精选陕西省西安市第七十中学2016_2017学年八年级数学上学期第二次月考试题
陕西省西安七十中2016-2017学年八年级(上)第二次月考数学试卷(解析版)
2016-2017学年陕西省西安七十中八年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题1．下面哪个点在函数y=x+1的图象上（）A．（2，1） B．（﹣2，1）C．（2，0） D．（﹣2，0）2．若函数y=（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为（）A．±1 B．﹣1 C．1 D．23．已知是方程2x﹣ay=3的一个解，那么a的值是（）A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣14．在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（）A．（2，﹣3），（﹣4，6）B．（﹣2，3），（4，6）C．（﹣2，﹣3），（4，﹣6）D．（2，3），（﹣4，6）5．在平面直角坐标系中，点O为原点，直线y=kx+b交x轴于点A（﹣2，0），交y轴于点B．若△AOB的面积为8，则k的值为（）A．1 B．2 C．﹣2或4 D．4或﹣46．无论m为何实数，直线y=x+2m与y=﹣x+4的交点不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（）A． B．C．D．8．已知方程kx+b=0的解是x=3，则一次函数y=kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．9．如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．4000cm210．甲、乙两辆摩托车分别从A、B两地出发相向而行，图中l1、l2分别表示两辆摩托车与A地的距离s（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数关系，则下列说法：①A、B两地相距24千米；②甲车比乙车行完全程多用了0.1小时；③甲车的速度比乙车慢8千米/小时；④两车出发后，经过小时，两车相遇．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题11．若将直线y=2x﹣1向上平移3个单位，则所得直线的表达式为．12．已知2x﹣3y=1，用含x的代数式表示y，则y=，当x=0时，y=．13．一次函数的图象过点（0，2），且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式：．（答案不唯一）14．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y=1，则k=．15．如图，点A的坐标可以看成是方程组的解．16．如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差km/h．三、解答题17．如图一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B．（1）写出点A和点B的坐标并求出k、b的值；（2）求出当x=时的函数值．18．计算解下列方程组（1）（2）（3）．19．森林公园的门票价格规定如表：某校初一（5）（6）两个班共104人去游森林公园，其中（5）班人数较少，不到50人，（6）班人数较多，（6）班人数多于50人且少于100人，经估算，如果两班都是以班为单位分别购票则一共应付1240元；（1）求这两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少元？20．用图象法解方程组．21．如图，直线l 1的解析表达式为：y=﹣3x +3，且l 1与x 轴交于点D ，直线l 2经过点A ，B ，直线l 1，l 2交于点C ．（1）求点D 的坐标；（2）求直线l 2的解析表达式；（3）求△ADC 的面积；（4）在直线l 2上存在异于点C 的另一点P ，使得△ADP 与△ADC 的面积相等，请直接写出点P 的坐标．22．已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨，根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物，请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．2016-2017学年陕西省西安七十中八年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下面哪个点在函数y=x+1的图象上（）A．（2，1） B．（﹣2，1）C．（2，0） D．（﹣2，0）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】分别把下列各个点代入解析式根据等式左右是否相等来判断点是否在函数图象上．【解答】解：（1）当x=2时，y=2，（2，1）不在函数y=x+1的图象上，（2，0）不在函数y=x+1的图象上；（2）当x=﹣2时，y=0，（﹣2，1）不在函数y=x+1的图象上，（﹣2，0）在函数y=x+1的图象上．故选D．2．若函数y=（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为（）A．±1 B．﹣1 C．1 D．2【考点】一次函数的定义．【分析】根据一次函数的定义列式计算即可得解．【解答】解：根据题意得，|m|=1且m﹣1≠0，解得m=±1且m≠1，所以，m=﹣1．故选B．3．已知是方程2x﹣ay=3的一个解，那么a的值是（）A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣1【考点】二元一次方程的解．【分析】把方程的解代入方程，把关于x和y的方程转化为关于a的方程，然后解方程即可．【解答】解：∵是方程2x﹣ay=3的一个解，∴满足方程2x﹣ay=3，∴2×1﹣（﹣1）a=3，即2+a=3，解得a=1．故选A．4．在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（）A．（2，﹣3），（﹣4，6）B．（﹣2，3），（4，6）C．（﹣2，﹣3），（4，﹣6）D．（2，3），（﹣4，6）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】由于正比例函数图象上点的纵坐标和横坐标的比相同，找到比值相同的一组数即可．【解答】解：A、∵=，∴两点在同一个正比例函数图象上；B、∵≠，∴两点不在同一个正比例函数图象上；C、∵≠，∴两点不在同一个正比例函数图象上；D、∵≠，两点不在同一个正比例函数图象上；故选A．5．在平面直角坐标系中，点O为原点，直线y=kx+b交x轴于点A（﹣2，0），交y轴于点B．若△AOB的面积为8，则k的值为（）A．1 B．2 C．﹣2或4 D．4或﹣4【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】首先根据题意画出图形，注意要分情况讨论，①当B在y的正半轴上时②当B在y的负半轴上时，分别求出B点坐标，然后再利用待定系数法求出一次函数解析式，得到k的值．【解答】解：（1）当B在y的正半轴上时，如图1，∵△AOB的面积为8，∴×OA×OB=8，∵A（﹣2，0），∴OA=2，∴OB=8，∴B（0，8）∵直线y=kx+b交x轴于点A（﹣2，0），交y轴于点B（0，8）．∴，解得：；（2）当B在y的负半轴上时，如图2，∵△AOB的面积为8，∴×OA×OB=8，∵A（﹣2，0），∴OA=2，∴OB=8，∴B（0，﹣8）∵直线y=kx+b交x轴于点A（﹣2，0），交y轴于点B（0，﹣8）．∴解得：．故选D．6．无论m为何实数，直线y=x+2m与y=﹣x+4的交点不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】直线y=﹣x+4经过第一，二，四象限，一定不经过第三象限，因而直线y=x+2m与y=﹣x+4的交点不可能在第三象限．【解答】解：由于直线y=﹣x+4的图象不经过第三象限．因此无论m取何值，直线y=x+2m与y=﹣x+4的交点不可能在第三象限．故选C．7．某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（）A． B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】两个定量为：加工天数，蔬菜吨数．等量关系为：精加工天数+粗加工天数=15；6×精加工天数+16×粗加工天数=140．【解答】解：设安排x天精加工，y天粗加工，列方程组：．故选D．8．已知方程kx+b=0的解是x=3，则一次函数y=kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．【考点】一次函数与一元一次方程；一次函数的图象．【分析】方程kx+b=0的解是x=3，则函数y=kx+b与x轴的交点坐标是（3，0），据此即可判断．【解答】解：方程kx+b=0的解是x=3，则函数y=kx+b与x轴的交点坐标是（3，0）．满足条件的只有A．故选A．9．如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．4000cm2【考点】二元一次方程组的应用．【分析】根据矩形的两组对边分别相等，可知题中有两个等量关系：小长方形的长+小长方形的宽=50，小长方形的长×2=小长方形的长+小长方形的宽×4，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．【解答】解：设一个小长方形的长为x（cm），宽为y（cm），由图形可知，，解之，得，∴一个小长方形的面积为40×10=400（cm2）．故选：A．10．甲、乙两辆摩托车分别从A、B两地出发相向而行，图中l1、l2分别表示两辆摩托车与A地的距离s（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数关系，则下列说法：①A、B两地相距24千米；②甲车比乙车行完全程多用了0.1小时；③甲车的速度比乙车慢8千米/小时；④两车出发后，经过小时，两车相遇．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】函数的图象；一次函数的应用．【分析】因为由图象可知，甲、乙行驶的路程都是24千米，行驶时间分别是0.6小时、0.5小时．可计算：乙的速度为24÷0.5=48千米/小时，甲的速度为24÷0.6=40千米/小时；用路程÷甲乙速度和=相遇时间．【解答】解：∵对于乙t=0时，s=24，t=0.5时，s=0，对于甲t=0时，s=0，t=0.6时，s=24，∴A、B两地相距24千米，①正确．乙从B地到甲地用了0.5小时，甲从A地到B地走了0.6小时，0.6﹣0.5=0.1小时，②正确．乙的速度为24÷0.5=48千米/小时，甲的速度为24÷0.6=40千米/小时，48﹣40=8千米/小时，③正确．两人经过24÷（48+40）=小时相遇，④正确．综上可知，四个说法都对．故选D．二、填空题11．若将直线y=2x﹣1向上平移3个单位，则所得直线的表达式为y=2x+2．【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可．【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将直线y=2x﹣1向上平移2个单位后，所得直线的表达式是y=2x﹣1+3，即y=2x+2．故答案为：y=2x+2．12．已知2x﹣3y=1，用含x的代数式表示y，则y=，当x=0时，y=﹣．【考点】解二元一次方程．【分析】将x看做已知数，求出y即可；将x=0代入计算即可求出y的值．【解答】解：2x﹣3y=1，变形得：y=，将x=0代入，得：y=﹣．故答案为：；﹣13．一次函数的图象过点（0，2），且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式：y=x+2．（答案不唯一）【考点】一次函数的性质．【分析】∵函数值y随着自变量x的增大而增大，∴x的系数应大于0．可设x的系数为1或其他正数都可，把点的坐标代入求b的值即可．【解答】解：由题意得x的系数应大于0，可设x的系数为1，那么此一次函数的解析式为：y=x+b，把（0，2）代入得b=2．∴一次函数的解析式为：y=x+2；y=x+2．（答案不唯一）14．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y=1，则k=2．【考点】二元一次方程组的解．【分析】直接将方程组中两方程相加得出3x+3y=3k﹣3，进而求出k的值．【解答】解：∵关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y=1，∴3x+3y=3k﹣3，∴x+y=k﹣1=1，解得：k=2．故答案为：2．15．如图，点A的坐标可以看成是方程组的解．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】先利用待定系数法分别求出两直线的解析式，然后根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解即可得到答案．【解答】解：设过点（0，5）和点（2，3）的解析式为y=kx+b，则，解得，所以该一次函数解析式为y=﹣x+5；设过点（0，﹣1）和点（2，3）的解析式为y=mx+n，则，解得，所以该一次函数解析式为y=2x﹣1，所以点A的坐标可以看成是方程组解．故答案为．16．如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差4 km/h．【考点】一次函数的应用．【分析】根据图中信息找出甲，乙两人行驶的路程和时间，进而求出速度即可．【解答】解：根据图象可得：∵甲行驶距离为100千米时，行驶时间为5小时，乙行驶距离为80千米时，行驶时间为5小时，∴甲的速度是：100÷5=20（千米/时）；乙的速度是：80÷5=16（千米/时）；故这两人骑自行车的速度相差：20﹣16=4（千米/时）；解法二：利用待定系数法s=k甲t+b，s=k乙t，易得得k甲=16，k乙=20，∵速度=路程÷时间所以k甲、k乙分别为甲、乙的速度故速度差为20﹣16=4km/h 故答案为：4．三、解答题17．如图一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B．（1）写出点A和点B的坐标并求出k、b的值；（2）求出当x=时的函数值．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】（1）由图可直接写出A、B的坐标，将这两点代入联立求解可得出k和b的值．（2）由（1）的关系式，将x=代入可得出函数值．【解答】解：（1）由图可得：A（﹣1，3），B（2，﹣3），将这两点代入一次函数y=kx+b得：，解得：∴k=﹣2，b=1；（2）将x=代入y=﹣2x+1得：y=﹣2．18．计算解下列方程组（1）（2）（3）．【考点】解三元一次方程组；解二元一次方程组．【分析】（1）根据加减消元法可以解答此方程组；（2）根据加减消元法可以解答此二元一次方程方程组；（3）根据加减消元法可以解答此三元一次方程组．【解答】解：（1）①×2﹣②，得3y=15，解得y=5，将y=5代入①，得x=0.5，故原方程组的解是；（2）化简①，得﹣4x+3y=5③②+③，得﹣2x=6，得x=﹣3，将x=﹣3代入②，得y=﹣，故原方程组的解是；（3）将③代入①，得5y+z=12④将③代入②，得6y+5z=22⑤④×5﹣⑤，得19y=38，解得，y=2， 将y=2代入③，得 x=8，将x=8，y=2代入①，得 z=2，故原方程组的解是．19．森林公园的门票价格规定如表：某校初一（5）（6）两个班共104人去游森林公园，其中（5）班人数较少，不到50人，（6）班人数较多，（6）班人数多于50人且少于100人，经估算，如果两班都是以班为单位分别购票则一共应付1240元； （1）求这两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少元？ 【考点】一元一次不等式组的应用．【分析】（1）显然（5）班应按票价是每人13元，（6）班应按票价是每人11元；（2）两个班要合起来购票的话，显然是每人9元． 【解答】解：（1）设（5）班有x 个学生，（6）班有人， 依题意得：13x +11=1240， 解之得：x=48，∴104﹣x=104﹣48=56．答：（5）班有48个学生，（6）班有56个学生． （2）根据题意得：1240﹣9×104=304（元）答：两班合在一起作为一个团体购票，可以省304元．20．用图象法解方程组．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】由题意将函数y=﹣2x+4与函数y=﹣x﹣1的图象分别在坐标轴上画出来，其交点就是方程组的解．【解答】解：由题意得，两函数图象如下图：由图象可知两函数的图象交于点（3，﹣2），∴方程组的解为．21．如图，直线l1的解析表达式为：y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）已知l1的解析式，令y=0求出x的值即可；（2）设l2的解析式为y=kx+b，由图联立方程组求出k，b的值；；（3）联立方程组，求出交点C的坐标，继而可求出S△ADC（4）△ADP与△ADC底边都是AD，面积相等所以高相等，△ADC高就是点C到AD的距离．【解答】解：（1）由y=﹣3x+3，令y=0，得﹣3x+3=0，∴x=1，∴D（1，0）；（2）设直线l2的解析表达式为y=kx+b，由图象知：x=4，y=0；x=3，，代入表达式y=kx+b，∴，∴，∴直线l2的解析表达式为；（3）由，解得，∴C（2，﹣3），∵AD=3，=×3×|﹣3|=；∴S△ADC（4）△ADP与△ADC底边都是AD，面积相等所以高相等，△ADC高就是点C到直线AD的距离，即C纵坐标的绝对值=|﹣3|=3，则P到AD距离=3，∴P纵坐标的绝对值=3，点P不是点C，∴点P纵坐标是3，∵y=1.5x﹣6，y=3，∴1.5x﹣6=3x=6，所以P（6，3）．22．已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨，根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物，请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．【考点】一次函数的应用；二元一次方程的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）根据2辆A型车和1辆B型车装满货物=10吨；1辆A型车和2辆B型车装满货物=11吨，列出方程组即可解决问题．（2）由题意得到3a+4b=31，根据a、b均为正整数，即可求出a、b的值．（3）求出每种方案下的租金数，经比较、分析，即可解决问题．【解答】解：（1）设A型车1辆运x吨，B型车1辆运y吨，由题意得，解之得．所以1辆A型车满载为3吨，1辆B型车满载为4吨．故1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨、4吨．（2）由题意和（1）得：3a+4b=31，a=．∵a、b均为正整数，∴a=9，b=1；a=5，b=4；a=1，b=7．共有三种租车方案：①租A型车9辆，B型车1辆，②租A型车5辆，B型车4辆，③租A型车1辆，B型车7辆．（3）方案①的租金为：9×100+1×120=1020（元），方案②的租金为：5×100+4×120=980（元），方案③的租金为：1×100+7×120=940（元），∵1020＞980＞940，∴最省钱的租车方案为方案③，租车费用为940元．2017年3月29日。
西安市高新2015-2016学年八年级上第二次月考数学试卷含解析(初中 数学试卷)
2015-2016学年陕西省西安市高新八年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（每题3分）1．下列函数关系中表示一次函数的有（）①y=2x+1 ②③④s=60t ⑤y=100﹣25x．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A．4 B．﹣4 C． D．﹣3．如图所示的计算程序计算y的值，若输入x=2，则输出的y值是（）A．0 B．﹣2 C．2 D．44．一次函数y=﹣2x+5的图象性质错误的是（）A．y随x的增大而减小 B．直线经过第一、二、四象限C．直线从左到右是下降的D．直线与x轴交点坐标是（0，5）5．已知y﹣3与x成正比例，且x=2时，y=7，则y与x的函数关系式为（）A．y=2x+3 B．y=2x﹣3 C．y﹣3=2x+3 D．y=3x﹣36．用加减法解方程组，下列解法错误的是（）A．①×3﹣②×2，消去x B．①×2﹣②×3，消去yC．①×（﹣3）+②×2，消去x D．①×2﹣②×（﹣3），消去y7．在同一直角坐标系中，P、Q分别是y=﹣x+3与y=3x﹣5的图象上的点，且P、Q关于x轴对称，则点P的坐标是（）A．（﹣，）B．（﹣2，5）C．（1，2） D．（﹣4，7）8．如图，是在同一坐标系内作出的一次函数l1、l2的图象，设l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2，则方程组的解是（）A． B． C． D．9．一次函数y1=ax+b与y2=bx+a，它们在同一坐标系中的大致图象是（）A． B． C． D．10．某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：方式1，收月基本费20元，再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费；方式2，收月基本费20元，送80分钟通话时间，超过80分钟的部分，以每分钟0.15元的价格计费．下列结论：①如图描述的是方式1的收费方法；②若月通话时间少于240分钟，选择方式2省钱；③若月通讯费为50元，则方式1比方式2的通话时间多；④若方式1比方式2的通讯费多10元，则方式1比方式2的通话时间多100分钟．其中正确的是（）A．只有①②B．只有③④C．只有①②③D．①②③④二、填空题（每题3分）11．已知方程（m2﹣1）x2+（m+2）x+（m+1）y=m+3，当m=时该方程是一元一次方程；当m=时该方程是二元一次方程．12．直线y=kx﹣4与两坐标轴所围成的三角形面积是4，则直线的解析式为．13．已知y是x的一次函数，表中列出了部分对应值，则m等于14．直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是．15．函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则方程2x=ax+4的解为．16．某种仪器由一种A部件和一个B部件配套构成．每个工人每天可以加工A 部件1000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力才能使每天生产的A部件和B部件配套？设应安排x人生产A部件，y人生产B部件，则可列方程组为．17．如图，直线y=x+1分别与x轴、y轴相交于点A、B，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴于点A1，再过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以点A为圆心，AB1长为半径画弧交x轴于点A2，…，按此做法进行下去，则点A8的坐标是．三、解答题18．解方程组：（1）（用代入消元法解方程组）（2）．19．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，求k 的值．20．根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高cm，放入一个大球水面升高cm；（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？21．某酒厂每天生产A、B两种品牌的白酒共600瓶，A、B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如表：设每天生产A种品牌白酒x瓶，每天获利y元．（1）求y关于x的函数关系式；（2）如果该酒厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元？22．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=kx+b经过第一象限的点A（1，2）和点B（m，n）（m＞1），且mn=2，过点B作BC⊥y轴，垂足为C，△ABC的面积为2．（1）求B点的坐标；（2）求直线l1的函数表达式；（3）直线l2：y=ax经过线段AB上一点P（P不与A、B重合），求a的取值范围．23．某校准备组织七年级400名学生参加夏令营，已知满员时，用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．（1）1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？（2）若学校计划租用小客车a辆，大客车b辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆需租金200元，大客车每辆需租金380元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．24．如图，己知直线l：y=x+1（k≠0）的图象与x轴、y轴交于A、B两点．（1）直接写出A、B两点的坐标；（2）若P是x轴上的一个动点，求出当△PAB是等腰三角形时P的坐标；（3）在y轴上有点C（0，3），点D在直线l上．若△ACD面积等于4．请直接写出D的坐标．2015-2016学年陕西省西安市高新八年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）1．下列函数关系中表示一次函数的有（）①y=2x+1 ②③④s=60t ⑤y=100﹣25x．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】一次函数的定义．【分析】根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．【解答】解：①y=2x+1是一次函数；②y=自变量次数不为1，不是一次函数；③y=﹣x是一次函数；④s=60t是正比例函数，也是一次函数；⑤y=100﹣25x是一次函数．故选D．2．已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A．4 B．﹣4 C． D．﹣【考点】二元一次方程的解．【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数m 的一元一次方程，从而可以求出m的值．【解答】解：把x=2，y=﹣3代入二元一次方程5x+my+2=0，得10﹣3m+2=0，解得m=4．故选A．3．如图所示的计算程序计算y的值，若输入x=2，则输出的y值是（）A．0 B．﹣2 C．2 D．4【考点】代数式求值．【分析】由题可知，当x=2时，由于x≥1，所以应代入y=x+2求解，所以y=2+2=4．【解答】解：把x=2代入y=x+2中，得：y=2+2=4，故选D．4．一次函数y=﹣2x+5的图象性质错误的是（）A．y随x的增大而减小 B．直线经过第一、二、四象限C．直线从左到右是下降的D．直线与x轴交点坐标是（0，5）【考点】一次函数的性质．【分析】由于k=﹣2＜0，则y随x的增大而减小，而b＞0，则直线经过第一、二、四象限，直线从左到右是下降的，可对A、B、C进行判断；根据直线与y 轴交点坐标是（0，5）可对D进行判断．【解答】解：A、因为k=﹣2＜0，则y随x的增大而减小，所以A选项的说法正确；B、因为k＜0，b＞0，直线经过第一、二、四象限，所以B选项的说法正确；C、因为y随x的增大而减小，直线从左到右是下降的，所以C选项说法正确；D、因为x=0，y=5，直线与y轴交点坐标是（0，5），所以D选项的说法错误．故选D．5．已知y﹣3与x成正比例，且x=2时，y=7，则y与x的函数关系式为（）A．y=2x+3 B．y=2x﹣3 C．y﹣3=2x+3 D．y=3x﹣3【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】设y﹣3=kx（k≠0），再把x=2时，y=7代入求出y与x的关系式即可．【解答】解：∵y﹣3与x成正比例，∴设y﹣3=kx（k≠0），∵x=2时，y=7，∴7﹣3=2k，解得k=2，∴y﹣3=2x，即y=2x+3．故选C．6．用加减法解方程组，下列解法错误的是（）A．①×3﹣②×2，消去x B．①×2﹣②×3，消去yC．①×（﹣3）+②×2，消去x D．①×2﹣②×（﹣3），消去y【考点】解二元一次方程组．【分析】用加减法解二元一次方程组时，必须使同一未知数的系数相等或者互为相反数．如果系数相等，那么相减消元；如果系数互为相反数，那么相加消元．【解答】解：A、①×3﹣②×2，可消去x，故不合题意；B、①×2﹣②×3，可消去y，故不合题意；C、①×（﹣3）+②×2，可消去x，故不合题意；D、①×2﹣②×（﹣3），得13x﹣12y=31，不能消去y，符合题意．故选D．7．在同一直角坐标系中，P、Q分别是y=﹣x+3与y=3x﹣5的图象上的点，且P、Q关于x轴对称，则点P的坐标是（）A．（﹣，）B．（﹣2，5）C．（1，2） D．（﹣4，7）【考点】一次函数图象上点的坐标特征；关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】设点P的坐标为（a，﹣a+3），根据关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数表示出点Q的坐标，然后代入y=3x﹣5计算即可得解．【解答】解：∵点P在y=﹣x+3的图象上，∴设点P的坐标为（a，﹣a+3），∵P、Q关于关于x轴对称，∴点Q（a，a﹣3），∴3×a﹣5=a﹣3，解得a=1，﹣a+3=﹣1+3=2，所以，点P的坐标为（1，2）．故选C8．如图，是在同一坐标系内作出的一次函数l1、l2的图象，设l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2，则方程组的解是（）A． B． C． D．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】本题需用待定系数法求出两个直线的函数解析式，然后联立两个函数的解析式组成方程组，所求得的解即为方程组的解．【解答】解：由图可知：两个一次函数的图形分别经过：（1，2），（4，1），（﹣1，0），（0，﹣3）；因此两条直线的解析式为y=﹣x+，y=﹣3x﹣3；联立两个函数的解析式：，解得：．故选B．9．一次函数y1=ax+b与y2=bx+a，它们在同一坐标系中的大致图象是（）A． B． C． D．【考点】一次函数的图象．【分析】可用排除法，对各选项中函数图象的特点逐一分析即可．【解答】解：A、由y1的图象可知，a＜0，b＞0；由y2的图象可知，a＞0，b＞0，两结论相矛盾，故错误；B、由y1的图象可知，a＜0，b＞0；由y2的图象可知，a=0，b＜0，两结论相矛盾，故错误；C、由y1的图象可知，a＞0，b＞0；由y2的图象可知，a＜0，b＜0，两结论相矛盾，故错误；D、正确．故选D．10．某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：方式1，收月基本费20元，再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费；方式2，收月基本费20元，送80分钟通话时间，超过80分钟的部分，以每分钟0.15元的价格计费．下列结论：①如图描述的是方式1的收费方法；②若月通话时间少于240分钟，选择方式2省钱；③若月通讯费为50元，则方式1比方式2的通话时间多；④若方式1比方式2的通讯费多10元，则方式1比方式2的通话时间多100分钟．其中正确的是（）A．只有①②B．只有③④C．只有①②③D．①②③④【考点】一次函数的应用．【分析】根据收费标准，可得相应的函数解析式，根据函数解析式的比较，可得答案．【解答】解：根据题意得：方式1的函数解析式为y=0.1x+20，方式2的函数解析式为y=，①方式1的函数解析式是一条直线，方式2的函数解析式是分段函数，所以如图描述的是方式1的收费方法，另外，当x=80时，方式1是28元，方式2是20元，故①说法正确；②0.1x+20＞20+0.15×（x﹣80），解得x＜240，故②的说法正确；③当y=50元时，方式1：0.1x+20=50，解得x=300分钟，方式2：20+0.15×（x ﹣80）=50，解得x=280分钟，故③说法正确；④（1）当方式2：x≤80，y2=0；方式1：x≤180，y1=0.1x1+20；若方式1比方式2的通讯费多10元，则方式1比方式2的通话时间多100分钟，则y1=20+10=30，x1=100，∴x1﹣x2=100﹣x2＜100，（2）当方式2：x2＞80，y2=20+0.15×（x2﹣80），则x2=，方式1：y1 =0.1x1+20，若方式1比方式2的通讯费多10元，则y1 =y2+10，∴x1=10y2﹣100，∴x1﹣x2=10y2﹣100﹣=，令x1﹣x2=100，∴y2=76，y1=86；∴有且只有方式1费用为86元，方式2费用为76元时，方式1比方式2的通话时间多100分钟；故④错误；故选：C．二、填空题（每题3分）11．已知方程（m2﹣1）x2+（m+2）x+（m+1）y=m+3，当m=﹣1时该方程是一元一次方程；当m=1时该方程是二元一次方程．【考点】二元一次方程的定义；一元一次方程的定义．【分析】利用一元一次方程，以及二元一次方程的定义判断即可．【解答】解：由m2﹣1=0，得到m=1或﹣1，当m=﹣1时，方程为x=2，该方程是一元一次方程；当m=1时，方程为3x+2y=4，该方程为二元一次方程，故答案为：﹣1；112．直线y=kx﹣4与两坐标轴所围成的三角形面积是4，则直线的解析式为y=±2x﹣4．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】先令x=0，求出y的值，再令y=0求出x的值即可得出直线与两坐标轴的交点，再根据三角形的面积公式求出k的值即可．【解答】解：∵令x=0，则y=﹣4；令y=0，则x=，∴直线y=kx﹣4与两坐标轴的交点分别是（0，﹣4），（，0），∴S=×|﹣4|×||=4，即k=±2，∴直线的解析式为y=±2x﹣4．故答案为：y=±2x﹣4．13．已知y是x的一次函数，表中列出了部分对应值，则m等于﹣2【考点】一次函数的定义．【分析】直接利用待定系数法求出一次函数解析式，进而得出m的值．【解答】解：设一次函数的解析式为：y=kx+b，则，解得：，故一次函数解析式为：y=﹣3x﹣2，则x=0时，y=﹣2．故m=﹣2．故答案为：﹣2．14．直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（2，0）．【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】由平移的规律“上加下减”找出平移后直线的解析式，再令该解析式中y=0求出x的值即可得出结论．【解答】解：直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后的解析式为y=2x+2﹣6=2x ﹣4，令y=2x﹣4中y=0，则2x﹣4=0，解得：x=2．∴直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（2，0）．故答案为：（2，0）．15．函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则方程2x=ax+4的解为x=1.5．【考点】一次函数与一元一次方程．【分析】可先求得A点坐标，再结合函数图象可知方程的解即为两函数图象的交点横坐标，可求得方程的解．【解答】解：∵A点在直线y=2x上，∴3=2m，解得m=1.5，∴A点坐标为（1.5，3），∵y=2x，y=ax+4，∴方程2x=ax+4的解即为两函数图象的交点横坐标，∴方程2x=ax+4的解为x=1.5，故答案为：x=1.5．16．某种仪器由一种A部件和一个B部件配套构成．每个工人每天可以加工A 部件1000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力才能使每天生产的A部件和B部件配套？设应安排x人生产A部件，y人生产B部件，则可列方程组为．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】本题的等量关系有：（1）生产A部件的人数+生产B部件的人数=16，（2）每天生产的A部件个数=生产的B部件个数，依此列出方程组即可．【解答】解：设应安排x人生产A部件，y人生产B部件，由题意，得．故答案为．17．如图，直线y=x+1分别与x轴、y轴相交于点A、B，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴于点A1，再过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以点A为圆心，AB1长为半径画弧交x轴于点A2，…，按此做法进行下去，则点A8的坐标是（15，0）．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据题意，利用勾股定理求出AA1，AA2，AA3的长，得到各点坐标，找到规律即可解答．【解答】解：当x=0时，y=1；当y=0时，x=﹣1；可得A（﹣1，0），B（0，1），AA1=AB===．同理，AA2=AB1=2，AA3=AB2=2；A1（﹣1，0），A2（2﹣1，0），A3（2﹣1，0）；即A1（﹣1，0），A2（﹣1，0），A3（﹣1，0）；可得，A8=﹣1=16﹣1=15．则A8（15，0）故答案是：（15，0）．三、解答题18．解方程组：（1）（用代入消元法解方程组）（2）．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），由①得：x=2y+1③，把③代入②得：6y+3﹣5y=8，即y=5，把y=5代入①得：x=11，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×2+②得：17x=51，即x=3，把x=3代入①得：y=0，则方程组的解为．19．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，求k 的值．【考点】二元一次方程组的解．【分析】首先解关于x的方程组，求得x，y的值，然后代入方程2x+3y=6，即可得到一个关于k的方程，从而求解．【解答】解：由方程组得：∵此方程组的解也是方程2x+3y=6的解∴2×7k+3×（﹣2k）=6k=．20．根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm；（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？【考点】二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用．【分析】（1）设一个小球使水面升高x厘米，一个大球使水面升高y厘米，根据图象提供的数据建立方程求解即可；（2）设应放入大球m个，小球n个，根据题意列二元一次方程组求解即可．【解答】解：（1）设一个小球使水面升高x厘米，由图意，得3x=32﹣26，解得x=2；设一个大球使水面升高y厘米，由图意，得2y=32﹣26，解得：y=3．所以，放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm；（2）设应放入大球m个，小球n个．由题意，得解得：，答：如果要使水面上升到50cm，应放入大球4个，小球6个．21．某酒厂每天生产A、B两种品牌的白酒共600瓶，A、B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如表：设每天生产A种品牌白酒x瓶，每天获利y元．（1）求y关于x的函数关系式；（2）如果该酒厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据题意，即可得y关于x的函数关系式为：y=20x+15，然后化简即可求得答案；（2）首先根据题意可得不等式：50x+35≥26400，即可求得x的取值范围，又由一次函数的增减性，即可求得该酒厂每天至少获利多少元．【解答】解：（1）根据题意得：y=20x+15，即：y=5x+9000，∴y关于x的函数关系式为：y=5x+9000；（2）根据题意得：50x+35≥26400，∴x≥360，∵在y=5x+9000中，y随x增大而增大；∴当x=360时，y有最小值，代入y=5x+9000得：y=5×360+9000=10800，∴每天至少获利10800元．22．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=kx+b经过第一象限的点A（1，2）和点B（m，n）（m＞1），且mn=2，过点B作BC⊥y轴，垂足为C，△ABC的面积为2．（1）求B点的坐标；（2）求直线l1的函数表达式；（3）直线l2：y=ax经过线段AB上一点P（P不与A、B重合），求a的取值范围．【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质．【分析】（1）根据A、B点坐标可得BC=m，BC上的高为h=2﹣n，再根据△ABC 的面积为2可算出m的值，进而得到n的值，然后可得B点坐标；（2）把A、B两点坐标代入y=kx+b，再解方程组可得b、k的值，进而得到函数表达式；（3）将A（1，2）B（3，）分别代入y=ax求出a的值，即可得到a的取值范围．【解答】解：（1）∵点A（1，2），B（m，n）（m＞1），∴△ABC中，BC=m，BC上的高为h=2﹣n，=m（2﹣n）=m（2﹣）=m﹣1=2，∴S△ABC∴m=3，∴n=，∴B点的坐标（3，）；（2）∵直线l1经过A、B两点，∴，解得，∴直线l1的函数表达式为y=﹣x+；（3）∵将A（1，2）代入y=ax得：2=a，∴a=2，∵将B（3，）代入=3a，∴a=，∴a的取值范围是＜a＜2．23．某校准备组织七年级400名学生参加夏令营，已知满员时，用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．（1）1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？（2）若学校计划租用小客车a辆，大客车b辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆需租金200元，大客车每辆需租金380元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．【考点】二元一次方程组的应用；二元一次方程的应用．【分析】（1）每辆小客车能坐a名学生，每辆大客车能坐b名学生，根据用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；列出方程组，再解即可；（2）①根据题意可得小客车m辆运的人数+大客车n辆运的人数=400，然后求出整数解即可；②根据①所得方案和小客车每辆租金200元，大客车每辆租金380元分别计算出租金即可．【解答】解：（1）设每辆小客车能坐a名学生，每辆大客车能坐b名学生根据题意，得解得a+b=20+45=65，答：1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送65名学生．（2）①由题意得：20m+45n=400，∴n=，∵m、n为非负整数，∴或或，∴租车方案有三种：方案一：小客车20车、大客车0辆，方案二：小客车11辆，大客车4辆，方案三：小客车2辆，大客车8辆；②方案一租金：200×20=4000（元），方案二租金：200×11+380×4=3640（元），方案三租金：200×2+380×8=3280（元），∴方案三租金最少，最少租金为3280元．24．如图，己知直线l：y=x+1（k≠0）的图象与x轴、y轴交于A、B两点．（1）直接写出A、B两点的坐标（﹣2，0），（0，1）；（2）若P是x轴上的一个动点，求出当△PAB是等腰三角形时P的坐标；（3）在y轴上有点C（0，3），点D在直线l上．若△ACD面积等于4．请直接写出D的坐标（2，2）或（﹣6，﹣2）．【考点】一次函数图象上点的坐标特征；等腰三角形的判定．【分析】（1）利用坐标轴上点的坐标特征易得A点和B点坐标；（2）分类讨论：当AP=AB=时，易得P点坐标为（﹣，0）或（，0）；当BP=BA 时，点P和点A关于y轴对称，易得P点坐标；当PA=PB时，作AB的垂直平分线交x轴于P，连结PB，如图，则PA=PB，设P（t，0），则OA=t+2，OB=t+2，利用勾股定理得到12+t2=（t+2）2，然后解方程求出t即可得到此时P点坐标；（3）分类讨论：设D（x，x+1），当x＞0时，利用S△ABC +S△BCD=S△ACD得到•2•2+•2•x=4；当x＜0时，利用S△BCD﹣S△ABC=S△ACD得到•2•（﹣x）﹣•2•2=4，然后分别解方程求出x即可得到D点坐标．【解答】解：（1）当y=0时，x+1=0，解得x=﹣2，则A（﹣2，0），当x=0时，y=x+1=1，则B（0，1）；（2）AB==，当AP=AB时，P点坐标为（﹣，0）或（，0）；当BP=BA时，P点坐标为（2，0）；当PA=PB时，作AB的垂直平分线交x轴于P，连结PB，如图1，则PA=PB，设P（t，0），则OA=t+2，OB=t+2，在Rt△OBP中，12+t2=（t+2）2，解得t=﹣，此时P点坐标为（﹣，0）；（3）如图2，设D（x，x+1），当x＞0时，∵S△ABC +S△BCD=S△ACD，∴•2•2+•2•x=4，解得x=2，此时D点坐标为（2，2）；当x＜0时，∵S△BCD ﹣S△ABC=S△ACD，∴•2•（﹣x）﹣•2•2=4，解得x=﹣6，此时D点坐标为（﹣6，﹣2），综上所述，D点坐标为（2，2）或（﹣6，﹣2）．故答案为（﹣2，0），（0，1）；（2，2）或（﹣6，﹣2）．2017年2月24日。
2016-2017学年陕西省西安七十中八年级(下)月考数学试卷(5月份)
2016-2017学年陕西省西安七十中八年级（下）月考数学试卷（5月份）（考试时间：90分满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列变形中是分解因式的是（）A．x2+3x+4＝（x+1）（x+2）+2 B．（3x﹣2）（2x+1）＝6x2﹣x﹣2C．6x2y3＝3xy•2xy2D．4ab+2ac＝2a（2b+c）2．（3分）使分式有意义的x的取值范围是（）A．x≤2 B．x≤﹣2 C．x≠2 D．x≠﹣23．（3分）多项式6a 2bc﹣8ab2c+4abc的公因式是（）A．8a bc B．2a bc C．6a2b2c2D．4a 2b2c24．（3分）把2（x﹣3）+x（3﹣x）提取公因式（x﹣3）后，另一个因式是（）A．x﹣2 B．x+2 C．2﹣x D．﹣2﹣x5．（3分）下列约分正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）如果多项式x2﹣mx﹣35分解因式为（x﹣5）（x+7），则m的值为（）A．﹣2 B．2 C．12 D．﹣127．（3分）若关于x的方程﹣＝0有增根，则m的值是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．08．（3分）某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（）A．﹣＝5 B．+5＝C．﹣＝5 D．﹣＝59．（3分）若xy＝x﹣y≠0，则分式＝（）A．B．y﹣x C．1 D．﹣110．（3分）不论x，y为何有理数，x2+y2﹣10x+8y+45的值均为（）A．正数B．零C．负数D．非负数二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）分式，当x＝时分式的值为零．12．（3分）分式的最简公分母为．13．（3分）约分：＝．14．（3分）化简＝．15．（3分）多项式x2﹣2x+4的最小值是．16．（3分）若非零实数a，b满足4a2+b2＝4ab，则＝．三、解答题（共52分）17．（12分）分解因式（1）2x2﹣18 （2）（a﹣）a+1（3）15x2（y+4）﹣30x（y+4）（4）（a2+b2）2﹣4a2b2．18．（12分）分式计算（1）﹣（2）+（3）﹣x+1 （4）（﹣）÷．19．（6分）解方程：（1）＝（2）+＝4．20．（4分）先化简，再求值．已知，求．21．（8分）列方程解应用题某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求．商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元．（1）求两次所购数量分别是多少？（2）商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下150件按8折销售，很快售完．在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？22．（10分）问题探索：（1）已知一个正分数（m＞n＞0），如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？请证明你的结论．（2）若正分数（m＞n＞0）中分子和分母同时增加2，3…k（整数k＞0），情况如何？（3）请你用上面的结论解释下面的问题：建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由．2016-2017学年陕西省西安七十中八年级（下）月考数学试卷（5月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列变形中是分解因式的是（）A．x2+3x+4＝（x+1）（x+2）+2 B．（3x﹣2）（2x+1）＝6x2﹣x﹣2C．6x2y3＝3xy•2xy2D．4ab+2ac＝2a（2b+c）【分析】根据分解因式的定义（把一个多项式分解成几个整式的积的形式，叫因式分解，也叫分解因式）判断即可．【解答】解：A、不是分解因式，故本选项不符合题意；B、不是分解因式，故本选项不符合题意；C、不是分解因式，故本选项不符合题意；D、是分解因式，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键．2．（3分）使分式有意义的x的取值范围是（）A．x≤2 B．x≤﹣2 C．x≠2 D．x≠﹣2【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不等于0，根据题意解得答案．【解答】解：∵x﹣2≠0，∴x≠2．故选：C．【点评】本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义．3．（3分）多项式6a 2bc﹣8ab2c+4abc的公因式是（）A．8a bc B．2a bc C．6a2b2c2D．4a 2b2c2【分析】根据公因式的定义进行解答．【解答】解：多项式6a2bc﹣8ab2c+4abc的公因式是2abc．故选：B．【点评】此题考查的是公因式的定义，找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的．在提公因式时千万别忘了“﹣1”．4．（3分）把2（x﹣3）+x（3﹣x）提取公因式（x﹣3）后，另一个因式是（）A．x﹣2 B．x+2 C．2﹣x D．﹣2﹣x【分析】根据提公因式法，可得答案．【解答】解：2（x﹣3）+x（3﹣x）＝2（x﹣3）﹣x（x﹣3）＝（x﹣3）（2﹣x），故选：C．【点评】本题考查了公因式，利用因式分解是解题关键．5．（3分）下列约分正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据分式的基本性质作答．【解答】解：A、，错误；B、，错误；C、，正确；D、，错误．故选：C．【点评】本题主要考查了分式的性质，注意约分是约去分子、分母的公因式，并且分子与分母相同时约分结果应是1，而不是0．6．（3分）如果多项式x2﹣mx﹣35分解因式为（x﹣5）（x+7），则m的值为（）A．﹣2 B．2 C．12 D．﹣12【分析】把多项式相乘展开，然后利用系数对应即可求解．【解答】解：∵（x﹣5）（x+7），＝x2+7x﹣5x﹣35＝x2+2x﹣35＝x2﹣mx﹣35，∴m＝﹣2．故选：A．【点评】本题考查了因式分解与多项式相乘是互逆运算，利用多项式相乘，然后再对应系数相同．7．（3分）若关于x的方程﹣＝0有增根，则m的值是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．0【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x ﹣1＝0，得到x＝1，然后代入化为整式方程的方程算出未知字母的值．【解答】解：方程两边都乘（x﹣1），得m﹣1﹣x＝0，∵方程有增根，∴最简公分母x﹣1＝0，即增根是x＝1，把x＝1代入整式方程，得m＝2．故选：C．【点评】本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．8．（3分）某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（）A．﹣＝5 B．+5＝C．﹣＝5 D．﹣＝5【分析】本题的关键是要弄清因客户要求工作量提速后的工作效率和工作时间，然后根据题目给出的关键语“提前5天”找到等量关系，然后列出方程．【解答】解：因客户的要求每天的工作效率应该为：（48+x）件，所用的时间为：，根据“因客户要求提前5天交货”，用原有完成时间减去提前完成时间，可以列出方程：﹣＝5．故选：D．【点评】此题考查由实际问题抽象出分式方程，这道题的等量关系比较明确，直接分析题目中的重点语句即可得知，再利用等量关系列出方程．9．（3分）若xy＝x﹣y≠0，则分式＝（）A．B．y﹣x C．1 D．﹣1【分析】异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．【解答】解：原式＝．故选：C．【点评】本题主要考查异分母分式的加减运算，通分是解题的关键．10．（3分）不论x，y为何有理数，x2+y2﹣10x+8y+45的值均为（）A．正数B．零C．负数D．非负数【分析】根据完全平方公式对代数式整理，然后再根据平方数非负数的性质进行判断．【解答】解：x2+y2﹣10x+8y+45，＝x2﹣10x+25+y2+8y+16+4，＝（x﹣5）2+（y+4）2+4，∵（x﹣5）2≥0，（y+4）2≥0，∴（x﹣5）2+（y+4）2+4＞0，故选：A．【点评】此题主要考查完全平方式和平方数非负数的性质，比较简单．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）分式，当x＝﹣3 时分式的值为零．【分析】要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0．【解答】解：由分子x2﹣9＝0解得：x＝±3．而x＝3时，分母x﹣3＝3﹣3＝0，分式没有意义；x＝﹣3时，分母x﹣3＝﹣3﹣3＝﹣6≠0，所以x＝﹣3．故答案为﹣3．【点评】要注意分母的值一定不能为0，分母的值是0时分式没有意义．12．（3分）分式的最简公分母为10xy2．【分析】通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．【解答】解：因为系数的最小公倍数为10，x最高次幂为1，y的最高次幂为2，所以最简公分母为10xy2．故答案为：10xy2．【点评】此题主要考查了学生的最简公分母的定义即通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．13．（3分）约分：＝．【分析】先找出分子与分母的最大公因数或式，再约去最大公因数或式，从而达到约分的目的．【解答】解：原式＝＝．故答案为．【点评】本题考查了分式的约分，解决此题的关键是找出分子与分母的最大公因数或式．14．（3分）化简＝．【分析】把分子、分母分解因式，再根据分式的基本性质约分．【解答】解：，故答案为：【点评】此题考查约分问题，解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质和因式分解．15．（3分）多项式x2﹣2x+4的最小值是 3 ．【分析】利用配方法把原式变形，根据偶次方的非负性解答．【解答】解：x2﹣2x+4＝x2﹣2x+1+3＝（x﹣1）2+3，∵（x﹣1）2≥0，∴x2﹣2x+4的最小值是3，故答案为：3．【点评】本题考查的是配方法的应用，掌握完全平方公式是解题的关键．16．（3分）若非零实数a，b满足4a2+b2＝4ab，则＝ 2 ．【分析】根据完全平方公式，将原式转化为平方的形式，求出a，b之间的关系式，再进一步计算．【解答】解：∵4a2+b2＝4ab，∴（2a﹣b）2＝0，∴2a﹣b＝0，∴b＝2a，∴＝2．【点评】本题考查了完全平方公式，利用完全平方公式求出a、b的关系是解题的关键．三、解答题17．（12分）分解因式（1）2x2﹣18（2）（a﹣）a+1（3）15x2（y+4）﹣30x（y+4）（4）（a2+b2）2﹣4a2b2．【分析】（1）原式提取2，再利用平方差公式分解即可；（2）原式整理后，利用完全平方公式分解即可；（3）原式提取公因式即可得到结果；（4）原式利用平方差公式及完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式＝2（x2﹣32）＝2（x+3）（x﹣3）；（2）原式＝a2﹣a+1＝（a﹣1）2；（3）原式＝15x（y+4）（x﹣2）；（4）原式＝（a2+b2+2ab）（a2+b2﹣2ab）＝（a+b）2（a﹣b）2．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．18．（12分）分式计算（1）﹣（2）+（3）﹣x+1（4）（﹣）÷．【分析】（1）根据分式的减法可以解答本题；（2）根据分式的减法可以解答本题；（3）根据分式的减法可以解答本题；（4）根据分式的减法和除法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣＝＝﹣1；（2）+＝＝；（3）﹣x+1＝＝＝；（4）（﹣）÷＝＝3（x+2）﹣（x﹣2）＝3x+6﹣x+2＝2x+8．【点评】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法．19．（6分）解方程：（1）＝（2）+＝4．【分析】（1）两边乘x（x﹣1）化为整式方程即可解决问题．（2）两边乘2x﹣3化为整式方程即可；【解答】解：（1）两边乘x（x﹣1），得到3x＝4（x﹣1）3x＝4x﹣4x＝4，经检验：x＝4是分式方程的解．（2）两边乘2x﹣3得到：x﹣5＝4（2x﹣3）x﹣5＝8x﹣12，x＝1，经检验：x＝1是分式方程的解．【点评】本题考查解分式方程，解题的关键是熟练掌握解分式方程的步骤，注意解分式方程必须检验．20．（4分）先化简，再求值．已知，求．【分析】由已知等式变形表示出m，原式通分并利用同分母分式的加减法则计算，将表示出的m代入计算即可求出值．【解答】解：由＝，得到3m＝5n，即m＝n，则原式＝＝＝＝．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8分）列方程解应用题某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求．商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元．（1）求两次所购数量分别是多少？（2）商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下150件按8折销售，很快售完．在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？【分析】（1）根据题意找出等量关系即第二批衬衫的单价﹣第一批衬衫的单价＝4元，列出方程，可求得两批购进衬衫的数量；（2）设这笔生意盈利y元，可列方程为y+80000+176000＝58（2000+4000﹣150）+80%×58×150，可求出商厦的总盈利．【解答】解：（1）设第一批购进x件衬衫，则第二批购进了2x件，依题意可得：﹣＝4，解得x＝2000．经检验x＝2000是方程的解，答：第一批购进衬衫2000件，第二批购进了4000件．（2）设这笔生意盈利y元，可列方程为：y+80000+176000＝58（2000+4000﹣150）+80%×58×150，解得y＝90260．答：在这两笔生意中，商厦共盈利90260元．【点评】本题主要考查分式方程的应用，解题的关键是找出题中的等量关系．注意：求出的结果必须检验且还要看是否符合题意22．（10分）问题探索：（1）已知一个正分数（m＞n＞0），如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？请证明你的结论．（2）若正分数（m＞n＞0）中分子和分母同时增加2，3…k（整数k＞0），情况如何？（3）请你用上面的结论解释下面的问题：建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由．【分析】（1）使用作差法，对两个分式求差，有﹣＝，由差的符号来判断两个分式的大小．（2）由（1）的结论，将1换为k，易得答案，（3）由（2）的结论，可得一个真分数，分子分母增大相同的数，则这个分数整体增大；结合实际情况判断，可得结论．【解答】解：（1）＜（m＞n＞0）证明：∵﹣＝，又∵m＞n＞0，∴＜0，∴＜．（2）根据（1）的方法，将1换为k，有＜（m＞n＞0，k＞0）．（3）设原来的地板面积和窗户面积分别为x、y，增加面积为a，由（2）的结论，可得一个真分数，分子分母增大相同的数，则这个分数整体增大；则可得：＞，所以住宅的采光条件变好了．【点评】本题考查分式的性质与运算，涉及分式比较大小的方法（做差法），并要求学生对得到的结论灵活运用．。
《2016-2017学年西安名校八年级上第二次月考(12月份)数学+物理真题册》答案解析
目录2016-2017学年陕西省西安市八年级（上）第二次月考数学试卷（一）参考答案2016-2017学年陕西省西安市八年级（上）第二次月考数学试卷（二）参考答案2016-2017学年陕西省西安市八年级（上）第二次月考数学试卷（三）参考答案2016-2017学年陕西省西安市八年级（上）第二次月考物理试卷（一）参考答案2016-2017学年陕西省西安市八年级（上）第二次月考物理试卷（二）参考答案2016-2017学年陕西省西安市八年级（上）第二次月考物理试卷（三）参考答案2016-2017学年陕西省西安市八年级（上）第二次月考数学试卷（一）参考答案与试题解析一、精心选一选1．（3分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A． B．C．D．【分析】根据二元一次方程组的定义，可得答案．【解答】解：A、是二元一次方程组，故A符合题意；B、是三元一次方程组，故B不符合题意；C、是二元二次方程组，故C不符合题意；D、是二元二次方程组，故D不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了二元一次方程组，熟记二元一次方程组的定义是解题关键．2．（3分）下列变形正确的是（）A．B．C． D．【分析】根据算术平方根的定义判断A；根据立方根的定义判断B；根据二次根式的性质判断C；根据立方根的性质判断D．【解答】解：A、=4，故本选项错误；B、=3，故本选项错误；C、=3，故本选项错误；D、=﹣3，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了算术平方根、立方根的定义，二次根式、立方根的性质，牢记定义与性质是解题的关键．3．（3分）若一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（﹣2，m），B（n，3），那么一定有（）A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n＜0【分析】根据正比例函数的图象结合点A、B在不同的象限，即可得出m、n的符号是解题的关键．【解答】解：∵正比例函数图象为中心对称图形，且正比例函数的图象经过不同象限的两点A（﹣2，m），B（n，3），∴﹣2与n异号，m和3异号，∴n＞0，m＜0．故选C．【点评】本题考查了正比例函数的图象，根据正比例函数为中心对称图形找出m、n的符号是解题的关键．4．（3分）如图所示，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（）A．20cm B．10cm C．14cm D．无法确定【分析】先将图形展开，根据两点之间，线段最短，利用根据勾股定理即可得出结论．【解答】解：如图所示：沿AC将圆柱的侧面展开，∵底面半径为2cm，∴BC==2π≈6cm，在Rt△ABC中，∵AC=8cm，BC=6cm，∴AB===10cm．故选：B．【点评】本题考查的是平面展开﹣最短路径问题，熟知两点之间，线段最短是解答此类问题的关键．5．（3分）要使式子有意义，a的取值范围是（）A．a≠0 B．a＞﹣2且a≠0 C．a＞﹣2或a≠0 D．a≥﹣2且a≠0【分析】分子中二次根式的被开方数是非负数，而且分母不能为0，同时满足两个条件，求a的范围．【解答】解：根据题意，得解得a≥﹣2且a≠0．故选D．【点评】考查二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．当式子中有分母时还要考虑分母不等于零．6．（3分）某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）A．B．C．D．【分析】根据题意中的两种分法，分别找到等量关系：①组数×每组7人=总人数﹣3人；②组数×每组8人=总人数+5人．【解答】解：根据组数×每组7人=总人数﹣3人，得方程7y=x﹣3；根据组数×每组8人=总人数+5人，得方程8y=x+5．列方程组为．故选：C【点评】此题的关键是注意每一种分法和总人数之间的关系．7．（3分）如图，直线y=2x﹣4和直线y=﹣3x+1交于一点，则方程组的解是（）A．B．C．D．【分析】两条直线有交点，那么他们有共同的解，可以组成方程组，解此方程组可得答案．【解答】解：直线y=2x﹣4和直线y=﹣3x+1交于一点，所以他们可以组成方程组，，①+②得，5x=5，解得，x=1，将x=1代入②中计算得，y=﹣2，方程组的解为：．故选C．【点评】本题主要考查一次函数和二元一次方程组的关系：准确的将条件转化为二元一次方程组．8．（3分）西安铁一中滨河学校为了提高五人小组合作热情并促进学生平时对各科核心知识的落实，自建校以来有一个教学特色即每周每天随机从各班选一个小组进行一科的抽检．已知初二一数学老师所带班级的两个小组共10名学生的一次数学抽检成绩平均分是73分，设这个班10名学生抽检成绩的中位数为b分，下表是具体分数统计表：则x，b的值分别是（）A．3，70 B．3，75 C．2，70 D．2，75【分析】根据平均数和中位数的定义进行计算解答即可．【解答】解：根据题意可得：，解得：x=2，y=3，这个班10名学生抽检成绩的中位数（70+80）÷2=75，故选D【点评】本题考查了中位数的知识；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．9．（3分）有一个三位数，现将它最左边的数字移至最右边所得到的数比原来的数小144；而由它的十位数字与个位数字所组成的两位数除以百位数字，商是7，余数是4．如果设这个三位数的百位为x，十位与个位数字组成的两位数为y，可得方程组是（）A．B．C．D．【分析】根据“将它最左边的数字移至最右边所得到的数比原来的数小144；而由它的十位数字与个位数字所组成的两位数除以百位数字，商是7，余数是4”找到两个等量关系列出方程组即可．【解答】解：设这个三位数的百位为x，十位与个位数字组成的两位数为y，根据题意得：，故选B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程的知识，解题的关键是能够找到等量关系并设出未知数表示出等量关系的两边，难度不大．10．（3分）直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长为连续自然数，则周长为（）A．182 B．183 C．184 D．185【分析】设出另一直角边和斜边，根据勾股定理列出方程，再根据边长都是自然数这一特点，写出二元一次方程组，求解即可．【解答】解：设另一直角边长为x，斜边为y，根据勾股定理可得x2+132=y2，即（y+x）（y﹣x）=169×1因为x、y都是连续自然数，可得，∴周长为13+84+85=182；故选A．【点评】本题综合考查了勾股定理与二元一次方程组，解这类题的关键是利用勾股定理来寻求未知系数的等量关系．二、细心填一填11．（5分）如图，∠1=∠2=45°，∠3=75°，则∠4=105°．【分析】作出AB∥CD，得出同旁内角互补，即可得出结果．【解答】解：∵∠1=∠2=45°=∠5，∴AB∥CD，∴∠3+∠4=180°，∵∠3=75°，∴∠4=105°；故答案为：105°．【点评】本题主要考查平行线的判定和性质、对顶角相等的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等⇔两直线平行，②内错角相等⇔两直线平行，③同旁内角互补⇔两直线平行，④a∥b，b∥c⇒a∥c．12．（5分）已知点A（m+2，﹣3），B（﹣2，n﹣4）关于x轴对称，则m=﹣4，n=7．【分析】根据题意可设平面直角坐标系中任意一点P，其坐标为（x，y），则点P关于x轴的对称点的坐标P′是（x，﹣y）．【解答】解：根据题意，得m+2=﹣2，n﹣4=3．解得：m=﹣4，n=7．故答案为：﹣4；7．【点评】本题考查了平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，是需要识记的内容．记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数．13．（5分）已知一组数据5，8，10，7，9的众数是9，那么这组数据的方差是．【分析】根据众数的定义求出x的值，再根据平均数的计算公式求出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可．【解答】解：∵一组数据5，8，10，x，7，9的众数是，9，∴x是9，∴这组数据的平均数是（5+8+10+7+9+9）÷6=8，∴这组数据的方差是：[（5﹣8）2+（8﹣8）2+（10﹣8）2+（7﹣8）2+2（9﹣8）2]=．故答案为：【点评】此题考查了众数和方差，掌握众数和方差的定义及计算公式是此题的关键．14．（5分）下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②若直角三角形的两条边长为3和4，则第三边长是5；③过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；④无限小数都是无理数．其中是真命题是有③．（填写序号）【分析】利用平行线的性质、勾股定理、平行公理及无理数的定义分别判断后即可确定正确的答案．【解答】解：①两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误，是假命题；②若直角三角形的两条边长为3和4，则第三边长是5或，故错误，是假命题；③过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，正确，是真命题；④无限不循环小数都是无理数，故错误，是假命题，正确的是③，故答案为：③．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、勾股定理、平行公理及无理数的定义．15．（5分）若二元一次方程组的解满足方程﹣2y=5，则k=．【分析】先用含k的代数式表示x，y，即解关于x，y的方程组，再代入方程﹣2y=5中解答．【解答】解：解二元一次方程组，得，代入方程﹣2y=5，得k+2k=5，∴k=．故本题答案为：．【点评】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，解出k的数值．16．（3分）如图，有一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，OA=6，OC=10，如图，在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点处，则点E的坐标为（0，）．【分析】根据翻转变换的性质求出CD，根据勾股定理求出AD，设OE=x，根据勾股定理列出方程，解方程即可．【解答】解：由翻转变换的性质可知，CD=OC=10，则BD==8，∴AD=AB﹣BD=2，设OE=x，则AE=6﹣x，DE=OE=x，由勾股定理得，x2=（6﹣x）2+4，解得，x=，则点E的坐标为：（0，），故答案为：（0，）．【点评】本题考查的是翻转变换的性质、矩形的性质，翻转变换是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．17．（3分）已知实数x、y满足，则﹣xy的平方根等于±2．【分析】将已知等式左边后三项利用完全平方公式变形后，根据两非负数之和为0，两非负数分别为0求出x与y的值，确定出﹣xy的值，利用平方根的定义即可求出﹣xy 的平方根．【解答】解：∵+（y﹣3）2=0，∴3x+4=0且y﹣3=0，解得：x=﹣，y=3，∴﹣xy=4，则﹣xy的平方根为±2．故答案为：±2【点评】此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．18．（3分）如图，平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y=﹣x+m 上，且AP=OP=4，那么m的值为2+2或2﹣2．【分析】易知点P在线段OA的垂直平分线上，那么就能求得△AOP是等边三角形，就能求得点P的横坐标，根据勾股定理可求得点P的纵坐标．把这点代入一次函数解析式即可，同理可得到在第四象限的点．【解答】解：由已知AP=OP，点P在线段OA的垂直平分线PM上．∴OA=AP=OP=4，∴△AOP是等边三角形．如图，当点P在第一象限时，OM=2，OP=4．在Rt△OPM中，PM===2，∴P（2，2）．∵点P在y=﹣x+m上，∴m=2+2．当点P在第四象限时，根据对称性，P′（2，﹣2）．∵点P′在y=﹣x+m上，∴m=2﹣2．则m的值为2+2或2﹣2．故答案为：2+2或2﹣2．【点评】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，解决本题的关键是求得点P的坐标，需注意点P的两种可能．三、认真做一做19．（6分）计算下列各题（1）﹣+×（2）（﹣2）×+．【分析】（1）先把各二次根式化简为最简二次根式，再根据二次根式的乘除法则运算，然后合并即可；（2）先利用二次根式的乘法法则运算，然后合并即可．【解答】解：（1）原式=﹣+3×2=﹣+6=﹣；（2）原式=﹣2+8﹣4+1=3﹣6+9﹣4=9﹣﹣6．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．20．（10分）解方程组：（1）（2）．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），由②得：y=3x﹣11③，把③代入①得：2x+9x﹣33=0，解得：x=3，把x=3代入③得：y=﹣2，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×3﹣②×2得：5y=7，解得：y=1.4，把y=1.4代入①得：x=6，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21．（10分）为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙（部分未完成）所示的两个统计图．请根据图中信息，回答下列问题：（1）调查的学生每人一周零花钱数额的众数、中位数分别是多少元？（2）四川雅安地震后，全校5000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区建设．请估算全校学生共捐款多少元？【分析】（1）首先根据捐款数是40元的有10人，占总人数的25%，即可求得调查的总人数，则捐款是20元的人数即可求得，再根据众数、中位数定义求解；（2）首先利用加权平均数公式求得平均零花钱数，即可求得捐款的平均数，然后乘以总人数即可．【解答】解：（1）调查的总人数是10÷25%=40（人），则捐款是20元的人数是40×15%=6（人），则学生每人一周零花钱数额的众数是30元、中位数分别是20元；（2）学生每周的零花钱的平均数是：=33（元），则估算全校学生共捐款总额是5000×33×=82500（元）．【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．22．（10分）西安铁一中滨河学校是一所课改学校，学校在着力提高教学质量的同时，也特别重视学生综合能力的培养．2016年12月，初二教学组计划开展名为“学数者”讲题大赛，此活动目的是为了促进学生的讲题意识和讲题能力．活动前期还开展了“学数者”讲题考核通过礼品小勋章“滨河学数者”“学数引领者”赠送小游戏．初二一班级两个小组在数学课代表的组织下率先开展给同学讲题行动．若一组先讲题1天，然后二组和一组又各讲题4天，则两组讲题的个数一样多．若一组先讲题10道，然后二组和1组又各讲题3天，则2组比1组多讲题5道．问两个小组平均每天各讲题多少道？【分析】设第一小组平均每天讲题x道，第二小组平均每天讲题y道，利用题意列方程组，然后解方程组即可．【解答】解：设第一小组平均每天讲题x道，第二小组平均每天讲题y道，根据题意得，解得．答：第1和第2组平均每天分别讲题20道、25道．【点评】本题考查了分式方程的应用：列分式方程解应用题的一般步骤：设、列、解、验、答．解决本题可使用二元一次方程解决．23．（10分）为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动．自行车队从甲地出发，途径乙地短暂休息完成补给后，继续骑行至目的地丙地，自行车队出发1小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成2小时装卸工作后按原路返回甲地，自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的2.5倍，如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程y（km）与自行车队离开甲地时间x（h）的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列各题：（1）自行车队行驶的速度是24km/h；（2）邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？（3）邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？【分析】（1）由速度=路程÷时间就可以求出结论；（2）由自行车的速度就可以求出邮政车的速度，再由追击问题设邮政车出发a小时两车相遇建立方程求出其解即可；（3）由邮政车的速度可以求出B的坐标和C的坐标，由自行车的速度就可以D的坐标，由待定系数法就可以求出BC，ED的解析式就可以求出结论．【解答】解：（1）由题意得自行车队行驶的速度是：72÷3=24km/h．故答案为：24；（2）由题意得邮政车的速度为：24×2.5=60km/h．设邮政车出发a小时两车相遇，由题意得24（a+1）=60a，解得：a=．答：邮政车出发小时与自行车队首次相遇；（3）由题意，得邮政车到达丙地的时间为：135÷60=，∴邮政车从丙地出发的时间为：，∴B（，135），C（7.5，0）．自行车队到达丙地的时间为：135÷24+0.5=+0.5=，∴D（，135）．设BC的解析式为y1=k1x+b1，由题意得，∴，∴y1=﹣60x+450，设ED的解析式为y2=k2x+b2，由题意得，解得：，∴y2=24x﹣12．当y1=y2时，﹣60x+450=24x﹣12，解得：x=5.5．y1=﹣60×5.5+450=120．答：邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地120km．【点评】本题考查了行程问题的数量关系的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，一次函数与一元一次方程的运用，解答时求出函数的解析式是关键．24．（10分）如图，直线l1的解析式为y=﹣2x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A（4，0）、B（3，﹣1），直线l1、l2交于点C．（1）点D的坐标：（，0）；（直接写出结果）（2）△ADC的面积为：；（直接写出结果）（3）试问在y轴上是否存在一点P，使得△PAC的周长最小？若存在，求出点P的坐标和最小周长；若不存在，请说明理由．（4）试问：在直线l1上是否存在一点Q，使得△BCD的面积等于△ACQ的面积？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）由l 1的解析式y=﹣2x +3可求得D 点坐标；（2）由A 、B 两点坐标可求得直线AB 的解析式，联立两直线解析式可求得C 点坐标，则可求得△ADC 的面积；（3）可找A 点关于y 轴的对称点为A′，连接A′C 交y 轴于点P ，则P 点即为满足条件的点，再利用勾股定理可求得△PAC 的周长；（4）可先求得△BCD 的面积，可得出△ACQ 的面积，可设出Q 点的坐标，当点Q 在点C 下方时，则有S △ACQ =S △ADQ ﹣S △ACD ，当点Q 在点D 的上方时，则有S △ACQ =S △ADQ +S △ACD ，可得到点Q 坐标的方程，可求得Q 点的坐标．【解答】解：（1）在y=﹣2x +3中，令y=0可得﹣2x +3=0，解得x=，∴D （，0），故答案为：（，0）；（2）设直线l 2的解析式为y=kx +b ，把A 、B 两点坐标代入可得，解得，∴直线l 2的解析式为y=x ﹣4， 联立两直线解析式可得，解得，∴C （，﹣），∵A（4，0），D（，0），∴AD=4﹣=，=××=，∴S△ACD故答案为：；（3）设A点关于y轴的对称点为A′，如图1，连接A′C交y轴于点P，则PA′=PA，∴PA+PC=PA′+PC，此时A′、P、C三点在一条直线上，∴PA+PC最小，∵A（4，0），∴A′（﹣4，0），设直线A′C的解析式为y=mx+n，把A′、C的坐标代入可得，解得，∴直线A′C的解析式为y=﹣x﹣，∴P 点坐标为（0，﹣），此时A′C==，AC==，∴PA +PC +AC=A′C +AC=，即△PAC 的周长的最小值为；（4）由（2）可知AD=，且B （3，﹣1），∴S △ADB =××1=，∴S △BCD =S △ACD ﹣S △ABD =﹣=，∵△BCD 的面积等于△ACQ 的面积，∴S △ACQ =，设Q 点坐标为（t ，﹣2t +3），当点Q 在点C 下方时，如图2，则S △ACQ =S △ADQ ﹣S △ACD ，∴=××（2t ﹣3）﹣，解得t=4，此时Q 点坐标为（4，﹣5）；当点Q 在点D 的上方时，如图3，则有S △ACQ =S △ADQ +S △ACD ，∴=××（﹣2t +3）+，解得t=，此时Q 点的坐标为（，）； 综上可知存在满足条件的点Q ，其坐标为（4，﹣5）或（，）．【点评】本题为一次函数的综合应用，涉及待定系数法、三角形的面积、函数图象的交点、轴对称的性质、方程思想及分类讨论思想等知识．在（2）中求得C 点坐标是解题的关键，在（3）中确定出点P 的位置是解题的关键，在（4）中用Q 的坐标表示出△ACQ 的面积是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性较强，计算量较大．2016-2017学年陕西省西安市八年级（上）第二次月考数学试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）16的平方根是（）A．±4 B．±2 C．4 D．2【分析】根据平方根的概念即可求出答案，【解答】解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4，故选（A）【点评】本题考查平方根的概念，属于基础题型．2．（3分）三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定【分析】三角形的一个外角是锐角，根据邻补角的定义可得它相邻的内角为钝角，即可判断三角形的形状是钝角三角形．【解答】解：∵三角形的一个外角是锐角，∴与它相邻的内角为钝角，∴三角形的形状是钝角三角形．故选B．【点评】本题考查了三角形的一个内角与它相邻的外角互补．3．（3分）下列命题中，是假命题的是（）A．平方根等于本身的数是0B．如果a，b都是无理数，那么a+b也一定是无理数C．坐标平面内的点与有序实数对一一对应D．与6可以合并同类项【分析】根据平方根的性质，无理数的定义，同类二次根式的合并，坐标平面内的点与有序实数对的关系进行判断即可．【解答】解：A、平方根等于本身的数是0，是真命题；B、如果a=，b=﹣都是无理数，那么a+b=0是有理数，是假命题；C、坐标平面内的点与有序实数对一一对应，是真命题；D、∵=2，6=，∴与6是同类二次根式可以合并，是真命题；故选B．【点评】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的定义、性质等知识．4．（3分）已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（）A．40 B．80 C．40或360 D．80或360【分析】根据题意作出图形分为高线在三角形内和高线在三角形外两种情况，然后根据勾股定理计算求解即可．【解答】解：由题意可作图左图中AC=10，CD=6，CD⊥AB根据勾股定理可知AD=8∴BD=2∴BC2=22+62=40右图中AC=10，CD=6，CD⊥BD，根据勾股定理知AD=8∴BD=18∴BC2=182+62=360．故选C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，作出图形利用三角形知识求解即可．5．（3分）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（）A．7，6，1，4 B．6，4，1，7 C．4，6，1，7 D．1，6，4，7【分析】已知结果（密文），求明文，根据规则，列方程组求解．【解答】解：依题意，得，解得．∴明文为：6，4，1，7．故选B．【点评】本题考查了方程组在实际中的运用，弄清题意，列方程组是解题的关键．6．（3分）下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象的是（）A．B．C．D．【分析】根据“两数相乘，同号得正，异号得负”分两种情况讨论mn的符号，然后根据m、n同正时，同负时，一正一负或一负一正时，利用一次函数的性质进行判断．【解答】解：①当mn＞0，m，n同号，同正时y=mx+n过1，3，2象限，同负时过2，4，3象限；②当mn＜0时，m，n异号，则y=mx+n过1，3，4象限或2，4，1象限．故选A．【点评】主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．7．（3分）在三角形ABC中，D是边BC上的一点，已知AC=5，AD=6，BD=10，CD=5，那么三角形ABC的面积是（）A．30 B．36 C．72 D．125【分析】作CE⊥AD，AF⊥CD，则根据面积法可以证明AD×EC=AF×CD，要求AF，求CE即可，根据AC=CD=5，AD=6可以求得CE，△ABC的面积为×BC×AF．【解答】解：作CE⊥AD，AF⊥CD，在△ACD中S=•AD•CE=•CD•AF，∵AC=CD，∴AE=DE=3，故CE==4，∴AF==，∴△ABC的面积为×（10+5）×=36，故选B．【点评】本题考查了等腰三角形面积计算，考查了勾股定理在直角三角形中的应用，本题中求AF即△ABC中BC边上的高是解题的关键．8．（3分）某校6名学生的某次竞赛成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是（）A．18，17.5，5 B．18，17.5，3 C．18，18，3 D．18，18，1【分析】根据众数、中位数的定义和方差公式分别进行解答即可．【解答】解：这组数据18出现的次数最多，出现了3次，则这组数据的众数是18；把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是（18+18）÷2=18，则中位数是18；这组数据的平均数是：（17×2+18×3+20）÷6=18，则方差是：[2×（17﹣18）2+3×（18﹣18）2+（20﹣18）2]=1；故选：D．【点评】本题考查了众数、中位数和方差，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；9．（3分）有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲乙两个工程队同时进行挖掘，如图是反映所挖河渠长度y（米）与挖掘时间x（时）之间的关系的部分图象．如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加7千米/时，结果两队同时完成了任务，则该河渠的长度为（）A．90米B．100米C．110米D．120米【分析】横坐标为施工时间，纵坐标为施工长度，拆线的斜率即为施工速度．在六小时后，解题思路与追赶问题类似．【解答】解：设y1，y2分别为甲，乙施工长度．v1，v2分别为甲，乙施工速度．设以0h开始记时，施工时间为x小时．当2＜x＜6时，=10米/时，=5米/时．当x＞6时，v1=10米/时．v2=5+7=12米/时．y1=10（x﹣6）+60=10xy2=12（x﹣6）+50=12x﹣22当甲乙两队同时完成时，y1=y2即：10x=12x﹣22．解得：x=11．所以河渠长度为：10×11=110米．故选：C．【点评】此题为函数图象的应用，解题时根据题设条件找出横纵坐标对应的量的关系，列出解析式再进一步求解．10．（3分）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为（）A．16 B．17 C．18 D．19【分析】由图可得，S2的边长为3，由AC=BC，BC=CE=CD，可得AC=2CD，CD=2，EC=2；然后，分别算出S1、S2的面积，即可解答．【解答】解：如图，设正方形S1的边长为x，∵△ABC和△CDE都为等腰直角三角形，。
陕西省西安市第七十中学14—15学年下学期八年级第三次月考数学(附答案)
八年级第二学期月考数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．下列等式从左到右的变形为分解因式的是（ ）。
A ．1)1)(1(2-=-+x x xB ．4)2(3463222+-=+-x x x xC ．()1111222a ab a b -=-D ．22111242x x x ⎛⎫++=+ ⎪⎝⎭2．下列因式分解正确的是（ ）A ．（x+2y ）2=x 2+4xy+4y 2B ．－x 2+2xy －y 2=（x －y ）2C ．（x －y ）2+4xy=（x+y ）2D ．（2x+y ）2－（x+2y ）2=（3x+3y ）（x －y ） 3．把多项式3m （x －y ）－2（y －x ）2分解因式的结果是（ ） A ．（x －y ）（3m －2x －2y ） B ．（x －y ）（3m －2x+2y ） C ．（x －y ）（3m+2x －2y ） D ．（y －x ）（3m+2x －2y ） 4．若281(9)(3)(3)n x x x x -=++-，则n 等于（ ）。
A ．2B ．4C ．6D ．85．如果多项式x 2－mx －35分解因式为（x －5）（x+7），则m 的值为（ ） A ．－2 B ．2 C ．12 D ．－126．代数式234251,,,,,28x x x y x y mπ+++中，是分式的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7．若把分式xyyx 2+中的x 和y 都扩大3倍，且0≠+y x ，那么分式的值（ ）A 、扩大3倍B 、不变C 、缩小3倍D 、缩小6倍8．“五·一”期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为160元，出发时又 增加了两名学生，结果每个学生比原来少出3元车费，若设参加旅游的学生共有x 人，则 所列方程为（ ）A ．160x －1602x +=3 B ．1602x +－160x =3 C ．160x －1602x -=3 D ．1602x -－160x =39．化简223111a a a a ++---+1等于（ ） A ．－11a + B ．1a a + C ．11a a -+ D ．11a a +- 10．若关于x 的方程33211+=-++ax x x x 有增根1=-x ，则23a -的值为（ ）。
陕西省西安市第七十中学2015-2016学年八年级上学期期中考试数学试题解析(解析版)
考试时间：100 分钟总分： 100分班级：___________ 姓名：___________一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1．4的算术平方根是（）【答案】B.考点：算术平方根的定义.2、在-1.414，2，π，2+3，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为( ).A.5B.2C.3D.4【答案】D.【解析】试题分析：根据无理数的定义可得在-1.414，2，π，2+3，3.212212221…，3.14这些数中，无理数有2，π，2+3，3.212212221…，共4个，故答案选D.考点：无理数的定义.3、已知a>0，b<0，那么点P(a，b)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D.【解析】试题分析：四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）.由此可得已知a>0，b<0，那么点P(a，b)在第四象限，故答案选D.考点：平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．4、点P（-3，5）关于x轴的对称点P’的坐标是（）A、（3，5）B、（5，-3）C、（3，-5）D、（-3，-5）【答案】D. 【解析】试题分析：平面直角坐标系中任意一点P(x ，y)，关于x 轴的对称点的坐标是(x ，-y)，关于y 轴的对称点的坐标是(-x ，y)，关于原点的对称点是(-x ，-y).由此可得点P （-3，5）关于x 轴的对称点P ’的坐标是（-3，-5），故答案选D.考点：关于x 轴、y 轴对称的点的坐标、关于原点对称的点的坐标. 5.下列y 关于x 的函数中，是正比例函数的为（ ）A 、y ＝x 2；B 、y ＝x 2；C 、y ＝2x ；D 、y ＝21+x ．【答案】C. 【解析】试题分析：形如y=kx(k ≠0)的函数是正比例函数，四个选项符合要求的只有选项C ，故答案选C. 考点：正比例函数的定义. 6.下列计算错误的是（ ）•=+=C÷=2D =2【答案】B.考点：二次根式的计算. 7、一次函数112y x =-+的图像不经过的象限是：（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限【答案】C. 【解析】试题分析：根据一次函数的性质可得一次函数112y x =-+的图像经过一、二、四象限，不经过第三象限，故答案选C.考点：一次函数的性质.8.适合下列条件的△ABC 中, 直角三角形的个数为( )①31=a 41=b 51=c ②,6=a ∠A=450; ③∠A=320, ∠B=580;④;25,24,7===c b a ⑤.4,2,2===c b a A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个. 【答案】A.考点：直角三角形的判定.9.如图，在矩形ABCD 中，AB=2，1BC =，动点P 从点B 出发，沿路线B C D →→作匀速运动，那么ABP△的面积S 与点P 运动的路程x 之间的函数图象大致是（ ）【答案】B. 【解析】试题分析：当点P 在B →C 段运动时，底AB 保持不变，高逐渐增大，则△ABP 的面积S 也逐渐增大，到达C 点时，面积为1；当点P 在C →D 段运动时，底AB 和高均保持不变，则△ABP 的面积S 也保持不变，始终为1，故答案选B. 考点：函数图像.10．一次函数y=kx ＋b ，y 随x 的增大而减小，kb>0，则它的图像大致是( )DB AA ．B ．C ．D ．【答案】B. 【解析】试题分析：已知一次函数y=kx+b ，y 随x 的增大而减小，可得k<0， 又已知kb>0，即可得b<0，所以一次函数的图象经过第二、三、四象限.故答案选B. 考点：一次函数的图象及性质.二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24）11、斜边的边长为cm 17，一条直角边长为cm 8的直角三角形的面积是 。
2016-2017学年度上学期八年级第二次月考数学试题
2016-2017学年度上学期八年级第二次月考数学试题姓名▁▁▁▁▁▁班级▁▁▁▁▁▁考号▁▁▁▁▁▁得分:一、选择题(每小题5分，共40分)1.平面直角坐标系中，在第四象限的点是（）A.（1，2）B.（1，-2）C.（-1，2）D.（-1，-2）2.剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产，在民间广泛流传．下面四幅剪纸作品中，属于轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（）A.∠D=∠C∠BAD=∠ABCB.∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BACC.BD=AC，∠BAD=∠ABCD.AD=BC，BD=AC4.下列各式运算正确的是（）A.3mn-3n=mB.y3÷y3=yC.（x3）2=x6D.a2•a3=a65.等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）A.50°B.80°C.50°或80°D.20°或80°6.一个正多边形的每个外角都是36，这个正多边形的边数是（）A.9B.10C.11D.127.如图，AD是△ABC的角平分线，若AB=10，AC=8，则S△ABD：S△ADC=（）8.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再沿虚线剪开，如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2），根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（）A.a2-b2=（a+b）（a-b）B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.（a-b）2=a2-2ab+b2D.a2-b2=（a-b）2二、填空题(每小空4分，共32分)9.点A（-3，2）关于y轴的对称点坐标是______ ．10.当x _____ 时，分式1x−5有意义；当x ____ 时，分式x2−1x+1的值为零．11.如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD应添加的条件是______ （添加一个条件即可）．12.将多项式x2+4加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的一个整式：______ ．13.已知a+b=5，a2+b2=19，则（a-b）2= ______ ．14.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形共有______ 个★，第n个图形共有______ 个★．三、计算题(每小题5分，共10分)15.分解因式：（1）（2x+y）2-（x+2y）2（2）-8a2b+2a3+8ab2．四、解答题(本大题共4小题，共32.0分)16（9分）.如图，在平面直角坐标系x O y中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．（1）求出△ABC的面积．（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（3）写出点A1，B1，C1的坐标．17（9分）.已知：如图，点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC．18.（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．（1）求证：△ABD是等腰三角形．（2）若AB=AC=12，△CBD的周长为20，求线段BC的长．19.（10分）在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．（1）求证：R t△ABE≌R t△CBF；（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度数．。
陕西省西安市第七十中学八年级数学5月月考试题
陕西省西安市第七十中学2015-2016学年八年级数学5月月考试题一、选择题（30分）1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）A 、bx ax b a x -=-)(B 、21111(1)(1)x x x -=+-C 、)1)(1(12-+=-x x xD 、222)1)(1(1y x x y x ++-=+-2.分解因式14-x 得（ ）A 、)1)(1(22-+x xB 、22)1()1(-+x xC 、)1)(1)(1(2++-x x xD 、3)1)(1(+-x x 3.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）A 、22)(b a -+B 、mn m 2052-C 、22y x --D 、92+-x4.如果2592++kx x 是一个完全平方式，那么k 的值是（ ）A 、 15B 、 ±5C 、 30D ±305.已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（ ）A 、1,3-==c bB 、2,6=-=c bC 、4,6-=-=c bD 、6,4-=-=c b6.若a 为实数，代数式245a a -+的最小值一定是（ ）A.1B.-1C.零D.不能确定7.△ABC 的三边满足a 2－2bc =c 2－2ab ，则△ABC 是（ ）A 、等腰三角形B 、直角三角形C 、等边三角形D 、锐角三角形8.若把分式x x y+中的x .y 都扩大2倍，则分式的值 ( ) A.扩大为原来的2倍 B.不变 C.缩小为原来的2倍 D.缩小为原来的4倍9. 若分式2312+--x x x 的值为0，则x 等于（ ）A 、－1B 、1C 、－1或1D 、1或210.汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏.为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车.问原计划每天修多少米？设原计划每天修x 米，所列方程正确的是（ ）A.12012045x x -=+ B.12012045x x -=+C.12012045x x -=-D.12012045x x -=- 二、填空题（15分）11.因式分解：3123x x - ．12.已知正方形的面积是2269y xy x ++ （x >0，y >0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 。
陕西省西安市第七十中学 _最新八年级数学10月月考试题北师大版-经典通用宝藏文档
八年级数学月考分值：100分 工夫：80分钟一、选择题(每小题3分，共30分)1、如图（1），带暗影的矩形面积是( )平方厘米A ．9B ．24C ．45D ．512. 观察以下几组数据:(1) 8, 15, 17； (2) 7, 12, 15； (3)12, 15, 20； (4) 7, 24, 25，其中能作为直角三角形三边长的有( )组A ．1B ．2C ．3D ．43、如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是 ( )A. 12米B. 13米C. 14米D. 15米4、若三条线段a 、b 、c 满足222b c a =+，这三条线段组成的三角形是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．对角三角形D ．没法判断5、以下说法正确的是 ( )A ．带根号的数都是无理数B ．不带根号的数都是有理数C ．无理数是无量小数D ．无量小数是无理数6、以下说法正确的是 ( )A ．一个数的平方根互为相反数B ．平方根等于本身的数是0和1C ．立方根等于本身的数是0和1D ．算术平方根等于本身的数是0和1 7、以下计算或命题：①±3都是27的立方根；②1251144251=；③16的算术平方根是2；④8)8(33-=-；⑤6)6(2-=-，其中正确的个数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个8、以下说法正确的是( )A ．3515=B ．2095141251161=+=+ C ．22)2(22==- D ．()232)3(-⨯-=-⨯- 9、由于台风的影响，一棵树在离地面6m 处折断，树顶落在离树干底部8m 处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（ ）A ． 8mB ． 10mC ． 16mD ． 18m10.已知不断角三角形的木版，三边的平方和为1800cm 2,则斜边长为（ ）（A ） m 80 (B) m 30 (C) m 90 (D) m 12011、以下各数：①12-，②0，③722，④3125-，⑤1010010001.0…（相邻两个1之间0的个数逐次添加1），⑥210-，⑦ 2π-，无理数有 12、16的平方根是 ；13、6的相反数与它的绝对值的和是 ；14、方程822=x 的解是 ；15、比较大小：215- 21；（用“>”或“<”填空）。
西安市XX中学2016-2017学年八年级上期末数学模拟试卷含解析
2016-2017学年陕西省西安市XX中学八年级（上）期末数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．的平方根是（）A．﹣3 B．±3 C．±9 D．﹣92．在下列实数中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1，1，C．6，8，11 D．5，12，234．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（）A．（3，﹣2）B．（﹣2，3）C．（﹣3，2）D．（2，﹣3）5．方程组的解是（）A．B．C．D．6．已知一组数据：﹣3，6，2，﹣1，0，4，则这组数据的中位数是（）A．1 B．C．0 D．27．命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，∠A=50°，则∠BOC等于（）A．110°B．115°C．120° D．130°9．下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．10．正比例函数y=kx（k≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．用计算器计算（精确到0.01）．12．=．13．如果方程组与方程组的解相同，则m=，n=．14．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是．15．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1y2．（填“＞”“＜”或“=”）16．如图是y=kx+b的图象，则b=，与x轴的交点坐标为，y的值随x的增大而．三．解答题（共9小题，满分52分）17．（8分）解方程组：（1）（2）．18．（8分）计算：（1）（+）×．（2）3﹣+﹣．19．（6分）已知直线y=﹣2x+4与x轴交于A点，与y轴交于B点．（1）求A、B两点的坐标；（2）求直线y=﹣2x+4与坐标轴围成的三角形的面积．20．（6分）如图，已知△ADC中，∠A=30°，∠ADC=110°，BE⊥AC，垂足为E，求∠B的度数．21．（6分）在直角坐标系中，一条直线经过A（﹣1，5），P（﹣2，a），B（3，﹣3）．（1）求a的值；（2）设这条直线与y轴相交于点D，求△AOB的面积．22．（6分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填写下表：（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差．（填“变大”、“变小”或“不变”）．23．（6分）学校准备五一组织老师去隆中参加诸葛亮文化节，现有甲、乙两家旅行社表示对老师优惠，设参加文化节的老师有x人，甲、乙两家旅行社实际收费为y1、y2，且它们的函数图象如图所示，根据图象信息，请你回答下列问题：（1）当参加老师的人数为多少时，两家旅行社收费相同？（2）当参加老师的人数为多少人时，选择甲旅行社合算？（3）如果全共有50人参加时，选择哪家旅行社合算？24．（6分）如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．25．如图所示，已知函数y=ax+b和y=kx的图象相交于点P，则根据图象可得关于x，y的二元一次方程组的解是．2016-2017学年陕西省西安市XX中学八年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．的平方根是（）A．﹣3 B．±3 C．±9 D．﹣9【考点】平方根；算术平方根．【分析】求出81的算术平方根，找出结果的平方根即可．【解答】解：∵=9，∴的平方根为±3．故选B【点评】此题考查了平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2．在下列实数中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】无理数．【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：，0.343343334…是无理数，故选：B．【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．3．下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1，1，C．6，8，11 D．5，12，23【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理逆定理：a2+b2=c2，将各个选项逐一代数计算即可得出答案．【解答】解：A、∵42+52≠62，∴不能构成直角三角形，故A错误；B、∵12+12=，∴能构成直角三角形，故B正确；C、∵62+82≠112，∴不能构成直角三角形，故C错误；D、∵52+122≠232，∴不能构成直角三角形，故D错误．故选：B．【点评】此题主要考查学生对勾股定理的逆定理的理解和掌握，要求学生熟练掌握这个逆定理．4．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（）A．（3，﹣2）B．（﹣2，3）C．（﹣3，2）D．（2，﹣3）【考点】点的坐标．【分析】根据平面直角坐标系以及点的坐标的定义写出即可．【解答】解：点P的坐标为（3，﹣2）．故选A．【点评】本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中点的表示是解题的关键．5．方程组的解是（）A．B．C．D．【考点】解二元一次方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①﹣②得：2y=﹣4，即y=﹣2，把y=﹣2代入①得：x=﹣，则方程组的解为，故选D【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．6．已知一组数据：﹣3，6，2，﹣1，0，4，则这组数据的中位数是（）A．1 B．C．0 D．2【考点】中位数．【分析】先把数据按从小到大排列：﹣3，﹣1，0，2，4，6，然后根据中位数的定义求出中间两个数0和2的平均数即可．【解答】解：把数据按从小到大排列：﹣3，﹣1，0，2，4，6，共有6个数，最中间的两个数为0和2，它们的平均数为（0+2）÷2=1，即这组数据的中位数是1．故选A．【点评】本题考查了中位数的定义：把一组数据按从小到大（或从大到小）排列，最中间那个数（或最中间两个数的平均数）叫这组数据的中位数．7．命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】命题与定理．【分析】根据对顶角的定义对①③进行判断；根据平行线的判定方法对②进行判断；根据平行线的性质对④进行判断．【解答】解：对顶角相等，所以①为真命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，所以②为假命题；相等的角不一定是对顶角，所以③为假命题；两直线平行，同位角相等，所以④为假命题．故选C．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．8．如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，∠A=50°，则∠BOC等于（）A．110°B．115°C．120° D．130°【考点】三角形内角和定理；角平分线的定义．【分析】根据三角形的内角和定理和角平分线的定义求出∠OBC+∠OCB的度数，再根据三角形的内角和等于180°即可求出∠BOC的度数．【解答】解：∵∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=180°﹣50°=130°，∵BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×130°=65°，∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣65°=115°．故选B．【点评】本题主要利用三角形的内角和定理和角平分线的定义，熟练掌握定理和概念是解题的关键．9．下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．【考点】函数的概念．【分析】根据函数的意义求解即可求出答案．【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D 正确．故选D．【点评】主要考查了函数的定义．注意函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．10．正比例函数y=kx（k≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】一次函数的图象；正比例函数的图象．【分析】根据正比例函数图象所经过的象限判定k＜0，由此可以推知一次函数y=x+k的图象与y 轴交于负半轴，且经过第一、三象限．【解答】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）的图象在第二、四象限，∴k＜0，∴一次函数y=x+k的图象与y轴交于负半轴，且经过第一、三象限．观察选项，只有B选项正确．故选：B．【点评】此题考查一次函数，正比例函数中系数及常数项与图象位置之间关系．解题时需要“数形结合”的数学思想．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．用计算器计算（精确到0.01）16.15．【考点】计算器—数的开方．【分析】本题要求熟练应用计算器，对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数即可．【解答】解：运用计算器计算得：≈16.15；故答案为：16.15．【点评】本题主要考查了利用计算器求数的开方，要求同学们能熟练应用计算器，熟悉计算器的各个按键的功能．12．=5．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的基本性质进行解答即可．【解答】解：原式==5．故答案为：5．【点评】本题考查的是二次根式的性质与化简，熟知二次根式的基本性质是解答此题的关键．13．如果方程组与方程组的解相同，则m=3，n=2．【考点】同解方程组．【分析】将方程组的解代入方程组，转化为关于m、n的方程组解答．【解答】解：根据题意，可先用加减消元法解方程组，得．把代入方程组，得，用加减消元法解得m=3，n=2．【点评】理解同解方程组的定义，先求得已知系数方程组的解，再代入另一个方程组，得到关于未知系数m，n的方程组，从而求出m、n的值．14．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是85°．【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形内角和得出∠C=60°，再利用角平分线得出∠DBC=35°，进而利用三角形内角和得出∠BDC的度数．【解答】解：∵在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，∴∠C=60°，∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=35°，∴∠BDC=180°﹣60°﹣35°=85°．故答案为：85°．【点评】本题考查了角平分线的定义，三角形内角和定理等知识，解答本题的关键是根据三角形内角和得出∠C=60°，再利用角平分线得出∠DBC=35°．15．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1＜y2．（填“＞”“＜”或“=”）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据一次函数的性质，当k＞0时，y随x的增大而增大．【解答】解：∵一次函数y=2x+1中k=2＞0，∴y随x的增大而增大，∵x1＜x2，∴y1＜y2．故答案为：＜．【点评】此题主要考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数y=kx+b，当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小．16．如图是y=kx+b的图象，则b=﹣2，与x轴的交点坐标为，y的值随x的增大而增大．【考点】一次函数的图象．【分析】利用待定系数法求出一次函数的表达式即可解答．【解答】解：把（1，2），（0，﹣2）代入y=kx+b得，解得，所以一次函数的表达式为y=4x﹣2，令y=0，得4x﹣2=0，解得x=，所以x轴的交点坐标为（，0）y的值随x的增大而增大．故答案为：﹣2，，增大．【点评】本题主要考查了一次函数的图象，解题的关键是根据图象求出一次函数的表达式．三．解答题（共9小题，满分52分）17．解方程组：（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）先把①变形为y=2x+4，代入②中求出x的值，再把x的值代入③即可得出y的值；（2）先把方程组中的方程化为不含分母及括号的方程，再用加减消元法或代入消元法求解即可．【解答】解：（1）由①得，y=2x+4③，将③代入②，得4x﹣5（2x+4）=﹣23，即﹣6x=﹣3，解得x=，将x=代入③得，y=5．所以原方程组的解是；（2），由①得4x﹣3y=12③，②×4﹣③×3，得y=4，将y=4代入③得，x=6所以原方程组的解是．【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．18．计算：（1）（+）×．（2）3﹣+﹣．【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）按加法分配律进行计算，再根据二次根式的乘法法则进行计算；（2）先把二次根式化为最简二根式，再合并．【解答】解：（1）（+）×，=×+×，=1+9，=10；（2）3﹣+﹣，=3﹣2+﹣3，=﹣．【点评】本题考查了分式的混合运算，解答本题的关键在于熟练掌握分式混合运算的运算法则．19．已知直线y=﹣2x+4与x轴交于A点，与y轴交于B点．（1）求A、B两点的坐标；（2）求直线y=﹣2x+4与坐标轴围成的三角形的面积．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】（1）分别令x=0、y=0求解即可得到与坐标轴的交点，再利用两点法画出函数图象即可；（2）根据三角形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：（1）当x=0时，y=﹣2x+4=4，当y=0时，0=﹣2x+4，x=2．所以A（2，0），B（0，4）；=×2×4=4．（2）直线与坐标轴围成的三角形的面积=S△ABO【点评】本题考查了一次函数图象，一次函数图象上点的坐标特征，难度适中．20．如图，已知△ADC中，∠A=30°，∠ADC=110°，BE⊥AC，垂足为E，求∠B的度数．【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形的内角和定理求出∠C，求出∠BEC=90°，根据三角形的内角和定理求出即可．【解答】解：∵△ADC中，∠A=30°，∠ADC=110°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠ADC=40°，∵BE⊥AC，∴∠BEC=90°，∴∠B=90°﹣∠C=50°．【点评】本题考查了三角形的内角和定理的应用，注意：三角形的内角和等于180°．21．在直角坐标系中，一条直线经过A（﹣1，5），P（﹣2，a），B（3，﹣3）．（1）求a的值；（2）设这条直线与y轴相交于点D，求△AOB的面积．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】（1）根据点A、B的坐标利用待定系数法即可求出直线AB的解析式，再利用一次函数图象上点的坐标即可求出a值；=S△AOD+S△BOD利用三角形的（2）将x=0代入直线AB的解析式中求出点D的坐标，再根据S△AOB面积公式即可得出结论．【解答】解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，将点A（﹣1，5）、B（3，﹣3）代入y=kx+b中，得：，解得：，∴直线AB的解析式为y=﹣2x+3．当x=﹣2时，y=﹣2×（﹣2）+3=7，∴a=7．（2）当x=0时，y=﹣2×0+3=3，=S△AOD+S△BOD=OD•（x B﹣x A）=×3×[3﹣（﹣1）]=6．∴S△AOB【点评】本题考查了待定系数法求函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积，解题的关键是：（1）利用待定相似法求出函数解析式；（2）将△AOB分成△AOD和△BOD．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是关键．22．甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填写下表：（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差变小．（填“变大”、“变小”或“不变”）．【考点】方差；算术平均数；中位数；众数．【分析】（1）根据众数、平均数和中位数的定义求解；（2）根据方差的意义求解；（3）根据方差公式求解．【解答】解：（1）甲的众数为8，乙的平均数=×（5+9+7+10+9）=8，乙的中位数为9；（2）因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛；（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差变小．故答案为：8，8，9；变小．【点评】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差通常用s2来表示，计算公式是：s2= [（x1﹣x¯）2+（x2﹣x¯）2+…+（x n﹣x¯）2]；方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了算术平均数、中位数和众数．23．学校准备五一组织老师去隆中参加诸葛亮文化节，现有甲、乙两家旅行社表示对老师优惠，设参加文化节的老师有x人，甲、乙两家旅行社实际收费为y 1、y2，且它们的函数图象如图所示，根据图象信息，请你回答下列问题：（1）当参加老师的人数为多少时，两家旅行社收费相同？（2）当参加老师的人数为多少人时，选择甲旅行社合算？（3）如果全共有50人参加时，选择哪家旅行社合算？【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】（1）当两函数图象相交时，两家旅行社收费相同，由图象即可得出答案．（2）由图象比较收费y1、y2，即可得出答案．（3）当有50人时，比较收费y1、y2，即可得出答案．【解答】解：（1）当两函数图象相交时，两家旅行社收费相同，由图象知为30人；（2）由图象知：当有30人以下时，y1＜y2，所以选择甲旅行社合算；（3）由图象知：当有50人参加时，y1＞y2，所以选择乙旅行社合算；【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程组，属于基础题，关键正确理解图象的几何意义．24．如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线判定推出BD∥CE，求出∠D+∠CBD=180°，推出AC∥DF，根据平行线性质推出即可．【解答】证明：∵∠1=∠2，∴BD∥CE，∴∠C+∠CBD=180°，∵∠C=∠D，∴∠D+∠CBD=180°，∴AC∥DF，∴∠A=∠F．【点评】本题考查了平行线性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．25．（2016秋•西安期末）如图所示，已知函数y=ax+b和y=kx的图象相交于点P，则根据图象可得关于x，y的二元一次方程组的解是．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】根据图示，可得关于x，y的二元一次方程组的解就是点P的坐标，据此判断即可．【解答】解：关于x，y的二元一次方程组的解是．故答案为：．【点评】此题主要考查了一次函数与二元一次方程组的关系，要熟练掌握．。
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陕西省西安市第七十中学2016-2017学年八年级数学上学期第二次月考试
题
班级_____________ 姓名____________ 学号_______
一、 选择题（每小题3分，共30分） 1. 下面哪个点在函数y=
1
2
x +1的图象上（） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0） 2．若函数(1)5m
y m x
=--是一次函数，则m 的值为( )
A. 1±
B. -1
C.1
D.2 3. 已知
是方程2x ﹣ay=3的一个解，那么a 的值是（ ）
A ．1
B ．3
C ．﹣3
D ．﹣1
4.下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（ ） A ．（2．-3），（-4，6）
B ．（-2，3），（4，6）
C ．（-2，-3），（4，-6）
D ．（2，3），（-4，6）
5.平面直角坐标系中，点O 为原点，直线y=kx+b 交x 轴于点A(－2，0)，交y 轴于点B ．若△AOB 的面积为8，则k 的值为( )
A ．1
B ．2
C ．－2或4
D ．4或－4
6.不论m 为何实数，直线y=x+2m 与y=－x+4的交点不可能在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
7. 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工 6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x 天精加工，y 天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（ ）
A ．14016615x y x y +=⎧⎨+=⎩
B ．14061615x y x y +=⎧⎨+=⎩
C ．15166140x y x y +=⎧⎨+=⎩ Ｄ．15616140x y x y +=⎧⎨+=⎩
8.已知方程0=+b kx 的解是x=3,则一次函数b kx y +=的图像可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9.如图，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ） A ．400 cm 2
B ．500 cm 2
C ．600 cm 2
D ．4000 cm 2
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题：（本大题6个小题，每小题3分，共18分）
11．若将直线21y x =-向上平移3个单位，则所得直线的表达式为． 12.已知2x －3y ＝1，用含x 的代数式表示y ，则y ＝，当x ＝0时，y ＝
13．一次函数的图象过点（0，2），且函数y 的值随自变量x 的增大而增大，请写出一个符合条件的
函数解析式：
14.若关于x ，y 的二元一次方程组23-1
2-2x y k x y +=⎧⎨
+=⎩
的解满足x ＋y=1，
第9题图
则k=.
15.如图4,点A 的坐标可以看成是方程组 的解.
16.如图，射线OA 、BA 分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s 、t 分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差_ km/h ．
三．解答题（共52分）
17．（8分）如图一次函数y=kx+b 的图象经过点A 和点B ． （1）写出点A 和点B 的坐标并求出k 、b 的值； （2）求出当x=时的函数值．
18（12分）计算 解下列方程组（每小题4分，共12分）
(1) ⎩⎨⎧-=--=-.2354,42y x y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+1
323241y x x y
（3）⎪⎩
⎪
⎨⎧==++=++y x z y x z y x 4225212
19（8分）森林公园的门票价格规定如下表：
某校初一（5）（6）两个班共104人去游森林公园，其中（5）班人数较少，不到50人；（6）班人数较多，（6）班人数多于50人且少于100人．•经估算，•如果两班都是以班为单位分别购票则一
共应付1240元；
（1）求这两个班各有多少名学生？
（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少元？
20（6分）用图象法解方程组24
33
x y x y +=⎧⎨+=-⎩
21（10分）如图，直线1l 的解析表达式为33y x =-+，且1l 与x 轴交于点D ，直线2l 经过点A B ，，
直线1l 2l 交于点C ． （1）求点D 的坐标； （2）求直线2l 的解析表达式； （3）求ADC △的面积；
（4）直线2l 上存在异于点C 的另一点P ，
使ADP △与ADC △面积相等，请直接．．写出点P 的坐标．
22(8分)已知：用2辆A 型车和1辆B 型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A 型车和2辆B 型车装满货物一次可运货11吨. 根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆A 型车和1辆B 型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
（2）某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A 型车a 辆，B 型车b 辆，一次运完，且恰好每辆
车都装满货物,请你帮该物流公司设计租车方案；
（3）若A 型车每辆需租金100元/次，B 型车每辆需租金120元/次. 请选出最省钱的租车方案，
并求出最少租车费.
初二数学第二次月考参考答案
一．选择题
1.D
2.B
3.A
4.A
5.D
6.C
7. D
8.A
9.A 10.D
二．填空题 11. y=2x+2 12.3132-=
x y 或3
1
2-=
x y 13. y=x+2答案不唯一 14. 2 15.⎩
⎨⎧+-=-=51
2x y x y 16. 4
三．解答题
17.（1）A （-1,3） B （2，-3） k=-2, b=1 18.（1）
⎪⎩⎪⎨⎧==
5
21y x （2）
⎪⎩
⎪
⎨⎧-=-=373
y x （3）
⎪⎩
⎪
⎨⎧===228
z y x
19.（1）5班48人， 6班56人 （1）5班192元， 6班112元 20.
方程组的解是⎩
⎨
⎧-==23
y x
21.（1）D （1,0）
（2）
（3）
（4）P （6,3）
22. 解：（1）设1辆A 型车和1辆车B 型车一次分别可以运货x 吨，y 吨，
根据题意得出，，解得：。
1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货3吨，4吨。
（2）∵某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，∴3a+4b=31。
∵a为整数，∴a=1，2，…10。
又∵为整数，
∴a=1，5，9。
∴当a=1，b=7；当a=5，b=4；当a=9，b=1。
∴满足条件的租车方案一共有3种，a=1，b=7；a=5，b=4；a=9，b=1。
（3）∵A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，
∴当a=1，b=7，租车费用为：W=100×1+7×120=940元；
当a=5，b=4，租车费用为：W=100×5+4×120=980元；
当a=9，b=1，租车费用为：W=100×9+1×120=1020元。
∴当租用A型车1辆，B型车7辆时，租车费最少。