金属凝固理论-1_凝固热力学
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第4章液态金属凝固的热力学和动力学
第4章液态金属(合金)凝固热力学和动力学凝固热力学和动力学的主要任务是研究液态金属（合金）由液态变成固态的热力学和动力学条件。
凝固是体系自由能降低的自发进程，若是仅是如此，问题就简单多了。
凝固进程中各类相的平衡产生了高能态的界面。
如此，凝固进程中体系自由能一方面降低，另一方面又增加，而且阻碍凝固进程的进行。
因此液态金属凝固时，必需克服热力学能障和动力学能障凝固进程才能顺利完成。
凝固的热力学基础金属凝固进程能够用热力学原理来描述。
热力学能够用于判断一个凝固进程是不是可能发生，和发生的程度如何。
而对于凝固进程的判断，一样也是利用热力学状态函数来进行的。
本节主要涉及状态函数的概念、状态函数之间的关系、及自发进程的判据。
为下面学习凝固的形核与生长，创造必要的基础。
状态函数的概念几个重要的热力学术语：体系：具有指明界限与范围的研究对象。
环境：与体系有联系的外界。
状态：体系的物理、化学性质均匀、固按时的总和。
状态函数：与进程无关。
进程：体系发生转变从一个状态到另一个状态的经历。
自发进程：从不平衡自发地移向平衡状态的进程，不可逆进程。
图容器内气体压力做体积功的是以描述金属凝固进程，能够采用热力学函数。
但某些热力学函数，在描述进程转变的状态时，与进程所经历的“历程”有关。
比如功，在纯做体积功时，某容器内的气体由状态1，即该状态下的压力及体积别离为1p ，1V 通过不同的路径，变到状态2，即压力为2p ，体积为2V 的状态。
当路径改变时（图）,虽然，始态与终态系相同，压力所做的体积功pdV W =δ或 ⎰=21)(V V dV V p W必然不同。
还有一类热力学函数，与进程经历的“历程”无关，只与研究体系所处的状态有关。
咱们把这种热力学函数，称为状态函数。
讨论凝固进程常常利用的几个状态函数有：内能 物质体系内部所有质点的动能和势能之和，用U 来表示，w q dU δδ+=。
焓 体系等压进程中热量的转变，用H 来表示，H H H q p ∆=-=12。
凝固理论
凝固理论的应用
三、定向凝固技术 （1）原理：单一方向散热获得柱状晶。 （2）制备方法。
定向凝固
• 急冷凝固技术
是设法将熔体分割成尺寸很小的部分，增大熔体的散 热面积，再进行高强度冷却，使熔体在短时间内凝固 以获得与模铸材料结构、组织、性能显著不同的新材 料的凝固方法。急冷凝固技术
•
超高速急冷技术可获得超细化晶粒的金属、亚稳
凝固理论的应用
• 随着过冷度的增加, 形核速率和长大速 度均会增大。但前 者的增大更快，因 而比值N/G也增大, 结果使晶粒细化。
凝固理论的应用
2. 变质处理 ➢ 变质处理就是在液体金属中加入孕育剂或变
质剂，以增加晶核的数量或者阻碍晶核的长大， 以细化晶粒和改善组织。 ➢ 例如，在铝合金液体中加入钛、锆；钢水中 加入钛、钒、铝等。
实法等使之在保持快冷的微观组织结构
条件下，压制成致密的制品。
急冷凝固技术——表面快热技术
• 表面快热技术
即通过高密度的能束如激光或高能电子束扫描 工件表面使工件表面熔化，然后通过工件自身吸热散 热使表层得到快速冷却。
也可利用高能电子束加热金属粉末使之熔化变成 熔滴喷射到工件表面，利用工件自冷，熔滴迅速冷凝 沉积在工件表面上，如等离子喷涂沉积法。
粒是由一个晶核长成的晶体，实际金属的晶粒在显微镜 下呈颗粒状。 • 在一般情况下, 晶粒越小, 则金属的强度, 塑性和韧性 越好。工程上使晶粒细化, 是提高金属机械性能的重要 途径之一。这种方法称为细晶强化。 • 细化铸态金属晶粒有以下措施。
凝固理论的应用
1、增加过冷度
一定体积的液态金属中，若形核率N(单位时间 单位体积形成的晶核数,个/m3·s)越大，则结晶后的 晶粒越多， 晶粒就越细小； 晶体长大速度G(单位 时间晶体长大的长度, m/s)越快，则晶粒越粗。
凝固热力学
通过对金属固、液、气态转变的热化学数据分析和X 射线衍射分析，得到如下 结论： （1）液态金属中的平均原子间距比固态稍大； （2）液态金属中的配位数一般在8—11之间，配位数 变化不大； （3）液态金属中原子排列规则性降低，呈短程有序。
液态金属中的结构起伏 液态金属中的原子并非完全混乱，在要达到结晶温度 时，在液体内部存在许多在很短距离内有序排列的原 子集团，称为近程有序原子集团或晶坯。 结构起伏（相起伏）：近程有序原子集团大小不等， 取向不同，时有时无，此起彼伏的现象。 结构起伏的晶坯尺寸与温度有关：温度低，晶坯的尺 寸大。
三、液态金属的遗传性
体现在以下几方面： （1）炉料的组织和缺陷对凝固后铸件或毛坯的组织、 缺陷有影响； （2）液态合金中加入合金元素后，改变了合金中元素 之间的相互作用，进而影响凝固后铸件或毛坯的组织； （3）液态金属或合金的结构不同（如：过冷度、净化 程度等），对凝固后铸件或毛坯组织有影响。 ——这些影响液态金属或合金熔体结构进而影响凝固后 铸件或毛坯的组织与性能现象称为液态金属或合金的遗 传性。 组织遗传性 炉料组织对铸锭组织有遗传性： 铝合金回炉料中含铁针片状化合物的组织对铝合金铸锭 组织的影响：
将纯铁片加入含0.4%Fe的ZL108，熔化保温，在 700C°浇铸，制成含1.26%Fe的ZL108—3合金。 组织：细小针状含铁化合物； 可见：回炉料组织中含铁相的形态对所配合金中含铁相 的形态具有明显的遗传性。 原因：含铁相是高熔点化合物，在铝合金熔体中难彻底 溶解，凝固时，新析出含铁相依附在原未溶含铁相上生 长，从而保留了原有含铁相的形态。
3、熔化熵 熔化温度定义为：液、固两相自由能相等的温度。 金属熔化时熵是增加的，但增加不大。考虑到金属熔化 时配位数和原子间距变化不大，则熵的增加主要增加了 原子排列的无序度。 4、热容量 可以作为判断原子运动特性的依据。实验发现，金属液 固两态的热容量差别不大。 证明：液固两态中原子运动状态也是相近的，与气态差 别较大。 5、导电性 大多数金属熔化后电阻增加近一倍，并且随温度的升高 继续增大，即：具有正的电阻温度系数。 说明：液体金属仍然是电子导电，具有金属键结合；气 体金属则和一般气体一样，完全失去了金属特性。
凝固原理讲义-第一课绪论
涉及凝固过程的重要生产环节
8
铸造：
锭模铸造 连续铸造 精密铸造
熔模铸造 金属型铸造 陶瓷铸造 压力铸造 消失模铸造 挤压铸造
焊接
2020/3/25
快速凝固过程：
甩带 平面流铸造 雾化 深过冷 表面重熔
定向凝固：
布里奇曼法 直拉法 区熔 电渣重熔法
本门课程设计的意义
由一个晶核长成的晶体就 是一个晶粒。
若整个结晶过程只有一个 晶核形成并长大，即形成 单晶体金属。
常用金属多为多晶体金属 。
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纯金属结晶过程示意
31
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凝固过程中的热力学和动力学
重要的基础概念 金属凝固的现象 金属凝固的热力学条件 金属凝固的结构条件
形核过程 长大过程 铸锭的组织与缺陷
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形核过程
42
一.均匀形核 当液态金属非常纯净、不含任何杂质
时，在相当大的过冷度下，固态晶核依靠 液相内部的结构起伏直接从液相中自发形 成。
也即：新相晶核是在均一的母相内均 匀地形成称为均匀形核。
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形核过程
43
在过冷的条件下，金属液体 中晶胚的形成和增大，将引起系 统自由能变化：一方面，转变为 固态的那部分体积会引起自由能 下降；另一方面，晶胚与液相之 间增加的界面会造成自由能（表 面能）增大。设单位体积自由能 的下降为 ΔGv (ΔGv < 0)， 单 位面积的表面能为σ；假设晶胚 为球体，半径为r, 则过冷条件下 形成一个晶胚时，系统自由能的 变化为（见动画演示）
ii
)
iL
p
p
（2-15)
纯溶质元素在液态时的标准化学位
活度系数
金属凝固原理范文
金属凝固原理范文金属凝固原理是指金属在从液态到固态转化的过程中所涉及的物理和化学现象。
金属凝固是一个复杂的过程，涉及到热力学、动力学和结构变化等方面的原理。
本文将分析金属凝固原理的基础知识，包括热力学、结构和晶体生长等方面的内容。
在金属凝固的过程中，热力学是至关重要的因素之一、根据热力学原理，金属凝固时会释放出热量，这是因为金属离子在凝固的同时释放出能量。
这种能量释放可以通过热力学公式来计算，其中包括凝固焓和凝固熵等参数。
液态金属在凝固过程中会出现结构变化，最常见的是由无序结构转变为有序的晶体结构。
晶体结构特征是金属凝固过程中的一个重要因素。
晶体结构的类型取决于金属原子的尺寸、电子构型和化学键的性质等因素。
例如，铜的晶体结构是面心立方结构，而铁的晶体结构是体心立方结构。
晶体生长是金属凝固过程中的另一个重要因素。
晶体生长是指在凝固过程中液态金属原子逐渐形成有序的晶体结构。
晶体生长可以分为两个阶段：核形成和晶格生长。
在核形成阶段，金属原子将逐渐聚集在一起，形成原子团簇。
当这些团簇达到一定大小时，它们就可以进一步生长，形成完整的晶体结构。
晶体生长的速度取决于多种因素，包括温度、压力和金属的化学成分等。
一般来说，晶体生长速度随着温度的升高而增加，因为高温有助于原子的扩散和聚集。
此外，压力对晶体生长速度也有影响，高压环境可以抑制晶体生长，而低压环境则有助于晶体生长。
除了热力学、晶体结构和晶体生长等方面的因素外，金属凝固还涉及到动力学过程。
动力学是指凝固过程中有关反应速率和能量转移的研究。
在金属凝固中，动力学过程包括原子之间的碰撞、扩散和团簇的生长等。
总之，金属凝固原理涉及到多个方面的知识，包括热力学、结构和晶体生长等。
了解这些原理可以帮助我们更好地理解金属凝固的过程，并为相关工业和科学研究提供指导。
金属凝固原理
晶体中每个原子的振动能量不是均 等的，振动方向杂乱无章。每个原 子在三维方向都有相邻的原子，经 常相互碰撞，交换能量。在碰撞时， 有的原子将一部分能量传给别的原 子，而本身的能量降低了。结果是 每时每刻都有一些原子的能量超过 原子的平均能量，有些原子的能量 则远小于平均能量。这种能量的不 均匀性称为“能量起伏”。由于能 量起伏，一些原子则可能越过势垒 跑到原子之间的间隙中或金属表面， 而失去大量能量，在新的位置上作 微小振动（图 1-3 ）。一旦有机会 获得能量，又可以跑到新的位置上。 原子离开点阵后，留下了自由点 阵——空穴。
三、金属的熔化
实验证明，金属的熔化是从晶界开始的。由于晶界上 原子排列的相对不规则性，许多原子偏离平衡位置， 具有较高的势能。 把金属加热到熔点附近时，离位原子数大为增加。在 外力的作用下，这些原子作定向运动，造成晶粒间的 相对流动，称为晶界粘滞流动。晶粒内部，也有相当 数量的原子频频跳跃、离位，空穴数大为增加。 接近熔点时，晶界上的原子则可能脱离原晶粒表面， 向邻近晶粒跳跃，晶粒逐渐失去固定形状。
从图1-1可以看出，假设在熔点附近原子间距达到 了 R1 ，原子具有很高的能量，很容易超过势垒而 离位。但是在相邻原子最大引力作用下，仍然要 向平衡位置运动。虽然此时离位原子和空穴大为 增加，金属仍表现为固体性质。
若此时从外界供给足够的能量 —— 熔化潜热，使 原子间距离超过 R1 ，原子间的引力急剧减小，从 而造成原子结合键突然破坏，金属则从固态进入 熔化状态。熔化潜热使晶粒瓦解，液体原子具有 更高的能量，而金属的温度并不升高。
宏观上，物质从液态转变为固态。微观上，激烈运动的液 态原子恢复到规则排列的过程称为凝固。
2 研究对象：
研究液态金属或合金转变为固态金属或合金这一凝固过程 的理论和技术，定性地特别是定量地揭示其内在联系和规 律，发现新现象，探求未知参数，开拓新的凝固技术和工 艺。 凝固学是材料成形技术的基础，也是近代新型材料开拓和 制备的基础。
金属凝固的知识
条 件
c 液相曲线斜率大于固相： 由一次导数大小确定。
二曲线相交于一点，即材料的熔点
Tm 。
△GB= GL - GS
12
第
三
第二节 金属结晶的基本条件
章 1 热力学条件Байду номын сангаас
（2）热力学条件
第
△GB=Lm△T/Tm
二 a △T>0, △GB > 0——过冷是结晶
节 的必要条件（之一）。
△GB= GL - GS
结
晶
规
律
5
第
三
第一节 金属结晶的基本规律
章 2 结晶过程（微观现象） （1）结晶的基本过程：形核－长大。（见示意图）
（2）描述结晶进程的两个参数 第 形核率N ：单位时间、单位体积液体中形成的晶核数量。
一 长大速度G ：晶核生长过程中，液固界面在垂直界面方向上
节 单位时间内迁移的距离。
结
晶
规
律
6
第
1. 冷却曲线上出现温度回升现象 在实际开始结晶温度，大量晶核形成释放的结晶潜热多
第 于金属向外界散失的热量，导致出现温度的回升。
一 2. 在纯金属的冷却曲线上出现
节 “平台”
结
液态金属在结晶过程中释放的 结晶潜热与金属向外界散失的热量
晶 达到平衡。
Tm: 理论结晶温度（熔 点）
Tn: 实际开始结晶温度
熵是表征系统中原子排列有序度的参数，恒为正值。 温度升高，熵值增加。液相的熵值比固相大。
11
第
三
第二节 金属结晶的基本条件
章 1 热力学条件
（1）G-T曲线 第 a 是下降曲线：由G-T函数的一次
导数（负）确定。 二
第一章凝固热力学 - 材料科学和工程
第一章凝固热力学 - 材料科学和工 程
材料成形技术基础
第二章 材料凝固理论 主要内容： • 材料凝固概述 •凝固的热力学基础 •形核 •生长 •溶质再分配 •共晶合金的凝固 •金属及合金的凝固方式 •凝固成形的应用
第一节 材料凝固概述
一、凝固成形的基本问题和发展概况 1、基本问题： 凝固组织的形成与控制 铸造缺陷的防止与控制 铸件尺寸精度与表面粗糙度控制
( S H
)p
1 T
( S T
)p
1 T
( H T
)p
Cp T
dG dH TdS
C
p
(H T
)p
( T 2G 2)p( T S)pC Tp0
等压条件下，体系自由能随温度升高而 降低，且液态金属自由能随温度降低的趋势 大于固态金属。
三、自发过程 判据一、Helmholtz自由能最低原理：
等温等容条件下体系的自由能永不 增大；自发过程的方向力图减低体系的 自由能，平衡的标志是体系的自由能为 极小。 判据二、Gibbs自由能判据：
等温等压条件下，一个只做体积功 的体系，其自由能永不增大；自发过程 的方向是使体系自由能降低，当自由能 降到极小值时，体系达到平衡。
根据力的平衡原理：
SG LS LG cos cos SG LS
LG
,cos0,900,表现为润湿情况
SG
LS
,cos0，900,表现为不润湿
SG
LS
接触角 又称润湿角。
第三节 形核
一、凝固的热力学条件
等压条件下有：
dG Vdp SdT dH TdS Vdp
(G T)p S0
又：
控制铸件的凝固组织是凝固成 形中的一个基本问题。目前已建立 了许多控制组织的方法，如孕育、 动态结晶、定向凝固等。
材料成形技术基础
第二章 材料凝固理论 主要内容： • 材料凝固概述 •凝固的热力学基础 •形核 •生长 •溶质再分配 •共晶合金的凝固 •金属及合金的凝固方式 •凝固成形的应用
第一节 材料凝固概述
一、凝固成形的基本问题和发展概况 1、基本问题： 凝固组织的形成与控制 铸造缺陷的防止与控制 铸件尺寸精度与表面粗糙度控制
( S H
)p
1 T
( S T
)p
1 T
( H T
)p
Cp T
dG dH TdS
C
p
(H T
)p
( T 2G 2)p( T S)pC Tp0
等压条件下，体系自由能随温度升高而 降低，且液态金属自由能随温度降低的趋势 大于固态金属。
三、自发过程 判据一、Helmholtz自由能最低原理：
等温等容条件下体系的自由能永不 增大；自发过程的方向力图减低体系的 自由能，平衡的标志是体系的自由能为 极小。 判据二、Gibbs自由能判据：
等温等压条件下，一个只做体积功 的体系，其自由能永不增大；自发过程 的方向是使体系自由能降低，当自由能 降到极小值时，体系达到平衡。
根据力的平衡原理：
SG LS LG cos cos SG LS
LG
,cos0,900,表现为润湿情况
SG
LS
,cos0，900,表现为不润湿
SG
LS
接触角 又称润湿角。
第三节 形核
一、凝固的热力学条件
等压条件下有：
dG Vdp SdT dH TdS Vdp
(G T)p S0
又：
控制铸件的凝固组织是凝固成 形中的一个基本问题。目前已建立 了许多控制组织的方法，如孕育、 动态结晶、定向凝固等。
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熔体的结构信息
探索凝固的微观机制
液体的原子扩散系数、界 面张力、传热系数、结晶 潜热、粘度等性质 热力学因素影响外，反应 物和生成物在金属熔体及 渣相中的扩散速度
成分偏析、固-液界面类型及 晶体生长方式
铸造合金及焊接熔池的精炼 （除有害杂质和气体的效果 ） 15
1. 液态金属的结构与性质
研究金属凝固理论的作用
19
1. 液态金属的结构与性质
固体金属的加热膨胀与熔化
20
1. 液态金属的结构与性质
实际液态金属的微观结构特点
能量起伏 液态金属中处于热运动的原子能量有高有低，同一原子的能量也 会随时间而不停变化，出现时高时低的现象 结构起伏
指液态金属中大量不停“游动”着的原子团簇不断分化组合，由于“能 量起伏”，一部分金属原子（离子）从某个团簇中分化出去，同时又会有另 一些原子组合到该团簇中，这样此起彼伏，不断发生着的涨落过程，似乎团 簇本身在“游动”一样，团簇的尺寸及内部原子数量都随时间和空间发生着 改变的现象
26
1. 液态金属的结构与性质
液态金属粘度的影响因素
η=
2k B T
δ3
τ 0 exp
U k BT
(3) η 与温度T 的关系：受两方面（正比的线性关系和负的指数 关系）共同制约，总的趋势随温度 温度 T增加而下降。 原子间距
虚线：计算值； 实线：不同研究者实验结果
13
1. 液态金属的结构与性质
液体的性质
物理性质：密度、粘度、电导率、热导率和扩散系数等； 物理化学性质：等压热容、等容热容、熔化和气化潜热、 表面张力等； 热力学性质：蒸汽压、膨胀和压缩系数及其它
14
1. 液态金属的结构与性质
液体的结构和性质与凝固成形的关系
液体界面张力、潜热等性质 形核及晶体生长的热力学
粘度常用表达式
η=
2 k BT
δ3
U τ 0 exp k BT
式中：KB ——Bolzmann 常数； U ——无外力作用时原子之间的结合能（或原子扩散势垒） T —— 热力学温度 τ0 ——原子在平衡位置的振动周期（对液态金属约为10-13 秒） δ —— 液体各原子层之间的间距
10 0 0
0 90
85 0
80 095 90 0 0 1 0 00 850800 900源自950105050
50 10
11 00
1000
10 50
1000
10 50
10 00
950
0
11 00
0 11 0
10 00 850
0 10 5
950800 900
10 00
850 900
-50
10 50
10 00
《金属凝固及连铸》本科课程
金属凝固及连铸
— 金属凝固理论
龙木军
重庆大学材料科学与工程学院 2014年9月
1
凝
固
水
冰
过程！
钢液 钢坯
过程！
液态到固态的过程，对性能、质量的影响至关重要！
2
凝固传热
凝固
传热
3
凝固传热
数学建模？
∂ 2T ∂ 2T ∂ 2T ∂T λ ∂x 2 + λ ∂y 2 + λ ∂z 2 + q = cρ ∂τ
浓度起伏 在多组元液态金属中，由于同种元素及不同元素之间的原子间结 合力存在差别，结合力较强的原子容易聚集在一起，把别的原子排挤 到别处，表现为游动原子团簇之间存在着成分差异，而且这种局域成 分的不均匀性随原子热运动在不时发生着变化的现象
21
1. 液态金属的结构与性质
液体的粘度
油
水
22
1. 液态金属的结构与性质
0 080 50 0 9 9
0 95
-100
90 0
-150 0 50
85 0
850
0 85
800 100 150 200 250
6
① 凝固热力学 ② 凝固动力学 ③ 单相合金的凝固 ④ 多相合金的凝固 ⑤ 凝固过程中液态金属的流动 ⑥ 铸件凝固组织控制
7
《金属凝固与连铸》本科课程 金属凝固理论部分 —
凝固热力学
龙木军
重庆大学材料科学与工程学院 2014年9月
8
内
容
凝固热力学的主要任务：
金属凝固过程中各种相变的热力学条件； 平衡或非平衡条件下的固液两相或固液界面的溶质 成分； 溶质平衡分配系数的热力学意义及压力、晶体曲率 的影响等。
9
内
容
1. 液态金属的结构与性质 2. 二元合金的稳定相平衡 3. 溶质平衡分配系数 4. 液-固相界面成分及界面溶质分配系数
物理意义：
表示作用于液体表面的外加切应力大小与垂直于该平面方 向上的速度梯度的比例系数。是液体内摩擦阻力大小的 表征。
粘度的量纲及单位：
量纲为M·L-1·T-1；常用单位Pa·S 或mPa·S。工业上动力 粘度单位用泊来表示，即1克/厘米·秒=1泊。
钢液的粘度：~7×10-3 Pa·S
24
1. 液态金属的结构与性质
31
1. 液态金属的结构与性质
粘度对金属浇注成形的影响
影响精炼效果及夹杂或气孔的形成：
各种精炼工艺，希望尽可能彻底脱去金属液中的非金属夹杂 物（如各种氧化物及硫化物等）和气体。夹杂物和气泡的上浮速 度与液体的粘度成反比，粘度η 大时，夹杂或气泡上浮速度小。
影响钢铁材料的脱硫、脱磷、扩散脱氧：
液体的表面张力
33
1. 液态金属的结构与性质
液态金属的表面张力
表面张力：平行于表面切线且各方向大小相等的宏观张力。或者
说促使液体表面收缩的力。表面张力使液面尽可能收 缩成最小。
单位：SI制单位为牛顿/米（N/m），
常用单位是达因/厘米（dyn/cm）。1dyn/cm = 1mN/m
产生原因：由于物体在表面上的质点受力不均所造成。由于液体
25
1. 液态金属的结构与性质
液态金属粘度的影响因素
η=
2k B T U τ 0 exp k T B
δ3
(1) 粘度η 随原子间结合能U 按指数关系增加：这可 以理解为，液体的原子之间结合力越大，则内摩 擦阻力越大，粘度也就越高。 (2) 粘度随原子间距δ增大而降低，与 δ 3 成反比。
结构
性质
12
1. 液态金属的结构与性质
液体与晶体、气体结构的区别
晶体 平移、对称性特征（长程有序） --- 原子以一定方式周期排列在三维空间的晶格结点上， 同时原子以某种模式在平衡位置上作热振动 气体 液体 完全无序 --- 分子不停地作无规律运动 长程无序 --- 不具备平移、对称性； 近程有序 --- 相对于完全无序的气体，液体中存在着许多不停“游 荡”着的局域有序的原子集团，液体结构表现出局域范围 的有序性
在特定边界条件下求解方程。
差分法、有限元法……
借助软件平台求解方程!!
4
凝固传热
商用软件平台：
Ansys、Fluent、Abqus、Marc、ProCAST……
5
凝固传热
自编程开发：
Visual C++、 Visual Basic、 Matlab ……
1100 150
0 85
100
95 0
0 80
ν
η
Re＞2300 时：为紊流 Re＜2300 时：为层流
圆形管道的流动阻力系数 f :
32 32η 0.092 0.092η 0.2 f= = = f紊 = 层 0.2 Re Dυρ Re 0.2 D υρ ( )
流动阻力愈大，在管道中输送相同体积的液体所消耗的能量就 愈大，或者说所需压力差也就愈大。
− 防止金属制品产生宏观缺陷 − 有效控制金属的凝固组织 − 把金属凝固过程的控制和工艺设计引向现代科学的道路 − 把外部工艺条件和凝固的微观过程结合起来，使金属制 品的质量和性能推向更高的水平
16
1. 液态金属的结构与性质
液态金属结构的研究方法
间接方法：通过固态—液态、固态—气态转变 后物理性质变化判断原子结合状况； 直接方法：X射线衍射（或中子线）进行结构 分析。
液态金属的粘度
粘度：又称粘度系数。液体流动时，在其分子间产生内摩擦的性质，称为液
体的粘性。粘性的大小用粘度来表示。是用来表征与液体性质相关的阻力因 子。牛顿数学关系式定义：
z
dvx τ =η dy
dy η =τ dvx
τ
O
δ
v2
v3
v1
x
v4
...
y
v5
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1. 液态金属的结构与性质
液态金属的粘度
η
ａ）液态镍
ｂ）液态钴
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1. 液态金属的结构与性质
液态金属粘度的影响因素 (合金)
M-H模型：
Hm η= ( x1η1 + x2η2 ) 1 − 2 RT
η1——纯溶剂的粘度；η2——溶质的粘度； X1、X2 分别为纯溶剂和溶质在溶液中的摩尔分数； R 为气体常数；H m 为两组元的混合热。 如果混合热H m为负值，合金元素的增加会使合金液的粘度上 升（H
表面能及表面张力从不同角度描述同一表面现象。虽然表面张 力与表面自由能是不同的物理概念，但其大小完全相同，单位也可 互换： 在分析处理具体问题时，可根据需要选择理解表面自由能和表 面张力。在用热力学方法处理表面时，可用表面自由能表示；在作 表面相分子的受力分析时，可用表面张力表示
在铸造合金熔炼及焊接过程中，冶金化学反应均是在金属液与 熔渣的界面进行的。金属液和熔渣中的动力学粘度η 低，有利于扩 散去除金属中的杂质元素。