2017年浙江省金华市中考数学试卷及答案解析

2017年浙江省金华市中考数学试卷

满分：120分

第I 卷（选择题，共30分）

一、选择题（每小题3分，共10小题，合计30分）

1． (2017浙江金华，1，3分)下列各组数中，把两数相乘，积为1的是 A ．2和－2

B ．－2和

2

1

C ．3和

3

3

D ．3和－3

答案：C ，解析：（1）根据“有理数乘法的运算法则”，2×(－2) ＝－4；（2）根据“有理数乘法的运算法则”， －2×2

1＝－1；（3）根据“二次根式乘法的运算法则”，

3×

3

3

＝1；（4）根据“二次根式乘法的运算法则”，

3×(－3)＝－3．

2． (2017浙江金华，2，3分)一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是 A ．球

B ．圆柱

C ．圆锥

D ．立方体

俯视图

答案：B ，解析：因为该几何体的主视图与左视图都是矩形，所以该几何体是柱体；又因为该几何体的俯视图是圆，所以该几何体是圆柱．

3．(2017浙江金华，3，3分)下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是

A ．2，3，4

B ．5，7，7

C ．5，6，12

D ．6，8，10

答案：C ，解析：判断三条线段a ，b ，c 能否组成三角形的常用方法：当两条较短线段之和大于最长线段时，则能组成三角形.∵2＋3>4，5＋7>7，5＋6<12，6＋8>10，∴5，6，12不可能成为一个三角形三边长． 4． (2017浙江金华，4，3分)在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =5，BC =3，则tan A 的值是

A ．

4

3

B ．

3

4 C ．

5

3 D ．

5

4 答案：A ，解析：在Rt △ABC 中，根据勾股定理，得AC ＝22BC AB -＝2235-＝4，再根据余切函数

的定义，得tan A ＝

AC BC ＝4

3

． 5． (2017浙江金华，5，3分)在下列的计算中，正确的是

A ．m 3＋m 2＝m 5

B ．m 5÷m 2＝m 3

C ．(2m )3＝6m 3

D ．(m ＋1)2＝m 2＋1

答案：B ，解析：（1）根据“同类项定义”， m 3＋m 2不能计算；（2）根据“同底数幂的除法”， m 5÷m 2=m 5-2=m 3；（3）根据“积的乘方”， (2m )3=23·m 3=8m 3；（4）根据“完全平方公式”， (m ＋1)2=m 2＋2m ＋1． 6． (2017浙江金华，6，3分)对于二次函数y ＝－(x －1)2＋2的图象与性质，下列说法正确的是

A ．对称轴是直线x ＝1，最小值是2

B ．对称轴是直线x ＝1，最大值是2

C ．对称轴是直线x ＝－1，最小值是2

D ．对称轴是直线x ＝－1，最大值是2 答案：B ，解析：二次函数y ＝－(x －1)2＋2的对称轴是直线x ＝1. ∵－1<0，∴抛物线开口向下，有最大值，最大值是2.

7． (2017浙江金华，7，3分)如图，在半径为13cm 的圆形铁片上切下一块高为8cm 的弓形特片，则弓形弦AB

的长为 A ．10cm

B ．16cm

C ．24cm

D ．26cm

答案：C ，解析：如图，在Rt △OCB 中，OC ＝5cm ，OB ＝13cm ，根据勾股定理，得BC ＝

22OC OB -=22513-＝12cm.∵OC ⊥AB ，∴AB ＝2BC ＝24cm ．

8． (2017浙江金华，8，3分)某校举行以“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛.决赛阶段只剩下甲、乙、

丙、丁四名同学，则甲、乙同学得前两名的概率是 A ．

2

1

B ．

3

1 C ．

4

1 D ．

6

1 答案：D ，解析：画树形图如下：

甲 乙 丙 丁

乙 丙 丁 甲 丙 丁甲 乙 丁甲 乙 丙

由图可知，所有等可能出现的情况共有12种，其中甲、乙同学得前两名的情况有2种，所有甲、乙同学得前两名的概率是

122＝6

1． 9． (2017浙江金华，9，3分)若关于x 的一元一次不等式组⎩

⎨⎧<->-m x x x ，

)2(312的解是x <5，则m 的取值范围是

A ．m ≥5

B ．m >5

C ．m ≤5

D ．m <5

答案：A ，解析：解不等式2x －1>3(x －2)，得x <5，又x

．

10． (2017浙江金华，10，3分)如图，为了监控一不规则多边形艺术走廊内的活动情况，现已在A ，B 两处各安

装了一个监控探头（走廊内所用探头的观测区域为圆心角最大可取到180°的扇形），图中的阴影部分是A 处监控探头观测到的区域.要是整个艺术走廊都能被监控到，还需要安装一个监控探头，则安装的位置是 A ．E 处

B ．F 处

C ．G 处

D ．H 处

答案：D ，解析：根据监控探头观测区域的条件，B 监控探头为如图黑色区域，剩余的区域只有在H 处安装监控探头，如图红色区域，这样整个艺术走廊都能被监控到．

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题（本大题有6个题，每小题4分，共24分）