2018届深圳一模文科试题及答案
(答案评分细则)深圳市2018届高三年级第一次调研考试语文
深圳市2018届高三年级第一次调研考试语文答案及评分细则一、现代文阅读（一）论述文阅读1.B【解析】A项，文化软实力源于约瑟夫·奈的软实力理论，但这并不能证明约瑟夫·奈的理论就由四个部分构成，也不能表明文化是核心；C项，“吸收国外的先进文化”和“改造本国文化中的落后成分”二者是并列关系，不是目的关系；D项，最末一段指出“不意味着硬实力提升之后，文化软实力就会自然提升”。
2.B【解析】文章没有对软实力和硬实力的价值进行比较。
3.D【解析】原文强调“兼收并蓄、富有活力的本国文化……”“兼收并蓄”不仅限于吸收国外文化，且吸收国外文化不一定就能得到国际社会的认可。
（二）文学类阅读4.C【解析】认为母亲的心情“痛苦与无奈”分析不恰当。
应该是对儿子在极为紧张的情况下，还用这种方法表达孝心感到十分欣慰。
5.答案要点：（1）在结构上：设置悬念，引出下文，为下文情节做铺垫；（2）在人物塑造上：表达母亲对儿子的深情，侧面表现了军人在家也是一个好儿子；（3）从主题表达上：通过母亲在风雪中的焦灼与失望，表现军人付出的巨大牺牲，赞美了军人的无私奉献。
（答一点给2分，答两点得4分，答出三点得5分。
其他答案如言之成理，也可酌情给分。
）6.答案要点：①从内容上讲是合理的：“回家过年”的故事的主体，主体部分写母亲盼儿回家过年，结尾部分写儿子的照片“回家过年”。
②从结构上讲是合理的：“回家过年”的情节贯穿全文，使叙事结构严谨。
③从人物形象的塑造上讲是合理的：母亲盼儿回家过年，表现的是浓浓的母爱；儿子只有照片回家过年，表现的是军人为国奉献的精神。
④从主题上讲是合理的：“回家过年”的愿望与最终未能回家的结局，形成矛盾，突出了军人为了国家舍小家的精神之伟大。
（每点2分，共6分。
其他答案如言之成理，也可酌情给分。
）（三）实用类阅读7.C【解析】本题考查筛选并整合文中信息。
C项中“还不能够为有机食品产业健康发展保驾护航”理解错误。
深圳市2018届高三一模语文试题(含详细答案)
深圳市2018届高三年级第一次调研考试语文2018.3本试题卷共10页，22题。
全卷满分150分，考试用时150分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。
文化软实力，是指一个国家或地区基于文化而具有的凝聚力、生命力、创新力、传播力和影响力。
“文化软实力”的说法源自约瑟夫〃奈的软实力理论。
一般来说，软实力是一种隐形的力量，蕴含在文化、政治价值观、外交政策和国际形象四个载体中。
在这四个载体中，文化是核心，其他三个组成部分也都深深地烙上了文化的影子。
甚至有人直接把软实力解释成文化力。
基于此，文化软实力就有了广义和狭义之分，广义的文化软实力就是指“软实力”；狭义的文化软实力，则是构成软实力的文化要素。
文化软实力的形成必须依赖先进的文化，而这种文化只有与时俱进才能更好地服务于相应的时代和社会，才能更好地促进个人全面自由的发展，才能体现出强大的吸引力和感染力。
文化软实力的作用，主要体现在国内和国际两个方面。
在国内，它通过文化建设不断增强本国文化的认同感，抵御国外一些敌对文化理念的侵袭，大大增强国内民众的凝聚力。
通过吸收国外先进文化元素和不断改造本国文化中落后的成分，使本国文化更加适应当前形势，更好地指导经济建设，更好地彰显本国文化的强劲生命力。
在国际政治舞台上，兼容并蓄、富有活力的本国文化必将为国外受众所认可，使本国所奉行的理念得到传播，从而大大提升国家形象和影响力。
文化软实力产生于一定的文化资源。
这些资源包括国家价值追求、社会理念、宗教信仰、道德规范，还包括风俗习惯、民族精神、国民素质、文学艺术等，还与教育、科技、文化产业的发展水平密切相关。
最新--深圳一模文科综合试题(答案) 精品
②政府要切实履行社会主义经济建设的职能，完善科技开发计划，加强对重要技术标准制定的指导协调。
（3分）③政府要切实履行社会主义文化建设的职能，加强科技基础条件平台建设。
（3分）④政府要切实履行提供社会公共服务的职能，提供完善的基础设施、制度、机制等各方面保障，为自主创新提供良好的社会环境。
（3分）（考生若回答出“政府的职能是管理和服务，政府不断完善公共服务体系，提高行政效率，增强服务意识”，也可给2分。
）37.（1）①继承和发扬中华传统美德。
中华传统美德是进行道德建设的宝贵资源。
②用社会主义荣辱观引领风尚，提高整个社会的道德素质。
③制定救助行为保护法规，保护救助人的合法权益，使道德建设与法律法规相协调。
④营造良好的道德环境，提高公民的思想道德修养。
文化对人的影响，来自于特定的文化环境。
⑤树立助人为乐的道德典范，充分发挥道德模范的榜样作用。
⑥加强舆论的正面引导。
以正确的舆论引导人，以高尚的精神塑造人。
（每个要点3分，只要回答出其中任意三个要点，即可给9分）（2）①“扶”与“不扶”作为矛盾双方，是相互排斥、相互对立的。
但矛盾双方相互依赖、相互贯通、在一定条件下可以相互转化。
放区的设立促进了沿海地区快速发展。
（每答对一点给2分，满分不超过6分）39. （共28分）（1）（共8分）新思想：分权制衡、天赋人权、人民主权、社会契约、理性主义等思想（或答自由、平等、民主、博爱、科学、人权、法制、理性等思想）（每答对一点给1分，满分不超过4分）原因：启蒙思想顺应了欧洲社会发展的需要，欧洲国家普遍处在封建专制统治下，社会矛盾尖锐；（2分）资本主义经济发展，新兴资产阶级强烈要求实行民主政治。
（2分）（2）（共4分）巴尔扎克（1分）（批判）现实主义（1分）资本主义的发展，社会贫富分化日趋严重，社会矛盾尖锐。
（2分）（3）（共8分）世界大战（2分）、经济危机（或答经济大萧条）（2分）不符合。
资本主义制度存在弊端，但并未走向崩溃。
2018深圳宝安区一模文科数学含答案
A．（-2,+ ）B．（0．+ ）C．（1, ）D．（4,+ ）
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，总分值20分，将答案填在答题纸上）
13．已知向量 ，那么 .
14．设 知足约束条件 ，那么 的最大值为.
在直角坐标系中，以原点为极点, 轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线
,已知过点 的直线 的参数方程为： ，直线 与曲线 别离交于 两点.
（1）写出曲线 和直线 的一般方程；
（2）假设 成等比数列,求 的值．
23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）
已知函数
（1）求不等式 的解集；
（2）假设关于 的不等式 的解集非空，求实数 的取值范围.
考点：1.频率散布直方图的应用；2.列联表的画法及 的求解.
19.【答案】（ ）观点析（ ）
试题解析：（ ）因为四边形ABCD为菱形，因此AC BD，
因为BE 平面ABCD，因此AC BE，故AC 平面BED.
又AC 平面AEC，因此平面AEC 平面BED……………………. 6分
（ ）设AB= ，在菱形ABCD中，由 ABC=120°，可得AG=GC= ,GB=GD= .
20.（1）解：设 ，因为 ，
因此 ，整理得 （舍）
或 ……………………. 5分
（2）解：由（Ⅰ）知 ，可得椭圆方程为 ，直线FF2的方程为 A，B两点的坐标知足方程组
消去 并整理，得 。解得 ，得方程组的解 ……………………. 7分
不妨设 ， ，
因此 于是
……………………. 9分
圆心 到直线P调研测试卷
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深圳市2018届高三年级第一次调研考试语文试题及答案
深圳市2018届高三年级第一次调研考试语文试题及答案深圳市2018届高三年级第一次调研考试语文试题2018年3月1日，本试题卷共22题，全卷满分150分，考试用时150分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（35分）一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。
文化软实力是指一个国家或地区基于文化而具有的凝聚力、生命力、创新力、传播力和影响力。
文化软实力的说法源自XXX的软实力理论。
软实力是一种隐形的力量，蕴含在文化、政治价值观、外交政策和国际形象四个载体中。
在这四个载体中，文化是核心，其他三个组成部分也都深深地烙上了文化的影子。
甚至有人直接把软实力解释成文化力。
基于此，文化软实力就有了广义和狭义之分，广义的文化软实力就是指“软实力”；狭义的文化软实力，则是构成软实力的文化要素。
文化软实力的形成必须依赖先进的文化，而这种文化只有与时俱进才能更好地服务于相应的时代和社会，才能更好地促进个人全面自由的发展，才能体现出强大的吸引力和感染力。
文化软实力的作用，主要体现在国内和国际两个方面。
在国内，它通过文化建设不断增强本国文化的认同感，抵御国外一些敌对文化理念的侵袭，增强国内民众的凝聚力。
通过吸收国外先进文化元素和不断改造本国文化中落后的成分，使本国文化更加适应当前形势，更好地指导经济建设，更好地彰显本国文化的强劲生命力。
在国际政治舞台上，兼容并蓄、富有活力的本国文化必将为国外受众所认可，使本国所奉行的理念得到传播，从而提升国家形象和影响力。
文化软实力产生于一定的文化资源，包括国家价值追求、社会理念、宗教、道德规范、风俗惯、民族精神、国民素质、文学艺术等，还与教育、科技、文化产业的发展水平密切相关。
最新-2018年深圳市高三年级第一次调研考试文科综合试卷及其答案 精品
2018年深圳市高三年级第一次调研考试文科综合2018．3本试卷共12页，41小题，满分300分。
考试用时150分钟。
注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0．5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号。
同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区。
请保持条形码整洁、不污损。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
答案不能答在试卷上。
不按要求填涂的，答案无效。
3．非选择题必须用0．5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上。
请注意每题答题空间，预先合理安排。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。
不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将答题卡交回。
一、单项选择题（每小题4分，满分140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目要求。
）1．图1为我国二十四节气时地球在公转轨道上的位置示意图，相邻两个节气之间的天数大约为15天。
深圳的昼长时间最接近的两个节气是A．谷雨与立夏B．立冬与立秋C．雨水与处暑D．小满与大暑2．2018年8月，“中国丹霞”被正式列入《世界遗产名录》。
图2为广东丹霞山地貌景观形成丹霞地貌的主要外力作用是A．流水侵蚀B．风力侵蚀C．火山喷发D．流水堆积3．关于图3所示区域地理特征的叙述，错误的是A．全年盛行西风，属温带海洋性气候B．位于板块消亡边界，多火山地震C．附近海域渔业资源丰富D．年降水量岛屿东岸比西岸多读世界某区域局部图，完成4～5题。
4．1月份，雨水补给较多的河段是A．a河段B．b河段C．c河段D．a与c河段5．图中b河段沿岸集中分布的经济作物及优势因素组合正确的是A．油菜—水源B．小麦—土壤C．棉花—光照D．甘蔗—热量6．创意产业指运用创造性智慧进行研究、开发、生产、交易的各种行业和环节的总和。
深圳中学2018届高三年级第一次阶段性测试(文数)
深圳中学2018届高三年级第一次阶段性测试数学（文科）本试卷共4页，22小题，满分150分. 考试用时120分钟. 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上. 用2B 铅笔将试卷类型和考生号填涂在答题卡相应位置上. 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案. 答案不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题组号的信息点，再作答.漏涂、错涂、多涂的，答案无效.5．考生必须保持答题卡的整洁.第Ⅰ卷 (选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求． 1．已知全集{}1,2,3,4,5,6U =, 集合{}1,3,5A =, {}1,2B =, 则=)(B C A U （A ）∅ （B ）{}5 （C ）{}3 （D ）{}3,5 2．函数()()121log 21f x x =+的定义域为（A ）1(,0)2-（B ）1(,)2-+∞ （C ） ()1(,0)0,2-+∞ （D ）1(,2)2-3．设,,x y ∈R 则“222x y +≥”是“1x ≥且1y ≥”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 4．已知 0.30.3a =， 1.30.3b =，0.31.3c =，则它们的大小关系是（A ）c a b >> （B ）c b a >> （C ）b c a >> （D ）a b c >> 5．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边经过点(1,4)，则2cos sin2θθ-的值为（A ）35 （B ）53-（C ）717 （D ）717-6．将余弦曲线cos y x =上所有点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变），再把所得各点向左平移π6个单位长度，得到的图象对应的函数解析式为 （A ）πcos(3)6y x =+ （B ）sin 3y x =-（C）sin3y x = （D ）1πcos()318y x =+ 7．函数()sin 3cos (π0)f x x xx =--≤≤的单调递增区间是（A ） π[,0]6- （B ）π[,0]3- （C ） 5ππ[,]66-- （D ）5π[π,]6--8．定义符号函数1,0,sgn()0,0,1,0.x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩则对任意πππ,2x x x x ⎧⎫∈-<<≠±⎨⎬⎩⎭且，恒有（A ）tan sgn()tan x x x ⋅= （B ）tan sgn()tan x x x ⋅= （C ）tan sgn()tan x x x ⋅= （D ）tan sgn()tan x x x ⋅=9． 函数23ln(44)()(2)x x f x x -+=-的图象可能是（A ） （B ） （C ） （D ）10．若函数()f x 的定义域为R ，且函数()sin f x x +是偶函数, 函数()cos f x x +是奇函数,则π()3f =（A ）13+- （B ）13- （C ）13-+ （D ）13+11．设函数()e xf x x =-,其中e 为自然对数的底数，则（A ）,R x ∀∈ 1(,),()ea f x a∃∈+∞> （B ）,R x ∀∈ 1(,),()ea f x a ∃∈-∞>（C ）1(,),e a ∀∈+∞ ,()R x f x a ∃∈> （D ）1(,),ea ∀∈-∞ ,()R x f x a ∃∈>12．已知函数22()21f x m x mx m =--在区间[]0,1上有且只有一个零点，则正实数m 的取值范围是（A ）(])0,123,⎡+∞⎣（B）(][)0,13,+∞（C ）()23,⎡+∞⎣（D ）([)3,+∞第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13．设函数()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x ≥时，13()f x x =，则(27)f -=______.14．函数22,1()2,1x x x a x f x x ⎧-+<⎪=⎨≥⎪⎩，，的最小值为2，则实数a 的取值范围是_____．15．在ABC ∆中，222sin sin sin sin sin B C A B C +=-，则cos C 的取值范围为 . 16．函数()2sin f x x x =-，对任意12,[0,π]x x ∈，恒有12()()f x f x M -≤，则M 的最小值为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分）已知三个集合：{}22log (58)1A x x x =∈-+=R ，{}22821R xx B x +-=∈=，{}22190R C x x ax a =∈-+->.（I ）求AB ；（II ）已知,AC B C ≠∅=∅，求实数a 的取值范围.18．（本小题满分12分）已知函数()()sin f x a x b ωθ=+-()x ∈R 的部分图象如图所示,其中,a b 分别是ABC∆的内角,A B 的对边, ππ0,[,]22ωθ>∈-. （I ）求,,,a b ωθ的值；（II ）若cos ()+12CC f =，求ABC ∆的面积S . 19．（本小题满分12分）（I ）写出“套餐”中方案1的月话费y （元）与月通话量t （分钟）（月通话量是指一个月内每次通话用时之和）的函数关系式；（II ）学生甲选用方案1，学生乙选用方案2，某月甲乙两人的电话资费相同,通话量也相同，求该月学生甲的电话资费；（III ）某用户的月通话量平均为320分钟，则在表中所列出的七种方案中，选择哪种方案更合算，说明理由. 20．（本小题满分12分）已知,αβ均为锐角，且1cos tan .3αβ== （I ）比较,αβ的大小；（II ）设,θϕ均为锐角，且sin()sin()1,αθβϕ++=求θϕ+的值. 21．（本小题满分12分）已知函数32()f x ax x b =++的图象在点1x =处的切线方程为13y =,其中实数,a b 为常数.（I ）求,a b 的值; （II ）设命题p 为“对任意1(2,)x ∈+∞,都存在2(1,)x ∈+∞,使得12()()1f x f x =”，问命题p 是否为真命题？证明你的结论.22．(本小题满分12分)已知函数1()ln ,1xf x a x x-=++其中实数a 为常数且0a >. （I ）求函数()f x 的单调区间；（II ）若函数()f x 既有极大值，又有极小值，求实数a 的取值范围及所有极值之和；（III ）在（II ）的条件下，记12,x x 分别为函数()f x 的极大值点和极小值点， 求证：1212()()()22x x f x f x f ++<.数学（文科）参考答案第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求．第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13．3; 14. [3,)+∞; 15．1(,1)2; 16.2π3三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分） 已知三个集合：{}22log (58)1A x x x =∈-+=R ，{}22821R xx B x +-=∈=，{}22190R C x x ax a =∈-+->.（I ）求AB ；（II ）已知,A C B C ≠∅=∅，求实数a 的取值范围.解：(1){}{}25822,3R A x x x =∈-+==, ………………………2分{}{}22802,4R B x x x =∈+-==-, ………………………4分{}2,3,4.A B ∴=- ………………………5分(2),A C B C ≠∅=∅,2,4,3.C C C ∴∉-∉∈ ………………………6分{}22190,R C x x ax a =∈-+->22222222190,(4)4190,33190.a a a a a a ⎧-+-≤⎪∴-++-≤⎨⎪-+->⎩………………………8分即35,222 5.a a a a -≤≤⎧⎪-≤≤-+⎨⎪<->⎩或解得3 2.a -≤<-………………………10分 所以实数a 的取值范围是[3,2).-- 18. （本小题满分12分）已知函数()()sin f x a x b ωθ=+-()x ∈R 的部分图象如图所示,其中,a b 分别是ABC∆的角,A B 所对的边, ππ0,[,]22ωθ>∈-. （I ）求,,,a b ωθ的值；（II ）若cos ()+12CC f =，求ABC ∆的面积S解：（1）0,0a ω>>及图象特征知：①()f x 的最小正周期2π3ππ2[()]π,88ω=--=得 2.ω=………………………2分 ②当()sin 1x ωθ+=-时,min ()1f x a b =--=； 当()sin 1x ωθ+=时，max ()1f x a b =-=. 解得 1.a b ==………………………4分③ππ()))1188f θ-=-+-=，得ππ2π,42k θ-+=-π2π,4k θ=-.k ∈Z由ππ[,]22θ∈-得π.4θ=- 所以π2,, 1.4a b ωθ==-==………………………6分（II ）由π()214f x x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭及cos ()+12C C f =得，πsin c s os o 4c C C C C ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭=，即1cos 2sin .C C = …………………8分又22sin cos 1C C +=，得24sin ,sin 5C C ==……………………………10分由0πC <<得，sin C =1sin 2S ab C ==…………………………12分 19．（本小题满分12分）中国移动通信公司早前推出“全球通”移动电话资费“个性化套餐”,具体方案如下：（I ）写出“套餐”中方案1的月话费y （元）与月通话量t （分钟）（月通话量是指一个月内每次通话用时之和）的函数关系式；（II ）学生甲选用方案1，学生乙选用方案2，某月甲乙两人的电话资费相同,通话量也相同，求该月学生甲的电话资费；（III ）某用户的月通话量平均为320分钟，则在表中所列出的七种方案中，选择哪种方案更合算，说明理由.解： (1) 30, 048,300.6(48) , 48.t y t t ≤≤⎧=⎨+⨯->⎩， …………………………3分即：30, 048,0.6 1.2 , 48.t y t t ≤≤⎧=⎨->⎩…………………………4分（2）设该月甲乙两人的电话资费均为a 元,通话量均为b 分钟.当048b ≤≤时, 甲乙两人的电话资费分别为30元, 98元,不相等；……5分 当170b >时, 甲乙两人的电话资费分别为1300.6(48)y b =+-（元）,2980.6(170)y b =+-元, 21 5.20y y -=-<,21y y <； ………………6分当48170b <≤时, 甲乙两人的电话资费分别为300.6(48)a b =+-（元）,98a =（元）, 解得484.3b =所以该月学生甲的电话资费98元. ………………8分（3）月通话量平均为320分钟，方案1的月话费为：30+0.6×（320-48）=193.2（元）； ………………9分方案2的月话费为：98+0.6×（320-170）=188（元）； ………………10分 方案3的月话费为168元. 其它方案的月话费至少为268元. ………………11分 经比较, 选择方案3更合算. ………………12分 20.（本小题满分12分）已知,αβ均为锐角，且1cos tan .3αβ== （I ）比较,αβ的大小；（II ）设,θϕ均为锐角，且sin()sin()1,αθβϕ++=求θϕ+的值.解：（1）πcos (0,)52αα=∈,1sin tan .52αα∴=== ………………………3分11πtan tan ,(0,),322βαβ=<=∈函数tan y x =在π(0,)2单调递增,.αβ∴> ………………………6分(2)tan tan tan()1,1tan tan αβαβαβ++==-且(0,π)αβ+∈,π.4αβ∴+= ………………………8分π,,,(0,)2αβθϕ∈，,(0,π),αθβϕ∴++∈0sin(),sin() 1.αθβϕ<++≤sin()sin()1,αθβϕ++=πsin()sin()1,.2αθβϕαθβϕ∴+=+=+=+=………………………10分π,4αβ+=3ππ().4θϕαβ∴+=-+=………………………12分已知函数32()f x ax x b =++的图象在点1x =处的切线方程为13y =,其中实数,a b 为常数.（I ）求,a b 的值;（II ）设命题p 为“对任意1(2,)x ∈+∞,都存在2(1,)x ∈+∞,使得12()()1f x f x =”，问命题p 是否为真命题？证明你的结论.解: （I ）32(),f x ax x b =++ 2()32.f x ax x '∴=+………………1分 (1)1,(1)32,f a b f a '=++=+∴函数()f x 的图象在点1x =处的切线方程为(1)(32)(1)y a b a x -++=+-, 即(32)21y a x b a =++-- ………………4分 该切线方程为13y =, ∴1320,21,3a b a +=--=………………5分 即2,0.3a b =-= ………………6分（II ）命题p 为真命题. ………………7分证明如下: 322(),3f x x x =-+ 2()222(1).f x x x x x '=-+=-- 当1x >时, ()0f x '<,()f x 在区间(1,)+∞单调递减, 集合{}1()1,(,(1))(,).3R A f x x x f =>∈=-∞=-∞ ………………9分 当2x >时, ()f x 的取值范围是4(,(2))(,).3f -∞=-∞- 集合132,(,0).()4R B x x f x ⎧⎫=>∈=-⎨⎬⎩⎭………………11分 从而.B A ⊆ 所以对任意1(2,)x ∈+∞,都存在2(1,)x ∈+∞,使得211(),()f x f x = 即12()() 1.f x f x = ………………12分已知函数1()ln ,1x f x a x x-=++其中实数a 为常数且0a >. （I ）求函数()f x 的单调区间；（II ）若函数()f x 既有极大值，又有极小值，求实数a 的取值范围及所有极值之和； （III ）在（II ）的条件下，记12,x x 分别为函数()f x 的极大值点和极小值点， 求证：1212()()()22x x f x f x f ++<. 解:(1) 函数2()ln 11f x a x x =+-+的定义域为∞(0,+)， 22222(1)()(1)(1)a ax a x a f x x x x x +-+'=-=++， ………………1分 设222()2(1)4(1)44(12).g x ax a x a a a a =+-+∆=--=-，1. 当12a ≥时, 0∆≤，()0,g x ≥()0f x '≥，函数()f x 在∞(0,+)内单调递增； ………………2分 ② 当102a <<时, 0∆>，方程()0g x =有两个不等实根：1211a a x x a a--==，且1201.x x <<< 1()0()00,f x g x x x '>⇔>⇔<<或2.x x >12()0()0.f x g x x x x '<⇔<⇔<< ………………3分 综上所述，当12a ≥时, ()f x 的单调递增区间为∞(0,+),无单调递减区间；当102a <<时，()f x 的单调递增区间为， ∞),单调递减区间………………4分 （II ）由（I ）的解答过程可知，当12a ≥时,函数()f x 没有极值. ………………5分 当102a <<时，函数()f x 有极大值1()f x 与极小值2()f x ， 12121 2(1), 1.x x x x a+=-=12()()f x f x ∴+=121211*********(1)(ln )(ln )ln()0.11(1)(1)x x x x a x a x a x x x x x x ---+++=+=++++ ………………7分故实数a 的取值范围为1(0,)2,所有极值之和为0. ……………8分 （III ）由（II ）知102a <<,且1211()(1)ln(1)212x x f f a a a a+=-=-+-, 12()()02f x f x +=.…………9分 原不等式等价于证明当102a <<时,1ln(1)210a a a-+-<， 即11ln(1)2a a-<-. ………………10分 设函数()ln 1h x x x =-+,则(1)0,h =当1x >时，1()10h x x'=-<. 函数()h x 在区间[1,)+∞单调递减, 由102a <<知111a ->,1(1)(1)0h h a-<= ………………11分 . 即11ln(1)2a a-<-. 从而原不等式得证. ………………12分（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。
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深圳市2018届高三年级第一次调研考试
数学（文科） 2018.3
第I 卷（选择题共60分）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A={xlx-2<0}，B={xle x >
1
e
}，则A B= A.（0，1] B.[-1，0) C.[-1，2) D.[0,2) 2.已知a R ，i 为虚数单位，若复数1a i
z
i
纯虚数，则a= A.0 B.1 C.2 D. 1
3.其食品研究部门为了解一种酒品的储藏年份与芳香度之间的相关关系，在市场上收集到了一部分不同年份的该酒品，并测定了其芳香度（如下表）。
年份x
0 1 4 5 6 8 芳香度y
1.3
1.8
5.6
7.4
9.3
由最小二乘法得到回归方程ˆy
=1.03x+1.13，但不小心在检测后滴到表格上一滴检测液，污损了一个数据，请你推断该数据为
A.6.1
B.6.28
C.6.5
D.6.8 4.设有下面四个命题：
p 1:n N ，n 2>2n ；
p 2：x R,“x>1”是“x>2”的充分不必要条件；
P 3：命题“若x=y ，则 sin x=siny ”的逆否命题是“若sin x siny ，则x y ”；
P 4: 若“pVq ”是真命题，则p 一定是真命题。
其中为真命题的是
A.p 1,p 2
B.p 2,p 3
C.p 2，p 4
D.p 1,p 3
5.已知焦点在x 轴上的双曲线的一条渐近线的倾斜角为6
，且其焦点到渐近线的
距离为2，则该双曲线的标准方程为
A.2
2132x y B.
2
2
13
x y
c.
2
2164x y D.
2
21124
x y
6.两名同学分3本不同的书，其中一人没有分到书，另一人分得3本书的概率为
A.
12 B.14 C.13 D.16
7.中国古代数学著作《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自
倍，松竹何日而长等。
意思是现有松树高5尺，竹子高2尺，松树每天长自
己高度的一半，竹子每天长自己高度的一倍，问在第几天会出现松树和竹子一般高? 如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的x=5，y=2，输出的n 为4，则程序框图 中的 中应填入
A.y x
B.y x
C.x y
D.x y
8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，某几何体的三视圈如图所示，则该几何体的外接球表面积为
A.169
B.25
4 C.16 D.25
9.函数()
sin()f x x （,是常数，>0，
2
）的部分图
象如图所示，为得到函数cos y x ，只需将函数()sin()f x x 的
图象 A.向左平移
12
个长度单位
B.向右平移5
12
个长度单位
C.向左平移
6个长度单位
D.向右平移5
6
个长度单位
10.设等差数列n a 满足：7
1335a a ，222222447474cos cos sin sin cos sin a a a a a a
5
6cos a a 公差(2,0)d ，则数列n a 的前项和n S 的最大值为
A.100
B.54
C.77
D.300
11.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且在区间(0,+)上有3()
'()0f x xf x
恒成立，若3
()()g x x f x ，令21
(log ())a
g e
，5(log 2)b
g ，12
()c
g e 则
A.a
b c B.b
a c C.
b
c a D.c b a
12.已知F 为抛物线2
43y x 的焦点，过点F 的直线交抛物线于A ，B 两点（点A 在第一象限），若3AF
FB ，
则以AB 为直径的圆的标准方程为 A.2
25364
()(2)33
x y B.2
264(2)(23)3x y
C.2
2
(53)(2)64x
y
D.2
2
(23)(2)64x
y
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分。
第13~21题为必考题，每道试题考生都必须作 答，第22~23题为选考题，考生根据要求作答。
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.已知向量(2,3)a
，(,1)b m .若向量(2)//a b b 平行，则m= .
14.若实数x ，y 满足约束条件2202202
x
y x
y x
y
，则2z x
y 的最小值为 .
15.曲线y=e x-1
+x 的一条切线经过坐标原点，则该切线方程为 .
16. 如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，
AC=2CB=P 是△ABC 内一动点，∠BPC=
120°，则AP 的最小值为 .
三、解答题：本题共6小题，共70分。
请将解答过程书写在答题纸上，并写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分12分） 设数列n a 的前n 项和为n S ，1
2
n n a S ,（n N *).
（I ）求数列n a 的通项公式； （Ⅱ）设221log ()n
n b a ，求数列
1
1n n
b b 的前n 项和n T
18.（本小题满分12分）
如图，在三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，底面ABC 为等边三角形，平面BCC 1B 1平面
ABB 1A 1，且∠B 1BA=45°. （I ）证明：AC AA 1；
（Ⅱ）若AA 1AB=2，求三棱柱ABC-A 1B 1C 1的体积。
19.（本小题满分12分）
某重点中学将全部高一新生分成A ，B 两个成绩相当（成绩的均值、方差都相同）的级部，A 级部采用传统形式的教学方式，B 级部采用新型的基于信息化的自主学习教学方式.
期末考试后分别从两个级部中各随机抽取100名学生的数学成绩进行统计，得到如下数据：
若记成绩不低于130分者为“优秀”。
（I ）根据上表数据分别估计A ，B 两个级部“优秀”的概率；
（Ⅱ)填写下面的列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为“优秀”与教学方
（Ⅲ）根据上表数据完成下面的频率分布直方图，并根据频率分布直方图，分别求出A,B两个级部的中位数的估计值（精确到0.01)；请根据以上计算结果初步分析A，B两个级部的数学成绩的优劣.
2
2
()
()()()()
n ad bc
K
a b c d a c b d
20.（本小题满分12分）
已知椭圆C 2
22
2
1x y a b （a>b>0)的离心率为1
2
，直线l ：x+2y=4与椭圆有且只有一个交点T.
（I ）求椭圆C 的方程和点T 的坐标；
（Ⅱ)O 为坐标原点，与OT 平行的直线'l 与椭圆C 交于不同的两点A ，B ，求△0AB 的面积最大时直线'l 的方程.
21.（本小题满分12分） 已知函数2()
ln(1)(0)1
ax x f x x a x .
（I ）讨论函数()f x 的单调性； （Ⅱ）当1a
时，关于x 的不等式2()f x kx 在x [0，+)上恒成立，求k 的取值
范围.
请考生在第22、23题中任选一道作答，如果多做，则按所做的第1题计分。
作签时。
请用2B 铅笔在答题卡上将所选题目题号后的方框涂黑。
22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy 中，直线/的参数方程为
35
(41
5
x
a t t y
t 为参数）.在以O 为极点、 x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 的方程为2
cos 8cos 0
（I ）求直线l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程；
（Ⅱ)已知点P(a,1)，设直线l 与曲线C 的两个交点为A ，B ，若3PA PB .求a
的值。
23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知0,0,a
b
且22
2a b .
（I ）若是2
2
14
|21||1|x x a b 恒成立，求x 的取值范围； （Ⅱ）证明：5
511()()a b a b
≥4.。