求解作业车间调度问题的快速启发式算法
混合哈里斯鹰算法求解作业车间调度问题
收稿日期：２０２１ １１ ２１；修回日期：２０２２ ０１ ２０ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（６２１６３０３４）作者简介：刘小宁（１９９７ ），男，新疆昌吉人，硕士研究生，主要研究方向为智能算法、生产调度；魏霞（１９７７ ），女（通信作者），新疆乌鲁木齐人，副教授，硕导，主要研究方向为工业大数据技术、电力监控系统网络安全防护等（ｘｊｕｗｅｉｘ＠ｘｊｕ．ｅｄｕ．ｃｎ）；谢丽蓉（１９６９ ），女，新疆乌鲁木齐人，教授，博导，主要研究方向为控制系统优化、新能源发电、负荷预测等．混合哈里斯鹰算法求解作业车间调度问题刘小宁，魏 霞 ，谢丽蓉（新疆大学电气工程学院，乌鲁木齐８３００４７）摘 要：针对哈里斯鹰算法（ＨＨＯ）求解作业车间调度问题（ＪＳＰ）时存在寻优能力差、易陷入局部最优等缺点，提出了混合哈里斯鹰算法（ＨＨＨＯ）。
首先，在种群初始化阶段引入混沌理论增加种群多样性；其次，在ＨＨＯ搜索前期采用能量非线性递减和量子计算增强算法全局探索能力，在搜索后期采用邻域搜索算法增强算法局部开发能力；最后，选取了ＦＴ和ＬＡ系列算例测试了算法的性能，并与其他先进元启发式算法对比，验证了ＨＨＨＯ在求解ＪＳＰ时的有效性和优越性。
关键词：作业车间调度问题；哈里斯鹰算法；混沌理论；量子计算；邻域搜索中图分类号：ＴＰ３０１．６ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００１ ３６９５（２０２２）０６ ０１２ １６７３ ０５ｄｏｉ：１０．１９７３４／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１ ３６９５．２０２１．１１．０６４０ＨｙｂｒｉｄＨａｒｒｉｓｅａｇｌｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒＪｏｂ ＳｈｏｐｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍＬｉｕＸｉａｏｎｉｎｇ，ＷｅｉＸｉａ，ＸｉｅＬｉｒｏｎｇ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＸｉｎｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｕｒｕｍｑｉ８３００４７，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＡｉｍｉｎｇａｔｔｈｅｓｈｏｒｔｃｏｍｉｎｇｓｏｆＨａｒｒｉｓｅａｇｌｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ（ＨＨＯ）ｉｎｓｏｌｖｉｎｇＪｏｂ Ｓｈｏｐｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍ（ＪＳＰ），ｓｕｃｈａｓｐｏｏｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｂｉｌｉｔｙａｎｄｅａｓｙｔｏｆａｌｌｉｎｔｏｌｏｃａｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｄａｈｙｂｒｉｄＨａｒｒｉｓｅａｇｌｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ（ＨＨＨＯ）．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｕｓｅｄｃｈａｏｓｔｈｅｏｒｙｔｏｉｎｃｒｅａｓｅｐｏｐｕｌａｔｉｏｎｄｉｖｅｒｓｉｔｙｉｎｔｈｅｐｏｐｕｌａｔｉｏｎｉｎｉｔｉａｌｉｚａｔｉｏｎｓｔａｇｅ．Ｓｅｃｏｎｄ ｌｙ，ｉｎｔｈｅｅａｒｌｙｓｔａｇｅｏｆＨＨＯｓｅａｒｃｈ，ｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｕｓｅｄｎｏｎｌｉｎｅａｒｅｎｅｒｇｙｄｅｃｌｉｎｅａｎｄｑｕａｎｔｕｍｃｏｍｐｕｔｉｎｇｔｏｅｎｈａｎｃｅｔｈｅｇｌｏｂａｌｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｉｎｔｈｅｌａｔｅｒｓｔａｇｅｏｆｓｅａｒｃｈ，ｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍａｄｏｐｔｅｄｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄｓｅａｒｃｈａｌｇｏｒｉｔｈｍｔｏｅｎｈａｎｃｅｔｈｅｌｏｃａｌｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｅｌｅｃｔｅｄＦＴａｎｄＬＡｂａｓｉｃｅｘａｍｐｌｅｓｔｏｔｅｓｔｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ａｎｄｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｏｔｈｅｒａｄｖａｎｃｅｄｍｅｔａｈｅｕｒｉｓｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｔｏｖｅｒｉｆｙｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓａｎｄｓｕｐｅｒｉｏｒｉｔｙｏｆＨＨＨＯｉｎｓｏｌｖｉｎｇＪＳＰ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｊｏｂ Ｓｈｏｐｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ；Ｈａｒｒｉｓｅａｇｌｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｃｈａｏｔｉｃｍａｐｐｉｎｇ；ｑｕａｎｔｕｍｃｏｍｐｕｔｉｎｇ；ｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄｓｅａｒｃｈ０ 引言作业车间调度是调度问题中最经典、最重要的分支，该问题作为许多实际加工生产线的简化模型，具有很广泛的应用范围，并且和实际工业有着最密切的联系，同时它作为一个ＮＰ难问题就更具有研究价值［１］。
《基于遗传算法的车间作业调度问题研究》
《基于遗传算法的车间作业调度问题研究》一、引言随着制造业的快速发展，车间作业调度问题（Job Scheduling Problem，JSP）逐渐成为生产管理领域的重要研究课题。
车间作业调度问题涉及到多个工序、多台设备和多类工件的合理安排，其目的是在满足各种约束条件下，实现生产效率的最大化和生产成本的最低化。
传统的车间作业调度方法往往难以解决复杂多变的实际问题，因此，寻求一种高效、智能的调度方法成为当前研究的热点。
遗传算法作为一种模拟自然进化过程的优化算法，具有全局搜索能力强、适应性好等优点，被广泛应用于车间作业调度问题的研究中。
二、遗传算法概述遗传算法是一种基于生物进化原理的优化算法，通过模拟自然选择和遗传学机制，实现问题的优化求解。
在遗传算法中，每个个体代表问题的一个可能解，通过选择、交叉和变异等操作，不断产生新的个体，逐步逼近最优解。
遗传算法具有全局搜索能力强、适应性好、鲁棒性强等优点，适用于解决复杂的优化问题。
三、车间作业调度问题的描述车间作业调度问题是一种典型的组合优化问题，涉及到多个工序、多台设备和多类工件的合理安排。
在车间作业调度问题中，每个工件都需要经过一系列工序的加工，每个工序可以在不同的设备上进行。
调度目标是确定每个工件在每台设备上的加工顺序和时间，以实现生产效率的最大化和生产成本的最低化。
车间作业调度问题具有约束条件多、工序复杂、设备资源有限等特点，使得其求解过程变得十分复杂。
四、基于遗传算法的车间作业调度方法针对车间作业调度问题的复杂性，本文提出了一种基于遗传算法的调度方法。
该方法首先将车间作业调度问题转化为一个优化问题，然后利用遗传算法进行求解。
具体步骤如下：1. 编码：将每个工件的加工顺序和时间信息编码为一个染色体，构成种群。
2. 初始化：随机生成一定数量的染色体，形成初始种群。
3. 选择：根据染色体的适应度，选择优秀的个体进入下一代。
4. 交叉：对选中的个体进行交叉操作，产生新的个体。
〖机械〗遗传算法的车间调度算法求解
问题描述
❖ 假设有 n个工件{J1,J2,…,Jn}要经过m台机器 {M1,M2,…,Mm}加工。一个工件在一台机器上的加 工称为一道“工序”。加工顺序要求表示工件加工 在技术上的约束，即工件的加工工艺过程，这是事 先给定的。用“加工顺序”表示各台机器上工件加 工的先后次序。加工顺序是作业调度要解决的问题。 当每个工件都有其独特的加工路线时，要确定工件 的加工顺序，这属于单间车间（Job-Shop）的作业 调度问题；当所有工件的加工路线都一致时，要确 定工件的加工顺序，这属于流水车间（Flow-Shop） 的作业调度问题。完成一道工序的加工，需花费一 定的加工时间。在讨论一般情况下的作业调度问题 时，“加工时间”包括机器调整时间，实际加工时 间和工序之间的转送时间。加工时间是已知的。
铣刀按用途区分有多种常用的型式 。①圆 柱形铣 刀：用 于卧
式铣床上 加工平 面。刀 齿分布 在铣刀 的圆周 上，按 齿形分 为直齿 和螺旋 齿两种 。按齿 数分粗 齿和细 齿两种 。螺旋 齿粗齿 铣刀齿 数少，
刀齿强度高，容屑空间大，适用于粗 加工； 细齿铣 刀适用 于精加 工。② 面铣刀 ：用于 立式铣 床、端 面铣床 或、龙 门铣床 、上加 工平 面，端面 和圆周 上均有 刀齿， 也有粗 齿和细 齿之分 。其结 构有整 体式、 镶齿式 和可转 位式3种 。③立 铣刀： 用于加 工沟槽 和台阶 面等，
此可以构成不同类型的调度问题。
遗传算法在解Job-shop调度问题方面 的研究现状
❖ 由于Job-Shop调度问题是一个NP难题，而遗传算法为求NP 难度问题的近似解提供了一种有效手段，所以现在许多人都 致力于用遗传算法解决Job-shop问题，各有特点。但就目前 来看：
(1)由于Job-Shop调度问题的特殊性，编码机制显得尤为重要， 因为编码机制选择不当，遗传算法的杂交、变异算子很容易 破坏原加工顺序。
生产调度的启发式规则研究综述
标越小 ， 启发 式 规 则性 能越 优 ， 并提出了 尸 ＋
Ｗ Ｉ Ｎ Ｑ、 Ｐ Ｔ＋ Ｗ Ｉ ＮＱ ＋Ａ Ｔ 、 ＰＴ＋ Ｗ Ｉ Ｎ Ｑ ＋Ｓ 、 Ｐ ＋
启发 式 规则 对调 度 的影 响作 用 Ｊ 。Ｇ ｅ ｒ ｅ对 调 度 规 则（ ｓ ｃ ｈ ｅ ｄ ｕ ｌ ｉ ｎ ｇ ｒ ｕ ｌ ｅ ） 、 分配规则 （ ｄ ｉ ｓ ｐ ａ ｔ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ ｕｌ ｒ ｅ ） 、 优先 规 则 （ ｐ ｉ ｒ ｏ ｉ ｒ ｔ ｙ ｕｌ ｒ ｅ ） 和 启发 式 （ ｈ ｅ ｕ ｉ ｒ ｓ ｔ ｉ ｃ ） 进 行 了 定义 ， 明确 了这 些 概 念 的 联 系 和 区别 Ｊ 。１ ９ ７ ０年 Ｄ ａ ｙ和 Ｈ ｏ ｔ ｔ ｅ ｎ ｓ ｔ ｅ ｉ ｎ提 出 了启 发式 规则 的分类 方法 ， 启 发式 规则 被分 为局 部 的或全 局 的 、 动 态 的或静 态 的¨ 。Ｊ ｏ ｎ ｅ ｓ 于１ ９ ７ ３年 试 图 提 出一 种 经 济 框 架 ， 可对 各 种 作 业 车 间 分 配 规 则 进 行 评 价 １ １ ］ 。１ ９ ７ ５
baker和dzielinski在1960年首次进行了启发式规则的计算机仿真研究分析了在不同处理次数下的调度效果和不同启发式规则对调度的影响作用gere对调度规则schedulingrule分配规则dispatchingrule优先规则priorityrule和启发式heuristic进行了定义明确了这些概念的联系和区别day和hottenstein提出了启发式规则的分类方法启发式规则被分为局部的或全局的动态的或静态jones于1973年试图提出一种经济框架可对各种作业车间分配规则进行评价111975年hershauer和ebert采用决策因素的线性加权之和定义排序规则提出一种选择排序规则的标准化方法希望在任何作业车间调度问题中都能找到一个最佳的排序规则121977年总结了之前20多年内提出的100多个优先分配规则给出每个启发式规则的定义和出处并将其分为简单优先规则组合式优先规则加权优先规则启发式调度规则和其他规则等51989年haupt通过仿真实验深入研究了之前30多年提出的优先规则给出了基本优先规则的分类描述和评价14fry研究了一些著名启发式规则对于负载均衡和工作流程结构的鲁棒性结果表明大部分规则都不受这两个因素的影响15rajendran于1997年给出了评价启发式规则性能的7个指标
两种常用启发式算法在车间生产调度中的应用
彼得 罗夫 一哈 姆 算 法 原 理 是 ： 设 某 一 零 件 组
在 某个 生产单 元 加 工 ， 零 件 组 内有 几种 零 件 且 生 产单元 有 ｍ 台设 备 。每 种零 件在 每 台设备 上 的一
收稿 日期 ： ２ ０ １ ５— ０ １— ０ ４
作者简介 ： 李琴（ １ ９ ７ ７ 一） ， 女， 四川成都人 ， 副教授 ， 硕士研究生 ， 研究方 向： 工业工程 和物流工程 。
按工件 斜 度 指 标 递 减 的顺 序 来 进 行 排 列 ， 可
得 到一个 近优调 度解 。
第１ 种零件在机床 与 Ｍ 上的一批加工时 间总 和分别 为 ：
ｈ
＝
该算 法 能快 速构 造 调度 解 ， 计 算 方法 简单 ， 计 算 量小 ， 可 以方 便快 速 的获 得 一个 近似 的最优 解 。
两 种 常 用 启发 式 算法 在 车 间生 产 调 度 中 的应 用
李 琴 刘海 东
（ 攀枝花学 院 机械工程学院 ， 四川 攀枝 花 ６ １ ７ ０ ０ ０ ）
［ 摘要］ 通过对某 电池生产 的各加工 流程进行 相关 数据的测量 ， 分别运 用 Ｐ ａ ｌ ｍｅ ｒ 算 法和彼 得罗 夫 一哈姆算法 对生产进行排序 ， 并计算 出了经排序后产 品的加工周期 。通过 比较发现 ， 选 择彼得罗夫一哈姆算法进行排产 ，
４３
第３ ２卷
攀枝 花学 院学 报
第５ 期
的递增顺序 排列 ； 反之 ， 加工顺 序 按 Ｔ 列 向量 中 的
２ ． １产品 生产流程 及各 工序 加 工数 据
Ｔ ． 数 值从大 到小 的递 减顺 序排 列 。
规则 ２ ： 直 接按 Ｔ 一 Ｔ中的数 值从 大 到小 的递 减 顺序排列 。
柔性作业车间调度方法研究
柔性作业车间调度方法研究摘要柔性制造系统具有强大的适应性和灵活性，但面临着较为复杂的作业车间调度问题。
本文综述了柔性作业车间调度方法的研究现状，分析了不同方法的特点及其优缺点，提出了一些未来研究的方向。
关键词：柔性制造系统；作业车间调度；优化算法AbstractFlexible manufacturing systems have strong adaptability and flexibility, but they face complex job shop scheduling problems. This paper reviews the research status of flexible job shop scheduling methods, analyzes the characteristics and advantages and disadvantages of different methods, and proposes some future research directions.Keywords: flexible manufacturing system; job shop scheduling; optimization algorithm1. 引言随着全球化竞争的加剧，企业需要不断提高生产效率，降低成本，提高质量。
柔性制造系统具有强大的适应性和灵活性，是提高生产效率和产品质量的重要手段。
然而，柔性制造系统中存在着较为复杂的作业车间调度问题，如何合理调度生产过程，提高生产效率，是柔性制造系统研究的重点之一。
本文综述了柔性作业车间调度方法的研究现状，分析了不同方法的特点及其优缺点，提出了一些未来研究的方向。
2. 基本概念2.1 柔性制造系统柔性制造系统是指一种生产方式，其生产设备和工艺具有高度的可变性和适应性，能够在一定范围内生产不同种类和规格的产品。
柔性制造系统具有以下特点：1）生产设备和工艺具有高度的可变性和适应性；2）具有较强的柔性和适应能力，可快速响应市场需求；3）生产过程具有较高的自动化程度，能够自动完成生产计划的制定、调度、控制和监控。
求解流水车间调度问题的一种启发式算法
求解流水车间调度问题的一种启发式算法
戚海英;宋旭东
【期刊名称】《大连交通大学学报》
【年(卷),期】2007(028)002
【摘要】针对以总完工时间最小为目标的流水调度问题,提出了一个启发式算法:采用经典的调度规则构造初始解,通过禁忌搜索提高解的质量.仿真结果表明了算法的可行性,具有较好的工程应用价值.
【总页数】3页(P42-44)
【作者】戚海英;宋旭东
【作者单位】大连交通大学,软件学院,辽宁,大连,116028;大连交通大学,软件学院,辽宁,大连,116028
【正文语种】中文
【中图分类】TP278
【相关文献】
1.启发式算法求解等待时间受限的两阶段流水车间调度问题 [J], 王柏琳;李铁克
2.求解流水车间调度问题的瓶颈指向启发式算法 [J], 屈国强
3.一种解决有限缓冲区流水车间调度问题的复合启发式算法 [J], 张培文;段俊华;李俊青
4.流水车间调度问题的一种启发式算法 [J], 刘易麟;
5.基于区块挖掘与重组的启发式算法求解置换流水车间调度问题 [J], 陈孟辉;曹黔峰;兰彦琦
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启发式算法
启发式算法的特点是能够在搜索过程中利用问题自身的特性信息，从而指导搜索朝 着更有希望的方向前进。
发展历程及现状
启发式算法的发展历程可以追溯到20世纪50年代，当时人 们开始尝试使用启发式方法来求解一些复杂的优化问题。
随着计算机技术的快速发展，启发式算法得到了广泛的应 用和研究，出现了许多不同类型的启发式算法，如模拟退 火算法、遗传算法、蚁群算法等。
目前，启发式算法已经成为解决复杂优化问题的重要工具 之一，在各个领域都得到了广泛的应用。
应用领域与前景
• 启发式算法的应用领域非常广泛，包括生产调度、交通运输、网络通信 、数据挖掘、生物信息学等。
01
模拟生物进化过程，通过选择、交叉、变异等操作寻找全局最
优解。
粒子群优化算法
02
模拟鸟群觅食行为，通过个体和群体的历史最优位置来更新粒
子的速度和位置。
蚁群算法
03
模拟蚂蚁觅食过程，通过信息素的积累和更新来寻找最优路径
。
混合启发式算法
遗传模拟退火算法
结合遗传算法和模拟退火算法的特点，既保持种群多样性又避免 陷入局部最优。
启发式算法
汇报人： 2024-02-06
目录
• 启发式算法概述 • 启发式算法分类 • 经典启发式算法介绍 • 启发式算法设计原则与技巧 • 实际应用案例分析 • 挑战、发展趋势及未来方向
01
启发式算法概述
定义与特点
启发式算法是一种基于直观或经验构造的算法，它能够在可接受的花费（指计算时 间、占用空间等）下给出待解决组合优化问题的一个可行解。
实际应用效果
车间调度优化算法
车间调度优化算法1. 背景介绍车间调度是指在生产过程中，根据工序、设备和人力资源等因素进行合理安排和优化，以最大程度地提高生产效率和资源利用率。
优化车间调度可以实现减少生产时间、降低成本、提高产品质量等目标，对企业的竞争力具有重要影响。
2. 车间调度问题车间调度问题是一类非常经典和复杂的组合优化问题。
它涉及到多个任务在有限的资源和时间约束下的安排顺序和分配资源的问题。
常见的车间调度问题包括作业车间调度问题、流水车间调度问题、多车间调度问题等。
2.1 作业车间调度问题作业车间调度问题是指在一个车间中，有多个作业需要在不同的设备上加工完成，且每个作业都有不同的加工时间和顺序限制。
目标是使得所有作业完成时间最短或最早。
2.2 流水车间调度问题流水车间调度问题是指在一个车间中，多个作业需要按照一定的顺序在不同的设备上进行加工。
每个作业只能按照顺序流水加工，即前一个作业在设备上加工完成后，才能开始下一个作业的加工。
2.3 多车间调度问题多车间调度问题是指在多个车间中，多个作业需要在不同的车间和设备上进行加工。
每个车间有不同的资源限制和时间窗口。
目标是使得所有作业完成时间最短或最早，同时满足车间资源和时间窗口的约束。
3. 车间调度优化算法3.1 车间调度算法分类车间调度优化算法主要包括启发式算法和精确算法两类。
3.1.1 启发式算法启发式算法是通过设定一些规则和策略来寻找近似最优解的方法。
常见的启发式算法包括遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法等。
这些算法基于一些启发性的搜索策略，在较短时间内找到较优解，并具有较好的可扩展性。
3.1.2 精确算法精确算法是通过穷举所有可能的解空间，找到全局最优解的方法。
常见的精确算法包括动态规划、整数规划、分支定界等。
这些算法可以通过逐步优化和约束条件的剪枝，找到最优解，但计算复杂度较高。
3.2 车间调度算法选择和调优选择合适的车间调度算法取决于问题的规模、约束条件和求解目标。
作业车间调度问题 例题
作业车间调度问题例题作业车间调度问题是生产调度中常见的一个重要问题，其目的是合理安排生产作业车间的生产任务，以最大化生产效率，降低生产成本，提高生产质量。
在实际生产中，作业车间调度问题通常涉及到多台机器和多个作业任务，需要合理分配资源，调度作业顺序，以确保生产计划的顺利执行。
一般来说，作业车间调度问题可以分为单机调度和多机调度两种情况。
单机调度是指在一个作业车间只有一台机器的情况下，需要合理安排作业任务的顺序，以最小化总生产时间或最大化生产效率。
而多机调度则是在一个作业车间有多台机器的情况下，需要合理分配作业任务到不同的机器，以最小化总生产时间或最大化生产效率。
在实际生产中，作业车间调度问题通常受到多种约束条件的限制，如作业任务之间的先后关系、机器之间的技术约束、作业任务的优先级等。
因此，对作业车间调度问题的求解需要综合考虑这些约束条件，设计合适的调度算法来优化生产计划。
一种常见的求解作业车间调度问题的方法是利用启发式算法，如遗传算法、蚁群算法、模拟退火算法等。
这些算法可以在较短的时间内找到较优的调度方案，帮助生产企业提高生产效率，降低生产成本。
除了启发式算法，还有一些经典的作业车间调度问题的求解方法，如Johnson算法、NEH算法、SAW算法等。
这些算法在特定的作业车间调度问题中有较好的表现，可以帮助生产企业解决实际生产中的调度问题。
总的来说，作业车间调度问题在生产调度中扮演着重要的角色，合理的调度方案可以帮助企业提高生产效率，降低生产成本，提高生产质量。
通过合适的算法求解作业车间调度问题，可以为生产企业创造更大的价值，提升竞争力。
因此，对作业车间调度问题的研究和求解具有重要的实际意义，值得生产企业重视和关注。
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第卷计算机集成制造系统文章编号一一一
求解作业车间调度问题的快速启发式算法
张德富李新
厦门大学计算机科学系福建厦门
摘要首先将作业车间调度问题转换为一个搭积木模型受这个直观模型的启发提出了一个启发式的搭积
木规则该规则综合考虑了已经搭好的积木的顶高和将要搭积木的剩余高度基于这个规则提出了一个求解作
业车间调度问题的快速启发式算法对国际上通用的例的模拟实验结果表明提出的算法优于经典的优先分配启发式算
法
关键词作业车间调度启发式优先分配规则
中图分类号文献标识码
一乙
一一
引言作业车间调度问题可简述为台不同的机器个不同的工件每个工件有多道工序每道工序由指定的机器在固定的时间内完成一道工序一旦开始加工就不能中断每台机器一次只能加工一道工序一个调度就是决定每台机器上工序的加工顺
序使得机器完成所有工件的时间最短具体而言该问题就是要求在满足工件约束机器约束两个约束条件的前提下确定每台机器上工序的顺序使加工的时间跨度从开始加工到全部工件都加工完所需要的时间达到最小其中约束条件包括①工件
约束条件对每个工件而言机器对它的加工路线是事先确定的②机器约束条件对每台机器而言一次只能对一道工序进行加工设一。…表示全部工序的集
合
分别表示开工与收工是空工序只表示两个时刻没有机器对它们进行操作表示全部机器的集合表示同一个工件上按加工次序相邻的两道工序组成的工序对的集合这些工序对满足上述约束条件①表示由机器所加工的工序组成的工序对的集合这些工序对满足约束条件②即在任一时刻每一工序对中的两道工序在时间上不能有冲突重叠、表示工序的加工时间、表示工序
开
收稿日期一一修订日期一一
基金项目厦门大学自然科学基金资助项
目
作者简介张德富一男湖南宁远人厦门大学计算机科学系博士主要从事计算智能制造信息化等研究
一
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第卷
始加工的时间于是作业车间调度问题可以表述为不一、少
、任
一、一少任任
问题尸就是求一组,…的值使得它们满
足尸中的约束条件并使得的值尽可能小问题尸的任何一个有效的解都称为一个合理的调
度作业车间调度问题是一个优化问题
属于
难题在许多领域都有重要的实际应用价值因此许多研究人员对这个问题进行了广泛而深人的研
究提出了两类算法完整算法和不完整算法前者
主要基于分枝定界算法〔‘〕力图求得问题的最优解虽然该类算法已经取得相当大的进展但是实践表
明它们只能求解小规模问题一般不多于道工
序对于大规模的问题就无能为力了因此人们更多地是去寻找求解作业车间调度问题的不完整但又快速实用的算法希望在有效的时间里产生可接
受的调度结果例如基于优先分配规则的启发式方法川转换瓶颈法叫以及一些现代优化算法仁”一‘〕等文献「〕和文献「〕对有关调度算法作了
评论和比较可以将调度问题转化到其他模型的求解目前已经有一些很有价值的研究川本文将作
业车间调度问题转化为一个搭积木模型在该直观模型的启发下为求解调度问题提出了一个快速的启发式算法本文提出的算法方便快捷可广泛应用于实际的生产制造领域
③①
,②②
攀蘸
作业的堆表示。盒苗盒②众③
图机器的盒表示
门日习溯溯绷铡一图刃一矛乡侃并秘能嫌部赞滋做群瑙住
搭积木模型根据作业车间调度问题的描述可以知道该问
题的约束太多要想直接提出好的求解方法的确很困难为了方便求解该问题本文首先将该问题转
换为一个搭积木模型如图图图表示有堆积木分别用堆堆堆标志每块积木用数
字一标志每块积木上的数字①②③对应于图中的盒号表示该积木块应该搭在相应的盒
子中每块积木旁边的数字表示积木的高度例如
堆中积木块的高度为该积木应该搭在图中的盒①中现在给出搭积木的一些规定①每堆积木处在
底部的积木必须先搭而且每堆积木在图相应的盒子中搭好后其高低关系保持不变例如堆中积木在积木的上面当积木和积木都在图
中搭好后不管积木是否在同一个盒子里积木必须在积木的上面即积木的底部不能比积木的顶部低②图中的每块积木只能按照指定的盒号搭在图相应的盒子中③图每个盒子中已经搭好的积木不能互相重叠搭积木的目标是在满足规定上述①一③的条件下将所有的积木都在盒子里搭好使得每个盒子中处在最高位置的积木的顶高尽可能地低
即
厂簇镇其中是位于盒子最顶部的积木块人表示积
木块的底高从该搭积木模型可以看出积木块
艺
对应工序机器对应盒子工序的加工时间对应积木块乞的高度搭积木的规定①对应于工件约束规定②和③对应于机器约束每个盒子中处在最高位置积木的顶高对应于作业车间调度问题作业加工
的时间跨度这样作业车间调度问题就转换为一个搭积木模型求出每个盒子中位置最高的积木块
的顶高就相应得到了调度问题的时间跨度
启发式算
法
按照搭积木的规定①每次只能从每堆最底部的积木搭起从图和图的搭积木模型可以看出
在每堆拿掉试搭的积木后剩余的积木中其高度之和越大的那堆积木其试搭的积木应该先搭否则会使得图中的积木搭得更高同样在已经搭好
的积木中如果试搭一块积木其底部位置最低的积木应该先放在当前的格局中总是考虑每堆最底部的积木令这些积木块的集合为这些积木块就是要试搭的积木具体哪块先搭则要根据下面定
© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net第期张德富等求解作业车间调度问题的快速启发式算法
义的优先度决定例如图中带灰色的积木块一令气表示在当前格局下每堆拿掉试搭
的积木块后剩余积木块的高度之和其中表示积木块所在的堆号从图可以看出,、〔比较大的积木应该先放从图中可以看出人、任越低的积木块应该先放受该搭积木模型的启发积木块的优先度为,,一几其中是一个正数在当前格局中计算出中每块积木的优先度然后选择优先度最高的积木块搭在相应的盒子里③②乒撇尹踞燃。盒①盒②盒③图积术模型的一个格局例如考虑图的格局图的左边有堆积木块图的右边盒①已经搭有积木块盒③已经搭有积木块一令一把积木块试搭到盒子中别的积木块不动则积木块的优先度为应的盒子中如果所有的积木块都已经搭在相应的盒子中则停机否则转事实上根据积木模型如果把盒子的顶部也看成是封闭的则积木块的优先度,一人反映了积木块在盒子里的活动能力因为在积木块所在的盒子里积木块的底部必须要高于人而顶部必须低于,,另外当积木块都在盒子里搭好后由于盒子中处在最高位置积木的顶高对应于作业加工的为了使盒子中处在最高位置积木的顶高尽可能低从直观上九越小越好因此给二一个更大的权重即在优先度的计算公式中是一个不小于的实数为了测试对计算结果的影响本文选择
分别对个测试例进行了计算结果如图所示其中表示个测试例的平均实验结果表明不会影响计算
速度只会影响计算解的质量而且它的值不宜过大或过小一比较适合本文所采用的测试例
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把积木块试搭到盒子②中别的积木块不动则积木块的优先度为九一一。一。一
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这样在当前格局下集合中的积木块具
有最大优先度,一因此积木块先搭在盒子①中一值得注意的是要搭的积木块在满足搭积木的规定的条件下应该搭得尽可能低受这个搭积木模型的启发可以得到下列启发式算法在当前格局下计算每堆最底部积木块的优
先度选择具有最大优先度的积木块将其搭在相
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丫】刀刀刀石钊斗对均影响计算
结
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为了测试本文算法的计算效果将与和两种优先分配启发式算
法比〕分别进行比较由于优先分配启发式方法容易实现且时间复杂度较小是实际求解调度问题经常使用的方法文献」中的算法被视为所有基于优先分配启发式算法的试金石被经常引用是一个非常著名的方法三种算法均用语言实现并测试了个例计算结果如表所示
其中一来自文献」和文献仁」并从计算的执行时间及其优度两个方面对这些算法进行了比较程序中用到的取从表中可以看出对所比较的个
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