计算机--模式--一种改进的作业车间调度算法及其实现_范路桥

0 引言
单件小批量生产形式的工件排序是生产调度中 的一个重要问题 。此类问题可归结为作业车间 (Jo b - shop) 调度问题 ,即有 m 台机器和 n 个工件 , 按照 工件的加工工艺要求 ,每个工件在 m 台机器上的加 工顺序和每道工序的加工时间都是已知的 , 并且 n 个工件的加工顺序不同 ,如何安排每台机器上的每
综上所述 ,选用式 (6) 作为目标函数 : min{αmax (1 - r( i , j) ) + (1 - α) max Ek , nk } ( j = 1 ,2 , …, Qi ; i = 1 ,2 , …, n;1 ≤k ≤m) 。 (6) 这里α= 0 或 1 。令 α= 1 为初排算法 ,式 ( 6) 变为
Qi ∈Z + ; i = 1 , 2 , …, n) 。
(4)
设工序
J Pij ij
和工序
J
Pkl kl
在同一台机器上加工
,即
Pij
= Pkl ,则有 :
S Tij + Tij ≤S Tkl 或 S T kl + Tkl ≤S Tij (1 ≤i , k ≤n;
i ≠k ;1 ≤j ≤Qi ;1 ≤l ≤Qk ; Qi , Qk ∈Z + ) 。
范路桥1 ,常会友2 ,朱旭东3
(1. 广东科学技术学院 软件系 ,广东 广州 510640 ; 2. 中山大学 信息科学与技术学院 , 广东 广州 510275 ; 3. 湛江海洋大学 ,广东 湛江 524009)
摘 要 :单件小批量生产形式下的作业车间调度是生产调度中的一个重要问题 ,也是计算机集成制造系统中 的一个关键环节 ,在实际生产中具有广泛应用 。针对已有的求解作业车间调度问题的算法 ,引入了交换与移动相 结合的机制 ,以提高调解效率 ,并在 Visual Basic for Applications for Project 2000 中实现了该算法 。经过分析及一 个 10 ×10 的调度问题的测试实例验证 ,利用这种算法求解作业车间调度问题可得到十分满意的结果 。 关键词 :生产调度 ;作业车间调度 ;约束条件 ;目标函数 ;调解算法 ;启发式算法 中图分类号 : TP391 文献标识码 :A
E - mail :fanluqiao @21cn. co m 。
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
674
计算机集成制造系统
首先 ,设工件
Ji
的第
j
道工序
J
Pij ij
的加工工时
为
T ij
, 工件
Ji
的第 j
道工序
J
Pij ij
在机器
P ij
上加工 ,
e
∑ 工件 J i 的前 e 道工序的工时之和为 T S ie = Tij ,
j =1
Qi
∑ 工件 J i 的所有工序的工时之和为 T i = Tij ,用实
j =1
数 r( i , j)
第 11 卷
(VBA) for Project 2000 中实现了该算法 。经分析 和实验验证 ,用这种算法求解 Jo b - shop 调度问题 可得到满意的结果 。
1 Job - shop 调度问题的数学描述
设有 m 台机器 M 1 , M2 , …, M m 和 n 个工件 J 1 ,
J 2 , …, J n 。 工件 J i 的加工工序为
T ij 为一一对应关系 ,即
Tij = f ( J iPj ij ) ( j = 1 , 2 , …, Qi ; Qi ∈Z + ;
i = 1 , 2 , …, n; Pij ∈{ M1 , M2 , …, M m } ) 。 (2)
(4) 工件 J i 的第 j 道工序指定在机器 Pij 上加
则工件在加工工序
J P i1 , j1 i1 , j1
时的加工“效率”比在加工
工序
JP i2 , j2 i2 , j2
时的加工“效率”低 。因此
,1
-
r( i1 , j1 )
>
1-
r( i2
, j2 )
, 即加工工序
J P i1 , j1 i1 , j1
后“剩余”的部分比
加工工序 J Pi2 , j2 后“剩余”的部分多 。因此 ,为了提高 i2 , j2
的目标函数 ,以尽快完成总体加工任务 。
其次 ,设 nk 为第 k 台机器加工工件个数 , Ek, nk 为第 k ( k = 1 ,2 , …, m) 台机器最后一个加工工件的
完工时间 ,则 max{ Ek, nk } 为所有 m 台机器中的最长 加工路径 ,若使 min max{ Ek, nk } ,则可保证最长加工 路径最短 。
Improved job - shop schedul ing algorithm & its implementation
FA N L u - qi ao1 , C H A N G H ui - y ou2 , Z H U X u - dong3 (1. Dep . of software , Guangdo ng Coll. of S & T , Guangzho u 510640 ,China ; 2. Sch. of Info . Sci. & Tech. , Zho ngshan U niv. , Guangzhou 510275 ,China ;
工。
(5) 一台机器仅同时加工一个工件 ,一个工件 仅同时在一台机器加工 。
(6) 一台机器在同一时刻仅能加工一个工件的 一道工序 。
(7)
工序
J Pij ij
与
J
Pi, j + 1 之间的间隔为零 。
i,j +1
令
S
Tij 表示工件
Ji
第
j
道工序
J Pij ij
的开工时
间 ( j = 1 , 2 , …, Qi ; Qi ∈Z + ; i = 1 , 2 , …, n; Pij ∈
{ M1 , M2 , …, M m } ) , 则 Jo b - shop 调度应满足如下
约束条件 :
S Tij ≥0 ( j = 1 ,2 , …, Qi ; Qi ∈Z+ ; i = 1 ,2 , …, n) 。 (3)
S Tij + Tij ≤S Ti , j + 1 ( j = 1 , 2 , …, Qi - 1 ;
收稿日期 :2004 - 07 - 08 ;修订日期 :2004 - 08 - 05 。Received 08 J ul . 2004 ;accepted 05 Aug. 2004. 作者简介 :范路桥 (1966 - ) ,男 ,湖南邵阳人 ,广东科学技术学院软件系讲师 ,硕士 ,主要人事生产调度与优化计算 、网络安全技术等研究 。
的第 j 道工序 J iPj ij 的加工工时为 T ij 。假设 :
(1) 各工件每道工序的加工工时 Tij 已知 ,且为
常数 。
(2) 每个工件的加工工序保持偏序关系“ < ”:
< < …< 。 Pi1
J i1
P i2
J i2
J Pi , Qi i, Qi
(1)
(3) 存在一个一一映射 f , 使工序 J iPj ij 与工时
第 11 卷第 5 期 2 0 0 5 年5月
计算机集成制造系统
Computer Integrated Manufact uring Systems
文章编号 :1006 - 5911 (2005) 05 - 0673 - 05
Vol. 11 No. 5 May 2 0 0 5
一种改进的作业车间调度算法及其实现
(0
<
r( i , j)
≤1)
作为度量工件
J Pij ij
的加
工“效率”(或加工“速度”) , 即 r( i , j) = TS ij / Ti ( j
= 1 ,2 , …, Qi ; i = 1 ,2 , …, n) 。对加工“效率”做如下
解释 :假设
r( i1
,
j1 )
为工件在加工工序
JP i1 , j1 i1 , j1
时的加
工“效率”, r( i2
, j2 )
为工件在加工工序
J P i2 , j2 i2 , j2
时的加
工“效率”,其中 , 1 ≤i1 , i2 ≤n; i1 ≠i2 ;1 ≤j1 ≤Qi1 ;
1 ≤j2 ≤Qi2 ; Qi1 , Qi2 ∈ Z+ 。若 r ( i1 , j1 ) < r ( i2 , j2 ) ,
3. Zhanjiang Ocean Univ. , Zhanjiang 524009 , China) Abstract : Job - shop scheduling in small batch p roductio n is an impo rtant p ro blem of p roductio n scheduling. It is one of t he mo st impo rtant links in CIMS and is widely used in field of engineering. An imp roved scheduling algorit hm and an adjust ment algo rit hm based o n t he efficiency f unctio n was p resented to imp rove t he adjust ment efficiency. A new way of shifting after swapping job was p ut fo rward. Then t hese algorit hms were operated in Micro soft Project 2000 Visual Basic for Applications (VBA) . Thro ugh analysis and p ractical verification of a scheduling test of 10 ×10 scale , t he result s of Jo b - shop scheduling were very satisfactory by using t hese algo rit hms. Key words : p roductio n scheduling ; job - shop scheduling ; const raint co ndition ; target f unction ; adjust ment algo2 rit hm ; heuristic algorit hms