2013年第二十四届初中数学希望杯七年级培训题(含答案)
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第二十四届(20XX 年)“希望杯”全国数学邀请赛培训题
初中一年级
“希望杯”命题委员会
一、选择题(以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内)
1、若21
)1(22
)1(1)1(32
=+-⨯--⨯-+
--M ,则)(=M
A .2-
B .1-
C .1
D .2 2、根据图1,有如下的四个表述:
(1)英国获得金牌数在4个国家中连续两届奥运 会排在第四位;
(2)中国是唯一曾在一届奥运会获得50块金牌 以上的国家, 金牌数排名第一;
(3)俄罗斯三届奥运会获得金牌数都在20块以 上,30块以下;
(4)美国连续两届奥运会金牌排名第一; 其中错误的是( )
A .(1)
B .(2)
C .(3)
D .(4)
3、如果一个三角形的三个内角的度数正好组成公差不为0的等差数列,则下面命题中正确的是( )
A .这个三角形一定是锐角三角形;
B .这个三角形不可能是直角三角形;
C .这个三角形不可能是钝角三角形;
D .这个三角形不可能是等边三角形;
4、若N 是能够被所有小于8的正整数整除的第二小的正整数,则N 的各数字之和是( ) A .12 B .10 C .8 D .6
5、若322
=-x x ,则)(
2004722
3
=--x x
A .2012
B .-2012
C .2013
D .-2013 6、在△ABC 中,∠A +∠C =2∠B ,2∠A +∠B =2∠C ,则△ABC 是( )
A .锐角三角形
B .直角三角形
C .钝角三角形
D .等腰三角形 7、If 2005-200.5=x -20.05,then x equals to ( )
A .1814.55
B .1824.55
C .1774.45
D .1784.45
8、在平面直角坐标系中,若点)3,2(x x M --不在第一、二象限,则x 的取值范围是( ) A .3>x B .3≥x C .3x 2>=或x D .3x 2≥=或x
9、△ABC 外角的度数之比为3:4:5,则与之对应的三个内角度数之比为( ) A .5:4:3 B .3:4:5 C .3:2:1 D .1:2:3 10、若2011999=
a ,20121000=
b ,2013
1001
=c ,则( ) A .a
11、爸爸妈妈要重新粉刷两个卧室的墙壁和天花板,两个卧室分别为长为4米,宽为4.5米;长3.5米,宽4米。房子的高度都是2.8米。两个房间各有一个长120厘米,高120厘米的窗户;各有一扇高2米,宽90厘米的门。如果1升涂料可以粉刷4平方米,容量5升的涂料每桶售价是160元,则粉刷(门窗不粉刷)的预算接近于( )元 A .500 B .1000 C .1500 D .2000
12、《中国好声音》的媒体评审团一共有99名媒体评审员,在为3名选手投票时,每位评审员最多只能投2票,下面4组投票统计: 第一组:84,97,29; 第二组:66,54,70 第三组:66,84,95 第四组:76,82,40
其中肯定不正确的投票统计有( )组
A .1
B .2
C .3
D .4 13、关于多边形,下面结论中不正确的是( )
A .正多边形的内角都一样大;
B .正多边形都是轴对称图形;
C .正多边形都是中心对称图形;
D .正多边形的各边长度相等;
14、As in the figure ,find the point C on the line l ,so that PC =3CQ . Then the point C should be ( )
A . between P and Q
B . on the left of P
C . on the right of Q
D . between P and Q , or on the right of Q 15、下列命题中,正确的是( ) A .若0>a ,则a a >2
B .一个数的绝对值的相反数和这个数的相反数的绝对值不可能相等;
C .倒数等于其自身的数只有1;
D .负数的任意次幂都不会是0;
16、电视机的售价连续两次下降10%,降价后每台电视机的售价为a 元,该电视机的原价为( )
A .a 81.0
B .a 21.1
C .
21.1a D .81
.0a
P
Q
l
17、△ABC 的内角为∠A ,∠B ,∠C ,且∠1=∠A +∠B ,∠2=∠B +∠C ,∠3=∠A +∠C ,则∠1、∠2、∠3中( )
A .至少有一个锐角;
B .一定都是钝角;
C .至少有两个钝角;
D .可以有两个直角;
18、一个多边形的内角和为900°,则从这个多边形的某一个顶点引出的对角线有( ) A .3 B .4 C .5 D .6
19、如下图,在等腰△ABC 中,AB =AC ,∠A =130°,将它向右平移到△DEF 的位置,使AB =BE ,若BD 和AF 相交于点M ,则∠BMF 等于( ) A .130° B .142.5° C .150° D .155°
20、点A 、B 、C 、D 在一个圆上,一条与圆没有公共点的直线上有八个点E 、F 、G 、H 、K 、L 、M 、N ,通过十二个点中的任意两点作直线,那么作出的直线最多有( )条。 A .12 B .48 C .32 D .39
21、有理数a ,b ,c ,d 满足a
23、△ABC 的三边长分别是a ,b ,c ,如果)(2
2
a c
b a b
c c b -+=-+,那么△ABC 一定是( )
A .直角三角形
B .等腰三角形
C .等边三角形
D .等腰直角三角形 24、如下图,AB ∥CD ,ER ∥MS ,∠CPN =60°,∠RQD =75°,则βα+=( ) A .120° B .135° C .150° D .180°
25、一个三位数abc 可以被3整除,则以下四个式 子中一定可以被3整除的是( ) A .c b a +- B .abc C .c b a -+ D .c b a 2012-+
26、用8个相同的小正方形搭成一个几何体,其俯视图如图4所示,那么这个几何体的左视图一定不是( )
A
B C
D
E F Q S
H
M
G 60° 75°
α β 图4