第四章 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解
高考物理一轮复习课件：第四章 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解
质点仅在恒力F的作用下，由O点
运动到A点的轨迹如图4－1－2所示，在
A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F 的方向可能沿( A．x轴正方向 C．y轴正方向 ) B．x轴负方向 D．y轴负方向
【审题视点】 (1)观察曲线走向及O、A两点速度方向． (2)恒力F的方向不可能与v的方向相同． 【解析】 质点的初速度沿y轴正方向的分速度到A点时减 为零，说明质点受的恒力F有沿y轴负方向的分量，又知在A 点时速度的方向与x轴平行，故选项D对． 【答案】 D
【规范解答】 小环释放后， v 增加， 而 v 1＝v cos θ，v 1 增大，由此可知小环刚 释放时重物具有向上的加速度， 故绳中张 力一定大于 2mg，A 项正确；小环到达 B 处时，绳与直杆间的夹角为 45° ，重物上 升的高度 h＝( 2－1)d，B 项正确；如图 所示，将小环速度 v 进行正交分解如图 示，其分速度 v 1 与重物上升的速度大小 2 相等，v 1＝v cos 45° ＝ v ，所以，小环 2 在 B 处的速度与重物上升的速度大小之 比等于 2，C 项错误、D 项正确．
【答案】
Aபைடு நூலகம்
两直线运动的合运动的性质和轨迹，由两分运动的性质及
合初速度与合加速度的方向关系决定．
1．根据合加速度判定合运动是匀变速运动还是非匀变速 运动，若合加速度不变则为匀变速运动；若合加速度变化(
包括大小或方向)则为非匀变速运动．
2．根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线 运动还是曲线运动，若合加速度与合初速度的方向在同一直 线上则为直线运动，否则为曲线运动．
d d 180 t＝ ＝ ＝ s＝36 s， 5 v⊥ v2 5 2 2 v 合＝ v 1＋v 2＝ 5 m/s， 2 x＝v 合 t＝90 5 m. (2)欲使船渡河航程最短，船的实际速度应垂直河岸．船 头应朝图(b)中的 v 2 方向，则有 v 2sin α＝v 1，解得 α＝30° . 所以当船头与上游河岸成 60° 时航程最短． x＝d＝180 m. d d 180 t＝ ＝v cos 30° ＝5 s＝24 3 s. v⊥ 2 2 3
2025版《师说》高中全程复习构想物理4.1
3．运动分解的原则 根据运动的__实_际__效__果__分解，也可采用正交分解法．
【关键能力·思维进阶】 1．合运动和分运动的关系
等时性 独立性 等效性
各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等 各分运动独立进行，不受其他分运动的影响
各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果
2.合运动的性质判断 (1)加速度(或合外力)ቊ变不化变：：变匀加变速速运运动 动 (2)加速度(或合外力) 与速度方向ቊ不共共线线：：直曲线线运运动动
考向1 合运动与分运动的关系 例 1 跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运 动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影 响，下列说法中正确的是( ) A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成的动作越多 B．风力越大，运动员着地时的竖直速度越大，有可能对运动员造 成伤害 C．运动员下落时间与风力无关 D．运动员着地速度与风力无关
【关键能力·思维进阶】 1．关于物体的运动，下列说法正确的是( ) A.物体在变力作用下一定做曲线运动 B.物体在一个恒力作用下一定做曲线运动 C.物体在一个恒力作用下一定做匀变速运动 D.物体在一个恒力作用下一定做匀速直线运动
答案：C
解析：当力的方向始终与速度在同一直线，其大小不断变化时，则物体做变加 速直线运动，故A错误；当恒力的方向与速度在同一直线，则物体做匀变速直线 运动，故B错误；物体在恒力作用下，加速度大小和方向都不变，所以一定做匀 变速运动，故C正确，D错误．故选C.
答案：D
考向3 有关运动合成与分解的图像问题 例 3 [2023·江苏卷]达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子 在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子．若不计空 气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是( )
【恒心】50天高考物理夯实基础-第4章 第1讲
)．
B．两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等
C．只要两个分运动是直线运动，合运动就一定是直线运 动 D．两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动 答案 B
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思维建模 素养提升
3．(多选)关于曲线运动的性质，以下说法正确的是 ( )．
A．曲线运动一定是变速运动
图4－1－2
D．橡皮在图示虚线位置时的速度大小为 v cos2θ＋1
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思维建模 素养提升
解析
悬挂橡皮的细线一直保持竖直，说明橡皮水平方向
具有和铅笔一样的速度，A 正确；在竖直方向上，橡皮的 速度等于细线收缩的速度，把铅笔与细线接触的地方的速 度沿细线方向和垂直细线方向分解，沿细线方向的分速度 v1＝vsin θ，θ 增大，沿细线方向的分速度增大，B 正确； 橡皮的加速度向上，与初速度不共线，所以做曲线运动，
的方向总是指向曲线的“凹”侧．
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2．合力方向与速率变化的关系
(1) 当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率
增大． (2) 当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率 减小． (3)当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变．
梳理深化 强基固本
解析
做曲线运动的物体速度方向不断改变，加速度一定
不为零，但加速度可能改变也可能不变，所以做曲线运动 的物体可以是匀变速运动也可以是非匀变速运动． 答案 B
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2．(单选)关于运动的合成，下列说法中正确的是 ( A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大
4.1曲线运动
②垂直于光线方向的旋转运动。
4.根据运动效果认真做好运动矢量图，是解题的关键。
寻找分运动效果
B、D角速度相等
v 0 cos v cos H h H cos cos
v0
H v v0 H h
v
练习：《思维》 P111/18
6.微元法
• 《思维》P110/17
【例题2】如图所示，点光源S距墙MN的水平距离为L，现从
2.根据运动效果寻找分运动；
3.一般情况下，分运动表现在： ①沿杆方向的运动； ②垂直于杆方向的旋转运动。 4.根据运动效果认真做好运动矢量图，是解题的关键。
5.要牢记在杆上各点沿杆的方向上的速度相等。
课堂练习：
如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A，用细绳通过 定滑轮拉动物体B在水平桌面上运动，当绳与水平面夹角为θ 时，物体B的速率为
B
，
v
A
寻找分运动效果
v sin
【答案】
vB=vsinθ
v
《思维》：P110/13
4、接触点问题
《高考物理——思维模型导学与训练》（上册）P107——例2 【练习】如图所示，滑块 B以速度 vB向左运动时，触点 P的沿杆移动的速度如何？ 寻找分运动效果
B cos
3.遵循的规律 位移、速度、加速度都是矢量,故它们的合成与分解 都遵循 平行四边形定则 .
1、小船过河模型
《拓练》：P4/9
《高考物理——思维模型导学与训练》（上 册）P106——第5点
B
E
smin θ v2
θ
上游
v v2
A θ
D
d C
v1 O
4第1课时 曲线运动 运动的合成与分解
图1
(3)两分运动垂直或正交分解后的合成 (3)两分运动垂直或正交分解后的合成
a合 = a x + a y , v合 = vx + v y , x合 = x1 + x2 .
2 2 2 2 2 2
2.小船过河问题分析 2.小船过河问题分析 (1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的 (1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的 运动的合运动. 运动的合运动. (2)三种速度:v1(船在静水中的速度)、v2(水的 (2)三种速度: 船在静水中的速度) 三种速度 流速) 流速)、v(船的实际速度). 船的实际速度). (3)三种情景 (3)三种情景 ①过河时间最短:船头正对河岸时,渡河时间最 过河时间最短:船头正对河岸时, d (d为河宽). 短,t短 = (d为河宽). v1 过河路径最短( ):合速度垂直于河岸 合速度垂直于河岸, ②过河路径最短(v2<v1时):合速度垂直于河岸, 航程最短, 航程最短,s短=d.
(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时, (2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时,物 当合力方向与速度方向的夹角为钝角时 体的速率减小. 体的速率减小. (3)当合力方向与速度方向垂直时 物体的速率不变. 当合力方向与速度方向垂直时, (3)当合力方向与速度方向垂直时,物体的速率不变. 4.曲线运动类型的判断 4.曲线运动类型的判断 (1)物体做曲线运动时,如合外力(或加速度) (1)物体做曲线运动时,如合外力(或加速度)的 物体做曲线运动时 大小和方向始终不变,则为匀变速曲线运动. 大小和方向始终不变,则为匀变速曲线运动. (2)物体做曲线运动时 如合外力(或加速度) 物体做曲线运动时, (2)物体做曲线运动时,如合外力(或加速度)是 变化的(包括大小改变、方向改变或大小、 变化的(包括大小改变、方向改变或大小、方向 同时改变),则为非匀变速曲线运动. ),则为非匀变速曲线运动 同时改变),则为非匀变速曲线运动. 5.两个直线运动的合运动性质的判断 5.两个直线运动的合运动性质的判断 根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动 是直线运动还是曲线运动. 是直线运动还是曲线运动. (1)两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动 两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动. (1)两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动.
浙江高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第一节曲线运动运动的合成与分解学案
第一节曲线运动运动的合成与分解[高考导航]12.宇宙c7797航行13.经典a力学的局限性实验：研1717究平抛运动平抛运动和圆周运动是高考考查的重点，命题频繁，万有引力与宇宙航行基本为必考内容。
着重考查的内容有：(1)平抛运动的规律及有约束条件的平抛运动；(2)圆周运动的运动学和动力学分析；(3)天体质量、密度的计算；(4)卫星运动的各物理量间的比较。
第一节曲线运动运动的合成与分解一、曲线运动答案：□1切线□2方向□3变速□4不在同一条直线上□5不在同一条直线上【基础练1】如图，乒乓球从斜面上滚下，以一定的速度沿直线运动。
在与乒乓球路径相垂直的方向上放一个纸筒(纸筒的直径略大于乒乓球的直径)，当乒乓球经过筒口时，对着球横向吹气，则关于乒乓球的运动，下列说法中正确的是( )A．乒乓球将保持原有的速度继续前进B．乒乓球将偏离原有的运动路径，但不进入纸筒C．乒乓球一定能沿吹气方向进入纸筒D．只有用力吹气，乒乓球才能沿吹气方向进入纸筒解析：选B。
当乒乓球经过筒口时，对着球横向吹气，乒乓球沿着原方向做匀速直线运动的同时也会沿着吹气方向做加速运动，实际运动是两个运动的合运动；故一定不会进入纸筒，要提前吹才会进入纸筒，故A、C、D错误，B正确。
二、运动的合成与分解答案：□1实际□2平行四边形【基础练2】如图所示，这是工厂中的行车示意图，行车在水平向右匀速运动，同时悬挂工件的悬线保持在竖直方向，且工件匀速上升，则工件运动的速度( )A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变解析：选A。
工件同时参与了水平向右的匀速运动和竖直方向的匀速运动，水平和竖直方向的速度都不变，根据矢量合成的平行四边形法则，合速度大小和方向均不变。
考点一物体做曲线运动的条件及轨迹分析1．曲线运动的条件：物体所受合外力(或加速度)方向与运动方向不共线。
2．曲线运动的类型(1)匀变速曲线运动：合力(加速度)恒定不变。
第1讲 曲线运动、运动的合成与分解
第1讲曲线运动、运动的合成与分解姓名学校日期【学习目标】L.能在具体问题中分析合运动和分运动，并知道合运动和分运动同时发生即具有等时性，以及分运动互不影响即独立性。
2.知道分运动常采用从合运动的效果来分解，理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则。
3.会用作图法和直角三角形知识解决有关位移和速度的合成与分解问题，理解合运动是由分运动组成的，分运动的性质决定合运动的性质和轨迹。
【知识点】知识点一曲线运动一、曲线运动的特点做曲线运动的物体在某点的速度方向就是曲线在该点的切线方向，因此速度的方向是时刻的，所以曲线运动一定是运动。
【例1】做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是( )A．速率 B．速度 C．加速度 D．合外力【例2】关于质点做曲线运动的下列说法中，正确的是（）A．曲线运动一定是匀变速运动B．变速运动一定是曲线运动C．曲线运动轨迹上任一点的切线方向就是质点在这一点的瞬时速度方向D．有些曲线运动也可能是匀速运动二、物体做曲线运动的条件合外力（加速度）方向和初速度方向同一直线；与物体做直线运动的条件区别是①物体做曲线运动一定受外力。
物体所受的合外力方向与速度方向不在同一直线上，所以，一定有加速度且加速度方向和速度方向不在一条直线上。
曲线运动中，合外力、加速度方向一定指向曲线凹的那一边。
②曲线运动性质如果这个合外力的大小和方向都恒定，物体做匀变速曲线运动，如平抛运动、斜抛运动。
如果这个合外力的大小恒定，方向始终与速度方向垂直，则有2VF mR，物体就作匀速圆周运动【例3】物体运动的速度（v）方向、加速度（a）方向及所受合外力（F）方向三者之间的关系为（） A.v、a、F三者的方向相同B．v、a两者的方向可成任意夹角，但a与F的方向总相同C．v与F的方向总相同，a与F的方向关系不确定D．v与F间或v与a间夹角的大小可成任意值【针对训练】1.下列叙述正确的是( ) A ．物体在恒力作用下不可能作曲线运动 B ．物体在变力作用下不可能作直线运动 C ．物体在变力或恒力作用下都有可能作曲线运动 D ．物体在变力或恒力作用下都可能作直线运动2．物体受到几个外力的作用 而做匀速直线运动，如果突然撤掉其中一个力，它不可能做（ ） A ．匀速直线运动 B ．匀加速直线运动 C ．匀减速直线运动 D ．曲线运动3．质量为m 的物体受到两个互成角度的恒力F 1和F 2的作用，若物体由静止开始，则它将做 运动，若物体运动一段时间后撤去一个外力F 1，物体继续做的运动是 运动。
高中物理 曲线运动 典型例题(含答案)【经典】
第四章 曲线运动第一讲：曲线运动条件和运动特点、运动的合成与分解考点一：运动的合成与分解 1、（多选）质量为m ＝2 kg 的物体在光滑的水平面上运动，在水平面上建立xOy 坐标系，t ＝0时物体位于坐标系的原点O.物体在x 轴和y 轴方向的分速度vx 、vy 随时间t 变化的图线如图甲、乙所示．则( )． A ．t ＝0时，物体速度的大小为3 m/s 答案 ADB ．t ＝8 s 时，物体速度的大小为4 m/sC ．t ＝8 s 时，物体速度的方向与x 轴正向夹角为37°D ．t ＝8 s 时，物体的位置坐标为(24 m,16 m)2．(多选)在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t ＝0时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，其沿x 轴和y 轴方向运动的速度—时间图象如图甲、乙所示，下列说法中正确的是( )．答案 AD A ．前2 s 内物体沿x 轴做匀加速直线运动B ．后2 s 内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y 轴方向C ．4 s 末物体坐标为(4 m,4 m)D ．4 s 末物体坐标为(6 m,2 m) 3．（单选）如图，从广州飞往上海的波音737航班上午10点到达上海浦东机场，若飞机在降落过程中的水平分速度为60 m/s ，竖直分速度为6 m/s ，已知飞机在水平方向做加速度大小等于2 m/s2的匀减速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于0.2 m/s2的匀减速直线运动，则飞机落地之前( )．答案 D A ．飞机的运动轨迹为曲线B ．经20 s 飞机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等C ．在第20 s 内，飞机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等D ．飞机在第20 s 内，水平方向的平均速度为21 m/s4、(多选)质量为0.2 kg 的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度图线分别如图甲、乙所示，由图可知( )A ．最初4 s 内物体的位移为8 2 m 答案 ACB ．从开始至6 s 末物体都做曲线运动C ．最初4 s 内物体做曲线运动，接下来的2 s 内物体做直线运动D ．最初4 s 内物体做直线运动，接下来的2 s 内物体做曲线运动 5、（单选）各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机，如图所示，该起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平运动．现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又启动天车上的起吊电动机，使货物沿竖直方向做匀减速运动．此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的( )． 答案 D6.汽车静止时，车内的人从矩形车窗ABCD 看到窗外雨滴的运动方向如图图线①所示．在汽车从静止开始匀加速启动阶段的t 1、t 2两个时刻，看到雨滴的运动方向分别如图线②③所示．E 是AB 的中点．则( ) A ．t2＝2t 1 B ．t 2＝2t 1 C ．t 2＝5t 1D ．t 2＝3t 1 答案 A解析 静止时，雨滴相对于地面做的是竖直向下的直线运动，设雨滴的速度为v0，汽车匀加速运动后，在t1时刻，看到的雨滴的运动方向如图线②，设这时汽车的速度为v1，这时雨滴水平方向相对于汽车的速度大小为v1，方向向左，在t2时刻，设汽车的速度为v2，则雨滴的运动方向如图线③，雨滴水平方向相对于汽车速度大小为v2，方向水平向左，根据几何关系，v1OA ＝v0AB ，v2OA ＝v012AB ，得v2＝2v1，汽车做匀加速运动，则由v ＝at 可知，t2＝2t1，A 项正确．7．一物体在光滑水平面上运动，它在x 方向和y 方向上的两个分运动的速度—时间图象如图所示． (1)判断物体的运动性质；(2)计算物体的初速度大小；(3)计算物体在前3 s 内和前6 s 内的位移大小．答案 (1)匀变速曲线运动 (2)50 m/s (3)3013m 180 m8．如图所示，为一次洪灾中，德国联邦国防军的直升机在小城洛伊宝根运送砂袋．该直升机A 用长度足够长的悬索(重力可忽略不计)系住一质量m ＝50 kg 的砂袋B ，直升机A 和砂袋B 以v0＝10 m/s 的速度一起沿水平方向匀速运动，某时刻开始将砂袋放下，在5 s 时间内，B 在竖直方向上移动的距离以y ＝t2(单位：m)的规律变化，取g ＝10 m/s2.求在5 s 末砂袋B 的速度大小及位移大小．答案 10 2 m/s 25 5 m9、如图所示，在竖直平面内的xOy 坐标系中，Oy 竖直向上，Ox 水平向右．设平面内存在沿x 轴正方向的恒定风力．一小球从坐标原点沿Oy 方向竖直向上抛出，初速度为v0＝4 m/s ，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M 点所示(坐标格为正方形，g ＝10 m/s2)求：(1)小球在M 点的速度v1；(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x 轴时的位置N ； (3)小球到达N 点的速度v2的大小．答案 (1)6 m/s (2)见解析图 (3)410 m/s解析 (1)设正方形的边长为x0. 竖直方向做竖直上抛运动，有v0＝gt1,2x0＝v02t1水平方向做匀加速直线运动，有3x0＝v12t1. 解得v1＝6 m/s.(2)由竖直方向的对称性可知，小球再经过t1到x 轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以回到x 轴时落到x ＝12处，位置N 的坐标为(12,0)．(3)到N 点时竖直分速度大小为v0＝4 m/s 水平分速度vx ＝a 水平tN ＝2v1＝12 m/s ， 故v2＝v 20＋v 2x ＝410 m/s.考点二：绳(杆)端速度分解模型（结合受力和机械能守恒）1、如图所示，人用绳子通过定滑轮以不变的速度0v 拉水平面上的物体A ，当绳与水平方向成θ角时，求物体A 的速度。
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解析：运动员同时参与了两个分运动，即竖直方向向下的运动和水平方向随风的运 动，两个分运动同时发生，相互独立，因此，水平分速度越大，落地的合速度越大， 但落地时间不变，故 A、B 错误，C 正确；运动员着地速度与风力大小有关，故 D 错误．
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二、运动的合成与分解
1．基本概念 (1)运动的合成：已知 分运动 求合运动． (2)运动的分解：已知 合运动 求分运动． 2．分解原则：根据运动的 实际效果 分解，也可采用 正交分解 ． 3．遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循 平行 四边形 定则．
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解析：物体所受合力方向与运动方向有夹角时，该物体速度一定变化，但加速度不 一定变化，如平抛运动，A 错误；若物体做变速圆周运动，则存在一个切向加速度， 合力不指向圆心，B 错误；合力方向与运动方向夹角小于 90°时合力做正功，速度增 大，C 正确；如果变力与速度方向不共线，则做曲线运动，但做曲线运动的物体受 到的合力可以为恒力，如平抛运动，D 错误． 答案：C
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一、曲线运动 1．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在该点的 切线方向 ． 2．运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定 是 变速 运动． 3．物体做曲线运动的条件：物体所受 合外力 的方向跟它的速度方向不在同一条直 线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上．
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1．[合运动与分运动的关系] (2020·湖南永州模拟)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏 性体育项目．当跳伞运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中若受到水平风 力的影响，下列说法正确的是( ) A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的空中表演动作 B．风力越大，运动员下落时间越短，有可能对运动员造成伤害 C．运动员下落时间与风力大小无关 D．运动员着地速度与风力大小无关
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■判一判 记一记
易错易混 判一判
(1)曲线运动一定是变速运动．( √ )
(2)两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等．( √ )
(3)曲线运动的加速度一定是变化的．( × )
(4)合速度一定大于分速度．( × )
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解析：由题意知，笔尖的初速度竖直向上，水平向右的加速度恒定，故做匀变速曲 线运动，选项 A、B 错误，C 正确；由于竖直方向速度大小恒定，水平方向速度大小 逐渐增大，故笔尖的速度方向与水平方向的夹角逐渐变小，D 正确．
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解析：如果 Fx、Fy 二力的合力沿 v0 方向，即 Fy＝Fxtan α，则质点做直线运动，选 项 A 错误，C 正确；若 Fx＞Fycot α，则合力方向在 v0 与 x 轴正方向之间，则轨迹向 x 轴一侧弯曲而做曲线运动，若 Fx＜Fycot α，则合力方向在 v0 与 y 轴之间，所以运 动轨迹必向 y 轴一侧弯曲而做曲线运动，因不知 α 的大小，所以只凭 Fx、Fy 的大小 不能确定 F 合是偏向 x 轴还是 y 轴，选项 B 错误，D 正确． 答案：CD
向不在同一直线上 (3)曲线运动的速度方向时刻在改变，所以是变
(v0≠0，F≠0)
速运动，一定有加速度 (4)合外力 F 始终指向运动轨迹的内(或凹)侧
情景
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高频考点·分类突破
2.合力方向与速率变化的关系
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匀速圆周运动的向心力
Ⅱ
离心现象
Ⅰ
万有引力定律及其应用
Ⅱ
环绕速度
Ⅱ
第二宇宙速度和第三宇宙速度
Ⅰ
经典时空观和相对论时空观
Ⅰ
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考频 五年2考 五年4考 五年3考 五年11考 五年2考
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考情分析
1.命题趋势 从近几年高考题可以看出，高考命题存在以下趋势： (1)加强了与实际应用和生产、生活、科技相联系命题． (2)曲线运动问题向计算题类型考查形式转变． (3)万有引力与航天仍然以选择题单独命题． 2．备考策略 (1)本章内容突出考查曲线运动、平抛运动、圆周运动、万有引力及天体运动的基 本知识和规律． (2)平抛运动、圆周运动问题常与牛顿运动定律、功能关系相结合，以计算题形式 综合考查． (3)万有引力定律的应用及天体运动常与现代科技、生产、生活相结合．故以现代 航天技术为背景材料的题目，复习中应引起足够重视．
第四章 曲线运动 万有引力与航天 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解
C
目录
ONTENTS
基础知识·自主梳理 高频考点·分类突破 学科素养提升 4 课时作业·巩固提升
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考纲要求
运动的合成与分解
Ⅱ
抛体运动
Ⅱ
匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度 Ⅰ
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答案：C
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2．[运动性质的判断] (多选)(2020·北京海淀区联考)某同学在研 究运动的合成时做了如图所示活动：用左手沿黑板推动直尺竖 直向上运动，运动中保持直尺水平，同时，用右手沿直尺向右 移动笔尖．若该同学左手的运动为匀速运动，右手相对于直尺的运动为初速度为零 的匀加速运动，则关于笔尖的实际运动，下列说法中正确的是( ) A．笔尖做匀速直线运动 B．笔尖做匀变速直线运动 C．笔尖做匀变速曲线运动 D．笔尖的速度方向与水平方向夹角逐渐变小
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3．[加速度(合外力)与速度的关系] 下列关于力与运动的叙述中正确的是( ) A．物体所受合力方向与运动方向有夹角时，该物体速度一定变化，加速度也变化 B．物体做圆周运动，所受的合力一定指向圆心 C．物体运动的速率在增加，所受合力方向与运动方向夹角小于 90° D．物体在变力作用下有可能做曲线运动，做曲线运动的物体一定受到变力作用
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考点二 运动的合成及运动性质的分析 自主学习型
1．合运动和分运动的关系 等时性 各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等 独立性 一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响 等效性 各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果
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考点一 物体做曲线运动的条件及轨迹 自主学习型
1．曲线运动的条件及特点
条件
特点
(1)轨迹是一条曲线
质点所受合外力的 (2)某点的瞬时速度的方向，就是通过这一点的
方向跟它的速度方 切线的方向
答案：B
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2.[物体做曲线运动的条件] (多选)(2020·山东济南模拟)光滑水平 面上一运动质点以速度 v0 通过点 O，如图所示，与此同时给质点 加上沿 x 轴正方向的恒力 Fx 和沿 y 轴正方向的恒力 Fy，则( ) A．因为有 Fx，质点一定做曲线运动 B．如果 Fy＜Fx，质点向 y 轴一侧做曲线运动 C．如果 Fy＝Fxtan α，质点做直线运动 D．如果 Fx＞Fycot α，质点向 x 轴一侧做曲线运动
规律结论 记一记 (1)合运动与分运动具有独立性、等时性和等效性的关系． (2)物体做直线运动还是做曲线运动是由物体的速度与合外力是否在同一直线上决定 的． (3)两个分运动的合运动是直线运动还是曲线运动要看两个分运动的合速度与合加速 度是否在同一直线上．
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基础知识·自主梳理
(4)解题中常用到的二级结论 ①小船过河问题 a．船头的方向垂直于河岸方向时，则小船过河所用时间最短，t＝vd船. b．若船速大于水速，则合速度垂直于河岸时，航程最短，s＝d. c．若船速小于水速，则合速度不可能垂直于河岸，最短航程 s＝d×vv水船.
②用绳或杆连接的两物体，沿绳或杆方向的分速度大小相等．
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