解决作业车间调度问题的混合差分进化算法
差分进化算法
差分进化算法简介差分进化算法是一种优化算法，源于遗传算法，通过模拟生物进化的过程来解决优化问题。
它不同于传统的遗传算法，是基于个体间的差异性来实现优化的。
差分进化算法的原理差分进化算法的基本原理是通过在候选解向量上进行简单算术运算来生成新的解向量，并通过比较这些解向量的适应度来更新种群。
差分进化算法包括三个关键步骤:1. 初始化种群: 初始种群是随机生成的一组解向量。
2. 变异操作: 通过选择多个解向量，并对它们进行简单算术运算来产生新的解向量。
3. 交叉和选择: 通过比较原解向量和新解向量的适应度来决定是否更新种群。
差分进化算法的优势1.不需要求导: 差分进化算法不需要求解目标函数的梯度，适用于解决非线性、非光滑和高维优化问题。
2.全局最优: 由于其能够维持种群的多样性，因此差分进化算法往往可以找到全局最优解。
3.较少参数设置: 差分进化算法相对于其他优化算法来说，参数配置相对较少，并且对初始参数不敏感。
差分进化算法的应用差分进化算法被广泛应用于各种领域，包括工程优化、机器学习、信号处理等。
1. 工程优化: 在电力系统、通信网络、管道设计等领域，差分进化算法被用来优化系统设计和参数。
2. 机器学习: 在神经网络训练、特征选择、模型调优等方面，差分进化算法常用于搜索最优解。
3. 信号处理: 在图像处理、语音识别、生物信息学等领域，差分进化算法被应用于信号处理和数据分析。
结论差分进化算法作为一种优化算法，通过模拟生物进化的过程，能够有效地解决各种优化问题。
其独特的优势使其在工程、机器学习、信号处理等领域广泛应用。
未来随着算法的不断改进和扩展，差分进化算法将发挥更大的作用，为解决复杂问题提供新的解决方案。
参考文献1.Storn, R., & Price, K. (1997). Differential evolution—a simple and efficient heuristic for global optimization over continuous spaces. Journal of global optimization, 11(4), 341-359.2.Das, S., & Suganthan, P. N. (2011). Differential evolution: a survey of the state-of-the-art. IEEE Transactions on evolutionary computation, 15(1), 4-31.。
求解柔性作业车间调度问题的两段式狼群算法
柔性作业车间调度问题由Bucker和Schlie提出[1]，相比于经典的作业车间调度问题，它的每一道工序可以在多台机器上加工，不同机器上的加工时间亦不相同，且已被证明是NP难问题[2]；其调度目标是以某个加工性能指标为目标函数确定各机器上各个工件工序的加工次序，通常以总流经时间、最迟完工时间、最小化最大完工时间等为目标函数。
赵博选等[3]提出对策略融合的Pareto人工蜂群算法求解柔性作业车间调度问题；Azzouz等[4]用遗传算法求解柔性作业车间调度问题；Xu等[5]提出改进混合免疫算法求解柔性作业车间调度问题；姜天华[6]提出一种混合灰狼算法求解柔性作业车间问题；徐华等[7]提出混合遗传蝙蝠算法求解单目标柔性作业车间调度问题；石小秋等[8]提出了一种自适应变级遗传算法求解以最小化最大完工时间为目标的柔性作业车间调度问题；王春等[9]提出了一种多目标进化算法，以优化区间柔性作业车间调度问题；Nouiri等[10]提出分布粒子群算法求解柔性作业车间调度问题；尽管各种元启发式算法在FJSP问题中已得到广泛的研究，但目前仍没有任何一种算法能够获得所有问题的最优解，因此学者们仍在不断积极探索，以获得更丰富且更有效的方法。
狼群算法（Wolf Pack Algorithm，WPA）是近年来提出的一种模拟自然界中狼群分工协作捕猎的群体智能优化算法[11]。
针对WPA的相关研究表明，该算法具有较强的全局搜索能力和计算鲁棒性。
目前，WPA已在复杂连续优化函数问题上得到了研究与应用[11]。
在离散问题方面，狼群算法已在无人机航线规划问题[12]、多配送中心车辆路径[13]、TSP[14]、矩形件排样[15]等问题中获求解柔性作业车间调度问题的两段式狼群算法谢锐强，张惠珍上海理工大学管理学院，上海200093摘要：针对以最小化最大完工时间为目标函数的柔性作业车间调度问题，建立其数学模型并提出了一种两段式狼群算法加以求解。
车间调度算法
车间调度算法是指为了优化车间生产调度而设计的算法。
下面介绍几种常见的车间调度算法：先来先服务（First-Come, First-Served，FCFS）算法：
工作按照到达顺序排队执行，先到先服务。
缺点是没有考虑工作的执行时间和紧急程度，可能导致长作业时间和低效率。
最短作业优先（Shortest Job Next，SJN）算法：
按照工作的执行时间进行排序，选择执行时间最短的工作优先执行。
可以最大程度地减少平均等待时间和周转时间，但可能导致长作业等待时间过长。
最高优先级优先（Highest Priority First，HPF）算法：
给每个工作分配一个优先级，优先级高的工作优先执行。
可以根据工作的紧急程度进行调度，但可能导致低优先级工作长时间等待。
轮转法（Round Robin，RR）算法：
将时间划分为时间片，每个工作在一个时间片内执行一定的时间，然后切换到下一个工作。
公平地分配处理器时间，避免长作业占用时间过长，但可能导致响应时间较长。
最早截止时间优先（Earliest Deadline First，EDF）算法：
按照工作的截止时间进行排序，选择最早截止时间的工作优先执行。
可以确保紧急工作及时完成，但需要准确估计截止时间。
启发式算法：
基于经验和启发规则进行调度决策，如遗传算法、模拟退火算法等。
可以根据具体问题的特点和需求进行调度，但可能不保证获得最优解。
不同的车间调度算法适用于不同的生产环境和问题需求。
选择适合的算法需要考虑生产特点、工作性质、优先级和调度目标等因素，并综合考虑平均等待时间、周转时间、资源利用率、紧急程度等指标。
改进细菌觅食算法求解车间作业调度问题
用于 ＪＰ上的编码 困难 ， 出一种工序序列 和 Ｂ Ｏ Ｓ 提 Ｆ Ａ实数个体 编码的互 换策略 ；） ｃ 针对复杂 、 大规模 ＪＰ 提 出一种空 闲时间 Ｓ， 片段最优调度算法 。
第２ ８卷第 ９期
２ １ 年 ９月 ０１
计 算 机 应 用 研 究
Ａｐ ｌ ａ ｉｎ Ｒｅ ｅ ｒｈ ｏ ｍｐ ｔ ｒ ｐｉ ｔ ｓ ａ ｃ ｆＣｏ ｕ ｅ ｓ ｃ ｏ
Ｖｏ ＿ ８ Ｎｏ ９ ｌ２ ． Ｓ ｐ ２ １ ｅ． ０ １
改 进 细 菌 觅 食 算 法 求 解 车 间 作 业 调 度 问题 水
实验表 明 ， 该算 法能够跳 出局部 最优 ， 免 了早 熟的 问题 ， 结果优 于原始 细 菌觅食 算 法和 离散粒 子群算法 。 避 调度
关键词 ：细 茵觅食 算 法；自适 应步 长 ；车间作业调 度 问题 ；编码 转换 ；空闲时 间片段 优化 中图分 类号 ：Ｔ ３ １ Ｐ ０ 文献标 志码 ：Ａ 文章编号 ：１０ ．６ ５ ２ １ ）９ ３ ２ — ３ ０ １ ３ ９ （ ０ １ ｏ ． ３ ４ ０
ｃ ｎ ｅ ｉ ｎ；ｆｅ ｉ ｐｉ ｚ ｔｏ ｏｖｒ ｏ ｓ ｒｅ ｔｍｅ ｏ ｔｍ ａ ｉｎ ｉ
平衡算法的全局寻优能力和局部开采能力 ） 针对 Ｂ Ｏ Ｆ Ａ直接
０ 引言
车间作业 调度 问题 （ｏ —ｈｐｓｈｄ ｌ ｇｐｏｌｍ，Ｓ ） ＪｂＳ ｏ ｃ ｅｕ ｎ ｒｂｅ ＪＰ 一 ｉ
差 分进化 算子 ， 并将改进 算法 用于车 间作 业调度 问题 （ Ｓ ） ＪＰ 中。求解 时 ， 设计 了一 种编 码 转换 方案 ， 而无 须修 从 改 ＢＯ Ｆ Ａ运算规 则即 可实现 对 ＪＰ的寻 优 ； 时， 用 空 闲时 间片段 优化 策 略 降低 了调度 问题 的复 杂性 。仿 真 ｓ 同 采
【计算机应用研究】_车间调度问题_期刊发文热词逐年推荐_20140726
2013年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
科研热词 阻塞限制 遗传算法 粒子群优化算法 柔性流水车间调度问题 无等待 车间调度问题 资源分配 等价平行决策 浮点型编码策略 模拟退火 柔性车间调度 改进离散粒子群 总延迟时间 差分进化 局部搜索 作业车间调度
科研热词 模拟退火 作业车间调度问题 量子进化算法 邻域搜索 蚁群优化 自学习 能量函数 置换流水车间调度 组合优化 约束引导的启发式算法 混沌神经网络 汽车维修车间 模拟植物生长算法 最大完工时间 智能优化算法 无等待流水车间 总流水时间 微粒群优化 强化学习 差分进化 局域搜索 多目标作业车间调度 基于工作的分解法 合同网 参数设置 动态调度 作业车间调度 优化调度
推荐指数 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2014年Hale Waihona Puke 序号 1 2 3 4 5 6 7 8
2014年 科研热词 遗传算法 迁移操作 生物地理学优化算法 柔性工艺 柔性作业车间调度问题 智能优化算法 变邻域搜索 作业车间调度 推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1
推荐指数 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2011年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
2008年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
科研热词 作业车间调度 量子粒子群优化算法 遗传算法 转换瓶颈 跨工序约束 调度问题 编码方法 粒子群优化算法 矩阵解码 柔性作业车间 启发式算法 优化 np-难
差分进化算法c++
差分进化算法（Differential Evolution，DE）是一种基于群体的优化算法，常用于解决连续型优化问题。下面是一个简单的差分进化算法的C++实现示例：
```cpp #include #include #include #include
using namespace std; // 目标函数，这里以rosenbrock函数为例 double rosenbrock(const vector& x) { double sum = 0.0; for (int i = 0; i < x.size() - 1; ++i) { sum += 100 * pow(x[i+1] - pow(x[i], 2), 2) + pow(1 - x[i], 2); } return sum; }
// 差分进化算法 void differentialEvolution(int popSize, int maxGen, double F, double CR, double minX, double maxX) { // 初始化种群 vector> population(popSize, vector(2)); for (int i = 0; i < popSize; ++i) { for (int j = 0; j < 2; ++j) { population[i][j] = minX + (maxX - minX) * rand() / RAND_MAX; } }
// 迭代优化 for (int gen = 0; gen < maxGen; ++gen) { for (int i = 0; i < popSize; ++i) { // 随机选择三个个体 int r1, r2, r3; do { r1 = rand() % popSize; } while (r1 == i); do { r2 = rand() % popSize; } while (r2 == i || r2 == r1); do { r3 = rand() % popSize; } while (r3 == i || r3 == r1 || r3 == r2); // 变异操作 vector trial(population[i].size()); for (int j = 0; j < trial.size(); ++j) { trial[j] = population[r1][j] + F * (population[r2][j] - population[r3][j]); }
混合流水车间调度问题的IPSO算法
混合流水车间调度问题的IPSO算法李解;任魏翔;秦永彬【期刊名称】《计算机与数字工程》【年(卷),期】2016(0)6【摘要】混合流水车间调度问题又称柔性流水车间调度问题,广泛存在于现代工业之中.它是对传统流水车间的扩展.其中,每道工序可能有多台机器负责处理.针对混合流水车间调度问题,论文以最小化最大完成时间为目标建立整数规划模型,将经典粒子群优化算法进行改进,并同教与学算法(Teaching Learning Based Optimation,TLBO)相结合,提出了一种用于解决该问题的改进的粒子群算法(Improved Particle Swam Optical Algorithm,IPSO).算法在产生初始种群的过程中,首先将原问题转化为一系列置换流水车间调度问题,并求得其解.之后,将得到的解作为初始种群的一部分.由于现有的粒子群算法具有易收敛于局部最优解的缺点.因此为防止算法收敛于局部最优解,引入变异操作.此外,在粒子群优化算法的基础上引入适用于求解混合流水车间的TLBO算法的老师阶段和学生阶段.设计正交试验对算法参数设置进行分析,并确定了较优的参数组合.通过基于算例的仿真实验,并与现有的解决混合流水车间调度问题的算法进行比较,验证所提出IPSO算法是有效的.【总页数】7页(P985-991)【作者】李解;任魏翔;秦永彬【作者单位】贵州大学计算机科学与技术学院贵阳550025;贵州大学计算机科学与技术学院贵阳550025;贵州大学计算机科学与技术学院贵阳550025【正文语种】中文【中图分类】TP312【相关文献】1.带多处理器混合流水车间调度问题的混合鱼群算法 [J], 蔡芸;邓勇;张波;张利平2.新型混合改进遗传算法求解零等待流水车间调度问题 [J], 裴小兵;李依臻3.改进PSO-GA算法求解混合流水车间调度问题 [J], 于蒙;刘德汉4.基于激素调节机制IPSO算法的相同并行机混合流水车间调度问题 [J], 顾文斌;李育鑫;钱煜晖;肖紫涵;秦展鹏5.帝国竞争算法求解资源约束混合流水车间调度问题 [J], 李俊青;李荣昊;陶昕瑞;曾清清;耿雅典因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于能耗的柔性作业车间调度多目标优化算法
基于能耗的柔性作业车间调度多目标优化算法柔性作业车间调度是指在车间内有多个不同的作业，这些作业的加工时间、设备需求等均有所不同，需要根据车间的能力情况和生产计划安排合适的作业顺序和设备分配，以达到生产效率和质量的最大化。
然而，由于车间内作业的差异性，车间调度难度较大。
为了解决这一问题，需要设计一种能够有效处理柔性作业车间调度问题的多目标优化算法。
柔性作业车间调度问题的目标是最大化生产效率和质量，同时减少生产能耗。
因此，多目标优化算法是解决这一问题的有效途径。
本文提出的基于能耗的柔性作业车间调度多目标优化算法，旨在通过综合考虑能耗、生产效率和质量三个方面的问题，来求解柔性作业车间调度问题。
算法的主要步骤如下：1. 建立车间模型将车间表示为一个图论模型，每个车间内的机器设备与作业均表示为图的节点，作业之间的先后顺序和设备之间的联动按边表示。
根据作业的加工时间和设备需求，确定每个节点的处理时间和处理能力。
2. 设计初始种群采用随机策略生成初始种群，每个个体表示待执行的作业序列及对应的设备分配。
动态分配车间设备，采用交叉互换和变异算子对个体进行调整。
3. 目标函数定义以生产效率和质量为优化目标，并引入一项能耗目标作为约束条件。
生产效率和质量可以通过工时和产品合格率来描述，能耗目标可通过机器使用时间及处理数量来计算。
4. 多目标遗传算法求解采用多目标遗传算法，通过交叉、变异和选择等方法对种群进行优化，以得到最优解。
在遗传算法中，将车间模型和目标函数定义作为输入，通过迭代优化得到一组合理的作业调度解决方案，实现车间的柔性作业调度。