人教版三年级数学_重叠问题教学设计
《重叠问题》教学设计
《重叠问题》教学设计教学内容：人教版三年级下册第九单元P108例1教学目标：1、结合具体情境体会用“韦恩图”解决重叠问题的价值，掌握用“韦恩图”解决一些简单的重叠问题题目的方法，培养学生的思维能力。
2、进一步渗透集合的思想，在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性，养成善于思考的良好习惯，提高学习数学的兴趣。
教学重难点：理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。
教具、学具：课件、带有学生姓名的小贴片。
教学过程：一、问题情境，导入新课师：出示下面统计表师：三（1）班选出8人参加学校的语文活动小组，又选出9人参加数学活动小组。
参加两个小组的一共有多少人？生：8+9=17人，师：同意吗？一定吗？生：齐说同意、一定。
师：出示图1集合圈，语文组数学组师：你能把参加语文组和数学组人的姓名图片贴在下面两个圈里吗？师：出示带有17个同学姓名的图片。
【尊重学生的认知基础，唤醒学生已有的知识经验，找准了学生已有的知识经验与新知的衔接点，为新知的学习巧搭“脚手架”，也使问题的引出顺理成章。
】二、探究新知1、问题的引出师：出示例题中的统计表师：仔细观察这张表格提供的信息与前面的表格提供的信息有什么不同?生：有几个同学重复了。
生：有三个同学既参加了语文小组又参加了数学小组。
师：刚才这位同学说“重复”是什么意思？生：重复，就是一个人参加了两项活动。
师：如果还用两个圈来表示参加语文组和数学组的人数你认为下面那幅图能代表你们的意思？生：图2。
因为图2有重复的部分。
师：谁来说说重复的部分是什么意思？生：重复部分就是两项活动都参加的人。
师：同意吗？生：同意。
师：参加语文组的有几个人？参加数学组的呢？生：语文组有8人，数学组有9人。
师：根据表中提供的信息，你觉得用哪副图来表示参加两个小组人数之间的关系比较合适？请同学们贴一贴。
【把学生探究“集合图”的过程，变为教师直接给出两幅“集合图”，并让学生结合自己的生活经验，说说两个集合图所表示的实际意义，同时又拓展了学生对集合图的认知，为建构抽象的数学模型搭建了平台，也体现了基于学生认知基础出发的教学理念。
《重叠问题》教学设计
《重叠问题》教学设计篇一：重叠问题小学数学教学设计一、课前导入同学们，通过昨天和你们的交流，老师发现了一个小秘密，那就是咱们班的同学既聪明又勇敢，这节课老师就要来验证一下了，准备好了吗？不错！同学们都知道，老师不怕谁呀？（大灰狼）就怕谁呀？（小绵羊）。
希望今天能看到你们积极活泼可爱一面，将有许许多多的小礼物等着你们哦，好上课，同学们好，请坐。
二、拓展方舟前几天呀，老师遇到了一个小问题，你们愿意帮帮我吗？非常感谢，请听题：两位妈妈和两个女儿一同去看电影，可是他们只买了三张票，为什么呢？好，你来说，生1.教师总结可能妈妈带着未出生的小宝宝一起看电影了，生2教师总结也可能是妈妈带着未成年的小朋友来看电影了。
生3教师总结：听明白意思了吗？你重复一遍。
教师总结：也可以说妈妈又几个身份？对，2个、哪两个？妈妈女儿。
也就是说她的身份重复了，她既是妈妈又是女儿。
三、游戏解决重点难点1.刚才同学们帮我解决了难题，老师非常的高兴，想和你们一起做个抢椅子的游戏，喜欢吗？先别着急，请看游戏小规则：1参加抢椅子的同学围绕椅子转，抢到椅子为胜，直到分出冠军2游戏过程中注意安全3其他同学仔细观察。
准备好了吗？好，你来，同学们2个人抢2个椅子能完成游戏吗？恩，人少，那我再多找几个，一不小心叫多了，怎么办？快帮老师想想办法，恩，我们呀可以让他们几个玩猜拳游戏，好，你们4个进行猜拳游戏，胜出者接着参加抢椅子游戏。
很可惜，你们三个一起随同老师当小评委吧。
（为他们加油）争夺冠军的时刻到了，最后恭喜这位小朋友，你拿到了这次的冠军，送给你一个小礼物。
2.刚才呀铜须门玩的非常开心，这时老师要来刁难一下你们了，请闭上眼睛想一想，参加抢椅子游戏的有几人？参加猜拳游戏的有几人，一共有多少人参加了游戏？到底是7个还是6个呢？让我们一起来验证下：老师这里有两个呼啦圈，请参加抢椅子游戏的同学站在这边，参加猜拳游戏的同学站在那边，引起矛盾冲突，其中的一个小朋友该怎样站？分成两部分行吗？嗯，两个都有，这主意不错。
《重叠问题》教学设计
“重叠问题”教学预设【设计理念】重叠问题是三年级下册数学广角的内容之一，也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。
本教学设计根据学生的认知特点，选择学生感兴趣、生活中容易理解的的学习素材，引导学生探究学习、自主学习、合作学习，学会运用韦恩图解决简单的实际问题，从而初步体会集合思想。
【教学内容】（人教版）三年级下册第108页例1.【学情与教材分析】集合思想是最基本的数学思想，是比较系统、抽象的数学思想方法，针对三年级学生的认知水平，让学生通过生活中容易理解的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，通过观察，发现和实际参加这两个课外小组的总人数不相符，引起学生的认知冲突，渗透并初步体会集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。
【教学目标】1.通过观察比较，初步感受韦恩图形成的过程，了解它的作用以及理解其各部分的意义。
能借助韦恩图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2.掌握解决重叠问题的一些基本策略，体验解决问题的多样性。
3.丰富对直观图的认识，发展形象思维，养成善于观察、善于表达、善于思考的良好学习品质。
【教学重难点】经历韦恩图的产生过程，了解它的作用及理解各部分的意义。
【教学准备】课前小调查，打印学生名单，制作红圈、绿圈等。
【教学过程】一．谈话导入1. 脑筋急转弯：有两位爸爸和两位儿子一起去看电影，可是他们只买了三张电影票，就全部顺利的进去了，这是为什么呢？（1）说说你的想法？预设：这三个人分别是：爷爷、爸爸、儿子，爸爸是爷爷的儿子，爸爸又是儿子的爸爸。
(2) 出示图片，问：你认为哪一位的身份很特殊？引导学生运用“既……又……”进行表达。
2.揭示课题生活中这样的现象还有很多，这节课我们就从数学的角度来研究它——这叫“重叠问题”（板书）二．探究新知过渡：刚才，我们用语文课中的关联词语，使我们的数学表达更简洁，更明确。
的确，小学阶段语文和数学是两门重要的学科。
课前，老师对我们班一部分同学喜欢语文和喜欢数学的情况进行了调查。
《重叠问题》说课稿(通用3篇)
《重叠问题》说课稿（通用3篇）在教学工作者实际的教学活动中，往往要写一份优秀的说课稿，借助说课稿可以提高教学质量，取得良好的教学效果。
那末优秀的说课稿是什么样的呢？下面是作者为大家采集的《重叠问题》说课稿（通用3篇），欢迎大家借鉴与参考，希翼对大家有所匡助。
《重叠问题》说课稿1我说课的内容是：人教版义务教育课程标准实验教科书三年级《数学》下册第108页的数学广角例1，也就是重叠问题。
我先说说对教材的理解和认识。
一、说教材1、数学广角是新课程增设的内容，也是新教材的一大特色，其实它是属于小学奥数的一个教学内容，但是现在要拿来面对班学生进行教学，无疑在内容上要进行简化，在教学上要进行细化，不然的话就不能达到教学目标。
这节课的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。
集合的知识体系集合是比较系统、抽象的数学思想方法，是数学中最基本的思想。
从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合思想方法了，所以对集合有一定的生活经验和知识基础。
但还没有抽象成集合的思想。
而以后学习的平面图形之间的关系都要用到集合的思想，如，把一堆图形分类，需要一定的标准，这种分类思想就是集合理论的基础，所以集合的重要性由此可见一斑。
但这些都只是单独的一个集合圈。
本节课教材例1借助学生熟悉的题材，渗透了集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。
教学要使学生理解用直观图（集合圈）表示“重叠现象”的方法，了解到直观图各部份的意义，特殊是重叠部份（交集）的意义，掌握根据直观图列式计算总数（两个集合的并集）的方法。
对于三年级学生来说，学习这部份内容，思维力度较强，有一定的挑战性。
2、说教学目标结合本课的教材内容和三年级学生认知水平，我制定了如下目标：知识与技能：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。
过程与方法：使学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。
《重叠问题》教学设计
动会， 请三年级各班选拔５ 名同学参加踢 毽子比赛， ６ 名同学参加跳绳比赛。
陈东 周晓
杨明 丁刚 于丽 杨 明
张 伟 李芳 王 强 朱雨 李芳
优秀教学设计 ｏ ａ ＠ｈａ ｄＣ ｔｇ ２ ｃｎｔｕ１ ｕｏ ｉｉ ． ｅ ３
们一起去看看三 （ 班参加比赛的学生 １ ）
名单。 设计 意图： 数学问 来自 题 现实生活， 学生对全 校运 动会比较感兴趣， 利用人
３ ． 还有没 清楚地 看出： 哪些同学是参 加踢毽 子比 赛的’ 另外哪 黾 参加跳绳比赛的？
析和解决问 题。
（ 提升思维， 三） 巩周拓展
为设计的思维陷阱， 了解学生的发散思
维能力并引发学生的思维冲突。
（ 动手探究， 二） 构建新知 １ｆＬ ， ． ＿表 为什么不是１ ￣ ｌ １ 名同学参加
１ ． 动物的问题。 出示一组动物图片 （ ）这些动 如图１：
物有会游泳的， 有会飞的， 如果让你选一
以具体形象思维为主， 通过图片、 实物等 具体形象逐步弓 趔 哩 性的分析。
难点： 在创设的问 题情境中， 探索、
的亮点。 这种设计使得白板不仅仅属于
教 师教的工具， 更重要的是， 它也属于学 生学 、 做以及 反馈 学习思维过程和结 果
数学思想 教学过程
（ 创设情境 导 ＾ 一） 新课 １ ． 手指游戏。
起长多少厘米？ 如果有—部分叠在一
教学目标 知识与技能目 学生在经历集合图 标：
的产生过程 中 理解集合图的意义， ， 体会
起， 还是１ 籼 为什幻 ２ 』 设计意图： 用游戏开始， 调动学生 学习的积极性， 从游戏中让学生体会到
三年级上数学教学设计-重叠问题-人教新课标
三年级上数学教学设计重叠问题人教新课标作为一名经验丰富的教师，我深知教学设计的重要性。
在本节课中，我将运用人教新课标教材，针对三年级学生的认知特点，设计一节生动有趣的重叠问题教学。
一、教学内容本节课的教学内容选自人教新课标教材三年级上册第五单元《重叠问题》。
本节课主要让学生理解重叠问题的概念，掌握解决重叠问题的方法，并能够运用到实际问题中。
二、教学目标1. 知识与技能：学生会理解重叠问题的概念，能够找出重叠部分，并用图形表示出来。
2. 过程与方法：学生通过自主探究、合作交流，培养解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系。
三、教学难点与重点重点：理解重叠问题的概念，学会解决重叠问题的方法。
难点：如何引导学生发现生活中的重叠问题，并运用所学知识解决。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：练习本、铅笔、尺子。
五、教学过程1. 实践情景引入：上课之初，我会提出一个实际问题：“同学们，你们在公园玩耍时，有没有看到过一些人同时在跑步，有些人同时在打太极拳？他们互相影响了没有？”让学生思考并回答。
2. 自主探究：3. 合作交流：4. 例题讲解：我会出示一组例题，如：“小明有3个朋友，小华有2个朋友，请问至少有几个朋友是既是小明的朋友又是小华的朋友？”引导学生运用重叠问题的方法解决实际问题。
5. 随堂练习：我会给出几道类似的练习题，让学生独立解决，然后选取几位同学进行讲解。
6. 巩固提高：出示一些生活中的重叠问题，让学生尝试解决，如：“一家餐厅里有10位顾客，其中6位是喝咖啡的，3位是喝茶的，请问至少有几位顾客既喝咖啡又喝茶？”六、板书设计板书设计如下：重叠问题：1. 找出重叠部分2. 用图形表示出来七、作业设计1. 请画出两个重叠的图形，并标出它们的重叠部分。
（1）一班有20名学生，其中12名喜欢打篮球，8名喜欢踢足球，请问至少有几名同学既喜欢打篮球又喜欢踢足球？（2）一家超市有5个员工，其中3个是男员工，2个是女员工，请问至少有几个员工既是男员工又是女员工？八、课后反思及拓展延伸课后，我会对本次教学进行反思，看是否达到了预期的教学目标。
三年级下数学教学设计-重叠问题-人教新课标
标题：三年级下数学教学设计——重叠问题——人教新课标一、教学目标1. 让学生理解重叠问题的概念，能够识别和解决简单的重叠问题。
2. 培养学生运用数学语言描述重叠问题的能力，提高学生的逻辑思维和解决问题的能力。
3. 通过解决重叠问题，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 重叠问题的概念：两个集合中，有一部分元素同时属于这两个集合。
2. 重叠问题的解决方法：画韦恩图，找出重叠部分。
3. 重叠问题的应用：解决生活中的实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解重叠问题的概念，掌握解决重叠问题的方法。
2. 教学难点：画韦恩图，找出重叠部分。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，让学生感受重叠问题的存在，例如：一个班级中既是篮球队员又是足球队员的学生。
2. 探究新知（1）让学生观察实例，尝试用数学语言描述重叠问题。
（2）引导学生画韦恩图，找出重叠部分。
（3）总结重叠问题的解决方法。
3. 巩固练习（1）让学生独立解决一些简单的重叠问题。
（2）教师对学生的解答进行点评，指导学生正确画韦恩图，找出重叠部分。
4. 应用拓展（1）让学生找出生活中的重叠问题，尝试用所学知识解决。
（2）鼓励学生分享自己的发现和解决方法。
5. 总结反馈（1）让学生谈谈对本节课内容的理解和收获。
（2）教师对本节课进行总结，强调重叠问题的概念和解决方法。
五、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的重叠问题，尝试用所学知识解决，下节课与同学分享。
六、课后反思1. 教师反思：本节课的教学目标是否达到，教学过程中是否存在问题，如何改进。
2. 学生反思：自己对本节课内容的掌握程度，学习中遇到的困难，如何解决。
通过本节课的教学，让学生掌握重叠问题的概念和解决方法，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。
同时，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
人教版《重叠问题》教学设计
《重叠问题》教学设计拢船头小学陈勇教材分析：“重叠问题”其实一种集合思想，而集合思想是数学中基本的思想。
学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法。
如，我们学过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。
集合是比较系统、抽象的数学思想方法，针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材引发学生的认知冲突，进而展开探索活动，让学生感受集合图形成过程，去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础。
学情分析：集合思想是数学中基本的思想，学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了，。
例如，学生在一年级学习数学时，就常常把1个、2朵花、3枝笔等用一条线圈起来表示；学生学习四边形，把不同的四边形按照一定标准进行分类填空，这些都是学生学习集合的思想。
但本节课学习的重复部分用集合图来表示，学生是没有学习过的，因此，教学时一定要充分利用学生熟悉的生活例子，结合直观图帮助学生理解集合图。
三年级学生年龄较小，他们的动手能力、分析能力、自主探究和合作能力还处在萌芽发展阶段，对事物认识往往是直观的，但他们天性好奇心强，当以往的经验与认知水平发生矛盾时，容易引发他们的好奇心、激发学习的兴趣。
教学目标：1、知识与技能：让学生在已有的知识基础上经历集合思想的形成过程，并结合具体情境理解集合图中每部分的含义，并利用集合思想解决实际简单的“重叠问题”。
2、过程与方法：通过观察、猜测、合作、交流等活动，让学生感知集合图的形成过程，体会集合图的优点，并运用集合图分析生活中简单的“重叠问题”。
3、情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的多样性和重要性，体会数学的严谨，感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
教学重点：理解集合图的各部分意义，利用集合思想解决实简单的“重叠问题”。
教学难点：经历集合图（韦恩图）形成过程，理解集合图（韦恩图）各部分的意义。
教、学具准备：课件、练习本、磁性号码贴片若干、涂有5个红色圆圈的纸带和涂有7个蓝色圆圈的纸带教学过程：一、情境引入师：今天的数学课我们聊一个什么话题呢，老师想请一位同学上来一会儿，那位同学愿意上来？1、×××同学上来后，老师出示问题：×××同学现在在一列队伍中，从前边数一数，他是第5个，从后边数一数，他也是第5个，请问这一队中有多少人？预设：学生立马说出自己认为的结果，10个、11个、9个……师：大家的答案是对是错都没关系，关键是大家能不能用自己的方法说说你是怎么得到结果的，可以在本子上画画图摆一摆或算一算。
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重叠问题
一、教学内容：人教版实验教材三年级下册108页及练习二十四1、2题
二、教学目标：
1、知识与技能：让学生在已有的知识基础上经历集合思想的形成过程，初步理解集合知识的意义。
结合具体情境体会用“韦恩图”解决有重复部分的问题的价值，理解集合图中每部分的含义，能解决简单的有重复部分的问题。
2、过程与方法：通过观察、猜测、操作、交流等活动，让学生在合作学习中感知集合图的形成过程，体会集合图的优点，能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。
3、情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性，养成善于思考的良好习惯，体会数学的严谨，感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
三、教学重点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
四、教学难点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。
五、教学准备：呼啦圈、带有学生姓名的小卡片，蓝色、红色、黄色粉笔，学生发口算单、小黑板习题，让学生用黑比写下自己的名字两个。
六、教学过程：
首先进行常规口算练习。
（3分钟）
一、尝试分类，认识重叠
（黑板出示）：请认真思考，将下面的动物分分类
①鸽子大雁金鱼海豚
②鲸鱼狮子青蛙鲨鱼梅花鹿
你分成几类，你是按什么分类的？
像第二题中很特殊，其中青蛙既会在陆地生活，又能在水里生活。
像这样的情况在数学中我们称之为重叠。
今天就让我们走进数学广角，一起来研究这个重叠问题。
（板书：重叠问题）
二、深度体验，理解重叠
1、师：同学们喜欢玩游戏吗？我们先来玩抢凳子，需要请2个同学,（发现少一人，没办法玩，再叫4个人上来，多了三个人，公平起见，4人猜拳决定谁参加）【游戏结束时回到座位】我们将刚才参加游戏的同学的名字写在圆圈里。
2、师问：刚才参加了抢凳子游戏的有几个人? 参加了猜拳游戏的有几人？
一共有几个人参加了游戏？（疑问:3+4不是等于7吗?怎么3+4=6呢再数怎么只有6个人）
生：有重复参加游戏的。
师：你说的“重复”是什么意思？
生：有个同学参加了两项比赛、有得同学既参加了抢凳子游戏又参加了猜拳游戏。
3+4-1=6
3、师：为了更清楚的理解算式，让我们借助呼啦圈来看一下好吗？（要准备两种颜色的）一个呼啦圈表示一个游戏活动。
一个圈里一定有3人，另一个圈里一定有4人。
（可能出现：其中一个同学在两个圈里不断地跑动，放手让学生自己把两个圈交叉。
）
及时追问：你为什么把两个呼啦圈都套住这个同学？
(首先参加了抢凳子的上来，再请参加了猜拳游戏的)分开站，老师分开点人数………
得到3+4-1=6
是不是把这个人减掉（师把中间这个学生拉出来），数一数只有五人，不是要把这个人减掉吗？原来只能减掉一个角色。
如果参加两个角色减2.。
4、把呼啦圈移到黑板上，学生扶住师画出来。
（学生用手势表示）
标上抢凳子、猜拳。
5、让参加了游戏的把名单分别贴到相应位置。
再用呼啦圈套住检查。
得出既参加了抢凳子又参加了猜拳的贴在中间
移动参加了猜拳的到中间，教师移，问可以吗？得到“只”{板书}
6、引出韦恩图。
（出示介绍）你们知道吗，这个图是一个名叫韦恩的英国数学家创造出来的。
你们刚才也像数学家一样，把这个图创造出来了，真了不起!
7、读图训练：让我们再仔细研究这幅韦恩图。
分别说出图中每一部分的意思。
【用关联词说出韦恩图的5部分各部分的意思】
8、数形结合，解决问题。
师：你能从图中找出算式的这些数？分别表示什么?看着韦恩图，你还能想到什么算式？
整理并理解算式的意思。
生1:3+4-1=6(人) 强调是几人重复就减几（突出强调这个算式）
生2:2+1+3=6（人）说明每个数代表的意思
生3:3-1+4=6(人)生4:4-1+3=6（人）……
9小结师：同学们发现了数学问题，并想办法用这个韦恩图帮助我们解决了问题。
这也就是我们今天所研究的重叠问题。
以后再碰到这样的问题，我们可以通过画图来帮助理解。
现在就让我们来试试吧！
三、联系生活，反馈练习
1、例题1
我们学校的课外活动真是丰富多彩，吸引了许多同学参加，老师这儿就收集了三(1)班同学参加语文数学课外小组的学生名单，并把它制成了统计表。
【出示表】
明确问题：三年级参加语文数学学习小组一共有多少学生。
请同学们仔细观察这张统计表，你能获得一些什么数学信息?
图分别表示什么？引导把相应的名字找位置。
生独立在作业纸上完成。
并计算出一共有几人参加了语文和数学课外小组？
投影反馈，并要求学生说说思考过程。
2、动物运动会（独立完成，书上填表）110页
动物王国准备举行运动会，看哪些动物来参加呢？认识它们吗？
学生说说动物名称。
比赛项目：游泳、飞行
师：小动物们可以参加什么项目呢？请你们来帮小动物报名吧。
(把动物序号填在课本上)想一想：怎么填写既不重复又不遗漏呢？
说说哪些动物会飞，能参加飞翔比赛，哪些动物会游泳，能参加游泳比赛。
点到天鹅、大雁时，说说它们应参加什么项目，为什么？要放在哪儿？这说明两个圆圈交叉的中间部分表示什么？出示：既会飞又会游泳的
3、具店的问题。
110页2
师：二（ 5 ）的同学真是厉害，有了韦恩图这个朋友的帮忙，真是方便多了。
其实啊，像这类数学问题在我们生活中常常出现，瞧！
生独立完成。
反馈。
4、我能行。
三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有11人。
（1）既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？
（2）只参加数学竞赛的有几人？
（3）只参加作文竞赛的有几人？
5、想一想
师：课上到这里，同学们还这么有精神，真棒！下面我们来看一下老师对所教班级的一些调查情况。
三（1）班有男生25人，女生20人，既参加美术组又参加歌唱组的有8人，
三（1）班一共有多少人？
师：不能用今天学的重复问题解决所有问题。
五、回顾课堂，总结延伸
师：今天，韦恩图帮助咱们很好地分析了重叠问题。
玩游戏带给了我们这么多数学思考，生活
中处处都有数学，希望同学们用智慧的眼光去观察生活，去解决更多生活中的实际问题。
六：全课小结
1：通过今天这节课的学习你有什么收获？
七、机动练习，延伸拓展（有时间就组织小组合作完成）
我能想全面
老师还针对三（1）班第二大组做了一次单独调查。
参加美术小组的有5人，参加歌唱小组的有7人。
参加这两个兴趣小组的可能共有多少人？师：可能是什么意思？
①5+7=12（人）②5+7-1=11（人）③5+7-2=10（人）
④5+7-3=9（人）⑤5+7-4=8（人）⑥5+7-5=7（人）
师：我们一起来回顾一下，刚刚同学们说到的这几种情况？哪种情况属于今天研究的重叠问题？有没有发现，什么情况下总人数最多？随着重复的人数越多，总人数就越少。
板书设计
重叠问题
一共有几人参加游戏？
①3+4-1=6（人）
②3-1+4=6（人）
③4-1+3=6（人）
④2+1+3=6（人
) 抢凳子的有3人猜拳的有4人
既又
只。