第二部分放大器噪声源和噪声特性
放大电路的频率响应和噪声
为新电路设计提供指导。
03
技术发展
随着电子技术的不断发展，对放大电路的性能要求也越来越高。理解频
率响应和噪声有助于推动相关技术的进步，促进电子工程领域的发展。
对未来研究的展望
新材料与新工艺
随着新材料和纳米技术的发展，未来研究可以探索如何将这些新技术 应用于放大电路中，以提高其频率响应和降低噪声。
系统集成
噪声的来源
01
02
03
04
热噪声
由于电子的热运动产生的随机 波动。
散粒噪声
由于电子的随机发射和吸收产 生的噪声。
闪烁噪声
由于半导体表面不平整或缺陷 引起的噪声。
爆米花噪声
由于材料的不完美性或晶体缺 陷引起的噪声。
噪声的分类
宽带噪声
在整个频率范围内具有均匀的 功率谱密度。
窄带噪声
在特定频率范围内具有较高的 功率谱密度。
抗干扰能力
放大电路的噪声也会影响通信系统的抗干扰能力。低噪声放 大电路有助于提高通信系统的抗干扰性能，确保信号传输的 稳定性。
在音频处理系统中的应用
音质
音频处理系统中，放大电路的频率响应和噪声对音质有重要影响。好的频率响 应能够保证音频信号的真实还原，而低噪声放大电路则有助于减少背景噪声， 提高音频清晰度。
宽频带型
在较宽的频率范围内具有较为平坦的放大倍 数。
频率响应的分析方法
解析法
通过电路理论中的传递函数和频率函数等概念， 推导放大电路的频率响应。
实验法
通过实际测量不同频率下的电压放大倍数，绘制 频率响应曲线。
计算机仿真法
利用电路仿真软件，模拟和分析放大电路在不同 频率下的性能表现。
03 放大电路的噪声
第二部分：运算放大器噪声介绍
第二部分：运算放大器噪声介绍作者：TI高级应用工程师Art Kay噪声的重要特性之一就是其频谱密度。
电压噪声频谱密度是指每平方根赫兹的有效(RMS) 噪声电压（通常单位为nV/rt-Hz）。
功率谱密度的单位为W/Hz。
在上一篇文章中，我们了解到电阻的热噪声可用方程式 2.1 计算得出。
该算式经过修改也可适用于频谱密度。
热噪声的重要特性之一就在于频谱密度图较平坦（也就是说所有频率的能量相同）。
因此，热噪声有时也称作宽带噪声。
运算放大器也存在宽带噪声。
宽带噪声即为频谱密度图较平坦的噪声。
方程式2.1：频谱密度——经修改后的热噪声方程式图2.1：运算放大器噪声频谱密度除了宽带噪声之外，运算放大器常还有低频噪声区，该区的频谱密度图并不平坦。
这种噪声称作1/f 噪声，或闪烁噪声，或低频噪声。
通常说来，1/f 噪声的功率谱以1/f 的速率下降。
这就是说，电压谱会以1/f(1/2 ) 的速率下降。
不过实际上，1/f 函数的指数会略有偏差。
图2.1 显示了典型运算放大器在1/f 区及宽带区的频谱情况。
请注意，频谱密度图还显示了电流噪声情况（单位为fA/rt-Hz）。
我们还应注意到另一点重要的情况，即1/f 噪声还能用正态分布曲线表示，因此第一部分中介绍的数学原理仍然适用。
图2.2 显示了1/f 噪声的时域情况。
请注意，本图的X 轴单位为秒，随时间发生较慢变化是1/f 噪声的典型特征。
图2.2：时域所对应的1/f 噪声及统计学分析结果图2.3 描述了运算放大器噪声的标准模型，其包括两个不相关的电流噪声源与一个电压噪声源，连接于运算放大器的输入端。
我们可将电压噪声源视为随时间变化的输入偏移电压分量，而电流噪声源则可视为随时间变化的偏置电流分量。
图2.3：运算放大器的噪声模型运算放大器噪声分析方法运算放大器噪声分析方法是根据运放数据表上的数据计算出运放电路峰峰值输出噪声。
在介绍有关方法的时候，我们所用的算式适用于最简单的运算放大器电路。
运放的噪声特性和放大电路的噪声分析
也只规定 了 电压 噪声 的参 数 作 为电压性 噪声 的参数在数
２１年 第１ 期 ＜６ ００ １ 、 ◇
域．分别用下面的方法换算成有效值。然后再用两个有效
值的平方 和开平 方根 的方法 求 出总噪声 。
ｌＮ ＝ ． ／ Ｏ １ ２ 、 ９ｘ ０ ２ ￣ ｓ２ 、 ｌ５ ＝ ． ／９ １ ２ － ２
Ｅ￣ Ｇｎ・ ｏ ＝ Ｖｎ
五 、 目标 信 噪 比特 性 的噪 声 电平
表２ 相对 于基 准信 号 电平 １ｒ ｓ Ｖｍ 一般 的线 是 Ｖ ｍ 和２ ｒ ｓ（
路输出电平）在达到一定 的信噪比 （Ｎ ）时，信噪比与 ＳＲ
噪声 电压 有效值 之间 的对应关 系 由表 中的数值 可知 ．希 望得到 的信噪 比的数值 不同 ．要求 的输入 端噪声 电压有效 值 的数值 也完 全 不 同。例 如以２ ｒ ｓ Ｖｍ 的信 号为例 ．信 噪 比 为１０ Ｂ 的噪声 电压容许 值２ １ ｒｓ ０ｄ 时 ０ Ｖ ｍ 在Ｓ ＝ ２ｄ ￣样 ｘ ／ １０ Ｂ ｌ Ｎ ｉ 的超低噪 声特性 时噪声 电压 的容许 值为２ Ｖｍ １ ｒｓ ￣ 对 于一般 的音 频用运 算放 大器 来说 ．要 实现 １０ Ｂ ０ｄ 的
运放的噪声特性和放大电路的噪声分析
口张
运算 放 大 器集 成 电路 是 在模 拟 电路 中 ．包 括音 频 应
用 电路 在 内应 用最 为广 泛 、普及 度很 高的放 大器件 由于
达
据表 中有两种 表示方 法 ，一种 是噪声 频谱密 度 ．另一种 是 噪声 有效 值 表 １ 是集 成运 算放 大 器噪声 参数 的表 示方 法 的例 子 。在 该 表 中对 噪 声频 谱 密 度 和噪 声有 效 电压 都 同 时做 了规 定 。但 是对 于 一些 不针 对音 频应 用 的型号来 说 ． 有的并不 规定 噪声有效 值 只给出噪声 频谱密 度
2-2低噪声前置放大器
（ 3 ） 利 用 NF 图 还 可 以 计 算 出 最 小 可 检 测 信 号
MDS的大小，MDS的定义为折合到放大器输 入端的Eni。
由公式：
E ni 10
NF 20
4 KTRs f
可以由等值图中最小的NF 值即能计算出低噪声前放在 一定条件下的最小的Eni，这就是MDS。
●在科研和开发中，选购低噪声前放时，应注意 利用NF图及有关技术参数。
●若已知放大器等效输入噪声Eni的大小，将Eni 和放大器输入端的信号Vs 进行比较，就可判 定这个放大器是否符合要求； 一般是根据系统（Vs/Eni）的比值的要求来选 定放大器的NF值。 ●注意：NF值和Eni的大小都是和源电阻及带宽 Δ f 密切相关的。 其中带宽Δ f是由系统的需要所确定的，并且 是由系统中的某一部件，例如带通滤波器或 者前放本身所决定的。
光电信号处理
第二章 低噪声前置放大器 （2）
§2.6 多级放大器的噪声系数NF1,2,…n
单级放大器噪声系数NF
Pni为输入端噪声功率，即源的噪声功率 Pn为放大器内部噪声在输出端的体现 Pno为输出端总的噪声功率 Ap为放大器的功率增益 根据噪声系数NF的定义，有：
pn NF 1 AP p ni
E ni
En0 Avs
关键是第一步A，第二步B可用电子技术中的方法， 现在对A、B分别进行详细说明。
NF1, 2n
NFn 1 NF2 1 NF3 1 NF1 A p1 A p1 A p 2 A p1 A p 2 A pn1
●这个公式可以看出：
多级放大器噪声系数的大小，主要取决于第一 级放大器的噪声系数；
为了使多级放大器的噪声系数减小 应尽量减小第一级的噪声系数， 提高第一级的功率放大倍数Ap1，
放大器的噪声分析
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设放大器在输入端和信号源是功率匹配的，
即Rs=Ri，
在输出端和负载也是功率匹配的：Ro=RL
放大器的功率增益为APH。 信号源的内阻Rs产生的热噪声电压均方值为:
En2s 4KTRsf
而放大器的输入噪声功率则为：Pni
En2s 4Rs
KTf
该噪声功率放大后为：Pni Ap APH KTf
或： NF
1
Pn Pni Ap
放大器产生的噪声功率 1 源电阻产生的输出噪声功率
它们分别从不同的角度说明了噪声系数 的含义，是完全等效的。
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在计算具体电路的噪声系数时，用后面两 式比较方便。
应该指出，噪声系数的概念仅仅适用于线 性电路（线性放大器），因此可以用功率 增益来描述。
T(NF 1)
Ti就称为放大器的噪声温度。 当Ti=0时，NF=1表示放大器本身不产生噪声，是理
想的无噪声放大器；
当本Ti=身T时所（产=生29的0K噪）声则和NF信=2号（源NF所=3输dB入）的，噪表声示相放等大。器
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在功率匹配情况下，放大器的总的输出噪声 功率：
Pn0 APH KTf APH KTi f APH K (T Ti )f
对于非线性电路而言，不仅得不到线性放 大，而且信号和噪声、噪声和噪声之间会 相互作用，即使电路本身不产生噪声，在 输出端的信噪比和输入端的也不相同。 因此噪声系数的概念就不能适用。
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§2.4 最佳源电阻Ropt与最小噪声系数NFmin
根据前面导出的噪声系数表达式
NF
En2s
En2
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等效输入噪声曲线
2-4(6)运算放大器的噪声特性
Fa = F +
+
4kTRs B
2 2 I a = I n + 4kTB / R f 低噪声电阻 的1/f噪声可 Rs 忽略 Fa = F + Rf
负反馈电阻增加了电路的热噪声。
By TianGJ,YanshanUniv
2.74 反馈电路
2.7.4 反馈电路 负反馈不会改善放大器的内部固有噪声，负反馈 电阻增加了电路的热噪声。通过串并联电阻的方 法进行阻抗匹配是 不可取的。 However，只要反馈电阻增加的阻抗与源电阻相 比可以忽略，而且并联反馈阻抗足够大，那么加 入负反馈后热噪声特性可保持基本不变。 •在必须改变放大器输入阻抗的场合，可以考虑利用 负反馈解决问题。
R1
R2 200k uA741 + R2 200k
R2 2 R2 2 2 2 2 Vno = 2( ER1 ) + 2ER2 + En (1 + ) + 2( I n R2 )2 R1 R1
ER1 = 4kTR1 B ER2 = 4kTR2 B
1k R1 1k
•功率增益等于电压增益的平方
Vno≈177uV
= 20 2 × [(100 − 0.01) + 200 × ln( ≈ 0.88μV
类似地,计算电流噪声
100 = 0.552 ×[(100− 0.01) + 2000× ln( )], ( pA) 0.01 ≈ 75pA
By TianGJ,YanshanUniv
2.6.2 运算放大器的噪声性能计算
f E = e [( f B − f A ) + f ce ln( B )] fA
运算放大器电路中固有噪声的分析与测量
运算放大器电路中固有噪声的分析与测量(一)[日期：2007-1-29] 来源：21IC中国电子网作者：德州仪器公司高级应用工程师 Art Kay[字体：大中小]第一部分：引言与统计数据评论我们可将噪声定义为电子系统中任何不需要的信号。
噪声会导致音频信号质量下降以及精确测量方面的错误。
板级与系统级电子设计工程师希望能确定其设计方案在最差条件下的噪声到底有多大，并找到降低噪声的方法以及准确确认其设计方案可行性的测量技术。
噪声包括固有噪声及外部噪声，这两种基本类型的噪声均会影响电子电路的性能。
外部噪声来自外部噪声源，典型例子包括数字开关、60Hz 噪声以及电源开关等。
固有噪声由电路元件本身生成，最常见的例子包括宽带噪声、热噪声以及闪烁噪声等。
本系列文章将介绍如何通过计算来预测电路的固有噪声大小，如何采用 SPICE模拟技术，以及噪声测量技术等。
热噪声热噪声由导体中电子的不规则运动而产生。
由于运动会随温度的升高而加剧，因此热噪声的幅度会随温度的上升而提高。
我们可将热噪声视为组件（如电阻器）电压的不规则变化。
图 1.1 显示了标准示波器测得的一定时域中热噪声波形，我们从图中还可看到，如果从统计学的角度来分析随机信号的话，那么它可表现为高斯分布曲线。
我们给出分布曲线的侧面图，从中可以看出它与时域信号之间的关系。
图 1.1: 在时间域中显示白噪声以及统计学分析结果热噪声信号所包含的功率与温度及带宽直接成正比。
请注意，我们可简单应用功率方程式来表达电压与电阻之间的关系（见方程式1.1），根据该表达式，我们可以估算出电路均方根 (RMS) 噪声的大小。
此外，它还说明了在低噪声电路中尽可能采用低电阻元件的重要性。
方程式 1.1：热电压方程式 1.1 中有一点值得重视的是，根据该表达式我们还可计算出 RMS 噪声电压。
在大多数情况下，工程师希望了解―最差条件下噪声会有多严重？‖换言之，他们非常关心峰峰值电压的情况。
如果我们要将 RMS 热噪声电压转化为峰峰值噪声的话，那么必须记住的一点是：噪声会表现为高斯分布曲线。
放大器的噪声有哪些
放大器的噪声基础IC的噪声有两种类型：一种是外部噪声，来源于IC外部；另一种是内部噪声，来源于器件本身。
外部噪声一些工程师认为外部噪声不应该被称为噪声，因为它不是随机产生的，使用“干扰”一词也许更恰当。
首先，简单谈谈三种外部噪声的主要来源：RFI耦合环境中充斥着各种电磁波，虽然这些射频干扰信号通常在目标带宽以外，但器件的非线性有时会调整这些信号，将其带入目标区域中。
特别是连接传感器的引线较长时，噪声一般会从输入引线进入电路。
抑制射频干扰的办法包括：输入端滤波、屏蔽和采用双绞线输入。
电源噪声电子电路抑制电源线信号的能力有限，尤其是频率较高时，因此必须先消除电源线上的高频干扰，使其无法到达低噪声电路。
可以对电源进行适当滤波以及IC本身采取良好的旁路措施来实现。
敏感模拟电路与数字逻辑应采用不同的电源，至少应深度滤波。
接地环路我们经常可以从原理图上看到很多的接地符号，但必须注意，在实际电路中任何两点的电位都不可能完全相等，电流会流经地线，从而产生电位差。
必须考虑电流如何流动，并将高电流路径与敏感电路隔离。
例如，实用新型接地配置，或者将模拟地层与数字地层接在一个点上。
内部噪声内部噪声来源于信号链中的电路元件，IC数据手册中相关的性能规格就是针对这种噪声。
典型的内部噪声源包括传感器、电阻、放大器和模数转换器。
电阻噪声电阻噪声分为两类：一是内部热噪声，这种噪声与电阻构造无关，仅取决于总电阻、温度和带宽，它与所施加的信号无关；二是附加电流噪声，通常被称为过量噪声，它取决于电阻的构造，与热噪声不同，电阻电流噪声与所施加的电压有关。
薄膜电阻和绕线电阻具有出色的电流噪声性能，其噪声主要是内部热噪声。
炭核电阻则不然，一般认为其噪声性能较差，在之后的讨论中我们将假设在低噪声设计中使用高质量薄膜电阻，因此可以忽略电流噪声，只专注于热噪声。
理想电阻的热噪声公式为：可以看出，热噪声取决于温度、电阻、带宽和波尔兹曼常数。
但在实际设计中，并不要求记住这个公式，因为我们有一个非常方便的速算法。
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低噪声放大电路设计与应用
电子系统内部固有噪声源
1. 热噪声 任何电阻或导体,即使没有连接到任何信号源或 电源,也没有任何电流流过该电阻,其两端也会呈现 噪声电压起伏,这就是电阻的热噪声.它起源于电阻 中电子的随机热运动,导致电阻两端电荷的瞬时堆 积,形成噪声电压. 1928年, Johnson首先发现热噪声. Nyquist用 数学方式描述了热噪声的统计特性.
St(f)exp(hf4h/(fkRT))1
低噪声放大电路设计与应用
电子系统内部固有噪声源
1. 热噪声 2. （1）等效电压源：电压恒定，和电流无关
R(理想电阻 ) Et 4kTBR
（2）等效电流源：电流恒定，和电压无关
Et 4kTB /R
R(理想电阻 )
低噪声放大电路设计与应用
电子系统内部固有噪声源
低噪声放大电路设计与应用
1.0 引言
(7) 微弱信号检测的目的是从噪声中恢复被测信号.为 了把微弱信号放大到可以感知的水平,必须使用放 大电路.放大器在放大有用信号的同时也放大了噪 声,不仅如此,实际放大器本身还要产生额外的噪 声,不合理的电路结构还可能引入外界干扰噪声, 使得被测信号中的噪声进一步增加.
(2) 第二种噪声定义的范围更广，它既包括电路内 部产生的噪声，也包括来自电路外部的干扰。叠 加在有用信号上的外部干扰噪声可能是随机的， 也可能是确定性的。
(3) 由组成检测电路的元件产生的内部噪声称为固有 噪声，它是由电荷载体的随机运动所引起的。
低噪声放大电路设计与应用
1.0 引言
爆裂噪声
低噪声放大电路设计与应用
＝0
低噪声放大电路设计与应用电子Βιβλιοθήκη 统内部固有噪声源1. 热噪声
2.
Et 4kTB(R1R2)
（1）热噪声相加，然后求均方值，两个信号不相关。
（2）功率加和，得到等效功率，再得到电压有效值。
（3）有效电压不能简单加和，应该是利用统计平均 等到。
（4）等效电路的电阻加和。
R1 R2 Et 4kT(R B 1R2)
低噪声放大电路设计与应用
低噪声放大电路设计与应用
Zeq
R2
/
/(R1
1)
jC
R2(R1
1)
jC
R2
R1
1
jC
21R2R1(2R(R22RR1)1C)22C2R2 j1R2R1C2(R2 (RR21)2RC12)C
V n4kTBR e(Zeq)4.69nV
低噪声放大电路设计与应用
REQ 600
E n 2 o4 kT B R E Q 9 .9 4 1 0 1 5V 2
R 1R2/R (1R2)
Et
4kTBR1R2 R1 R2
低噪声放大电路设计与应用
电子系统内部固有噪声源
1. 热噪声 无源元件的任意连接所产生的热噪声等于等效网 络阻抗的实部电阻所产生的热噪声。
低噪声放大电路设计与应用
电子系统内部固有噪声源
1. 热噪声 2.
并联电容后，无论什么阻值，只要电容一定，温度 一定，噪声有效值一定，但是功率谱分布变化。
1. 热噪声
2.
电阻串联
噪声电路
R1 R2 Et 4kT(R B 1R2) et et1et2
低噪声放大电路设计与应用
电子系统内部固有噪声源
1. 热噪声 2.
R1 R2 Et 4kT(R B 1R2)
et et1et2 Et(2)eE[e(t1et2)2] Et2 () e E [e ( t1 2 et2 2 2 et1 et2)] E t2 )( E e ( e t1 2 ) E ( e t2 2 ) E ( 2 e t1 e t2 ) Et2 () eE (et12)E (et22)
低噪声放大电路设计与应用
放大器的噪声源和噪声特性
1.0 引言 1.1 放大器的噪声系数 1.2 放大器的噪声性能分析 1.3 分立元器件噪声分析 1.4 运算放大器的噪声特性 1.5 放大器噪声系数测量 1.6 低噪声放大器设计
低噪声放大电路设计与应用
1.0 引言
(1)电子噪声的两种定义: 一是由于电荷载体的随机 运动所导致的电压或电流的随机波动,另一种是 污染或干扰有用信号的不期望的信号。
低噪声放大电路设计与应用
电子系统内部固有噪声源
1. 热噪声 热噪声的功率谱密度函数和等效功率分别为:
St(f)4kTR (V2/Hz)
Pt
BSt(f)df
4kTRdf
B
4kTRB
(V2)
Et Pt 4kTRB (V)
低噪声放大电路设计与应用
电子系统内部固有噪声源
1. 热噪声 由量子理论得到的更精确的热噪声功率谱密度函 数表达式为:
电子系统内部固有噪声源
3. 1/f噪声 1/f噪声是由两种导体的接触点电导的随机涨落引 起的,凡是有导体接触不理想的地方都存在1/f噪声. 因为其功率谱密度正比于1/f,频率越低1/f噪声越严 重,所以1/f噪声又称为低频噪声.
低噪声放大电路设计与应用
电子系统内部固有噪声源
1. 热噪声 2.
et R1R 1R2et2R1R 2R2et1
低噪声放大电路设计与应用
1. 热噪声 2.
电子系统内部固有噪声源
Et
4kTB( R1 R2 ) R1 R2
（1）功率加和，得到等效功率，再求有效电压
（2）对每一路噪声电压进行分压
（3）等效电路的电阻并联
1.0 引言
(4)电子系统内部几乎所有的器件本身往往就是噪声 源,在放大微弱信号的同时,这些噪声源产生的噪 声同样会被放大.即使电子系统外部的所有干扰 噪声都被有效地抑制掉,放大器也会输出一定幅 度的噪声.
(5) 在各种测试系统中,固有噪声的大小决定了系统 的分辨率和可检测的最小信号幅度.
(6) 电子系统内部的固有噪声具有随机的性质,其瞬 时幅度不可预测,只能用概率和统计的方法来表述 其大小和特征.
Eno 0.1μV
En' o
kT 63μV C
低噪声放大电路设计与应用
电子系统内部固有噪声源
2. PN结的散弹噪声 在半导体器件中,越过PN结的载流子的随机扩散 以及空穴电子对的随机产生与复合导致散弹噪声. 凡是具有PN结的器件均存在这种散弹噪声.散弹噪 声电流是一种白噪声,其功率谱密度函数为:
Ssh ( f ) 2qIdc (A2/Hz)
Psh B Ssh ( f )df 2qIdc B
Ish Psh 2qIdc B
低噪声放大电路设计与应用
电子系统内部固有噪声源
2. PN结的散弹噪声 为了减小散弹噪声的不利影响,流过PN结的平均 直流电流应该越小越好.
低噪声放大电路设计与应用