第一章金属的晶体结构教材
《固体物理学》房晓勇主编教材-习题解答参考01第一章 晶体的结构
a1 ⋅ n = h1d , a2 ⋅ nh2 d , a3 ⋅ n = h3d ,
假定 h1 , h2 , h3 不是互质的数，则有公约数 p，且 p>1；设 k1 , k2 , k3 为互质的三个数，满足
h1 h2 h3 = = =p k1 k2 k3
则有
a1 ⋅ n = k1 pd , a2 ⋅ nk2 pd , a3 ⋅ n = k3 pd ,
a2 a3 a1
（1）按基矢 a1 , a2 , a3 在空间作重复平移，就可得到它的布喇菲格子，因为此晶体是简单格子，因此 晶体中原子位置可以认为与格点重合。由右图可见，它是体心立方布喇菲格子，属于立方晶系。
−27 3 （2）原胞体积 Ω = a1 • a2 × a3 = 3i • ⎡3 j ×1.5 i + j + k ⎤ = 13.5 × 10 m
3 (i − j + k ) 2 3 (i + j − k ) 2
a3 = a + b − c =
a1 , a2 , a3 对应体心立方结构. a1 , a2 , a3 满足选作基矢的充分条件.可见基矢为, a1 = 3i ， a 2 = 3j ， a 3 = 1.5(i + j + k ) ,的晶体为体心立方结构.
（ 3 ）在面心立方的结晶学原胞中，设原子半径为 R ，则原胞的晶体学常数
a = 2 2 R ，则面心立方的致密度为：
4 4 4 ⋅ πR 3 2 ⋅ πR 3 3 α = 33 = = a (2 2 R) 3 2π 6
（4）在六角密积的结晶学原胞中，设原子半径为 R ，则原胞的 晶体学常数 a = 2 R ， c = ( 2 6 / 3) a = (4 6 / 3) R ，则六角密积的致 密度为：
第一章-金属的晶体结构(共118张PPT)可修改全文
B面：
(1) 该面与z轴平行，因此x=1，y=2， z=∞； (2) 1/x=1，1/y=1/2，1/z=0； (3) 最小整数化1/x=2，1/y=1，1/z=0； (4) 〔2 1 0〕
C面：
(1) 该面过原点，必须沿y轴进行移动，因此x= ∞ ，y=-1，z=∞ (2) 1/x=0，1/y=-1，1/z=0； (3) 不需最小整数化；(4) 〔0 1 0〕
晶胞在三维空间的重复构成点阵
〔4〕晶格常数
在晶胞中建立三维坐标体系， 描述出晶胞的形状与大小
晶胞参数- 晶格常数:a、b、c 棱间夹角:α、β、γ
2 晶系与布拉菲点阵
依据点阵参数 的不同特点划分为七种晶系
(1) 三斜晶系
α≠β≠γ≠90° a≠ b≠ c
复杂单胞 底心单斜
(2) 单斜晶系
α=γ=90°≠β a≠ b≠ c
3 原子半径： r 2 a
4 配位数= 12
4
5 致密度= nv/V=(4×3πr3/4)/a3=0.74
γ－Fe(912~1394℃)、Cu、Ni、Al、Ag 等
——塑性较高
面心立方晶胞中原子半径与晶 格常数的关系
a
r 2a 4
(三)密排六方结构〔 h.c.p〕 〔 了解〕
金属：Zn、Mg、Be、α-Ti、α-Co等
具有光泽：吸收了能量从被激发态回到基态时所 产生的幅射；
良好的塑性：在固态金属中，电子云好似是 一种流动的万能胶，把所有的正离子都结合 在一起，所以金属键并不挑选结合对象，也 无方向性。当一块金属的两局部发生相对位 移时，金属正离子始终“浸泡〞在电子云中， 因而仍保持着金属键结合。这样金属便能经 受较大的变形而不断裂。
金属的晶体结构课程设计
金属的晶体结构课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握金属晶体结构的基本概念，包括晶格、晶胞和晶面等；2. 使学生了解金属晶体结构的分类及其特点，如面心立方、体心立方和六方最密堆积等；3. 引导学生了解金属晶体结构与性能之间的关系，如塑性、韧性、硬度等。
技能目标：1. 培养学生运用X射线衍射、电子显微镜等实验方法分析金属晶体结构的能力；2. 培养学生运用模型构建、计算软件等工具，对金属晶体结构进行预测和计算的能力；3. 培养学生运用所学知识解决实际工程问题，如优化金属加工工艺、提高材料性能等。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对金属晶体结构研究的兴趣，激发其探索科学的精神；2. 培养学生关注金属材料在实际应用中的性能和可持续发展，提高其社会责任感和使命感；3. 培养学生具备团队协作精神，学会与他人分享、交流学术观点和成果。
本课程针对高中年级学生，结合学生特点和教学要求，注重理论与实践相结合，培养学生的科学思维和动手能力。
课程目标旨在使学生在掌握金属晶体结构基本知识的基础上，能够运用所学分析和解决实际问题，同时培养学生的情感态度价值观，为我国金属材料领域培养具备创新精神和实践能力的优秀人才。
二、教学内容本章节教学内容主要包括以下几部分：1. 金属晶体结构基本概念：晶格、晶胞、晶面、晶向等；- 教材章节：第二章第三节2. 金属晶体结构的分类及特点：面心立方、体心立方、六方最密堆积等；- 教材章节：第二章第四节3. 金属晶体结构与性能关系：塑性、韧性、硬度等；- 教材章节：第二章第五节4. 实验研究方法：X射线衍射、电子显微镜等；- 教材章节：第三章第一节5. 金属晶体结构模型构建与计算：模型构建、计算软件等；- 教材章节：第三章第二节6. 金属晶体结构在实际应用中的优化：金属加工工艺、材料性能等；- 教材章节：第三章第三节教学内容安排和进度：第一课时：金属晶体结构基本概念及分类第二课时：金属晶体结构与性能关系第三课时：实验研究方法及金属晶体结构模型构建第四课时：金属晶体结构在实际应用中的优化三、教学方法针对本章节内容，采用以下多样化的教学方法，以激发学生的学习兴趣和主动性：1. 讲授法：用于讲解金属晶体结构的基本概念、分类及性能关系等理论知识。
《金属学与热处理》教学大纲
《金属学与热处理》教学大纲
一、课程基本信息
1.课程中文名称：金属学与热处理
2.课程英文名称：Metallographic and Thermal Treatment
3.总学时：108学时（其中理论80学时，实验28学时）
4.总学分：6学分
二、本课程在教学计划中的地位、作用和任务
本课程是金属材料工程专业的专业必修课。
它是研究金属材料的成分、组织结构和性能之间关系，研究金属固态相变的基本原理和规律，研究如何控制材料内部组织，充分挖掘材料潜力的理论与方法的一门课程。
通过本课程的学习，使学生系统掌握金属学基本理论及基本知识，掌握金属组织特点及固态相变原理，掌握热处理工艺对组织、性能的影响规律，培养学生分析问题解决问题的能力，为后续课程的学习打下基础。
三、教学内容与教学基本要求
四、考核方式
作业完成情况，上课出勤率，上课提问, 考试
五、成绩评定
平时成绩20%（包括作业完成情况，上课出勤率，上课提问），考试成绩占80% 。
作业要求独立思考、独立完成。
六、本课程对学生创新能力培养的措施
1.加强实验教学环节，提高学生理论联系实际的能力。
2.布置一定的课外自学内容，培养学生自学能力。
通过自学，了解当代本学科的水平，发展动态，为以后工作奠定基础。
七、教材与参考书
教材：崔忠圻主编：《金属学与热处理》，机械工业出版社，2007年5月第2版
参考书：石德珂主编：《材料科学基础》，机械工业出版社，2003年7月第2版。
材料科学基础上海交大第三版
材料科学基础上海交大第三版介绍材料科学是研究材料结构、组成、性能和制备方法的学科，具有重要的理论基础和实际应用。
本文将探讨《材料科学基础上海交大第三版》这本教材的内容和意义。
教材概述《材料科学基础上海交大第三版》是由上海交通大学材料科学与工程学院编写的教材。
该教材系统地介绍了材料科学的基本概念、原理和技术。
它以全面、详细和深入的方式讲解了各种材料的结构、性能、制备和应用。
该教材的第三版相对于前两版进行了进一步的修订和更新，新增了一些最新的科研成果和实践经验。
重要章节第一章：材料科学基础该章介绍了材料科学的基本概念、发展历史和研究方法。
它讲解了材料的分类、性能评价和性能调控等内容。
通过学习该章，读者可以对材料科学有一个整体的认识。
第二章：金属材料该章主要讲解了金属材料的结构和性能。
它详细介绍了金属晶体结构、缺陷和相变等基本概念，以及金属的力学、热学和电学性能。
同时，该章还介绍了金属材料的制备方法和应用领域。
第三章：陶瓷材料该章介绍了陶瓷材料的结构和性能。
它详细讲解了陶瓷的晶体结构、缺陷和相变等基本概念，以及陶瓷的力学、热学和电学性能。
此外，该章还介绍了陶瓷材料的制备方法和应用领域。
第四章：高分子材料该章主要介绍了高分子材料的结构和性能。
它详细阐述了高分子的聚合反应、分子构象和玻璃化转变等基本概念，以及高分子的力学、热学和电学性能。
同时，该章还介绍了高分子材料的制备方法和应用领域。
第五章：复合材料该章介绍了复合材料的结构和性能。
它详细讲解了复合材料的基体材料、增强材料和界面等基本概念，以及复合材料的力学、热学和电学性能。
此外，该章还介绍了复合材料的制备方法和应用领域。
重要实验实验一：金属的晶体结构研究该实验旨在通过实际操作，观察金属的晶体结构，并了解金属的晶体缺陷。
通过该实验，学生可以进一步理解金属的结构与性能之间的关系。
实验二：陶瓷材料的力学性能测定该实验旨在通过实验测定方法，了解陶瓷材料的力学性能。
《金属的晶体结构》PPT课件
晶粒——金属晶体中，晶格位向基本一致，并 有边界与邻区分开的区域。（P18图2—8）
晶界——晶粒之间原子排列不规则的区域。
实际金属晶粒大小除取决于金属种类外，主要 取决于结晶条件和热处理工艺。
亚晶粒——晶粒内部晶格位向差小于2°、3° 的更小的晶块。
亚晶界——亚晶粒间的过渡区。
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属于体心 立方晶格 的常用金 属：α铬、 钨、钼、 钒、α铁、 β钛、铌 等。
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5
2、面心立方晶格（P14）
晶格参数：a=b=c；α=β=γ=90°；晶胞的八个角上各 有一个原子，立方体六个面的面心各有一个原子。每个 晶胞中原子数为4=1/8×8+1/2×6
属于面心立方晶格的常用金属：γ铁、铝、铜、镍等。
非金属元素有规则的嵌入金属元素晶格的间隙中a当非金属原子直径与金属原子直径比值小于059时形成简单晶格的间隙化合物称间隙b当非金属原子直径与金属原子直径比值大于059时则不能产生间隙相而形成复杂结构的间隙化合物
第二章 金属的晶体结构（P11）
第一节 纯金属的晶体结构 第二节 合金的晶体结构
☆根据原子在物质内部的排列方式，可将固态 物质分为两大类： 1）晶体——内部原子呈规则排 列的物质。如固态金属；2）非晶体——内部原子无 规则排列的物质。如松香、玻璃等。
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作业（P25）
第1题 第3题 第8题
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祝各位身体健康、工作顺利、家 庭幸福。
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锌、铅）
组元：组成合金的最基本的、能独立存在的物 质。组成合金的各个化学元素及稳定的化合物
都 是组元。合金中有几种组元就称之为几元合
《金属材料与热处理》教材习题答案：第一章 金属的结构与结晶
《金属材料与热处理》教材习题答案第一章金属的结构与结晶1．什么是晶体和非晶体？它们在性能上有什么不同？想一想，除了金属，你在生活中还见过哪些晶体？答：原子呈有序、有规则排列的物质称为晶体；而原子呈无序、无规则堆积状态的物质称为非晶体。
晶体一般具有规则的几何形状、有一定的熔点，性能呈各向异性；而非晶体一般没有规则的几何形状和一定的熔点，性能呈各向同性。
生活中常见的食盐、冰糖、明矾等都有是典型的晶体。
2．什么是晶格和晶胞？金属中主要有哪三种晶格类型？它们的晶胞各有何特点？答：假想的能反映原子排列规律的空间格架，称为晶格。
晶格是由许多形状、大小相同的小几何单元重复堆积而成的。
我们把其中能够完整地反映晶体晶格特征的最小几何单元称为晶胞。
金属中主要有体心立方晶格、面心立方晶格和密排六方晶格等三种晶格类型，体心立方晶格的晶胞是一个立方体，原子位于立方体的八个顶点和立方体的中心；面心立方晶格的晶胞也是一个立方体，原子位于立方体的八个顶点和立方体六个面的中心；密排六方晶格的晶胞是一个正六棱柱，原子除排列于柱体的每个顶点和上、下两个底面的中心外，正六棱柱的中心还有三个原子。
3．晶体在结构上有哪些缺陷？答：常见的晶体结构缺陷有晶界、亚晶界、位错（刃位错、螺旋位错）以及间隙、空位、和置代原子等。
4．什么是结晶？结晶由哪两个基本过程组成？答：生产上将液态金属凝固的过程称为结晶。
金属的结晶过程由晶核的产生和长大两个基本过程所组成，并且这两过程是同时进行的。
5．晶粒大小对金属材料性能有什么影响？铸件在浇注过程中是如何细化晶粒的？答：金属结晶后，一般是晶粒愈细，强度、硬度愈高，塑性、韧性也愈好，所以控制材料的晶粒大小具有重要的实际意义。
铸件在浇注过程中为了得到细晶粒的铸件，常采取以下几种方法：增加过冷度，进行变质处理，采用振动处理等。
6．什么是同素异构转变？具有同素异构转变的金属有哪些？答：在固态下，金属随温度的改变由一种晶格转变为另一种晶格的现象称为金属的同素异构转变。
《金属材料与热处理》教案
天然水晶和普通玻璃a）天然水晶b）普通玻璃晶体内部原子排列模型晶格和晶胞示意图a）晶格b）晶胞三、金属晶格的类型、体心立方晶格（9个原子）、面心立方晶格（14个原子）、密排六方晶格（17个原子）四、单晶体与多晶体晶粒——组成金属的小晶体。
晶界——由晶粒间不规则排列的原子构成。
五、金属的晶体结构的缺陷晶体缺陷——由于各种原因，实际晶体中原子的规律排列受到干扰和破坏，使晶体中的某些原子偏离正常位置，造成原子排列的不完全性。
点缺陷——空位、间隙原子和置代原子2．线缺陷——位错位错的特点之一是很容易在晶体中移动，的运动来实现的。
在晶体中，位错的晶格畸变发生在沿半原子面端面的狭长区域，陷。
单晶体示意图 多晶体示意图刃型位错示意图 a ） 立体图 b ） 平面图课后小结】基本概念：一、晶体与非晶体 二、晶体的结构的概念 三、金属晶格的类型晶界过渡结构示意图亚晶界结构示意图钢锭浇铸示意图a）浇铸示意图b）钢锭1—盛钢桶2—滑动水口3—钢锭模4—钢液5—底盘液体 --> 晶体液体 --> 固体（晶体或非晶体）二、晶粒大小对金属材料的影响晶粒愈细，强度、硬度愈高，塑性、韧性也愈好。
形核率——单位时间、单位体积所形成的晶核数，用字母N表示。
特点：1、金属的同素异构转变是一个重结晶过程，有恒定的转变温度；转变时需要一定的过冷度；释放结晶潜热；转变过程（晶核的形成和长大过程）2、转变时，晶核优先在原晶粒晶界中产生，大小会影响新晶粒大小，原晶粒越细，转变后可得到更细小的晶粒．内力内力——工件或材料在受到外部载荷作用时，为保持其不变形，在材料内部产生的一种与外力相对抗的力。
任何一种材料，在未受到外力作用时，内部原子之间都有平衡的相互作用的原子力，以保持其固定的形状。
当受到外力作用时，原来的平衡被破坏，其中任何一个小单元都和邻近的各小单元之间产生了新的力（内力）强调：内力是在外力作用下，材料内部产生的那部分相互作用力。
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Ge
3.87
Sn
3.11
Li
1.63
Na
1.11
K
0.931
Rb
0.852
Ne
0.020
Ar
0.078
H2O
0.52
HF
0.30
主要特征
无方向性，高 配位数，低温 不导电，高温 离子导电
方向性，低配 位数，纯金属 低温导电率很 小
无方向性，高 配位数，密度 高，导电性高， 塑性好
低熔点、沸点 压缩系数大， 保留分子性质
1. 单晶体 质点按同一取向排列。由一个核心 （称为晶核）生长而成的晶体
2. 多晶体 通常由许多不同位向的小晶体(晶粒） 所组成。
3. 晶粒与晶粒之间的界面称为晶界
4.多晶体材料一般显示出各向同性——假等向性。
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多晶体及多晶体位向示意图
10
铝合金的铸造状态组织
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2.3 空间点阵和晶胞
1 阵点 将构成晶体的实际质点（原子、离子、 分子）抽象成纯粹的几何点称为阵点。
烈偏离H ，H 原子几乎为半径很小带正电的核，H 可以与另外一 原子吸引，形成附加键
有方向性，结合力较强，比离子键、共价键小
4
结合键类型 离子键
共价键
金属键
分子键 氢键
各种结合键比较
实例 结合能 ev/mol
LiCl
8.63
NaCl
7.94
KCl
7.20
RbCl
6.90
金刚石 1.37
Si
1.68
（一）晶向指数
1．步骤
a.建立坐标系,以某一阵点为原点O,以三个基矢为坐标 轴,以
晶胞边长作为坐标轴的长度单位。
b.作直线OP平行与待标志的晶向或待标定晶向的直线 通过坐标原点。
c.确定通过原点直线上任一点的坐标值。
2
一、原子键合
结合键：原子（离子或分子）间的作用力 结合键分类 化学键：离子键、共价键、金属键 物理键：分子键、氢键
共价键：相邻原子共用电子对；8-N规则；饱和性，方向性 结合力大，共价晶体高强度、高硬度，脆，熔点高 如 陶瓷、聚合物、Si
离子键：正离子与负离子静电引力吸引 结合力大，晶体高强度、高硬度，脆，热膨胀系数小 良好的绝缘体
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立方 a=b=c α=β=γ=90º
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四方 a=b≠c α=β=γ=90
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正交 a≠b≠c α=β=γ=90
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菱方 a=b=c α=β=γ≠90º
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六方 a1=a2=a3≠c α=β=90º γ=120º
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单斜 a≠b≠c α=γ=90º≠β
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三斜 a≠b≠c α≠β≠γ≠90º
Fe
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2．布拉菲点阵
除了在晶胞的每个角上放置一个阵点之外， 还可以在晶胞的其它位置安放阵点， 同样满足等同环境的要求。 1848年，法国晶体学家布拉菲（A. Bravais） 用数学方法证明只能有14种空间点阵，包括：
a. 简单晶胞 7个 只有在每个角上含有阵点 b. 复合晶胞 7个 除了每个角外，晶胞内部或面上还含有阵点
晶系 长度和夹角
实例
三斜 a≠b≠c α≠β≠γ≠90º K2CrO7
单斜 a≠b≠c
α=γ=90º≠β
β-S
正交 a≠b≠c
α=β=γ=90 α-S
六方 a1=a2=a3≠c α=β=90ºγ=120º Zn，
菱方 a=b=c
α=β=γ≠90º As，
四方 a=b≠c
α=β=γ=90 β-Sn，
立方 a=b=c α=β=γ=90º
如 部分陶瓷材料（MgO，Al2O3，ZrO2），NaCl
金属键：正离子与电子云 良好塑性，导电性、导热性 如 金属元素
3
分子键（范德瓦尔斯力）：分子或原子团具有极
性，存在于中性的原子或分子之间的结合力 结合力小，易变形，熔点低，硬度低 如 塑料，陶瓷
氢键：含氢物质中，H 与其它原子形成共价键，共有电子强
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第一 章 工程材料的原子排列 1、原子键合 2、 分子的规则排列--- 晶体学基础 2.1 金属的通性 2.2 晶体与非晶体 2.3 空间点阵和晶胞 2.4 七大晶系和十四种空间点阵 2.5 晶体的对称性概念 2.6 晶面指数与晶向指数 2.7 典型金属的晶体结构 2.8 点阵常数与原子半径R 的关系 2.9 配位数和致密度 2.10 晶体结构中的间隙 2.11 同素异晶性（多型性） 2.12 原子大小 2.13 金属的其它类型结构 3. 陶瓷的晶体结构 4. 晶体的极射投影
13
• 晶胞参数 点阵参数：晶轴，三个棱边a，b，c 晶轴夹角：α，β，γ
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晶胞三条棱边的边长a、b、c及晶轴之间的夹 角α、β、γ称为晶胞参数 基矢：a 、 b 、c 任 一 阵 点 的 位 置 ， ruvw=Ua+Vb+Wc
U、V、W：阵点坐标
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2.4 七大晶系和十四种空间点阵
1．晶 系 根据晶胞的外形，即棱边长度之间的关系 和晶轴夹角的情况,将晶体分为七大晶系。
空间作有规 则的周期性重复排列而构成的固体
非晶体不呈周期性的规则排列。
2．晶体与非晶体的区别： a.根本区别：质点是否在三维空间作有规则的周期
性重复排列。
b.熔化时：晶体具有固定的熔点,而非晶体无明显熔
点,只存在一个软化温度范围。
c. 性能：晶体具有各向异性,非晶体呈各向同性。
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3．单晶体与多晶体
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并不是每个晶系都包含体心，面心和底心点阵
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五、晶体的对称性概念
1．回转对称轴 2．对称面 3．对称中心 4．回转-反演轴
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六、晶面指数与晶向指数
晶向：晶体中的某些方向，涉及到晶体中原子的位置，原子列方 向，表示的是一组相互平行、方向一致的直线的指向。
晶面：晶体中原子所构成的平面。 国际上通用的是用密勒指数表示晶面及晶向。
结合力高于无 氢键分子
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分子的规则排列--- 晶体学基础 分子的不规则排列----晶体缺陷
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二、 分子的规则排列--晶体学基础
2.1 金属的通性
1 良好的导电、导热性 2 正的电阻温度系数（本质特征） 3 不透明、金属光泽 4 良好的延展性
可以用金属键特征解释
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2.2 晶体与非晶体
1．概念： 晶体 是由许多质点（包括原子、离子或分子）在三维
2．空间点阵（简称为点阵） 阵点在空间呈周期性规则排列，并具有等 同的周围环境的模型。
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3．晶格（空间格子） 作许多平行的直线把阵点连接起来，构成一 个三维的几何格架称为晶格。
4.晶胞 a.定义：在空间点阵中，能代表空间点阵
结构特点的小平行六面体，反映晶格特征的 最小几何单元。
整个空间点阵可由晶胞作三维的重