一起来涨知识：博弈矩阵
博弈矩阵
The Prisoners' Dilemma Game
• Two players, prisoners 1, 2. • Each prisoner has two possible actions.
– Prisoner 1: Don‘t Confess, Confess（不坦白或坦白） – Prisoner 2: Don't Confess, Confess
A Game Theoretic: Matrix for Game of Chicken Condition: •2 players •They make decision in a competitive situation •Their choices are interdependent相互依赖 相互依赖 •Payoff 得益 measured by numbers 得益is
• Fewer years=greater satisfaction=>higher payoff.
– Prisoner 1 payoff first, followed by prisoner 2 payoff.
Prisoners’ Dilemma in “Normal” or “Strategic” Form
Single-Peaked Preferences
八戒
第二选择
沙僧
第三选择 沙僧
八戒 悟空
选择方案 A B C
Five Elements of a Game
1. The players
• • how many players are there? does nature/chance play a role?
2. A complete description of what the players can do – the set of all possible actions. 3. The information that players have available when choosing their actions 4. A description of the payoff consequences for each player for every possible combination of actions chosen by all players playing the game. 5. A description of all players’ preferences over payoffs.
博弈论PPT课件
第1个数字表示企业1 的收入， 第2个数字表示企业2的收入。
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7.2.2合作博弈：建立卡特尔 • 合作是避免囚徒困境的有效方法 • 合作博弈与欺骗者
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7.2.3重复性博弈：怎样对付欺骗者 • 重复性博弈：反复进行多次博弈 • 重复性博弈的最优策略——针锋相对：模仿上一
次博弈中对手的行为 • 针锋相对是最优策略 • 好的博弈四原则 ☞简单，不易误解 ☞针锋相对不是先搞欺骗 ☞不允许欺骗行为，但要给欺骗行为以处罚 ☞针锋相对是宽大的，允许对方恢复合作
可以采取降价策略，使新的进入者不敢贸然进入 • 投资于剩余生产能力的决策：投资引起的当前的
利润损失低于新企业进入而引起的将来的利润损 失
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7.3.4先发制人：使市场饱和
• 在各地布点，使新的进入者无法利用高运 输成本的机会
N1 E N2
E1
E2
E4
E3
30
7.3.5 市场渗透定价 •通过制定低价抢占市场份额的策略。 •市场渗透定价是网络外部性明显的产业常用策 略。
的违约问题 • 先合作，第N次违约的收入：
30+30+30+30+······+40
• 现实：不知道N是多少→选择合作策略 • 如何在员工工作的最后一天激励员工？ • 有结止日期的有限重复博弈等于一次性博弈
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•市场中的重复博弈的作用 •市场中的一次性博弈使得生产劣质产品的企业有 利 •市场中的重复博弈促使生产者生产高质量产品
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重复性博弈下的行为选择
• 合作收入：30+30+30+30+······
• 不合作收入：40+20+20+20 +······
博弈基础知识.doc
一、博弈基础知识博弈的定义：一些个人、团队或其他组织，面对一定的环境条件、在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，同时或先或后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略进行选择并加以实施，并从中各自取得相应结果或收益的过程。
博弈的构成要素：1、博弈要有2个或2个以上的参与者(Player) 。
2、博弈要有参与各方争夺的资源或收益(Resources或Payoff)。
3、参与者有自己能够选择的策略(Strategy)。
4、参与者拥有一定量的信息(Information)。
博弈的分类：1、分为合作博弈与非合作博弈。
如果各傅弈方能达成某种有约束力的契约或默契，以选择共同的策略，此种博弈就是合作博弈。
反之，就属于非合作博弈。
2、分为零和博弈、常和博弈与变和博弈。
零和博弈指的是所有博弈方的得益总和为零。
常和博弈则是指所有博弈方的得益总和等于非零的常数。
变和博弈则是指随着博弈参与者选择的策略不同，各方的得益总和也不同。
3、分为静态附弈与动态附弈。
所有博弈方同时或讨看作同时选择策略，采取行动的博弈是静态博弈。
4、分为完全信息博弈与不完全信息博弈。
纳什均衡定义：在给定别人最优的情况下，自己最优选择达成的均衡。
二、囚徒困境两个共同偷窃的犯罪嫌疑人甲和乙被带进警察局。
警方对两名犯罪嫌疑人实行隔离关押，隔离审讯，每个Array犯罪嫌疑人都无法观察同伴的选择。
警方怀疑他们作案，但手中并没有掌握确凿证据，于是明确地分别告知两名犯罪嫌疑人:对他们犯罪事实的认定及相应的量刑完全取决于他们自己的供认。
如果其中一方坦白，而另一方抵赖，供认方将不受惩罚，无罪释放，另一方会被重判10年；如果双方都供认，各被判5年；而如果双方均不认罪，因为警方找不到其他证据，则无罪释放。
体现囚徒困境基本精祌一一背叛形成囚徙困境的机制一一担心自己成为傻瓜(处于囚徙困境时，两害相权取其轻)启示：囚徒困境这个模型，儿乎是博弈论的代名词。
无名氏定理：博弈中双方合作时得益最大，但若一方不遵守合作约定，必定是另一方合作者吃亏。
矩阵博弈二
的概率； 若只进行一次矩阵博弈，混合策略可设想成
博弈方对各纯策略的偏好程度。
4.3 矩阵博弈的混合策略解
２）矩阵博弈混合策略解的定义
两博弈方仍然采取保守态度即最不利中的最有利情形，
博弈方I保证自己的期望得益不小于
v1 max minE(x, y)
xS1*
yS
* 2
yS
* 2
xS
* 1
4.3 矩阵博弈的混合策略解
矩阵博弈混合策略解定义
设 G* S1*,S*2; E 是矩阵博弈 G {S1, S2; A} 的混合扩展，如果
max minE(x, y) min maxE(x, y)
xS
* 1
yS
* 2
yS
* 2
xS
* 1
记其值为 V G 。则称 V G 为博弈 G*的值，称满足上式的混
y*
S
* 2
，则混合策略组合
(x*, y*) 为G
的解的充要条件是：存在数v，使得 x*和 y*分别是
不等式组（I）和（II）的解，且 v V G
m
aij xi v,
j 1,...。, n
i1
m
(I) xi 1
i1
xi
0,
i 1,..., m
n
aij y j v,
j1
n
(II) y j 1
合策略组合 (x*, y*) 为G在混合策略意义下的解（简称混
合策略解或直接简称为解）， x*和 y*分别称为博弈方I和II
的最优混合策略（简称最优策略）。
注意：完全信息静态博弈混合策略纳什均衡的区别
4.3 矩阵博弈的混合策略解
2×2双矩阵博弈的图解法
博弈论讲义——完全信息静态博弈❑❑❑博弈❑论讲义——完全信息静态博弈博弈❑论讲义——完全信息静态博弈博弈论讲义——完全信息静态博弈博弈论讲义——完全信息静态博弈❑❑博弈论讲义——完全信息静态博弈博弈❑论讲义——完全信息静态博弈博弈论讲义——完全信息静态博弈❑r1博弈论讲义——完全信息静态博弈r1博弈论讲义——完全信息静态博弈r1博弈论讲义——完全信息静态博弈博弈论讲义——完全信息静态博弈3/4博弈论讲义——完全信息静态博弈博弈论讲义——完全信息静态博弈博弈论讲义——完全信息A 静态博弈博弈论讲义——完全信息A 静态博弈博弈论讲义——完全信息静态博弈❑❑博弈论讲义——完全信息静态博弈❑❑博弈❑论讲义——完全信息静态博弈博弈论讲义——完全信息静态博弈❑❑博弈论讲义——完全信息静态博弈博弈论讲义——完全信息静态博弈❑❑博弈❑论讲义——完全信息静态博弈博弈论讲义——完全信息静态博弈❑❑博弈❑论讲义——完全信息静态博弈博弈论讲义——完全信息静态博弈博弈论讲义——完全信息静态博弈❑❑博弈❑论讲义——完全信息静态博弈博弈论讲义——完全信息静态博弈❑上述问题可表示为双矩阵形式，见图❑该博弈也存在两个纯策略纳什均衡，分别为❑博弈❑论讲义——完全信息静态博弈博弈论讲义——完全信息静态博弈博弈❑论讲义——完全信息静态博弈博弈论讲义——完全信息静态博弈博弈论讲义——完全信息静态博弈博弈❑论讲义——完全信息静态博弈博弈论讲义——完全信息静态博弈❑❑博弈论讲义——完全信息静态博弈博弈论讲义——完全信息静态博弈❑❑博弈论讲义——完全信息静态博弈❑❑博弈❑论讲义——完全信息静态博弈博弈论讲义——完全信息静态博弈D U参与人1博弈论讲义——完全信息静态博弈D U参与人1博弈论讲义——完全信息静态博弈D U参与人1博弈论讲义——完全信息静态博弈参与人1博弈论讲义——完全信息静态博弈博弈❑论讲义——完全信息静态博弈。
博弈论基础5
27
4
第一节 矩阵型表示与展开型表示
垄断者
{容忍,容忍} {抵抗,抵抗} {抵抗,容忍} {容忍,抵抗}
进 入 者
进入
5 1 -2 10 0 0
2 -2 4 0
2 1 10 0
5 4
不进
5
第一节 矩阵型表示与展开型表示
矩阵型表示→ 矩阵型表示→展开型表示
囚徒困境中分开关押的囚犯决策 把参与者1、2之间的同时行动博弈表示如下：
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第二节 同时决策 与序贯决策的混合博弈
例：联想和方正两家计算机公司，彼此就新产品研发展开 联想和方正两家计算机公司， 两家计算机公司 博弈竞争。博弈持续时间为一年。假设两家公司致力 博弈竞争。博弈持续时间为一年。 推出的新产品类型相同，并且双方都知道对方要这样 推出的新产品类型相同， 做，但他们没有向公众公开他们的研发预算。了解研 但他们没有向公众公开他们的研发预算。 发投入决策的唯一方法，是通过在产业年度交易展商 发投入决策的唯一方法， 观察其产品的性能来推断最终产品情况。在交易展上 观察其产品的性能来推断最终产品情况。 观察到对手的新产品后，双方对各自新产品进行定价。 观察到对手的新产品后，双方对各自新产品进行定价。 假定两家公司的研发决策有大投入和小投入两种，定 假定两家公司的研发决策有大投入和小投入两种， 价决策有高价和低价两种。 价决策有高价和低价两种。
I.
始于单节信息集的决策节点n（不包括博弈的初始决策 节点）； 包含博一书中n之下所有的决策节点和末端节点（不在 n下的节点除外）； 没有对任何信息集形成分割。
II.
III.
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第三节 展开型博弈的子博弈
1 D 2 B E A F C G 3 4 5 6 7 8
9博弈的矩阵形式
混合策略的最大最小
• （von Neumann）第2定理：
– 对一个信息隐藏的俩人零和对弈：
• 总存在一个最佳混合策略，并具有下面值： maxp min(pm11+(1-p)m21，pm12+(1-p)m22) 其中，对弈的矩阵形式为： m11 m12
m21 m22
注：这是minimax结果在混合策略上的一个直接推 广。
min(3p-1,-2p+1)
混合策略
• A不再可能找到一种纯策略。 • 需将问题稍加改变：假设对弈开始时，A随机选 择一种纯策略。 • 在此场合，A选择一种纯策略的概率为p，选择另 一种纯策略的概率为1-p。 • 混合策略：随机选择纯策略，且由概率p完全定义。 • 问题：虽然A不能找到一种最佳纯策略，但是能 找到一种最佳混合策略p，对吗？ • 答案：对。从上面简单例子得出的结果对一般博 弈仍成立。由此可产生一个为零和博弈寻找最佳 混合策略的方法。
A的纯策略
Minimax：矩阵形式
每行的极小值
所有行的极大值
I -1 I -1 +2 II +4 +1 III +5 +1 IV +5
II -1 +4 +1 +1
III +2 +2 +5 +5
IV +2 +2 +1 +1
max min Mi, j
irows jcolumns
Minimax：矩阵形式
• 对于博弈矩阵每行所示的每 种策略，A应假设B会采用A 策略下的最佳策略，即行中 极小值的策略。因此，A能 获得的最佳值是各行极小值 的最大值： 每行的极小值
博弈论矩阵
博弈论矩阵博弈论矩阵是博弈论中的一种重要工具，用于描述博弈参与者在不同的策略和行动组合下所能获得的收益或结果。
它以一个二维表格的形式展现，其中行代表一个参与者的策略选择，列代表另一个参与者的策略选择。
每个单元格内的数值则表示两个参与者在对应策略组合下所能获得的收益。
博弈论矩阵的生成能力和样本搜集训练的随机性成正比。
为了生成具有意义的博弈论矩阵，我们需要在设计问题时考虑以下几个因素。
首先，博弈论矩阵应该具备生动性，能够吸引读者的注意力并引起他们的兴趣。
为了实现这一点，我们可以选择与日常生活相关的场景作为矩阵的背景。
例如，可以考虑描述两个人在购物场景中的博弈情境，其中一个人代表商家，另一个人代表顾客，他们的策略选择可以是定价或购买数量。
这样一来，读者可以更容易地理解矩阵，并与自己的实际经验联系起来。
其次，博弈论矩阵应该是全面的，能够描述全部可能的博弈情况。
我们需要确保涵盖了参与者的所有策略选择，并根据策略之间的相互作用生成相应的收益或结果。
这意味着我们需要对参与者的决策空间进行全面的分析，并考虑到各种可能的行动结果。
例如，在购物场景中，商家的策略选择可以是定价高、定价低或定价中等，而顾客的策略选择可以是购买多、购买少或不购买。
通过研究各种可能的策略组合，我们可以构建出一个全面的博弈论矩阵。
最后，博弈论矩阵应该具备指导意义，能够为读者提供实际行动的建议或策略参考。
通过分析矩阵中不同策略组合下的收益或结果，我们可以了解不同策略之间的优劣势，并选择有效的策略来达到期望的结果。
在购物场景中，商家可以根据博弈论矩阵中的结果选择合适的定价策略，以最大化利润或吸引更多的顾客。
而顾客则可以根据矩阵中的结果选择合适的购买策略，以获得最大的满意度或优惠。
综上所述，博弈论矩阵可以通过设计生动的情景、全面分析策略空间和提供指导意义来生成一篇内容丰富、全面和有指导意义的文章。
通过博弈论矩阵的展示和分析，读者可以更好地理解博弈理论，并将其应用于实际生活中的决策和策略选择中。
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一起来涨知识：博弈矩阵
博弈矩阵，你听说过么？你会用么？融金汇银相信，除了融金汇银的投资者外，很多人都不了解，也不清楚其功能吧。
当然甚至融金汇银的投资者也并非全懂，全能明白。
没关系，今天融金汇银就是带各位来涨知识的。
首先，当然是要先了解什么是博弈矩阵了。
即博弈矩阵是什么？怎么做出来的？有什么用处？融金汇银带你来瞧瞧：
其实“博弈矩阵”是粤贵银专属量化交易模型，主要用于扑捉粤贵银趋势行情。
博弈矩阵是融金汇银数十位顶级工程师耗时1年封闭式研发，运用K线物理重心移动理论、分型交易原理、波浪理论等，依托大数据，通过海量历史数据回测运算（回测时间：2014-1-1至2015-10-31），首创融入风控理念-动态止盈止损及投资者偏好属性的新一代量化投资决策产品。
上面这个定义你明白了么？似懂非懂没关系，融金汇银觉得，知道博弈矩阵怎么用的就好了。
融金汇银，“博弈矩阵”将复杂的多空研判模型用红绿两维的方式可视化--“红色看涨，绿色看跌”。
以粤贵银2小时K线为时间周期，他的核心价值是趋势为王和风控当先。
博弈矩阵有哪些基本使用方法呢？融金汇银简单跟你说说：
其实，融金汇银觉得，博弈矩阵的使用方法非常简单，而且易用，融入风控理念的同时考虑了投资者的投资偏好。
融金汇银，博弈矩阵：适用于粤贵银趋势行情；
融金汇银，博弈矩阵：红绿一秒辩多空。
红色K线表示多头强势做多，绿色K线表示空
头强势做空；
融金汇银，博弈矩阵：移动止盈止损。
进场后，根据止损带边界值，合理移动设置止损止盈。
这么讲不知道大伙明白没有，不过，如此方便有效的产品。
融金汇银建议各位投资者，可以去尝试一下，学习一下。
学习一个新的知识自然是有好处的。