改进细菌进化算法在作业车间调度问题的应用

摘 要： 应用细菌进化 算法求解 了作 业车间调度 中单 目标 多解排程 问题 ， 采用 了基 于操作的编码 来保证调度 方案的可
行性 ， 并采 用互 换 交 叉操 作 的局 部 调 度 应 用 于基 因的 交换 优 化 ， 以改 进 经典 细 菌进 化 算 法 ， 最后 采 用 多个 范例 进 行 计 算， 以验 证 所 提 方 法 的 绩 效 。 关 键 词 ： 业 车 间调 度 问题 ； 菌进 化 算 法 ； 部 调 度 作 细 局
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中图分 类 号 ：４ ６２ Ｆ ０ ．
文献 标 识码 ： Ａ
文 章 编 号 ：６ ２ ５ ５ （ ０ １ ｏ — １ ２ ０ １ ７ — ４ Ｘ ２ １ ）２ ０ ２ － ４
调 度 问题 关 注 的重 点 ，是 如何 将有 限的资 源 分 了基 因转移 操作 （ Ｔ 【。Ｇ Ｏ的灵 感 ， 自与 自然 Ｇ Ｏ）ｊ Ｔ ５ 来 配 给任 务 ， 以提 高 资源 的利 用率 。众 所 周知 ， 业 车 界 中细 菌之 间 的基 因链 转 移现 象 ， 助 于这一 机 制 ， 作 借
项 有确 定 的加 工 时间 的操 作在 台机 器 中 的一 台上 态 优化 以改进 Ｂ Ａ算法 。 Ｅ
一
进行 ， 而每 台机器一 次 最多可 以处理 一项操 作 。一旦
法昀 通过这些方法 ， 。 基因可以通过转导方式 ， 从单个 细菌 传 递 给其 他细 菌 ，最 终导 致整 个 细菌 种 群 的进 化 。除 Ｄ Ａ传 递之 外 ， Ｎ 突变在 进化 中起着 次要 作用 。 因为 在 选择 和基 因传递 操 作 中 ，一 些 潜在 的遗 传 物 质 可 能会丢 失 ， 以突变是需 要 的 。受细 菌进化 的启 所 火、 禁忌搜索、 蚁群优化 、 免疫算法 、 遗传算法等 ， 来 发 ， 菌进 化算 法结 合 了细 菌 突变 与基 因转移 操 作 ， 细 解 决 此 问题 。文 献【］ 车 间作 业调 度 中所 用到 的优 １ 对 般 步骤描 述如下 ： 化技术 ， 进行 了全面的调查。类似于遗传算法 ， 细菌 （ ） １步—— 随机 性初始 化 细菌种 群 。 １第 算 法 也是 求解 此 类组 合 优化 问题 的有 效 方法 ，但 是 （ ） ２ —— 细菌 突变 。 ２ 第 步 目前 很少 有研 究 者在 作 业车 间调 度 问题 的研 究 中应 （） ３ ３ 第 步— — 转基 因操作 。 用 。现有两类 不 同的 细菌算 法得到发 展 ， 即细菌趋 化 基 因的传 递操 作按 以下方 式进 行 ： 性 算法 （ Ｃ 脚 细菌 进化 算法 （ Ｅ Ｉ。前 者模 拟 Ｂ Ａ） 和 Ｂ Ａ）Ｊ ４ 首先 ，种群被排序并按照染色体 的适应 度值分 细 菌 对化 学 吸引 剂 的反应 方 式 ，而后 者则 模 拟微 生 成两等分。 拥有较好的适应度的一半个体 ， 被称为优 物 进化 的 自然 现象 。 异 的一半 ， 而另 一半则 称 为劣 质 的一半 。
空 间并 不是 一对 一 映射 的。
本 研 究采 用 基 于 操作 的编 码 ，是 用 来 保 证 搜 索
度 是 不 同 的。随后 ， 源染 色体 的局 部 调度 计划 被传 递 给 目标 染 色体 ， 以覆 盖其 局 部 调度 计 划 。值得 注 意 的
目标 染 色 体 交 换后 ， 比原 来 的 可能 会 更 长或 者 更 空 间是 整 个 解决 方 案 的空 间 ，任 何 作 业 的置 换 均 可 是 ， 短 ，这 样将 相 对 过 剩 的基 因删 除或 添 加 的 基 因而 得 以对应 一 个 可行 的调 度 计 划 。 对 种群 染 色 体 编 码 的 到一 个 可 行 的染 色 体 是 必 要 的 。下 面 以一个 随机 选 相 同数 量 作 业 的操 作 进 行命 名 ，然 后 按 照 在 给 定 染 取 的 ４×４作 业 车 间为 例 。 假 设 色体 中发生 的顺 序进 行 解 释 。因此 ， 于 ｎ项 作业 和 对
个“ 良好 的部 分 ” 递 给 目标 染 色 体 ， 传 以均 等 的 机
会 去 覆 盖不 太 好 的部 分 。这 一 过 程 中在所 有 染 色体 劣 质 的一 半 中重 复进 行 。
（ ）第 ４步 —— 重 复 步 骤 （ ）～（ ） ｆ ，Ｎ ４ １ ３ Ｎｉ 次 ｎ ｉｆ 每一 代 “ ｎ是 感染 ” 的数 量 。
一
某项操作开始在某台机器上运行 ，就必须在该机器 上不 问断地完成。 各项操作在机器上的排序 ， 通常以 最 小化 最 大完 工 时间 为 目标进 行调 度 ，调度 计 划 包 括 可行和不 可行 的所 有可 能方案 ［ ｎ）。 １ ！ 】 是（ 作 业 车 间 调 度 问题 （ＳＰ 作 为 一 个 Ｎ ＪＳ ） Ｐ难 组合 问题［ ， ２ 随着 问题 规 模 的增 加 ， １ 问题 的复 杂性 将 快 速 增长， 很难 在合 理 的时 问 内求解 。为此 ， 多 研究 者 许 采用 了模仿 物理 过 程或 生 物现 象 的方法 ，如 模 拟退
（ ） ５步—— 停 止 条 件 。如 果 满 足停 止 条 件 ， ５第 就停 止 程 序 ， 则 回到步骤 （ ） 否 ２。
然 后 ， 文 采 用 小 生境 策 略进 行 多模 态 优 化 ， 本 每
个染 色 体 ／ 度 计 划 的适 应 度值 （ 大完 工 时 间 ） 调 最 根
据与 其他 个 体 的相 似性 重 新计 算 。 ２３ 细 菌 的基 因互换 ．
２ 改 进 细 菌 进 化 算 法 的 应 用
本 节对 Leabharlann Ａ算 法进 行 改进 ，用来 求 解 车 间作 业 Ｅ
调度 问题 的最 大完 工 时 间的最 优 解 。
２１ 随机 初始 化 种群 ．
首先 ， 种群 中的染色体 （ 将 即调 度 方 案 ） 据 其 根 最 大完 工 时 间 进行 排序 ， 随后 将 种群 分 为两 等 份 ： 优 越 的一 半 与 劣 质 的一 半 。源 染 色 体从 优 越 的 一半 中
３ １ ４。 ２ ３ 】显然其长度是比原来的短 ， ４ ２ 而一个可行 的调 度计 划需 要 １ “ ” 因 ， “ ” 因 。 由于源 个 １基 ２个 ３ 基 ２２ 计 算最 大 完 工时 间 ． １是整 体调 度 计划 例 如 现有 一 个 ３×３的调 度 问题 ， 相 应 的加 工 染 色体 的部 分 调度计 划 中 的基 因“ ” 其 中的 第 二个 “ ”所 以需 要 在 目标 染 色体 中局 部 调 度 １， 时 间 与作 业 路线 ｋ分别 参 见表 １表 ２ 、 。 计 划 之前 增 加 一 个 “”然 后 在 目标染 色体 的局 部 调 １， 表 １ Ｊ －时 间表 ｊｒ ｎ 表 ２ 作 业 路 线 表 度计 划 之前 或 之后 ， 将两 个 基 因“ ” 换 ， ３替 即可 得到 ： Ｄ． Ｄｌ Ｏ２ ３ ３ 目标 染 色 体 ＝［４１ ２３４ １ ２４３１２３３ ２１ ］ ４ １ ２
度 问题 的基 于遗 传 算法 的交叉 操作 ｒ ７ 】 。
局 部 调度 计 划 分 别 从所 选 的源 染 色 体 和 目标 染
色体 中随 机 挑选 出来 。局 部 调 度计 划 确 定 在计 划 的
决 方案 空 间 中的局 部 空 间里 ，基 于作 业 的局 部 搜 索 第 一 个 和最后 一 个 位置 的作业 是 相 同 的。一 般来 说 ， 与 基 于机 器 的计 划 是 相 对 应 的 ，但 是 编 码 空 间与 解 不 同 的局 部调 度 计 划 由于 包 含 不 同 的基 因 ，所 以长
一
出现 ３次 。对 应 于作 业 １的机 器 排序 是 １ ２ ３ 对应 ——， 于工作 ２和 ３的机 器排 序 分别 是 １ ３ ２和 ２ １ ３ －— —— 。 因此 ，这 个 调度 计 划 的相 关 机 器清 单 和 时 间表 清单 是
【 １１ ３２３ 和 ［ ３１ ］ ２ ２１ ］ ３ ３２２３３。 ３ ５
个细菌不需要交叉操作 ，就可以快速地将遗传信 间调 度 问题 （ＳＰ 是生 产 调度 中最 复杂 和最 典 型 的 ＪＳ ） 问题 之一 ， 注 的是 如何 在 各种 加工 条件 的约束 下 ， 息传 播 给其他 细胞 。此 外 ， 用 细菌突 变 以改 善 局部 关 采
一
而 则 找到 相关 机 器上 各项 作业 的最优 时 间安 排 ， 目标是 能 力 ， 利用 小 生 境技 术 ， 可 获 得 多种 解 决 方 案 。 本 文 为解 决作 业 车 间单 目标 多解 调 度 问题 ，在 经 典 减少 总加工 时 间 ， 以提 高生产 系统效率 。
一
Ｂ Ａ 的基础上 ， 提出“ 染色体环搜索 ” ＪＳ ＳＰ描述 如 下 ： 给定项 作业 ， 中每 项作 业包 括 细菌进化算法 （Ｅ ） 其 同 进行 多模 组 必须 按 照事 先确 定 的先 后顺 序进 行 的操 作 。每 算 子 用 于多元 搜 索 ， 时采 用小 生境 方 案 ，
初始 整 数 字 符 串是 随机 生 成 的 。 编码 首 先 将 所 有 与
ｍ 台机 器 的问题 ，一个 染 色体 中将 包 含 ｍ ×ｎ个 基 因。 每项 作业 在染 色 体 出现 ｍ 次 ， 且 每个 重 复 的基 并 因 ／ 数并 不 表示 一 项 作业 的具 体操 作 ， 是 涉及 唯 整 但
随机 选 择 ，而 目标 染 色 体 则 从 劣 质 的一 半 中随机 选
择 。为取 代 Ｂ Ａ算 法 中使 用 的 Ｇ Ｏ， 进 Ｂ Ａ算法 Ｅ Ｔ 改 Ｅ
ＰＥ ） 基 于染 色体 的算 法 （ 遗 传 算 法 、 疫 算 法 ） 如 免 在 将 互 换交 叉 操 作 的局 部 调度 （ Ｓ Ｃ 应 用 于基 因的交 换 。 Ｓ Ｃ是 一 种 由 Ｇ ｎ提 出 的用 于 解决 作业 车 间调 ＰＥ ｅ 车间作业调度 中应用 的关键 ，是如何将 问题 的解决 方案 编 码 为染色 体 。许 多 文献 提 出了 多种 编码 方 式 ， 如 作业 序列 表 编码 、 随机 密钥 编 码 、 取 图编 码 。大 析 多数 研 究采 用 的是 基 于操 作 的编码 嘲， 因为 在 整个 解