积分与微分运算电路
求和积分与微分电路
Rf /R1Rp/R2
U0
UF R1
Ui2 Ui1
U0
R1
RF R1
RP R2 RP
U i 2
RF R1
U i1
例 1. 差分运算电路的设计
条件： Rf = 10 k
要求： uo = uI1 2uI2
uO
Rf R1
Rf 2
R1
uI2
(1
Rf R1
)
R3 R2 R3
uI1
R1 = 5 k
实验九 集成运算放大器在信号
运算方面的应用(二) —求和、积 分与微分电路
➢一、实验目的 ➢二、预习要求 ➢三、基本原理 ➢四、实验内容 ➢五、实验设备与器材 ➢六、实验报告要求 ➢七、思考题
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反相加法器
U0
RF R1
U i1
RF R2
U i2
U 0 3Ui1 2Ui2
差动减法电路
R3 1 R2 R3 3
R2 = 2R3
R2= 10 k
R2// R3= R1//Rf = 5//10
R3= 5 k
积分电路
U 0Leabharlann 1 R1CUi dt
微分电路
U0
RF C
dU i dt
积分-微分电路
反相加法器测量数据表
U 0 mV f kHz U i1mV U i2 mV R1k R2 k 测量值
10
10
1
100
50
1
5
Rf 10k
计算值
减法电路测量数据表
f kHz
1
U i1 mV
50
U i2 mV
100
U 0 mV
试验七积分与微分电路-XijunWang王玺钧
实验七 积分与微分电路一、实验目的1、学会用运算放大器组成积分微分电路。
2、学会积分微分电路的特点及性能。
二、 原理简介l、积分电路实验电路如图7-1图7-1积分电路反相积分电路：)()(1010t U dt t U CR U O t t i O +=积分电路输出电压是输入电压的积分，随着不同的输入电压，输出电压也表现为不同的形式。
电路除了进行积分运算外，很多情况下应用在波形变换电路中。
2、微分电路实验电路如图7-2图7-2微分电路微分电路电路理想分析得到公式：dtt dU RCt U i O )()(= 输出电压是输入电压的微分。
3、积分—微分电路图7-3积分—微分电路先积分后微分可以对输入信号一个大致的还原。
三、 实验内容和步骤1、积分电路按图7-1连接电路。
（1）取Vi= - lV，K1断开或合上（可以用导线连接或断开替代开关K1），用示波器观察Vo变化。
（2）用示波器测量饱和输出电压及有效积分时间。
（3）使图7-1中积分电容改为0.1μ，断开K1，Vi分别输入100Hz幅值为2V方波正弦波信号，观察Vi和Vo大小及相位关系，并记录波形。
（4）改变输入的频率，观察Vi与Vo的相位、幅值关系。
2、微分电路按图7-2连接电路。
(1)输入有效值为lV，f =160Hz三角波（正弦波）信号，用示波器观察Vi与Vo波形并测量输出电压。
(2) 改变三角波（正弦波）频率(20HZ～400HZ)，观察Vi与Vo的相位、幅值变化情况并记录。
(3) 输入V= ±5V，f =200Hz的方波信号，用示波器观察Vo波形，按上述步骤重 复实验。
3、积分—微分电路按图7-3连接电路。
（1）在Vi输入f =200Hz，V=±6V的方波信号，用示波器观察Vi和V0的波形并记录。
（2）将f改为500Hz重复上述实验。
四、实验器材1、 实验箱2、数字万用表3、函数信号发生器4、交流毫伏表5、双踪示波器五、实验预习要求l、分析图7-1电路，若输入正弦波，Vo与Vi相位差是多少?当输入信号为100Hz有 效值为2V时，Vo=?2、 图7-2电路，若输入方波，Vo与Vi相位差多少?当输入信号为160Hz幅值为lV时，输出Vo=?3、拟定实验步骤、做好记录表格。
积分电路和微分电路必须具备条件
积分电路和微分电路必须具备条件
积分电路和微分电路是电路领域中非常重要的电路类型，能够实现对输入信号的积分和微分运算。
但是，要使积分电路和微分电路正常工作，必须具备一定的条件。
对于积分电路来说，首先要保证输入信号是可积的。
也就是说，输入信号必须在一定时间范围内是有界的，不会无限增长或减小。
此外，积分电路的电容器也必须是一个理想的电容器，即耐压高、漏电小、容量稳定等。
对于微分电路来说，输入信号必须是连续可微的。
也就是说，输入信号在一定时间范围内必须是连续的，并且其导数值必须存在。
此外，微分电路的电容器也必须是一个理想的电容器，即耐压高、漏电小、容量稳定等。
除此之外，还有一些其他的条件也需要满足，例如输入信号的幅度和频率范围、电路中的电阻值和电感值等，这些都会对电路的性能产生影响。
因此，为了保证积分电路和微分电路能够正常工作，我们需要对其所需的条件有一个深入的了解，并在设计和应用电路时加以考虑。
- 1 -。
构成微分电路和积分电路的条件
构成微分电路和积分电路的条件微分电路和积分电路是电路中常用的两种基本电路，它们分别具有对电压信号进行微分和积分的功能。
下面将分别介绍构成微分电路和积分电路的条件。
一、构成微分电路的条件微分电路是一种能够对电压信号进行微分的电路，它的输出电压与输入电压的微分成正比。
构成微分电路的条件如下：1. 电容器微分电路中需要使用电容器，电容器能够储存电荷，当电容器两端的电压发生变化时，电容器会释放或吸收电荷，从而产生电流。
因此，电容器是构成微分电路的必要元件。
2. 电阻微分电路中需要使用电阻，电阻能够限制电流的流动，从而控制电路的输出。
在微分电路中，电阻的作用是将电容器释放或吸收的电荷转化为电流，从而产生微分电压。
3. 运算放大器微分电路中需要使用运算放大器，运算放大器是一种能够放大微小电压信号的放大器。
在微分电路中，运算放大器的作用是将电容器释放或吸收的电荷转化为电压信号，从而产生微分电压。
二、构成积分电路的条件积分电路是一种能够对电压信号进行积分的电路，它的输出电压与输入电压的积分成正比。
构成积分电路的条件如下：1. 电容器积分电路中需要使用电容器，电容器能够储存电荷，当电容器两端的电压发生变化时，电容器会释放或吸收电荷，从而产生电流。
因此，电容器是构成积分电路的必要元件。
2. 电阻积分电路中需要使用电阻，电阻能够限制电流的流动，从而控制电路的输出。
在积分电路中，电阻的作用是将电容器释放或吸收的电荷转化为电流，从而产生积分电压。
3. 运算放大器积分电路中需要使用运算放大器，运算放大器是一种能够放大微小电压信号的放大器。
在积分电路中，运算放大器的作用是将电容器释放或吸收的电荷转化为电压信号，从而产生积分电压。
综上所述，构成微分电路和积分电路的条件都包括电容器、电阻和运算放大器。
这三个元件是构成微分电路和积分电路的基本要素，它们的作用分别是储存电荷、限制电流和放大电压信号。
在实际应用中，微分电路和积分电路常常被用于信号处理、滤波、调节和控制等方面，具有重要的应用价值。
模拟电子技术实验 运放组成积分、微分实验
实验五 集成运放积分、微分运算电路一、实验目的1、进一步理解运算放大器的基本性质和特点。
2、熟悉集成运放构成的几种运算电路的结构及特点，测定其运算关系。
3、学习区别运算放大器的非线性电路和线性电路，掌握非线性电路的应用。
二、实验原理在自动控制系统中广泛使用比例—积分—微分电路，本实验所涉及的积分运算电路、微分运算电路即是这种电路的基础。
⒈ 积分运算电路基本积分运算电路是以电阻作为输入回路，反馈回路以电容作为积分元件，电路如图5-1所示。
当运算放大器的开环电压增益足够大时，可认为：i C R i =1R v i IR =()td t v d Ci o C −=其中 图5-1 积分运算电路()()()∫+⋅−=01Oio V t d t v RCt v 输入与输出间的关系为：在初始时电容上的电压为零，则 ；当输入信号 是幅度为V 的阶跃电压，则有：()0()t V V i 0=O即：输出电压 是随时间线性减小，见图5-2积分电路的应用时，应注意运算放大器的输入电压和输出电流不允许超过它的额定工作电压U SCM 和工作电流I SCM 。
为了减小输出的直流漂移，若将电容C上并联 一个反馈 图5-2 积分状态图()()t V CR t d V C R t d t V C R t v tti o ⋅−=−=⋅−=∫∫10101111()V t o电阻R F ，电路如图5-4所示。
输入与输出间的关系为：()()∫⋅−≈td t v RCt v io 1由于R F 的加入将对电容产生分流作用，从而导致积分误差。
在考虑克服误差时，一般满足 。
C太小，会加剧积分漂移，C太大，电容漏电也随着增大。
通常取 ， 。
CR C R f 11R R f ≥F C 〉〉μ1≥⒉ 微分运算电路微分运算放大电路是对输入信号实现微分运算，它是积分运算的逆运算。
如图5-3所示为基本微分运算电路；其输出电压为：()图5-3 基本微分运算电路()t d t v d t F o ≈CR v i −从上式可以看出：当输入信号 是三角波时，其输出 既是矩形波。
8.4 积分与微分运算电路
实现了输出电压与输入电压的反相微分运算。
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积分与微分运算电路
若输入电压为方波，且RC<<T/2（T为方波周期）， 则输出为尖顶脉冲波。
在实际电路中，常采用如图所示的改进电路。其中 R1用于限制输入电流的大小，C1起相位补偿作用，稳压 管用以限制输出电压的幅值，C'也起相位补偿作用。
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积分与微分运算电路
例8.4.2 试求如图所示电路的输出电压与输入电压 之间的运算关系。
解：A1组成反相求和运算电路。
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积分与微分运算电路 A2组成反相积分运算电路。
A3组成反相比例运算电路。
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积分与微分运算电路
2. 微分运算电路 （1）电路组成 （2）运算关系
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积分与微分运算电路 3. 混合运算电路
在拉氏域中，电容的复阻 抗为1/ sC ，则电路的传递函数：
整理得：
经拉氏反变换得：
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积分与微分运算电路 解：（1）据理想运放“虚断”和“虚地”， 有
则
（2）采用分段分析法。 ① 在t=00.5s期间，uI1=1V，uI2=0V，则有
当t=0.5s时，uO(0.5)= -2.5V
2算电路 ② 在t0.5s后，uI1=1V，uI2=-1V，则有
当t=1s时，uO(1)= 51-5=0V
模拟电子技术基础
8.4 积分与微分运算电路
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积分与微分运算电路
1. 积分运算电路 （1）电路组成 （2）运算关系
积分电路和微分电路实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除积分电路和微分电路实验报告篇一：实验6积分与微分电路实验6积分与微分电路1.实验目的学习使用运放组成积分和微分电路。
2.实验仪器双踪示波器、信号发生器、交流毫伏表、数字万用表。
3.预习内容1）阅读op07的“数据手册”，了解op07的性能。
2）复习关于积分和微分电路的理论知识。
3)阅读本次实验的教材。
4.实验内容1）积分电路如图5.1。
在理想条件下，为零时，则dV(t)Vi(t)??co，当c两端的初始电压RdtVo(t)??1tVi(t)dtRc?o因此而得名为积分电路。
（1）取运放直流偏置为?12V，输入幅值Vi=-1V的阶跃电压，测量输出饱和电压和有效积分时间。
若输入为幅值Vi=-1V阶跃电压时，输出为Vo(t)??Vi1tVdt??t，(1)iRc?oRc这时输出电压将随时间增长而线性上升。
通常运放存在输入直流失调电压，图6.1所示电路运放直流开路，运放以开环放大倍数放大输入直流失调电压，往往使运放输出限幅，即输出电压接近直流电源电压，输出饱和，运放不能正常工作。
在op07的“数据手册”中，其输入直流失调电压的典型值为30μV；开环增益约为112db，即4×105。
据此可以估算，当Vi=0V时，Vo=30μV×4×105=12V。
电路实际输出接近直流偏置电压，已无法正常工作。
建议用以下方法。
按图6.1接好电路后，将直流信号源输出端与此同时Vi相接，调整直流信号源，使其输出为-1V，将输出Vo接示波器输入，用示波器可观察到积分电路输出饱和。
保持电路状态，关闭直流偏置电源，示波器x轴扫描速度置0.2sec/div，Y轴输入电压灵敏度置2V/div，将扫描线移至示波器屏的下方。
等待至电容上的电荷放尽。
当扫描光点在示波器屏的左下方时，即时打开直流偏置电源，示波器屏上积分电路的输出为线性上升的直线，大约1秒后，积分电路输出由线性上升的直线变为水平直线，即积分电路已饱和，立即按下示波器的“stop”键。
积分电路和微分电路的特点
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（一）积分电路和微分电路的特点
1:积分电路可以使输入方波转换成三角波或者斜波
微分电路可以使使输入方波转换成尖脉冲波
2:积分电路电阻串联在主电路中，电容在干路中
微分则相反
3：积分电路的时间常数t要大于或者等于10倍输入脉冲宽度
微分电路的时间常数t要小于或者等于1/10倍的输入脉冲宽度
4：积分电路输入和输出成积分关系
微分电路输入和输出成微分关系
（二）他们被广泛的用于自控系统中的调节环节中，此外还广泛应用于波形的产生和变换以及仪表之中。
（三）验证：你比如说产生三角波的方法，有这样两个简单的办法，第一就是在方波发生电路中，当滞回比较器的阈值电压数值比较小时，咱们就可以把电容两端的电压看成三角波，第二呢直接吧方波电压作为积分运算电路的发生电路的输出电压uo1=+Uz,时积分电路的输出电压uo将线性下降；而当uo1=-Uz时，uo 将线性上升；从而产生三角波，这时你就会发现两种方法产生的三角波的效果还是第二种的好，因为第一种方法产生的三角波线性度太差，而且如果带负载后将会使电路的性能发生变化。
你可以用我说的这两种方法分别试试就知道差别优势了。
(四)建议你看下《模拟电子技术基础》第三版童诗白华成英清华大学高教版的第七，八章里面有比较详细的介绍的，没有书的话可以去图书馆借一本，图书馆肯定有的！
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控制系统中， PD调节器在调节过程中起加速作用，即使系统有较 快的响应速度和工作稳定性。
三相积电分源与的微相分线运电算压电关路系
比例积分微分运算电路 — PID调节器
+ uI –
电工技术与电子技术
R2 CD R2
CI
R1
–
+
+
+uO源自R2–PID 调节器是一种常见的控制电路，调节器的任务是将一定物理 量 (被调节参数X ) 调节到预先给定的理论值( 或称而定支W )，并克服 干扰的影响保持这一值。
uO
+ UO(sat)
O
–UO(sat) 输出电压随
线性积分时间 uI = –UI < 0
线性积分时间
积分饱和 t
uI = UI > 0
时间线性变化
三相积电分源与的微相分线运电算压电关路系
积分电路仿真
电工技术与电子技术
积分电路是一种应用广泛的电子电路。该电路除能实现对信号
的积分运算外，还用于精确的时间控制和信号发生电路及模拟量与 数字量的转换中。
三相积电分源与的微相分线运电算压电关路系
电工技术与电子技术
积分与微分运算电路
1. 积分运算电路
iF
uC +
–CF
+ i1 R1
–
+
+
uI
+
uO
–
R2
–
R2 =R1
2. 分析：
1
uO R1CF uIdt
当电容CF的初始电压为 uC(t0) 时
1 t
uO
R1CF
t0 uIdt uC
积分与微分运算电路
电工技术与电子技术
1. 积分运算电路
iF =?
iF
uC +
–CF
+ i1 R1
–
+
+
uI
+
uO
–
R2
–
2. 分析 由虚短及虚断可得： i1= iF
i1
uI R1
iF
CF
duC dt
uI R1
CF
duC dt
CF
duO dt
1
uO R1CF uIdt
输出电压 uO 与电路的输入电压 uI 的积分成正比。
三相积电分源与的微相分线运电算压电关路系
1. 积分运算电路
2. 微分运算电路
小结
电工技术与电子技术
1
uO R1CF uIdt
平衡电阻：R2 = R1
uO
RFC1
duI dt
平衡电阻：R2 = R1
三相积电分源与的微相分线运电算压电关路系
电工技术与电子技术
积分与微分运算电路
主讲教师：王香婷 教授
三相积电分源与的微相分线运电算压电关路系
电工技术与电子技术
积分与微分运算电路
主要内容： 积分运算电路、微分运算电路。
重点难点： 积分与微分运算电路的输入、输出关系及其应用。
三相积电分源与的微相分线运电算压电关路系
i1 = iF
C1
duI dt
uO RF
uO
RFC1
duI dt
+ uO
uI
uO
–
UI
R2 = RF
O
tO
t
干–U扰I 由信于号微都分是电迅路速的变输化出的电高压频与信输号入，电因压此的微变分化器率抗成干比扰例能，力而差电。路中的
三相积电分源与的微相分线运电算压电关路系
微分电路仿真
电工技术与电子技术
三相积电分源与的微相分线运电算压电关路系
电工技术与电子技术
比例-积分运算电路 − PI 调节器 电路的输出电压
iF CF RF
i1 +
R1
–
uI –
++
+ R2
uO –
uO (RFiF uC )
(
RF
i1
1 CF
i1dt )
( RF R1
uI
1 R1CF
uIdt )
输出电压是对输入电压的比例-积分
t0
1
R1CF
t
t0 uIdt uC t0
三相积电分源与的微相分线运电算压电关路系
电工技术与电子技术
当输入电压 uI 是幅值为 U 的阶跃电压时
1
uO R1CF
t t0
uIdt
UI R1CF
t
0≤ t≤
UO(sat) UI
R1CF
uO 是时间 t 的一次函数。
uI
UI
O
t
–UI
三相积电分源与的微相分线运电算压电关路系
电工技术与电子技术
比例 − 微分运算电路 — PD调节器
uO RFiF
iF iR iC
uI R1
C1
duI dt
uO
( RF R1
uI
RFC1
duI dt
)
iC C1 iF RF
+
iR R1
–
uI
+ +
+ uO
–
R2
–
上式表明：输出电压是对输入电压的比例 − 微分。
这种运算器又称 PI 调节器，常用于控制系统中，以保证自控系统
的稳定性和控制精度。改变 RF 和 CF , 可调整比例系数和积分时间 常数，以满足控制系统的要求。
三相积电分源与的微相分线运电算压电关路系
电工技术与电子技术
2. 微分运算电路
iF RF
i1 C1 +
–
uI
+ +
–
R2
由虚短及虚断性质可得