实验8--铁磁共振

实验八 铁磁共振
0 前言
铁磁共振(FMR)是指铁磁介质在恒定外磁场中，对微波电磁场的共振吸收现象。

是铁磁物质中未偶电子，也即是铁磁物质中的电子自旋共振。

铁磁共振不仅在实验中已可以观察到，而且在研究铁磁体的共振吸收和旋磁性的基础上，人类发明了铁氧体的微波线性器件；铁磁共振也是研究铁磁体宏观性能与微观结构的有效手段。

1 实验目的
1． 初步掌握用微波谐振腔方法观察铁磁共振现象。

2．掌握铁磁共振的基本原理和实验方法。

3．测量铁氧体材料的共振磁场r B ,共振线宽B ∆，旋磁比γ以及g 因子和弛豫时间τ。

2 实验原理
根据磁学理论可知，物质的铁磁性主要来源于原子或离子的未满壳层中存在的非成对电子自旋磁矩。

一块宏观的铁磁体包含有许多磁畴区域，在每一个区域中，自旋磁矩在交换作用的耦合下彼此平行排列，产生自发磁化，但各个磁畴之间的取向并不完全一致，只有在外磁场的作用下，铁磁体内部的所有自旋磁矩才保持同一方向，并围绕着外磁场方向作进动。

当铁磁物
质同时受到两个相互垂直的磁场即恒磁场0B 和微波磁场1B 的作用后，磁矩的进动情况将发生
重要的变化。

一方面，恒磁场0B 使铁磁场物质被磁化到饱和状态，当磁矩M 原来平衡方向与0
B 有夹角θ时，0B 使磁矩绕它的方向作进动，频率为h
B g B H 0μν=；另一方面，微波磁场1B 强迫进动的磁矩M 随着1B 的作用而改变进动状态，M 的进动频率再不是H ν了，而是以某一频率绕着恒磁场0B 作进动，同时由于进动过程中，磁矩受到阻尼作用，进动振幅逐渐衰减，如图（8—1）所示，微波磁场对进动的磁矩起到不断的补充能量的作用。

当维持微波磁场作用时，
且微波频率ν=H ν时，耦合到M 的能量刚好与M 进动时受到阻尼消耗的能量平衡时，磁矩就
维持稳定的进动，如图（8—2）所示。

铁磁共振的原理图如图（8—3）所示。

在恒磁场0B （即0H ）和微波磁场1B （即h ）的作用下，其进动方程可写为： dt
M d = -γ（M ×H ）+ T ------------------------------- (8-1) 上式中e
m e g 2=γ为旋磁比，g 为朗德因子，B （即H ）为恒磁场0B （即0H ）和微波
磁场1B （即h ）合成的总磁场，T 为阻尼力矩，此系统从微波磁场1B 中所吸收的全部能量，
恰好补充铁磁样品通过某机制所损耗的能量。

阻尼的大小还意味着进动角度θ减少的快慢，θ减少得快，趋于平衡态的时间就短，反之亦然。

因此这种阻尼可用弛豫时间τ来表示，τ的定义是进动振幅减小到原来最大振幅的e 1所需要的时间。

图（8—1）进动振幅逐渐衰减 图（8—2）微波磁场作用抵消阻尼，趋于平衡
图（8—3） 铁磁共振原理图 根据磁学理论可知，磁导率μ与磁化率χ之间有如下关系：
μ = 1 + 4πχ ---------------------------------------- (8-2)
在交变磁场1B 作用下，铁磁物质内部结构对磁矩M 的运动有阻尼作用，所以磁性材料中的磁场B （即H ）的变化落后于交变磁场1B 的变化，μ要用复数表示：μ='μ+i ''μ，其中实
部'μ决定磁性材料磁能的贮存，虚部''μ反映交变磁能在磁性材料中的损耗。

当改变恒磁场0B （即0H ）或微波频率ν时，我们总能发现在某一条件下，铁磁体会出现一个最大的磁损耗，即''μ出现最大值，也就是进动的磁矩会对微波能量产生一个强烈的吸收，
以补充由此引起的能量损耗，这就是铁磁共振现象。

2.1 铁磁共振条件
由于铁磁物质的磁化理论很复杂，因此，我们实验中采用铁氧体小球样品作实验。

其退磁因子各向同性，退磁场作抵消，对进动不产生影响。

最简单的情况，小球形样品满足磁共振的基本原理公式：
r B B g hv μ= -------------------------------------------- (8-3)
鉴于铁磁性反映的是电子自旋磁矩的集体行为，g ≈2，ν为进动频率，其频段估算在微波范围内，因此选择在此频段进行实验。

2.2 铁磁共振吸收谱线和线宽B ∆
磁矩M
在进动时总要受到由磁损耗所表现出来的阻尼作用。

实用上铁磁谐振损耗并不用''μ来说明，而用铁磁共振吸收线宽B ∆来表示。

固定微波频率不变，铁氧体在恒磁场0B 和微波磁场b 的共同作用下，''μ随0B 的变化曲线称为铁磁共振吸收谱线，如图（8—4）所示。

在共振时''μ有最大值m ''μ，令''μ=m ''μ/2处的磁场分别为1B 和2B ，则B ∆=1B -2B 就是铁磁共振线宽。

一般B ∆愈窄，磁损耗愈低。

B ∆值的大小反映了磁损耗的大小，测量B ∆对于研究铁磁质的机理和提高微波铁氧体器件十分重要。

图（8—4） 铁磁共振吸收谱线和线宽B ∆ 图（8—5） P ─0B 曲线
在实验中往往不是直接测量''μ与0B 的关系来确定B ∆值，而是测量微波功率通过谐振腔后的功率变化来确定B ∆值的，通过谐振腔后的功率P 随0B 的变化见图（8—5）所示。

图中∞P 是远离铁磁共振区时谐振腔的输出功率，r P 是铁磁共振时输出功率，21P 是半功率点（即相当于''μ=m ''μ/2处的输出功率）。

一般情况下，正确的考虑了频散效应的影响，21P 点由下式确定：
21P =r
r P P P P +∞∞2 -------------------------------------------- (8-4) 根据（8—4）式得21P ，可由P ─0B 曲线求出B ∆值。

3．弛豫时间τ
根据磁学理论可知，B ∆与τ之间有如下关系：
τ=B
∆γ2 ------------------------------------------------- (8-5) 4实验装置
铁磁共振仪、速调管、示波器、检流计、高斯计等
图（8—6） 铁磁共振仪实验装置 5 实验步骤和内容
首先用特斯拉计测出样品所在的磁铁中心磁场B 和电磁铁激励电流I 的关系。

实验装置如图（8—6）所示，是一种较简便，应用较广的铁磁共振实验装置。

由速调管产生微波信号，经隔离器和波长表后到达通过式谐振腔。

待测样品放在腔中微波磁场强度最大（为什么？）处，电磁铁产生的恒磁场与微波磁场垂直。

通过谐振腔输出的微波信号经晶体检波器和检流计进行测量。

只要微波二极管遵循平方律检波关系，则其检波电流与微波功率成正比，因此检流计检到的电流（即检流计偏转的刻度格数）就是通过谐振腔后的相对微波功率P 。

1．实验前必须熟悉各微波元件的性能及使用方法。

注意：传输式谐振腔两端都必须加上带耦合孔的铜片，接入隔离器时要注意其方向。

2．在插入待测铁磁体小球到谐振腔之后，调节微波信号频率，使通过谐振腔后的功率输出最大，即通过式谐振腔处于谐振状态，且在这过程中观察输出功率变化。

3．调节单螺调配器，使检流计G 中观察到输出最大，然后适当选定衰减器位置作为∞P 的参考点。

4．开启磁场电源，调节磁场电流，进行逐点测量P和I关系，根据B─I关系，画出P─
B，旋磁比γ以及g因子和弛豫时间τ。

B关系曲线求出共振线宽B
∆，共振磁场
r
6 思考题：
1．评述铁磁共振与微波电子自旋共振、核磁共振之间有什么相同与不同之处？
∆要保证哪些条件？它的物理意义是什么？
2．测量磁共振线宽B
3．本实验中传输式谐振腔n为什么取偶数？
4．样品磁导率的'μ和''μ分别反映什么？
5．样品磁导率的'μ会在实验中造成什么影响?
6．本实验是怎样测量磁损耗的？
7．如何精确消除频散效应？
8．实验中是如何处理频散效应的？
9．实验中磁损耗是通过什么来体现的？
7 参考文献
[1]吴思诚、王祖铨主编，近代物理实验(基本实验)，北京大学出版社，1995。