《电力拖动自动控制系统》-第二章转速、电流双闭环直流调速系统和调节器的工程设计方法
电力拖动自动控制系统PPT第一章闭环控制的直流调速系统资料重点
t
T
b）电压波形图
图1-5 直流斩波器-电动机系统的原理图和电压波形
2. 斩波器的基本控制原理
在原理图中，VT 表示电力电子开关器 件，VD 表示续流二极管。当VT 导通时， 直流电源电压 Us 加到电动机上；当VT 关 断时，直流电源与电机脱开，电动机电枢 经 VD 续流，两端电压接近于零。如此反 复，电枢端电压波形如图1-5b ，好像是电 源电压Us在ton 时间内被接上，又在 T – ton 时间内被斩断，故称“斩波”。
第6章 笼型异步电动机变压变频调速系统 （VVVF系统）
第2篇 交流拖动控制系统
*第7章 绕线转子异步电机双馈调速系统 ——转差功率馈送型调速系统
*第8章 同步电动机变压变频调速系统
电力拖动自动控制系统
第1 篇
直流拖动控制系统
内容提要
直流调速方法 直流调速电源 直流调速控制
引言
直流电动机具有良好的起、制动性能， 宜于在大范围内平滑调速，在许多需要调 速和快速正反向的电力拖动领域中得到了 广泛的应用。
I — 电枢电流（A）； R — 电枢回路总电阻（ ）； — 励磁磁通（Wb）； Ke — 由电机结构决定的电动势常数。
由式（1-1）可以看出，有三种方法调 节电动机的转速：
（1）调节电枢供电电压 U； （2）减弱励磁磁通 ； （3）改变电枢回路电阻 R。
（1）调压调速
工作条件：
n
保持励磁 = N ；
在干线铁道电力机车、工矿电力机 车、城市有轨和无轨电车和地铁电机车 等电力牵引设备上，常采用直流串励或 复励电动机，由恒压直流电网供电，过 去用切换电枢回路电阻来控制电机的起 动、制动和调速，在电阻中耗电很大。
1. 直流斩波器的基本结构
《电力拖动自动控制系统》课程综述
电力拖动自动控制系统电力拖动自动控制系统简介电力拖动自动控制系统包括：直流调速系统和交流调速系统。
直流调速系统包括：直流调速方法、直流调速电源和直流调速控制。
交流调速系统包括：交流调速系统的主要类型、交流变压调速系统、交流变频调速系统、绕线转子异步电机双馈调速系统——转差功率馈送型调速系统和同步电动机变压变频调速系统。
电力拖动自动控制系统课程内容介绍第一篇直流调速系统闭环反馈直流调速系统1.1 直流调速系统用的可控直流电源根据前面分析，调压调速是直流调速系统的主要方法，而调节电枢电压需要有专门向电动机供电的可控直流电源。
常用的可控直流电源有以下三种:旋转变流机组——用交流电动机和直流发电机组成机组，以获得可调的直流电压。
静止式可控整流器——用静止式的可控整流器，以获得可调的直流电压。
直流斩波器或脉宽调制变换器——用恒定直流电源或不控整流电源供电，利用电力电子开关器件斩波或进行脉宽调制，以产生可变的平均电压。
1.2 晶闸管-电动机系统（V-M系统）的主要问题本节讨论V-M系统的几个主要问题：（1）触发脉冲相位控制；（2）电流脉动及其波形的连续与断续；（3）抑制电流脉动的措施；（4）晶闸管-电动机系统的机械特性；（5）晶闸管触发和整流装置的放大系数和传递函数。
1.3 直流脉宽调速系统的主要问题自从全控型电力电子器件问世以后，就出现了采用脉冲宽度调制（PWM）的高频开关控制方式形成的脉宽调制变换器-直流电动机调速系统，简称直流脉宽调速系统，即直流PWM 调速系统。
（1）PWM变换器的工作状态和波形；（2）直流PWM调速系统的机械特性；（3）PWM 控制与变换器的数学模型；（4）电能回馈与泵升电压的限制。
1.4反馈控制闭环直流调速系统的稳态分析和设计本节提要:转速控制的要求和调速指标；开环调速系统及其存在的问题；闭环调速系统的组成及其静特性；开环系统特性和闭环系统特性的关系；反馈控制规律；限流保护——电流截止负反馈1.5 反馈控制闭环直流调速系统的动态分析和设计反馈控制闭环直流调速系统的动态数学模型;反馈控制闭环直流调速系统的稳定条件; 动态校正——PI调节器的设计;系统设计举例与参数计算转速、电流双闭环直流调速系统和调节器的工程设计方法内容提要：转速、电流双闭环控制的直流调速系统是应用最广性能很好的直流调速系统。
典型Ⅱ型系统ppt课件
II.恒流升速阶段 III.转速调节阶段
I dL O t1
t2 t3 t4
t
典型Ⅱ型系统
双闭环直流调速系统起动过程的特点 （1）饱和非线性控制 （2）转速超调 （3）准时间最优控制(有限制条件的 最短时间控制)
典型Ⅱ型系统
动态抗扰性能分析
调速系统的动态抗扰性能， 主要是抗负载扰动和抗电网 电压扰动的性能
稳定，同时满足所需的稳态精度。 2.再选择调节器的参数，以满足动态性能指标的要
求。
典型Ⅱ型系统
调节器结构的选择
选择调节器，将控制对象校正成为典型系统。
输入
调节器
控制对象
输出
系统校正
输入
典型系统
输出
典型Ⅱ型系统
典型I型系统
R(s)
K
C(s)
s(Ts 1)
T — 系统的惯性时间常数； K — 系统的开环增益。
选择参数，保证 稳定。
c
1 T
或
cT 1，使系统足够
典型Ⅱ型系统
典型Ⅱ型系统
R(s)
K (s 1) C (s)
s 2 (Ts 1)
1
c
1 T
或
T
保证系统足够稳定
典型Ⅱ型系统
控制系统的动态性能指标
1.跟随性能指标 2.抗扰性能指标 调速系统的动态指标以抗扰性
能为主，而随动系统的动态指标 则以跟随性能为主。
n
Tms
1/Ce
典型Ⅱ型系统
转速和电流两个调节器的作用
1. 转速调节器的作用
（1）转速调节器是调速系统的主导调节器，
它使转速 n 很快地跟随给定电压变化，稳态
时可减小转速误差，如果采用PI调节器，则 可实现无静差。 （2）对负载变化起抗扰作用。 （3）输出限幅值决定电机允许的最大电流。
《电力拖动自动控制系统》答案
1-1为什么PWM-电动机系统比晶闸管----电动机系统能够获得更好的动态性能？答：PWM —电动机系统在很多方面有较大的优越性：（1） 主电路线路简单，需用的功率器件少。
（2） 开关频率高，电流容易连续，谐波少，电机损耗及发热都较小。
（3） 低速性能好，稳速精度高，调速范围宽，可达 1：10000 左右。
（4） 若与快速响应的电动机配合，则系统频带宽，动态响应快，动态抗扰能力强。
（5） 功率开关器件工作在开关状态，导通损耗小，当开关频率适当时，开关损耗也不大，因而装置效率较高。
（6） 直流电源采用不控整流时，电网功率因数比相控整流器高。
PWM 开关频率高，响应速度快，电流容易连续，系统频带宽，动态 响应快，动态抗扰能力强。
1-2试分析有制动通路的不可逆PWM 变换器进行制动时，两个VT 是如何工作的？答：制动时，由于1g U 的脉冲变窄而导致d i 反向时，U g2 变正，于是VT 2导通， VT 2导通，VT 1关断。
1-3调速范围和静差率的定义是什么？调速范围，静态速降和最小静差之间有什么关系？为什么脱离了调速范围，要满足给定的静差率也就容易得多了？答：生产机械要求电动机提供的最高转速 max n 和最低转速min n 之比叫做调速范围，用字母D 表示，即：minmaxn n D =负载由理想空载增加到额定值时，所对应的转速降落N n ∆ 与理想空载转速min 0n 之比，称为系统的静差率S,即：m in0n n s N∆=调速范围，静差速降和最小静差之间的关系为：)1(s n sn D N N -∆=由于在一定的N n 下，D 越大，m in n 越小N n ∆ 又一定，则S 变大。
所以，如果不考虑D ，则S 的调节也就会容易，1-4．某一调速系统，测得的最高转速特性为m in /1500max 0r n =，最低转速特性为m in /150min 0r n =，带额定负载的速度降落m in /15r n N =∆，且不同转速下额定速降N n ∆不变，试问系统能够达到的调速范围有多大？系统允许的静差率是多大？ 解1115150151500min 0max 0min max =--=∆-∆-==N N n n n n n n D %1015015min 0==∆=n n s1-5闭环调速系统的调速范围是1500----150r/min ，要求系统的静差 S<=2%,那末系统允许的静态速降是多少？如果开环系统的静态速降是100r/min 则闭环系统的开环放大倍数应有多大？ 1，min /06.3%)21(10%21500)1(101501500min max r S D S n n n n D N =-⨯≤-=∆===则2，7.31106.31001=-≥+=∆∆K K n n clop 则1-6某闭环调速系统的开环放大倍数为15时，额定负载下电动机的速降为8 r/min ，如果将开环放大倍数他提高到30，它的速降为多少？在同样静差率要求下，调速范围可以扩大多少倍？min /4813011511/1/11;;30;151********21121r n K K n n n K K n n K n K K K cl cl cl cl cl cl ≈⨯++=∆++=∆∆∆=++∆∆→∆→==）（）成反比，则（与开环放大倍数加同样负载扰动的条件下同样静差率的条件下调速范围与开环放大倍数加1成正比94.111513011/1/112122121≈++=++==++K K D D D D K K cl cl cl cl ）（）（ 1-7某调速系统的调速范围D=20，额定转速min /1500r n =，开环转速降落min /240r n Nop =∆，若要求静差率由10%减少到5%则系统的开环增益将如何变化？ 解：原系统在调速范围D=20，最小转速为：min /75201500max min r D n n ===，原系统在范围D=20，静差率为10%时，开环增益为：8.27133.82401min /5.31111=-=-∆∆=→=+∆=∆clNop Nop cl n n K r K n n 静差率10%时原系统的开环增益为：76.598.2776.59%522增加到将从所以系统的开环增益时，同理可得当K K s ==1-8转速单环调速系统有那些特点？改变给定电压能否改变电动机的转速？为什么？如果给定电压不变，调节测速反馈电压的分压比是否能够改变转速？为什么？如果测速发电机的励磁发生了变化，系统有无克服这种干扰的能力？ 答：1）闭环调速系统可以比开环调速系统硬得多的稳态特性，从而在保证一定静差率的要求下，能够提高调速范围。
电力拖动系统第2章课件汇总
1. 主要原因
是因为在单闭环系统中不能随心所欲 地控制电流和转矩的动态过程。
在单闭环直流调速系统中，电流截止 负反馈环节是专门用来控制电流的，但 它只能在超过临界电流值 Idcr 以后，靠 强烈的负反馈作用限制电流的冲击，并 不能很理想地控制电流的动态波形。
1. 系统的组成
TA
L
U*n +-
内环 Ui
V+
U*i ASR +
ACR Uc UPE
Ud
Id
Un
-
外环
+
MM
n
TTGG
图2-2 转速、电流双闭环直流调速系统结构
ASR—转速调节器 ACR—电流调节器 TG—测速发电机 TA—电流互感器 UPE—电力电子变换器
图中，把转速调节器的输出当作电流 调节器的输入，再用电流调节器的输出 去控制电力电子变换器UPE。从闭环结 构上看，电流环在里面，称作内环；转 速环在外边，称作外环。
这就是采用了两个PI调节器分别形成内、 外两个闭环的效果。这样的静特性显然 比带电流截止负反馈的单闭环系统静特 性好。然而实际上运算放大器的开环放 大系数并不是无穷大，特别是为了避免 零点飘移而采用 “准PI调节器”时，静 特性的两段实际上都略有很小的静差， 如上图中虚线所示。
2.1.3 各变量的稳态工作点和稳态参数计算
Id
U
* im
Idm
这样的下垂特性只适合于 n < n0 的情况，因为 如果 n > n0 ，则Un > U*n ，ASR将退出饱和状 态。
《电力拖动自动控制系统》教学要点总结(第二章)
《电力拖动自动控制系统》教学要点总结(第二章) 《电力拖动自动控制系统》教学要点总结(第二章)第二章转速、电流双闭环直流调速系统和调节器设计方法1、转速、电流双闭环直流调速系统及其静特性（1）转速、电流双闭环直流调速系统的组成：内环和外环结构（2）稳态结构图和静特性（3）各变量稳态工作点和稳态参数计算（涉及的问题：稳态运行时，ASR和ACR的输入和输出分别为多少？如作业2-2）作业：P94，2-1、2-2、2-62、双闭环直流调速系统的数学模型和动态性能分析（1）动态数学模型（理解即可）用传递函数表示的双闭环直流调速系统的动态结构框图（理解即可）（2）起动过程分析（涉及的问题：三个阶段中，ASR和ACR分别是饱和、不饱和、退饱和？）电流上升的阶段恒流升速阶段转速调节阶段（3）动态抗扰性能分析：主要是抗负载扰动和抗电网电压扰动的性能（涉及的问题：负载扰动靠哪个环来抑制？抗电网电压扰动靠哪个环来抑制？）（4）转速和电流两个调节器的作用（详见教材59页解释）（涉及的问题：两个调节器都具有输出限幅功能，其输出限幅值都由什么来决定的）（涉及的问题：ASR和ACR处于饱和与非饱和状态下的稳态参数计算问题，如作业中2-7、2-8）作业：P95，2-5、2-6、2-7、2-8（5）调节器的工程设计方法：典型系统及其相应的性能指标典型I、Ⅱ型系统的传递函数（掌握）、开环对数频率特性（理解即可）控制系统的动态性能指标：跟随性能指标和抗扰性能指标的基本概念（掌握）典Ⅰ、Ⅱ型系统动态性能指标与参数的关系：典I系统跟随性能指标与参数的关系：（注意KT=0.5的参数关系与性能）典型I型系统抗扰性能指标与参数的关系：只是分析了一种特定扰动下（该扰动所处位置为双闭环1调速系统中电流环中电网电压变化的扰动点）与参数的关系（理解即可）典Ⅱ系统跟随性能指标与参数的关系：（注意h=0.5的参数关系与性能）典型Ⅱ型系统抗扰性能指标和参数的关系：只是分析了一种特定扰动下（该扰动所处位置为双闭环调速系统中的负载扰动）与参数的关系（理解即可）典型I、Ⅱ型系统在动态性能（如超调量、抗扰性能）上的主要差别（详见教材71页解释）按工程设计方法设计ASR和ACR双环系统的动态结构图（理解即可）双闭环系统的设计步骤：先内环、后外环先设计ACR：电流环的简化（理解即可）ACR的选择（选PI调节器）将电流环校正成典型I型系统（注意校正过程：比例微分环节与惯性环节的对消）再设计ASR：电流环与转速滤波环节的近似成一阶惯性环节（理解即可）ASR的选择（选PI调节器）转速环组成典型Ⅱ型系统作业：P95，2-133、转速微分负反馈：（涉及的问题：采用转速微分负反馈的目的？）4、弱磁控制的直流调速系统：（涉及的问题：变压与弱磁如何配合控制？（基速以下及基速以上？））（涉及的问题：变压与弱磁配合控制中电压、磁通、转矩和功率与转速之间的关系？（理解教材92页图2-35的控制特性图））扩展阅读：《电力拖动自动控制系统》教学要点总结(第五章)《电力拖动自动控制系统》交流部分课程教学要点第五章交流调速的基本类型和交流变压调速系统1、交流调速系统的特点，交流调速的六种方法是什么，从转差功率的角度将异步电动机调速系统分成3类，并举例说明。
[宝典]电力拖动主动操纵系统(陈伯时)ppt2-1,2转速、电流双闭环直流调速系统和疗养器的工程设计
![[宝典]电力拖动主动操纵系统(陈伯时)ppt2-1,2转速、电流双闭环直流调速系统和疗养器的工程设计](https://img.taocdn.com/s3/m/8d617bbf58fafab068dc0255.png)
转速反馈系数
U
* nm
n max
(2-6)
电流反馈系数
U
* im
I dm
(2-7)
电力电拖力动传自动动控控制制系系统统
30
两个给定电压的最大值U*nm和U*im由
电力电拖力动传自动动控控制制系系统统
22
静特性的垂直特性
式（2-2）所描述的静特性是上图中
的AB段，它是垂直的特性。 这样的下垂特性只适合于 n < n0 的情况， 因为如果 n > n0 ，则Un > U*n ，ASR将
退出饱和状态。
电力电拖力动传自动动控控制制系系统统
23
4. 两个调节器的作用
电力电拖力动传自动动控控制制系系统统
2
电力电拖力动传自动动控控制制系系统统
3
电力电拖力动传自动动控控制制系系统统
4
•起动性能
l 带电流截止负反馈
的单闭环直流调速 Id
系统起动过程如图
Idm
所示，起动电流达 Idcr
n
到最大值 Idm 后，
受电流负反馈的作
IdL
用降低下来，电机
的电磁转矩也随之 O
电力电拖力动传自动动控控制制系系统统
25
2.1.3 各变量的稳态工作点和稳态参数 计算
双闭环调速系统在稳态工作中，当两个调节器都不 饱和时，各变量之间有下列关系
Un *Unnn0
(2-3)
U i*U i IdIdL
(2-4)
U cU K d s0C enK sIdRC eU n */K sIdR L (2-5)
电力拖动自动控制系统：转速、电流双闭环直流调速系统和调节器的工程设计方法共61页
电力拖动自动控制系统：转速、电流 双闭环直流调速系统和调节器的工程
设计方法
16、云无心以出岫，鸟倦飞而知还。 17、童孺纵行歌，斑白欢游诣。 18、福不虚至，祸不易来。 19、久在樊笼里，复得返自然。 2财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
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第二章转速、电流双闭环直流调速系统和调节器的工程设计方法内容提要：转速、电流双闭环控制的直流调速系统是应用最广性能很好的直流调速系统。
本章着重阐明其控制规律、性能特点和设计方法，是各种交、直流电力拖动自动控制系统的重要基础。
我们将重点学习：●转速、电流双闭环直流调速系统及其静特性●双闭环直流调速系统的数学模型和动态性能分析●调节器的工程设计方法●按工程设计方法设计双闭环系统的调节器●弱磁控制的直流调速系统2.1 转速、电流双闭环直流调速系统及其静特性问题的提出：第1章中表明，采用转速负反馈和PI调节器的单闭环直流调速系统可以在保证系统稳定的前提下实现转速无静差。
但是，如果对系统的动态性能要求较高，例如：要求快速起制动，突加负载动态速降小等等，单闭环系统就难以满足需要。
1. 主要原因是因为在单闭环系统中不能随心所欲地控制电流和转矩的动态过程。
在单闭环直流调速系统中，电流截止负反馈环节是专门用来控制电流的，但它只能在超过临界电流值 Idcr 以后，靠强烈的负反馈作用限制电流的冲击，并不能很理想地控制电流的动态波形。
2．理想的启动过程a) 带电流截止负反馈的单闭环调速系统 b) 理想的快速起动过程 2-1 直流调速系统起动过程的电流和转速波形性能比较：带电流截止负反馈的单闭环直流调速系统起动过程如图所示，起动电流达到最大值Idm 后，受电流负反馈的作用降低下来，电机的电磁转矩也随之减小，加速过程延长。
理想起动过程波形如图所示，这时，起动电流呈方形波，转速按线性增长。
这是在最大电流（转矩）受限制时调速系统所能获得的最快的起动过程。
3. 解决思路为了实现在允许条件下的最快起动，关键是要获得一段使电流保持为最大值Idm的恒流过程。
按照反馈控制规律，采用某个物理量的负反馈就可以保持该量基本不变，那么，采用电流负反馈应该能够得到近似的恒流过程。
现在的问题是，我们希望能实现控制：●起动过程，只有电流负反馈，没有转速负反馈。
●稳态时，只有转速负反馈，没有电流负反馈。
怎样才能做到这种既存在转速和电流两种负反馈，又使它们只能分别在不同的阶段里起作用呢？2.1.1 转速、电流双闭环直流调速系统的组成为了实现转速和电流两种负反馈分别起作用，可在系统中设置两个调节器，分别调节转速和电流，即分别引入转速负反馈和电流负反馈。
二者之间实行嵌套（或称串级）联接如下图所示。
1．系统的组成图2-2 转速、电流双闭环直流调速系统结构ASR—转速调节器 ACR—电流调节器 TG—测速发电机TA—电流互感器 UPE—电力电子变换器图中，把转速调节器的输出当作电流调节器的输入，再用电流调节器的输出去控制电力电子变换器UPE。
从闭环结构上看，电流环在里面，称作内环；转速环在外边，称作外环。
这就形成了转速、电流双闭环调速系统。
2. 系统电路结构为了获得良好的静、动态性能，转速和电流两个调节器一般都采用PI调节器，这样构成的双闭环直流调速系统的电路原理图示于下图。
图中标出了两个调节器输入输出电压的实际极性，它们是按照电力电子变换器的控制电压Uc为正电压的情况标出的，并考虑到运算放大器的倒相作用。
图中表出，两个调节器的输出都是带限幅作用的。
●转速调节器ASR的输出限幅电压U*im决定了电流给定电压的最大值；●电流调节器ACR的输出限幅电压Ucm限制了电力电子变换器的最大输出电压Udm。
3. 限幅电路二极管嵌位的外限幅电路稳压管钳位的外限幅电路4. 电流检测电路电流检测回路TA－电流互感器2.1.2 稳态结构图和静特性为了分析双闭环调速系统的静特性，必须先绘出它的稳态结构图，如下图。
它可以很方便地根据上图的原理图画出来，只要注意用带限幅的输出特性表示PI 调节器就可以了。
分析静特性的关键是掌握这样的PI 调节器的稳态特征。
1. 系统稳态结构框图2. 限幅作用存在两种状况：●饱和——输出达到限幅值当调节器饱和时，输出为恒值，输入量的变化不再影响输出，除非有反向的输入信号使调节器退出饱和；换句话说，饱和的调节器暂时隔断了输入和输出间的联系，相当于使该调节环开环。
●不饱和——输出未达到限幅值当调节器不饱和时，正如1.6节中所阐明的那样，PI 作用使输入偏差电压在稳态时总是零。
3. 系统静特性实际上，在正常运行时，电流调节器是不会达到饱和状态的。
因此，对于静特性来说，只有转速调节器饱和与不饱和两种情况。
双闭环直流调速系统的静特性如图（1）转速调节器不饱和0*n n U U n n αα=== d i i I U U β==*式中α，β——转速和电流反馈系数。
由第一个关系式可得 0n U n n==α (2-1)从而得到上图静特性的CA 段。
静特性的水平特性：与此同时，由于ASR 不饱和，**>im i U U ，从上述第二个关系式可知: dm d I I <。
这就是说， CA 段静特性从理想空载状态的 0=d I 一直延续到 dm d I I = ，而dm I 一般都是大于额定电流dN I 的。
这就是静特性的运行段，它是水平的特性。
（2） 转速调节器饱和这时，ASR 输出达到限幅值*im U ，转速外环呈开环状态，转速的变化对系统不再产生影响。
双闭环系统变成一个电流无静差的单电流闭环调节系统。
稳态时dm imd I U I ==β，（2-2）。
式中，最大电流dm I 是由设计者选定的，取决于电机的容许过载能力和拖动系统允许的最大加速度。
静特性的垂直特性式（2-2）所描述的静特性是上图中的AB 段，它是垂直的特性。
这样的下垂特性只适合于 0n n <的情况，因为如果 0n n > ，则*>n n U U ，ASR将退出饱和状态。
4. 两个调节器的作用双闭环调速系统的静特性在负载电流小于dm I 时表现为转速无静差，这时，转速负反馈起主要调节作用。
当负载电流达到dm I 后，转速调节器饱和，电流调节器起主要调节作用，系统表现为电流无静差，得到过电流的自动保护。
这就是采用了两个PI 调节器分别形成内、外两个闭环的效果。
这样的静特性显然比带电流截止负反馈的单闭环系统静特性好。
然而实际上运算放大器的开环放大系数并不是无穷大，特别是为了避免零点飘移而采用“准PI 调节器”时，静特性的两段实际上都略有很小的静差，如上图中虚线所示。
2.1.3 各变量的稳态工作点和稳态参数计算双闭环调速系统在稳态工作中，当两个调节器都不饱和时，各变量之间有下列关系0n n U U n n αα===* （2-3）dL d i i I I U U ββ===* （2-4）sdL n e s d e s d c K R I U C K R I n C K U U +=+==*α/0 （2-5） 上述关系表明，在稳态工作点上，● 转速n 是由给定电压*n U 决定的● ASR 的输出量*i U 是由负载电流dL I 决定的● 控制电压c U 的大小则同时取决于d I n 和，或者说，同时取决于*n U 和dL I 。
这些关系反映了PI 调节器不同于P 调节器的特点。
比例环节的输出量总是正比于其输入量，而PI 调节器则不然，其输出量的稳态值与输入无关，而是由它后面环节的需要决定的。
后面需要PI 调节器提供多么大的输出值，它就能提供多少，直到饱和为止。
反馈系数计算两个给定电压的最大值U*nm 和U*im 由设计者选定，设计原则如下：U*nm 受运算放大器允许输入电压和稳压电源的限制；U*im 为ASR 的输出限幅值。
2.2 双闭环直流调速系统的数学模型和动态性能分析本节提要双闭环直流调速系统的动态数学模型起动过程分析动态抗扰性能分析转速和电流两个调节器的作用2.2.1 双闭环直流调速系统的动态数学模型在单闭环直流调速系统动态数学模型的基础上，考虑双闭环控制的结构，即可绘出双闭环直流调速系统的动态结构框图，如下图所示。
2. 数学模型图中W ASR(s)和WACR(s)分别表示转速调节器和电流调节器的传递函数。
如果采用PI 调节器，则有2.2.2 起动过程分析前已指出，设置双闭环控制的一个重要目的就是要获得接近理想起动过程，因此在分析双闭环调速系统的动态性能时，有必要首先探讨它的起动过程。
双闭环直流调速系统突加给定电压U*n 由静止状态起动时，转速和电流的动态过程示于下图。
1. 起动过程由于在起动过程中转速调节器ASR经历了不饱和、饱和、退饱和三种情况，整个动态过程就分成图中标明的I、II、III三个阶段。
第I阶段电流上升的阶段（0 ~ t1）⏹突加给定电压U*n 后，I d 上升，当I d小于负载电流I dL 时，电机还不能转动。
⏹当I d ≥I dL后，电机开始起动，由于机电惯性作用，转速不会很快增长，因而转速调节器ASR的输入偏差电压的数值仍较大，其输出电压保持限幅值U*im，强迫电流I d 迅速上升。
第I阶段（续）第I 阶段（续）⏹直到，I d = I dm，U i= U*im电流调节器很快就压制I d了的增长，标志着这一阶段的结束。
在这一阶段中，ASR很快进入并保持饱和状态，而ACR一般不饱和。
第II 阶段恒流升速阶段（t1 ~ t2）⏹在这个阶段中，ASR始终是饱和的，转速环相当于开环，系统成为在恒值电流U*im 给定下的电流调节系统，基本上保持电流I d恒定，因而系统的加速度恒定，转速呈线性增长。
第II 阶段（续）第II 阶段（续）⏹与此同时，电机的反电动势E 也按线性增长，对电流调节系统来说，E 是一个线性渐增的扰动量，为了克服它的扰动，U d0和U c也必须基本上按线性增长，才能保持I d恒定。
⏹当ACR采用PI调节器时，要使其输出量按线性增长，其输入偏差电压必须维持一定的恒值，也就是说，I d应略低于I dm。
第II 阶段（续）恒流升速阶段是起动过程中的主要阶段。
为了保证电流环的主要调节作用，在起动过程中ACR是不应饱和的，电力电子装置UPE 的最大输出电压也须留有余地，这些都是设计时必须注意的。
第Ⅲ阶段转速调节阶段（t2 以后）⏹当转速上升到给定值时，转速调节器ASR的输入偏差减少到零，但其输出却由于积分作用还维持在限幅值U*im，所以电机仍在加速，使转速超调。
⏹转速超调后，ASR输入偏差电压变负，使它开始退出饱和状态，U*i和I d很快下降。
但是，只要I d仍大于负载电流I dL ，转速就继续上升。
第Ⅲ阶段（续）第Ⅲ阶段（续）⏹直到I d= I dL时，转矩T e= T L，则d n/d t = 0，转速n才到达峰值（t = t3时）。
第Ⅲ阶段（续）⏹此后，电动机开始在负载的阻力下减速，与此相应，在一小段时间内（t3 ~ t4），I d <I dL，直到稳定，如果调节器参数整定得不够好，也会有一些振荡过程。