总复习第1节(8)《代数初步(二)正比例与反比例》教案-北师大版数学六年级下册
六年级下册数学教案-总复习正比例与反比例-北师大版
六年级下册数学教案：总复习正比例与反比例（北师大版）教学目标1. 知识与技能：通过复习，使学生能辨识正比例和反比例关系，能利用正、反比例的意义解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生通过观察、分析、归纳等数学活动，提升解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养其合作学习的意识和严谨的科学态度。
教学内容1. 正比例关系的辨识：辨识两种相关联的量是否成正比例，以及辨识成正比例的量。
2. 反比例关系的辨识：辨识两种相关联的量是否成反比例，以及辨识成反比例的量。
3. 正、反比例的应用：利用正、反比例关系解决实际问题，如行程问题、工作效率问题等。
教学重点与难点1. 重点：辨识正比例和反比例关系，运用正、反比例解决实际问题。
2. 难点：辨识成正比例或反比例的量，并能在实际问题中灵活应用。
教具与学具准备1. 教具：PPT演示文稿，正、反比例实例图表。
2. 学具：练习本、笔。
教学过程1. 导入：通过PPT展示生活中的正、反比例实例，引发学生思考，导入新课。
2. 探究活动：学生分组讨论，探索正、反比例的特点和应用。
3. 讲解与示范：教师通过实例讲解正、反比例的定义和辨识方法，演示解题步骤。
4. 练习与讨论：学生完成练习题，小组讨论解题思路，教师巡回指导。
板书设计1. 正比例：定义、辨识方法、实例。
2. 反比例：定义、辨识方法、实例。
3. 应用：实际问题中的应用步骤和注意事项。
作业设计1. 基础练习：辨识正、反比例关系的练习题。
2. 提高练习：解决实际问题的应用题。
3. 拓展阅读：提供相关数学故事或科普文章，增强学生的数学文化素养。
课后反思1. 教师应反思教学内容的呈现方式是否清晰易懂，学生是否能有效掌握正、反比例的知识点。
2. 分析学生在练习和讨论中的表现，评估教学目标的达成情况。
3. 思考如何针对不同学生的学习需求进行差异化教学，以提高教学效果。
通过本节课的教学，期望学生能够全面理解和掌握正比例与反比例的知识，能够在实际问题中灵活运用，并在此过程中培养数学思维和解决问题的能力。
六年级下册数学教案-总复习《正比例反比例》含教学反思北师大版
六年级下册数学教案：总复习《正比例反比例》含教学反思北师大版教学目标：1. 让学生理解和掌握正比例与反比例的概念，能识别并区分两种比例关系。
2. 培养学生运用比例知识解决实际问题的能力。
3. 通过复习，让学生对比例有更深入的理解，形成系统的知识结构。
教学内容：1. 正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量。
2. 反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
3. 判断正反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系。
教学重点与难点：重点：让学生能根据正反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例或反比例。
难点：辨识两种相关联的量是否成正比例或反比例，关键看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
教具与学具准备：1. 教具：PPT、黑板、粉笔。
2. 学具：笔记本、笔。
教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，让学生回顾正比例和反比例的概念。
2. 新授：详细讲解正比例和反比例的定义，通过具体例子让学生理解两种比例关系的区别。
3. 案例分析：让学生分组讨论，分析一些实际问题，判断是否为正比例或反比例关系。
4. 练习：让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。
板书设计：1. 正比例关系：定义、特点、例子。
2. 反比例关系：定义、特点、例子。
3. 判断方法：看商是否一定或积是否一定。
作业设计：1. 完成课后练习题。
2. 结合生活实际，找出一个正比例和一个反比例的例子，并解释原因。
课后反思：通过本节课的教学，发现学生对正比例和反比例的概念有了更深入的理解，但在实际应用中，仍有一部分学生对两种比例关系的辨识存在困难。
在今后的教学中，我将加强对学生的个别辅导，帮助他们更好地理解和掌握这部分知识。
六年级数学下册总复习正比例和反比例教案2北师大版
正比例和反比例2
教学目标：
知识与能力：通过具体问题认识成正比例、反比例的量。
过程与方法：能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图,并根据其中一个量的值估计另一个量的值。
情感态度和价值观：：能找出生活中成比例和成反比例量的实例,并进行交流。
教学重点和难点：
理解两个变量之间的函数关系
教学准备
小黑板投影片
教学过程：
本节课主要是对回顾与交流部分知识进行复习。
一、生活中有哪些成正比例的量？有哪些成反比例的量？小组同学互相举例说一说。
①可以让学生课前进行复习,并收集相关信息,课上展示。
②以小组形式展开交流、反思,然后组织汇报。
③展示部分学生的优秀作品。
二、一辆汽车在高速路上行驶,速度保持在100千米/时,说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况,并用多种方式表示这两个量之间的关系。
（1）可以列表。
（2）可以画图。
（3）可以用式子表示。
三、举出生活中数学中一量虽另一量变化的例子。
板书设计：
正比例、反比例（第1课时）
描述两个变量之间的关系式：
一、可以列表。
二、可以画图。
三、可以用式子表示。
课后反思：。
《正比例与反比例》复习课(教案)六年级下册数学北师大版
《正比例与反比例》复习课(教案）六年级下册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称，我的口吻，为你呈现一堂六年级下册数学北师大版的《正比例与反比例》复习课教案。
一、教学内容今天我们要复习的是北师大版六年级下册数学的第100页至102页的正比例与反比例相关内容。
这部分主要包括正比例和反比例的定义、性质以及它们在实际问题中的应用。
二、教学目标通过本节课的复习，使学生能够熟练掌握正比例和反比例的定义及性质，提高他们在实际问题中应用数学知识解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是正比例和反比例的定义及性质，难点是正比例和反比例在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解和应用正比例和反比例知识，我准备了PPT、黑板、粉笔以及一些实际问题相关的道具。
五、教学过程1. 情景引入：我拿出两样物品，一个是一本书，另一个是一个苹果，让学生观察它们之间的比例关系。
2. 讲解正比例：我通过PPT展示正比例的定义和性质，然后用黑板和粉笔举例说明。
3. 讲解反比例：我同样通过PPT展示反比例的定义和性质，然后用黑板和粉笔举例说明。
4. 实践环节：我给学生发放一些实际问题，让他们分组讨论并解决这些问题，运用正比例和反比例知识。
6. 随堂练习：我给出一些关于正比例和反比例的题目，让学生在课堂上完成。
六、板书设计我在黑板上设计了一个简单的板书，包括正比例和反比例的定义、性质以及一些实际问题中的应用。
七、作业设计（1）一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求它的面积。
答案：面积 = 长× 宽= 10cm × 5cm = 50cm²（2）一个人以6km/h的速度走了30分钟，他走了多远？答案：距离 = 速度× 时间= 6km/h × 0.5h = 3km（1）一个水果店以每公斤10元的价格进货，以每公斤15元的价格出售，请问该水果店的利润是多少？答案：利润 = (售价进价) × 销售量 = (15元/公斤 10元/公斤) × 销售量（2）一个水池，注水时每小时注水200升，排水时每小时排水100升，请问水池排水多长时间才能排空？答案：排水时间 = 排水量 / 排水速度 = 200升 / 100升/小时= 2小时八、课后反思及拓展延伸本节课通过复习正比例和反比例的知识，使学生能够更好地理解和应用这些知识。
六年级下册数学教案-总复习《正比例与反比例》北师大版
六年级下册数学教案总复习《正比例与反比例》北师大版教学目标1. 知识与技能：通过复习，使学生进一步理解和掌握正比例和反比例的量的意义，能够辨识两种相关联的量是否成正比例或反比例，会用比例关系式表示正比例和反比例。
2. 过程与方法：通过解决实际问题，让学生经历运用比例关系的过程，提高解决实际问题的能力。
3. 情感态度价值观：培养学生合作交流的意识，让学生在学习活动中获得成功的体验。
教学内容正比例的意义和特征反比例的意义和特征正比例和反比例的辨识正比例和反比例的应用教学重点与难点1. 重点：正确辨识成正比例和反比例的量，会用比例关系式表示正比例和反比例。
2. 难点：正确辨识成正比例和反比例的量，理解正比例和反比例的量的意义。
教具与学具准备教学课件练习题小组活动材料教学过程1. 导入：通过回顾之前学过的正比例和反比例的知识，引入本节课的主题。
2. 新授：详细讲解正比例和反比例的意义和特征，通过实际例子让学生理解和辨识两种相关联的量是否成正比例或反比例。
3. 实践操作：让学生分组讨论，解决实际问题，运用所学的正比例和反比例的知识。
5. 课后作业：布置相关的练习题，巩固学生对正比例和反比例的理解和应用。
板书设计正比例的意义和特征反比例的意义和特征正比例和反比例的辨识正比例和反比例的应用作业设计基础练习：辨识成正比例和反比例的量，用比例关系式表示。
提高练习：解决实际问题，运用正比例和反比例的知识。
课后反思通过本节课的教学，学生对正比例和反比例的理解和应用有了明显的提高。
在教学过程中，我注重让学生通过实际例子来理解和辨识成正比例和反比例的量，让他们在实践中掌握知识。
同时，我也注重培养学生的合作交流意识，让他们在小组讨论中共同解决问题。
在今后的教学中，我将继续注重理论与实践的结合，提高学生的数学素养。
实践操作1. 分组讨论：将学生分成小组，每组大约45人。
每个小组分配一个实际问题，这个问题需要学生运用正比例和反比例的知识来解决。
六年级下册数学教案-总复习第2课时正比例与反比例∣北师大版
六年级下册数学教案总复习第2课时正比例与反比例∣北师大版教学目标1. 理解正比例与反比例的概念：学生能够描述正比例与反比例的基本特征，并能够用数学语言表达出来。
2. 掌握正比例与反比例的判断方法：学生能够通过观察数据，判断两个相关联的量之间是正比例还是反比例关系。
3. 应用正比例与反比例解决实际问题：学生能够运用正比例与反比例的知识，解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。
教学内容1. 正比例关系的特征：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果它们的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量。
2. 反比例关系的特征：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果它们的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
3. 判断正比例与反比例的方法：观察数据，计算比值或乘积，判断是否一定。
教学重点与难点1. 教学重点：正比例与反比例的概念，判断方法，以及它们在实际生活中的应用。
2. 教学难点：正确判断两个相关联的量之间是正比例还是反比例关系，以及如何应用正比例与反比例的知识解决实际问题。
教具与学具准备1. 教具：PPT，教学视频，示例数据。
2. 学具：练习本，计算器。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些正比例与反比例的实例，引起学生的兴趣。
2. 新授：详细讲解正比例与反比例的概念，特征，以及判断方法。
3. 实践：学生通过观察数据，判断正比例与反比例关系，并进行讨论。
4. 应用：学生运用正比例与反比例的知识，解决实际问题。
板书设计1. 正比例与反比例2. 内容：正比例关系的特征反比例关系的特征判断正比例与反比例的方法作业设计1. 书面作业：设计一些判断正比例与反比例关系的题目，让学生独立完成。
2. 实践作业：让学生观察生活中的实例，找出正比例与反比例的关系，并写成报告。
课后反思1. 学生的理解程度：通过学生的作业和实践报告，了解他们对正比例与反比例的理解程度。
2. 教学方法的改进：根据学生的反馈，调整教学方法，以便更好地帮助他们理解和掌握正比例与反比例的知识。
六年级下册数学教案-总复习正比例反比例｜北师大版
六年级下册数学教案总复习正比例反比例｜北师大版教学目标1. 知识与技能：使学生能够识别、描述正比例和反比例关系，并运用其解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、比较，让学生掌握正反比例的意义及其应用，培养学生逻辑思维和问题解决能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养其合作意识和探究精神。
教学内容1. 正比例关系的理解：变量间的比值保持不变的关系。
2. 反比例关系的理解：变量间乘积保持不变的关系。
3. 识别正反比例：通过实例让学生识别生活中的正反比例关系。
4. 应用正反比例：解决实际问题，如速度与时间的关系、总量与单价的关系等。
教学重点与难点重点：理解并运用正比例和反比例的概念。
难点：如何在实际问题中正确识别和应用正反比例关系。
教具与学具准备教具：多媒体投影仪、教学图表、实物模型。
学具：练习本、计算器、比例尺等。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入正比例和反比例的概念。
2. 探究活动：小组合作，探讨并举例正反比例关系。
3. 讲解与演示：教师通过具体例子讲解正反比例的计算方法和应用。
4. 练习与反馈：学生完成练习题，教师提供即时反馈。
板书设计板书将清晰展示正反比例的定义、性质、公式及示例。
使用图表和颜色代码帮助视觉理解和记忆。
作业设计设计与实际生活紧密相关的练习题，要求学生独立完成。
包括填空题、选择题和应用题，以巩固学生对正反比例的理解和应用。
课后反思对学生的理解程度进行评估，考虑是否需要额外的辅导或练习。
反思教学方法的有效性，以便在未来的课程中进行调整和改进。
此教案设计旨在通过系统化的教学方法，帮助学生深入理解正比例和反比例的概念，并能够将这些概念应用于解决实际问题。
通过直观的教具、互动的教学过程和针对性的作业设计，教案旨在促进学生的全面发展和数学素养的提升。
教学重点与难点重点：理解并运用正比例和反比例的概念。
难点：如何在实际问题中正确识别和应用正反比例关系。
详细补充和说明正比例和反比例的概念理解正比例和反比例是数学中非常基础的概念，对于六年级的学生来说，这两个概念的理解和应用是至关重要的。
正比例与反比例(教案)-六年级下册数学北师大版
正比例与反比例（教案）-六年级下册数学北师大版一、教学目标1. 让学生理解正比例和反比例的概念，掌握正比例和反比例的判断方法。
2. 培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、探究学习的意识。
二、教学内容1. 正比例的意义和判断方法。
2. 反比例的意义和判断方法。
3. 正比例和反比例在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例和反比例的意义及判断方法。
2. 教学难点：正比例和反比例在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：学习用品、练习本。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生关注正比例和反比例现象，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解正比例和反比例的概念，举例说明正比例和反比例的意义。
3. 案例分析：分析典型例题，引导学生掌握正比例和反比例的判断方法。
4. 实践操作：让学生分组讨论，发现生活中正比例和反比例的实例，并进行判断。
5. 小结：总结正比例和反比例的特点，强调判断方法。
6. 练习：布置课堂练习，巩固所学知识。
7. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调重点和难点。
8. 作业布置：布置课后作业，要求学生运用正比例和反比例解决实际问题。
六、板书设计1. 正比例和反比例的概念、意义、判断方法。
2. 典型例题及解析。
3. 课后作业要求。
七、作业设计1. 基础题：判断正比例和反比例，并说明理由。
2. 提高题：运用正比例和反比例解决实际问题。
3. 拓展题：研究正比例和反比例在其他学科中的应用。
八、课后反思1. 教学过程中，关注学生学习情况的反馈，及时调整教学方法和节奏。
2. 注重培养学生的实际操作能力，提高学生解决问题的能力。
3. 加强课堂互动，激发学生学习兴趣，提高教学效果。
4. 针对不同学生的学习需求，给予个性化的指导和帮助。
本节课通过讲解正比例和反比例的概念、意义、判断方法，以及在实际问题中的应用，让学生掌握了正比例和反比例的知识。
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（8）代数初步（二）正比例与反比例上课解决方案教案设计课前准备教具准备多媒体课件教学过程⊙回顾与整理1.（1）举例说一说什么是比，什么是比例，什么是比例尺以及它们的应用。
预设生1：两个数相除又叫作两个数的比。
（如5÷2，可以写成5∶2）生2：表示两个比相等的式子叫作比例。
（如8∶4＝24∶12）生3：图上距离与实际距离的比叫作比例尺，比例尺可分为数值比例尺和线段比例尺。
（如一幅地图的比例尺是1200000）生4：配制农药会应用到比的知识；地图上一般都有比例尺。
（2）出示教材83页回顾与交流2题。
学生独立完成，思考比、分数、除法之间的关系，并全班交流。
预设生1：除法算式中的被除数相当于分数的分子，相当于比的前项；除法算式中的除数相当于分数的分母，相当于比的后项；除号相当于分数的分数线，相当于比的比号。
生2：除法算式的商相当于分数的分数值，相当于比的比值。
强调：因为0不能做除数，所以，所有分数的分母及比的后项都不能为0。
（3）想一想什么是比的基本性质，然后应用比的基本性质化简下面的比。
30∶1201∶34610∶0.123∶102.5∶60.5∶3.225∶5634∶32先思考比的基本性质，然后交流，最后独立完成，集体订正。
（4）复习按比例分配问题。
①什么是按比例分配应用题？（引导理解：把一个数量按照一定的比进行分配的问题，叫作按比例分配应用题）②按比例分配应用题有什么特点？预设生1：用比或者连比反映各部分占总数量的份数。
生2：直接给出各部分占总数量的份数。
③按比例分配应用题的一般解题步骤是什么？预设生1：找出或求出要分配的总数；生2：根据已知的比求总份数；生3：按照要分配的各部分数量占总数的几分之几，分别求出每一部分数量是多少。
（5）完成教材83页3题。
学生独立完成，然后交流订正，并说一说解决问题时都用到了哪些知识。
2.（1）说一说。
师：我们学习了正比例和反比例的知识，请你回忆一下，然后说一说你对这部分内容的了解。
预设生1：我知道了什么是变化的量。
生2：我知道了什么是正比例什么是反比例。
师：举例说明什么是变化的量。
预设生：比如上学时，我走的路程的多少是随着时间的增加而增加的。
路程和时间就是变化的量。
师：如果你走的速度是一定的，那么你走的路程和时间有什么关系？生：成正比例关系。
师：你能说明理由吗？生：我走的速度不变，走的路程随着时间的增加而增加，所以路程和时间成正比例关系。
（2）议一议。
正比例和反比例在生活中有着广泛的应用，请你想一想生活中有哪些是成正比例的量？有哪些是成反比例的量？（四人一组，同学互相举例说一说，并说明自己举的例子为什么是成正比例或者成反比例）（3）全班交流。
师：每组举正、反比例实例各一个，其他小组注意不要重复，并把本组需要交流的问题展示出来。
预设生1：买苹果时，苹果的单价一定，那么需要的钱数和买的数量成正比例。
如果花费总钱数一定，苹果越便宜，买的数量就越多，苹果越贵，买的数量就越少，这时苹果的单价和数量成反比例。
生2：一个人走一段路程，走的速度越快，需要的时间就越短，走的速度越慢，需要的时间就越长，这时，速度和时间成反比例。
生3：圆的周长总是它直径的π倍，π的值是一定的，所以圆的周长和直径成正比例。
生4：给一个房间铺地砖，需要地砖的块数和地砖的面积成反比例，地砖的面积越大，需要的块数越少，地砖的面积越小，需要的块数越多。
……3.课件出示：一辆汽车在高速公路上行驶，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。
（1）提问1：这辆汽车行驶时，哪些量发生变化？哪些量是不变的？预设生：汽车行驶的速度是不变的；汽车行驶的路程随时间的增加而增加，汽车行驶的路程和行驶的时间是变化的量。
这时，汽车行驶的路程和行驶的时间成正比例。
（2）提问2：你能用哪些方式来表示这两个变量之间的关系？预设生1：可以用列表的方式。
生2：可以用式子来表示两者之间的关系。
生3：也可以用画图的方法。
（3）学生活动：学生先独立解决问题，如果有学生感觉困难，可让学生看教材83页的内容，根据教材中的提示来解决问题。
（4）组内进行交流，学生将自己的疑问记录下来。
教师巡视，并对有困难的学生和小组进行个别指导。
（5）全班交流。
①提问1：表格中汽车行驶2时的路程是200千米，对应的是图中的哪个点？行驶3时的路程是多少？对应的是图中的哪个点？……（教师提问，学生个别回答，集体寻找图中的对应点）②提问2：每增加1时，路程的变化在表格中如何看出？在图中如何看出？（学生指着表格和图进行说明）③提问3：用式子怎样把这两个量之间的关系表示出来？（学生回答：s÷t＝100，s∶t＝100，s＝100t）④提问4：每增加1时，路程的变化在式子中是如何看出的？请对应表格和图象进行说明。
（6）判断路程与时间是否成正比例，并说一说你是怎么想的。
4.比较正比例和反比例的关系。
通过回顾与交流，你能找出成正比例的量和成反比例的量有什么相同点和不同点吗？小组内先进行交流，然后全班交流。
预设相同点：生1：都有两种变化的量，这两个量中一个量随着另一个量的变化而变化。
不同点：生2：成正比例的两个量，一个量随着另一个量的增加而增加，减少而减少；成反比例的两个量，一个量随着另一个量的增加而减少。
生3：成正比例的两个量的比值（商）是一定的，成反比例的两个量的积是一定的。
……5.应用正、反比例知识解决问题。
提问：应用正、反比例知识解决问题的关键和步骤是什么？（1）关键：正确判断正、反比例是解决比例应用题的关键。
（2）步骤。
①分析数量关系，判断成什么比例。
②找等量关系。
如果成正比例，按“等比”找等量关系；如果成反比例，按“等积”找等量关系。
③列比例式。
设未知数为x，并带入等量关系式，得到正比例关系式或反比例关系式。
④解比例。
⑤检验并写答语。
⊙典型例题解析1.课件出示典型例题1。
艺术小学平面图（1）量一量艺术小学平面图的长是cm，宽是cm。
这所小学实际占地面积是m2。
（2）绕操场跑一圈大约是m，花坛的占地面积是m2。
（3）教学楼的占地面积是m2，是学校占地面积的%。
分析本题考查的是学生对比例尺知识的掌握情况。
（1）先动手量出教材84页图中学校平面图的长和宽，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出实际的长和宽，再用长方形的面积公式计算出学校的实际占地面积。
即：图上长为14 cm，图上宽为5 cm，实际长为14÷12000＝28000（cm）＝280（m）；实际宽为5÷12000＝10000（cm）＝100（m），实际占地面积是280×100＝28000（m2）。
（2）第一问：先测量、估算出操场的边长，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出实际边长，再用正方形的周长公式计算操场的实际占地面积；即：图上边长为3 cm，实际边长为3÷12000＝6000（cm）＝60（m）；绕操场跑一圈大约是60×4＝240（m）。
第二问：先测量、估算出花坛的半径，再求出实际半径，用圆的周长公式计算花坛的实际占地面积；即图上半径是1厘米，实际半径为1÷12000＝2000（cm）＝20（m），花坛的占地面积＝20×20×3.14＝1256（m2）。
（3）先求出教学楼的实际占地面积，再用“教学楼的实际占地面积÷学校的实际占地面积×100%”或“教学楼的图上面积÷学校的图上面积×100%”，教学楼的占地面积是4200 m2，4200÷28000＝15%。
2.课件出示典型例题2。
一辆汽车从甲城开往乙城，3时行驶180千米，用这样的速度再行驶2.4时到达乙城。
甲、乙两城相距多少千米？分析 根据题意可以知道汽车行驶的速度一定，即：路程时间＝速度（一定）。
所以汽车行驶的路程和所用的时间成正比例。
汽车从甲城开往乙城用了（3＋2.4）时。
解答 解：设甲、乙两城相距x 千米。
1803＝x 3＋2.43x ＝180×5.43x ＝972x ＝324答：甲、乙两城相距324千米。
3.课件出示典型例题3。
硬糖每千克6.8元，软糖每千克11.6元，现要求把硬糖和软糖放在一起制成混合糖，混合糖的价格为每千克8.6元。
求硬糖和软糖应取怎样的质量比才合适。
分析 对硬糖来说，混合后每千克应提高8.6－6.8＝1.8（元），对软糖来说，混合后应降低11.6－8.6＝3（元），而提高的总价钱应等于降低的总价钱，所以软糖的质量×3＝硬糖的质量×1.8，即差价与质量成反比例。
解答 8.6－6.8＝1.8（元） 11.6－8.6＝3（元）硬糖质量∶软糖质量＝3∶1.8＝5∶3答：硬糖和软糖应取5∶3的质量比才合适。
⊙探究活动1.课件出示探究内容。
甲数的45等于乙数的34，甲、乙两数的比是（ ）。
2.提出探究要求。
小组合作，讨论解题思路和解题过程，看哪组解法最多。
3.交流、汇报。
（小组代表发言，其他人补充）预设组1：根据题意，可列出下面的等式：甲×45＝乙×34方法一：根据比例的基本性质解答。
由两个外项的积等于两个内项的积，可以得到：甲∶乙＝34∶45＝15∶16。
方法二：可以用设数法解答。
设乙数为16，则甲×45＝16×34，甲＝12÷45＝15，所以甲∶乙＝15∶16。
组2：方法一：根据乘法各部分之间的关系解答。
把乙×34看作一个整体，它是甲×45的积，则甲＝乙×34÷45＝乙×34×54＝乙×1516，也就是甲数是乙数的1516，所以甲∶乙＝15∶16。
方法二：根据倒数知识解答。
假设等号左右两边的结果都为“1”，则甲×45＝1，甲＝54；乙×34＝1，乙＝43，所以甲∶乙＝54∶43＝54×34＝1516＝15∶16。
4.活动小结。
解答此类题可以灵活运用比例的基本性质、假设法等。
⊙课堂总结通过本节课的学习，你有什么收获？⊙布置作业教材84页1、4、5题。
板书设计正比例与反比例比：两个数相除又叫作两个数的比。
比例：表示两个比相等的式子叫作比例。
比例尺：图上距离与实际距离的比叫作比例尺，比例尺可分为数值比例尺和线段比例尺。
正比例、反比例：相同点：都有两种变化的量，这两个量中一个量随着另一个量的变化而变化。
不同点：（1）成正比例的两个量，一个量随着另一个量的增加而增加，减少而减少；成反比例的两个量，一个量随着另一个量的增加而减少。
（2）成正比例的两个量的比值（商）是一定的，成反比例的两个量的积是一定的。