150分考研学长精心整体总结的数学笔记(看了至少能提高80分)
考研高数精品笔记
(二)性质：1.∫aaf (x )dx =02.∫ba f (x )dx =‒∫ab f (x )dx 3.∫ba kf (x )dx =k ∫ba f (x )dx4.∫ba [f 1(x )±f 2(x )]=∫ba f 1(x )dx ±∫ba f 2(x )dx 5.∫ba f (x )dx =∫ca f (x )dx +∫bc f (x )dx6.若f(x)≥0，x [a,b]，则∈∫ba f (x )dx ≥07.若f(x)≥g(x) ，x [a,b]，则∈∫ba f (x )dx ≥∫ba g (x )dx8.m ≤f(x)≤M ，x [a,b]，则m(b-a)≤≤M(b-a)∈ ∫ba f (x )dx (三)基本定理1.积分中值定理：f(x)在[a,b]连续，则在[a,b]中存在一点，使得ξ∫ba f (x )dx =f (ξ)(b ‒a)常把f(称为积分平均值。
ξ) 2.变限积分：函数变上限φ(x )=∫xa f (t )dt φ'(x)=f(x)变下限φ(x )=∫b x f (t )dtφ'(x)=‒f(x)φ(x )=∫u(x)af (t )dtφ'(x)=f[u (x )]∙u'(x)φ(x )=∫bv(x)f (t )dt φ'(x)=‒f[v (x )]∙v'(x)φ(x )=∫u(x)v (x)f (t )dt φ'(x)=f [u (x )]∙u '(x )‒f[v (x )]∙v'(x )3.牛顿-莱布尼茨公式:F’(x)=f(x)则∫ba f (x )dx =F (x )|ba =F (b )‒F(a)第3节反常积分（广义积分）定积分：（1）有限区间。
（2）区间内有界。
(一)无穷区间上的广义积分，若极限存在，称广义积分是收敛的。
若极限不∫+∞a f (x )dx =lim b→+∞∫ba f (x )dx存在，称广义积分是发散的。
考研复习经验总结(精选4篇)
考研复习经验总结（精选4篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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研究生数学知识点归纳总结
研究生数学知识点归纳总结在研究生阶段，数学是一门重要的学科，不仅是科研工作的基础，也是培养数理思维和分析能力的重要途径。
为了帮助研究生更好地理解和掌握数学知识，本文将对研究生数学知识点进行归纳总结，并以相应的数学格式进行阐述和讲解。
一、微积分微积分是数学中非常基础且重要的分支，它主要研究函数的极限、连续性、可导性和积分等内容。
以下是几个微积分的重要知识点：1. 极限和连续性在微积分中，极限和连续性是重要的基本概念。
我们可以通过定义和性质来理解和计算各种函数的极限值，进而讨论函数的连续性和间断点。
2. 导数和微分微积分中的导数和微分是描述函数变化率的重要工具。
导数定义了函数在某一点的斜率，可以帮助我们求解函数的极值、判断函数的增减性等。
微分可以将函数变化量用线性逼近的方式表示，对于研究复杂函数的近似计算非常有用。
3. 不定积分和定积分不定积分和定积分分别研究函数的原函数和区间上的变化量。
通过求解不定积分，我们可以找到函数的原函数，进而求得定积分。
定积分描述了函数在给定区间上的累积变化量，是微积分中研究曲线面积、体积和平均值等问题的重要工具。
二、线性代数线性代数是数学中研究向量空间和线性变换的重要分支，对于研究生而言，具备一定的线性代数知识是非常必要的。
以下是几个线性代数的重要知识点：1. 向量空间向量空间是线性代数中重要的基本概念，研究对象是向量和其上的线性运算。
我们可以通过定义和性质来理解和计算向量空间的各种代数结构。
2. 矩阵和行列式矩阵和行列式是线性代数中的重要工具，研究矩阵与向量之间的关系以及行列式对线性变换的影响。
通过计算矩阵的特征值和特征向量，可以研究线性变换的性质和变化规律。
3. 线性方程组线性方程组是线性代数研究的重要内容，它描述了多个线性方程的联立关系。
通过高斯消元法或矩阵的逆运算，可以求解线性方程组的解，并研究线性方程组的解的性质和特点。
三、概率论与数理统计概率论与数理统计是研究随机现象和数据统计的重要数学分支，对于研究生的科研工作和实证研究非常重要。
考研数学一全部知识点总结
考研数学一全部知识点总结考研数学一是考研数学中难度较大的一门科目，涵盖了众多的知识点。
以下是对考研数学一全部知识点的总结：一、高等数学1、函数、极限、连续函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左极限和右极限。
无穷小量和无穷大量的概念及其关系，无穷小量的性质及无穷小量的比较。
极限的四则运算，极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则。
两个重要极限：sin x/x → 1（x → 0），（1 ＋ 1/x)＾x → e（x → ∞）。
函数连续的概念，函数间断点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）。
2、一元函数微分学导数和微分的概念，导数的几何意义和物理意义，函数的可导性与连续性之间的关系。
导数的四则运算，基本初等函数的导数，复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法。
高阶导数的概念，某些简单函数的 n 阶导数。
微分中值定理：罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理。
洛必达法则，函数单调性的判别，函数的极值，函数图形的凹凸性、拐点及渐近线。
3、一元函数积分学原函数和不定积分的概念，不定积分的基本性质，基本积分公式。
定积分的概念和基本性质，定积分中值定理。
积分上限的函数及其导数，牛顿莱布尼茨公式，不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法。
反常积分的概念和计算，定积分的应用（平面图形的面积、旋转体的体积、功、引力、压力等）。
4、向量代数和空间解析几何向量的概念，向量的线性运算，向量的数量积和向量积，向量的混合积。
两向量垂直、平行的条件，两向量的夹角。
向量的坐标表达式及其运算，单位向量，方向余弦，向量的模。
平面方程和直线方程，平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件，点到平面和点到直线的距离。
曲面方程和空间曲线方程，常见的曲面（如球面、柱面、旋转曲面）和空间曲线（如空间曲线在坐标面上的投影曲线）。
考研数学150分高分复习技巧
考研数学150分高分复习技巧•相关推荐考研数学150分高分复习技巧在所有考研的科目中，数学是最令所有考生头疼的。
那么，考研数学怎么考到150?以下是小编为大家整理的考研数学150分高分复习技巧，希望对大家有所帮助。
考研数学150分高分复习技巧一、每天复习不间断。
在进入考研备考阶段，我的数学复习就没有间断过，基本每天都可以保证3个小时复习数学。
数学靠的是日积月累，但考研的时间毕竟有限，不可能天天泡在数学里，所以温馨提示靠每天的短暂时间来复习，这样日积月累，不仅时间不少，而且效果还更明显。
二、重视教材。
数学复习的第一步就是读教材，我在复习过程中，也看到有的同学一上来就是辅导书，但坚持了一个多月，他们不得不再次会到教材上，这样不仅浪费了时间，而且也容易让自己变得浮躁。
教材是基础，是数学复习中必须重视的知识，所以一定要把握，并好好利用。
当通过教材掌握了基础的定理、原理、公式，接下来就要认真做教材后面的题目，这是检验你对基础掌握的情况，如果遇到不会的题目或做错的题一定要真正分析、总结。
最好准备一个错题本，它在后期复习中起的作用远远超过我的想象。
三、选择辅导书并进行做题训练。
当教材复习到一定程度后，考生应该根据自己的情况选择一本辅导书。
并且要做题，而且是猛做。
这个时候做起来就比较顺手了，开始基本上70%的题会做，不会的不要只看一遍答案就过了，一定要自己"会"做，不要出现一看题目就说："我见过，在XXX书上，但是不会做"。
考研资料都大同小异，过多的追求新资料，不仅在经济上是一种负担，而且还会大量的出现重复的题目和题型，而因为你见过，所以觉得不难，会给人一种"数学很简单"的错觉。
可取的方法是对一两本书反复研究，总结规律。
新的题目是用来检验你的研究成果的。
四、重视真题和辅导班。
在考研数学整个复习过程中，提示考生一定要重视历年真题，而且最好能通过真题推断出将要考是题目或重点，这样做需要一定是水平和经验，如果考生只靠自己，很可能既浪费了时间，还把握不准，所以最好选个比较有名气的辅导班，靠老师的力量给以帮助，而且最后的冲刺班和点睛班最好报。
高分经验考研数学复习心得(1500字)
高分经验考研数学复习心得（凯程考研集训营，为学生引路，为学员服务！高分经验预科班数学复习心得考研考试数学复习心得分享每一个例题，每一道习题，这是你以后成功的保障。
对于概念，定理，要有自己的理解，可以用自己的语言来描述，可以知道他们彼此之间彼此之间的关系，能做到合起书，将一个个定理在纸片上推导出来，知道书中各个章节的顺序，并且知道他们之间的取得联系。
说得夸张一点，你可以默写出书中各个章节的标题，包括小标题。
如果你能做到左右的，你的概念和理论就没有没有一点问题了。
再说例题，课本上的例题很简单，但是很典型，最简单例子最容易说明最重要的问题，你就不会被繁琐的解题步骤弄的不知道例题到底想说明什么。
举个例子，在一阶导数的例题里，仔细看看，你就会发现，例题中包括所有的方法求导方法。
也许，你自己却未曾意识到，还在看考研参考书里的分类，永远记住，教科书是最好的参考书。
最后说习题，书上的习题，坚信没有多少考研的都人每一道题都认真做过。
但是，习题，就如同例题，简单，但是最能要你明白你所可能需要学习的知识点。
所以，对于课后习题，你用过仔细认真的去做每一道题。
会做并能做对每一道题是最基本的要求，你还要明白你所做的每一道题是考察你什么知识点，用的是什么方法，可以尝试在习题旁边写上出题人的意图。
能做到以上概率，看起来公式太多，很难记住，同样，推导每一个公式，平时练习的时候做到不看书查公式，查定理，忘记了或者弄错了，就推导。
慢慢你就会发现，你都可以记住了，即使考试一紧张想到了，也能用很短的时间推导出公式了。
曾经在考研论坛上为看到过，刚开始复习的时候觉得高数简单，线代和概率太难。
随着复习的深入，就会发现线代和概率是那么的简单，高数有点难，这就对了。
我觉得课本最少看两遍，一直看到，闭着眼，能回想起书中的每一个用例。
当然，根据自己的基础，如果你还觉得哪些知识点薄弱，那就多做习题，不要把盲点留到最好。
在复习课本的时候就可以做真题了，我选的是黄先开的那本历届数学真题解析，将近大概平时我模拟做真题都是凯程考研集训营，为学生引路，为学员服务！你要从一培养人才开始就培养自己适切做题，踏踏实实一步一步的写到，考试的时候才绝不会犯错误。
2023年考研数学满分学长笔记
2023年考研数学满分学长笔记一、介绍在2023年的考研数学考试中，有许多同学取得了满分的优异成绩。
其中，有一位数学满分学长特地整理了他的备考笔记，希望能够共享给更多有需要的同学。
以下是该学长整理的备考笔记，希望对大家有所帮助。
二、基础知识的重视在备考过程中，数学满分学长强调了对基础知识的重视。
在学习数学的过程中，必须要夯实基础知识，包括数学公式、定理、推导过程等。
只有在基础知识扎实的基础上，才能够更好地应对考试中的各种题型。
三、多练习，多总结数学满分学长强调了多练习的重要性。
通过多做题，可以更好地巩固所学知识，并熟练掌握解题方法。
在做题的过程中，也要注意总结解题思路和方法，形成属于自己的解题技巧。
四、注重思维训练在备考过程中，数学满分学长也非常注重思维训练。
数学考试不仅仅是对知识点的考察，更重要的是对解题思维和逻辑推理能力的考验。
学长建议在备考过程中要有意识地进行思维训练，培养自己的解题能力。
五、备考策略的制定另外，数学满分学长还强调了备考策略的制定。
在备考过程中，要有明确的备考计划和目标，合理安排学习时间，有针对性地进行习题练习，不慌不忙地备考，才能在考试中取得优异成绩。
六、结语数学满分学长的备考笔记是一份非常宝贵的经验共享。
在备考过程中，要夯实基础知识，多练习、多总结，注重思维训练，并制定合理的备考策略。
相信只要大家严格按照这些经验去备考，就一定会取得优异的成绩。
希望这些备考笔记能对大家有所帮助，祝愿大家都能取得自己满意的成绩！七、灵活运用数学工具除了夯实基础知识、多练习、注重思维训练和制定备考策略外，数学满分学长还强调了灵活运用数学工具的重要性。
在数学备考过程中，熟练掌握数学工具的使用是至关重要的。
对于计算题型，要熟练掌握求导、积分、级数等运算方法；对于几何题型，要善于利用画图、几何变换等方法解决问题。
学长建议大家在备考过程中，要经常进行数学工具的练习和应用，提高自己的数学运算能力和解题技巧。
考研数学常考知识点总结
考研数学常考知识点总结数学是考研中最重要的科目之一，对于很多考生来说也是最具挑战性的科目之一。
在备战考研数学中，熟悉并掌握常考的知识点是非常关键的。
本文将对考研数学中常见的知识点进行总结，以帮助考生更好地备考。
1. 高等数学部分在考研数学中，高等数学部分的考察较为广泛，主要涉及微积分、线性代数和概率论等内容。
其中，微积分是最为重要的部分之一。
1.1 微积分微积分是数学的重要分支，也是考研数学中的基础部分。
常见的考点包括导数、积分和微分方程等。
导数是微积分中的重要概念，它表示函数在某一点的变化率。
常见的导数公式包括常函数、幂函数、指数函数和对数函数等的导数计算公式。
积分是导数的逆运算，常见的积分公式包括常函数、幂函数、指数函数和对数函数等的积分计算公式。
另外，重要的积分方法还包括分部积分法和换元积分法等。
微分方程是描述变化关系的方程，常见的微分方程类型包括一阶线性微分方程和二阶线性非齐次微分方程等。
解微分方程需要掌握常系数线性齐次微分方程和非齐次微分方程的解法，以及特解的确定方法。
1.2 线性代数线性代数在考研数学中也占据重要地位，主要包括矩阵和向量等内容。
矩阵是线性代数中的重要概念，它是一个由数排列成的矩形阵列。
常见的矩阵运算包括矩阵的加法、减法和乘法等。
向量是线性代数中的另一个重要概念，它表示具有大小和方向的量。
常见的向量运算包括向量的加法、减法、数量乘法和点乘等。
另外，线性代数中还包括行列式、特征值和特征向量等重要概念。
行列式用来求解线性方程组的解，特征值和特征向量则用来描述线性变换的性质。
1.3 概率论与数理统计概率论与数理统计在考研数学中的考察也比较重要，主要包括概率、随机变量和统计推断等内容。
概率是描述事物发生可能性的数值，常见的概率计算包括基本概率公式和条件概率公式等。
随机变量表示随机试验结果的数值，主要包括离散型随机变量和连续型随机变量两种类型。
常见的随机变量分布包括二项分布、正态分布和指数分布等。
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150分考研学长自己进行总结整理的数学笔记——呕心沥血之作，对大家绝对有很大帮助！！！题记：得数学者得天下，数学的重要性不言自明，一定要好好准备，我高中，大学数学底子还不错，自己也努力了，感觉数学里面最容易的还是线性代数和概率论和数理统计，因为题型有限，变化不大，对比历年真题就会发现。
真正难的是高数，因为花样太多了，虽然考点有限，但是怎么个综合法，你就不知道了，所以高数题目要多见识，今年考研高数证明题我就看过很类似的，所以很快就做出来了，没见过的同学都不知道怎么下手。
我今年数学考得不够好的原因是我线性代数和概率论各算错一道题目，后悔死了，所以大家在准备考研时，别忘记提醒自己时刻细心做题。
数学的辅导书我个人比较反感陈文登的，蛮支持李永乐的，蔡遂林的也不错。
我数学资料做了一大批。
要不我把做过的辅导书点评下，仅供参考！一、辅导书点评2008数学大纲解析：由于2009没出版，只能用2008的，这是本好书，都是真题，分析透彻，建议买。
轻轻松松考高分线代概率历年真题分类解析——李永乐，这本书对历年真题对比分析，让你知道考研真正考什么？该准备什么。
强烈推荐。
2006考研数学历年真题解析与指导--高教，图书馆借的，现在不出版了，也是分析真题，很像大纲解析，如果图书馆有的话，可以看看。
2009数学考试分析--高教，近3年的试题分析，数一到数四都包括，花2天时间琢磨出题的变化，觉得不错，你会发现一些规律。
黄庆怀考研高数辅导书--北航出版社出版，这是我见过最好的高数辅导书，有条理有深度，值得买。
武钟祥的历年真题分析，这是我认为真题分析最全面最好的书，里面涵盖了所以年份的试题，数一到数四的都有，大家要知道，数学题目经常是今年数学一考了，明年后年可能数学三考，只是变换出题的方式，大家不要只看数学一的题目。
强烈推荐。
其实上面这么多书我觉得最好的还是这本，有一本就够了。
线性代数辅导讲义--李永乐，这本书要多看几遍，越看越好，越看越懂，然后做真题。
强烈推荐。
概率论与数理统计辅导讲义--龚兆仁，还可以，有些地方有些繁琐，有些根本不会考的也作了详细介绍。
数学基础过关660题--李永乐。
不是很必要买，做了没什么感觉。
陈文登的复习指南,不推荐，原因就不说了，你们在网上搜搜看评价，本人用过感觉一般，也许不适合我吧。
李永乐的全书，贴合实际，但是稍显繁琐，很多同学到了11月底才看完，根本没时间去想，思考。
感觉知识点是全，是细，但是你记起来就不容易了。
数学的记不像政治，数学要练习，多思考才能有体会，才能记得深刻，最后才能灵活用。
如果买全书的话，要注意时间安排好，多花点时间去思考，不要只顾看题目了。
蔡遂林，胡金德，王式安的考试虫考研数学基础教程，我用过高数部分，还不错，线代部分用李永乐的足以，概率是王式安编的，还过得去吧，毕竟他们都是老一辈命题专家，讲的深入浅出。
经典400题---李永乐，这算是很不错的模拟题了，虽然难度不小，但是综合性大，对你整合知识查缺补漏很有好处，而且每年有新题目出现，虽然10套题有8套左右和往年会一样的，但是至少有2套是新的啊。
最后冲刺135分---前提是你时间充足，这本书比较系统的对题型分类了，都是选了些偏难的题目。
考研模拟考场15套--陈文登，说是15套，去除一些没必要的陈旧题目和凑数的真题，完全可以搞个8套嘛，我们几个哥们一起用，大家反映都极其很一般。
合肥工业大学最后5套--比较好的题目，规范，建议大家考虑。
陈文登的客观题题型总结--提供和介绍了一些独到的解题方法，推荐有时间可以买一本。
二、学长的考研经历鉴于我的考研经历，对辅导书可谓又爱又恨，爱是因为里面不乏真正的好书，让我们学习数学有条不紊，他们详实的编写使我们对重难点各个击破;恨是因为其实很多辅导书并不会起到预期的作用，甚至让我们愈加烦躁不堪，他们的题目太陈旧，太刁钻，太没个性了，他们就是拼凑试题数目，他们的盈利是建立在我们这些考研学子的痛苦挣扎上的。
于是有了我上面刚说到的有些书很多题目是多余是累赘，太浪费时间了。
因此我在自己看辅导书的时候养成了把有价值有创意的题目整理，归类，对比，久而久之，我把以上做过的资料里认为有创意的题目，容易混淆的概念的题目，考查知识点的广度和难度均适度的题目，还有总结很多个专题用以把思维理顺，题型归纳。
我把我呕心沥血整理的数学复习笔记的框架介绍如下：三、数学笔记整体框架结构（吐血推荐！！！）1.常用的公式和结论：掌握这些我们做题时能节省不少时间，比如我掌握了第10个结论，我今年考研的一个填空题我直接写答案，这就证明，我做过这么多题目总结下来的常用结论很可能在考试中能用到，有必要记住！2高数部分：（1）：不管是求积分，求极限还是判断间断点，这种因子的存在必然要使你去进行分类讨论，所以这个专题主要列举了9道这样的题目，让大家知道一般怎么考你们。
（2）渐近线专题：考求渐近线本质上是考我们怎么求极限，而且还要知道分为几种情况讨论，这是非常重要的，鉴于此，我把12道相关的题目总结对比，里面使用了规律性的判断方法，让你有章可循，也介绍了一些比较精辟的解法值得借鉴，大家看后一定了然于心，让你面对渐近线题时再也不会胆怯了。
（3）几个易混概念的专题：连续，可导，存在原函数，可积，可微，偏导数存在他们之间的关系式怎么样的？存在极限，导函数连续，左连续，右连续，左极限，右极限，左导数，右导数，导函数的左极限，导函数的右极限。
我将通过19道题目把这些概念怎么出题分析清楚，大家对待这些概念一定很模糊，而且考研经常考，真题的数目很有限，我参考了很多的辅导书，总结对比得到这些笔记，觉得价值不低。
（4）罗尔定理的辅助函数的简便推导及应用：这是我自认为这份笔记的最大闪光点，因为这是我自己做很多题，不断摸索，最后总结然后又应用到考题中的的全过程。
只要记住2条规律，稍加变换，就能把几乎所有的考罗尔定理的题目所要用的辅助函数看出来，注意，是看出来！不要你算！我举了16道题目，印证我总结的规律的正确性，里面有考研真题，也有各种很出名的考研辅导书上的题目。
虽然这部分页数不多，但是个人觉得这是精华部分之一。
（5）柯西中值定理应用时所具有的形式性：往往从题目的已知条件中就可以看出他要考你柯西中值定理，怎么看出来？我将用10道题目来让你以后见到题目有这些形式，你就会立马反应到用柯西中值定理，这就是举一反三的学习方法，不要做了就忘记了！（6）应用多次中值定理的专题：大部分的考研题，一般要考查你应用多次中值定理，最重要的就是要培养自己对这种题目很敏感，要很快反映老师出这题考哪几个中值定理，我的敏感性是靠我总结的21道综合题培养出来的，我会经常会去复习，那样我对中值定理的题目早已没有那种刚学高数时的胆怯心理。
要想对微分中值定理这块的题目有条理的掌握，看我这个总结定会事半功倍的。
（7）泰勒展开的应用专题：我以前，以及我所有的同学，看到泰勒公式就哆嗦，因为咋一看很长很恐怖，瞬间大脑空白，身体失重的感觉。
其实在我搞明白以下几点后，原来的症状就没有了。
第一：什么情况下要进行泰勒展开；第二：以哪一点为中心进行展开；第三：把谁展开；第四：展开到几阶？我将通过15道题目告诉诸位，以前那种面对中值定理的题目时不知所措，毫无思绪的状态是可以通过系统的复习和有针对性的练习来克服的。
（8）不等式，积分不等式的证明专题：大家翻翻历年真题，可以知道，考不等式证明还是比较常见的。
通过不等式证明这种方式可以考查大家对中值定理，函数的单调性，高阶导数，放缩法，积分的一些性质的掌握程度。
这部分我总结了27道题目让大家对考查不等式的证明的方式一览无余。
（9）唯一性，实根个数，零点，极值点，拐点的判断专题：这种题目他考的不仅是选择填空还可能在大题的某一问出现，这些看起来小小的知识点，往往是你最易忽视的角落，通过这个专题就是要把一些零碎的知识点对比，利于在杂乱中建立联系，那样掌握起来比较顺手，为此我准备了21道题目进行分析。
(10)对称性，轮换性，奇偶性在积分（重积分，线，面积分）中的综合应用：这几乎每年必考，要么小题中考，要么大题中要用，这是必须掌握的知识，但是往往不是那么容易就靠做3，4个题目就能了解这知识点的应用到底有多广泛。
我们做积分题，尤其多重积分和线面积分，死算也许能算出结果，但是要是能用以上性质，那可真是三下五除二搞定，这方面的感觉相信大家有过，可是或许仅仅是昙花一现，因为你做出来了以为以后就一定会在相似的题目中用，其实不然，因为仅仅靠几道题目很大程度上不能给你留下太深刻的印象，下次轮到的时候或许就是考场上了，你可能顿时苦思冥想，最终还是选择了最傻的办法，浪费了宝贵时间。
说这些其实就是说明，考场上的正常或超常发挥是建立在平时踏实做，见识广，严要求的基础上。
鉴于此，我举了20道题目供大家慢慢品味。
（11）积分中值定理的应用：这是个比较生僻的问题，但是往往在一些特殊形式的积分中很有用，我列举了7道题目来说明，大家可能看这种题目比较少，但是说不定就会考，考研经常这样，你自以为不是重点往往就考个措手不及。
我第一年考研忽视傅里叶级数哪一章节，结果考个12分的大题，我快哭了！（12）斯托克斯公式的应用及两类曲线，曲面积分的关系：曲线与曲面积分基本是隔一年考一种，所以必须掌握牢固，里面的第5题其实和今年2009考研数学一基本一样，我不到10分钟搞定。
这就是为什么做题要总结对比，思维清晰的原因，要不然干了活还不知道自己能拿多少钱，亏呀！我总结了7道极为经典的题目让你把那几种考题方式烂熟于心，它没得变了。
（13）多元微分，积分综合题集锦：选取了9道多元微分与多元积分在一起考查的题目，并综合了梯度，散度，方向导数，这是综合性比较强的题目，推荐给大家熟悉一下这种题型。
（14）级数的收敛点，收敛域，收敛性的判断：这是每年必考内容，也是我们同学的老大难问题，它可以考小题，也有时在大题中的一问考查。
对于收敛性的考查，其实考过几次大题的，而且难度不小。
还有就是数列的收敛和级数的收敛很容易混淆，这一点我在笔记中将用题目分析清楚，因为这些概念的模糊直接导致你面对题目束手无策。
我下大工夫，总结了33道大题来对这些知识点的考查方式做了深层次的整理。
（15）幂级数的展开及求和专题：经常考大题，这是级数很关键的部分，这其中包括哪些级数展开的公式要熟记熟用，哪些题目的变式经常考，我将从所有历年真题这部分考题中做出总结对比，并在此基础上把一些个人觉得很有考查价值和新颖考查方式的题目做出分析，一共整理了22道题目。
（16）傅里叶级数的展开和应用专题：这部分考题就那么几种，变化很少，但是计算比较繁琐，但是奉劝大家一定要搞懂，说不定在2008考完一个大题后，2010会出一道小题考考，也很正常！我通过8道大题把这部分的题型总结完毕。