m ，∴5nm=0.000 000 005m=m ．故选：D ．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，负整数指数幂，正确的确定n的值是解本题的关键．AP 5AP ≥AP 4.895m 10⨯-10510m⨯-85m10⨯-9510m⨯10n a -⨯9110-⨯9510-⨯5. 为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验得到下列一组数据（单位：厘米）：下落高度405080100150弹跳高度2025405075在这个问题中，如果该皮球的下落高度为180厘米，估计相对应的弹跳高度为（ ）A. 90厘米B. 85厘米C. 80厘米D. 100厘米【答案】A 【解析】【分析】设弹跳高度为，下落高度为，根据题意和表格数据，可以得出，然后将下落高度为180厘米代入求解即可．【详解】解：设弹跳高度为，下落高度为，由表格数据可知，弹跳高度是下落高度的一半，即，∴当时，．故选：A ．【点睛】本题主要考查根据实际问题列一次函数的解析式，根据题意和表格数据得出正比例函数解析式是解题的关键．6. 一个长方形的面积为4a 2-6ab+2a ,若它的一边长为2a ,则它的周长为( )A. 4a-3b B. 8a-6b C. 4a-3b+1 D. 8a-6b+2【答案】D 【解析】【详解】另一边长是：（﹣6ab +2a ）÷2a =2a ﹣3b +1，周长是：2[（2a ﹣3b +1）+2a ]=8a ﹣6b +2．故选：D ．7. 直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与互余的角有()A. 2个cm y cm x 12y x =cm y cm x 12y x =180x =90y =24a 1∠B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B 【解析】【分析】本题考查了平行线的性质及互余，正确观察图形，熟练掌握平行线的性质和对顶角相等是解题的关键．本题要注意到与互余，并且直尺的两边互相平行，根据平行线的性质以及对顶角即可求解．【详解】直尺的两边平行，(两直线平行，内错角相等)，(对顶角相等)，，，与互余，、也与互余，与互余的角有，，．故选：B ．8. 如图，将水以匀速（即单位时间内注入水的体积相同）注入下面圆柱体的容器中，请找出容器内水的高度h 和时间t 变化关系的图象( )A. B. C. D.【答案】C 【解析】【分析】先观察容器的形状，再分析水面上升的速度，据此选择合适的函数图像即可．【详解】解：因为圆柱上下一样粗，所以水面上升的高度h 随注水时间t的增大而匀速增大．2∠1∠ ∴23∠∠= 3=4∠∠∴234∠=∠=∠ 121809090∠+∠=︒-︒=︒∴2∠1∠∴3∠4∠1∠∴1∠2∠3∠4∠故选：C ．【点睛】本题主要考查函数图像的知识，根据h 随t 的变化情况判断相应的函数图像是解决本题的关键．9. 如图，下列推理错误的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则 【答案】B 【解析】【分析】本题考查了平行线的判定，根据平行线的判定定理逐一判断即可求解，掌握平行线的判定定理是解题的关键．【详解】解：、若，则，该选项正确，不合题意；、若，无法判断，该选项错误，符合题意；、若，则，该选项正确，不合题意；、若，则 ，该选项正确，不合题意；故选：．10. 某种细菌每分钟可由1个分裂成2个，将1个细菌放在培养瓶中经过64分钟就能分裂满一瓶．若将4个这种细菌放入同一个培养瓶中，分裂满一瓶的时间是（ ）A. 16分钟 B. 32分钟C. 52分钟D. 62分钟【答案】D 【解析】【分析】本题考查有理数的乘方应用，数字类规律探究．根据细菌分裂的规律以及有理数乘方的计算方法分别进行计算即可．【详解】解：将1个细菌放在培养瓶中，第1分钟，细菌的个数为，第2分钟，细菌的个数为，第3分钟，细菌的个数为，3B ∠=∠AB CD ∥B D ∠=∠AB CD ∥3D ∠=∠BE DF ∥1D ∠=∠BE DF∥A 3B ∠=∠AB CD ∥B B D ∠=∠AB CD ∥C 3D ∠=∠BE DF ∥D 1D ∠=∠BE DF ∥B 122=242=382=第4分钟，细菌的个数为，……；∴第n 分钟，细菌的个数为；∴第64分钟，细菌的个数为；将4个细菌放在培养瓶中，第1分钟，细菌的个数为，第2分钟，细菌的个数为，第3分钟，细菌的个数为，第4分钟，细菌的个数为，……；∴第n 分钟，细菌的个数为，∴第62分钟，细菌的个数为；故选：D ．二 ．填空题（共5小题，每小题3分，共计30分）11. 一个老人非常喜欢孩子,每当有孩子到他家做客时,老人都要拿出糖果招待他们．如果来1个孩子,老人就给孩子1块糖果；来2个孩子,老人就给每个孩子2块糖果；如果来3个孩子,老人就给每个孩子3块糖果；……，．有一天,个孩子一起去看老人,第二天,有个孩子一起去看老人,第三天个孩子一起去看老人,那么,第三天老人给出去的糖果比前两天给出去的糖果多________块.【答案】2xy 【解析】【分析】本题主要考查完全平方公式，根据完全平方公式的展开式即可以比较两式的大小，得出答案.【详解】解：根据题意可得，若x 个孩子一起看老人，则老人共给个糖果；若y 个孩子一起去看老人，则老人共给个糖果，第三天有(x ＋y )个孩子去看老人，则需给孩子个.故多给个.【点睛】本题主要考查完全平方公式的特点，熟记完全平方公式是解决本题的关键.12. 如图，用一段长为 的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的长方形菜园，设与墙平4162=2n 642382=4162=5322=6642=22n +642x y ()x y +2x 2y ()2x y ＋()2222x y x y xy --＋＝60m ABCD行的篱笆 的长为，菜园的面积为．试写出与之间的关系式______．【答案】【解析】【分析】本题考查了列函数解析式，先求出长方形的另外一条边长，再根据长方形的面积公式列出函数解析式即可，正确表示出长方形的另外一条边长是解题的关键．【详解】解：由题意可得，，∴，故答案为：．13. 一个角是它的补角的五分之一，则这个角的余角是______度．【答案】60【解析】【分析】设这个角为x ，补角为（180°-x ），再由这个角是补角的五分之一，可得出方程，求出x 的值即可得到答案．【详解】解：设这个角为x ，补角为（180°-x ），则，解得：x=30°，则这个角为30°．所以，它的余角=90°-30°=60°故答案为：60．【点睛】本题考查了余角和补角的知识，关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°．14. 用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个边长为a ＋3b 的正方形，需要B 类卡片______张．AB m x 2m y y x 21302y x x =-+60130m 22x AD BC -⎛⎫===- ⎪⎝⎭211·303022y x x x x ⎛⎫=-=-+ ⎪⎝⎭21302y x x =-+1(180)5x x =︒-【答案】【解析】【分析】由题意知拼成一个边长为a ＋3b 的正方形，其面积为，应该等于所有小卡片面积之和，从而得出结论即可．【详解】解：边长为（a ＋3b ）的正方形的面积为，A 类卡片面积a 2，B 类卡片面积为ab ，C 类卡片面积为b 2，由上述三类图片面积可知，需要B 类卡片6张．故答案为：6．【点睛】本题主要考查图形面积拼接问题，涉及到完全平方公式的运用、正方形与长方形面积公式，熟记公式并根据题意得出图形拼接前后面积相等是解决问题的关键．15. 如图，在长方形中 ，，点E ，F 是边，上的点，，且，分别以，为边在长方形外侧作正方形和，若长方形的面积为20，则图中阴影部分的面积和为______【答案】41【解析】【分析】本题考查了完全平方公式的应用，根据题意列式和掌握完全平方公式是解题的关键．根据题意得到，，利用完全平方公式推出，结合图中阴影部分的面积和为即可解题．【详解】解：长方形中 ，，，，，，为在6()23a b +()222369a b a ab b +=++ABCD 6AB =BC CD 3EC =BE DF x ==FC CB ABCD CFGH CBMN CBQF 6CF x =-3BC x =+()()226341x x -++=CFGH S +正方形CBMN S 正方形22CF BC =+ ABCD 6AB =3EC =BE DF x ==∴6DC AB ==6CF x ∴=-3BC x =+，，长方形的面积为20，，，，图中阴影部分的面积和为．三 ． 解答题（共7大题，其中第16题8分、第17题6分、第18题6分、第19题9分、第20题8分，第21题9分、第22题9分，共计55分）16. 计算：（1）（2）（用整式乘法公式计算）．【答案】（1）； （2）．【解析】【分析】（）利用零指数幂、负整数指数幂、积的乘法运算的逆运算计算即可求解；（）利用完全平方式、平方差公式进行计算即可求解；本题考查了实数的运算，整式的混合运算，掌握实数的运算法则、整式的乘法公式是解题的关键．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式()()26381x x -++=⎡⎤⎣⎦∴()()()()226263381x x x x -+-+++= CBQF ()()6320x x ∴-+=∴()()226220381x x -+⨯++=∴()()226341x x -++=∴CFGH S +正方形CBMN S 正方形22CF BC =+()()226341x x =-++=()2202320251114242π-⎛⎫⎛⎫-++⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2201198202-⨯2140512202321116222⎛⎫=++⨯⨯ ⎪⎝⎭20231714=+⨯174=+21=()()()2200120022002=+--⨯+．17. 已知，求代数式的值．【答案】；【解析】【分析】本题考查了整式化简求值，能正确根据整式的运算法则进行计算是解此题的关键．先根据完全平方公式和平方差公式进行计算，合并同类项，求出，最后代入求出答案即可．【详解】原式∵，∴，原式18. 如图，点D 是∠ABC 内部一点，DE//AB 交BC 于点E ．（1）请尺规作图：画出射线DF ，使得DF//BC ，交直线AB 于点F ；（2）请你直接写出∠B 与∠EDF 的数量关系： 【答案】（1）见解析；（2）∠B =∠EDF 【解析】分析】（1）作∠EDF =∠DEC 即可；（2）由DE ∥AB 可得∠B =∠DEC ，再结合（1）即可推得结论．【详解】解：（1）如图，作∠EDF =∠DEC ，射线DF 即为所求；的【()400004001400004=++--400004001400004=++-+405=2210x x --=()()()22111x x x +--+223x x --2-221x x -=()()222121x x x =--++222221x x x =----223=--x x 2210x x --=221x x -=223132x x =--=-=-（2）∵DE ∥AB ，∴∠B =∠DEC ，∵∠EDF =∠DEC ，∴∠B =∠EDF ．故答案为：∠B =∠EDF ．【点睛】本题考查了基本的尺规作图以及平行线的判定和性质，属于基本题型，熟练掌握平行线的判定和性质是解题关键．19. 如图，一扇窗户，窗框为铝合金材料，上面是由三个大小相等的扇形组成 的半圆窗框构成，下面是由两个大小相等的长，宽 的长方形窗框构成，窗户全部安装玻璃．（本题中取，长度单位为米）铝合金（元/米）玻璃（元/平方米）甲厂商不超过平方米的部分，元/平方米，超过平方米的部分，元/平方米乙厂商元/平方米，每购一平方米玻璃送米铝合金（1）一扇这样窗户 一 共需要铝合金多少米？（用含的式子表示）（2）一扇这样窗户一共需要玻璃多少平方米？铝合金窗框宽度忽略不计（用含的式子表示）（3）某公司需要购进扇这样的窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如表中报价，当x y 31801009010070200800.1x y ，x y ，10时，该公司在哪家厂商购买窗户合算？【答案】（1）米；（2）平方米； （3）甲．【解析】【分析】（）根据题意求出制作窗框的铝合金材料的总长度即可；（）根据题意求出窗框的面积即可；（）根据报价分别求出甲、乙的费用比较大小即可判断；本题考查了列代数式，整式混合运算的应用，代数式求值，掌握题意，列出代数式并正确求值是解题的关键．小问1详解】解：根据题意得，一扇这样窗户 一 共需要铝合金：米，答：一扇这样窗户一共需要铝合金米；【小问2详解】解：根据题意得，一扇这样窗户一共需要玻璃：平方米，答：一扇这样窗户一共需要玻璃平方米；【小问3详解】解：当时，铝合金长为：米，玻璃面积为：平方米，从甲厂商购买需要：元；从乙厂商购买需要：元；【42x y ==，()5.54x y +2328xy x ⎛⎫+⎪⎝⎭123()144πx 4x 4y 1.5x 5.5x 4y 2x y ++⨯=++=+()5.54x y +2221332·π2222248x x y x xy xy x ⎛⎫⎛⎫+⨯=+⨯=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭232x 8xy ⎛⎫+⎪⎝⎭42x y ==，5.5442300⨯+⨯=2324242208⨯⨯+⨯=()180300901007022010071400⨯+⨯+⨯-=()2003002200.180********⨯-⨯+⨯=∵，∴从甲厂商购买窗户合算．20. 小明从家出发骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路后，突然想起要买文具，于是又折回到刚经过的文具店，买到文具后继续骑车去学校．如图是他本次上学所用的时间与离家的距离之间的关系图，根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的距离是____ 米，文具店到学校的距离是____米 ；（2）小明在文具店停留了____分钟，本次上学途中，小明一共行驶了____米 ；（3）观察图象，请编制一道新的问题并给出解答过程．【答案】（1），；（2），；（3）见解析．【解析】【分析】（）根据题意和函数图象即可求解；（）根据题意和函数图象即可求解；（）根据函数图象提出合理问题并解答即可；本题考查了函数图象，看懂函数图象是解题的关键．【小问1详解】解：由题意和函数图象可得，小明家到学校的距离是米，文具店到学校的距离是米，故答案为：，；【小问2详解】解：由函数图象可得，小明在文具店停留了分钟，本次上学途中，小明一共行驶了米，故答案为：，；【小问3详解】解：自编第三问：如图，若小明不买文具，以往常的速度去学校，需要花费多长时间？7140073200<15009004270012315001500600900-=150********-=()1500120060022700+-⨯=42700小明往常的速度为米/分，去学校需要花费的时间为分钟，答：小明不买文具以往常的速度去学校需要分钟．21. 如图1，直线，另一直线分别交AB 、CD 于M 、N ，将射线MA 绕点M 以每秒2°的速度逆时针旋转到，同时射线NC 绕点N 以每秒3°的速度顺时针旋转到，旋转的时间为t （）秒．（1）如图2，当秒时，射线与相交于点P ，求的度数；（2）如图3，当射线与平行时，求t 的值；（3）当射线与互相垂直时，求t 的值．【答案】（1）（2）秒（3）秒或54秒【解析】【分析】（1）过点P 作，则，利用平行线的性质得，，再利用角的和差关系可得答案；（2）根据平行线的性质得，则，解方程即可；（3）分两种情形：或，分别解答即可．【小问1详解】解：过点P 作，如下图．12006200÷=15002007.5÷=7.5AB CD EF AB ⊥MA 'NC '060t <<12t =MA 'NC 'MPN ∠MA 'NC 'MA 'NC '60MPN ∠=︒36t =18t =PQ CD ∥PQ AB ∥AMP MPQ ∠=∠QPN PNC ∠=∠A MN MNC ''∠=∠902390t t ︒-=-︒2390t t +=︒29039090t t -︒+-︒=︒PQ CD ∥∵，∴，∴，．∵当秒时，∴，，∴；【小问2详解】解：∵，∴，∴，∴（秒）；【小问3详解】解：①，∴（秒）；②，∴（秒）．综上所述，t 的值为18秒或54秒．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，垂直的定义等知识，旋转的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．22. 多项式乘法的学习中，等式可以用平面图形（图）的面积来说明．【初步探究】（）请使用（图）的种规格的正方形，设计一个平面图形方案说明等式是正确的；【知识拓展】AB CD PQ AB ∥AMP MPQ ∠=∠QPN PNC ∠=∠12t =21224PMA ∠=︒⨯=︒31236PNC ∠=︒⨯=︒243660MPN PMA PNC ∠=∠+∠=︒+︒=︒MA NC ''∥A MN MNC ''∠=∠902390t t ︒-=-︒36t =2390t t +=︒18t =29039090t t -︒+-︒=︒54t =()()a b c d ac ad bc bd ++=+++1122()2222a b a ab b +=++（）为进一步探索部分平面图形的面积与等式的关系，在某次数学活动中，准备（图）所示的三种规格的正方形、长方形卡片若干张．小明从中选取张，拼成一个边长为的正方形，请你写出与其面积相应的等式；【延伸应用】（）请利用（）中得到的等式解答以下问题：若实数，满足，， 求的值．【答案】（）图形见解析（）（）【解析】【分析】（）依题意画出图形即可；（）根据正方形与长方形的面积公式即可得出结论；（）由可得，然后利用()的公式求解即可；本题考查了完全平方式的几何意义及应用，运用数形结合思想是解题的关键.【详解】解：（）如图所示，即为设计的平面图形方案；（）由图形可得，；（）∵，∴，由（）可得，，∴，∵，∴，239()a b c ++32x y ，222498x y z ++=234x y z ++=236xy xz yz ++12()2222222a b c a b c ab ac bc++=+++++34123234x y z ++=()22234x y z ++=212()222222a b c a b c ab ac bc ++=+++++3234x y z ++=()22234x y z ++=2()222223494612x y z x y z xy xz yz ++=+++++22249461216x y z xy xz yz +++++=222498x y z ++=8461216xy xz yz +++=∴，∴，∴．46128xy xz yz ++=()22368xy xz yz ++=2364xy xz yz ++=。
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灿若寒星制作
育才中学七年级下册数学期中试卷
时限：100分钟满分：120分
班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿座号＿＿＿＿
一、选择题（36分）
1、25的平方根是（）.
A．5 B．-5 C．±5 D．10
2、如果电影票上的“5排2号”记作（5，2），那么（4，3）表示（）．A．3排5号B．5排3号C．4排3号D．3排4号
3、如图1，下列说法正确的是（）．
A．如果∠1和∠2互补，那么l
1∥l
2
B．如果∠2＝∠3，那么l
1
∥l
2
C．如果∠1＝∠2，那么l
1∥l
2
D．如果∠1＝∠3，那么l
1
∥l
2
（图1）（图2）
4、如图2所示，在灌溉农田时，要把河（直线l表示一条河）中的水引到农田P处，设计了四条路线PA，PB，PC，PD（其中PB⊥l），你选择哪条路线挖渠才能使渠道最短（）．
A．PA B．PB C．PC D．PD
5、在以下实数：，，π，3.1411，8，0.020020002…中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个
6、下列语句正确的是（）
A． 8的立方根是2 B．－3是27的立方根
C．的立方根是D．（－1）2的立方根是－1
7、点B（3，－1）一定在（）．
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8、－π，－3，，的大小顺序是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
9、下面四个图形中，12
∠=∠一定成立的是（）
10、如图3所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是（）
11、已知点A（m，n）在第一象限，那么点B（－n，－m）在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
12、通过平移，可将图中的福娃“欢欢”移动到图（）.
A、B、C、D、
二、填空题（24分）
13、9的算术平方根是________
14、在平面直角坐标系中，点P（2，3）向右平移3个单位再向下平移2个单位后的坐标是
15、大于而小于的所有整数的和为________．
16、若三角形的三边a、b、c满足|a－2|+3
-
b=0,则笫三边c的取值范围是_____________
17、52
-的相反数是；绝对值是。
18、把命题“等角的补角相等”改写成“如果……那么………”的形式是
19、如图，请写出能判定CE∥AB的一个条件．
20、若直线a//b，b//c，则
三、解答题（60分）
21、（10分）计算．；
（1）（3+53）+（3－23）(2) + - 4
9 16
22、（8分）在下面所示的方格纸中，画出将图中△ABC 向右平移4格后的△A′B′C′．
23、（10分）写出图中A 、B 、C 、D 、E 、F 各点的坐标：
24、（12分）把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与BC 的交点为G ，D ，C 分别在D′，C′的位置上，如图所示，若∠EFG ＝60°，求∠1与∠2的度数．
C
B A
25、（10分）已知2a－1的平方根是±3，3a+b－1的平方根是±4，求a+2b 的平方根.。
26、（10分）如图，如果AB//CD，∠B=37°，∠D=37°，那么BC与DE平行吗? 为什么？。