(完整版)小学数学三年级速算与巧算技巧
三年级乘除法速算巧算
三年级乘除法速算巧算本页仅作为文档页封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March第2讲：乘除法速算巧算一、乘法中的巧算1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：5×2=10 25×4=100 125×8=1000例1 计算①123×4×25②125×2×8×25×5×4解：①式=123×（4×25）=123×100＝12300②式=（125×8）×（25×4）×（5×2）=1000×100×10=10000002.分解因数，凑整先乘。
例 2计算① 24×25② 56×125③ 125×5×32×5解：①式=6×（4×25） =6×100=600②式=7×8×125=7×（8×125） =7×1000=7000③式=125×5×4×8×5=（125×8）×（5×5×4） =1000×100=1000003.应用乘法分配律。
例3 计算① 175×34＋175×66②67×12+67×35＋67×52+6解：①式=175×（34+66） =175×100=17500②式=67×（12＋35＋52＋1）＝ 67×100＝6700 （原式中最后一项67可看成 67×1）例4 计算① 123×101② 123×99解：①式=123×（100＋1）=123×100＋123 ＝12300＋123=12423②式=123×（100-1） =12300-123=121774.几种特殊因数的巧算。
完整版)三年级加减法巧算
完整版)三年级加减法巧算凑整法是一种通过组合、分解和运算性质，将题目中的数据凑成整十或整百等的数，从而实现计算简便、迅速的方法。
使用直接凑整法时，只需要记住一句口诀：两数相加，和凑整；同尾两数直接相减，差凑整。
例如，1+9=10，2+8=10，11+89=100，35+65=100等等。
在直接凑整的基础上，还有拆补凑整法，即在加数或减数接近某个数时，根据交换律、结合率把可以凑成整十、整百等的部分加上或减去，从而提高运算速度及正确率。
例如，1999+198+97+6可以拆成（1999+1）-1+（198+2）-2+（97+3）-3+6，再凑整得到2300.带符号搬家是指在计算过程中改变数字的顺序时，一定要记得将数字前面的符号（+或-）跟着数字一起带走，而抵消法则则指的是在改变数字顺序后，可以相互抵消，简化计算，提高运算速度与正确率。
举例来说，236+475-236可以改写为236-236+475，然后相互抵消，得到475.901-898+1577=3+1577=1580.对于一些复杂的算式，可以采用去括号、添括号或分组计算等方法来简化运算。
其中，去括号法则是如果括号前面是加号或乘号，则去掉括号后，原来括号里的符号都不变；如果括号前面是减号或除号，则去掉括号后，原来括号里的加号变为减号，减号变为加号。
添括号法则是如果需要改变运算的顺序，就需要添括号：如果括号前面是加号或乘号，则括到括号里面的各个数都不用改写符号；如果括号前面的是减号或除号，则括到括号里面的数，原来是加号要变成减号，原来是减号要变成加号。
例如，78+（29+122）=78+29+122=78+122+29=200+29=229.875-29-371=875-（29+371）=875-400=475.185-（36-15）=185-36+15=185+15-36=200-36=164.492-193+93=492-（193-93）=492-100=392.1320-63-37=1320-（63+37）=1320-100=1220.此外，还可以采用分组计算的方法，将算式分成若干组，再进行计算。
三年级数学加减乘除速算技巧大全
三年级数学加减乘除速算技巧大全在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项，即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。
下面小编给大家带来的三年级数学加减乘除速算技巧大全，希望大家能够喜欢!1.乘法速算一、乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：15×1715 + 7 = 225 × 7 = 35---------------255即15×17 = 255解释：15×17=15 ×(10 + 7)=15 × 10 + 15 × 71/ 8=150 + (10 + 5)× 7=150 + 70 + 5 × 7=(150 + 70)+(5 × 7)为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。
例：17 × 1917 + 9 = 267 × 9 = 63即260 + 63 = 3232.个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。
例：51 × 3150 × 30 = 150050 + 30 = 80------------------1580因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。
数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。
2/ 8例：81 × 9180 × 90 = 720080 + 90 = 170------------------7370------------------7371原理大家自己理解就可以了。
3.十位相同个位不同的两位数相乘十位相被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。
三年级数学巧算方法大全
三年级数学巧算方法大全三年级数学巧算方法大全一、算术运算1. 快乐分解法快乐分解法是利用具有相同算术规律的数字之间的关系来分拆需要计算的数字，简化计算过程。
2. 相减分解法相减分解法是利用数字之间的减法关系，通过减少计算数字的位数以简化计算过程。
3. 乘法步进法乘法步进法是利用乘法关系，把较大的乘数分解成相差值较大的两个数字相乘以达到简化计算过程的目的。
4. 分解法分解法是把一个数字分解为两个更小的数，再分别计算，在将两个结果相加，以简化计算过程。
二、百分数计算1. 因果关系法因果关系法是利用百分数的因数（原数）与结果（百分数）之间的因果关系，通过归纳出其因数然后结合原数计算得到结果。
2. 分母等于一百法分母等于一百法是把原数与百分数之间的关系转换成百分数分母都是一百，然后结合原数关系进行计算得到结果。
三、因式分解1. 直接分解法直接分解法是利用因式分解的基本思想，把一个多项式分解为多个因式的乘积，从而得到分解的结果。
2. 小步骤分解法小步骤分解法是把一个多项式小步骤分解，即一步一步把因子进行分解，再将分解结果取乘积组合就得到分解后的多项式。
3. 简单分析法简单分析法是分析一个多项式中有几个因子需要分解，然后把它们分解出来，得到分解的结果。
四、立方根计算1. 公倍数公平数法公倍数公平数法是利用公倍数和公平关系把立方根的计算分解，经过简化运算达到简化计算的目的。
2. 三元数原理法三元数原理法是利用立方根的三元关系，分析给定的立方根，得到立方根的三元关系，然后根据其关系计算得到结果。
3. 互补项法互补项法是利用立方根的互补项原理，把被计算的立方根归为两个互补项，结合互补项关系得到其结果。
(完整版)三年级上2加减法速算与巧算
小学三年级（上）数学奥数讲义第二讲 加减法速算与巧算一、知识要点 1. 基础知识点两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
例：1+9=10 11+89=1001 叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”。
也就是说两个数互为“补数”。
去括号和添括号的法则：在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”。
即：a ＋（b ＋c＋d ）＝a＋b＋c＋da-（b＋a＋d）＝a-b-c-da-（b-c）＝a-b+c小学三年级（上）数学奥数讲义2.加法中的巧算方法利用“补数”凑整数巧算加法，通常称为“凑整法”。
例：（1）726+495 （2）986+797 （3）1267+698 =726+（500-5）=726+500-5=1226-5=1221例：（1）36+87+64 （2）99+136＋101+14 （3）722-364+178 =（36+64）+87=100+87=187例：（1）188＋873 （2）548＋996 （3）1527+796 =200-12+873=200+(873-12)=1061小学三年级（上）数学奥数讲义方法4：竖式运算中互补数先加例：方法5：拆数法例：（1）1865+507 （2）908＋753 （3）602+1399 =1865+（500+7）=1865+500+7=2365+7=23723.减法中的巧算方法1：互补数先加后再减例：（1）300-73-27 （2）1000-90-80-20-10 （3）416-182-218 =300-（73+27）=300-100=200小学三年级（上）数学奥数讲义例：（1）4723-（723＋189）（2）356-159-256 （3）829-76-229 =4723-723-189=4000-189=3811例：（1）506-397 （2）987-178-222-390 （3）467-287 =（500+6）-（400-3）=500+6-400+3=100+9=1094.加减混合运算中的巧算例：（1）325＋46-125＋54 （2）475+364+151+75+36 =325-125＋46+54=（325-125）+（46＋54）=200+100=300小学三年级（上）数学奥数讲义例：（1）125＋46-125＋54 （2）908+119-275-119 =46+54=100例：（1）78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85=(80-2)+(80-4)+(80+3)+(80+2)+(80-3)+80+(80-1)+(80+5)=80×8-2-4+3+2-3-1+5=640-2-4+3+2-3-1+5=640（2）110+119-108-119+112 （3）11+111+1111 二、课后作业（1）536+（541+464）+459 （3）4995-（995-480）（2）8996＋3458＋7546 （4）4250-294＋94小学三年级（上）数学奥数讲义（5）478-128+122-72 （7）464-545＋99+345 （9）2000-1347-253+1593 （6）537-（543-163）-57（8）947+（372-447）-572（10）3675-（11+13+15＋17＋19）。
三年级 速算与巧算
例6：25×125×4
=25×4×125
=100×125 =12500
凑整找好朋友：乘积是整十、 整百、整千的先计算 2×5=10， 4×25=100,8×125=1000，...
这题用了乘法交换律、结合律
例7：888×125
=111×（8×125）
=111×1000 =111000
没有好朋友怎么办：先拆分， 再找能凑整的好朋友 888拆成8×111
第一讲 速算与巧算
模块一 加减法速算 模块二 乘法的简便运算
模块一 加减法速算
1.加法运算定律. （1）加法交换律：两个加数交换位置，和不变.
字母公式：A+B=B+A;
（2）加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 不变.
字母公式：(A+B)+C=A+(B+C).
2.凑整法和基准数法求和.
课后作业 p11 作业1.2.3.4
明天见！
=268-100-100 =68
观察减数之间的特点； 存在可以凑成整十整 百的数，先将其相加， 再用被减数减去它们 的和。 注意添上括号后，符 号需要变化。
例4：300-9-19-29-39-49-59
=300-（10+20+30+40+50+60-1-1-1-1-1-1）
=300-（210-6） =300-210+6 =96
加减法同级运算，括号外面是减号的，添上或去掉括号，括号里 的符号：加号要变成减号、减号要变成加号.当所有括号都去掉后，可 以将数与前面的符号一起移动，第一个数前面为加号.
例14：（1225÷8）×（8÷4）×（4÷1）
=1225÷8×8÷4×4 =1225÷（8÷8）÷（4÷4）
(完整版)三年级-速算与巧算
速算与巧算1.加法中的巧算（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
即：a+b=b+a（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，在和第一个数相加，它们的和不变。
即:a+b+c=（a+b）+c=a+(b+c)2.减法和加减混合运算中的巧算（1）一个数连续减去几个数，等于减去这几个数的和。
相反，一个数减去几个数的和，等于连续减去这几个数。
即：a-b-c=a-(b+c)（2）在加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”。
如：a-b+c=a+c-b(3)加减混合运算中去括号（或添括号）时，如果括号前面是“－”号，那么括号里“－”变“＋”；如果括号前面是“＋”号，那么括号里的符号不变。
如：a+(b-c)=a+b-c,a-(b-c)=a-b+c3.“基准数加累计差”方法几个相近的数相加，可以选择其中一个数，最好是整十，整百的数位“基准数”，、再找出每个加数与基准数的差，大于基准数的差做加数，小于基准数的差做减数，把这些差累计起来再加上基准数与加数个数的乘积就可以得到结果。
如果两个数的和恰好可以凑成整十，整百，整千……的数，那么其中一个数叫做另一个数的“补数”。
例如：1+9=10，1叫做9的补数。
判断两个数是否为补数：只要看两个数的个位数之和是否为104.等差数列求和公式和=（首项+末项）×项数÷2项数=（末项-首项）÷公差+1例1（1）82+354+18 （2）364+97+636+1003例2（1）400-21-29 （2）1000-27-60-73-40例2（1）624+31-324+69 （2）35+27-42-35-27+82例3（1）724-（180-76）（3）685-327+127例4（1）574+499 （2）1592-197 （3）987-399例5 （1）54+47+50+57+48+45 （2）29999+2999+299+29+9例6 （1）1+2+3+…+18+19+20 （2）1+4+7+…+19+22+25练习1.783+68+32 345+45+552.864+1673+136+327 78+23+222+179+21+3573.9998+998+98 9+99+999+9999+44.875-364-236 587-231-695.1797-（797-215）876-（376+123）6.4796-998 248+997.85+83+78+76+82+77+80+79 45+43+47+38+35+39+448.1000-90-80-70-60-50-40-30-20-10 1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+114.乘法具有以下三个运算定律（1）乘法交换律：2个数相乘，交换2个数的位置，积不变。
小学三年级数学速算技巧
一、加法速算技巧1.加法交换律：两个数相加，可以交换位置，结果不变。
例如：3+5=5+3=82.加法合并律：可以先合并其中的一部分数再计算。
例如：3+4+5=(3+4)+5=7+5=123.加法逆元：一个数与其相反数相加，结果为0。
例如：8+(-8)=0。
4.加法经验法则：如果两个数字之和除以一定的数余1，则这两个数字之和的最后一位数一定是1、例如：58+37=95，95除以10余5，则58和37的和的最后一位数是55.结合法则：可以先计算其中两个数相加，再与第三个数相加。
例如：5+7+3=(5+7)+3=12+3=156.进位技巧：如果两个数相加时出现进位，可以将进位数放在结果的前一位上。
例如：24+17=30+11=417.补数法：如果一个数距离一些十位数较远，可以找到距离该数相近的十位数，然后通过补数的方式进行计算。
例如：37+18=37+20-2=57-2=55二、减法速算技巧1.减法的定义：减去一个数可以看作是加上该数的相反数。
例如：8-3=8+(-3)=52.减法的交换律：两个数相减，不能交换位置，结果会改变。
例如：8-3≠3-83.减法的合并律：可以先合并其中一部分数再计算。
例如：10-3-2=(10-3)-2=7-2=54.减法的逆元：减去一个数与该数相反数相加，结果为0。
例如：8-(-8)=8+8=165.进位技巧：如果被减数的其中一位小于减数的对应位，需要向高位借位。
例如：24-7=24-6-1=18-1=176.减去9的技巧：将被减数的个位数减去9，再将十位数减1、例如：62-9=(62-2)-7=60-7=537.分解法：可以将减数拆分成几个部分，再进行计算。
例如：56-26=(50-20)+(6-6)=30。
三、乘法速算技巧1.乘法的交换律：两个数相乘，可以交换位置，结果不变。
例如：3×7=7×3=212.乘法的分配律：可以先计算其中一部分数再相乘。
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第一讲：速算与巧算
关键培养孩子的思维习惯：遇到计算题先观察，再思考，然后选择适合的速算方法！
所谓“一看”“二想”“三选择”
一、分组法
适用于有一定规律的加减混合运算，通过加减重新组合，将原有计算转变为较小数或相同数的计算，从而简便计算过程。
观察：1、数字有一定规律
2、符号有一定规律
方法：看符号，找周期。
根据符号的规律划分周期，进行分组计算。
切记不要忘了第一个数的符号！
1、简单分组
例：10 －9 ＋8 －7 ＋6 －5 ＋4 －3 ＋2 －1
＋－＋－＋－＋－＋－
（符号周期为+、-,两个数为一组）
则原式=（10－9）＋（8－7)＋（6－5）＋（4－3）＋（2－1）
=1＋1＋1＋1＋1
=5
2、分组有剩余
例：20 + 19 –18 + 17 –16 + 15 –14 + 13 –12 + 11 –10
＋＋－＋－＋－＋－＋－
（符号周期为+、-，两个数一组，但第一个数多余出来了）
则原式=20 +（19-18）+（17-16）+（15-14）+（13-12）+（11-10）
=20+1+1+1+1+1
=25
3、复杂分组
例：48 + 47 - 46 -45 + 44 + 43 –42 –41 + 40 + 39 –38 –37 + 36 ＋＋－－＋＋－－＋＋－－＋（符号周期为+、+、-，-，四个数一组）
则原式=（48 + 47 - 46 -45）+（44 + 43 –42 –41）+（40 + 39 –38 –37）+ 36 =4+4+4+36
=48
例：15 + 14 –13 + 12 + 11 –10 + 9 + 8 –7 + 6 + 5 –4 + 3 + 2 - 1
＋＋－＋＋－＋＋－＋＋－＋＋－
（符号周期为+、+、-，三个数一组）
则原式=（15 + 14–13）+（12 + 11–10）+（9 + 8–7）+（6 + 5 –4）+（3 + 2–1）=16+13+10+7+4 （这里提醒孩子也要善于观察，每组后两个数先做运算得1，再加第一个数比较简便）
=（16+4）+（13+7）+10
=20+20+10
=50
4、重新分组（即符号或数字的规律不好用，需要观察重新“排队”分组）
例：1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11
经观察，数字和符号都是有规律的，可是按照（1-2）+（3-4）……这样分组的话，每个括号里都不够减。
怎么办，这时我们可以利用“带符号搬家”给数字重新排队，将原式变成11-10+9-8+7-6+5-4+3-2+1
这样小朋友们一定就会做了，最后结果等于6。
例：（11+13+15+17+19）-（10+12+14+16+18）
5 个加数减5个减数，可以去括号，重新排队。
原式=11+13+15+17+19-10-12-14-16-18
=（11-10）+（13-12）+（15-14）+（17-16）+（19-18）
=1+1+1+1+1
=5
例：66 + 94 + 72 + 86 -（70 + 64 + 92 + 84）
本题虽然数字有大有小，似乎没有什么规律，不过仔细观察，4 个加数减去4 个减数，且每个加数都对应着一个跟它差不多的减数，那就可以用分组法试试啦！
则原式= 66 + 94 + 72 + 86 - 70 - 64 - 92 –84（先去括号）
= 66 + 86 + 72 + 94 –64 –70 –84 - 92（按大小重新排序，便于观察）
=（66-64）+（72-70）+（86-84）+（94-92）
= 2+2+2+2
=8
二、“金字塔数列”求和
认识“金字塔数列”：从1 开始连续加到某一个数后又倒着加回到1
方法：中间数×中间数
图示：
1 +
2 +
3 +
4 + 3 + 2 + 1 = 4 × 4
注意：中间数也是最大的那个数，且只会出现一次
1、标准型：
例：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1
=10×10
=100
2、缺角型：先补成标准金字塔型，再把补上的数减出去
例：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋9＋8＋7＋6＋5＋4
=1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1-3-2-1
=10×10 -（3＋2＋1）
=100-6
=94
三、等差数列求和：
1、高斯公式：（第一个数＋最后一个数）×个数÷2
例：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋…＋99＋100
=（1＋100）×100÷2
=101×50
=5050
2、当个数是奇数个的等差数列求和时：中间数×个数
这是因为高斯公式中（第一个数＋最后一个数）÷2 正好等于中间数，所以当是奇数个的等差数列时，可直接简化为“中间数×个数”。
由于公式多了孩子容易混，建议家长一定让孩子把高斯公式记熟用熟了，因为高斯公式是任何等差数列都适用的。
例：2＋4＋6＋8＋10＋12＋14
=8×7 （中间数是8）
=156
例：在括号里填上5 个连续的自然数，使等式成立。
（）+（）+（）+（）+（）=40
方法一：5 个连续的自然数是个数为单数的等差数列，它们的和等于中间数×个数，那么中间数就是40÷5=8，则原式为：6+7+8+9+10=40
方法二：很多小朋友都喜欢尝试，先填出5 个连续的自然数，比如1+2+3+4+5，这个结果=15，怎么办呢？说明填的数填小了，要把它们变大，变大多少呢？先算一共少了多少：40-15=25，25 平均分给5个数，25÷5=5，每个数应该再增大5，所以最后结果是5+6+7+8+9=40。