能量转化的量度(原卷版)

3.3 能量转化的量度目录模块一知己知彼 (1)模块二知识掌握 (2)知识点一、功 (2)知识点二、功率 (5)模块三巩固提高 (8)模块一知己知彼学习目标目标解读1.结合实例识别做功与不做功的情形，归纳出做功的两要素，知道功的单位。

2.能运用功的公式进行简单的计算。

3.理解功率的概念及功率表示的物理意义。

4.概述功率的单位及计算公式P=W/t，并能利用公式进行计算。

解读1：理解功的概念，知道功的单位，能运用功的公式进行简单计算，常见题型为选择题、填空题和计算题，难度适中。

解读2：理解功率的概念，知道功率的物理意义，能运用功率的公式以及推导公式进行计算，或结合二力平衡、速度等综合考查，常见题型为选择题填空题和计算题，难度适中。

学习目录知识重点模块二知识掌握知识点一、功（一）功的含义物体受到力的作用，并且在这个力的方向上通过一段距离，我们就说这个力对物体做了功。

力做功也常说成物体做功，如人的推力对小车做功，也可以说成人对小车做功。

（二）做功的两个必要因素做功包括两个必要因素：一是；二是。

两者缺一不可，否则就没有做功，例如：运动员把杠铃举过头顶不动时，虽然有力但杠铃并没有在力的方向上移动一段距离，所以不做功。

(1)力对物体不做功的三种情况①有距离无力：物体没有受到力的作用，但由于惯性通过一段距离；②有力无距离：有力作用在物体上，但物体没动，即物体没有通过一段距离；③力与距离垂直：物体受到了力的作用，也通过了一段距离，但通过的距离与力的方向垂直。

(2)物体在力的方向上通过一段距离是指力与距离具有同向性、同体性和同时性。

（三）功的计算功有大小，科学上规定：功等于。

即功=力x距离。

如果用F表示力，s表示物体在力的方向上通过的距离，W表示功，则功的计算公式为W=。

应用功的计算公式时，必须注意以下三点：(1)要明确是哪个力对物体做功，或是哪个施力物体对哪个受力物体做功。

(2)公式W=Fs中的F是作用在物体上的力，s是物体在力F方向上通过的距离。

例如：某运动员用500牛的力将足球踢出20米远，若用公式W=Fs=500牛x20米=10000焦计算就是错误的，因为踢球的力的作用距离并不是20米。

(3)F是使物体沿力F方向通过距离s的过程中，始终作用在物体上的力，它的大小和方向都是不变的。

（四）功的单位在国际单位制中，力的单位是牛( N )，距离的单位是米( m)，功的单位是牛.米(N. m )，在国际单位制中，用专门的名称“焦耳”来表示，简称为焦，符号是J。

1焦=。

（五）做功的实质做功的过程实质上就是能量转化的过程，力对物体做了多少功，就有多少能量发生了转化。

因此，可以用功来量度能量转化的多少。

例如：举起重物时做功100焦，人体就有100焦的能量转化成了物体的势能；拖动物体做功500焦，人体就有500焦的能量转化成了物体的动能和由于各种摩擦而产生的内能。

能量的单位与功的单位一样，也是焦耳。

【能力拓展】1.做功跟我们日常所说的“做工”或“工作”不一样。

“做工”更多指从事体力劳动，在体力劳动中，人可能做功，也可能没有做功。

如建筑工人搬运重物在水平路面上行走，是在“做工”，但没有做功。

“工作”可以指体力劳动，也可以指脑力劳动，脑力劳动没有做功。

2.判断物体做功的多少，要看力和在力的方向上通过的距离，不要受接触面粗糙程度和斜面的影响。

3.功和能的区别与联系：功和能是两个不同性质的量，功是过程量，它对应的是一段时间和一段过程；能是状态量，它对应的是一个时刻和一个状态。

但功和能这两个量又是密切相关的，首先，能是物体做功的本领，如果一个物体具有做功的本领，我们就说它具有能；其次，功是能量转化的量度，即在一个过程中，能量究竟转化了多少，可以用相应的功量度出来。

[例题1]（2022•杭州模拟）运动会上，小明为班级买来了一箱矿泉水，则下列过程中，小明对箱子有做功的是（）A．小明推放在地面上的箱子，没推动B．小明提着箱子站在操场上C．小明提着箱子在操场上水平匀速走动D．小明提着箱子上楼梯[例题2]（2022秋•义乌市期中）如图所示，塔式起重机下挂着重物，在下列三种情形中：①重物静止不动；②重物匀速向上运动；③重物沿水平方向匀速移动。

下列关于钢索拉力对重物做功的判断及其原因的分析，正确的是（）A．只有情形①③做了功，因为重物的机械能发生了变化B．只有情形②做了功，因为重物的机械能发生了变化C．只有情形①③做了功，因为起重机消耗了能量D．只有情形②做了功，因为起重机消耗了能量[例题3]（2023•温州模拟）如图甲所示，重力为G的小球制成的摆锤由a处静止释放后摆动，记录不同时间小球的轨迹。

小球在不同位置离天花板的高度分别为H1、H2、H3，不计空气阻力。

（1）小球从b到c位置过程中，重力做的功是。

（用字母表示）（2）若小球运动到c点时失去所有外力作用（绳子也断开），图乙中能正确描述其后续运动轨迹的是。

A.匀速直线B.静止C.加速下落D.匀速上升[例题4]（2023•柯桥区模拟）把2个鸡蛋从地面竖直匀速拿到桌面上所做的功约为（）A．焦B．1焦C．10焦D．100焦[例题5]（2023•鹿城区三模）将制作好的水火箭竖直立于地面如图甲所示。

用打气筒向瓶内打气，瓶内压强足够大时，瓶内的水向下喷出，水火箭竖直向上飞起。

（1）瓶内的水向下喷出而水火箭向上运动，这是因为。

（2）水火箭瓶体质量为千克。

当水火箭竖直上升至15米高时，瓶体克服自身重力做功。

（3）图乙是水火箭发射后的速度随时间变化的图像，请选出水火箭发射后受到平衡力的时刻。

（选填“t1”、“t2”或“t3”）[例题6]（2023•西湖区模拟）在水平地面上有一长方体木箱。

小林用水平推力F把木箱向前推，如图甲所示。

此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙所示，木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙所示。

（1）0～1秒内，推力F对木箱是否做功（选填“是”或“否”）；（2）3～5秒内，推力F对木箱做功焦。

知识点二、功率（一）比较做功的快慢比较做功的快慢有三种方法：(1)若做功相同，比较做功的时间，所用时间越短做功越快，所用时间越长做功越慢；(2)若做功时间相同，比较所做功的多少，做功越多做功越快，做功越少做功越慢；(3)若做功的多少和所用时间都不相同，则通过计算(做功的多少与做功所用时间的比值)进行比较。

通过以上三种方法的比较，说明做功的快慢与做功的多少和做功所用时间这两个因素都有关系。

（二）功率(1)定义：单位时间里完成的功叫做功率。

(2)意义：反映做功的量(即表示能量转化快慢的量)。

(3)符号：P(4)功率的公式：由功率的定义知，功率=功/时间，如果用P表示功率，W表示功，t表示时间，则功率的公式可表示为P=(5)功率的单位在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号为W。

1瓦=1焦/秒。

在实际应用中还常用千瓦( kW )、兆瓦( MW )作为功率的单位。

1千瓦=1000瓦，1兆瓦=106瓦。

【能力拓展】①当物体在力F的作用下，以速度v做匀速直线运动时(力F与速度v同方向)，由W=Fs、v= s/t，得出P=Fv，即功率等于力与力的方向上运动速度的乘积。

利用P=Fv可以知道：拖拉机在上坡时，当功率一定时，通过换挡减小速度是为了增大牵引力，这样有利于上坡。

②应用公式P=W/t时一定要注意三个量的对应关系，功W一定是在对应的时间t内完成的功，这样算出的功率才是时间t内的功率，不同的时间内对应的功率一般来说是不同的，功率越大，反映了完成功的“速度”越大，但并不代表做功一定多。

功率的公式P=W/t是指平均功率，即在t时间内的平均功率，而不是某一时刻的瞬间功率。

[例题7]（2022秋•秀洲区期末）人们买汽车时会关注发动机（汽油机）的性能，下列标注的发动机参数中，直接反映做功快慢的是（）A．功率B．效率C．排量D．转速[例题8]（2022•乐清市一模）科学中常用数学方法来表示某些量的关系。

下列物理量中能用阴影面积表示相应的量是（）A．功率B．压力C．速度D．密度[例题9]（2023•淳安县一模）如图所示，小桂和小林一起坐在秋千凳上荡秋千，他们的重力分别是G1、G2，且G1＜G2，某次从最高点下摆到最低点的过程中，他们重力做功的大小分别为W1、W2，重力做功的快慢分别为P1、P2。

则（）A．W1＞W2B．W1＝W2C．P1＜P2D．P1＝P2[例题10]（2023•西湖区模拟）甲、乙两台塔吊机器的功率分别为P甲＝25kW和P乙＝40kW。

则下列判断正确的是（）A．乙一定比甲做功快B．乙一定比甲做功多C．相同时间内两机器做功一样多D．做同样多的功，甲所用时间更少[例题11]（2023•宁波模拟）一定质量的货物在吊车钢索拉力的作用下，竖直向上运动，如图是货物上升的路程s随时间t变化的图象。

不考虑空气的阻力和钢索重力，则下列判断正确的是（）A．2s时与8s时的拉力大小相等B．0﹣6s内和6﹣12s内通过的距离相等C．整个上升过程速度一直不变D．0至12s内拉力做功的功率保持不变[例题12]（2023•婺城区模拟）金义东（金华一义乌一东阳）线是金华轻轨的首条线路，全长约108km，该线路的建成有助于打造金义都市区“一小时通勤圈”。

金义东线所用列车空载时的质量约为200t，停靠时车轮跟铁轨接触总面积为2，最高设计速度为120km/h。

分析计算：（1）若列车全程以最高设计速度行驶，途中不停靠，则从金华到东阳共需要小时。

（2）停靠时，空载列车对铁轨的压强为多少？（3）若空载列车以108km/h的速度匀速直线行驶时，所受阻力为车重的倍，此时该列车的功率为多少？[例题13]（2023•婺城区模拟）金华轨道交通是服务于金华市的城市轨道交通系统，2023年4月7日全线贯通，全长108千米，最高运行速度为120公里/小时，列车由6节车厢组成，每节车厢质量约为吨，列车的车轮跟铁轨接触总面积约为²。

计算：（1）列车空载停在轨道上时，整个列车对铁轨的压强为多大？（2）列车正常运行的功率为2400kW，则该车以最高速度匀速运行时受到的牵引力为多大？（3）该车正常运行时，匀速行驶20分钟牵引力所做的功为焦。

模块三巩固提高1.（2022秋•舟山期末）非洲旱季，常用Hippo roller（中间有转轴的塑料桶）运水。

下列选项中，小华分别用背背、手抱、平拉、滚拉的方式运满桶水，在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程，她对满桶水做功最多的是（）A．B．C．D．2.（2023•杭州模拟）如图甲所示，同一木块放在同一水平面上，先后两次沿水平方向拉动木块使其做匀速直线运动。

两次拉动木块的s﹣t图像分别是图乙中的图线①②。

则下列物理量相等的是（）A．木块前后两次所受的摩擦力B．木块前后两次运动的速度C．前后两次在相同时间内拉力所做的功D．前后两次拉力的功率3.（2022秋•镇海区期末）如图所示小科用5N的水平拉力F拉动装置，使重为80N的物体A在5s内沿水平地面运动了1m，物体B重50N（物体B与A始终接触），弹簧测力计的示数恒为2N。