中考复习代数式练习题及答案
完整版中考复习代数式练习题及答案
中考复习代数式练习题(试卷总分值120 分，考试时间120 分钟)一、选择题(此题共10小题，每题3分，总分值30分)每一个小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内．每一小题：选对得3分，不选、选错或选出的代号超过一个的〔不管是否写在括号内〕一律得0分。
1．一个代数式减去x2y2等于x22y2，那么这个代数式是〔〕。
Ａ．3y2Ｂ．2x2y2Ｃ．3y22x2Ｄ．3y2 2．以下各组代数式中，属于同类项的是〔〕。
A．1a2b与1ab2B．a2b与a2c22C．22与34D．p与q3．以下计算正确的选项是〔〕。
Ａ．3x2x23Ｂ．3a22a21Ｃ．3x25x38x5Ｄ．3a2a22a24．a=255,b=344,c=433,那么a、b、c的大小关系是〔〕。
A．a>c>b B．b>a>c C．b>c>a D．c>b>a解：a=255=〔25〕11=3211b=344=〔34〕11=8111=433=〔23〕11=8115．一个两位数，十位数字是x，个位数字是y，如果把它们的位置颠倒一下，得到的数是〔〕。
Ａ．y xＢ．yxＣ．10yxＤ．10xy6．假设x2kx6(x3)(x2)，那么k的值为〔〕。
A．2B．-2Ｃ．1Ｄ．–17．假设x2＋mx＋25是一个完全平方式，那么m的值是〔〕。
A．20B．10Ｃ．±20Ｄ．±10 8．假设代数式2y23y1，那么代数式4y26y9的值是〔〕。
Ａ．2Ｂ．17Ｃ．7Ｄ．79．如果(2－x)2＋(x－3)2＝〔x－2〕＋〔3－x〕，那么x的取值范围是〔〕。
A．x≥3B．x≤2Ｃ．x>3Ｄ．2≤x≤310．如下图，以下每个图是由假设干盆花组成的形如三角形的图案，每条边〔包括两个顶点〕有n 盆花，每个图案花盆总数是S，按此推断S与n的关系式为〔〕。
(中考复习)第2节 代数式与整式(含答案)
第2节代数式与整式(建议答题时间：45分钟)命题点一列代数式及求值1. (2017海南)已知a＝－2，则代数式a＋1的值为()A. －3B. －2C. －1D. 12. (2017重庆巴蜀模拟)若m＝－1，n＝2，则n2－2mn－1的值是()A. 1B. 7C. 9D. －43. (2017重庆西大附中模拟)已知2a－b＝3，则2b－4a＋3的值为()A. －6B. 9C. －3D. 64. (2017淄博)若a＋b＝3，a2＋b2＝7，则ab等于()A. 2B. 1C. －2D. －15. (2017宁夏)如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是()第5题图A. (a－b)2＝a2－2ab＋b2B. a(a－b)＝a2－abC. (a－b)2＝a2－b2D. a2－b2＝(a＋b)(a－b)6. (2017丽水)已知a2＋a＝1，则代数式3－a－a2的值为________．第7题图7. (2017山西)某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为________元．命题点二整式的相关概念8. (2017济宁)单项式9x m y 3与单项式4x 2y n 是同类项，则m ＋n 的值是( )A. 2B. 3C. 4D. 59. (2017河北)＝( )A. 2m 3nB. 2m 3nC. 2m n 3D. m 23n命题点三 整式的运算10. (2017安徽)计算(－a 3)2的结果是( )A. a 6B. －a 6C. －a 5D. a 511. (2017乌鲁木齐)计算(ab 2)3的结果是( )A . 3ab 2B . ab 2C . a 3b 5D . a 3b 612. (2017武汉)下列计算的结果是x 5的为( )A. x 10÷x 2B. x 6－xC. x 2·x 3D. (x 2)313. (2017江西)下列运算正确的是( )A. (－a 5)2＝a 10B. 2a ·3a 2＝6a 2C. －2a ＋a ＝－3aD. －6a 6÷2a 2＝－3a 314. (2017郴州改编)下列运算错误的是( )A. (a 2)3＝a 6B. a 2·a 3＝a 5C. a －1＝1aD. (a ＋b )(a －b )＝a 2＋b 215. (2017黄冈)下列计算正确的是( )A. 2x ＋3y ＝5xyB. (m ＋3)2＝m 2＋9C. (xy 2)3＝xy 6D. a 10÷a 5＝a 516. (2017天津)计算x 7÷x 4的结果等于________．17. (2017眉山)先化简，再求值：(a ＋3)2－2(3a ＋4)，其中a ＝－2.18. (2017重庆西大附中模拟)化简：(b＋2a)(2a－b)－3(2a－b)219. (2017重庆八中模拟)化简：(2x＋1)(2x－1)－(x＋1)(3x－2)．20. (2017河南改编)计算：(2x＋y)2＋(x－y)(x＋y)－5x(x－y)．21. 先化简，再求值：m(m－1)＋(m＋1)(m－2)，其中m2－m－2＝0.22. 已知b＝－2a，求a(a－2b)＋2(a＋b)(a－b)－(a－b)2的值．命题点四因式分解23. (2017常德)下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是()A. a(m＋n)＝am＋anB. a2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2C. 10x2－5x＝5x(2x－1)D. x2－16＋6x＝(x＋4)(x－4)＋6x24. (2017甘肃)分解因式：x2－2x＋1＝________.25. (2017安徽)因式分解：a2b－4ab＋4b＝________.命题点五图形规律探索26. (2017烟台) 用棋子摆出下列一组图形：第26题图按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为()A. 3nB. 6nC. 3n＋6D. 3n＋327. (2017随州)在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，下图反映了牡丹的列数(n)和芍药的数量规律，那么当n＝11时，芍药的数量为()第27题图A. 84株B. 88株C. 92株D.121株28. (2017娄底)刘莎同学用火柴棒依图中的规律摆六边形图案，用10086根火柴棒摆出的图案应是第________个．第28题图答案1. C2. B3. C4. B5.D【解析】第一个图形的阴影部分的面积为两个正方形的面积差：a2－b2，第二个图形是长方形，长为(a＋b)，宽为(a－b)，∴面积为(a＋b)(a－b)．6. 27. 1.08a【解析】洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后零售价为a(1＋20%)＝1.2a元，又九折促销为 1.2a·0.9＝1.08a，则该型号洗衣机的零售价为1.08a元.8. D9. B10. A11. D12. C13. A14. D15. D16. x317.解：原式＝a2＋6a＋9－6a－8＝a2＋1，当a＝－2时，原式＝(－2)2＋1＝5.18. 解：原式＝4a2－b2－3(4a2－4ab＋b2) ＝4a2－b2－12a2＋12ab－3b2＝－8a2＋12ab－4b2.19.解：原式＝4x2－1－(3x2－2x＋3x－2) ＝x2－x＋1.20.解：原式＝4x2＋4xy＋y2＋x2－y2－5x2＋5xy＝9xy.21.解：原式＝m2－m＋m2－m－2＝2m2－2m－2＝2(m2－m)－2，∵m2－m－2＝0，∴m2－m＝2，∴原式＝2×2－2＝2.22. 解：原式＝a2－2ab＋2(a2－b2)－(a2＋b2－2ab)＝a2－2ab＋2a2－2b2－a2－b2＋2ab＝2a2－3b2.将b＝－2a代入得，原式＝2a2－3(－2a)2＝2a2－12a2＝－10a2.23. C24. (x－1)225.b(a－2)226. D【解析】第1个图形，棋子个数：3×1＋3；第2个图形，棋子个数：3×2＋3；第3个图形，棋子个数3×3＋3；…；因此，第n个图形棋子的个数等于3·n ＋3＝3n＋3.27.B【解析】当n＝1时，芍药的数量为8；当n＝2时，芍药的数量为16；当n＝3时，芍药的数量为24；当n＝4时，芍药的数量为32，由此可发现规律，芍药的数量是n的8倍，所以芍药的数量为：8n株，所以当n＝11时，芍药的数量为8×11＝88株.28. 2017【解析】由图可以找出规律：第n个图形需要5n＋1(其中n是正整数)个火柴棒，设5n＋1＝10086，解得n＝2017.。
2024年深圳市中考数学模拟题汇编：代数式(附答案解析)
2024年深圳市中考数学模拟题汇编：代数式
一．选择题（共10小题）
1．下列各式去括号正确的是（）
A．﹣（a﹣3b）＝﹣a﹣3b
B．a+（5a﹣3b）＝a+5a﹣3b
C．﹣2（x﹣y）＝﹣2x﹣2y
D．﹣y+3（y﹣2x）＝﹣y+3y﹣2x
2．已知：关于x，y的多项式ax2+2bxy+3x2﹣3x﹣4xy+2y不含二次项，则3a﹣4b的值是（）
A．﹣3B．2C．﹣17D．18
3．如图，一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆，下部是由4个边长相同的小正方形组
）
成的大正方形，则这个窗户的外框总长为（
A．6a+πa B．12a C．15a+πa D．6a
4．若x m﹣1y2与x2y n的和仍是单项式，则n m的值（）
A．3B．6C．8D．9
5．下列各选项中，不是同类项的是（）
A．3a2b和﹣5ba2B．122和12B2
C．6和23D．5x n和−34
6．按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为2的是（
）
A．x＝﹣1，y＝﹣1B．x＝5，y＝﹣1C．x＝﹣3，y＝1D．x＝0，y＝﹣2 7．某种商品每件进价为a元，按进价增加50%出售，现“双十二”打折促销按售价的八折
第1页（共19页）。
2023年湖北省中考数学一轮复习专题训练2代数式与整式含答案解析
专题2 代数式与整式一、单选题1．下列运算正确的是（）A．a9−a7=a2B．a6÷a3=a2C．a2⋅a3=a6D．(−2a2b)2=4a4b22．下列运算正确的是（）A．a2⋅a3=a6B．a3÷a2=1C．a3−a2=a D．(a3)2=a6 3．（2022·鄂州）下列计算正确的是（）A．b+b2＝b3B．b6÷b3＝b2C．（2b）3＝6b3D．3b﹣2b＝b4．（2022·鄂州）生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型.在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2n来表示.即：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，……，请你推算22022的个位数字是（）A．8B．6C．4D．25．（2022·十堰）下列计算正确的是（）A．a6÷a3=a2B．a2+2a2=3a2C．(2a)3=6a3D．(a+1)2=a2+1 6．（2022·荆州）如图，已知矩形ABCD的边长分别为a，b，进行如下操作：第一次，顺次连接矩形ABCD各边的中点，得到四边形A1B1C1D1；第二次，顺次连接四边形A1B1C1D1各边的中点，得到四边形A2B2C2D2；…如此反复操作下去，则第n次操作后，得到四边形A n B n C n D n的面积是（）A．ab2nB．ab2n−1C．ab2n+1D．ab22n7．（2022·荆州）化简a－2a的结果是（）A．－a B．a C．3a D．0 8．（2022·黄冈）下列计算正确的是（）A．a2⋅a4=a8B．(−2a2)3=−6a6C．a4÷a=a3D．2a+3a=5a29．（2022·宜昌）下列运算错误．．的是（）A．x3⋅x3=x6B．x8÷x2=x6C．(x3)2=x6D．x3+x3=x6 10．（2022·孝感）下列计算正确的是（）A．a2•a4＝a8B．（－2a2）3＝－6a6C．a4÷a＝a3D．2a＋3a＝5a2二、填空题11．（2022·仙桃）在反比例函数y=k−1x的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，且整式x2−kx+4是一个完全平方式，则该反比例函数的解析式为.12．（2022·恩施）观察下列一组数：2，12，27，…，它们按一定规律排列，第n个数记为a n，且满足1a n+1a n+2=2a n+1.则a4=，a2022=.13．（2022·黄冈模拟）两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作a1=1，第2个五角形数记作a2=5，第3个五角形数记作a3=12，第4个五角形数记作a4=22，…，若按此规律继续下去，则a6=.14．（2022·十堰）如图，某链条每节长为2.8cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为1cm，按这种连接方式，50节链条总长度为cm .15．（2022七下·武汉期中）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…那么点A2022的坐标为.16．（2021七上·洪山期末）计算－x2＋2x2的结果是.17．（2021七上·云梦期末）一只昆虫从点A处出发，以每分钟2米的速度在一条直线上运动，它先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米，…依此规律继续走下去，则运动1小时时这只昆虫与A 点相距米.18．（2021八上·云梦期末）若a−b=6，ab=2，则a2+b2=.19．（2021七上·云梦期末）若3x m+5y2与x4y2n的和仍为单项式，则(m−n)3=. 20．（2021七上·云梦期末）减去−3m等于m2+3m+2的多项式是.三、计算题21．（2022八下·崇阳期中）已知x=√3+√2，y=√3−√2，求下列各式的值：（1）x2−y2（2）x2+y222．（2021八上·云梦期末）先化简再求值：（1）(a−3b)(3a+2b)−2b(5a−3b)，其中a、b满足代数式：|a−2|+√b+1=0；（2）4（x﹣1）2﹣（2x+3）（2x﹣3），其中x＝﹣1.23．（2022八下·十堰月考）计算：（1）√6÷√13−|√8−3|+(√5−1)0（2）(√7+√3)(√7−√3)−(√2+1)224．（2022八下·武昌期末）计算：（1）√18−√32+√2；（2）(2√3+√6)(2√3−√6).25．（2022八下·黄州期中）计算下列各题：（1）√12−√8×√0.5（2）(3√2−2√3)(3√2+2√3)答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：A．a9与a7不是同类项，所以不能合并，故A不符合题意B．原式=a3，故B不符合题意C．原式=a5，故C不符合题意D．原式=4a4b2，故D符合题意．故答案为：D.【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项可判断A；同底数幂相除，底数不变，指数相减，据此判断B；同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此判断C；积的乘方，先对每一项进行乘方，然后将结果相乘；幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此判断D.2．【答案】D【解析】【解答】解：A、a2⋅a3=a5，则此项错误，不符题意；B、a3÷a2=a，则此项错误，不符题意；C、a3与a2不是同类项，不可合并，则此项错误，不符题意；D、(a3)2=a6，则此项正确，符合题意.故答案为：D.【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此判断A；同底数幂相除，底数不变，指数相减，据此判断B；同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序及系数没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数都不变，但不是同类项的不能合并，据此可判断C；幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此判断D.3．【答案】D【解析】【解答】解：A、b+b2=b+b2，选项计算错误，不符合题意；B、b6÷b3=b6−3=b3，选项计算错误，不符合题意；C、(2b)3=8b3，选项计算错误，不符合题意；D、3b−2b=b，选项计算正确，符合题意.故答案为：D.【分析】整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序及系数没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数都不变，但不是同类项的不能合并，据此可判断A、D；同底数幂相除，底数不变，指数相减，据此判断B；积的乘方，先对每一个因式进行乘方，然后将结果相乘，据此判断C.4．【答案】C【解析】【解答】解：∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，∴尾数每4个一循环，∵2022÷4＝505……2，∴22022的个位数字应该是：4.故答案为：C.【分析】观察发现：尾数每4个一循环，求出2022÷4的商以及余数，据此解答.5．【答案】B【解析】【解答】解：A、a6÷a3=a3，故本选项错误，不符合题意；B、a2+2a2=3a2，故本选项正确，符合题意；C、(2a)3=8a3，故本选项错误，不符合题意；D、(a+1)2=a2+2a+1，故本选项错误，不符合题意.故答案为：B.【分析】根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减，据此即可判断A；合并同类项的时候，只把同类项的系数相加减，字母和字母的指数都不变，据此即可判断B；根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，据此即可判断C；根据完全平方公式的展开式是一个三项式即可判断D.6．【答案】A【解析】【解答】解：如图，连接AC，BD，A1C1，B1D1 .∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，AD=BC，AB=CD.∵A1，B1，C1，D1分别是矩形四个边的中点，∴A1D1=B1C1=12BD，A1B1=C1D1=12AC，∴A1D1=B1C1=A1B1=C1D1，∴四边形A1B1C1D1是菱形，∵A1C1=AD=a，B1D1=AB=b，∴四边形A1B1C1D1的面积为：12A1C1⋅B1D1=12ab=12S▭ABCD.同理，由中位线的性质可知，D2C2=A2B2=12AD=12a，D2C2//A2B2//AD，D2A2=C2B2=12AB=12b，D2A2//C2B2//AB，∴四边形A2B2C2D2是平行四边形，∵AD⊥AB，∴C2D2⊥D2A2，∴四边形A2B2C2D2是矩形，∴四边形A2B2C2D2的面积为：C2D2⋅A2D2=12a⋅12b=14S▭ABCD=12S菱形A1B1C1D1.∴每一次操作后得到的四边形面积为原四边形面积的一半，∴四边形AnB n C n D n的面积是ab 2n.故答案为：A.【分析】连接AC，BD，A1C1，B1D1，易证四边形A1B1C1D1是菱形，可得四边形A1B1C1D1的面积为矩形ABCD面积的一半，则四边形A1B1C1D1的面积=12ab，易证四边形A2B2C2D2是矩形，可得矩形A2B2C2D2的面积==12a⋅12b=14S▭ABCD，从而得出每一次操作后得到的四边形面积为原四边形面积的一半，据此即可求解.7．【答案】A【解析】【解答】解：a−2a=(1−2)a=−a；故答案为：A.【分析】合并同类项，即是将系数相加减，字母及字母的指数不变，据此计算即可.8．【答案】C【解析】【解答】解：a2⋅a4=a6，故A选项错误，不符合题意；(−2a2)3=−8a6，故B选项错误，不符合题意；a4÷a=a3，故C选项正确，符合题意；2a+3a=5a，故D选项错误，不符合题意.故答案为：C.【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此判断A；积的乘方，先对每一个因式分别进行乘方，然后将所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此判断B；同底数幂相除，底数不变，指数相减，据此判断C；合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断D.9．【答案】D【解析】【解答】解：A、x3⋅x3=x6，计算正确，不符合题意；B、x8÷x2=x6，计算正确，不符合题意；C、(x3)2=x6，计算正确，不符合题意；D、x3+x3=2x3，计算错误，符合题意；故答案为：D.【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此判断A；同底数幂相除，底数不变，指数相减，据此判断B ；幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此判断C ；合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断D.10．【答案】C【解析】【解答】解：A 、a 2•a 4＝a 6，故选项A 错误；B 、（－2a 2）3＝－8a 6，故选项B 错误；C 、a 4÷a ＝a 3，故选项C 正确；D 、2a ＋3a ＝5a ，故选项D 错误. 故答案为：C.【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此判断A ；积的乘方，先对每一个因式分别进行乘方，然后将所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此判断B ；同底数幂相除，底数不变，指数相减，据此判断C ；合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断D.11．【答案】y =3x【解析】【解答】解：∵x 2-kx+4是一个完全平方式，∴-k=±4，即k=±4，∵在在反比例函数y=k−1x 的图象的每一支上，y 都随x 的增大而减小，∴k -1＞0， ∴k ＞1. 解得：k=4，∴反比例函数解析式为y =3x .故答案为：y =3x.【分析】形如“a 2±2ab+b 2”的式子就是完全平方式，据此可得k=±4，反比例函数y =k x中，当k ＞0时， 图象的每一支上，y 都随x 的增大而减小， 据此可得k -1＞0，求出k 的范围，据此可得k 的值，进而可得反比例函数的解析式.12．【答案】15；13032【解析】【解答】解：∵1a n +1a n+2=2a n+1；∴1a n+1−1a n =1a n+2−1a n+1，∵1a 2−1a 1=112−12=2−12=32，∵1a 4−1a 3=1a 4−127=32，∴a 4=15，∴1a2022−1a2021=32，1a2021−1a2020=32，⋯1a 2−1a 1=32，把上述2022-1个式子相加得1a 2022−1a 1=3×20212，∴a 2022=13032.故答案为：15，13032.【分析】根据已知条件可得1an+1−1a n =1a n+2−1a n+1，据此可得1a 2−1a 1、1a 4−1a 3、……1a 2022−1a 2021，将各个等式相加即可得到1a 2022−1a 1的值，进而可得a 2022. 13．【答案】51【解析】【解答】解：第1个五角形数记作a 1=3×1-2=1；第2个五角形数记作a 2=a 1+3×2-2=1+3×2-2=5； 第3个五角形数记作a 3=a 2+3×3-2=5+3×3-2=12； 第4个五角形数记作a 4=a 3+3×4-2=12+3×4-2=22； 第5个五角形数记作a 5=a 4+3×5-2=22+3×5-2=35； 第6个五角形数记作a 6=a 5+3×6-2=35+3×6-2=51. 故答案为：51.【分析】利用已知条件总结规律，从而结合归纳推理的方法求出a n =a n -1+3n -2，然后将n=6代入计算即可.14．【答案】91【解析】【解答】解：2节链条的长度是（2.8×2-1） cm ，3节链条的长度是（2.8×3-1×2） cm ， n 节链条的长度是2.8n -1×（n -1） cm ， 所以50节链条的长度是：2.8×50-1×（50-1） =140-1×49 =91 (cm) 故答案为：91.【分析】由一节链条的长度，分别求出2节链条、3节链条的总长度，然后从数字得出规律n 节链条的长度是2.8n -1×（n -1），将n=50代入计算即可.15．【答案】（1011，1）【解析】【解答】解：∵2022÷4＝505…2，∴动点移动4次为一个周期，一个周期向右移动2个单位， ∵点A 1(0，1)，A 2(1，1)，A 3(1，0)，A 4(2，0)，∴A2022的坐标是（505×2+1，1）＝（1011，1）.故答案为：（1011，1）.【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，一个周期向右移动2个单位，即可得出点A2022的坐标．16．【答案】x2【解析】【解答】解：－x2＋2x2=（-1+2）x2= x2.故答案为：x2.【分析】合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此计算.17．【答案】8【解析】【解答】解：1小时=60分，规定昆虫每前进一次和后退一次为一运动周期，则设昆虫的运动周期数为n，每一周期所用总时间为t.设每周期前进的距离为S，则s=2(n−1)+1=2n−1；由题意可得：t=2(n−1)+1.5=2n−0.5；假设昆虫运动所用总时间为T；则T=(2×1−0.5)+(2×2−0.5)+(2×3−0.5)+⋯+(2×n−0.5)=2(1+2+3+⋯+n)−0.5n=n2+0.5n；当T=60分时，代入上式中可得n=7但还剩余7.5分钟，由公式t=2(n−1)+1.5=2n−0.5可得第8周需要15.5分钟，但是每一周期中后退时间比前进时间多0.5分钟，所以在第8周期中前进时间为7.5分钟，后退时间为8分钟.由于运动一个周期后退一米，所以运动7个周期就后退7米，由于在60分钟内运动完7周期后正好剩余7.5分钟，这样在第8周期就正好前进的距离S=2×8−1=15米，故运动1小时时这只昆虫与A点相距为15−7=8米.故答案为：8.【分析】由于这只昆虫的速度为2米/分钟，所以“前进1米，再后退2米”共用了1.5分钟，此时实际上向后只退了一米；“前进3米，再后退4米”共用了3.5分钟，此时实际上也只向后退了一米．由此不难看出，后一次运动比前一次多用2分钟，每次实际上都是向后退一米．然后根据规律列式计算即可求解．18．【答案】40【解析】【解答】解：∵(a−b)2=a2−2ab+b2，a−b=6，ab=2，∴62=a2−2×2+b2，∴a2+b2=40.故答案为：40.【分析】利用完全平方公式可得到（a-b）2=a2-2ab+b2，再整体代入可求出a2+b2的值.19．【答案】-8【解析】【解答】解：∵3x m+5y2与x4y2n的和仍为单项式，∴3x m+5y2与x4y2n是同类项，∴m+5=4，2n=2，解得：m=−1，n=1，∴(m−n)3=(−1−1)3=−8；故答案为：-8.【分析】根据题意可知两个单项式是同类项，然后由同类项的定义“同类项是指所含字母相同，且相同的字母的指数也相同的项”可求得m、n的值，再代入所求代数式计算即可求解.20．【答案】m2+2【解析】【解答】解：根据题意得：(m2+3m+2)+(−3m)=m2+2=3m2+4m−1，故答案为：m2+2.【分析】根据被减数=差+减数列出式子，进而根据整式的加法法则可求解.21．【答案】（1）解：∵x=√3+√2，y=√3−√2，∴x+y=√3+√2+√3−√2=2√3，x−y=√3+√2−√3+√2=2√2，∴x2−y2=(x+y)(x−y)=2√3×2√2=4√6.（2）解：∵x=√3+√2，y=√3−√2，∴x+y=√3+√2+√3−√2=2√3，xy=(√3+√2)(√3−√2)=1，∴x2+y2=(x+y)2−2xy=(2√3)2−2×1=12−2=10【解析】【分析】（1）先求出x+y，x-y的值，利用平方差公式将原式变形为(x+y)(x-y)，然后整体代入计算即可；（2）先求出xy的值，再利用完全平方公式将原式变形为x2+y2=(x+y)2−2xy，然后整体代入计算即可.22．【答案】（1）解：(a−3b)(3a+2b)−2b(5a−3b)=3a2+2ab−9ab−6b2−10ab+6b2=3a2−17ab∵|a−2|+√b+1=0∴a-2=0，b+1=0∴a=2，b=-1∴原式=3×22−17×2×(−1)=46（2）解：4（x﹣1）2﹣（2x+3）（2x﹣3）=4(x2−2x+1)−(4x2−9)=4x2−8x+4−4x2+9=13−8x当x=-1时，原式=13+8=21【解析】【分析】（1）利用多项式乘以多项式的法则及单项式乘以多项式的法则，先去括号，再合并同类项化简；再利用几个非负数之和为0，则每一个数都为0，可求出a，b的值，然后将a，b的值代入化简后的代数式进行计算；（2）利用完全平方公式和平方差公式先去括号，再合并同类项化简，然后将x的值代入化简后的代数式进行计算，可求出结果.23．【答案】（1）解：√6÷√13−|√8−3|+(√5−1)0=√6÷13+2√2−3+1=3√2+2√2−2=5√2−2（2）解：(√7+√3)(√7−√3)−(√2+1)2=7−3−(3+2√2)=4−3−2√2=1−2√2【解析】【分析】（1）从左往右，依次计算出二次根式的除法，绝对值及非零数的零次幂，再将同类二次根式合并，即可求解.；（2）从左往右，分别利用平方差公式和完全平方公式进行二次根式的乘法，再将结果化为最简式即可. 24．【答案】（1）解：√18−√32+√2=3√2−4√2+√2=0；（2）解：(2√3+√6)(2√3−√6)=(2√3)2−(√6)2=12−6=6【解析】【分析】（1）先进行二次根式的化简，再合并同类二次根式，即可求出结果；（2）利用平方差公式将括号展开，同时根据二次根式的性质分别计算，再进行有理数的减法运算，即可解答.25．【答案】（1）解：√12−√8×√0.5＝2√3−√8×0.5＝2√3−2；（2）解：(3√2−2√3)(3√2+2√3)＝(3√2)2−(2√3)2＝18－12＝6．【解析】【分析】（1）根据二次根式的性质“√ab=√a√b(a≥0，b≥0)、√a2=|a|”可求解；（2）根据二次根式的性质“√a√b=√ab(a≥0，b≥0)、(√a)2=a(a≥0)”和平方差公式“（a+b）（a-b）=a2-b2”计算即可求解。
中考数学专题《代数式》复习试卷(含解析)
中考数学专题《代数式》复习试卷(含解析) 2022年中考数学专题复习卷:代数式一、选择题1.以下各式不是代数式的是（）A.0B.C.D.2.若单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（）A.3B.6C.8D.93.某一餐桌的表面如图所示（单位：m），设图中阴影部分面积S1，餐桌面积为S2，则（A.B.C.D.4.若M=3某2﹣8某y+9y2﹣4某+6y+13（某，y是实数），则M的值一定是（）A.零B.负数C.正数D.整数5.代数式相乘，其积是一个多项式，它的次数是（）A.3B.5C.6D.26.已知a+b=5，ab=1,则（a-b）2=(）A.23B.21C.19D.177.若|某+2y+3|与（2某+y）2互为相反数，则某2﹣某y+y2的值是（）A.1B.3C.5D.78.已知a、b满足方程组，则3a+b的值为（）A.8B.4C.﹣4D.﹣89.黎老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边为a-b，则该长方形周长为（）A.6aB.6a+bC.3aD.10a-b）10.A地在河的上游，B地在河的下游，若船从A地开往B地的速度为V1，从B地返回A地的速度为V2，则A，B两地间往返一次的平均速度为（）A.B.C.D.无法计算11.如图，都是由同样大小的圆按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有2个圆；第②个图形中一共有7个圆；第③个图形中一共有16个圆；第④个图形中一共有29个圆；…；则第⑦个图形中圆的个数为()A.121B.113C.105D.9212.如图，已知，点A（0，0）、B（4，0）、C（0，4），在△ABC内依次作等边三角形，使一边在某轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…则第2022个等边三角形的边长等于（）A.B.C.D.二、填空题13.若是方程的一个根，则的值为________．14.已知-2某3m+1y2n与7某n-6y-3-m的积与某4y是同类项，则m2+n的值是________15.若a某=2,b某=3,则(ab)3某=________16.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为625，则第2022次输出的结果为________．17.若3a2﹣a﹣3=0，则5﹣3a2+a=________．18.已知+|b﹣1|=0，则a+1=________．19.已知某=2m+n+2和某=m+2n时，多项式某2+4某+6的值相等，且m ﹣n+2≠0，则当某=3（m+n+1）时，多项2式某+4某+6的值等于________．20.若规定一种特殊运算为：ab=ab-，则（﹣1）（﹣2）________．，，，，按照这样的规律，这组21.按照某一规律排列的一组数据，它的前五个数是：1，数据的第10项应该是________．22.已知的奇数时，，，，，，，…（即当为大于1________.；当为大于1的偶数时，），按此规律，三、解答题23.已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，m是绝对值等于2的数，求式子（a+b）+m﹣cd+m．24.先化简，再求值：已知a2—a=5，求(3a2-7a)-2(a2-3a+2)的值．25.某公园欲建如图13-2-3所示形状的草坪（阴影部分），求需要铺设草坪多少平方米？若每平方米草坪需120元，则为修建该草坪需投资多少元？（单位：米）答案解析一、选择题1.【答案】C【解析】：A、是整式，是代数式，故不符合题意；B、是分式，是代数式，故不符合题意；C、是不等式，不是代数式，故符合题意；D、是二次根式，是无理式，是代数式，故不符合题意。
专题2代数式含答案解析2023年山东省中考数学一轮复习专题训练
专题2 代数式一、单选题1．（2022·高青模拟）一种商品，先降价10%后又提价10%，现在商品的价格（）A．比原价格高B．比原价格低C．与原价格相等D．无法比较2．（2022·高唐模拟）算筹是古代用来进行计算的工具，它是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如图）．当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间：个位、百位、万位数用纵式表示；十位，千位，十万位数用横式表示；“0”用空位来代替，以此类推．例如3306用算筹表示就是，则2022用算筹可表示为（）A．B．C．D．3．（2022·泗水模拟）如图中，分别是由1个、2个、n个（n为正整数）正方形连接成的图形，在图1中，x=70°；在图2中，y=28°；通过以上计算，请写出图3中a+b+c+⋯+d=____（用含n的式子表示）A．45°n B．90°n C．135°n D．180°n 4．（2022·冠县模拟）计算31，32，33，34，35，36，并观察这些幂的个位数字，根据你发现的规律，判断32022的个位数字跟（）的个位数字相同．A．31B．32C．33D．345．（2022·莱州模拟）已知抛物线y=x2−x−1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2−m+2022的值为（）A．2020B．2021C．2022D．2023 6．（2022·淄川模拟）当x＝2时，代数式ax5+bx3+cx−7的值是-10，则当x＝-2时，该代数式的值为（）A．-10B．10C．4D．-47．（2022·日照模拟）观察下列树枝分叉的规律图，若第n个图树枝数用Y n表示，则Y9−Y4=（）A．15×24B．31×24C．33×24D．63×24 8．（2022·沂源模拟）在使用DY-570型号的计算器时，小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键：若一开始输入的数据为5，那么第2022步之后，显示的结果是（）A．5B．15C．125D．259．（2021·邹城模拟）一种商品进价为每件a元，按进价增加25％出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（）A．0.125a元B．0.15a元C．0.25a元D．1.25a元10．（2021·博山模拟）根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x的值为3或－4时，输出的y 值互为相反数，则b等于（）A．－30B．－23C．23D．30 11．（2022·临清模拟）如图所示，将形状、大小完全相同的“•”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“•”的个数为a1，第2幅图形中“•”的个数为a2，第3幅图形中“•”的个数为a3，…，以此类推，则a19的值为（）A ．378B ．380C ．386D ．39912．（2022·淄博模拟）在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（0，2），延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1CC 1B 1；延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2C 1C 2B 2，…．按照这样的规律，第2021个正方形的面积是（ ）A ．5×(94)2019B ．5×(94)2020C ．5×(94)2021D ．5×(94)2022二、填空题13．（2021·金乡模拟）当代数式a +2b 的值为3时，代数式1+2a +4b 的值是 ．14．（2021·菏泽）如图，一次函数 y =x 与反比例函数 y =1x（ x >0 ）的图象交于点 A ，过点 A作 AB ⊥OA ，交 x 轴于点 B ；作 BA 1//OA ，交反比例函数图象于点 A 1 ；过点 A 1 作 A 1B 1⊥A 1B 交 x 轴于点 B ；再作 B 1A 2//BA 1 ，交反比例函数图象于点 A 2 ，依次进行下去，……，则点 A 2021 的横坐标为 ．15．（2021·乐陵模拟）阅读理解：用“十字相乘法”分解因式 2x 2−x −3 的方法.⑴二次项系数 2=1×2 ；⑵常数项 −3=−1×3=1×(−3) 验算：“交叉相乘之和”；1×3+2×(−1)=1；1×(−1)+2×3=5；1×(−3)+2×1=−1；1×1+2×(−3)=−5⑶发现第③个“交叉相乘之和”的结果1×(−3)+2×1=−1，等于一次项系数-1，即(x+1)(2x−3)=2x2−3x+2x−3=2x2−x−3，则2x2−x−3=(x+1)(2x−3).像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法.仿照以上方法，分解因式：3x2+5x−12=．16．（2021·枣庄）幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图．将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则m的值为．17．（2021·金乡模拟）对于实数m，n，定义运算m⊗n＝mn2﹣n．若2⊗a＝1⊗（﹣2）则a＝．18．（2021·烟台）幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则a的值为．19．（2021·潍坊）在直角坐标系中，点A1从原点出发，沿如图所示的方向运动，到达位置的坐标依次为：A2（1，0），A3（1，1），A4（﹣1，1），A5（﹣1，﹣1），A6（2，﹣1），A7（2，2），…．若到达终点A n（506，﹣505），则n的值为．20．（2021·滨城模拟）按一定规律排列的单项式：a2，−3a3，9a10，−27a15，81a26，…，第n个单项式是．21．（2021·东昌府模拟）观察下列等式：第一行：4−1=3第二行：9−4=5第三行：16−9=7第四行：25−16=9按照上述规律，第n行的等式为．22．（2021·夏津模拟）定义a※b=a（b+1），例如2※3=2×（3+1）=2×4=8．则（x﹣1）※x的结果为．23．（2022·曹县模拟）已知x−2y=3则1−2x+4y的值为．24．（2022·嘉祥模拟）观察下列各式：a1=23，a2=35，a3=107，a4=53，a5=2611，a6=3513，a7=103，根据其中的规律可得a8=．25．（2022·济宁模拟）如图所示，用棋子摆成“T”字形，按照图①，图②，图③的规律摆下去，若摆成第n个“T”字形需要m颗棋子，则m关于n的关系式是．答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：设商品初始价格为a元，降价10%后的价格为(1-10%)×a=0.9a元；又提价10%的价格为(1+10%)×0.9a =0.99a元；∵0.99a＜a，∴比原价格低，故答案为：B．【分析】设商品初始价格为a元，分别求出降价和提价后的价格，再比较大小即可。
2025年天津市中考数学一轮复习：代数式(附答案解析)
2025年天津市中考数学一轮复习：代数式一．选择题（共10小题）1．为了求1+2+22+23+…+22011+22012的值，可令S＝1+2+22+23+…+22011+22012，则2S＝2+22+23+24+…+22012+22013，因此2S﹣S＝22013﹣1，所以1+22+23+…+22012＝22013﹣1．仿照以上方法计算1+5+52+53+…+52012的值是（）A．52013﹣1B．52013+1C．52013−44D．52013−142．如果单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）A．m＝2，n＝2B．m＝﹣1，n＝2C．m＝﹣2，n＝2D．m＝2，n＝﹣1 3．已知x﹣2y＝3，则代数式6﹣2x+4y的值为（）A．0B．﹣1C．﹣3D．3 4．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（45x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A．原价减去10元后再打8折B．原价打8折后再减去10元C．原价减去10元后再打2折D．原价打2折后再减去10元5．若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m n的值是（）A．2B．0C．﹣1D．1 6．当x＝1时，代数式12ax3﹣3bx+4的值是7，则当x＝﹣1时，这个代数式的值是（）A．7B．3C．1D．﹣77．若a是有理数，那么在①a+1，②|a+1|，③|a|+1，④a2+1中，一定是正数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．下列运算中，正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．2a3+3a2＝5a5C．3a2b﹣3ba2＝0D．5a2﹣4a2＝19．下列各式由等号左边变到右边变错的有（）①a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c②（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+y2第1页（共14页）。
中考数学真题精选专题试卷代数式(含答案解析)(含答案解析)
代数式
一．选择题（共19小题）
1．（?海南）某企业今年
1月份产值为x 万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是
（）
A ．（1﹣10%）（1+15%）x 万元
B ．（1﹣10%+15%）x 万元
C ．（x ﹣10%）（x+15%）万元
D ．（1+10%﹣15%）x 万元2．（?吉林）购买1个单价为a 元的面包和3瓶单价为b 元的饮料，所需钱数为（
）
A ．（a+b ）元
B ．3（a+b ）元
C ．（3a+b ）元
D ．（a+3b ）元3．（?自贡）为庆祝战胜利70周年，我市某楼盘让利于民，
决定将原价为a 元/米2的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为（
）A ．a ﹣10% B ．a?10% C ．a （1﹣10%）D ．a （1+10%）
4．（?恩施州）随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a 元后，再次降价20%，现售价为b 元，则原售价为（
）A ．（a+b ）元B ．（a+b ）元C ．（b+a ）元
D ．（b+a ）元5．（?江阴市模拟）某厂1月份产量为a 吨，以后每个月比上一个月增产
x%，则该厂3月份的产量（单位：吨）为（
）A ．a （1+x ）2B ．a （1+x%）2C ．a+a?x% D ．a+a?（x%）2
6．（?海南）已知x=1，y=2，则代数式x ﹣y 的值为（
）A ．1B ．﹣1 C ．2D ．﹣3
7．（?娄底）已知a 2+2a=1，则代数式2a 2+4a ﹣1的值为（
）A ．0B ．1C ．﹣1 D ．﹣2。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
中考复习代数式练习题(试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟)董义刚一、选择题(本题共10 小题，每小题3 分，满分30分)每一个小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内．每一小题：选对得3分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。
1．一个代数式减去22x y -等于222x y +，则这个代数式是（ ）。
Ａ．23y -Ｂ．222x y + Ｃ．2232y x - Ｄ．23y2．下列各组代数式中，属于同类项的是（ ）。
A ．b a 221 与221ab B ．b a 2 与c a 2 C ．22与43 D ． p 与q 3．下列计算正确的是（ ）。
》Ａ．2233x x -= Ｂ．22321a a -= Ｃ．235358x x x +=Ｄ．22232a a a -=4．a = 255 , b = 344, c = 433 , 则 a 、b 、c 的大小关系是（ ）。
A ． a>c>b B ． b>a>c C ． b>c>a D ． c>b>a 解：a = 255=（25）11=3211 b = 344=（34）11=8111c = 433=（23）11=8115．一个两位数，十位数字是x ，个位数字是y ，如果把它们的位置颠倒一下，得到的数是（ ）。
Ａ．y x +Ｂ．yx Ｃ．10y x + Ｄ．10x y +6．若26(3)(2)x kx x x +-=+-，则k 的值为（ ）。
A ． 2B ． -2 Ｃ． 1 Ｄ． –1》7．若x 2＋mx ＋25 是一个完全平方式，则m 的值是（ ）。
A ．20B ．10 Ｃ． ± 20 Ｄ．±108．若代数式2231y y +=，那么代数式2469y y +-的值是（ ）。
Ａ．2 Ｂ．17 Ｃ．7- Ｄ．79．如果(2－x)2 ＋(x －3)2 ＝（x －2）＋（3－x ），那么x 的取值范围是（ ）。
A ．x ≥3B ． x ≤2 Ｃ．x>3 Ｄ．2≤x ≤310．如图所示，下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n 盆花，每个图案花盆总数是S ，按此推断S 与n 的关系式为（ ）。
A ．S=3nB ．S=3(n －1)C ．S=3n －1D ．S=3n ＋1 二、填空题(本题共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分) -11．计算 ：（ -a 3）2 = _________。
12．把3222a ab a b +-分解因式的结果是_______________________。
13．在下面由火柴杆拼出的一列图形中，第n 个图形由n 个正方形组成：通过观察可以发现，第n 个图形中有_________根火柴杆。
14．观察等式：222211⨯=+，333322⨯=+，444433⨯=+，555544⨯=+，．设n 表示正整数，请用关于n 的等式表示这个观律为：____。
答案：11)1(2+++=+n nn n n三、(本题共2小题，每小题3分，满分 6分) 15．计算：265222x x x x -⎛⎫÷-- ⎪--⎝⎭． 16．先化简，再求值：2(32)(32)5(1)(21)x x x x x +-----，其中13x =-．【四、(本题共2小题，每小题4分，满分8分)17．已知A=－4a 3－3+2a 2+5a,B=3a 3－a －a 2,求:A －2B 。
18．已知x+y=7,xy=2,求①2x 2+2y 2的值；②(x －y)2的值． 五、(本题共2小题，每小题4分，满分8分)19．已知A ＝a ＋2，B ＝ a 2－a ＋5，C ＝a 2＋5a －19，其中a ＞2． （1）求证：B －A ＞0，并指出A 与B 的大小关系； （2）指出A 与C 哪个大说明理由．20．ａ、ｂ、ｃ为△ABC 三边长，利用因式分解说明ｂ2－ａ2＋2ａｃ－ｃ2的符号 21．(本题满分4分)如图，一块直径为a+b 的圆形钢板，从中挖去直径分别为a 与b 的两个圆，求剩下的钢板的面积。
.22．(本题满分4分)有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，…它的每一项可用式子2n （n 是正整数）来表示．有规律排列的一列数：12345678----，，，，，，，，… （1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示 （2）它的第100个数是多少（3）2010是不是这列数中的数如果是，是第几个数23．(本题满分5分)某餐厅中1张餐桌可以坐6人，有以下两种摆放方式：一天中午，餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅中只有25张这样的餐桌，假设你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种拼接方式来摆餐桌-24.(本题满分5分)已知：x 2+y 2+4x-6y+13=0，x 、y 均为有理数，求x y 的值。
25. (本题满分5分)已知：a+b=8，ab=16+c 2，求（a-b+c ）2002的值。
26.(本题满分5分)已知：a 、b 、c 、d 为正有理数，且满足a 4+b 4+C 4+D 4=4abcd 。
求证：a=b=c=d 。
27. (本题满分5分)试确定32003的个位数字28. (本题满分5分)已知289319x y y x ==+-，，试求1713x y +的值。
29. (本题满分5分)已知x 、y 都为正数，且x y +=1998，求x+y 的值。
[30.(本题满分6分)若a 、b 、c 为有理数，且等式a b c a b c ++=+++2352629991001,则的值是。
31. (本题满分7分)方程x y x y +=336的整数解（）的组数是（）,20XX 年中考数学总复习专题测试卷（二） 参考答案一、1、B 2、C 3、D 4、C 5、C 6、C 7、D 8、C 9、D 10、B二、11、6a ； 12、2)(b a a -； 13、3n+1；14、11)1(2+++=+n nn n n 。
三、15．原式265(2)22x x x x -⎡⎤=÷-+⎢⎥--⎣⎦2(3)5(2)(2)222x x x x x x -+-⎡⎤=÷-⎢⎥---⎣⎦;22(3)5(4)22x x x x ---=÷--22(3)922x x x x --=÷--=)3)(3(22)3(2x x x x x -+-⨯--=32+-x16．原式()()2229455441x x x x x =-----+2229455441x x x x x =--+-+-95x =-．当13x =-时，原式195953x ⎛⎫=-=⨯-- ⎪⎝⎭35=--8=-．四、17、－10a 3+4a 2+7a －318、（1）90 （2）41。
五、19．已知A ＝a ＋2，B ＝ a 2－a ＋5，C ＝a 2＋5a －19，其中a ＞2．（1）求证：B －A ＞0，并指出A 与B 的大小关系；（2）指出A 与C 哪个大说明理由． 19、（1）B －A ＝（a －1）2+2 ＞0 所以 B ＞A （2）解一：C-A= a 2＋5a －19-a-2=a 2+4a-21=(a+2)2-25[分析：当(a+2)2-25=0时 a=3；当(a+2)2-25＜0时 2＜a ＜3； 当(a+2)2-25＞0时 a ＞3解二：C －A ＝= a 2＋5a －19-a-2=a 2+4a-21=（a ＋7）（a －3） 因为a ＞2，所以a ＋7＞0 从而当2＜a ＜3时，A ＞C ， 当a ＝2时， A ＝C ，当 a ＞3时，A ＜C 20、ｂ2－ａ2＋2ａｃ－ｃ2=ｂ2－（a-c ）2=（ｂ+a-c ）（ｂ-a+c ）＞0 六、21、2πab七、22、（1）它的每一项可用式子1(1)n n +-（n 是正整数）来表示．（2）它的第100个数是100-．）（3）2010不是这列数中的数，因为这列数中的偶数全是负数．（或正数全是奇数．）注：它的每一项也可表示为(1)nn --（n 是正整数）．表示如下照样给分：,当n 为奇数时，表示为n ．当n 为偶数时，表示为n -． 八、23．两种摆放方式各有规律：第一种n 张餐桌可容纳()42n +人，第二种n 张餐桌可容纳：()24n +人， 通过计算，第二种摆放方式要容纳98人是不可能的，而第一种可以． 24. 分析：逆用完全乘方公式，将x 2+y 2+4x-6y+13化为两个完全平方式的和，利用完全平方式的非负性求出x 与y 的值即可。
解：∵x 2+y 2+4x-6y+13=0， （x 2+4x+4）+（y 2-6y+9）=0， 即（x+2）2+（y-3）2=0。
∴x+2=0，y=3=0。
！即x=-2，y=3。
∴x y =（-2）3=-8。
25.分析：由已知条件无法直接求得（a-b+c ）2002的值，可利用（a-b ）2=（a+b ）2-4ab 确定a-b 与c 的关系，再计算（a-b+c ）2002的值。
解：（a-b ）2=（a+b ）2-4ab=82-4（16+c 2）=-4c 2。
即：（a-b ）2+4c 2=0。
∴a-b=0，c=0。
∴（a-b+c ）2002=0。
26. 分析：从a 4+b 4+C 4+D 4=4abcd 的特点看出可以化成完全平方形式，再寻找证明思路。
证明：∵a 4+b 4+C 4+D 4=4abcd ，∴a 4-2a 2b 2+b 4+c 4-2c 2d 2+d 4+2a 2b 2-4abcd+2c 2d 2=0，;（a 2-b 2）2+（c 2-d 2）2+2（ab-cd ）2=0。
a 2-b 2=0，c 2-d 2=0，ab-cd=0 又∵a 、b 、c 、d 为正有理数， ∴a=b ，c=d 。
代入ab-cd=0， 得a 2=c 2，即a=c 。
所以有a=b=c=d 。
27. 解：∵32003=34×500+3=（34）500×33=（81）500×27∴32003的个位数字是7 28.剖析：欲求1173x y +的值，只有先求得x 、y 的值。
为此必须逆用幂的运算法则，把已知等式化为同底数幂，由指数相等列出方程组求解。
解：把已知等式化为同底数幂，得："22333329x y y x ==+-，∴=+=-⎧⎨⎩x y y x 3329 解之得：x y ==⎧⎨⎩216∴原式=11216573⨯+⨯= 29.解：因为只有同类二次根式才能合并，而x y x y +=19981998，说明、都与是同类二次根式。