工程材料学：第二章 金属与合金的晶体结构
材料结构与性能思考题
《材料结构与性能》思考题第一章金属及合金的晶体结构1．重要名词晶体非晶体单晶体多晶体晶粒晶界各向异性假等向性（伪各向同性）空间点阵阵点（结点）晶胞简单晶胞（初级晶胞）布拉菲点阵晶系晶面晶面指数晶向晶向指数密勒指数晶面族晶向族晶带晶带轴面间距配位数致密度点阵常数面心立方（A1）体心立方(A2) 密排六方(A3) 同素异构现象四面体间隙八面体间隙多晶型性(同素异构转变) 原子半径合金相固溶体间隙固溶体置换固溶体有限固溶体无限固溶体电子浓度无序分布偏聚短程有序短程有序参数维伽定律中间相金属间化合物正常价化合物电子化合物(Hume-Rothery相) 间隙相间隙化合物拓扑密堆相(TCP相) PHACOMP 方法超结构（有序固溶体，超点阵）长程有序度参数反相畴（有序畴）2．试述晶体的主要特征。
3．画出立方晶系中的下列晶面和晶向：(100), (111), (110), (123), (130)), (121), (225), [112], [312], 2]。
画出六方晶系中的下列晶面：(0001), (1120), (1011)。
[114．画出立方晶系(110)面上的[111]方向，(112)上的[111]方向。
在其(111)面上有几个<110>方向5．计算面心立方、体心立方、密排六方点阵晶胞的晶胞内原子数、致密度。
其中原子的配位数是多少6．面心立方和密排六方点阵的原子都是最密排的，为什么它们形成了两种点阵7．画图计算面心立方和体心立方点阵的四面体、八面体间隙的半径r B与原子半径r A之比。
8．铜的面心立方点阵常数为Å，计算其（122）晶面间距。
9．立方晶系中晶面指数和晶向指数有什么关系10．写出立方晶系{112}晶面组的全部晶面和<123>晶向族的全部晶向。
11．已知点阵常数a=2 Å，b=6 Å, c=3 Å, 并已知晶面与三坐标轴的截距都是6 Å，求该晶面的指数。
工程材料第二章知识点
工程材料第二章金属材料组织和性能的控制一、名词解释。
一次结晶过冷度二次结晶自发晶核非自发晶核同素异构转变变质处理相图支晶偏析扩散退火变质处理共晶反应组织（组成物）变形织构加工硬化再结晶临界变形度热处理过冷奥氏体退火马氏体淬透性淬硬性调质处理滑移再结晶冷加工热加工过冷度实际晶粒度本质晶粒度淬火回火正火一次结晶：通常把金属从液态转变为固体晶态的过程称为一次结晶过冷度：理论结晶温度与开始结晶温度之差叫做过冷度，它表明金属在液体和固态之间存在一个自能差二次结晶：金属从一种固体晶态转变为另一种固体晶态的过程称为二次结晶或重结晶（或金属的同素异构转变）自发晶核：从液体结构内部由金属原子本身自发长出的结晶核心叫做自发晶核非自发结晶：杂质的存在常常能够促进晶核形成，依附于杂质而生成的晶核叫做非自发结晶同素异构转变：金属在固态下随温度的改变，由一种晶格转变为另一种晶格的现象，称为同素异构转变变质处理：指在液体金属中加入孕育剂或变质剂，增加非自发晶核的数量或者阻止晶核的长大，以细化晶粒和改善组织相图：是表明合金系中各种合金相的平衡条件和相与相之间关系的一种简明示意图，也称为平衡图或状态图支晶偏析：固溶体在结晶过程中冷却过快，原子扩散不能充分形成成分不均匀的固溶体的现象扩散退火：为减少钢锭、铸件或锻坯的化学成分和组织不均匀性，将其加热到略低于固相线的温度，长时间保温并进行缓慢冷却的热处理工艺，称为扩散退火或均匀化退火共晶反应：有一种液相在恒温下同时结晶出两种固相的反应组织（组成物）：指合金组织中具有确定本质、一定形成机制的特殊形态的组成部分。
组织组成物可以是单相，或是两相混合物变形织构：金属塑性变形很大（变形量达到70%以上）时，由于晶粒发生转动，使各晶粒的位向趋于一致，这种结构叫做形变织构加工硬化：金属发生塑性变形，随变形度的增大，金属的强度和硬度显著提高，塑性和韧性明显下降，这种现象称为加工硬化再结晶：变形后的金属在较高温度加热时，由于原子扩散能力增大，被拉成（或压扁）破碎的晶粒通过重新形核和长大变成新的均匀、细小的等轴晶，这个过程称为再结晶临界变形度：再结晶时使晶粒发生异常长大的预先变形度称做临界变形度热处理：是将固态金属或合金在一定介质中加热、保温和冷却，以改变材料整体或表面组织，从而获得所需性能的工艺过冷奥氏体：从铁碳相图可知，当温度在A1（PSK线/共析反应线）以上时奥氏体是稳定的，能长期存在，当温度降到A1以下后，奥氏体即处于过冷状态，这种奥氏体称为过冷奥氏体（过冷A）退火：将组织偏离平衡状态的钢加热到适当温度，保温一定时间，然后缓慢冷却（一般为随炉冷却）热处理工艺叫做退火-马氏体：碳在a —Fe中的过饱和固溶体淬透性：钢接受淬火时形成马氏体的能力叫做钢的淬透性淬硬性：钢淬火后硬度会大幅度提高，能够达到的最高硬度叫钢的淬硬性调质处理：通常把淬火加高温回火称为调质处理滑移：在切应力的作用下，晶体的一部分沿一定的晶面（滑移面）上的一定方向（滑移方向）相对于另一部分发生滑动的过程叫做滑移冷加工：在金属的再结晶温度以下的塑性变形加工称为冷加工热加工：在金属的再结晶温度以上的塑性变形加工称为热加工实际晶粒度：某一具体的热处理或热加工条件下的奥氏体的晶粒度叫做实际晶粒度本质晶粒度：钢加热到（930土10C）,保温8h，冷却后测得的晶粒度叫做本质晶粒度淬火：将钢加热到相变温度以上，保温一定时间，然后快速冷却以获得马氏体组织的热处理工艺称为淬火回火：钢件淬火后，为了消除内应力并获得所要求的组织和性能，将其加热到Ac1（PSK线/共析反应线）以下某一温度，保温一定时间，然后冷却到室温的热处理工艺叫做回火正火：钢材或钢件加热到Ac3 （对于亚共析钢）、Ac1 （对于共析钢）和Accm （对于过共析钢）以上30~50C，保温适当时间后，在自由流动的空气中均匀冷却的热处理称为正火一次渗碳体是从液相包晶过程中直接析出二次渗碳体是从奥氏体中析出三次渗碳体是从铁素体中析出珠光体：铁素体+渗碳体高温莱氏体Le（A+Fe3C）:奥氏体+渗碳体低温莱氏体Le'（P+Fe3C U +Fe3C）:珠光体+二次渗碳体+渗碳体二、填空。
工程材料02(金属与合金的晶体结构)
金属材料的性能特点一般地，金属材料与非金属材料相比，金属材料具有良好的力学性能，而且工艺性能也较好。
即使都是金属材料，不同成分和不同状态下的性能也会有很大的差异。
造成这些性能差异的主要原因是材料内部结构不同，因此掌握金属与合金的内部结构特点，对于合理选材具有重要意义。
金属材料是靠原子间金属键结合起来的。
金属键——金属材料内部，呈一定规律排列的正离子与公有化的自由电子靠库仑力结合起来，这种结合力即为金属键。
（正离子+公有电子云、无方向性、非饱和性）金属材料的性能特点：1、良好的导电、导热性。
2、正的电阻温度系数3、良好的塑性4、不透明、有金属光泽第一节晶体的基本知识金属材料一般都是晶体，具有晶体的特性。
一、晶体——内部原子呈规则排列的物质。
晶体材料（单晶体）的特性：①具有固定的熔点。
②具有规则的几何外形。
③具有“各向异性”。
二、晶格、晶胞和晶格常数1、晶格——描述晶体中原子排列规律的空间点阵。
将原子的振动中心抽象为一几何点，再用直线的连接表示原子之间的相互作用。
2、晶胞——由于晶格排列具有周期性，研究晶格时，取出能代表晶格特征的最小基本单元即称为晶胞。
3、晶格常数——用来描述晶胞大小与形状的几何参数。
三条棱长：a、b、c三条棱的夹角：α、β、γ对于简单立方晶胞：棱长a=b=c 夹角α= β= γ= 90°第二节纯金属的晶体结构一、典型的晶格类型各种晶体由于其晶格类型和晶格常数不同，往往呈现出不同的物理、化学及力学性能。
除少数金属具有复杂晶格外，大多数晶体结构比较简单，典型的晶格结构主要有以下三种：1、体心立方晶格（bcc）2、面心立方晶格（fcc）3、密排六方晶格（hcp）1、体心立方晶格（bcc ）晶格常数： a = b = c ；α=β=γ= 90°密排方向（原子排列最紧密的方向）：立方体的对角线方向原子半径：属于bcc 晶格的金属主要有：α-Fe 、Cr 、W 、Mo 、V 等ar 432、面心立方晶格（fcc ）晶格常数： a = b = c ；α=β=γ= 90°密排方向：立方体表面的对角线方向原子半径：属于fcc 晶格的金属主要有：γ-Fe 、Cu 、Al 、Au 、Ag 等。
金属的晶体结构
面心立方晶胞特征： ①晶格常数：a=b=c,α=β=γ=90° ②晶胞原子数：
③原子半径
面心立方晶格示意图
具有面心立方晶格 的金属有铝、铜、镍、 金、银、γ-铁等。
④致密度：0.74(74%)
第一节 金属的晶体结构
(2)密排六方晶格(胞)
金属原子分布在立方体的八个角上和六个面的中心。 面中心的原子与该面四个角上的原子紧靠。
体心立方晶胞特征： ①晶格常数：a=b=c,α=β=γ=90° ②晶胞原子数：一个体心立方晶胞所 含的原子数为2个。
体心立方晶格示意图 具有体心立方晶格
的金属有钼、钨、钒、 α-铁等。
第一节 金属的晶体结构
(1)体心立方晶格(胞)
体心立方晶胞特征： ③原子半径：晶胞中相距最近的两个原子之间距离的一半,或晶胞中原子 密度最大的方向上相邻两原子之间距离的一半称为原子半径(r原子)。
1.增大金属的过冷度 原理：一定体积的液态金属中,若成核速率N越大,则结晶后的晶粒
越多,晶粒就越细小;晶体长大速度G越快,则晶粒越粗。 随着过冷度的增加,形核速率和长大速度均会增大。但当过冷度超
过一定值后，成核速率和长大速度都会下降。对于液体金属，一般不会 得到如此大的过冷度，通常处于曲线的左边上升部分。所以,随着过冷 度的增大，成核速率和长大速度都增大，但前者的增大更快，因而比值 N/G也增大,结果使晶粒细化。
二、纯金属的晶体结构
晶体中原子(离子或分子)规则排列的方式称为晶体结构。 通过金属原子(离子)的中心划出许多空间直线，这些直线将形成空间格架。 这种格架称为晶格。晶格的结点为金属原子(或离子)平衡中心的位置。
晶体
晶格
第一节 金属的晶体结构
二、纯金属的晶体结构
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一：大纲分析：北京科技大学2009年攻读硕士学位《金属学》复习大纲（适用专业：材料加工工程、材料学、材料科学与工程、材料物理与化学）一、金属与合金的晶体结构1.原子间的键合1)金属键, 2)离子键, 3)共价键2．晶体学基础1）空间点阵， 2）晶系及布喇菲点阵， 3）晶向指数与晶面指数3．金属的晶体结构1）典型的金属晶体结构，2）原子的堆垛方式，3）晶体结构中的间隙，4）晶体缺陷4．合金相结构1）置换固溶体，2）间隙固溶体，3）影响固溶体溶解度的主要因素4）中间相5．晶体缺陷1）点缺陷, 2)晶体缺陷的基本类型和特征, 3)面缺陷二、金属与合金的凝固1．金属凝固的热力学条件2．形核1）均匀形核，2）非均匀形核3．晶体生长1）液-固界面的微观结构，2）金属与合金凝固时的生长形态，3）成分过冷4．凝固宏观组织与缺陷三、金属与合金中的扩散1．扩散机制2．扩散第一定律3．扩散第二定律4．影响扩散的主要因素四、二元相图1．合金的相平衡条件2．相律3．相图的热力学基础4．二元相图的类型与分析五、金属与合金的塑性变形1．单晶体的塑性变形1）滑移，2）临界分切应力,3）孪生，4）纽折2．多晶体的塑性变形1）多晶体塑性变形的特点，2）晶界的影响，3.塑性变形对组织与性能的影响1）屈服现象,2)应力-应变曲线及加工硬化现象,3)形变织构等六、回复和再结晶1．回复和再结晶的基本概念2．冷变形金属在加热过程中的组织与性能变化3．再结晶动力学4．影响再结晶的主要因素5．晶粒正常长大和二次再结晶七、铁碳相图与铁碳合金1．铁碳相图2．铁碳合金3．铁碳合金在缓慢冷却时组织转变八、固态相变1．固态相变的基本特点2．固态相变的分类3．扩散型相变1）合金脱溶，2）共析转变，3）调幅分解4．非扩散型相变参考书：1.金属学（修订版）, 宋维锡主编, 冶金工业出版社，1998；2.材料科学基础, 余永宁主编, 高等教育出出版社，2006；3.材料科学基础（第二版）, 胡赓祥等主编, 高等教育出出版社，2006；4.任何高等学校材料科学与工程专业《金属学》或《材料科学基础》教学参考书。
机械工程材料 第二章 金属的晶体结构与结晶
均匀长大
树枝状长大
2-2
晶粒度
实际金属结晶后形成多晶体，晶粒的大小对力学性能影响很大。 晶粒细小金属强度、塑性、韧性好，且晶粒愈细小，性能愈好。
标准晶粒度共分八级， 一级最粗，八级最细。 通过100倍显微镜下的 晶粒大小与标准图对 照来评级。
2-2
• 影响晶粒度的因素
• （1）结晶过程中的形核速度N（形核率） • （2）长大速度G（长大率）
面心立方晶 格
912 °C α - Fe
体心立方晶 格
1600
温 度
1500 1400
1300
1200
1100
1000
900
800
700 600 500
1534℃ 1394℃
体心立方晶格
δ - Fe
γ - Fe
γ - Fe
912℃
纯铁的冷却曲线
α – Fe
体心立方晶 格
时间
由于纯铁具有同素异构转变的特性，因此，生产中才有可能通过 不同的热处理工艺来改变钢铁的组织和性能。
2-3
• 铁碳合金—碳钢+铸铁，是工业应用最广的合金。 含碳量为0.0218% ~2.11%的称钢 含碳量为 2.11%~ 6.69%的称铸铁。 Fe、C为组元，称为黑色金属。 Fe-C合金除Fe和C外，还含有少量Mn 、Si 、P 、 S 、 N 、O等元素，这些元素称为杂质。
2-3
• 铁和碳可形成一系列稳定化合物： Fe3C、 Fe2C、 FeC。 • 含碳量大于Fe3C成分（6.69%）时，合金太脆，已无实用价值。 • 实际所讨论的铁碳合金相图是Fe- Fe3C相图。
2-2
物质从液态到固态的转变过程称为凝固。 材料的凝固分为两种类型：
《工程材料学》习题新2
《工程材料》习题第一章金属机械性能一、解释名词疲劳强度屈服强度抗拉强度冲击韧性延伸率断面收缩率二、判断正误1、材料在均匀塑性变形阶段承受的最大拉应力称为屈服强度。
（）2、所有金属材料在拉伸时均有明显的屈服现象。
（）3、相同材料和相同尺寸的试样，表面光滑者比表面有微裂纹者的疲劳强度高。
（）4、金属材料的弹性模量E愈大，则其塑性愈差。
（）5、同种材料不同尺寸试样所测得的延伸率相同。
（）第二章金属的晶体结构一、解释名词晶格晶体结构晶体空位组织二、判断正误1、金属的晶界是面缺陷。
晶粒愈细，晶界愈多，金属的性能愈差。
（）2、因为单晶体是各向异性的，所以实际金属材料在各个方向上的性能也是不相同的。
（）3、体心立方晶格中原子排列最密集的晶面是(111)面。
（）4、实际金属在不同方向上的性能是不一样的。
（）5、细晶粒金属的强度高但塑性较差。
（）三、选择题1、晶体中的晶界属于 ca.点缺陷b.线缺陷c.面缺陷d.体缺陷2、工程上使用的金属材料一般都具有 da. 各向异性b. 各向同性c. 伪各向异性d. 伪各向同性四、填空1、实际金属中存在有_____、______、______缺陷。
其中，位错是____缺陷，晶界是____缺陷。
2、位错的基本类型有两种，它们是_______位错和______位错，有多余半个原子面是________位错所特有的。
3、常见的金属晶体结构有_________、__________、__________三种。
在这三种金属晶体结构中，原子排列最密集的晶面分别是_________、__________、__________。
第三章金属的结晶一、解释名词过冷度二、判断正误1、金属结晶的必要条件是快冷。
（）2、凡是由液体凝固成固体的过程都是结晶过程。
（）3、纯金属的实际结晶温度与其冷却速度有关。
（）4、纯金属的实际晶粒度与其冷却速度有关。
（）三、选择题1、同素异构转变伴随着体积的变化，其主要原因是a. 晶粒尺寸发生变化b. 过冷度发生变化c. 致密度发生变化d. 晶粒长大速度发生变化2、金属在结晶时，冷却速度越快，其实际结晶温度a. 越高b. 越低c. 越接近理论结晶温度d. 不能确定四、填空1、纯铁的同素异构体有_____________、_______________和_______________。
工程材料—纯金属的结晶
铸锭的缺陷
1）缩孔（集中缩孔） ——最后凝固的地方 2）疏松（分散缩孔） ——枝晶间和枝晶内 3）气孔（皮下气孔）
20
第一节
纯金属的结晶
一、纯金属的结晶
二、同素异构转变
三、铸锭的结构
四、细化铸态金属晶粒的措施
五、单晶的制取
21
四、细化铸态金属晶粒的措施
1、晶粒度
晶粒度表示晶粒的大小， 可用晶粒的平均面积或
（1） ab—液态逐渐冷却 （2） bc—温度低于理论结晶 温度 过冷现象
过冷度
T T0 Tn
（3）cd—正在结晶 回升——结晶时释放的结晶潜热 大于向环境中散失的热量
Δt——孕育期
Δt
（4）de—正在结晶 平台——结晶时释放的结晶潜热与向环境中散失的热量 相等 （5）ef—固态逐渐冷却
6
ห้องสมุดไป่ตู้
三个特殊温度：
1538 º C、1394º C、912º C
• 固态相变
特点： • 形核和长大 • 过冷度较大
钛、锡、钴、锰等金属也存在 同素异构转变。
16
第一节
纯金属的结晶
一、纯金属的结晶 二、同素异构转变 三、铸锭的结构 四、细化铸态金属晶粒的措施
五、单晶的制取
17
三、铸锭的结构
表层细等轴晶区 中间柱状晶区 心部粗等轴晶区
2) 树枝状长大： 冷却速度较大，形成负温度梯度，树枝 状的形状长大。
金属结晶示意图
12
平面长大的规则形状晶体
树枝状长大的树枝状晶体
金 属 的 树 枝 晶
金 属 的 树 枝 晶
13
第一节
纯金属的结晶
一、纯金属的结晶
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{111} : (111)、(111)、(111)、(111)
{110}
Z
（011）
（110） （011） （101）
（101）
Y （110）
X
立方晶系常见的晶向为：
100 : [100]、[010]、[001]
110 : [110]、[101]、[011]、[110]、[101]、[011]
例三.画出（112）晶面
取三指数的倒数1、1、1/2, 即 为X、Y、Z三坐标轴上的截距
⑵ 晶向指数 表示晶向的符号称晶向指数。其确定步骤为：
例一、已知某过原点晶向上一点的坐标为1、1.5、2， 求该直线的晶向指数。 将三坐标值化为最小整数加方括弧得[234]。
例二、已知晶向指 数为[110], 画出该 晶向。 找出1、1、0坐标点, 连接原点与该点的 直线即所求晶向。
{110}, (111)
{111},(110)
底面, 底面上任 意相邻原子的连线
2、实际金属的晶体结构
⑴ 单晶体与多晶体
单晶体：其内部晶格方位完 全一致的晶体。
多晶体：
纯铁组织
晶粒：实际使用的金属材料
是由许多彼此方位不同、外
形不规则的小晶体组成，这
晶 粒
示
些小晶体称为晶粒。
意 图
变形金属晶粒尺寸约1~100m，铸造金属可达几mm。
⑹ 晶胞原子数：一个晶胞 内所包含的原子数目。
⑺ 配位数：晶格中与任一 原子距离最近且相等的原子 数目。
⑻ 致密度：晶胞中原子本 身所占的体积百分数。
4、立方晶系晶面、晶向表示方法 晶体中各方位上的
原子面称晶面。 各方向上的原子列
称晶向。 ⑴晶面指数 表示晶面的符号称
晶面指数。 其确定步骤为：
⑷ 三种常见晶格的密排面和密排方向 单位面积晶面上的原子数称晶面原子密度。 单位长度晶向上的原子数称晶向原子密度。 原子密度最大的晶面或晶向称密排面或密排方向。
密排面 数量 密排方向 数量
体心立方晶格 {110} 6
<111>
4
面心立方晶格 {111} 4
<110>
6
密排六方晶格 六方底面 1 底面对角线 3
工程材料学2016-2017(1)
第二章 金属学基础
物质由原子组成。原子 的结合方式和排列方式 决定了物质的性能。
原子、离子、分子之间 的结合力称为结合键。 它们的具体组合状态称 为结构。
一、晶体结构的基本概念
1、晶体与非晶体 晶体是指原子呈规则排列的固体。常态下金属主
要以晶体形式存在。晶体具有各向异性。 非晶体是指原子呈无序排列的固体。在一定条件
（1）体心立方晶格
体心立方晶格的参数
体心立方晶格
晶格常数：a(a=b=c)
原子半径：r 3 a 4
原子个数：2 配位数： 8 致密度：0.68 常见金属：-Fe、Cr、W、Mo、V、Nb等
⑵ 面 心 立 方 晶 格
面心立方晶格
面心立方晶格的参数
面心立方晶格
晶格常数：a
原子半径：r 2 a
密三种常见晶ຫໍສະໝຸດ 的密排 底面对角线排 六面和密排方向
六方底面
方 晶
格
体
面
心
心
立
立
方
方
晶
晶
格
格
体心立方(110)面 面心立方(111)面 密排六方底面
密排面与密排方向：
在体心立方晶格中，原子密度最大的晶面为{110}；原子 密度最大的晶向为<111>。
在面心立方晶格中, 密排面为{111}, 密排方向为<110>。
① 确定原点，建立坐标系，求出所求晶面在三个坐 标轴上的截距。
② 取三个截距值的倒数并按比例化为最小整数，加 圆括弧，形式为（hkl）。
例一.求截距为、1、晶面的指数
截距值取倒数为0、1、0，加圆括弧得（010）
例二.求截距为2、3、晶面的指数
取倒数为1/2、1/3 、 0, 化为最小整数加圆括弧得 （320）
[234] [110]
⑶ 晶面族与晶向族 (hkl)与[uvw]分别表示的是一组平行的晶向和晶面。 指数虽然不同，但原子排列完全相同的晶向和晶面
称作晶向族或晶面族。分别用{hkl}和<uvw>表示。
立方晶系常见的晶面为：
{100} : (100)、(010)、(001)
{110} : (110)、(101)、(011)、(110)、(101)、(011)
向相反。
[110]
[221]
Y
二、金属的晶体结构
正离子
1、纯金属的晶体结构
金属原子是通过正离子与自
由电子的相互作用而结合的，
称为金属键。
金属原子趋向于紧密排列。
价电子云
金属键示意图
具有良好的导热性、导电性、延展性及金属光泽。
常见纯金属的晶格类型有体心立方(bcc)、面心立方 (fcc)和密排六方(hcp)晶格。
4 原子个数：4 配位数： 12 致密度：0.74 常见金属： -Fe、Ni、Al、Cu、Pb、Au等
⑶ 密排六方晶格
密排六方晶格的参数
密排六方晶格
晶格常数：底面边长 a 和高 c，
c/a=1.633
原子半径：r 1 a
2 原子个数：6 配位数： 12 致密度：0.74 常见金属： Mg、Zn、 Be、Cd等
111 : [111]、[111]、[111]、[111]
<111>
[111] Z
[111]
[111]
[111]
Y X
说明： ① 在立方晶系中，指数
相同的晶面与晶向相 互垂直。
[110] Z
(221)
② 遇到负指数，“-” 号放在该指数的上方。 X
③ 晶向具有方向性， 如[110]与[-11-0]方
b、c。
六方
各棱间的夹角用
、、表示。
四方
⑷ 晶系：
菱方
根据晶胞参数不同，将晶体分为七种晶系。
正交
90%以上的金属具有立方晶系和六方晶系。
立方晶系：a=b=c，===90
单斜
六方晶系：a1=a2=a3 c，==90，=120
三斜
⑸ 原子半径：晶胞中原 子密度最大方向上相邻 原子间距的一半。
铅锭宏观组织
沿晶断口
晶界：晶粒之间的交界面。 晶粒越细小，晶界面积越大。 多晶体：由多晶粒组成的晶体结构。
下晶体和非晶体可互相转化。
金属的结构
晶态
非晶态
SiO2的结构
2、晶格与晶胞 ⑴ 晶格：用假想的直线将原子中心连接起来所形成 的三维空间格 架。直线的交 点（原子中心） 称结点。由结 点形成的空间 点的阵列称空 间点阵
⑵ 晶胞：能代表晶格原子排列规律的最小几何单元。
⑶ 晶格常数：晶
立方
胞个边的尺寸 a、