广西南宁二中2020-2021学年七年级下学期期末数学试题
广西2021年七年级下学期数学期末试卷(II)卷(精编)
广西2021年七年级下学期数学期末试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共30分)1. （3分）下列说法正确的是（）A . 带根号的数就是无理数B . 开方开不尽的数叫做无理数C . 是无理数D . 两个无理数的和仍是无理数2. （3分）下列说法正确的是（）A . 某种彩票的中奖机会是1%,则买100张这种彩票一定会中奖.B . 为了解全国中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式.C . 一组数据3,5,4,5,5,6,10的众数和中位数都是5.D . 若甲数据的方差s甲2＝0.05，乙数据的方差s乙2＝0.1，则乙数据比甲数据稳定.3. （3分）已知下列命题：（1 ）若a＞0，b＞0，则a+b＞0；（2 ）若a≠b，则a2≠b2；（3 ）是2的平方根；（4 ）近似数0.030万，精确到十位；（5 ）代数式 +（3x﹣1）0中，x的取值范围是x≥ ．其中真命题的个数是（）A . 5个B . 2个C . 3个D . 4个4. （3分）(2020·衢州模拟) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .5. （3分） (2019七下·固阳期末) 过点A（﹣2，3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B的坐标为（）A . （0，﹣2）B . （3，0）C . （0，3）D . （﹣2，0）6. （3分） (2019七下·固始期末) 在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上，若，则的度数是（）A . 35°B . 40°C . 45°D . 50°7. （3分） (2020七下·仁寿期中) 一个两位数，个位数比十位数大2，若把各位数字和十位数字对调，则所得的新的两位数比原数的两倍少17．若设原数的个位数为x，十位数字为y，则下列方程组正确的是（）A .B .C .D .8. （3分）如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3m，到达A1点，再向正北走6m到达A2点，再向正西走9m到达A3点，再向正南走12m，到达A4点，再向正东方向走15m到达A5点，按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，A6点的坐标是（）A . （9，12）B . （9，9）C . （9，6）D . （9，3）9. （3分）如图，以下条件能判定EG∥HC的是（）A . ∠FEB=∠ECDB . ∠AEG=∠DCHC . ∠GEC=∠HCFD . ∠HCF=∠A EG10. （3分）已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P 坐标是（）A . （﹣3，4）B . （3，4）C . （﹣4，3）D . （4，3）二、填空题 (共6题；共18分)11. （3分） (2021七下·河西期中) 计算的值为 ________．12. （3分）某市为了了解全市八年级学生的身高情况，从中抽取200名学生的身高进行统计，在这个问题中，总体是________ ，样本容量是________ ．13. （3分）点的坐标平移变化规律:(1)将点左右平移________不变,上下平移________不变.(2)将点向右(或向上)平移几个单位长度,横坐标(或纵坐标)就增加几个单位长度;将点向左(或向下)平移几个单位长度,横坐标(或纵坐标)就减少几个单位长度.根据其规律可得口诀:左右平移→左减右加纵不变;上下平移→上加下减横不变.14. （3分） (2019七下·丰泽期末) 若是方程kx﹣y＝2的一组解，则k＝________．15. （3分） (2020八下·昆都仑期末) 如果点P 在第二象限，则关于x的不等式的解集是________．16. （3分）(2018·河源模拟) 按照某一规律排列的一组数据，它的前五个数是：1，，，，，按照这样的规律，这组数据的第10项应该是________．三、解答题 (共7题；共52分)17. （6分） (2017八下·苏州期中) 计算题（Ⅰ）；（Ⅱ）．18. （6分） (2021九下·西城月考) 解不等式组，并写出它的所有整数解．19. （6分） (2019七下·十堰期末) 在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点分别是A（-2，0），B（0，3），C（3，0）.①在所给的图中，画出这个平面直角坐标系；②点A经过平移后对应点为D（3，-3），将△ABC作同样的平移得到△DEF，点B的对应点为点E，画出平移后的△DEF；③在（2）的条件下，点M在直线CD上，若DM=2CM，直接写出点M的坐标.20. （6分） (2019七下·封开期末) 如图，已知∠1＝∠3，CD∥EF，试说明∠1＝∠4．请将过程填写完整证明：∵∠1＝∠3又∠2＝∠3（________）∴∠1＝________∴________∥________（________）又∵CD∥EF∴AB∥________∴∠1＝∠4（________）21. （8分） (2020七上·岑溪期末) 垃圾对环境的影响日益严重，垃圾危机的警钟被再次拉响.我市某中学积极响应国家号召，落实垃圾“分类回收，科学处理”的政策，准备购买、两种型号的垃圾分类回收箱共20只，放在校园各个合适位置，以方便师生进行垃圾分类投放.若购买型14只、型6只，共需4240元；若购买型8只、型12只，共需4480元.求型、型垃圾分类回收箱的单价.22. （10.0分）(2018·北部湾模拟) 某市举行主题为“奔跑吧！2018”的市民健康跑活动．红树林学校的小记者随机采访了40名参赛选手，了解到他们平时每周跑步公里数（单位：km），并根据统计结果绘制出以下频数分布直方图和不完整的表格．每周跑步公里数/km频数（人数）频率0≤x＜10 2 5%10≤x＜20 a m20≤x＜30 b 40%30≤x＜40 1025%40≤x＜50 4 n（1）求a=________，n=________；（2）本次活动有10000人参加比赛，请根据上述调查结果，估算该活动中每周跑步公里数在10≤x＜30 内的人数；（3）应比赛组委会要求，现从每周跑步公里数在40≤x＜50 内的4名参赛选手甲，乙，丙，丁中随机抽取2人作为本次活动的形象宣传员，请用画树状图法或列表法求出恰好抽中乙，丙两人的概率．23. （10分） (2020九上·岳麓期末) 如图，在O中，，CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E．（1）求证：；（2）若∠AOB=120°，OA=2，求四边形DOEC的面积．参考答案一、选择题 (共10题；共30分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共18分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共52分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
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2019-2020 学年广西玉林市北流市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 12 小题，每小题 3分，满分 36分）1.（3分）（2006?西岗区）在平面直角坐标系中，点（ 2, - 1）在（）A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限 考点：点的坐标．分析：根据点的横坐标2>0，纵坐标-1 V 0,可判断这个点在第四象限.解答：解：•••点的横坐标2 > 0为正，纵坐标-1V 0为负，•••点在第四象限.故选 D . 点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点． 解决本题的关键就是记住个象限内点的坐标的符号特点：第一象限（ +, +）；第二象限（-,+）；第三象限（-,-） ；第四象限（ +,-）．考点： 全面调查与抽样调查．分析：根据抽样调查和全面调查的特点即可作出判断． 调查方式的选择需要将普查的局限性 和抽样调查的必要性结合起来, 具体问题具体分析, 普查结果准确, 所以在要求精确、 难度相对不大, 实验无破坏性的情况下应选择普查方式, 当考查的对象很多或考查会 给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,普查就受到限制, 这时就应选择抽样调查．解答：解： A 、了解某厂生产的电灯使用寿命,调查过程带有破坏性,只能采取抽样调查, 而不能将整批灯泡全部用于实验；B 、要了解全国初中生的视力情况,因工作量较大,只能采取抽样调查的方式；C 、要了解某校七年级学生的身高情况,要求精确、难度相对不大,实验无破坏性, 应选择全面调查方式；D 、要了解 “娃哈哈 ”产品的合格率,具有破坏性,应选择抽样调查．故选C ．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别, 选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对 象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义 或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选 用普查．3. （3分）在 We like maths ."这个句子的所有字母中，字母 总"出现的频数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5考点：频数与频率．分析：数出这个句子中字母 e”出现的次数即可.解答：解：在 We like maths ."这个句子的所有字母中，字母总"出现了 2次，故字母 总"出现的频数为 2. 故选 A .点评：此题考查频数的定义,即每个对象出现的次数.4. （ 3分）如图，已知 AB // CD , / B=60 °则/ 1的度数是（）A. 60° B . 100° C . 110° D . 120°考点：平行线的性质.2． （3分）下列统计中,能用 A ． 某厂生产的电灯使用寿命全面调查 ”的是（）全国初中生的视力情况C ． 某校七年级学生的身高情况D ． “娃哈哈 ”产品的合格率分析：首先根据平行线的性质，得/ B的内错角是60°再根据邻补角的定义，得/ 1的度数是180° 60 °120 °解答：解：•/ AB // CD , / B=60 °••• / 2=Z B=60 °••• / 仁180 °- 60 °120 °点评：本题考查了平行线的性质以及邻补角的定义，解答本题的关键是掌握：两直线平行, 内错角相等.5. （3分）下列方程是二兀一次方程的是（）A.芬尸9 B . 討5 C . 3X- 8y=11 D . 7X+2T考点：二元次方程的定义.分析：二兀一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程解答：解：A、斗尸9是分式方程，不是整式方程•故A错误；XB、丄-的未知数的项的次数是2,所以它不是二元一次方程•故B错误；C、3x - 8y=11符合二元一次方程的定义.故C正确；D、7X+2=£中只有一个未知数，所以它不是二元一次方程.故D错误；故选C.点评：主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程.6. （3分）由a>b得到am>bm的条件是（）A. m> 0 B . m v 0 C. m^0 D . mO考点：不等式的性质.分析：根据已知不等式与所得到的不等式的符号的方向可以判定m的符号.解答：解：•••由a> b得到am> bm，不等式的符号没有改变，• m> 0. 故选A .点评：本题考查了不等式的基本性质. （1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.7. （3分）有40个数据，其中最大值为35,最小值为12,若取组距为4，则应分为（）A . 4组B . 5组C . 6组D . 7组考点：频数（率）分布表.分析：根据组数=（最大值-最小值）哟距计算即可，注意小数部分要进位.解答：解：：•在样本数据中最大值与最小值的差为35 - 12=23 ,又•••组距为4,•••组数=23 韶=5.75 ,应该分成6组.故选C.点评：本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义数据分成的组的个数称为组数”来解即可.&（3分）若（m+1 ）x|m|+2 > 0是关于x的一元一次不等式，则m=（）A . ±B . 1 C. - 1 D. 0考点：一元一次不等式的定义.分析：根据已知和一元一次不等式的定义得出m+1用,|m|=1,求出即可.解答：解：•/ （m+1）x|m|+2 > 0是关于x的一元一次不等式，• m+1 和，|m|=1,解得：m=1 ,故选B.点评：本题考查了一元一次不等式的定义的应用，关键是能根据已知得出m+1旳,|m|=1.9. （3分）若点P （x, y）的坐标满足xy=O，则点P位于（）A .原点上B . x轴上C. y轴上D.坐标轴上考点：点的坐标.分析：根据0乘以任何数都等于0求出x=0或y=0 ,再根据坐标轴上的点的坐标特征解答.解答：解：•/ xy=0 ,•x=0 或y=0,•P （x, y）在坐标轴上.故选D.点评：本题考查了点的坐标，熟记坐标轴上的点的坐标特征是解题的关键.10. （3分）已知方程组* 中x, y的互为相反数，则m的值为（）A . 2B . - 2 C. 0 D . 4考点：二元一次方程组的解.专题：计算题.分析：根据x与y互为相反数得到x+y=0 ,即y= - x，代入方程组即可求出m的值.解答：解：由题意得：x+y=O，即y= - x,代入方程组得：（戈^二4 ,,芨二m解得：m=x=2,故选A点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.11. （3 分）如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和9,那么图中阴影部分的面积为（）2考点：算术平方根.分析：设两个正方形的边长是x、y （x v y）,得出方程x2=4, y2=9，求出x=2 , y=3，代入阴影部分的面积是（y - x）x求出即可.解答：解：设两个正方形的边长是x、y （x v y）,贝V x2=4, y2=9 ,x=2, y=3,则阴影部分的面积是（y-x）x= （3- 2）X2=2,故选B .点评：本题考查了算术平方根性质的应用，主要考查学生的计算能力.12 . （3分）为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计、下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生的数学成绩是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量.其中正确的判断有（）A. 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个考点：总体、个体、样本、样本容量.分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.解答：解：这种调查方式是抽样调查；故①正确；总体是我校八年级800名学生期中数学考试情况；故②正确；个体是每名学生的数学成绩；故③正确；样本是所抽取的200名学生的数学成绩，故④ 错误样本容量是200,故⑤错误，故选C.点评：解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小. 样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.7小题，每小题3分，满分21分） 丄X V 1的正整数解是—1, 2—.二、填空题（共13 . （3分）不等式考点：一兀一次不等式的整数解. 分析： 首先利用不等式的基本性质解不等式， 再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可. 解答:解：不等式的解集是 X V 3,故不等式Ix v 1的正整数解为1, 2.3故答案为1, 2.点评： 本题考查了一兀一次不等式的整数解， 正确解不等式，求出解集是解答本题的关键.解不等式应根据不等式的基本性质.14. (3分)若点P 为直线AB 外一点，则过点 P 且平行于AB 的直线有—1_条. 考点：平行公理及推论.分析：根据平行公理解答.解答：解：点P 为直线AB 外一点，则过点 P 且平行于AB 的直线有1条. 故答案为：1. 点评：本题考查了平行公理，是基础题，熟记公理是解题的关键.215. (3 分)已知：|x - 2y|+ (y+2 ) =0,贝U xy=_8_.考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值. 分析：根据非负数的性质列式求出x 、y ,然后相乘即可得解.解答：解：根据题意得，x - 2y=0 , y+2=0 ,解得 x= - 4, y= - 2,所以，xy= (- 4) X (- 2) =8. 故答案为：&点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0时，这几个非负数都为 0.考点：二元一次方程组的解. 专题：开放型.分析：根据x 与y 的值列出算式得到1+0=1 , 1 - 0=1，变形即可得到所求方程组. 解答：解：根据题意得：严冃.by=l故答案为：十丄点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.17. (3分)已知点 A (1, 2a+2)到x 轴的距离是到y 轴距离的2倍，贝U a 的值为_0或-2_考点：点的坐标.分析：根据点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度列出方程，然后求解即可.解答：解：•••点A (1, 2a+2)到x 轴的距离是到y 轴距离的2倍，••• |2a+2|=2X I ,••• 2a+2=2 或 2a+2= - 2,解得a=0或a= - 2.16. (3 分)方程组成；请写出一个以 x ②方程组的解为,y 为未知数的二元一次方程组，要求满足下列条件:①由两个二元一次，这样的方程组—匕-y=l故答案为：0或-2.点评：本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度并列出绝对值方程是解题的关键.18 . (3分)(2008?潍坊)已知3x+4詬+2 (x-2),则|x+1|的最小值等于 1 .考点：解一元一次不等式；绝对值.分析：首先要正确解不等式，求出不等式的解集，再由求得的x的取值范围结合绝对值的意义进行计算.解答：解：3x+4詬+2x - 4,3x - 2x^6 - 4 - 4,解得x <- 2.•••当x= - 2时，|x+1|的最小值为1 .点评：本题重点考查了解一元一次不等式和绝对值的知识.化简绝对值是数学的重点也是难点，先明确x的取值范围，才能求得|x+1|的最小值.找出使|x+1|有最小值的x的值是解答本题的关键.19 . ( 3 分)(2010?沈阳)在平面直角坐标系中，点A1 (1,1), A2 (2, 4), A3 ( 3, 9), A4 ( 4, 16),…,用你发现的规律确定点A9的坐标为_ ( 9, 81) _ .考点：点的坐标.专题：压轴题；规律型.分析：首先观察各点坐标，找出一般规律，然后根据规律确定点A9的坐标.解答：解：设A n (x, y).2•/ 当n=1 时，A1 (1, 1),即x=1 , y=1 ；当n=2 时，A2 (2, 4),即x=2, y=22；当n=3 时，A3 (3, 9),即x=3, y=32；当n=4 时，A1 (4, 16),即x=4, y=42；•••当n=9 时，x=9, y=9，即A9 (9, 81).故答案填(9, 81).点评：解决本题的关键在于总结规律.对于寻找规律的题，应通过观察，发现哪些部分没有变化，哪些部分发生了变化，变化的规律是什么.三、解答题(共1小题，满分6分)6>3x ①20 . (6分)解不等式组1亠2忑、金，并把解集在数轴上表示出来.［丁菱工②I ___ 1 ____ I _____ I_____ I ____ I_____ 1_^-3 -2-1 C 1 2 3考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集.分析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解.6>3s① L+2s解①得：X > 3,解②得：x<1, 在数轴上表示如下：■3 *2 -1 C 12•••原不等式组的无解.点评：本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（>, 耳向右画；v, W 向左画），在表示解集时“青” “W”要用实心圆点表示；v”， >”要用空心圆点表示.四、解答题（共2小题，满12 分）21. （6分）解方程组考点：解二元一次方程组.分析：直接把① 代入② 求出X 的值，再把X 的值代入 ①即可得出y 的值. 解答：解：把①代入②得：x=2,把x=2代入①得：y= - 1,（v~2•••原方程组的解为1尸_ 1点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键.22. （6 分）已知：.• -「，|b|=4,求 a+b 的值.考点：实数的运算. 专题：分类讨论.分析：先根据数的开方法则及绝对的值的性质求出 a 、b 的值，再进行计算即可.解答：解：;|=9, |b|=4,• a=±9, b=±.•当 a=9, b=4 时，a+b=13; 当 a= - 9, b= - 4 时，a+b= - 13; 当 a=9, b= - 4 时，a+b=5; 当 a= - 9, b=4 时，a+b= - 5.点评：本题考查的是实数的运算，熟知开方法则及绝对的值的性质是解答此题的关键.五、解答题（共2小题，满分14分）23. （7分）为了鼓励市民节约用水，规定自来水的收费标准如下： 每月各户用水量 价格（元/吨）不超过5吨部分 1.5 超过5吨部分2如果小花家每月的水费不少于15元，那么她家每月至少用水多少吨?解答：解:②'考点：一元一次不等式的应用.分析：先设小花每月用水量是x立方米，根据小花家每月水费都不少于15元及超过5吨与不超过5吨的水费价格列出不等式，求解即可.解答：解：设小花家每月用水x吨，由题意，得：5X5+2 (X- 5)昌5 解之得：x绍.75,答：小花家每月至少用水8.75吨.点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解.24 . ( 7分)如图，马”所处的位置为(2, 3),其中马”走的规则是沿着日'字形的对角线走.考点：坐标确定位置.分析：(1)根据象在马的左边3个单位，结合图形写出即可；(2)根据网格结构找出与马现在的位置成日”字的点，然后写出即可.解答：解: ( 1) (5, 3); (2)如图,(1,1), ( 3, 1), (4, 2) , (4 , 4), (1, 5) , ( 3 , 5).点评：本题考查了坐标确定位置，熟练掌握网格结构，类比点的坐标的确定方法求解是解题的关键.六、解答题(共1小题，满分9分)25 . ( 9分)如图，AB丄EF ,垂足为B , CD丄EF ,垂足为D , /仁/ F,试判断/ 2与/3是否相等? 并说明理由.£、考点：平行线的判定与性质.分析：易证AB // CD ，则/ 3= / A ，易证BM // AF ，则/ 2= / A ，据此即可证得. 解答：解：/ 2= / 3.理由如下：•/ AB 丄 EF , CD 丄 EF ,••• AB // CD ,•••/ 3= / A . •/ / 仁 / F , • MB // AF , • / 2= / A . • / 2= / 3.点评：本题考查了平行线的判定与性质，正确由平行线的性质得到相等的角是关键.200名居民；200名居民；③选取社区内200名在校学生. （1） 上述调查方式最合理的是 ―②—;（2）将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图 调查中，200名居民双休日在家学习的有 _120—人；（3） 请估计该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数.考点：算术平均数；全面调查与抽样调查；用样本估计总体；频数与频率；频数（率）分布 直方图；扇形统计图. 专题：图表型.分析：（1）抽样调查为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性；（2） 从扇形统计图中可以看出，双休日在家学习的人占60% ；（3） 首先从图2中计算出双休日学习时间不少于 4小时的居民占总体的百分比，然后就可以通过样本估计总体，算出该社区 2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数.解答：解：（1）②；（2）在家学习的所占的比例是 60%，因而在家学习的人数是：200>60%=120 （人）；（3）在家学习时间不少于 4小时的频率是：_— =0.71 .该社区2 000名居民双休日学习时间不少于 4小时的人数是：2000X ）.71=1420 （人）. 估计该社区2000名居民双休日学习时间不少于 4小时的人数为1420人.1）和频数分布直方图（如图 2）,在这个七、解答题（共1小题，满分10分） 26. （10分）（2006?大连）某社区要调查社区居民双休日的学习状况，采用下列调查方式:① 从一幢高层住宅楼中选取 ② 从不同住宅楼中随机选取点评：统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息，本题体现了统计思想， 考查了用样本估计总体•除此之外，本题还考查扇形统计图及相关计算. 八、解答题(共1小题，满分12分)27 • (12分)(2009?江苏)一辆汽车从 A 地驶往B 地，前g 路段为普通公路，其余路段为高速公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h ,在高速公路上行驶的速度为 一共行驶了 2.2h .请你根据以上信息，就该汽车行驶的路程”或时间”提出一个用二元一次方程组解决的问题， 并写出 解答过程.在阅读考题中，要能获取题中相应的等量关系： 从A 地驶往B 地，前二路段为普通公 3 路，其余路段为高速公路•得到：高速公路的长度=普通公路长度的两倍；汽车从 A 地到B 地一共行驶了 2.2h •最简单的是根据在普通公路的时间和在高速公路的时间提 出问题，再设未知数，列方程组，解答问题. 方式1:问题：普通公路和高速公路各为多少千米？ 解：设普通公路长为 xkm ，高速公路长为ykm .根据题意，得 —d ------ =2 2⑹ 100答：普通公路长 60km ，两地公路总长180km .方式4：问题：普通公路有多少千米, 汽车在普通公路上行驶了多少小时？ 解：设普通公路长 xkm ，汽车在普通公路上行驶了yh •答：普通公路长 60km ，汽车在普通公路上行驶了 1h . 这是一道较为新颖的行程问题的应用题，考查学生分析问题，提出问题并解决问题的能力.本题中常见的错误时： (1) 阅读能力差，找不出题中的数量关系，无法提出问题；(2) 对二元一次方程组的模型没有掌握，列不出方程组；(3) 少数人计算能力差，书写不规范等•找到两个等量关系是解决问题的关键. 解得 r K =6o2K =L00X （2. 2-y ）ly=l根据题意，得 100km/h ,汽车从 A 地到B 地考点: 分析: 解答: 元一次方程组的应用.根据题意，得 解得 泸60 y=120—+—^=2 2 60 100 答：普通公路长为 60km ，高速公路长为120km •方式2：问题：汽车在普通公路和 高速公路上各行驶了多少小时？解：设汽车在普通公路上行驶了xh ，高速公路上行驶了 yh • x+y=2. 2 60«X2=100y答：汽车在普通公路上行驶了 和两地公路总长各为多少千米？ 解：设普通公路长 xkm ，两地公路总长 ykm .根据题意，得 解得7=1.2 1h ,高速公路上行驶了 1.2h •方式3:问题：普通公路 z=60 y=180 点评: 解得。
广西南宁市2020-2021学年七年级数学下学期期末复习试卷(word版 含答案)
2020-2021学年广西南宁市数学七年级（下）期末复习试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝55°（）A．35°B．45°C．55°D．25°2．（3分）已知点P（a﹣3，a+2）在x轴上，则a＝（）A．﹣2B．3C．﹣5D．53．（3分）如图表示一个不等式的解集，则该不等式是（）A．x≥﹣1B．x＞﹣1C．x≤﹣1D．x＜﹣14．（3分）要想了解九年级1000名考生的数学成绩，从中抽取了100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这100名考生是总体的一个样本B．每位考生的数学成绩是个体C．1000名考生是总体D．100名考生是样本的容量5．（3分）如图，OA⊥OB，OC⊥OD，则∠2的度数是（）A．20°B．40°C．50°D．60°6．（3分）若a是（﹣3）2的平方根，则等于（）A．﹣3B．C．或﹣D．3或﹣37．（3分）下列方程组中不是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．8．（3分）能清楚的看出每个项目的具体数量的统计图是（）A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图D．以上三种均可9．（3分）下列实数：15，，，﹣3π，0.10101中（）个．A．1B．2C．3D．410．（3分）已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且三角形P AB的面积是3（）A．（0，﹣4）B．（﹣2，0）C．（0，﹣4）或（0，8）D．（4，0）或（﹣2，0）11．（3分）小李家去年节余50000元，今年可节余95000元，并且今年收入比去年高15%，今年的收入与支出各是多少？设去年的收入为x元，支出为y元（）A．B．C．D．12．（3分）如图，已知AB∥CD，∠1＝125°，则∠C＝（）A．45°B．50°C．70°D．65°二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．（3分）“a与2的和是非负数”用不等式表示为．14．（3分）绝对值等于的数是．3﹣π的相反数是，的倒数是．15．（3分）如图，木工用角尺画出CD∥EF，其依据是．16．（3分）某节能灯生产厂家为了解一批产品（灯泡）的使用寿命，应该采用的调查方式是（选填“全面调查”或“抽样调查”）．17．（3分）已知2x n﹣3﹣y2m+5＝0是关于x、y的二元一次方程，则n m ＝．18．（3分）如图，点A（0，1），点A1（2，0），点A2（3，2），点A3（5，1）…，按照这样的规律下去，点A2021的坐标为．三．填空题（共8小题，满分66分）19．（6分）16的平方根是，的立方根是．20．（6分）已知：点P（2﹣a，3），且点P到x轴、y轴的距离相等．求：点P的坐标．21．（8分）解不等式组．22．（8分）如图，∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2．在下列解答中，填空：证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°（已知），∴AB∥DE（）．∴∠ABC＝∠BCD（）．∵∠P＝∠Q（已知），∴PB∥（）（）．∴∠PBC＝（）（两直线平行，内错角相等）．∵∠1＝∠ABC﹣（），∠2＝∠BCD﹣（），∴∠1＝∠2（等量代换）．23．（8分）某农户今年1月初以20000元/亩的价格承包了10亩地用来种植某农作物，已知若按传统种植，每月每亩能产出3000千克；若按科学种植，每月每亩产量可增加40%，且前期需要再投入25万元，花费4个月的时间进行生长环境的改善，每月底一次性全部出售，假设前x个月销售总额为y（万元）．（1）当x＝8时，分别求出两种种植方法下的销售总额y（万元）；（2）问：若该农户选择科学种植，几个月后能够收回成本？（3）在（2）的条件下，假如从2020年1月初算起，该农户获得的总利润能够超过传统种植同样时间内所获得的总利润？24．（10分）某校想了解学生疫情期间每天宅家学习时间情况，随机抽查了部分学生，对学生每天的学习时间x（单位：h），并绘制了如图所示的不完整的频数直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数直方图；（2）求扇形统计图中m的值和“E“组对应的圆心角度数；（3）请估计该校600名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．25．（10分）某汽车制造厂生产一款电动汽车，计划一个月生产200辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）若工厂现在有熟练工人30人，求还需要招聘多少新工人才能完成一个月的生产计划？26．（10分）AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，BE、DE所在直线交于点E．∠ADC ＝80°．（1）若∠ABC＝50°，求∠BED的度数；（2）将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，求∠BED的度数．参考答案一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．解：如图，∵AB∥CD，∴∠1＝∠3＝55°，∴∠3＝180°﹣90°﹣55°＝35°，故选：A．2．解：∵点P（a﹣3，a+2）在x轴上，∴a+4＝0，∴a＝﹣2．故选：A．3．解：看图可知，x≥1．故选：A．4．解：A、这100名考生的数学成绩是总体的一个样本；B、每位考生的数学成绩是个体；C、1000名考生的数学成绩是总体；D、样本的容量是100．故选：B．5．解：∵OA⊥OB，OC⊥OD．∠BOC＝∠AOB﹣∠1＝90°﹣50°＝40°，∠2＝∠COD﹣∠BOC＝90°﹣40°＝50°．故选：C．6．解：∵（﹣3）2＝（±6）2＝9，∴a＝±4，∴＝，或＝，故选：C．7．解：由二元一次方程组的定义可知，方程组中不是二元一次方程组的是．故选：D．8．解：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，故C符合题意．故选：C．9．解：15 是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；0.10101是有限小数，属于有理数；无理数有，﹣3π，故选：B．10．解：∵点B（0，2），∴S△P AB＝AP×2＝6，解得AP＝3，若点P在点A的左边，则OP＝AP﹣OA＝3﹣5＝2，此时，点P的坐标为（﹣2，过点P在点A的右边，则OP＝AP+OA＝8+1＝4，此时，点P的坐标为（5，综上所述，点P的坐标为（4，0），故选：D．11．解：设去年的收入为x元，支出为y元，故选：B．12．解：∵AB∥CD，∠1＝125°，∴∠FGD＝∠1＝125°，∵∠2＝55°，∴∠C＝∠FGD﹣∠2＝125°﹣55°＝70°，故选：C．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．解：“a与2的和是非负数”用不等式表示为a+2≥5，故答案为：a+2≥0．14．解：绝对值等于的数是±；的倒数是﹣；故答案为：±；π﹣3；﹣．15．解：木工用角尺画出CD∥EF，其依据是同位角相等，故答案为：同位角相等，两直线平行．16．解：某节能灯生产厂家为了解一批产品（灯泡）的使用寿命，应该采用的调查方式是抽样调查．故答案为：抽样调查．17．解：∵2x n﹣3﹣y2m+2＝0是关于x、y的二元一次方程，∴n﹣3＝5，2m+5＝3，解得：n＝4，m＝﹣2，∴n m＝7﹣2＝，故答案为：．18．解：观察图形可得，A1（2，6），A3（5，6），A5（8，5），…，A2n﹣1（7n﹣1，n﹣1），A2（3，2），A3（6，3），A3（9，4），…，A4n（3n，n+1），∵2021是奇数，且2021＝6n﹣1，∴n＝1011，∴A2n﹣8（3032，1010），故答案为（3032，1010）．三．填空题（共8小题，满分66分）19．解：16的平方根是，＝8，，即的立方根是5．故答案为：±4；2．20．解：∵点P（2﹣a，3）到x轴．∴|3﹣a|＝3，∴2﹣a＝±4，∴a＝5或a＝﹣1，∴点P的坐标（﹣6，3）或（3．21．解：解不等式①，得：x＞﹣，解不等式②，得：x≤5，∴不等式组的解集为﹣＜x≤2．22．证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°（已知），∴AB∥DE（同旁内角互补，两直线平行）．∴∠ABC＝∠BCD（两直线平行，内错角相等）．∵∠P＝∠Q（已知），∴PB∥（CQ）（内错角相等，两直线平行）．∴∠PBC＝（∠BCQ）（两直线平行，内错角相等）．∵∠1＝∠ABC﹣（∠PBC），∠2＝∠BCD﹣（∠BCQ），∴∠6＝∠2（等量代换）．故答案为：同旁内角互补，两直线平行，内错角相等，内错角相等；∠BCQ；∠BCQ．23．解：（1）若按传统种植，当x＝8时；若按科学种植，当x＝8时；（2）设n个月后可收回成本.（n﹣4）﹣7×10﹣25≥0，解得，∴10个月后收回成本；（3）设m个月后该农户获得的总利润能够超过传统种植同样时间内所获得的总利润，根据题意得，，整理得，5.6m＞57.4，解得：，∴m＝36，∴至少36个月后，该农户获得的总利润能够超过传统种植同样时间内所获得的总利润．24．解：（1）10÷10%＝100（人），100×25%＝25（人），补全频率分布直方图如图所示：（2）40÷100×100%＝40%，因此m＝40，360°×＝14.4°，答：m的值为40，“E“组对应的圆心角度数为14.7°；（3）600×＝174（人），答：该校600名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数约为174人．25．解：（1）设每名熟练工每月可以安装x辆电动汽车，每名新工人每月可以安装y辆电动汽车，依题意，得：，解得：．答：每名熟练工每月可以安装4辆电动汽车，每名新工人每月可以安装2辆电动汽车．（2）设还需要招聘m名新工人才能完成一个月的生产计划，依题意，得：4×30+2m＝200，解得：m＝40．答：还需要招聘40名新工人才能完成一个月的生产计划．26．解：（1）作EF∥AB，如图1，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠ABE＝∠ABC＝25°∠ADC＝40°，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∵∠BEF＝∠ABE＝25°，∠FED＝∠EDC＝40°，∴∠BED＝25°+40°＝65°；（2）作EF∥AB，如图6，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠ABE＝∠ABC＝60°∠ADC＝40°，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∵∠BEF＝180°﹣∠ABE＝120°，∠FED＝∠EDC＝40°，∴∠BED＝120°+40°＝160°．如图3，∵BE平分∠ABC，∴∠3＝∠ABC＝60°∠ADC＝40°，∵AB∥CD，∴∠2＝40°，∵∠2＝∠BED+∠2，∴∠BED＝60°﹣40°＝20°．如图4，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠ABC＝60°∠ADC＝40°，∵AB∥CD，∴∠1＝∠ABE＝60°，∵∠3＝∠8＝40°，而∠1＝∠BED+∠2，∴∠BED＝60°﹣40°＝20°．综上所述，∠BED的度数为20°或160°．。
广西南宁市2020版七年级下学期数学期末考试试卷(II)卷
广西南宁市2020版七年级下学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·灌云月考) 数﹣，0，，3π，﹣3.14，，2.010101…，76.0123456…中，无理数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分）在世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年在吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（）A . 调查的方式是普查B . 本地区只有85个成年人不吸烟C . 样本是15个吸烟的成年人D . 本地区约有15%的成年人吸烟3. （2分） (2019七下·路北期中) 如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A . (-1，1)B . (-1，-1)C . (1，1)D . (1，-1)4. （2分） (2019七下·长安期末) 下列命题：①对顶角相等；②内错角相等；③两条平行线之间的距离处处相等；④有且只有一条直线垂直于已知直线．其中是假命题的有（）A . ①②B . ②④C . ②③D . ③④5. （2分） (2016七下·广饶开学考) 若是方程2mx﹣ny=﹣2的一个解，则3m+3n﹣5的值等于（）A . ﹣8B . ﹣4C . ﹣2D . 26. （2分） (2020七下·渝中期末) 若a>b，则下列不等式成立的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019七上·法库期末) 某地要反映年至年降水量的上升或下降的情况，应绘制（）A . 折线统计图B . 条形统计图C . 扇形统计图D . 以上都不对8. （2分）(2017·埇桥模拟) 如图，∠1+∠B=180°，∠2=45°，则∠D的度数是（）A . 25°B . 45°C . 50°D . 65°9. （2分）不等式组的整数解是（）A . 1，2B . 0，1，2C . ﹣1，1，2D . ﹣1，0，1，210. （2分） (2016七下·岱岳期末) 某学校组织286人分别到徂徕山和泰西抗日英雄纪念碑进行革命传统教育，到徂徕山的人数是到泰西的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到徂徕山的人数为x人，到泰西的人数为y人，下列所列的方程组正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2016七下·文安期中) 64的平方根是________．12. （1分）我区有15所中学，其中九年级学生共有3000名．为了了解我区九年级学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．则正确的排序为________ ．（填序号）13. （1分） (2016七下·澧县期中) 对于有理数x，y，定义新运算“※”：x※y=ax+by+1，a，b为常数，若3※5=15，4※7=28，则5※9=________．14. （1分） (2019七下·雨花期末) 不等式3（x﹣1）≥5（x﹣2）+5的正整数解是________．15. （1分） (2020七下·河源月考) 如图，∠1=118°，∠2=62°，则a与b的位置关系是________．三、解答题 (共7题；共55分)16. （10分） (2020七下·厦门期末) 解不等式组，并求出它的整数解．17. （5分）如图,▱ABCD的对角线相交于点O,直线EF经过点O,分别与AB,CD的延长线交于点E,F.求证:四边形AECF是平行四边形.18. （10分） (2019八下·兰州期中) 如图,网格中已知△ABC三个顶点的坐标分别为(-4,3)、(-3,1)、(-1,3)，按要求解决下列问题：①将△ABC向右平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到，作出；②将绕点O逆时针旋转90°，得到作出19. （5分） (2019八上·丹东期中)（1）（2）（x+3） = 820. （5分） (2017七下·江都期中) 若（a+b+5）2+|2a﹣b+1|=0，求（b﹣a）2017的值．21. （10分） (2019七下·丹江口期末) 某小区准备新建 60 个停车位，以解决小区停车难的问题。
2020-2021学年广西省七年级下期末数学试卷(有答案)-精品试卷
最新广西七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．在实数﹣3，0，，3中，最小的实数是（）A．﹣3 B．0 C．D．32．下列各数中，无理数是（）A．B．3.14 C．D．5π3．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．为了描述温州市某一天气温变化情况，应选择（）A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图D．直方图5．在数轴上表示不等式x＜1的解集，正确的是（）A．B．C．D．6．已知：如图，AB⊥CD于O，EF为经过点O的一条直线，那么∠1与∠2的关系是（）A．互为对顶角B．互补C．互余D．相等7．方程组的解是（）A．B．C．D．8．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件B．了解一批圆珠笔的寿命C．考察人们保护海洋的意识D．了解全国九年级学生身高的现状9．已知点P（a，a﹣1）在平面直角坐标系的第一象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．10．已知代数式x a﹣1y3与﹣5x﹣b y2a+b是同类项，则a与b的值分别是（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．剧院里5排2号可用（5，2）表示，则（3，7）表示．12．= ．13．如图，a∥b，∠1=30°，则∠2= ．14．+﹣= ．15．一元一次不等式组的解集是．16．某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成如图所示的条形图，由此可估计该校1500名学生有名学生是骑车上学的．三、解答题（共7小题，满分52分）17．计算：|﹣3|++×．18．已知y=kx+b，当x=2时，y=﹣4；当x=﹣1时，y=5．求k、b的值．19．在读书节活动期间，为了了解学校初三年级学生的课外阅读情况，小颖随机抽取初三年级部分同学进行调查，把得到的数据处理后制成如下的表格，并绘制成如图所示的统计图，请根据表格和统计图，解答如下问题：书籍类别教育文学科普艺术其他人数24 12 15 3 6（1）小颖所采用的调查方式是（填“全面调查”或者“抽样调查”）；（2）补全图中的频数分布直方图．20．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．21．如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，请画出平移后的图形，并写出△A′B′C′各顶点的坐标．22．如图，在四边形ABCD中，延长AD至E，已知AC平分∠DAB，∠DAB=70°，∠1=35°．（1）求证：AB∥CD；（2）求∠2度数．23．某校体育组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）该课题研究小组共抽查了名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B级所占的百分比b= ；（2）补全条形统计图；（3）若该校九年级共有200名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C级以上，含C级）均有名．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．在实数﹣3，0，，3中，最小的实数是（）A．﹣3 B．0 C．D．3【考点】实数大小比较．【分析】依据正数大于0，负数小于0，正数大于负数进行判断即可．【解答】解：∵﹣3＜0＜＜3，∴其中最小的实数是﹣3．故选：A．【点评】本题主要考查的是比较实数的大小，掌握比较两个实数大小的法则是解题的关键．2．下列各数中，无理数是（）A．B．3.14 C．D．5π【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、=2是有理数，故A错误；B．3.14是有理数，故B错误；C、=﹣3是有理数，故C错误；D、5π是无理数，故C正确；故选：D．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点P（2，﹣3）在第四象限．故选D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．为了描述温州市某一天气温变化情况，应选择（）A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图D．直方图【考点】频数（率）分布直方图；统计图的选择．【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．【解答】解：根据题意，得要求反映温州市某一天气温变化情况，结合统计图各自的特点，应选用折线统计图．故选B．【点评】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．5．在数轴上表示不等式x＜1的解集，正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集．【专题】计算题；一元一次不等式(组)及应用．【分析】根据题意，把已知解集表示在数轴上即可．【解答】解：在数轴上表示不等式x＜1的解集，正确的是故选B【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．6．已知：如图，AB⊥CD于O，EF为经过点O的一条直线，那么∠1与∠2的关系是（）A．互为对顶角B．互补C．互余D．相等【考点】垂线；余角和补角；对顶角、邻补角．【分析】根据垂线的定义得出∠BOD=90°；然后由平角的定义来求∠1与∠2的关系．【解答】解：∵AB⊥CD，∴∠BOD=90°．又∵EF为过点O的一条直线，∴∠1+∠2=180°﹣∠BOD=90°，即：∠1与∠2互余，故选：C．【点评】本题考查了垂线的定义、平角的定义、角的互余关系；熟练掌握垂线的定义和平角的定义是解决问题的关键．7．方程组的解是（）A．B．C．D．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】本题解法有多种．可用加减消元法或代入消元法解方程组，解得x、y的值；也可以将A、B、C、D四个选项的数值代入原方程检验，能使每个方程的左右两边相等的x、y的值即是方程的解．【解答】解：（1）+（2）得，2x=6，x=3，把x=3代入（1）得，3+y=4，解得y=1．方程组的解为．故选B．【点评】这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法．8．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件B．了解一批圆珠笔的寿命C．考察人们保护海洋的意识D．了解全国九年级学生身高的现状【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可．【解答】解：检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件适宜采用普查方式；了解一批圆珠笔的寿命适宜采用抽样调查方式；考察人们保护海洋的意识适宜采用抽样调查方式；了解全国九年级学生身高的现状适宜采用抽样调查方式；故选：A．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9．已知点P（a，a﹣1）在平面直角坐标系的第一象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；点的坐标．【专题】计算题．【分析】由点P（a，a﹣1）在平面直角坐标系的第一象限内，可得，分别解出其解集，然后，取其公共部分，找到正确选项；【解答】解：∵点P（a，a﹣1）在平面直角坐标系的第一象限内，∴，解得，a＞1；故选A．【点评】本题考查了点的坐标及在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．10．已知代数式x a﹣1y3与﹣5x﹣b y2a+b是同类项，则a与b的值分别是（）A．B．C．D．【考点】同类项；解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】根据同类项的定义得到，然后解方程组即可．【解答】解：∵x a﹣1y3与﹣5x﹣b y2a+b是同类项，∴，∴．故选A．【点评】本题考查了同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数相同的项叫同类项．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．剧院里5排2号可用（5，2）表示，则（3，7）表示3棑7号．【考点】坐标确定位置．【分析】根据信息，括号内第一个数表示排数，第二个数表示号数，依此可知（3，7）表示的意义．【解答】解：剧院里5排2号可用（5，2）表示，则（3，7）表示3棑7号．故答案为3棑7号．【点评】本题考查了坐标确定位置的方法，根据题目信息，确定有序数对的两个数的实际含义是解题的关键．12．= 3 ．【考点】二次根式的乘除法．【专题】计算题．【分析】原式利用平方根的定义化简即可得到结果．【解答】解：原式=3．故答案为：3【点评】此题考查了二次根式的乘除法，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．13．如图，a∥b，∠1=30°，则∠2= 150°．【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角．【专题】探究型．【分析】先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由两角互补的性质即可得出∠2的度数．【解答】解：∵a∥b，∠1=30°，∴∠1=∠3=30°，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣30°=150°．故答案为：150°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为两直线平行，同位角相等．14．+﹣= 1．【考点】实数的运算．【专题】计算题．【分析】原式利用立方根及算术平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式=2+0﹣=1，故答案为：1【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．一元一次不等式组的解集是x＞．【考点】解一元一次不等式组．【专题】计算题．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解：，由①得：x≥﹣2；由②得：x＞，则不等式组的解集为x＞，故答案为：x＞．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成如图所示的条形图，由此可估计该校1500名学生有195 名学生是骑车上学的．【考点】条形统计图；用样本估计总体．【分析】从条形图获取信息，求出骑车上学学生的百分比，计算即可．【解答】解：1500×=195，故答案为：195．【点评】本题考查的是条形统计图、用样本估计总体，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．注意条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．三、解答题（共7小题，满分52分）17．计算：|﹣3|++×．【考点】实数的运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用绝对值的代数意义，算术平方根、立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式=3+4﹣1=6．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．已知y=kx+b，当x=2时，y=﹣4；当x=﹣1时，y=5．求k、b的值．【考点】解二元一次方程组．【分析】由“=2时，y=﹣4；当x=﹣1时，y=5”可得出关于k、b的二元一次方程组，解方程组即可得出结论．【解答】解：由题意，得，解得．【点评】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是有函数图象上的点得出关于k、b的二元一次方程组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据一次函数图象上的点得出方程组是关键．19．在读书节活动期间，为了了解学校初三年级学生的课外阅读情况，小颖随机抽取初三年级部分同学进行调查，把得到的数据处理后制成如下的表格，并绘制成如图所示的统计图，请根据表格和统计图，解答如下问题：书籍类别教育文学科普艺术其他人数24 12 15 3 6（1）小颖所采用的调查方式是抽样调查（填“全面调查”或者“抽样调查”）；（2）补全图中的频数分布直方图．【考点】频数（率）分布直方图；全面调查与抽样调查；统计表．【分析】（1）根据全面调查与抽样调查定义可知；（2）根据统计表中数据即可补全统计图．【解答】解：（1）由于小颖是随机抽取初三年级部分同学进行调查，所以小颖所采用的调查方式是抽样调查，故答案为：抽样调查；（2）根据题设的条件可知：阅读科普类的有15人，据此补全频数分布直方图如图：【点评】本题主要考查全面调查与抽样调查、统计表与频数分布直方图，弄清定义及根据图表获取有用信息是解题的关键．20．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【专题】计算题．【分析】先分别解两个不等式得到x＞﹣2和x≤3，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集．【解答】解：，解不等式①得x＞﹣2，解不等式②得x≤3，所以这个不等式组的解集﹣2＜x≤3，在数轴上表示解集为：．【点评】本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．21．如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，请画出平移后的图形，并写出△A′B′C′各顶点的坐标．【考点】作图-平移变换．【分析】根据图形平移的性质画出△A′B′C′，再写出各点坐标即可．【解答】解：如图所示：由图可知，A′（4，0），B′（1，3），C′（2，﹣2）．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移的性质是解答此题的关键．22．如图，在四边形ABCD中，延长AD至E，已知AC平分∠DAB，∠DAB=70°，∠1=35°．（1）求证：AB∥CD；（2）求∠2度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）根据角平分线的定义求得∠BAC的度数，然后根据内错角相等，两直线平行，证得结论；（2）根据平行线的性质，两直线平行，同位角相等，即可求解．【解答】（1）证明：∵AC平分∠DAB，∴∠BAC=∠DAC=∠DAB=×70°=35°，又∵∠1=35°，∴∠1=∠BAC，∴AB∥CD；（2）解：∵AB∥CD，∴∠2=∠DAB=70°．【点评】本题考查了平行线的判定定理以及性质定理，解答此题的关键是：根据角平分线的定义求得∠BAC 的度数．23．某校体育组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）该课题研究小组共抽查了80 名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B级所占的百分比b= 40% ；（2）补全条形统计图；（3）若该校九年级共有200名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C级以上，含C级）均有190 名．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）由等级A的人数除以所占的百分比求出调查的总学生；进一步求出B占的百分比；（2）求出C级的学生数，补全条形统计图即可；（3）求出A，B，C的百分比之和，乘以600即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：20÷25%=80（人），B占的百分比为×100%=40%；（2）C级的人数为80﹣（20+32+4）=24（人），补全条形图，如图所示：（3）根据题意得：200×=190（人），则估计该校九年级同学体育测试达标的人数约为190人．【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．。
广西南宁市2021版七年级下学期数学期末考试试卷B卷(新版)
广西南宁市2021版七年级下学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项 (共10题；共30分)1. （3分） (2020七下·福州期末) 在实数，－3，－1，0中，最小的是（）A .B . －3C . －1D . 02. （3分） (2019七下·宜宾期中) 不等式2x﹣1＜1的解集在数轴上表示正确是（）A .B .C .D .3. （3分） (2016七下·玉州期末) 下列调查中，适合用全面调查的是（）A . 调査某批次汽车的抗撞击能力B . 鞋厂检测生产鞋底能承受的弯折次数C . 了解某班学生的身髙情况D . 调査市场上某种贪品的色素含量是否符备国家标准4. （3分）(2018·昆山模拟) 如图，直角三角板的直角顶点落在直尺两边之间，若∠1=66°，则∠2的度数为（）A . 34°B . 24°C . 30°D . 33°5. （3分） (2020九下·兰州月考) 下列命题中，假命题是（）A . 经过半径的端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线B . 经过直径的端点且垂直于这条直径的直线是圆的切线C . 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点D . 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心6. （3分） (2020七下·徐州期中) 如图，给出下列条件，①∠1＝∠3；②∠2＝∠4；③∠B＝∠DCE；④∠D ＝∠DCE.其中能推出AD∥BC的条件为（）A . ②③④B . ②④C . ②③D . ①④7. （3分）已知方程组的解为，则2a-3b的值为（）A . 4B . 6C . -6D . -48. （3分）以二元一次方程组的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系的（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （3分） (2020七下·九台期中) 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有120张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，得方程组（）A .B .C .D .10. （3分） (2017七上·北海期末) 下图（1）表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是（）A . 82B . 86C . 88D . 120二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） (共4题；共11分)11. （3分）=________12. （3分）如图，若∠1＝∠4，则________ ∥________；若∠2＝∠3，则________∥________。
广西南宁市2021版七年级下学期数学期末考试试卷(II)卷
广西南宁市2021版七年级下学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）在x轴上，且到原点的距离为2的点的坐标是（）A . （2，0）B . （-2，0）C . （2，0）或（-2，0）D . （0，2）2. （2分）(2017·河池) 下列实数中，为无理数的是（）A . ﹣2B .C . 2D . 43. （2分） (2019七下·鹿邑期末) 二元一次方程2x+y=1中有无数多个解，下列四组解不是该方程的解的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016七下·黄冈期中)的值为（）A . 5B .C . 1D .5. （2分）已知的解为，则（2mn）m等于（）A . 4B . 8C . 16D . 326. （2分） (2020·柳江模拟) 不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .7. （2分）(2020·卧龙模拟) 我们知道，四边形具有不稳定性，如图，平行四边形ABCD的顶点A在y轴上，轴，已知点B(4，3)，D(2，6)，固定A、B两点，拖动CD边向右下方平行移动，使平行四边形ABCD的面积变为原来的，则变换后点D的对应点的坐标为（）A .B .C .D .8. （2分） (2020七下·徽县期末) 南阳市中心城区参加中招考试考生有25000名，为了解“一调”数学考试情况从中随机抽取了1800名学生的成绩进行统计分析，下面叙述正确的是（）A . 25000名学生是总体，每名学生是总体的一个个体B . 1800名学生的成绩是总体的一个样本C . 样本容量是25000D . 以上调查是全面调查9. （2分）已知点P（3﹣m，m﹣1）在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）(2019·长沙) 《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y 尺，则所列方程组正确的是（）A .B .C .D .11. （2分）已知方程3x-y-7=0，2x+3y=1，y=kx-9有公共解，则k的值是（）A . 3B . 4C .D .12. （2分） (2018八上·东台期中) 如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足为D，AB=3，AC=4，AD= ，BD= ，则点B到直线AD的距离为（）A .B .C . 3D . 4二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分）计算：= ________．14. （1分） (2017七下·广州期中) 如图,把一块含有45°角的直角三角板两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，则∠2的度数是________ .15. （1分）已知2x﹣3y﹣1=0，请用含x的代数式表示y：________ ．16. （1分） (2017八上·金堂期末) 已知：m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，则mn的平方根 =________17. （1分） (2017七下·卢龙期末) 把m 个练习本分给n 个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为________.三、解答题 (共7题；共48分)18. （5分） (2019九上·赤水期中) 计算： .19. （5分）(2019·梧州模拟) 解方程组： .20. （5分） (2017七下·黔东南期末) 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．21. （5分） (2019七下·大洼期中) 如图,EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC=130°,∠FEC=15°.求∠ACF 的度数.22. （12分） (2015八下·扬州期中) 某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为________，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是________度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？23. （6分） (2019八上·合肥期中) 如图，△ABC在直角坐标系中，（1）把△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出两次平移后得到的图形△A′B′C′，并写出A′、B′、C′的坐标.（2）如果△ABC内部有一点Q，根据(1)中所述平移方式得到对应点Q′，如果点Q′坐标是(m，n)，那么点Q 的坐标是________.24. （10分） (2019七下·钦州期末) 为了响应“绿水青山就是金山银山”的环保建设，提高企业的治污能力某大型企业准备购买A，B两种型号的污水处理设备共8台，若购买A型设备2台，B型设备3台需34万元；购买A型设备4台，B型设备2台需44万元．（1）求A，B两种型号的污水处理设备的单价各是多少？（2）已知一台A型设备一个月可处理污水220吨，B型设备一个月可处理污水190吨，若该企业每月处理的污水不低于1700吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共7题；共48分)18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、。
2020-2021学年广西南宁二中数学七下期末试卷含解析
2020-2021学年广西南宁二中数学七下期末试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）9的算术平方根是（）A．B．C．3D．±32．（3分）在﹣3.14，，0，π，中，有理数有（）个A．4B．3C．2D．13．（3分）如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．（﹣4，﹣5）B．（﹣4，5）C．（4，5）D．（4，﹣5）4．（3分）为了解某地区初一年级9000名学生的体重情况，现从中抽测了600名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（）A．9000名学生是总体B．每个学生是个体C．600名学生是所抽取的一个样本D．样本容量是6005．（3分）如图所示，下列说法不正确的是（）A．∠1和∠4是内错角B．∠1和∠3是对顶角C．∠3和∠4是同位角D．∠2和∠4是同旁内角6．（3分）已知a＜b，则下列四个不等式中不正确的是（）A．4a＜4bB．﹣4a＜﹣4bC．a+4＜b+4D．a﹣4＜b﹣47．（3分）若线段AP，AQ分别是△ABC边上的高线和中线，则（）A．AP＞AQB．AP≥AQC．AP＜AQD．AP≤AQ8．（3分）一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A．第一次右拐60°，第二次左拐120°B．第一次左拐60°，第二次右拐60°C．第一次左拐60°，第二次左拐120°D．第一次右拐60°，第二次右拐60°9．（3分）下列方程，①2x﹣＝1；②+＝3；③x2﹣y2＝4；④5（x+y）＝7（x﹣y）；⑤2x2＝3；⑥2y+1＝4，其中是二元一次方程的是（）A．①B．①③C．①④D．①②④⑥10．（3分）小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.3（2x﹣100）＜1000，则下列何者可能是小美告诉小明的内容？（）A．买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元B．买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元C．买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元D．买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元11．（3分）若关于x的不等式2x+a≤0只有两个正整数解，则a的取值范围是（）A．﹣6≤a≤﹣4B．﹣6＜a≤﹣4C．﹣6≤a＜﹣4D．﹣6＜a＜﹣412．（3分）如图，AD交BC于点O，∠BAD的角平分线与△OCD的外角∠OCE的角平分线交于点P，则∠P与∠B、∠D的数量关系为（）A．∠P＝B．∠P＝C．∠P＝90°+∠B+∠DD．∠P＝90°﹣∠B+∠D二、填空题（每题3分，共18分）13．（3分）调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适用．（填全面调查或者抽样调查）14．（3分）平方是它本身的数是．15．（3分）已知三角形的三边长均为整数，其中两边长分别为1和3，则第三边长为．16．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝60°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1+∠2＝°．17．（3分）已知是方程组的解，则（m﹣n）3＝．18．（3分）如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第3个图由11个圆组成，…按照这样的规律排列下去，则第20个图形由个圆组成．三、解答题（19题满分36分，20、21、22、23每题满分36分，24、25、26每题满分36分，共66分）19．（4分）计算．20．（8分）（1）解方程组；（2）解不等式组．21．（8分）如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠1+∠2＝180°，求证：（1）EF∥AD；（2）∠GDC＝∠B．22．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，把△ABC平移至A'的位置，使点A与A'对应，得到△A'B'C'．（1）画出△A'B'C'并写出点B'的坐标；（2）图中可用字母表示，与线段AA'平行且相等的线段是：；（3）求△A'B'C'的面积．23．（8分）某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如图的图表．组别正确字数x 人数A 0≤x＜8 10B 8≤x＜16 15C 16≤x＜24 25D 24≤x＜32 mE 32≤x＜40 n根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m＝，n＝，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是；（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．[利用列方程（组）．不等式（组）解应用题]24．（10分）某市准备争创全国卫生城市，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱．如果购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱则需550元；如果购买1个温馨提示牌和2个垃圾箱则需350元．（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃城箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，井指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？25．（10分）△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE是△ABC的高．（1）如图1，若∠B＝40°，∠C＝62°，请说明∠DAE的度数；（2）如图2（∠B＜∠C），试说明∠DAE、∠B、∠C的数量关系；（3）如图3，延长AC到点F，∠CAE和∠BCF的角平分线交于点G，求∠G的度数．26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，A（6，a），B（b，0），M（0，c），P点为y轴上一动点，且（b﹣2）2+|a﹣6|+＝0．（1）求点A、B、M的坐标和四边形AMOB的面积；（2）当P点在线段OM上运动时，是否存在一个点P使S△PAB＝S四边形AMOB，若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．（3）不论P点运动到直线OM上的任何位置（不包括点O、M），∠PAM、∠APB、∠PBO三者之间是否都存在某种固定的数量关系，如果存在，请利用所学知识找出并证明；如果不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）9的算术平方根是（）A．B．C．3D．±3【分析】根据算术平方根的定义求解即可．【解答】解：∵32＝9，∴9的算术平方根是3．故选：C．2．（3分）在﹣3.14，，0，π，中，有理数有（）个A．4B．3C．2D．1【分析】利用有理数定义判断即可．【解答】解：在﹣3.14，，0，π，中，有理数有﹣3.14，，0，共3个．故选：B．3．（3分）如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．（﹣4，﹣5）B．（﹣4，5）C．（4，5）D．（4，﹣5）【分析】先判断出小手盖住的点在第三象限，再根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数解答．【解答】解：由图可知，小手盖住的点的坐标位于第三象限，（﹣4，﹣5）（﹣4，5）（4，5）（4，﹣5）中，只有（﹣4，﹣5）在第三象限，所以，小手盖住的点的坐标可能为（﹣4，﹣5）．故选：A．4．（3分）为了解某地区初一年级9000名学生的体重情况，现从中抽测了600名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（）A．9000名学生是总体B．每个学生是个体C．600名学生是所抽取的一个样本D．样本容量是600【分析】总体为“某地区初一年级9000名学生的体重情况”因此A不正确，个体为“每个学生的体重情况”故B不正确，样本为“抽测了600名学生的体重”因此C不正确，样本容量为“从总体中抽取个体的数量”因此D正确，故选：D．【解答】解：样本容量为“从总体中抽取个体的数量”因此D正确，故选：D．5．（3分）如图所示，下列说法不正确的是（）A．∠1和∠4是内错角B．∠1和∠3是对顶角C．∠3和∠4是同位角D．∠2和∠4是同旁内角【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．【解答】解：由图可得，∠1和∠4是内错角，∠1和∠3是对顶角，∠3和∠4是同位角，∠2和∠4是同位角，而不是同旁内角，故选：D．6．（3分）已知a＜b，则下列四个不等式中不正确的是（）A．4a＜4bB．﹣4a＜﹣4bC．a+4＜b+4D．a﹣4＜b﹣4【分析】根据不等式的基本性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、不等式两边都乘以4，不等号的方向不变，故A选项正确；B、不等式两边都乘以﹣4，不等号的方向要改变，而此选项没有改变，故B选项错误；C、不等式的两边都加上4，不等号的方向不变，故C选项正确；D、不等式的两边都减去4，不等号的方向不变，故D选项正确．故选：B．7．（3分）若线段AP，AQ分别是△ABC边上的高线和中线，则（）A．AP＞AQB．AP≥AQC．AP＜AQD．AP≤AQ【分析】根据垂线段最短即可判断．【解答】解：如图，∵PA⊥BC，∴根据垂线段最短可知：PA≤AQ，故选：D．8．（3分）一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A．第一次右拐60°，第二次左拐120°B．第一次左拐60°，第二次右拐60°C．第一次左拐60°，第二次左拐120°D．第一次右拐60°，第二次右拐60°【分析】根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等．【解答】解：如图，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠2，由于平行前进，可以得到∠1＝∠2．故选：B．9．（3分）下列方程，①2x﹣＝1；②+＝3；③x2﹣y2＝4；④5（x+y）＝7（x﹣y）；⑤2x2＝3；⑥2y+1＝4，其中是二元一次方程的是（）A．①B．①③C．①④D．①②④⑥【分析】二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．【解答】解：①2x﹣＝1、④5（x+y）＝7（x﹣y）符合二元一次方程的定义．②+＝3属于分式方程，故不符合题意．③x2﹣y2＝4属于二元二次方程，故不符合题意；⑤2x2＝3属于一元二次方程，故不符合题意；⑥2y+1＝4属于一元一次方程，故不符合题意．故选：C．10．（3分）小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.3（2x﹣100）＜1000，则下列何者可能是小美告诉小明的内容？（）A．买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元B．买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元C．买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元D．买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元【分析】根据0.3（2x﹣100）＜1000，可以理解为买两件减100元，再打3折得出总价小于1000元．【解答】解：由关系式可知：0.3（2x﹣100）＜1000，由2x﹣100，得出两件商品减100元，以及由0.3（2x﹣100）得出买两件打3折，故可以理解为：买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元．故选：A．11．（3分）若关于x的不等式2x+a≤0只有两个正整数解，则a的取值范围是（）A．﹣6≤a≤﹣4B．﹣6＜a≤﹣4C．﹣6≤a＜﹣4D．﹣6＜a＜﹣4【分析】解不等式得x≤﹣，由于只有两个正整数解，即1，2，故可判断﹣的取值范围，求出a的取值范围．【解答】解：解不等式2x+a≤0，得：x≤﹣，∵不等式只有两个正整数解，∴这两个正整数解为1、2，则2≤﹣＜3，故选：B．12．（3分）如图，AD交BC于点O，∠BAD的角平分线与△OCD的外角∠OCE的角平分线交于点P，则∠P与∠B、∠D的数量关系为（）A．∠P＝B．∠P＝C．∠P＝90°+∠B+∠DD．∠P＝90°﹣∠B+∠D【分析】设∠PAB＝∠OAP＝x，∠ECP＝∠PCB＝y，利用三角形内角和定理构建方程组解决问题即可．【解答】解：设∠PAB＝∠OAP＝x，∠ECP＝∠PCB＝y，则有，①﹣2×②可得：∠B﹣2∠P＝∠D﹣2∠D﹣180°，∴∠P＝，故选：A．二、填空题（每题3分，共18分）13．（3分）调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适用抽样调查．（填全面调查或者抽样调查）【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：由于食品数量庞大，且抽测具有破坏性，适用抽样调查．故答案为：抽样调查．14．（3分）平方是它本身的数是0，1 ．【分析】根据平方的性质，即正数的平方是正数，0的平方是0，负数的平方是正数，进行回答．【解答】解：平方等于它本身的数是0，1．故答案为：0，1．15．（3分）已知三角形的三边长均为整数，其中两边长分别为1和3，则第三边长为 3 ．【分析】设第三边长为a，根据“三角形两边之和大于第三边、三角形的两边差小于第三边”，可得出2＜a＜4，再根据a为整数即可得出结论．【解答】解：设第三边长为a，即2＜a＜4，∵a是整数，∴a＝3．故答案为：3．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝60°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1+∠2＝240 °．16．【分析】利用∠1、∠2是△ADE的外角，利用外角性质，可得∠1＝∠ADE+∠A，∠2＝∠AED+∠A，利用等式性质可求∠1+∠2的值．【解答】解：∵∠1、∠2是△ADE的外角，∴∠1＝∠ADE+∠A，∠2＝∠AED+∠A，∴∠1+∠2＝∠ADE+∠A+∠AED+∠A，又∵∠ADE+∠A+∠AED＝180°，∴∠1+∠2＝180°+60°＝240°．故答案为：240．17．（3分）已知是方程组的解，则（m﹣n）3＝8 ．【分析】把x与y的值代入方程组计算求出m与n的值，进而求出所求．【解答】解：把代入方程组得：，解得：，则原式＝[1﹣（﹣1）]3＝23＝8．故答案为：8．18．（3分）如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第3个图由11个圆组成，…按照这样的规律排列下去，则第20个图形由419 个圆组成．【分析】首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．【解答】解：根据图形的变化，发现第n个图形的最上边的一排是1个圆，第二排是2个圆，第三排是3个圆，…，第n排是n个圆；则第n个图形的圆的个数是：2（1+2+…n﹣1）+（2n﹣1）＝n2+n﹣1．当n＝20时，202+20﹣1＝419，故答案为：419．三、解答题（19题满分36分，20、21、22、23每题满分36分，24、25、26每题满分36分，共66分）19．（4分）计算．【分析】直接利用二次根式的性质和绝对值的性质、立方根的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝2+3﹣（2﹣）＝2+3﹣2+＝3+．20．（8分）（1）解方程组；（2）解不等式组．【分析】（1）利用加减消元法求解即可；（2）根据不等式性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．【解答】解：（1），①+②×3得：7x＝21，解得x＝3，x＝3代入②得：6+y＝5，∴y＝﹣1，方程组的解是．（2）解不等式①得x＞﹣4，解不等式②得x≤，所有不等式组的解集是﹣4＜x≤．21．（8分）如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠1+∠2＝180°，求证：（1）EF∥AD；（2）∠GDC＝∠B．【分析】（1）根据AD⊥BC，EF⊥BC，可得∠EFB＝∠ADB＝90°，利用同位角相等，两直线平行即可证明EF∥AD；（2）结合（1）的结论和，∠1+∠2＝180°可得∠1＝∠EAD，根据内错角相等，两直线平行可得AB∥DG，进而证明∠GDC＝∠B．【解答】证明：（1）∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠EFB＝∠ADB＝90°，∴EF∥AD；（2）∵EF∥AD，∴∠2+∠EAD＝180°，∵∠1+∠2＝180°∴∠1＝∠EAD，∴AB∥DG，∴∠GDC＝∠B．22．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，把△ABC平移至A'的位置，使点A与A'对应，得到△A'B'C'．（1）画出△A'B'C'并写出点B'的坐标；（2）图中可用字母表示，与线段AA'平行且相等的线段是：BB′，CC′；（3）求△A'B'C'的面积．【分析】（1）分别作出B，C的对应点B′，C′即可解决问题，（2）利用平移的性质解决问题即可．（3）利用分割法求三角形的面积．【解答】解：（1）如图，△A'B'C'并写出点B'的坐标，B′（1，0）．（2）与线段AA'平行且相等的线段有BB′，CC′．（3）S△A′B′C′＝3×3﹣×2×3﹣×1×2﹣×1×3＝，23．（8分）某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如图的图表．组别正确字数x 人数A 0≤x＜8 10B 8≤x＜16 15C 16≤x＜24 25D 24≤x＜32 mE 32≤x＜40 n根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m＝30 ，n＝20 ，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是90°；（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．【分析】（1）根据条形图和扇形图确定B组的人数环绕所占的百分比求出样本容量，求出m、n的值；（2）求出C组”所占的百分比，得到所对应的圆心角的度数；（3）求出不合格人数所占的百分比，求出该校本次听写比赛不合格的学生人数．【解答】解：（1）从条形图可知，B组有15人，从扇形图可知，B组所占的百分比是15%，D组所占的百分比是30%，E组所占的百分比是20%，15÷15%＝100，100×30%＝30，100×20%＝20，∴m＝30，n＝20；（2）“C组”所对应的圆心角的度数是25÷100×360°＝90°；（3）估计这所学校本次听写比赛不合格的学生人数为：900×（10%+15%+25%）＝450人．[利用列方程（组）．不等式（组）解应用题]24．（10分）某市准备争创全国卫生城市，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱．如果购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱则需550元；如果购买1个温馨提示牌和2个垃圾箱则需350元．（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃城箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，井指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？【分析】（1）设温馨提示牌和垃圾箱的单价各是x元与y元，根据题意列出方程即可求出答案．（2）设垃圾桶需要a个，则温馨提示牌需要（100﹣a）个，所需资金为w元，先求出a 的范围，然后列出w与a的函数关系式，根据一次函数的性质即可求出w的最少值．【解答】解：（1）设温馨提示牌和垃圾箱的单价各是x元与y元，∴，解得：，答：温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50元与150元．（2）设垃圾桶需要a个，则温馨提示牌需要（100﹣a）个，由题意可知：，解得：48≤a≤50，设所需资金为w元，∴w＝150a+50（100﹣a）＝5000+100a，∵a是整数，∴a＝48或49或50，当a＝48时，此时垃圾桶需要48个，温馨提示牌需要52个，当a＝49个，此时垃圾桶需要49个，温馨提示牌需要51个，当a＝50时，此时垃圾桶需要50个，温馨提示牌需要50个，∴当a＝48时，所资金最少，此时w＝5000+100×48＝9800，25．（10分）△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE是△ABC的高．（1）如图1，若∠B＝40°，∠C＝62°，请说明∠DAE的度数；（2）如图2（∠B＜∠C），试说明∠DAE、∠B、∠C的数量关系；（3）如图3，延长AC到点F，∠CAE和∠BCF的角平分线交于点G，求∠G的度数．【分析】（1）根据三角形的内角和定理，可求得∠BAC的度数，由AD是∠BAC的平分线，可得∠DAC的度数；在直角△AEC中，可求出∠EAC的度数，所以∠DAE＝∠DAC﹣∠EAC，即可得出；（2）根据三角形的内角和定理，可求得∠BAC的度数，由AD是∠BAC的平分线，可得∠DAC的度数；在直角△AEC中，可求出∠EAC的度数，所以∠DAE＝∠DAC﹣∠EAC，即可得出；（3）设∠ACB＝α，根据角平分线的定义得到∠CAG＝EAC＝（90°﹣α）＝45°﹣，∠BCG＝BCF＝（180°﹣α）＝90°﹣，根据三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：（1）∵∠B＝40°，∠C＝62°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣40°﹣62°＝78°，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠DAC＝∠BAC＝39°，∵AE是BC边上的高，在直角△AEC中，∵∠EAC＝90°﹣∠C＝90°﹣62°＝28°，∴∠DAE＝∠DAC﹣∠EAC＝39°﹣28°＝11°；（2）∵∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠DAC＝∠BAC＝90°﹣（∠B+∠C），∵AE是BC边上的高，在直角△AEC中，∵∠EAC＝90°﹣∠C，∴∠DAE＝∠DAC﹣∠EAC＝90°﹣（∠B+∠C）﹣（90°﹣∠C）＝（∠C﹣∠B）；（3）设∠ACB＝α，∵AE⊥BC，∴∠EAC＝90°﹣α，∠BCF＝180°﹣α，∵∠CAE和∠BCF的角平分线交于点G，∴∠CAG＝EAC＝（90°﹣α）＝45°﹣，∠BCG＝BCF＝（180°﹣α）＝90°﹣，∴∠G＝180°﹣∠GAC﹣∠ACG＝180°﹣（45°﹣）﹣α﹣（90°﹣）＝45°．26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，A（6，a），B（b，0），M（0，c），P点为y轴上一动点，且（b﹣2）2+|a﹣6|+＝0．（1）求点A、B、M的坐标和四边形AMOB的面积；（2）当P点在线段OM上运动时，是否存在一个点P使S△PAB＝S四边形AMOB，若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．（3）不论P点运动到直线OM上的任何位置（不包括点O、M），∠PAM、∠APB、∠PBO三者之间是否都存在某种固定的数量关系，如果存在，请利用所学知识找出并证明；如果不存在，请说明理由．【分析】（1）利用非负数的性质，求出a、b、c即可解决问题；（2）设P（0，m）．根据S△PAB＝S梯形AMOB﹣S△APM﹣S△PBO，构建方程即可解决问题；（3）分三种情形，分别画出图形解决问题即可；【解答】解：（1）∵（b﹣2）2+|a﹣6|+＝0，又∵（b﹣2）2，≥0，|a﹣6|≥0，≥0，∴a＝6，b＝2，c＝6．∴M（0，6），B（2，0），A（6，6），∴S四边形AMOB＝•（2+6）•6＝24，（2）存在．设P（0，m）．∵S△PAB＝S四边形AMOB，四边形AMOB是直角梯形，∴24﹣•m•2﹣•（6﹣m）•6＝×24，∴m＝1，∴P（0，1）．（3）①如图2﹣1中，当点P在线段OM上时，结论：∠APB﹣∠PBO＝∠PAM；理由：作PQ∥AM，则PQ∥AM∥ON，∴∠1＝∠PAM，∠2＝∠PBO，∴∠1+∠2＝∠PAM+∠PBO，即∠APB＝∠PAM+∠PBO，∠APB﹣∠PBO＝∠PAM；②如图2﹣2中所示，当点P在MO的延长线上时，结论：∠APB+∠PBO＝∠PAM．理由：∵AM∥OB，∴∠PAM＝∠3，∵∠3＝∠APB+∠PBO，∴∠APB+∠PBO＝∠PAM．③如图2﹣3中，当点P在OM的延长线上时，结论：∠PBO＝∠PAM+∠APB．理由：∵AM∥OB，∴∠4＝∠PBO，∵∠4＝∠PAM+∠APB，∴∠PBO＝∠PAM+∠APB．。
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A． B． C． D．
4．为了解某地区初一年级 名学生的体重情况，现从中抽测了 名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（）
A． 名学生是总体B．每个学生是个体
C． 名学生是所抽取的一个样本D．样本容量是
5．如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A．∠1和∠4是内错角B．∠1和∠3是对顶角
（2）如图2（∠B＜∠C），试说明∠DAE、∠B、∠C的数量关系；
（3）如图3，延长AC到点F，∠CAE和∠BCF的角平分线交于点G，求∠G的度数．
26．如图，在平面直角坐标系中，A（6，a），B（b，0），M（0，c），P点为y轴上一动点，且（b﹣2）2+|a﹣6|+ ＝0．
（1）求点A、B、M的坐标和四边形AMOB的面积；
（1）在统计表中， ， _；并补全条形统计图．
（2）扇形统计图中“ 组”所对应的圆心角的度数_；
（3）若该校共有 名学生，如果听写正确的个数少于 个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．
24．今年义乌市准备争创全国卫生城市，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．
（1）画出△A'B'C'并写出点B'的坐标；
（2）图中可用字母表示，与线段平行且相等的线段是；
（3）求△A'B'C'的面积．
23．某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字 个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．
组别
正确字数
人数
根据以上信息解决下列问题：
16．如图，在△ABC中，∠A＝60°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1＋∠2＝______．
17．已知 是方程组 的解，则（m﹣n）3＝_____．
18．如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第3个图由11个圆组成，…按照这样的规律排列下去，则第20个图形由_____个圆组成．
A．∠P＝ B．∠P＝
C．∠P＝90°+∠B+∠DD．∠P＝90°﹣∠B+∠D
二、填空题
13．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适用．（填全面调查或者抽样调查）
14．平方等于它本身的的数是____．
15．已知三角形的三边长均为整数，其中两边长分别为1和3，则第三边长为_______.
C．∠3和∠4是同位角D．∠2和∠4是同旁内角
6．已知a<b，则下列关系式不成立的是（ ）
A．4a<4bB．4a4bC．a+4<b+4D．a－4<b－4
7．若线段 分别是 边上的高线和中线，则（）
A． B．
C． D．
8．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ）
【点睛】
本题考查了实数的概念，掌握无理数是无限不循环小数是解题的关键．
3．A
【分析】
先判断出小手盖住的点在第三象限，再根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数解答即可．
（2）当P点在线段OM上运动时，是否存在一个点P使S△PAB＝ S四边形AMOB，若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）不论P点运动到直线OM上的任何位置（不包括点O、M），∠PAM、∠APB、∠PBO三者之间是否都存在某种固定的数量关系，如果存在，请利用所学知识找出并证明；如果不存在，请说明理由．
C．买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元
D．买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元
11．若关于x的不等式2x+a≤0只有两个正整数解，则a的取值范围是（ ）
A．﹣6≤a≤﹣4B．﹣6＜a≤﹣4C．﹣6≤a＜﹣4D．﹣6＜a＜﹣4
12．如图，AD交BC于点O，∠BAD的角平分线与△OCD的外角∠OCE的角平分线交于点P，则∠P与∠B、∠D的数量关系为（ ）
参考答案
1．C
【分析】
直接根据算术平方根的概念即可求解．
【详解】
∵32＝9，
∴9的算术平方根是3．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查算术平方根的概念，整理理解概念是解题关键．
2．B
【分析】
根据有理数和无理数的概念进行判断即可．
【详解】
在﹣3.14， ，0，π， 中，有理数有﹣3.14， ，0，共3个．
故选：B．
A．①B．①③C．①④D．①②④⑥
10．小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.3（2x﹣100）＜1000，则下列何者可能是小美告诉小明的内容？（ ）
A．买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元
B．买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元
广西南宁二中2020-2021学年七年级下学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．9的算术平方根是（ ）
A． B． C．3D．±3
2．在﹣3.14， ，0，π， 中，有理数有（ ）个
A．4B．3C．2D．1
（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？
（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？
25．△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE是△ABC的高．
（1）如图1，若∠B＝40°，∠C＝62°，请说明∠DAE的度数；
A．第一次右拐60°，第二次左拐120°
B．第一次左拐60°，第二次右拐60°
C．第一次左拐60°，第二次左拐120°
D．第一次右拐60°，第二次右拐60°
9．下列方程，①2x﹣ ＝1；② + ＝3；③x2﹣y2＝4；④5（x+y）＝7（x﹣y）；⑤2x2＝3；⑥2y+1＝4，其中是二元一次方程的是（ ）
三、解答题
19．计算： ．
20．（1）解方程组 ；
（2）解不等式组 ．
21．如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠1+∠2＝180°，求证：
（1）EF∥AD；
（2）∠GDC＝∠B．
22．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，把△ABC平移至A'的位置，使点A与A'对应，得到△A'B'C'．