叠加原理.ppt
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波的叠加原理 波的干涉 驻波.ppt
4
Amin 0
波节
相邻波腹(节)间距 2 ；相邻波腹和波节间距 4
第18章 波动
§11-6 波的叠加原理 波的干涉 驻波
2）相邻两波节之间质点振动同相位，任一波节
π 两侧振动相位相反，在波节处产生 的相位跃变 .
（与行波不同，无相位的传播）.
y 2Acos 2π x cos 2π t
cos
2
2
2k , I 4I; (2k 1) , I 0
I
6 4 2 o 2 4 6
干涉现象的强度分布第18章 波动
§11-6 波的叠加原理 波的干涉 驻波
二、驻波的形成 振幅、频率、传播速度都相同的两列相干波，在
同一直线上沿相反方向传播时叠加而形成的一种特殊 的干涉现象.
s1
r1
*P
波的相干条件 1）频率相同；
s2
r2
2）振动方向平行； 3）相位相同或相位差恒定.
波源振动 点P 的两个分振动
y1 A1 cos(t 1)
y2 A2 cos(t 2 )
y1 p
A1
cos(t
1
2π
r1 )
y2 p
A2 cos(t 2
第18章
2）求线上除波节点之外的任意点的振动周期是多少？
解 驻波的波节点不动，其它各点以相同的周期
振动 由 2 π 40π 得 20Hz T 第0.1085章s 波动
§11-6 波的叠加原理 波的干涉 驻波
例 已知： y 0.040sin 5 π x cos40 π t
3）求在0 t 0.050s内的什么时刻，线上所有点横
Amin 0
波节
相邻波腹(节)间距 2 ；相邻波腹和波节间距 4
第18章 波动
§11-6 波的叠加原理 波的干涉 驻波
2）相邻两波节之间质点振动同相位，任一波节
π 两侧振动相位相反，在波节处产生 的相位跃变 .
（与行波不同，无相位的传播）.
y 2Acos 2π x cos 2π t
cos
2
2
2k , I 4I; (2k 1) , I 0
I
6 4 2 o 2 4 6
干涉现象的强度分布第18章 波动
§11-6 波的叠加原理 波的干涉 驻波
二、驻波的形成 振幅、频率、传播速度都相同的两列相干波，在
同一直线上沿相反方向传播时叠加而形成的一种特殊 的干涉现象.
s1
r1
*P
波的相干条件 1）频率相同；
s2
r2
2）振动方向平行； 3）相位相同或相位差恒定.
波源振动 点P 的两个分振动
y1 A1 cos(t 1)
y2 A2 cos(t 2 )
y1 p
A1
cos(t
1
2π
r1 )
y2 p
A2 cos(t 2
第18章
2）求线上除波节点之外的任意点的振动周期是多少？
解 驻波的波节点不动，其它各点以相同的周期
振动 由 2 π 40π 得 20Hz T 第0.1085章s 波动
§11-6 波的叠加原理 波的干涉 驻波
例 已知： y 0.040sin 5 π x cos40 π t
3）求在0 t 0.050s内的什么时刻，线上所有点横
叠加定理等效电源定理.ppt
I1 A I2
R1 + R3
_ ＵS1
I3 R2 +
US2 _
B
原电路
弥尔蔓定理求得:
U AB
U S1 / R1 U S 2 / R2 1 / R1 1 / R2 1 / R3
I3
U AB R3
R3
/
R1
1 / R1 R3 /
R2
1
U
S1
R3
/
R1
1 / R2 R3 /
R2
1
U
S
2
Hengyang normal university
R5 10 B
I5
I SC
RO RO R5
0.059 A
Hengyang normal university
Department of P.&E.I.S.
负载获得最大功率的条件
I
RS + _US
负载RL上获得的功率为：
PL
( US RS RL
)2 RL
RL 使负载获得最大功率的条件： RL= RS
例 10
4A
10 10 用叠加原理求：
-
I
20V
I= ?
+
解： 10
4A
10 10 10
I´
+
10 10 -
I " 20V +
I'=2A
I"= -1A
I = I'+ I"= 1A
Hengyang normal university
Department of P.&E.I.S.
等效电源定理
叠加定理PPT
齐性定理
只有一个电源作用的线性电路中，各支路的电压或电流和电源成正比。如图：
I1
R1
R2
R3
+ E1
I2
I3
可见： 若 E1 增加 n 倍，各电流也会增加 n 倍。
•
感 谢 阅 读
感
谢
阅
读
I2'' R2
(b)
(c)
E 单独作用
IS单独作用
叠加原理
R1 I1
+ E1
R2 I2
+ E2
R3
I3
E1和E2共同作用时，求得电流及方向如图所示
R1 I1
R2 I2 + E2
R3 I3
电路中只有电源E1作用，求得电流及方向如图所示
R1 I1
+ E1
R2 I2
R3 I3
电路中只有电源E1的作用，求得电流及方向如图所示
+
E– IS R1 I1
I2 R2
解方程得:
(a) 原电路
I1'
I1''
即有
I1 = I1'+ I1''= KE1E + KS1IS I2 = I2'+ I2'' = KE2E + KS2IS
I2'
I2''
注意事项：
① 叠加原理只适用于线性电路。 ② 线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，
但功率P不能用叠加原理计算。例：
2.6 叠加原理
2023最新整理收集 do something
叠加原理：对于线性电路，任何一条支路的电流，都可以 看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时， 在此支路中所产生的电流的代数和。
结构化学1.2.4态叠加原理ppt课件
0li*jdx0l*jidx
0 i≠j 1 i=j
一维势相中的波函数构成正交归一的完
全集合。 转至77页
34
〔6〕可根据 ψn(x) 求得一系列力学量 a: 能量En
H ˆE ,En2h2,n1,2,3 8m l2
b: 粒x 垐 子x 在,x 箱 n 中(x 的) 位a 置n(x),x ?
x
假设认为电子具有不依赖于轨道运动的自旋运动具有固定的自旋角动量m和相应的自旋磁矩u描述电子运动的完全波函数除了包括空间坐标xyz外还包括自旋坐标对于一个具有n个电子的体系其完全波函数应为
(结构化学)1.2.4态叠加原理
假设 Â =a 那么物理量A对于 所描述的状态有确定 的值a 。
假设 Â a 那么物理量A对于 描述的状态没有确定 的值，只能求得它的平均值〈 a 〉。
( 0 ) 0 A c o s 0 B s i n 0 0 A 0
B 0
(l) 0 B sinkl 0 sinkl 0
I II III
24
sinkl 0
kn,(n0,1,2, )
l
n≠0，n也不能为负值。
Bsin n x
l
I II III
25
sinkl 0
kn,(n0,1,2, )
Bsin n x
l B 2
l
2 lsinnlx,E8 nm 2h l2 2,n1,2,3
28
3、解的讨论
〔1〕一维势箱中粒子的波函数，能级和 概率密度分布图
29
〔2〕能量量子化是微观体系的特征
E E n 1 E n (n 8 m 1 ) l2 2 h 2 8 n m 2 h l2 2 (2 n 8 m l1 2 )h 2
库伦定律--静电力叠加原理 ppt课件
2019年10月25日星期五源自第6章 静电场17
库仑定律
6.1 库伦定律 静电力叠加原理 万有引力定律
电荷之间相互作用力
F
1
4 0
q1q2 r2
er
万有引力
F
G
mM r2
er
系数： k 1 9.0 109 Nm2C 2
4 0
方向：
同性电荷相斥， 异性电荷相吸。
引力常量： G 6.67261011 N m2 kg-2
物体能够产生电磁现象归因于物体所带的电荷 以及电荷的运动。
当物质处于电中性时，质子数＝电子数，当物 质的电子过多或过少时，物质就带有电。物体带电 的本质是两种物体间发生了电子的转移。即一物体 失去电子带正电，另一物体得到电子带负电。
定义：物体所带电荷的多少叫作电量。 单位：库仑（C）——注意不是国际单位制的 基本单位
6.1.2 库仑定律
库仑 (C.A.Coulomb 1736 1806）
法国物理学家，1785 年通过扭秤实验创立库 仑定律, 使电磁学的研 究从定性进入定量阶段. 电荷的单位库仑以他的 姓氏命名.
第6章 静电场
11
6.1 库伦定律 静电力叠加原理
6.1.2 库仑定律
1、点电荷
点电荷是一个理想化的物理模型，当两 个带电体本身的线度比它们之间的距离小 得很多时，带电体可近似地当作点电荷， 即不考虑其大小和形状。
Fe
4
1
π 0
e2 r2
8.2 108 N
Fg
G memp r2
3.6 10-47 N
Fe 2.27 10 39 Fg
第6章 静电场
电场强度的叠加原理-PPT
场强度．
q
l
q
解
E
1
4 0
q r2
r r
E
1
4 0
q r2
r r
当 r l 时，r r r
E E E
1
4 0
q r2
r r
1
4 0
q r2
r r
1
4 0
q r3
r
r
r
r
l
E
1
40
ql r3
1
40
p r3
E
EP
E r
r r
q
l
q
例3 求均匀带电细棒中垂面上的场强分布， 设棒长为 L，带电总量为 （q q） ．0
E
Exi
40 x
L
x2
L2
i 4
当 x 时L
E
i
q
i
2 0 x 2 0 xl
可将该带电细棒视为“无限长” ．
当x 时L
E
L 4 0 x2
i
q
4 0
x2
i
该带电细棒的电场相当于一个点电荷 q的电场．
例4 一个均匀带电细圆环，半径为 ，R 所带电 量为 （q ）q ，0求圆环轴线上任一点的场强．
dq dl
r
R
P dE//
o
x
dE
x dE
解 电荷微元 dq ，dl
P 点产生的场强为 dE，
q (2R) ，dq在
dE沿平行和垂直于轴
的两个方向的分量分别为 dE和// d．E
由于电荷分布具有轴对称性 ，所以圆环上全 部电荷的 分dE量 的矢量合为零，因而 点的P场 强沿轴线方向．
基尔霍夫定律及叠加原理的验证.ppt
510
D
330
－ U2 6V
对
直流数字电压表
注意：测量UAB
三、叠加定理及实验数据分析
－ ＋
令U2电源单独作用，（将开关K1投向右侧，开关K2投 向右侧）测量各支路电流及各电阻元件两端的电压。
错
U1 12V
I1 R 1
A
510 F
I3
k1
E
510 R 3 R4
510
D
R2
I2
1K B
C R5
330
U1、U2 共同作用
12
6 7.4 1.18 8.57 -1.15 -0.37 4.46 3.75 3.77
• 验证叠加定理的正确性，以I1为例：
I1 ＝8.6＋（-1.19）＝7.41≈7.4A
• 分析计算值与测量值产生误差的原因。
二、基尔霍夫定理及实验数据分析
•将电流插头分别插入三条支路的三个 电流插座中，测量出电流值
F I1 R 1
510
＋ U1
6V
－
E
R4
510
A I3
510 R 3 D
R 2 I2 B
1K
U2 ＋
12V －
R5 C
330
＋ mA －
电 源 插头 电 流 插座
二、基尔霍夫定理及实验数据分析
• 用直流数字电压表分别测量两路电源及 电阻元件上的电压值
• 四、相关理论知识
一、实验仪器的介绍
• 1、复习直流稳压电源的使用方法 • 2、复习直流数字电压表的使用方法 • 3、介绍直流数字电流表的使用方法 • 4、复习基尔霍夫、叠加定理
实验电路板的使用方法
直流数字电流表的使用方法
【必备】高中物理竞赛之电流叠加定理(共29张PPT)
I1
40 5103
8mA
得端口处的短路电流为
Isc = I1 + Ic = 1.75 I1 = 14 mA
故得
Ro
Uoc Isc
25k
对应戴维南等效电路如图（c）所示
说明：
当有源二端网络内部含受控源时，在它内部的独 立电源作用为零时，等效电阻Ro有可能为零或为无 穷大。当Ro = 0时，等效电路成为一个电压源，这 种情况下，对应的诺顿等效电路就不存在，因为等 效电导Go = ∞。同理，如果Ro = ∞即Go = 0，诺 顿等效电路就成为一个电流源，这种情况下，对应 的戴维南等效电路就不存在。通常情况下，两种等 效电路是同时存在的。Ro也有可能是一个线性负电 阻。
本讲小结
1、叠加定理适用于有唯一解的任何线性电阻电 路。它允许用分别计算每个独立源产生的电压或电 流，然后相加的方法，求得含多个独立电源的线性 电阻电路的电压或电流。
5、戴维南定理和诺顿定理研究的是线性含源单口 网络，它们分别指出了线性含源单口网络的等效电路 模型。应用该两个定理可以简化复杂的含源电路，从 而使电路分析变得简便。
I2 I2 I2 0 .5 0 .7 1 5 .2 A 5
注意：
根据叠加定理可以推导出另一个重要定理——齐性定理，它 表述为：在线性电路中，当所有独立源都增大或缩小k倍（k为 实常数）时，支路电流或电压也将同样增大或缩小k倍。例如， 将上例中各电源的参数做以下调整：US1 = 40 V，IS2 = 6 A， 再求支路电流I1和I2。很明显，与原电路相比，电源都增大了1 倍，因此根据齐性定理，各支路电流也同样增大1倍，于是得 到I1 = -3.5 A，I2 = 2.5 A。掌握齐性定理有时可使电路的分 析快速、简便。
电场叠加原理.ppt
p r3
方向如图。
40
(r
ql 2
l2 4
)3
2
思考： 任意点的场 强如何求？
p 40r
3
方向如图。
例7、无限大均匀带电平面中间有一圆孔，求轴上 E =？
R
E
x
两种方法
圆环 R
相减法
例8、均匀带电球面，求轴上 E =？
dl
d R
r
E
dq
dE
dq 40 R 2
Rd 40 R 2
d
R
dE y
y
dEx
dE
Ex
dE x
dE cos
0
2
40
R
cos
d
x
40
E
R
E y
dEy
2
dE sin
sind
0 4 0 R
4 0 R
2、电场有能的性质： 电场力可以移动电场中的带电体。 （电场力对带电体做功）
3、电场
对导体产生静电感应现象。 对绝缘体（介质） 产生极化现象。
二定1、、义电电：场E场强强度度FE
q0
：
电场
(N c
“力的性质”
, V m)
用E
Q
大小:等于单位正电荷受到的力。
描述。
q0
E
F
方向:沿正电荷受力方向。
方向相反。
四 电场强度叠加原理 试验电荷 q0 在点电荷系q1、
波的叠加原理波的干涉PPT课件
第一步：写出u入射波函数；
y入射波=Acos(t+2x/)
t
t
2x
反射点处的振动方程
第二步：写出入射波在反
射点的振动方程，考虑有 无半波损失，然后写出反
y MN=A cos (t - 3 / 2 +π)
射波在反射面处的振动方
在波密媒质反射有半波损失
程。
t第 数三，t步注：意x写，出u3反反射/ 4射波波的波传函播 则反射波的波动方程为
振幅皆为A=5 cm, 频率皆为100 Hz, 但当点A为波峰时,
点B适为波谷。设波速为10 m/s, (A、B两波源的振动垂
直于平面),试写出由A、B发出的两列波传到P点时干涉
的结果。
P
解:
u n
0 .1
m
15 m
设A的相位较B超前,则
A0 B0
A
20 m
B
则P点的相位差应为
201
合振幅 A A12 A22 2A1 A2 cos A 2 2A2 cos( ) 0 P点因干涉而静止。
凡是使
cos
2x
0
的各点相位为2nt。
凡是使
2x
cos
0的各点相位为-2nt。
而
cos
2x
0
的各点即波节处不振动。
因此相邻的波节之间的相位是相同的,而波节的两边
相位相反。
同一波节间的各点步调一致,相邻波节间各点的步 调正好相反。 (c) 考察驻波的能量
当各质点振动达到最大位移时，各质点动能为零，驻 波能量为势能，波节处形变最大，势能集中在波节。
一、波的叠加
（1）几列波相遇后,仍保持它们原有的特性(频率、波长、 振幅、振动方向等)不变,并按照原耒的方向继续前进,即 各波互不干扰-----波传播的独立性。
y入射波=Acos(t+2x/)
t
t
2x
反射点处的振动方程
第二步：写出入射波在反
射点的振动方程，考虑有 无半波损失，然后写出反
y MN=A cos (t - 3 / 2 +π)
射波在反射面处的振动方
在波密媒质反射有半波损失
程。
t第 数三，t步注：意x写，出u3反反射/ 4射波波的波传函播 则反射波的波动方程为
振幅皆为A=5 cm, 频率皆为100 Hz, 但当点A为波峰时,
点B适为波谷。设波速为10 m/s, (A、B两波源的振动垂
直于平面),试写出由A、B发出的两列波传到P点时干涉
的结果。
P
解:
u n
0 .1
m
15 m
设A的相位较B超前,则
A0 B0
A
20 m
B
则P点的相位差应为
201
合振幅 A A12 A22 2A1 A2 cos A 2 2A2 cos( ) 0 P点因干涉而静止。
凡是使
cos
2x
0
的各点相位为2nt。
凡是使
2x
cos
0的各点相位为-2nt。
而
cos
2x
0
的各点即波节处不振动。
因此相邻的波节之间的相位是相同的,而波节的两边
相位相反。
同一波节间的各点步调一致,相邻波节间各点的步 调正好相反。 (c) 考察驻波的能量
当各质点振动达到最大位移时，各质点动能为零，驻 波能量为势能，波节处形变最大，势能集中在波节。
一、波的叠加
（1）几列波相遇后,仍保持它们原有的特性(频率、波长、 振幅、振动方向等)不变,并按照原耒的方向继续前进,即 各波互不干扰-----波传播的独立性。
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+
++
I2'
U–S
E –
R1
R3 US'
–
R2
I2
+
R1
R3 IS U–S
(a)
(b) E单独作用
(c) IS单独作用
解：由图(c)
I
2
U
S
R3
RI22
R3
R2
5 IS 5 5
0.5 5
1 0.5A
2.5V
I2
I
2
I
2
1
0.5
0.5A
US
U
S
U
S
5
2.5
7.5V
B
根据叠加原理，I2 = I2´ + I2
解： I2´= I2"=
？1A ？–1A
I2 = I2´ + I2 =
0A
【例题讲解】 I= ? 用叠加原理求：
10 4A
10
10
-
I
20V
+
“恒流源失效” 即令其开路。
解：
10
原电路=
10 10
I´
+
10 10
I"
4A
I'=2A
I"= -1A
I = I'+ I"= 1A
【 重点与难点 】
叠加定理中对不工作电源的处理： 电流源不工作，相当于开路 电压源不工作，相当于短路
例1：电路如图，已知 E =10V、IS=1A ，R1=10 R2= R3= 5 ，试用叠加原理求流过 R2的电流 I2 和理想电流源 IS 两端的电压 US。
R2
R2
+
E –
叠加原理
叠加定理：在线性电路中，当有多个电源共同作用
时，在电路中任一支路所产生的电压（或电流）
等于各电源单独作用时在该支路中所产生的电压 边学边做
（或电流）的代数和。
+
+
US –
IS
R1
I1
I2
= US–
R2 R1
I1'
I2'
+
R2 R1
IS I1''
I2'' R2
(a) 原电路
(b) US 单独作用
10
-
20V
+
应用叠加定理要注意的问题
1. 只适用于线性电路。
2. 叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。
3.叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用 来求功率，即功率不能叠加.
4. 运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分 电路的电源个数可能不止一个。
=
+
【课堂小结】
叠加定理的内容 叠加定理的适用条件
叠加原理
(c) IS单独作用
电流源不工作，相当于开路
电压源不工作，相当于短路
【例题讲解】用叠加原理求I2
I1 A
I2
A
I2'
R1 + R3
_ U1
I3
2
R2 U2
+ _
= 3 + _ 12V
+ 6
B
B
已知：U1=12V， U2=7.2V， R1=2， R2=6， R3=3
2 3
A
I2''
6
7.2V + _