2013年第二十四届初中数学希望杯七年级培训题(含答案)

第二十四届(20XX 年)“希望杯”全国数学邀请赛培训题

初中一年级

“希望杯”命题委员会

一、选择题(以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内)

1、若21

)1(22

)1(1)1(32

=+-⨯--⨯-+

--M ，则)(=M

A ．2-

B ．1-

C ．1

D ．2 2、根据图1，有如下的四个表述：

(1)英国获得金牌数在4个国家中连续两届奥运 会排在第四位；

(2)中国是唯一曾在一届奥运会获得50块金牌 以上的国家， 金牌数排名第一；

(3)俄罗斯三届奥运会获得金牌数都在20块以 上，30块以下；

(4)美国连续两届奥运会金牌排名第一； 其中错误的是( )

A ．(1)

B ．(2)

C ．(3)

D ．(4)

3、如果一个三角形的三个内角的度数正好组成公差不为0的等差数列，则下面命题中正确的是( )

A ．这个三角形一定是锐角三角形；

B ．这个三角形不可能是直角三角形；

C ．这个三角形不可能是钝角三角形；

D ．这个三角形不可能是等边三角形；

4、若N 是能够被所有小于8的正整数整除的第二小的正整数，则N 的各数字之和是( ) A ．12 B ．10 C ．8 D ．6

5、若322

=-x x ，则)(

2004722

3

=--x x

A ．2012

B ．－2012

C ．2013

D ．－2013 6、在△ABC 中，∠A +∠C =2∠B ，2∠A +∠B =2∠C ，则△ABC 是( )

A ．锐角三角形

B ．直角三角形

C ．钝角三角形

D ．等腰三角形 7、If 2005－200.5=x －20.05，then x equals to ( )

A ．1814.55

B ．1824.55

C ．1774.45

D ．1784.45

8、在平面直角坐标系中，若点)3,2(x x M --不在第一、二象限，则x 的取值范围是( ) A ．3>x B ．3≥x C ．3x 2>=或x D ．3x 2≥=或x

9、△ABC 外角的度数之比为3：4：5，则与之对应的三个内角度数之比为( ) A ．5：4：3 B ．3：4：5 C ．3：2：1 D ．1：2：3 10、若2011999=

a ，20121000=

b ，2013

1001

=c ，则( ) A ．a

11、爸爸妈妈要重新粉刷两个卧室的墙壁和天花板，两个卧室分别为长为4米，宽为4.5米；长3.5米，宽4米。房子的高度都是2.8米。两个房间各有一个长120厘米，高120厘米的窗户；各有一扇高2米，宽90厘米的门。如果1升涂料可以粉刷4平方米，容量5升的涂料每桶售价是160元，则粉刷(门窗不粉刷)的预算接近于( )元 A ．500 B ．1000 C ．1500 D ．2000

12、《中国好声音》的媒体评审团一共有99名媒体评审员，在为3名选手投票时，每位评审员最多只能投2票，下面4组投票统计： 第一组：84，97，29； 第二组：66，54，70 第三组：66，84，95 第四组：76，82，40

其中肯定不正确的投票统计有( )组

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 13、关于多边形，下面结论中不正确的是( )

A ．正多边形的内角都一样大；

B ．正多边形都是轴对称图形；

C ．正多边形都是中心对称图形；

D ．正多边形的各边长度相等；

14、As in the figure ，find the point C on the line l ，so that PC =3CQ . Then the point C should be ( )

A ． between P and Q

B ． on the left of P

C ． on the right of Q

D ． between P and Q ， or on the right of Q 15、下列命题中，正确的是( ) A ．若0>a ，则a a >2

B ．一个数的绝对值的相反数和这个数的相反数的绝对值不可能相等；

C ．倒数等于其自身的数只有1；

D ．负数的任意次幂都不会是0；

16、电视机的售价连续两次下降10%，降价后每台电视机的售价为a 元，该电视机的原价为( )

A ．a 81.0

B ．a 21.1

C ．

21.1a D ．81

.0a

P

Q

l

17、△ABC 的内角为∠A ，∠B ，∠C ，且∠1=∠A +∠B ，∠2=∠B +∠C ，∠3=∠A +∠C ，则∠1、∠2、∠3中( )

A ．至少有一个锐角；

B ．一定都是钝角；

C ．至少有两个钝角；

D ．可以有两个直角；

18、一个多边形的内角和为900°，则从这个多边形的某一个顶点引出的对角线有( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6

19、如下图，在等腰△ABC 中，AB =AC ，∠A =130°，将它向右平移到△DEF 的位置，使AB =BE ，若BD 和AF 相交于点M ，则∠BMF 等于( ) A ．130° B ．142.5° C ．150° D ．155°

20、点A 、B 、C 、D 在一个圆上，一条与圆没有公共点的直线上有八个点E 、F 、G 、H 、K 、L 、M 、N ，通过十二个点中的任意两点作直线，那么作出的直线最多有( )条。 A ．12 B ．48 C ．32 D ．39

21、有理数a ，b ，c ，d 满足a

23、△ABC 的三边长分别是a ，b ，c ，如果)(2

2

a c

b a b

c c b -+=-+，那么△ABC 一定是( )

A ．直角三角形

B ．等腰三角形

C ．等边三角形

D ．等腰直角三角形 24、如下图，AB ∥CD ，ER ∥MS ，∠CPN =60°，∠RQD =75°，则βα+=( ) A ．120° B ．135° C ．150° D ．180°

25、一个三位数abc 可以被3整除，则以下四个式 子中一定可以被3整除的是( ) A ．c b a +- B ．abc C ．c b a -+ D ．c b a 2012-+

26、用8个相同的小正方形搭成一个几何体，其俯视图如图4所示，那么这个几何体的左视图一定不是( )

A

B C

D

E F Q S

H

M

G 60° 75°

α β 图4