2018年小升初专题复习之列方程解应用题轻松闯关含答案
（完整版）小升初数学专项题-列方程解应用题
列方程解应用题【基础概念】：列方程解决问题就是根据题目中的等量关系先列出方程，再求得问题中的未知量的一种解决问题的方法。
知量的一种解决问题的方法。
把所求问题用一个字母表示，把所求问题用一个字母表示，把所求问题用一个字母表示，并让其参与分析与列式，并让其参与分析与列式，并让其参与分析与列式，很快理很快理清题中的数量关系，可以使一些整数、分数、百分数的应用题化难为易，既可以节省时间，又可以提高解题能力。
【典型例题1】：贵诚超市推销一种积压商品，减价25%出售，每件售价42元，原定价是多少元？【小结】：解决这类问题首先要找到等量关系——原价－减少的钱数=现价，再根据等量关系列出方程，从而解决问题。
【巩固练习】1.列方程解答。
2.列方程解答。
【典型例题2】：甲乙两地相距480千米，客货两车同时从甲乙两地相向而行，客车平均每小时行65千米，货车平均每小时行60千米，行驶了3小时，这时两车还相距多少千米？小时，这时两车还相距多少千米？【小结】：解决这类问题的关键是要明确“行驶的路程、剩下的路程、甲乙两地的距离”之间的关系，即行驶的路程+剩下的路程=甲乙两地的距离，列出方程解答即可。
甲乙两地的距离，列出方程解答即可。
【巩固练习】【巩固练习】3. 甲乙两地相距480千米．客车和货车同时从两地相对开出，千米．客车和货车同时从两地相对开出，相向而行，相向而行，4小时后，小时后，两车还两车还相距80千米．已知货车每小时行53千米，问客车每小时行多少千米？千米，问客车每小时行多少千米？4.一辆客车和一辆货车从甲乙两地同时出发相向而行，经过45小时两车相遇，这时货车行了全程的40%，已知货车每小时行60千米，求甲乙两地的距离。
千米，求甲乙两地的距离。
5、有两包面粉，第一包重是第二包的两倍，如果从第一包取出10千克放入第二包，那么两包样重，问，第一包面粉多重？6、六年级学生合买一件礼物 给母校作纪念，如果 每人出6元则多48元，如果每人出4.5元 ，则小27元，求六年级学生人数？7、妈妈买回一箱梨，按计划天数，如果每天吃四个，由多出24个，如果每天吃6个，则少四个，问计划吃多少天，妈妈买回了多少梨？8、育英学校小学体育室里有足球个数是排球数的2倍，体育课上，每班借7个足球5个排球，排球借完时，还有足球72个，体育室原来有足球排球多少个？9、甲乙仓库的冰箱台数是乙仓库的2倍，每天从甲仓库运出3台，从乙仓库运出冰箱2台，运出几天后，乙仓库的冰箱正好用完，而甲仓库还有25 台，原来乙仓库还有冰箱多少台10、有三个连续的整数，已知最少的数加上中间的数的两倍再加上最大的数的三倍的和是68，求这三个连续的整数？11、已知三个连续奇数之和是75，求这三个数? 12、10年前父亲的年纪是儿子年纪的7倍，15年后父亲的年纪是他儿子的2倍，问今年父子二人各多少岁？13、小明今年的年龄是明明年龄的5倍，25年后，小明的年龄是明明年龄的2倍少16，问小明和明明各多少岁14、商店购进一批皮球每只成本1.5元，出售时每只售价2元，当商店卖到皮球剩20只时，成本已经全部收回，并且赚了50元，问商店原进购皮球多少只？15、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天可运12次，一共运了112次，平均每天运次，问这几天当中有几个晴天几个雨天？14次，问这几天当中有几个晴天几个雨天？答案及解析：答案及解析：例1、【思路分析】：本题中的等量关系是：原价－减少的钱数=现价，减少的钱数=原价×25%，所以原价－原价×25%=现价，即可解决。
小升初数学试题-列方程解应用题轻松闯关-通用版
小學數學小升初列方程解應用題輕鬆闖關
1．甲船載油595噸，乙船載油225噸，要使甲船的載油量為乙船的4倍，必須從乙船抽多少噸油給甲船？
2．甲、乙兩人騎自行車同時從西鎮出發去東鎮，甲每小時行15千米，乙每小時行10千米。甲行30分鐘後，因事用原速返回西鎮，在西鎮耽擱了半小時，又以原速去東鎮，結果比乙晚到30分鐘，試求兩鎮間的距離。
5．1160人
【解析】要想求出高、初中畢業生共有的人數，可以先分別求出高中畢業生與初中畢業生各是多少。已知條件中高中畢業生是初中畢業生人數的12/17，又知高、初中畢業生離校後都留下520人，如果設初中畢業生為x人，則原初中生有（x+520）人，高中畢業生為 x人，原高中生有（ x＋520）人。根據高中學生人數是初中學生人數的 找出等量關係。
利潤的百分數=（賣價－成本）÷成本×100%。
賣價=成本×（1＋利潤的百分數）。
成本=賣價÷（1＋利潤的百分數）。
商品的定價按照期望的利潤來確定。
定價=成本×（1＋期望利潤的百分數）
定價高了，商品可能賣不掉，只能降低利潤（甚至虧本），減價出售.減價有時也按定價的百分數來算，這就是打折扣、減價25％，就是按定價的（1-25％）＝ 75％出售，通常就稱為75折，因此賣價=定價×折扣的百分數。
他們的年齡差不變。
設哥哥現在的年齡為x，則
X－（30－x）=30－x－
小升初数学试题-列方程解应用题轻松闯关-通用版(附答案)
小学数学小升初列方程解应用题轻松闯关1．甲船载油595吨，乙船载油225吨，要使甲船的载油量为乙船的4倍，必须从乙船抽多少吨油给甲船？2．甲、乙两人骑自行车同时从西镇出发去东镇，甲每小时行15千米，乙每小时行10千米。
甲行30分钟后，因事用原速返回西镇，在西镇耽搁了半小时，又以原速去东镇，结果比乙晚到30分钟，试求两镇间的距离。
3．哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁，问哥哥、弟弟现在多少岁？4．两筐苹果，每筐的个数相等，从甲筐卖出150个，从乙筐卖出194个后，剩下的苹果甲筐是乙筐的3倍，原来每筐有多少个？5．高中学生的人数是初中学生人数的5/6，高中毕业生的人数是初中毕业生人数的12/17。
高、初中的毕业生离校后，高、初中留下的人数都是520。
那么，高、初毕业生共有多少人？6．某商店原来将一批苹果按100%的利润（即利润是成本的100%）定价出售，由于定价过高，无人购买，后来不得不按38%的利润重新定价，这样售出了其中的40%。
此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果。
结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%。
那么，第二次降价后的价格是原定价的百分之多少？7．学校早晨6：00开校门，晚上6：40关校门。
下午有一同学问老师现在的时间，老师说：从开校门到现在时间的13加上现在到关校门时间的14，就是现在的时间。
那么现在的时间是下午几点？8．甲河是乙河的支流，甲河水流速度为每小时3千米，乙河水流速度为每小时2千米。
一艘船沿乙河逆水航行6小时，行了84千米到达甲河，在甲河还要顺水航行133千米。
求这艘船一共航行多少小时？9．某校100名学生在一次语、数、外三科竞赛中，参加语文竞赛的有39人，参加数学竞赛的有49人，参加外语竞赛的有41人，既参加语文竞赛又参加数学竞赛的有14人，既参加数学竞赛又参加外语竞赛的有13人，既参加语文竞赛又参加外语竞赛的有9人，有1人三项都没有参加，问三项都参加的有多少人？。
小升初数学试题列方程解应用题通用含答案
小升初数学试题列方程解应用题通用含答案甲船的油量为595+x吨，乙船的油量为225-x吨。
根据题意得：595+x=4(225-x)化简得：x=61所以，乙船要抽出61吨油给甲船。
2．120千米解析】设两镇间的距离为d千米。
甲行驶的距离为15×0.5=7.5千米，乙行驶的距离为10×t千米（t为小时数）。
甲返回西镇后，行驶的距离为15×0.5=7.5千米，再行驶d千米到东镇，总共行驶的距离为7.5+d+7.5+10t。
乙行驶的总距离为d千米。
根据题意得：7.5+d+7.5+10t=1.5+d+10(t-0.5)+30化XXX：d=120所以，两镇间的距离为120千米。
3．哥哥现在27岁，弟弟现在9岁解析】设弟弟当年的年龄为x岁，则哥哥当年的年龄为3x岁。
根据题意得：3x=x+27-30= x-3化简得：x=6所以，哥哥现在27岁，弟弟现在9岁。
4．每筐有68个苹果解析】设每筐有x个苹果，则甲筐剩下的苹果数为x-150，乙筐剩下的苹果数为x-194.根据题意得：x-150=3(x-194) 化简得：x=68所以，每筐有68个苹果。
5．高中毕业生有272人，初中毕业生有408人解析】设初中学生人数为x，则高中学生人数为5x/6.设初中毕业生人数为y，则高中毕业生人数为12y/17.根据题意得：5x/6-12y/17=520化XXX：y=204代入可得：x=680所以，高中毕业生有272人，初中毕业生有408人。
6．第二次降价后的价格是原定价的50%解析】假设原定价为1元/斤，按100%的利润定价，则售价为2元/斤。
按38%的利润重新定价，则售价为1.38元/斤。
售出其中的40%后，剩余的水果全部降价出售，实际获得的总利润为1.506元/斤。
设第二次降价后的售价为x元/斤，则有：0.6×1.38+0.4×x=1.506化简得：x=0.5所以，第二次降价后的价格是原定价的50%。
(完整版)小升初典型应用题精练列方程解应用题附答案
典型应用题精练（列方程解应用题）列一元一次方程解应用题的几种常见题型及其特点归纳下来，如下：（1）和、差、倍、分问题。
此问题中常用“多、少、大、小、几分之几”或“增加、减少、缩小”等等词语体现等量关系。
审题时要抓住关键词，确定标准量与比校量，并注意每个词的细微差别。
类似于：甲乙两数之和56，甲比乙多3（乙是甲的1/3），求甲乙各多少？这样的问题就是和倍问题。
问题的特点是，已知两个量之间存在合倍差关系，可以求这两个量的多少。
基本方法是：以和倍差中的一种关系设未知数并表示其他量，选用余下的关系列出方程。
（2）等积变形问题。
此类问题的关键在“等积”上，是等量关系的所在，必须掌握常见几何图形的面积、体积公式。
（3）调配问题。
从调配后的数量关系中找等量关系，常见是“和、差、倍、分”关系，要注意调配对象流动的方向和数量。
（4）行程问题。
要掌握行程中的基本关系：路程＝速度×时间。
相遇问题（相向而行），这类问题的相等关系是：各人走路之和等于总路程或同时走时两人所走的时间相等为等量关系。
追及问题（同向而行），这类问题的等量关系是：两人的路程差等于追及的路程或以追及时间为等量关系。
环形跑道上的相遇和追及问题：同地反向而行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的路程；同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程。
航行问题：速度关系是：①顺水速度＝静水中速度＋水流速度；②逆水速度＝静水中速度－水流速度。
飞行问题、基本等量关系：①顺风速度＝无风速度＋风速②逆风速度＝无风速度－风速行程问题可以采用画示意图的辅助手段来帮助理解题意，并注意两者运动时出发的时间和地点。
（5）工程问题。
其基本数量关系：工作总量＝工作效率×工作时间；合做的效率＝各单独做的效率的和。
当工作总量未给出具体数量时，常设总工作量为“1”，分析时可采用列表或画图来帮助理解题意。
（6）溶液配制问题。
其基本数量关系是：溶质＝溶液×浓度（浓度溶质溶液，溶液溶质浓度==），溶液＝溶质＋溶剂。
小升初总复习专题2解方程及列方程解应用题(含答案)
解方程及列方程解应用题等式：用等号连接表示左右两端相等的式子叫等式． 等式的性质：1．等式的两边加或减同一个数或式子，等式仍然成立． 2．等式两边乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立． 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解． 【例1】解方程（1）251x x -=- （2）10798x x -=+【例2】解方程（1）4.8 3.8 2.3 1.2y y -=+ （2）7(21)3(41)1x x -=-+【例3】解方程（1）2(50015)7025x x -=+ （2）218239x xx --=+【例4】解方程（1） 1.5210.50.3x x x-+= （2）6420.026.57.50.010.02x x ---=-列一元一次方程解应用题的一般步骤： （1）审题：弄清题意． （2）找出等量关系． （3）设出未知数，列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际．【例5】甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里．（1）慢车先开出1小时，快车再开．两车相向而行．问快车开出多少小时后两车相遇？ （2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？【例6】某人计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地，这样便可在规定的时间到达B地，但他因事将原计划的时间推迟了20分，便只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B 地，求A、B两地间的距离．【例7】一列客车长200m，一列货车长280m，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3:2，问两车每秒各行驶多少米？【例8】一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，根据以上数据，你能否求出火车的长度？火车的长度是多少？若不能，请说明理由．【例9】一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间的距离．【例10】某船从A码头顺流航行到B码头，然后逆流返行到C码头，共行20小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/时，水流的速度为2.5千米/时，若A与C的距离比A与B的距离短40千米，求A与B的距离．【例11】某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天．如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？【例12】甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数．【例13】学校分配学生住宿，如果每室住8人，还少12个床位，如果每室住9人，则空出两个房间．求房间的个数和学生的人数．【例14】某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工15个机轴或10个轴承．该车间共有80人，一根机轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天生产的机轴和轴承正好配套．【例15】三位同学甲乙丙，甲比乙大1岁，乙比丙大2岁，三人的年龄之和为41，求三位同学的年龄分别是多少？【例16】一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为8，把这个两位数减去36后，结果恰好成为十位数字与个位数字对调后组成的两位数，求原来的两位数？【例17】三位数的数字之和是17，百位上的数字与十位上的数字的和比个位上的数大3，如把百位上的数字与个位上的数字对调，所得的新数比原数大495，求原数．【例18】某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？学而实习1．某商店在同一时间内以每件60元的价格卖出2件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则卖这2件衣服是盈利还是亏损了，还是不盈不亏？2．用两台水泵抽水，先用大水泵抽水5小时，后用小水泵抽水6小时，共抽水430吨，已知小水泵5小时的抽水量等于大水泵3小时的抽水量，小水泵每小时抽水多少吨？3．学校购回一批粉笔，其中白粉笔是彩色粉笔的3倍，开学后平均每周用去36盒白粉笔和8盒彩色粉笔，用了几周后，白粉笔已用完，还剩下36盒彩色粉笔．学校购回白粉笔和彩色粉笔各多少盒？4．在一场篮球比赛中，甲、乙、丙、丁四人共得128分，如果甲再多得3分，乙少得3分，丙得的分数除以3，丁得的分数乘3，则四人得分相同．四人在这场比赛中分别得多少分？解方程及列方程解应用题等式：用等号连接表示左右两端相等的式子叫等式． 等式的性质：1．等式的两边加或减同一个数或式子，等式仍然成立． 2．等式两边乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立． 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解． 【例1】解方程（1）251x x -=- （2）10798x x -=+【答案】（1）2； （2）15【例2】解方程（1）4.8 3.8 2.3 1.2y y -=+（2）7(21)3(41)1x x -=-+【答案】（1）2； （2）2.5【例3】解方程（1）2(50015)7025x x -=+ （2）218239x xx --=+ 【答案】（1）18611； （2）1231【例4】解方程（1） 1.5210.50.3x x x-+= （2）6420.026.57.50.010.02x x ---=- 【答案】（1）3； （2）0.796列一元一次方程解应用题的一般步骤： （1）审题：弄清题意． （2）找出等量关系． （3）设出未知数，列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际．【例5】甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里．（1）慢车先开出1小时，快车再开．两车相向而行．问快车开出多少小时后两车相遇？ （2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？ （4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ （5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ 【答案】（1）3923； （2）1223； （3）125； （4）485； （5）575【分析】（1）相遇时间为：()()39480909014023-÷+=小时． （2）背向而行，相距600公里需要：()()126004809014023-÷+=小时． （3）慢车在快车后面同向而行，相距600公里需要：()()12600480140905-÷-=小时．（4）同向而行，快车追上慢车需要：()48480140905÷-=小时． （5）慢车先行1小时，同向而行，快车追上慢车需要：()()5748090140905+÷-=小时．【例6】某人计划骑车以每小时12千米的速度由A 地到B 地，这样便可在规定的时间到达B 地，但他因事将原计划的时间推迟了20分，便只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B 地，求A 、B 两地间的距离． 【答案】24【分析】方法一：解设原计划x 分钟到达，根据题意，可列方程：2412156060x x -⨯=⨯，解得：120x =，所以A 、B 两地相距120122460⨯=千米． 方法二：两次速度比为12:154:5=，路程相同，时间比为5:4，所以原计划时间为()2045120+⨯= 分钟，A 、B 两地相距120122460⨯=千米．【例7】一列客车长200m ，一列货车长280m ，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3:2，问两车每秒各行驶多少米？ 【答案】18，12【分析】两车速度和为：()2002801630+÷=米每秒，则330185V =⨯=客米每秒，230125V =⨯=货米每秒．【例8】一列火车匀速行驶，经过一条长300m 的隧道需要20s 的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s ，根据以上数据，你能否求出火车的长度？火车的长度是多少？若不能，请说明理由． 【答案】300【分析】火车速度为()300201030÷-=米每秒，火车长度为3010300⨯=米．【例9】一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间的距离． 【答案】2448【分析】方法一：设飞机速度为x 千米每小时，则可列方程：()()52243246x x +=-，解得840x =，所以两城市之间距离为()3840242448⨯-=千米．方法二：顺风和逆风时间比为52:317:186=，路程相同，速度比为18:17，所以飞机速度为()24241824840+⨯-=千米每小时，则两城市之间距离为()3840242448⨯-=千米．【例10】某船从A 码头顺流航行到B 码头，然后逆流返行到C 码头，共行20小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/时，水流的速度为2.5千米/时，若A 与C 的距离比A 与B 的距离短40千米，求A 与B 的距离． 【答案】120或56【分析】若C 在AB 之间，则BC 的距离为40千米，所以逆行时间为()407.5 2.58÷-=小时，顺行12小时，A 、B 两地相距()7.5 2.512120+⨯=千米．若C 码头在A 码头的上游，设A 到B 的距离为x 千米，则可列方程：4020105x x x +-+=，解得56x =．【例11】某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天．如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？ 【答案】4【分析】甲队4天做114164⨯=，完成六分之五，还需合作51117746416121248⎛⎫⎛⎫-÷+=÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭天．【例12】甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数． 【答案】380，180【分析】通过已知条件可知，甲车间比乙车间多200人．设甲车间原有x 人，则可列方程：()1006200100x x +=--，解得380x =，则乙车间原有180人．【例13】学校分配学生住宿，如果每室住8人，还少12个床位，如果每室住9人，则空出两个房间．求房间的个数和学生的人数． 【答案】30，252【分析】方法一：房间数为()()12929830+⨯÷-=间，学生有83012252⨯+=人；方法二：设房间数为x 间，则可列方程()81292x x +=-，解得30x =，学生有83012252⨯+=人．【例14】某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工15个机轴或10个轴承．该车间共有80人，一根机轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天生产的机轴和轴承正好配套． 【答案】20人加工机轴，60人加工轴承【分析】解设分配x 个工人加工机轴，则可列方程()2151080x x ⨯=-，解得20x =，则60人加工轴承．【例15】三位同学甲乙丙，甲比乙大1岁，乙比丙大2岁，三人的年龄之和为41，求三位同学的年龄分别是多少？ 【答案】甲15岁，乙14岁，丙12岁【分析】设丙x 岁，则可列方程：()()2341x x x ++++=，解得12x =，甲15岁，乙14岁．【例16】一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为8，把这个两位数减去36后，结果恰好成为十位数字与个位数字对调后组成的两位数，求原来的两位数？ 【答案】62【分析】设这个两位数为ab ．则有：88436a b a b a b ab ba +=⎧+=⎧⎪⇒⎨⎨-=-=⎪⎩⎩，解得62a b =⎧⎨=⎩，所以原来的两位数为62．【例17】三位数的数字之和是17，百位上的数字与十位上的数字的和比个位上的数大3，如把百位上的数字与个位上的数字对调，所得的新数比原数大495，求原数． 【答案】287【分析】设这个三位数为abc ．则有：495cba abc -=，位值原理展开可得：()99495c a -=，即5c a -=， 综合题意可得：1735a b c a b c c a ++=⎧⎪+-=⎨⎪-=⎩，解得：287a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩．所以原数为287．【例18】某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？ 【答案】700【分析】商品的实际售价为90090%40770⨯-=元，所以进价为()770110%700÷+= 元． 学而实习1. 某商店在同一时间内以每件60元的价格卖出2件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则卖这2件衣服是盈利还是亏损了，还是不盈不亏？ 【答案】亏损了8元【分析】两件衣服的成本分别是()60125%48÷+=元和()60125%80÷-=元，则总成本为4880128+=元，1286028-⨯=元，所以亏损了8元．2. 用两台水泵抽水，先用大水泵抽水5小时，后用小水泵抽水6小时，共抽水430吨，已知小水泵5小时的抽水量等于大水泵3小时的抽水量，小水泵每小时抽水多少吨？ 【答案】30【分析】解：设小水泵每小时抽水x 吨，则有大水泵每小时抽水53x 吨．根据题意可得：5564303x x ⨯+=，解得30x =，所以小水泵每小时抽水30吨．3. 学校购回一批粉笔，其中白粉笔是彩色粉笔的3倍，开学后平均每周用去36盒白粉笔和8盒彩色粉笔，用了几周后，白粉笔已用完，还剩下36盒彩色粉笔．学校购回白粉笔和彩色粉笔各多少盒？【答案】白粉笔324盒，粉色粉笔108盒【分析】解：设用了x 周．根据题意可得：()368363x x =+⨯，解得：9x =，所以学校回购白粉笔369324⨯= 盒，粉色粉笔8936108⨯+=盒．4. 在一场篮球比赛中，甲、乙、丙、丁四人共得128分，如果甲再多得3分，乙少得3分，丙得的分数除以3，丁得的分数乘3，则四人得分相同．四人在这场比赛中分别得多少分？【答案】21，27，72，8【分析】解：设四人的相同得分为3x 分．则有甲得分为()33x -分，乙得分为()33x +分，丙得分为9x 分，丁的分数为x 分．所以有()()33339128x x x x -++++=，解得：8x =．所以四人得分分别为21分，27分，72分，8分．。
小升初解方程练习题及答案
小升初解方程练习题及答案解方程是小学数学的重要内容，对于小升初的学生来说，掌握解方程的方法和技巧是必不可少的。
本文将为大家提供一些小升初解方程练习题及答案，帮助大家加深对解方程的理解和应用。
1. 解方程2x + 1 = 5解：首先移项，将常数项移至等号的右边，得到2x = 5 - 1，化简为2x = 4。
然后将x的系数2移到等号的右边，得到x = 4 ÷ 2，化简为x = 2。
因此，方程的解为x = 2。
2. 解方程3y - 2 = 16解：首先移项，将常数项移至等号的右边，得到3y = 16 + 2，化简为3y = 18。
然后将y的系数3移到等号的右边，得到y = 18 ÷ 3，化简为y = 6。
因此，方程的解为y = 6。
3. 解方程4z + 5 = 13解：首先移项，将常数项移至等号的右边，得到4z = 13 - 5，化简为4z = 8。
然后将z的系数4移到等号的右边，得到z = 8 ÷ 4，化简为z = 2。
因此，方程的解为z = 2。
4. 解方程5p - 3 = 22解：首先移项，将常数项移至等号的右边，得到5p = 22 + 3，化简为5p = 25。
然后将p的系数5移到等号的右边，得到p = 25 ÷ 5，化简为p = 5。
因此，方程的解为p = 5。
5. 解方程6q + 8 = 50解：首先移项，将常数项移至等号的右边，得到6q = 50 - 8，化简为6q = 42。
然后将q的系数6移到等号的右边，得到q = 42 ÷ 6，化简为q = 7。
因此，方程的解为q = 7。
通过以上的练习题，我们可以看到解方程的基本步骤：移项和化简。
首先，将方程中的常数项移至等号的右边，化简为一个等式；然后，将未知数的系数移到等号的右边，求得未知数的解。
这个过程需要注意运算符的使用和运算的顺序，以确保每一步的计算都是准确和正确的。
在解方程的过程中，可以遇到一元一次方程、一元一次方程组等不同形式的方程。
小学数学小升初列方程解应用题专项练习(有难度附参考答案)
小升初数学列方程解应用题练习班级考号姓名总分1、甲有书的本数是乙有书的本数的3倍，甲、乙两人平均每人有82本书，求甲、乙两人各有书多少本。
2、一只两层书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书搬60本到下层，那么两层的书一样多，求上、下层原来各有书多少本．3、有甲、乙两缸金鱼，甲缸的金鱼条数是乙缸的一半，如从乙缸里取出9条金鱼放人甲缸，这样两缸鱼的条数相等，求甲缸原有金鱼多少条．4、汽车从甲地到乙地，去时每小时行60千米，比计划时间早到1小时；返回时，每小时行40千米，比计划时间迟到1小时．求甲乙两地的距离．5、新河口小学的同学去种向日葵，五年级种的棵数比四年级种的3倍少10棵，五年级比四年级多种62棵，两个年级各种多少棵?6、熊猫电视机厂生产一批电视机，如果每天生产40台，要比原计划多生产6天，如果每天生产60台，可以比原计划提前4天完成，求原计划生产时间和这批电视机的总台数．7、甲仓存粮32吨，乙仓存粮57吨，以后甲仓每天存人4吨，乙仓每天存人9吨．几天后，乙仓存粮是甲仓的2倍?8、一把直尺和一把小刀共1.9元，4把直尺和6把小刀共9元，每把直尺和每把小刀各多少元?9、甲、乙两个粮仓存粮数相等，从甲仓运出130吨、从乙仓运出230吨后，甲粮仓剩粮是乙粮仓剩粮的3倍，原来每个粮仓各存粮多少吨?10、师徒俩要加工同样多的零件，师傅每小时加工50个，比徒弟每小时多加工10个．工作中师傅停工5小时，因此徒弟比师傅提前1小时完成任务．求两人各加工多少个零件．11、买2.5千克苹果和2千克橘子共用去13.6元，已知每千克苹果比每千克橘子贵2.2元，这两种水果的单价各是每千克多少元?12、买4支钢笔和9支圆珠笔共付24元，已知买2支钢笔的钱可买3支圆珠笔，两种笔的价钱各是多少元?13、一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新两位数比原两位数大36．求原两位数．14、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位上的数字与个位上的数字的和是这个两位数的0.2倍．求这个两位数．15、有四只盒子，共装了45个小球．如变动一下，第一盒减少2个；第二盒增加2个；第三盒增加一倍；第四盒减少一半，那么这四只盒子里的球就一样多了．原来每只盒子中各有几个球?16、25除以一个数的2倍，商是3余1，求这个数．17、甲、乙分别从相距18千米的A、B两地同时同向而行，乙在前甲在后．当甲追上乙时行了1.5小时．乙车每小时行48千米，求甲车速度．18、甲、乙两车同时由A地到B地，甲车每小时行30千米，乙车每小时行45千米，甲车先出发2小时后乙车才出发，两车同时到达B地．求A、B两地的距离．19、师徒俩加工同一种零件，徒弟每小时加工12个，工作了3小时后，师傅开始工作，6小时后，两人加工的零件同样多，师傅每小时加工多少个零件．20、有甲、乙两桶油，甲桶油再注入15升后，两桶油质量相等；如乙桶油再注人145升，则乙桶油的质量是甲桶油的3倍，求原来两桶油各有多少升？21、一个工程队由6个粗木工和1个细木工组成．完成某项任务后，粗木工每人得200元，细木工每人工资比全队的平均工资多30元．求细木工每人得多少元．附：参考答案1、甲有书的本数是乙有书的本数的3倍，甲、乙两人平均每人有82本书，求甲、乙两人各有书多少本。
小升初数学《解方程》完整知识点讲解与专项练习题及答案
小升初《解方程》专题知识点整理+列方程解应用题专项训练《解方程》知识点列方程解应用题题型汇总练习1、0.3乘以14的积比这个数的3倍少0.6，求这个数是多少？2、甲数比乙数多34，甲数是乙数的3倍，甲乙各是多少？3、今年10月份，李明家用电131度，王强家用电120度，王强家少缴电费5.5元。
平均每度电多少元？4、长方形养鸡场的栅栏长400米，长是宽的3倍，求养鸡场的面积是多少？5、鸡兔同笼，头共有20个，腿共有56条，鸡兔各有多少只？6、鸡兔数量相同，鸡腿比兔腿少30条，鸡兔各有多少只？7、爷爷比小明大52岁，今天爷爷的年龄是小明的5倍，爷爷和小明今年各是多少岁？8、甲乙两地相距360km，张三由甲地开往乙地，李四以45km/时的速度由乙地开往甲地，3个小时后，两人相距15km，张三的速度是多少千米？9、沈阳与北京相距约700km，土豆与地瓜分别从沈阳和北京出发，相向而行，土豆每小时行驶80km，地瓜每小时行驶70km。
土豆出发5个小时后，地瓜才出发，在经过多少小时才能相遇？10、长方形养鸡场的一个长面靠墙，栅栏长400米，长是宽的2倍，养鸡场的面积是多少？11、甲乙两人骑自行车，同时从相距65km的两地相向而行，甲车每小时行驶17.5km，1小时候，两人相距32.5km，乙车每小时行驶多少千米？12、一个三层书架共有书159本，第一层比第二层的4倍少2本，第三层比第二层的3倍多1本。
第三层书架有多少本书？13、土豆和地瓜同时分别从两地相向而行，8小时相遇。
如果他们每小时多行2.5km，那么就6小时相遇。
问两地相距多少千米？14、甲有书的本数是乙有书的本数的3倍，甲、乙两人平均每人有82本书，求甲、乙两人各有书多少本？15、汽车从甲地到乙地，去时每小时行60千米，比计划时间早到1小时；返回时，每小时行40千米，比计划时间迟到1小时。
求甲乙两地的距离？16、一把直尺和一把小刀共1．9元，4把直尺和6把小刀共9元，每把直尺和每把小刀各多少元?17、三个连续的一位小数的和是1.5，这三个小数分别是多少？18、甲乙两个书架，若从甲书架取出8本放入乙书架，两个书架的本数就一样多；如果从乙书架取出13本放入甲书架，甲书架的书就是乙书架的2倍。
小升初解方程应用题及答案-人教版六年级下册数学试题
-小升初解方程应用题及答案-人教版一、解答题（题型注释）与b的大小嘛？（1）a+4=6+b a b（2）a﹣0.3=b﹣0.4 a b（3）50+b=a﹣12 a b（4）4a=5b a b（5）10÷a=8÷b a b（6）a÷15=b×3 a b．2.看图列方程3.某小学六年级举行健美操比赛，参加比赛的女生比男生多28人．结果男生全部获奖，女生则有25%的人未获奖，男女生获奖总人数为42人．又已知参加比赛的人数与全年级人数的比是2：5．该校六年级一共有多少人？4.小明去书店买了3本练习本和2本科技书一共用去35.8元，已知科技书共9.4元，一本练习本多少元？（用方程解答）5.10袋大包洗衣粉和2袋小包洗衣粉共重16千克，小包的质量是大包的13，大包洗衣粉每袋重多少千克？6.你能根据图意列出方程吗？7.想一想，画一画根据下列竹竿左侧放棋子的数量和位置，想一想，在右侧的什么位置放几个棋子才能保证竹竿平衡？共有几种方案呢？把你的方案都画出来．8.想一想，画一画根据下列竹竿左侧放棋子的数量和位置，想一想，在右侧的什么位置放几个棋子才能保证竹竿平衡？共有几种方案呢？把你的方案都画出来．9.解方程并检验。
（l）x÷5.2＝1.6（2）3.2x－x＝13.2检验：检验：10.选一根粗细均匀的塑料杆（长约1米），在中点的位置打个小孔并拴上绳子，然后从中点开始每10厘米处插上一根竹签．（1）如果在塑料杆左右两边刻度相同地方的竹签上穿珠子（珠子完全相同）．怎样放珠子才能保证平衡？（2）如果左右两端的珠子同样多，它们移动到什么位置才能保证平衡？（3）左边在刻度3上的竹签上穿4颗珠子，右边刻度4上的竹签上，应穿颗珠子才能保证平衡；如果左边刻度6上的竹签上穿1颗珠子，右边刻度3上的竹签上穿颗珠子；左边刻度5上的竹签上穿2颗珠子，右边刻度2上的竹签上穿颗珠子．你发现了什么规律吗？11.按要求写方程。
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小学数学小升初列方程解应用题轻松闯关1．甲船载油595吨，乙船载油225吨，要使甲船的载油量为乙船的4倍，必须从乙船抽多少吨油给甲船？2．甲、乙两人骑自行车同时从西镇出发去东镇，甲每小时行15千米，乙每小时行10千米。
甲行30分钟后，因事用原速返回西镇，在西镇耽搁了半小时，又以原速去东镇，结果比乙晚到30分钟，试求两镇间的距离。
3．哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁，问哥哥、弟弟现在多少岁？4．两筐苹果，每筐的个数相等，从甲筐卖出150个，从乙筐卖出194个后，剩下的苹果甲筐是乙筐的3倍，原来每筐有多少个？5．高中学生的人数是初中学生人数的5/6，高中毕业生的人数是初中毕业生人数的12/17。
高、初中的毕业生离校后，高、初中留下的人数都是520。
那么，高、初毕业生共有多少人？淘宝id：猪猪喜羊羊6．某商店原来将一批苹果按100%的利润（即利润是成本的100%）定价出售，由于定价过高，无人购买，后来不得不按38%的利润重新定价，这样售出了其中的40%。
此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果。
结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%。
那么，第二次降价后的价格是原定价的百分之多少？7．学校早晨6：00开校门，晚上6：40关校门。
下午有一同学问老师现在的时间，老么现在的时间是下午几点？8．甲河是乙河的支流，甲河水流速度为每小时3千米，乙河水流速度为每小时2千米。
一艘船沿乙河逆水航行6小时，行了84千米到达甲河，在甲河还要顺水航行133千米。
求这艘船一共航行多少小时？9．某校100名学生在一次语、数、外三科竞赛中，参加语文竞赛的有39人，参加数学竞赛的有49人，参加外语竞赛的有41人，既参加语文竞赛又参加数学竞赛的有14人，既参加数学竞赛又参加外语竞赛的有13人，既参加语文竞赛又参加外语竞赛的有9人，有1人三项都没有参加，问三项都参加的有多少人？参考答案1．61吨【解析】先找相等的关系。
乙船抽出一部分油给甲船后，使甲船的油等于乙船的油的4倍，即：甲船的油+乙船抽出的油=（乙船的油-乙船抽出的油）×4，我们可以设乙船抽出的油为x 吨，利用等量关系列出方程求解。
解：设从乙船抽出x吨油，则595＋x=（225－x）×4595＋x=900－4x4x＋x=900－5955x=305x=61答：必须从乙船抽出61吨油给甲船。
总结：这类题目的难度为易，告诉你其中一个条件，就是谁如何，而其他的是它的多少倍（在多多少或少多少），那么，直接设问题问的问题，来得出等式，求出答案。
2．30千米【解析】由甲从西镇出发，行了30分钟，因有事用原速返回西镇，这样又得需要30分钟，到西镇后又耽搁了半小时，甲前后共耽误了0.5×3=1.5小时，但在甲耽误的时间里，乙没有停留，因此可以看作乙比甲从西镇提前1．5小时出发，然后甲追乙，结果比乙晚30分钟到达东镇，如果设甲第二次从西镇出发到东镇所用时间为x小时，我们可以得出东西两镇的距离为：甲时速×x=乙在甲前的路程＋乙时速×（x－0.5），根据这样的等量关系，可以列出方程求解。
解：设甲第二次从西镇出发到东镇所用的时间为x小时，则15x=10×（0.5×3）＋10（x－0.5）15x=15＋10x－515x－10x=15－55x=10x=2代入15x=15×2=30答：东西两镇的距离是30千米。
总结：像这类应用题，老生常谈的路程问题，在小学五年级的智力闯关资料中，用代数方法，解析了路程问题。
其实这就是行程问题中经常遇到的相遇问题。
两者同时从两地相向而行，这就是相遇问题。
当然，大家也一定知道了，相遇的时间该如何表示了。
3．哥哥现在的年龄是18岁，弟弟现在的年龄是12岁。
【解析】解答有关年龄方面的问题时，注意两人的年龄差经过多少年都不会变，因此可以根据这个差不变找等量关系．如果假设哥哥现在的年龄为x岁，由于哥哥与弟弟现在的年龄和是30岁，所以弟弟现在的年龄为30-x岁，又因为哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，所以哥哥当年的年龄为30-x岁，又由于哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，所以弟弟当年的年龄为X/3岁，列表如下：他们的年龄差不变。
设哥哥现在的年龄为x，则X－（30－x）=30－x－3xX－30＋x=30－x－3x2x－30=30－x－3x方程两边同乘以3，得6x-90=90-3x-x6x＋4x=90＋9010x=180x=18代入30-x=30-18=12答：哥哥现在的年龄是18岁，弟弟现在的年龄是12岁．思考：如果设弟弟现在的年龄为x岁，如何列方程呢？总结：这类的实际问题，做出试题答案后，要注意放到实际中检验，可遵循，一下方法来解答。
（1）“设”：用字母（例如x）表示问题的未知量；（2）“找”：看清题意，分析题中及其关系，找出用来列方程的等量关系；（3）“列”：用字母的代数式表示相关的量，根据等量关系列出方程。
（4）“解”：解方程；（5）“验”：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案；（6）“答”：答出题目中所问的问题。
4．216个【解析】设：原来每筐x个。
甲筐剩下的=乙筐剩下的3倍x一150=(x一194)×3x一150=3x一5822x=432x=216答：原来甲筐有苹果216个。
总结：这些问题，可以转变看做实际应用问题，初学应用题时，往往见到“多”字就用加法计算，这是造成错解一的主要原因；再就是认为应用题总是“前面的数量加上后面的数量”，或者是“前面的数量减去后面的数量”，这是造成错解二的主要原因。
要防止这种错误的产生，从乙开始学习应用题，就要注意培养分析题中已知条件和要求问题的习惯，确定解法后要进行检验，想一想这样计算对不对。
5．1160人【解析】要想求出高、初中毕业生共有的人数，可以先分别求出高中毕业生与初中毕业生各是多少。
已知条件中高中毕业生是初中毕业生人数的12/17，又知高、初中毕业生离校后都留下520人，如果设初中毕业生为x人，则原初中生有（x+520）人，高中毕业生为1217x人，原高中生有（1217x＋520）人。
根据高中学生人数是初中学生人数的56找出等量关系。
解：设初中毕业生有x人，依题意，有1217x ＋520=56（x ＋520） 13102x=5206x=680 高中毕业生共有1712x =1712×680=480(人) 高、初中毕业生共有：680+480=1160(人)。
总结：调配问题是应用题中的一种类型，初步学会列方程解调配问题各类型的应用题；各部分量之和等于总量是解决这类应用题的基关键所在。
6．62.5%【解析】根据“实际获得的总利润是原定利润的30.2%”列方程。
解：设成本为单位1。
原定价是按100%的利润定价的，则原定价是200%。
第一次降价是按38%的利润定价的，则第一次降价后的定价是138%。
设第二次降价是按x%的利润定价的，则第二次降价后的定价是x%+1。
根据题意列方程：38%×40%+x%×（1－40%）=30.2%×1解得x%=25%。
则第二次降价后的定价是25%＋1=125%。
125%÷200%=62.5%。
所以第二次降价后的价格是原价格的62.5%。
总结：在一些数学问题中要清楚商店出售商品，总是期望获得利润.例如某商品买入价（成本）是50元，以70元卖出，就获得利润70-50＝20（元）.通常，利润也可以用百分数来说，20÷50＝0.4＝40％，我们也可以说获得 40％的利润.因此利润的百分数=（卖价－成本）÷成本×100%。
卖价=成本×（1＋利润的百分数）。
成本=卖价÷（1＋利润的百分数）。
商品的定价按照期望的利润来确定。
定价=成本×（1＋期望利润的百分数）定价高了，商品可能卖不掉，只能降低利润（甚至亏本），减价出售.减价有时也按定价的百分数来算，这就是打折扣、减价25％，就是按定价的（1-25％）＝ 75％出售，通常就称为75折，因此卖价=定价×折扣的百分数。
7．4点 【解析】根据“从开校门到现在时间的13加上现在到关校门时间的14，就是现在的时间”列方程。
解：设现在的时间是下午x 点。
由从早上6：00到现在的时间是12-6+x=6+x 小时，从现在到晚上6：40的时间是203-x 小时。
根据题意得方程： 63x ＋2634x －=x 解得：x=4答：现在的时间是下午4点。
总结：两车没有相遇，从表面上看虽然不是相遇问题，但是两车所有的时间是相同的，因此可以当做相遇问题来解答。
要注意表面现象是相遇，实质上有追及的特点。
因此可以按照追及问题来解答。
在做题过程中要抓住题目的本质，究竟考虑速度和，还是考虑速度差，要针对题目中的条件认真思考。
千万不要“两人面对面”就是“相遇”，“两人一前一后”就是“追及”。
8．13小时【解析】分此题应该将甲河、乙河以及船航行的情况画在图上，帮助我们理解题意。
船在两条河流中航行，速度、时间、路程都不相等，但是船在静水中的速度（即船本身的速度）是相等的。
解：设这艘船在甲河中航行了x小时，则船在乙河中的逆水速度为846千米/时，船在甲河的顺水速度为（846＋2＋3）千米/时，根据题意得（846+2+3）x=133，解得x=7，x+6=13（小时）答：这艘船一共航行了13小时。
9．6人【解析】此题的数量较多，关系也比较复杂，我们可以借助表示集合的韦恩图来表示它们。
设三项都参加的有x人，则既参加语文又参加数学，但不参加外语的有14-X人，其他数据见下图，根据题意，得39+[41-13-(9-X)]+[49-14-(13-x)]+(13-x)+1=100解得x=6答：三项都参加的有6人。
总结：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。
这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。