六年级下册数学正反比例意义对比综合练习课设计
六年级下册数学教案-总复习正反比例练习课｜北师大版
六年级下册数学教案总复习正反比例练习课北师大版教学目标1. 知识与技能：通过复习，使学生进一步理解和掌握正、反比例的基本概念，能辨识、判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，能根据正、反比例的意义，正确地写出对应的式子。
2. 过程与方法：通过练习活动，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，培养学生比较、分析、概括和推理的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学学习的兴趣和信心，让学生体验数学在生活中的应用，增强学生的数学应用意识。
教学内容1. 正比例和反比例的概念：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
2. 正反比例的辨识：通过实例，让学生辨识两种相关联的量是成正比例还是反比例。
3. 正反比例的应用：解决实际问题，如行程问题、工作效率问题等，让学生理解正反比例在实际生活中的应用。
教学重点与难点1. 重点：正反比例的概念和辨识，正反比例的应用。
2. 难点：正反比例的辨识，特别是当两种量的关系不是直接给出，需要通过计算或推导来辨识时。
教具与学具准备1. 教具：PPT，黑板，粉笔。
2. 学具：练习本，计算器。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些正反比例的实例，引导学生回顾正反比例的概念。
2. 新授：详细讲解正反比例的概念，并通过实例让学生辨识两种相关联的量是成正比例还是反比例。
3. 练习：让学生做一些辨识正反比例的练习题，巩固知识。
4. 应用：通过解决实际问题，让学生理解正反比例在实际生活中的应用。
板书设计1. 六年级下册数学教案总复习正反比例练习课2. 内容：正比例和反比例的概念正反比例的辨识正反比例的应用作业设计1. 必做题：练习册P5658页。
2. 选做题：解决一道实际问题，要求用到正反比例的知识。
北师大小学六年级数学下册《正比例和反比例综合练习》教案
正比例和反比例综合练习
教学目标：
1.通过具体问题使学生加深对正比例、反比例意义的理解，初步建立函数思想。
2.能找出生活中成正比例和反比例量的实例，并进行交流。
培养学生的讨论意识和合作学习能力，使学生在合作学习中获得学习乐趣。
能根据有关正比例关系的数据在坐标系方格纸上画图，并根据其中一个变量的值估计另一个变量。
3.使学生学习推理判断的思维方法，培养学生分析、推理和判断等思维能力。
教学重点：进一步掌握正、反比例的意义。
教学难点：掌握正确判断两个量是否成正比例或反比例的方法。
教学准备：小黑板
教学过程：
1、正比例和反比例的意义
（1）刚才同学们复习了这么多成正比例关系和成反比例关系的题，那么我们是怎样判断两个量是成正比例还是成反比例的呢？
（2）正、反比例有什么共同点和不同点吗？
根据学生的回答，
三、巩固延伸
1、下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？（书本33页第一题）
2、根据关系式判断各题中两种量是不是成比例，成什么比例。
（1）收入一定，支出和节余。
（2）出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。
（3）圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。
（4）一个数和它的倒数。
3、木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量：当（）一定时，（）和（）成正比例。
当（）一定时，（）和（）成反比例。
数学六年级下册第24课时《正反比例-练习课》教案
6、圆锥的体积一定，底面积和高（）。
7、因为2×5=10，所以2和5（）。
8、圆的周长和直径（）；圆的面积和半径（）。
9、长方形的面积一定，长和宽（）。
长方形的周长一定，长和宽（）。
（不能光原形式，对原式变形后得到关系式看符合正比例或反比例。
）（二）学校在创建过程中，购买了一批篮球，下面的图像表示购买的篮球数量及付款情况，图中反映了（总价）和（数量）成（正）比例，买5个篮球应付（ 250 ）元，推想一下，买9个篮球应付（450）元。
这个正比例关系式可表示为（总价÷数量=单价（一定））（三）图中的一条曲线表示（反）比例关系，A点表示单价是（ 120 ）元，能买（ 1 ）本；Ｂ点表示单价是（10）元，能买（ 12 ）本。
这个关系式可表示为（单价×数量=总价（一定）），从图中你发现了什么？引导总结：从以上练习中总结一下正反比例的关系式特征，增减变化特征和图像特征。
四、课堂作业：1、练习九第12和13题2、周叔叔买了一辆新车，下图是他开车从石首到公安行驶路程与耗油量之间的关系。
①行驶路程与耗油量成正比例吗？②石首到公安有55千米，汽车耗油多少升？（可根据比值相等，解比例）③到了公安后，周叔叔还想到30千米外的荆州参观，此时油箱里的油还有5升，他需要加油吗？3、某人行走的速度与所用时间的关系如下表:速度（千米/时）12 6 4 2.4 2时间（小时） 1 2 3 5 6（1）根据上表数据可知，他行走的路程是（）。
（2）如果以1.5千米每时的速度行进，大约需要（）小时才能走完。
（3）如果想用4小时走完，速度应达到（）千米/时？（4）从图中你发现了什么？4、课堂小结：课后反思：。
正反比例练习课(教学设计)苏教版六年级下册数学
正反比例练习课（教学设计）本次教学设计针对苏教版六年级下册数学课程中的正反比例部分进行。
通过多种教学方法，培养学生对于比例的理解能力和运用能力，在提高计算能力的同时，提高学生的思维能力和创新能力。
教学目标1.理解比例的概念，能够口头和运用式子表示比例关系。
2.掌握正比例和反比例的性质及其应用。
3.训练计算比例关系，提高计算能力。
4.培养学生的思维能力和创新能力。
教学重点和难点教学重点1.正、反比例的公式、应用技巧及解题方法。
2.快速计算比例问题。
教学难点1.正、反比例关系的教学。
2.解决实际问题的思维锻炼。
教学过程第一步：教师导入（5分钟）1.引导学生渐进式掌握比例概念。
首先教师需要引导学生回忆比例的概念，并给出较为简单的例子和公式让学生明确比例概念。
2.讲解正比例、反比例的定义，以及在实际生活中应用广泛的正比例和反比例关系。
第二步：学生自主发现比例规律（15分钟）1.预设课堂游戏环节，邀请学生参与寻找身边存在的比例关系，如校园巡视中地面砖的长和宽的比例、学校供电系统的电压和电流的比例关系等等，让学生自发地发现比例规律。
2.教师逐一给出比例关系，带领学生一起分析比例关系的性质、规律和解题技巧。
第三步：课堂讲解（20分钟）1.讲解具体算例，通过思维导图等方式详细解释正反比例的公式、应用技巧和解题方法。
2.教师设计简单的小组讨论游戏，让学生在小组中交流并探讨不同的解题思路。
第四步：小组合作练习（30分钟）1.设计生动有趣的练习题目，引导学生在小组中互相学习和相互帮助。
2.以多种方式分组学生，通过不断练习，强化学生对于比例关系的理解，提高计算速度。
第五步：课堂总结（10分钟）1.引导学生总结比例关系的公式和应用技巧，让学生能够单独解决各类比例问题。
2.帮助学生将所学内容运用到实际生活中，加深对比例关系的理解和掌握。
总结通过本次教学设计，学生能够掌握正比例、反比例的概念和定义，深入理解比例的计算方法，提高计算能力和思维创新能力。
人教版六年级下册数学第四单元练习课(正比例和反比例)【教案】
教学笔记练习课（正比例和反比例）教学内容完成教科书P50~52“练习九”中第7、9、12、13、14、15、16题。
教学目标1.在练习中，进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，能正确、熟练地判断正、反比例关系。
2.提高观察、分析、比较、抽象概括和判断推理的能力。
3.提高学生综合运用知识解决实际问题的能力，培养学生自主探究、合作交流的学习能力。
教学重点进一步掌握正、反比例关系的意义。
教学难点正确应用正、反比例知识解答基本的正、反比例应用题。
教学准备课件。
教学过程一、比较正、反比例的意义，加深理解1.回顾旧知识，对比感知。
师：我们已经初步学习了判断两种量是不是成正比例或反比例的关系的方法，你能判断下面两种量成什么比例吗？（出示课件）【学情预设】预设1：路程和时间是两种相关联的量，因为速度一定，路程÷时间=速度，所以路程和时间成正比例关系。
预设2：速度和时间是两种相关联的量，因为路程一定，速度×时间=路程，所以速度和时间成反比例关系。
预设3：路程和速度是两种相关联的量，因为时间一定，路程÷速度=时间，所以路程和速度成正比例关系。
师：同样都是速度、时间、路程，为什么有的成正比例关系，有的成反比例关系？【学情预设】引导学生说出要看两种相关联的量的变化规律，还要看比值一定还是乘积一定。
(教师可以让学生具体说一说成正比例关系的两种量的变化规律、成反比例关系的两种量的变化规律。
)师：你还能举出类似的例子吗？【学情预设】预设1：单价、数量、总价之间也有这样的关系。
总价一定，单价×数量=总价，单价和数量成反比例关系；单价一定，总价÷数量=单价，总价和数量成正比例关系；数量一定，总价÷单价=数量，总价和单价成正比例关系。
预设2：工作总量、工作时间、工作效率之间也有这样的关系。
工作总量一定，工作效率×工作时间=工作总量，工作效率和工作时间成反比例关系；工作效率一定，工作总量÷工作时间=工作效率，工作总量和工作时间成正比例关系；工作时间一定，工作总量÷工作效率=工作时间，工作总量和工作效率成正比例关系。
(青岛版)六年级数学下册《正、反比例的意义对比练习》教案设计
探究过程
（二）提高练习。
1.自主练习底6题。
2.对比练习。
圆的面积和圆的半径成正比例。
（）
圆的面积和圆的半径的平方成正比例。
圆的周长和圆的半径成正比例。
（）
圆的面积一定，圆周率与半径成反比例
正方形的面积和边长成正比例。
（）
正方形的周长和边长成正比例。
（）
3. 你知道吗？（47页相关知识）
介绍反比例图像，学生了解反比例关系
也能用图像表示。
（三）综合练习。
思考：如果，和成（）比例，
则∶＝（）∶（）
总结：谈谈这节课的收获？
学生独立完成，集体订正。
学生判断各题中的两个量
是不是成反比例。
并说说
理由。
学生独立完成，集体订正。
学生独立完成，集体订正。
学生交流。
六年级数学下册 正、反比例的综合练习教案 苏教版
六年级数学下册正、反比例的综合练习教案苏教版一、教学目标：1. 让学生理解和掌握正比例、反比例的概念及其性质。
2. 培养学生运用正、反比例知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力，提高学生的数学思维水平。
二、教学内容：1. 正比例和反比例的概念及其性质。
2. 解决实际问题，运用正、反比例知识。
三、教学重点与难点：1. 重点：正比例和反比例的概念及其性质。
2. 难点：运用正、反比例知识解决实际问题。
四、教学过程：1. 导入：引导学生回顾正比例和反比例的概念及其性质。
2. 讲解：通过例题讲解，让学生巩固正、反比例的知识。
3. 练习：设计不同难度的练习题，让学生独立完成，检测掌握程度。
4. 讨论：分组讨论，让学生合作解决问题，培养合作意识。
5. 总结：引导学生归纳总结正、反比例的知识点，提高学生的数学思维。
五、课后作业：1. 完成练习册的相关题目。
3. 总结正、反比例在生活中的应用，分享给同学。
六、教学评估：1. 通过课堂练习和课后作业，评估学生对正、反比例知识的掌握程度。
2. 观察学生在解决实际问题时，是否能正确运用正、反比例知识。
3. 收集学生的总结分享，了解学生对正、反比例在生活中的应用的理解。
七、教学反思：1. 针对学生的掌握情况，反思教学内容的难易程度是否适合学生。
2. 反思教学方法是否有效，是否能激发学生的学习兴趣。
3. 考虑如何在教学中更好地培养学生的合作交流和归纳总结能力。
八、教学拓展：1. 引导学生探索正、反比例在其他学科领域的应用。
2. 鼓励学生自主寻找生活中的正、反比例现象，并进行研究。
3. 推荐相关的数学读物，让学生深入了解正、反比例的原理和应用。
九、教学计划调整：1. 根据学生的掌握情况，对后续的教学内容进行调整。
2. 针对学生的薄弱环节，加强相关知识点的讲解和练习。
3. 结合学生的兴趣，适当增加正、反比例在实际生活中的应用案例。
十、教学总结：1. 总结整个教学过程中，学生对正、反比例知识的掌握情况。
六年级下册数学正反比例意义对比综合练习课设计
正比例、反比例综合练习教学设想：正比例意义和反比例意义是本单元学习的重点，如果掌握不扎实，会影响后面利用正反比例的知识解决问题这一知识的学习，同时也是学生到中学接触函数知识的重要基础。
这部分知识也是学生学习的难点，不管怎样教学，总有部分学生到最后还是似懂非懂，模模糊糊。
在本课教学之前，我已经教了3个课时，第一课时---正比例意义；第二课时---反比例的意义；第三课时---课本练习九部分习题及作业本习题讲评。
从作业反馈来看，错误率较高。
学生知道正反比例的特征，但实际上遇到具体情境又会判断错误，原因有不良做题习惯、选择不合理的方法等以外，更关键原因是对小学数学基本数量关系没有掌握扎实。
所以本节课试图通过写乘法数量关系式来寻找解决问题的突破口，进一步理解正反比例的意义，从而加深对知识的理解。
另外，教材练习九第15题以及作业本本第32页的第4、5两题，作为正反比例知识的拓展运用，学生独立完成的话，中下生会有一定的困难，增加本节补充内容教学以后，相信对提高学生运用正反比例的意义知识解决问题能力有一定的帮助作用。
教学内容：练习九、作业本p32及补充教学目标1.进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别。
2.引导学生学会利用乘法数量关系式来判断两个相关联的量是否成正反比例，并体验方法多样化。
3.发展学生分析、比较、抽象、概括能力，提高解决问题能力。
教学重点：掌握利用乘法数量关系式来判断正反比例的方法。
教学难点：1、数量关系式的分析；2、选择合理方法正确判断正、反比例。
教学预案：一、复习引入：说一说，如何判断两个量成正比例或反比例关系？提出问题，指名学生回答。
二、正反比例的对比：1.出示课题。
2.教学补充例题出示表1表2分组讨论、交流：（1）表中相对应的两个量成什么比例关系？说一说你是怎样想的？（2）表一、表二都涉及到路程、速度和时间这三个量，想一想：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？出示课件。
小数六下《正反比例练习》教案+反思+实录
《正反比例练习》教学案《 正反比例练习 》 教学实录课 题：苏教版小学数学六年级下册《正反比例练习》 执教时间：2010年5月12日 执教班级： 执教老师： 教学过程： 一、 复习1.师：同学们，前面几节课我们学习了正反比例的有关知识，今天这节课我们就来练习有关正反比例的题目。
（板书课题）谁来说说什么是正比例？用字母该如何来表示？ 生：正比例是比值一定，用字母表示是xy=k （一定）。
生齐读大屏幕上的概念。
师：也就是说，两个量如果成正比例，首先必须要符合？ 生：相关联。
（板书：相关联）师：什么叫相关联呢？也就是一个量变化，另一个量也随着变化。
符合相关联后，成正比例什么是一定的？ 生：比值或商一定。
（板书：比值或商一定） 2.师：什么是反比例？ 生1：乘积一定。
师：这两种量也必须是相关联的量。
用字母该如何表示呢？生2：xy=k （一定）。
师生齐总结：无论是成正比例还是反比例，首先都要符合是相关联的量，两个量都要是变量。
成正比例是比值或商一定，用字母表示是xy=k （一定）；成反比例是乘积一定，用字母表示是xy=k （一定）。
二、基础练习 1.书第69页第9题。
师：第1小题成什么比例？为什么？ 生：正比例，比值一定。
师生一起观察数据。
师：第2小题成什么比例？为什么？ 生：反比例，因为乘积一定。
生观察数据。
2.（1）看题中数据，分析第1小题 师：什么一定？ 生：比值一定。
师：比值是几？ 生：4。
师：下面两个填几？ 生：4 生: 5（2）看题中数据，分析第2小题 师：什么一定？ 生：乘积一定。
师：是几？ 生：30。
师：x 是1.5，y 应该是？ 生：20师：y 是1，x 应该是？ 生：303.看题，分析师：如果A 、B 成正比例，就说明？ 生：比值一定。
你能列出算式或方程吗？ 生: 4:200=？：60 师：？是多少？生: 4×60=240,240÷200=1.2师：如果A 、B 成反比例，说明什么一定？ 生：乘积一定。
六年级数学《正、反比例应用题练习》教案设计
六年级数学《正、反比例应用题练习》教案设计
六年级数学《正、反比例应用题练习》教案设计
教学内容：P53~54、第4~13题，思考题，正、反比例应用题的练习。
教学目的：进一步掌握正、反比例的意义，能正确应用比例知识解答基本的正、反比例应用题，并沟通不同解法之间的联系，进一步提高学生判断，分析和推理等思维能力。
教学过程：
一、基本训练
P53第4题，口答并说明理由
二、基本题练习
1、做练习十第5题
2提问：按过去的.算术解法，第（1）题要先求什么数量？第（2）题呢？
用比例的知识怎样解答呢，请大家自己做一做。
评讲：说一说是怎样想的？
（板书：速度×时间=路程（一定）=反比例
=正比例
提问：正、反比例应用题解题过程有什么相同的地方？解题方法有什么不同？为什么？
3、练习小结：（略）
三、综合练习
3、练习十第11题
启发学生用几种方法解答
4、做练习十第13题
（1）提问：这是一道什么应用题？可以怎样列式解答？
（2）把树苗总数看做单位“1”，成活棵数是94%，你还能用比例知识解答吗？
四、讲解思考题
引导：增加铅以后，铅与锡的比是5：3，有怎样的关系式？
五、课堂小结：
通过本课的练习，你进一步明确了哪些内容？
六、作业：
第8、9、10题
七、课后作业：
第6、7、12题。
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正比例、反比例综合练习
教学设想：正比例意义和反比例意义是本单元学习的重点，如果掌握不扎实，会影响后面利用正反比例的知识解决问题这一知识的学习，同时也是学生到中学接触函数知识的重要基础。
这部分知识也是学生学习的难点，不管怎样教学，总有部分学生到最后还是似懂非懂，模模糊糊。
在本课教学之前，我已经教了3
个课时，第一课时---正比例意义；第二课时---反比例的意义；第三课时---课本练习九部分习题及作业本习题讲评。
从作业反馈来看，错误率较高。
学生知道正反比例的特征，但实际上遇到具体情境又会判断错误，原因有不良做题习惯、选择不合理的方法等以外，更关键原因是对小学数学基本数量关系没有掌握扎实。
所以本节课试图通过写乘法数量关系式来寻找解决问题的突破口，进一步理解正反比例的意义，从而加深对知识的理解。
另外，教材练习九第15题以及作业本本第32页的第4、5两题，作为正反比例知识的拓展运用，学生独立完成的话，中下生会有一定的困难，增加本节补充内容教学以后，相信对提高学生运用正反比例的意义知识解决问题能力有一定的帮助作用。
教学内容：练习九、作业本p32及补充
教学目标
1.进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别。
2.引导学生学会利用乘法数量关系式来判断两个相关联的量是否成正反比例，并体验方法多样化。
3.发展学生分析、比较、抽象、概括能力，提高解决问题能力。
教学重点：掌握利用乘法数量关系式来判断正反比例的方法。
教学难点：1、数量关系式的分析；2、选择合理方法正确判断正、反比例。
教学预案：
一、复习引入：
说一说，如何判断两个量成正比例或反比例关系？
提出问题，指名学生回答。
二、正反比例的对比：
1.出示课题。
2.教学补充例题
出示表1
表2
分组讨论、交流：
（1）表中相对应的两个量成什么比例关系？说一说你是怎样想的？
（2）表一、表二都涉及到路程、速度和时间这三个量，想一想：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？出示课件。
速度一定，路程和时间成什么比例？
路程一定，速度和时间成什么比例？
时间一定，路程和速度成什么比例？
学生回答。
3.比较正比例、反比例的关系。
请你比较正比例关系和反比例关系，它们有什么相同点和不同点吗？出示对比表格。
学生思考后汇报引导得出结论。
三、利用乘法关系式判断
1.做一做
判断单价、数量和总价中的一种量一定，另外两种量成什么关系。
为什么？
单价一定，数量和总价
数量一定，总价和单价
总价一定，数量和单价
学生回答后教师提出
每一个数量关系式中，请你仔细观察其中两个量的正反比例关系，你有什么发现？
2.练一练
3.小结判断方法步骤
一列（列出乘法关系式）
二找（找出一定量）
三判断(积一定，则一个因数与另一个因数成反比例，其中一个因数一定，则
成正比例)
4.课本p52第15题
四.课堂练习
1.基本练习，判断下列两个相关联的量成不成比例？成什么比例？
•工作效率一定，工作时间和工作总量（）
•圆的周长和直径（）
•圆的面积和半径（）
•正方形的面积和边长（）
•三角形面积一定，它的高和底（）
•被除数一定，除数和商（）
•一条路，已修路程和剩下路程（）
2.变式练习
（1）若x = 4 y,（x，y均不为0），则x和y成( )比例.
（2）若x:4 = 5:y,则x和y成( ) 比例。
3、拓展练习
（1）一个工程队铺同一段铁路，实际工作效率与原计划工作效率比是5:4，实际工作时间：原计划工作时间=（）：（）。
（2）一个工程队铺同一段铁路，实际工作效率与原计划工作效率比是5:4，实际工作时间12天完成，原计划应该多少天完成？
五、课堂总结
六、作业布置。