数值分析答案第七章

第七章

9.已知一组数据:

试用

y =

来拟合这组数据（写出matlab 程）

解：

x=-1:6; y=[10,9,7,5,4,3,0 ，-1];

p=polyfit(x,y,1); a=p(1);c 二exp(p (2));

ax

解:

In y = In c ax

令

Y = In y,b = In c, X = x

x=0:4; y=[1.5,2.5,3.5,5.0,7.5] ;Y=logy;X=x

p=polyfit(X, Y,1);a=p(1);c=exp(p(2));

试求出3次，4次多项式的曲线拟合，画出计算曲线。

具体步骤：

三次拟合：

x=0:0.25:1.5 ；

y=[1.0000, 1.2840,1.6487 ,2.1170,2.7183, 3.4903, 4.4817 ]；

plot(x,y, '* '

p=polyfit(x,y,3)

x1=0:0.1:1.5;

y1=polyval(p,x1);

hold on

plot(x1,y1,''

过程中得出的三次拟合多项式的系数矩阵为p=[ 0.3659 0.2891 1.0642 0.9982] 曲线拟合图：

4.5 .

4 _ 一

3.5■M -

3 .

S&

2.5 - 」

.4

2 _ 」

-I

1.5 - _

■*

1. _ 一

050 0^5 ' 1.5

四次拟合：

x=0:0.25:1.5 ；

y=[1.0000, 1.2840,1.6487 ,2.1170,2.7183, 3.4903, 4.4817 ]；

plot(x,y, '* '

p=polyfit(x,y,4)

x1=0:0.1:1.5;

y1=polyval(p,x1);

hold on

plot(x1,y1,''

曲线拟合图:

X 0.0 0.1 0.2 0.3 0.5 0.8 1.0 Y

1.0

0.41

0.50

0.61

0.91

2.02

2.46

试求出3次，4次多项式的曲线拟合，画出计算曲线。 具体步骤： 三次拟合：

x=[0.0 ,0.1 ,0.2 ,0.3 ,0.5, 0.8 ,1.0] y=[1.0 ,0.41 ,0.50 ,0.61 ,0.91,2.02 ,2.46] plot(x,y, '* ' p=polyfit(x,y,3) x1=0:0.01:1; y1=polyval(p,x1); hold on plot(x1,y1,''

过程中得出的三次拟合多项式的系数矩阵为 p=[-6.6221 12.8147 -4.6591 0.9266]

曲线拟合图：

过程中得出的三次拟合多项式的系数矩阵为

1.0001]

p=[0.0912 0.0924 0.5422 0.9922

4.5

4

3.5

3

2.5

2

1.5

1

0 0.5 1 1.5

Figure 1

屜Edit 圻民豪如T

四次拟合：

x=[0.0 ,0.1 ,0.2 ,0.3 ,0.5, 0.8 ,1.0]

y=[1.0 ,0.41 ,0.50 ,0.61 ,0.91,2.02 ,2.46]

plot(x,y, '* '

p=polyfit(x,y,4)

x1=0:0.01:1;

y1=polyval(p,x1);

hold on

plot(x1,y1,''

过程中得出的四次拟合多项式的系数矩阵为p=[2.8853 -12.3348 16.2747 -5.2987 0.9427

]

曲线拟合图：

Q Figuffi II ■白

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