工程测量 视距测量与方位角计算

确定直线与标准方向之间水平夹角的工作。
一、标准方向
1.真子午线方向：地面上某
点指向地球北极的方向。
P
真子午线上一点的切线 方向,又叫真北方向,用天文 测量或用陀螺经纬仪测量。
2、磁子午线方向：磁针在地球磁场的作 用下自由静止时所指的方向。
X
Y
3、坐标纵轴（x轴）：高斯—克吕格平 面直角坐标的坐标纵轴方向
D
f n q k n 100 n; p
q f 0
二、视距测量的原理和公式
2、视准轴倾斜时
D=Kn cos2 α h=D tg α+i-l
M M’ N
C N’ B l D tgα
D’
α
i A D
h
三、视距测量方法
（1）将经纬仪安置在测站A，进行对中和整平。 （2）量取仪器高i （3）将视距尺立于欲测的B点上，分别读出上、下 视距丝和中丝读数l，将下丝读数减上丝读数得视 距间距n。 （4）在中丝不变的情况下读取竖直度盘读数，并 将竖盘读数换算为竖直角α。 （5）根据测得的n、α、i和l计算水平距离D和高差 h，再根据测站的高程计算出测点的高程。
根据△x、△y值判断：
象限 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 方位角 △x + + △y + + -

180 180 360
2
α23
3
α21
三、坐标正、反算
1. 坐标的正算
已知A点的坐标 X A 、 y A ， 直线AB的平距 s AB 和坐标方 位角 AB，计算B点的坐标 X B ， yB 。
x
AB
s AB
Y
B
X
A
推算公式：
y
X B X A S AB cos AB YB YA S AB sin AB
2. 坐标的反算
yB ，计 已知A点的坐标 X A 、y A ， B点的坐标 X B 、
算直线AB的平距 s AB 和坐标方位角 AB 。
推算公式：
X X B X A
AB arctan Y / X
S AB X
2 AB
Y YB YA
Y
2 AB
3. 方位角值确定 arctan Y / X ( 90,90)
视 距 测 量
一、视距测量的概念：
使用带有视距丝的仪器间 接地同时测定地面上两点间的 距离和高差。所用仪器是经纬 仪（有时可用水准仪）和水准 尺。
经纬仪和水准仪
视距丝
上丝 尺间隔
下丝
二、视距测量的原理和公式
1.
视准轴水平时 D=kn；
m
h=i－l
G
p g i δ fF dຫໍສະໝຸດ n l M B hA
D d f
正、反坐标方位角（对于A点来说的）相差180度。
坐标方位角的推算
若已知直线12的方位角α12，12和23间的水平角β2 左（ 或β2右 ），来推算直线23的方位角 α23 。
推算公式 α23 = α12 ＋β2 左± 180° α23 = α12 －β2 左± 180° α12
1
β2 左 β2 右
视
测区＿＿＿＿ ＿＿年＿月＿日 仪器高＿＿＿＿
距
测
量
记
录
表
记录者＿＿＿＿
观测者＿＿＿＿ 天 气＿＿＿＿
测站名称＿＿ 测站高程＿＿＿ 指标差x=＿＿
乘常数＿＿ 加常数＿＿
四、视距测量误差主要来源
1. 2. 3.
4.
视距读数误差 竖直角测量误差 标尺倾斜误差 大气垂直折光的影响
第四节：直线定向
直线定向：确定直线的方向称为直线定向。
二、方位角、正、反方位角
方位角：自标准方向北端起算，顺时针转至某直线 的水平夹角，范围：0~360度 根据所取的标准方向 不同，方位角可分为：
真方位角 磁方位角 坐标方位角 N N B
A
AB
BA
由于真(磁)方位角在各点上不相同，而各点的坐标 北方向是相同的，因此测量上方位角是指坐标方位角。