陕西省西安市第一中学2021届高三上学期第五次模拟考试物理试题 含答案
陕西省西安市2021届新高考物理一模考试卷含解析
陕西省西安市2021届新高考物理一模考试卷一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．频率为ν的入射光照射某金属时发生光电效应现象。
已知该金属的逸出功为W ，普朗克常量为h ，电子电荷量大小为e ，下列说法正确的是（ ）A ．该金属的截止频率为h WB ．该金属的遏止电压为h W e ν- C ．增大入射光的强度，单位时间内发射的光电子数不变D ．增大入射光的频率，光电子的最大初动能不变【答案】B【解析】【分析】【详解】A ．金属的逸出功大小和截止频率都取决于金属材料本身，用光照射某种金属，要想发生光电效应，要求入射光的频率大于金属的截止频率，入射光的能量为h ν，只有满足h W ν>便能发生光电效应，所以金属的逸出功为0W h ν=即金属的截止频率为0W hν= 所以A 错误；B ．使光电流减小到0的反向电压c U 称为遏制电压，为k c E U e= 再根据爱因斯坦的光电效应方程，可得光电子的最大初动能为k E h W ν=-所以该金属的遏止电压为c h W U eν-= 所以B 正确；C ．增大入射光的强度，单位时间内的光子数目会增大，发生了光电效应后，单位时间内发射的光电子数将增大，所以C 错误；D ．由爱因斯坦的光电效应方程可知，增大入射光的频率，光电子的最大初动能将增大，所以D 错误。
故选B 。
2．如图所示，D 是一只理想二极管（正向电阻为零，反向电阻无穷大），电流只能从a 流向b ，A 、B 为间距很小且正对的平行金属板，现有一带电粒子（不计重力），从B 板的边缘沿平行B 板的方向射入极板中，刚好落到A 板正中央，以E 表示两极板间的电场强度，U 表示两极板间的电压，p E ∆表示粒子电势能的减少量，若保持极板B 不动，粒子射入板间的初速度0v 不变，仅将极板A 稍向上平移，则下列说法中正确的是A ．E 变小B ．U 变大C ．p E ∆不变D ．若极板间距加倍，粒子刚好落到A 板边缘【答案】B【解析】【详解】 由4S C Q CU kd επ==，可知d 增大，电容器要放电，但二极管使电容器无法放电，Q 不变，U 增大，B 正确；又U E d =可得4=kd E S πε，E 不变，A 错误；粒子电势能减少量，E W qU ∆==电，所以E ∆增大，C 错误；对类平抛运动，2012qE a d at x v t m ===，，得20122qE md a d at x v m qE===，，，第一次落在2l 位置，d 加倍，第二次落在22l 位置，D 错误． 3．如图，斜面上a 、b 、c 三点等距，小球从a 点正上方O 点抛出，做初速为v 0的平抛运动，恰落在b 点．若小球初速变为v ，其落点位于c ，则 （ ）A ．v 0< v <2v 0B ．v=2v 0C ．2v 0< v <3v 0D ．v>3v 0【答案】A【解析】【分析】【详解】小球从a 点正上方O 点抛出，做初速为v 0的平抛运动，恰落在b 点，改变初速度，落在c 点，知水平位移变为原来的2倍，若时间不变，则初速度变为原来的2倍，由于运动时间变长，则初速度小于2v 0，故A 正确，BCD 错误．4．氢原子的能级图如图所示，有一群处于n=4能级的氢原子，若氢原子从n=4能级向n=2能级跃迁时所辐射出的光恰能使某种金属A 发生光电效应，则下列说法中正确的是（ ）A ．这群氢原子辐射出的光中共有3种频率的光能使金属A 发生光电效应B ．如果辐射进来能量为0.32 eV 的光子，可以使氢原子从n ＝4能级向n ＝5能级跃迁C ．如果辐射进来能量为1.32 eV 的光子，不可以使处于n ＝4能级的氢原子发生电离D ．用氢原子从n ＝4能级向n ＝1能级跃迁时辐射出的光照射金属A ，所产生的光电子的最大初动能为10.2 eV【答案】D【解析】【分析】【详解】A ．氢原子从n=4能级向低能级跃迁时可以辐射出6种频率的光子，其中只有从n=4能级向n=3能级跃迁时所辐射出的光子以及从n=3能级向n=2能级跃迁时所辐射出的光子的能量小于从n=4能级向n=2能级跃迁时所辐射出的光子的能量，不能使金属A 发生光电效应，故共有4种频率的光能使金属A 发生光电效应，故A 错误；B ．因为从n=4能级向n=5能级跃迁时所需要的能量为54Δ0.31eV E E E =-=不等于光子能量为0.32eV ，故B 错误；C ．因为要使处于n=4能级的氢原子发生电离，所需要的能量只要大于0.85eV 就可以，故C 错误；D ．由题意可知，金属A 的逸出功为2.55eV ， 氢原子从n=4能级向n=1能级跃迁时所辐射出光子的能量为4112.75eVhv E E=-=由爱因斯坦光电效应方程可得最大初动能k010.2eVE hv W=-=故D正确。
陕西省西安市第一中学2021届高三上学期模拟调研考试物理试题 PDF版含解析
ｍ／ｓ２，ａ２ ＝
ｍ／ｓ２（均保留三位有效数字）
ｍ２（选填“＞”、“＜”或“＝”）
某同学设计了用伏安法测电阻的两种电路图。已知电压表的量程 ３Ｖ、内阻为 ３ｋΩ，电流表的
量程 ３０ｍＡ、内阻为 １．９Ω，被测电阻 Ｒｘ的真实值为 ９９．０Ω。测量时，把电压表的读数和电流表的读 数的比值叫做电阻的测量值。
８．如图所示，在水平面上固定一直角三角劈，倾角分别为 ３７°和 ５３°，Ａ和 Ｂ两个物块通过轻绳绕过
定滑轮相连，轻绳均与对应斜面平行，它们与两个斜面的动摩擦因数均为 μ＝０．５，且最大静摩擦
力等于滑动摩擦力。现已知 Ａ的质量为 ３ｍ，且 Ａ正在沿斜面运动，不计滑轮摩擦，则 Ｂ的质量为
（ｓｉｎ３７°＝０．６，ｃｏｓ３７°＝０．８）（ ）
Ｄ．改变 Ｒ的阻值，Ｒ两端电压 Ａ静止在水平面上，Ａ的左侧光滑，右侧粗糙．一个质量为 Ｍ的物块
Ｂ以速度 ｖ０向右运动，与 Ａ发生弹性正碰，碰后 Ａ向前滑行 ｓ１而停止。若仅把 Ａ的质量变为
３ｍ，其它条件不变，再次让
Ｂ与
Ａ发生弹性碰撞，碰后
Ａ向前滑行
ｓ２而停止，已知
度 ｇ＝１０ｍ／ｓ２，逃逸速度为第一宇宙速度的槡２倍。根据以上信息请你估算火星的逃逸速度约为 （ ）
Ａ．３．０ｋｍ／ｓ
Ｂ．４．０ｋｍ／ｓ
Ｃ．５．０ｋｍ／ｓ
Ｄ．６．０ｋｍ／ｓ
６．如甲图所示，一质量为 １ｋｇ的物体在水平地面上处于静止状态。一竖直方向外力 Ｆ作用在物体上，Ｆ 随时间变化的图像如乙图，ｔ＝４ｓ时撤去外力 Ｆ，重力加速度 ｇ＝１０ｍ／ｓ２，则以下说法正确的是（ ）
点，设它们的质量均为 １ｋｇ。由于长时间工作使得轴有磨损，转轴 Ｏ到两个质点间距离相差
陕西省西安市第一中学2021届高三数学上学期第五次模拟考试试题文
陕西省西安市第一中学2021届高三数学上学期第五次模拟考试试题文一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.i 是虚数单位，则复数等于A. iB.C. 1D.2.已知集合，，则A. B. C. D.3.下列函数中，最小正周期为的是A. B. C. D.4.某质点的位移函数是，则当时，它的速度对t 的瞬时变化率即加速度是A. B. C. D.5.若，则A. B. C. D.6.函数在区间上的图象为A. B.C. D.7.若两个非零向量，满足，则向量与的夹角是A. B. C. D. 8.设p ：，q ：，若q是p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是A. B.C. D.9.给出下列四个命题：若，则或；，都有；若是实数，则是的充分不必要条件；“”的否定是“”其中真命题的个数是A. 1B. 2C. 3D. 410.已知函数为自然对数的底数在上有两个零点，则m 的范围是A. B. C. D.11.在矩形ABCD 中，，，动点P在以点C为圆心且与BD 相切的圆上．若，则的最大值为A. 3B.C.D. 212.已知函数满足对任意的且都有：，则实数a的取值范围是A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c ，若，，则________。
14.已知，则的最小值是______．15.已知各项都是正数的等比数列中，，成等差数列，则______．16.已知函数有且仅有一个极值点，则实数a的取值范围是________．三、解答题（本题共计70分，要求写出必要的文字说明或推理过程）17.（本小题满分12分）已知公差不为0的等差数列满足，是，的等比中项．求的通项公式；设数列满足，求的前n 项和．18.（本小题满分12分）已知函数．Ⅰ求的最小正周期和单调递增区间；Ⅱ若方程在有两个不同的实根，求m的取值范围．19.（本小题满分12分）已知的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．Ⅰ求A；Ⅱ若，求得最大值．20.（本小题满分12分）已知关于x 的不等式的解集为．求的值；正实数满足，求的最大值．21.（本小题满分12分）已知函数Ⅰ讨论函数在上的单调性；Ⅱ证明：恒成立．（二）选考题：共10分。
陕西省西安市第一中学2021届高三上学期期中考试物理试题 Word版含答案
市一中高校区2022-2021学年度第一学期期中考试高三物理试题一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)1、学习物理不仅要把握物理学问，还要领悟并把握处理物理问题的思想方法。
在下图所示的几个试验中争辩物理问题的思想方法相同的是( )A．甲、乙 B．乙、丙 C．甲、丙 D．丙、丁2、用图甲所示试验装置争辩光电效应现象，分别用a,b,c三束光照射光电管阴极，得到光电管两端的电压与相应的光电流的关系如图乙所示，其中a，c两束光照射时对应的遏止电压相同，均为Ua，依据你所学的相关理论，下列论述不正确的是（）A. a，c两束光的光强相同B. a，c两束光的频率相同C. b光束的光的波长最短D. b光束光子的动量最大3、 2021年12月“嫦娥三号”在月球表面上的软着陆为我们的月球旅行开拓了新航道。
假设将来的某天，宇航员在月球上做自由落体运动试验：让一个质量为1.0kg的小球从离开月球表面肯定的高度由静止开头自由下落，测得小球在第5.0s内的位移是7.2m，此时小球还未落到月球表面．则以下推断正确的是（）A．小球在5.0s末的速度大小为7.2m/s B．月球表面的重力加速度大小为1.6m/s2C．小球在第3.0s内的位移大小为3.6m D．小球在前5s内的平均速度大小为3.6m/s4、如图所示，直线a和曲线b分别是在平直大路上行驶的汽车a和b的位置时间(x-t)图线．由图可知,不正确得是( )A．在时刻t1，b车追上a车B．在时刻t2，a车的加速度小于b车的加速度C．在t1到t2这段时间内，a和b两车的路程相等D．在t1到t2这段时间内，b车的速领先减小后增大5、起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度,其速度图象如图所示,则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是( )6、如图所示，水平路面上有一辆质量为M的汽车，车厢中有一个质量为m的人正用恒力F向前推车厢，在车以加速度a向前加速行驶距离L的过程中，下列说法正确的是( )A．人对车的推力F做的功为FLB．人对车做的功为maLC．车对人的作用力大小为maD．车对人的摩擦力做的功为(F-ma)L7、如图所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑．已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A与B的质量之比为( ) A.1μ1μ2B.1－μ1μ2μ1μ2C.1＋μ1μ2μ1μ2D.2＋μ1μ2μ1μ28、如图所示,上表面水平的圆盘固定在水平地面上,一小物块从圆盘边缘上的P点,以大小相同的初速度在圆盘上沿与直径PQ成不同夹角θ开头滑动,小物块运动到圆盘另一边缘时的速度大小为v,则v2cos θ图象应为图中的( )9、如图所示为某汽车在平直大路上启动时发动机功率P随时间t变化的图象。
陕西省西安市2021届新高考五诊物理试题含解析
陕西省西安市2021届新高考五诊物理试题一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．如图所示，U形气缸固定在水平地面上，用重力不计的活塞封闭着一定质量的气体，已知气缸不漏气，活塞移动过程中与气缸内壁无摩擦.初始时，外界大气压强为p0，活塞紧压小挡板.现缓慢升高气缸内气体的温度，则选项图中能反映气缸内气体的压强p随热力学温度T变化的图象是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【详解】当缓慢升高缸内气体温度时，气体先发生等容变化，根据查理定律，缸内气体的压强P与热力学温度T成正比，在P-T图象中，图线是过原点的倾斜的直线；当活塞开始离开小挡板（小挡板的重力不计），缸内气体的压强等于外界的大气压，气体发生等压膨胀，在P-T中，图线是平行于T轴的直线．A．该图与结论不相符，选项A错误；B．该图与结论相符，选项B正确；C．该图与结论不相符，选项C错误；D．该图与结论不相符，选项D错误；故选B．【点睛】该题考查了气体状态变化时所对应的P-T图的变化情况，解答该类型的题，要熟练地掌握P-T图线的特点，当体积不变时，图线是通过坐标原点的倾斜直线，压强不变时，是平行于T轴的直线，当温度不变时，是平行于P轴的直线．2．如图所示，一电子以与磁场方向垂直的速度v从P处沿PQ方向进入长为d、宽为h的匀强磁场区域，从N处离开磁场，若电子质量为m，带电荷量为e，磁感应强度为B，则（）A．电子在磁场中做类平抛运动B．电子在磁场中运动的时间t=d vC．洛伦兹力对电子做的功为Bevh D．电子在N处的速度大小也是v 【答案】D【解析】电子垂直射入匀强磁场中，由洛伦兹力提供向心力将做匀速圆周运动，运动时间为：PN dtv v =>弧，故AB错误；由洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，电子在洛伦兹力方向没有位移，所以洛伦兹力对电子不做功，故C错误；电子垂直射入匀强磁场中做匀速圆周运动，速度大小不变也是v，故D正确．所以D 正确，ABC错误．3．如图甲所示，单匝矩形金属线框abcd处在垂直于线框平面的匀强磁场中，线框面积0.3S=2m，线框连接一个阻值3R=Ω的电阻，其余电阻不计，线框cd边位于磁场边界上。
陕西省西安市第一中学2021届高三上学期第五次模拟考试物理答案
1
h2
vyt2
1 2
gt22
9 8
R
因此小球打在荧光屏上的位置距 x 轴的距离为
H
R
h1
h2
25 R =3.125R 8
18. 【答案】(1) 4m/s；方向水平向右 (2) 0.8m；1.2m (3) 不能
解：(1) 小物块 P、Q 发生弹性碰撞，碰后速度分别为 vP、vQ 对 P+Q 系统，由动量守恒定律和机械能守恒定律，则
E
解：（1）设小球带正电且带电量大小为 q. 对小球，从 P 点运动到 B 点过程，由动能定理，则
mg3R qER 1 mv2 2
解得 q mg E
因此，假设成立，小球带正电，且带电量为 q mg . E
（2）在第四象限，电场力大小为 qE=mg，方向竖直向下.
对小球，由牛顿第二定律，则 qE mg ma
可得，a=2g，方向竖直向下
则小球从 B 点以 v 2 gR 的速度进入第四象限内的电场做类平抛运动.
小球在电场中运动的时间
t1
2R v
R g
在电场中下落的高度为
h1
1 2
at12
R
出电场时竖直方向的分速度为 vy at1 2 gR
出电场后至打在光屏上运动的时间为
t2
R v
1 2
R g
出电场后至打到光屏上在竖直方向运动的距离为
一、单项选择题：
题号 1
2
3
4
5
6
答案 B
C
B
C
D
D
二、多项选择题：
题号
11
12
答案
BD
CD
三、填空实验题: 15. (1) BC (2) 0.420
2021届陕西省西安市第一中学高三上学期第五次模拟考试数学(文)试题(解析版)
2021届陕西省西安市第一中学高三上学期第五次模拟考试数学（文）试题一、单选题1．i 是虚数单位，则复数221ii i++等于（ ） A ．i B ．﹣iC ．1D ．﹣1【答案】A【分析】根据复数四则运算法则直接求解即可得到结果.【详解】()()()2212111111i i i i i i i i i -+=-=+-=++- 故选：A【点睛】本题考查复数的四则运算，属于基础题. 2．已知集合0,2xM x x x ⎧⎫=≥∈⎨⎬-⎩⎭R ，{}21,N y y x x ==+∈R ，则()M N ⋂=R（ ） A ．[]0,2 B ．(]0,2C ．(),2-∞D ．(],2-∞【答案】D【分析】先利用分式不等式的解法和二次函数的性质化简集合A ，B ，再利用集合的交集和补集运算求解. 【详解】因为集合{0,22xM xx x x x ⎧⎫=≥∈=⎨⎬-⎩⎭R 或}0x ≤，{}{}21,1N y y x x y y ==+∈=≥R ，所以{}|2M N x x ⋂=>， 所以(){}|2M N x x ⋂==≤R故选：D3．下列函数中，最小正周期为2π的是（ ） A ．sin y x = B ．cos 2y x =C ．tan y x =D ．sin 2y x =【答案】D【分析】利用三角函数周期公式依次判断选项即可得到答案.【详解】对选项A ，由于函数sin y x =不是周期函数，故排除A ； 对选项B ，由于函数cos 2cos2y x x ==，周期为22ππ=，故排除B ； 对选项C ，由于函数tan y x =的周期为1ππ=，故排除C ；对选项D ，由于函数sin 2y x =的周期为2π，故D 正确. 故选：D4．某质点的位移函数是()32122s t t gt =-（210m/s g =），则当2s t =时，它的速度()v t 对t 的瞬时变化率（即加速度）是（ ）A ．214m/sB ．24m/sC ．210m/sD ．24m/s -【答案】A【分析】根据题意可先求出()()2=6v t s t t gt '=-，再求出()2v '即可.【详解】由题可得()26s t t gt '=-，即()26v t t gt =-，()12v t t g '∴=-，∴()21221014v '=⨯-=.故选：A. 5．若1sin 34a π⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则sin 26a π⎛⎫-= ⎪⎝⎭（ ）A ．78-B ．78C ．1516-D ．1516【答案】B【分析】化简sin 2cos 2()63a ππα⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，再利用二倍角公式化简求值. 【详解】22sin 2sin[(2)]cos(2)=cos 2()cos 2()632333a ππππππαααα⎛⎫-=-+=--=- ⎪⎝⎭=21712sin ()123168πα--=-⨯=. 故选：B【点睛】方法点睛：三角恒等变换常用的方法有：三看（看角、看名、看式）三变（变角变名变式），要根据已知条件灵活选择方法化简求值.6．函数2019sin log 22x xxy -=-在区间[)(]3,00,3-上的图象为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【分析】利用函数的奇偶性和函数图像上的特殊点对选项进行排除，由此得出正确选项. 【详解】令()2019sin log 22x xxf x -=-（[)(]3,00,3x -∈），()()2019sin log 22x xxf x f x --=-=--，所以函数为奇函数，图像关于原点对称，由此排除A,D 两个选项. 当3x =时，2019sin 363log 8y =，而3为第二象限角，所以sin30>，而201963log 08>，所以2019sin 3063log 8y =>，由此排除C 选项.故B 选项符合.故选B.【点睛】本小题主要考查根据函数的奇偶性和函数图像上的特殊点，判断函数的图像，属于基础题.7．若两个非零向量a 、b 满足2a b a b a +=-=，则向量a b +与a b -的夹角是（ ） A ．2π B ．56π C ．3π D ．23π 【答案】D【分析】在等式a b a b +=-同时平方可得出0a b ⋅=，在等式2a b a +=两边平方可得出3b a =，利用向量夹角的余弦公式可求得向量a b +与a b -的夹角.【详解】在等式a b a b +=-两边同时平方可得222222a a b b a a b b +⋅+=-⋅+，0a b ∴⋅=，在等式2a b a +=两边同时平方可得22224a a b b a +⋅+=，3b a ∴=，()()222222a b a b a b a a ∴+⋅-=-=-=-，所以，()()221cos ,222a b a b aa b a b a b a ba a+⋅--<+->===-+⋅-⨯，0,a b a b π≤<+->≤，所以，2,3a b a b π<+->=. 故选：D.【点睛】关键点点睛：本题考查利用平面向量的数量积求解平面向量间的夹角，在求解时要注意以下两点：（1）遇到平面向量模长的等式时，一般将等式两边平方，化简求解；（2）向量a b +与a b -的夹角不是a 、b 的夹角，同时要注意平面向量间的夹角的取值范围是[]0,π.8．设2:2310p x x -+≤,2:(21)(1)0q x a x a a -+++≤,若q 是p 的必要不充分条件,则实数a 的取值范围是( ) A ．10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．(]1,0,2⎡⎫-∞⋃+∞⎪⎢⎣⎭D ．1(,0),2⎛⎫-∞⋃+∞⎪⎝⎭【答案】A【分析】首先解出命题p 中不等式的解集，然后利用十字相乘法求出命题q ，然后根据q 是p 的必要不充分条件求出a 的取值范围.【详解】由题意得命题p ：112x <<，命题q ：1a x a <<+， 因为q 是p 的必要不充分条件，所以1211a a ⎧≤⎪⎨⎪+≥⎩，解得102a ≤≤，故选：A.【点睛】本题考查简易逻辑命题，大部分可转化为集合中的包含关系进行求解. 9．给出下列四个命题：①若x A B ∈，则x A ∈或x B ∈；②()0,x ∀∈+∞，都有22x x >；③若a ，b 是实数，则a b >是22a b >的充分不必要条件； ④“0x ∃∈R ，20023x x +>”的否定是“x ∀∈R ，223x x +≤”.其中真命题的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【答案】A【分析】通过元素与集合的关系判断①；反例判断②；充要条件的判断方法判断③；特称命题的否定判断④． 【详解】对于①，若x AB ∈，则x A ∈且x B ∈；所以①不正确；对于②，当2x =时，22x x =，所以(0,)x ∀∈+∞，都有22x x >；所以②不正确； 对于③，若a ，b 是实数，则a b >推不出22a b >，反例0a =，1b =-，所以说a ，b 是实数，则a b >是22a b >的充分不必要条件不正确；所以③不正确； 对于④，“0x R ∃∈，20023x x +>”的否定是“x R ∀∈，223x x +”．符合特称命题的否定，所以④正确； 故选：A【点睛】方法点睛：充要条件的判定常用的方法有：（1）定义法；（2）集合法；（3）转化法.要根据具体情况灵活选择方法解答. 10．已知函数()2xmf x xe mx =-+在(0,)+∞上有两个零点，则m 的取值范围是（ ）A ．()0,eB ．()0,2eC ．(,)e +∞D ．(2,)e +∞【答案】D【分析】原问题等价于函数()x h x xe =与函数1()()2g x m x =-有两个不同的交点，求出两函数相切时的切线斜率，再结合函数特征，求出m 的取值范围即可. 【详解】解：函数()2xmf x xe mx =-+在(0,)+∞上有两个零点，等价于()x h x xe =与1()()2g x m x =-有两个不同的交点，()g x 恒过点1(,0)2，设()g x 与()h x 相切时切点为(,)a a ae ，因为'()(1)xh x e x =+，所以切线斜率为(1)ae a +，则切线方程为(1)()a a y ae a e x a -=+-，当切线经过点1(,0)2时，解得1a =或12a =-（舍），此时切线斜率为2e ，由函数图像特征可知：函数()2xmf x xe mx =-+在(0,)+∞上有两个零点，则实数m 的取值范围是(2,)e +∞. 故选：D.【点睛】本题考查导数的综合应用，由函数零点求参数的取值范围，难度中等. 11．在矩形ABCD 中，AB=1，AD=2，动点P 在以点C 为圆心且与BD 相切的圆上．若AP =λ AB +μAD ，则λ+μ的最大值为A ．3B ．22C ．5D ．2【答案】A【解析】如图所示，建立平面直角坐标系.设()()()()()0,1,0,0,2,0,2,1,,A B C D P x y , 易得圆的半径5r =，即圆C 的方程是()22425x y -+=， ()()(),1,0,1,2,0AP x y AB AD =-=-=，若满足AP AB AD λμ=+， 则21x y μλ=⎧⎨-=-⎩ ，,12x y μλ==-，所以12xy λμ+=-+， 设12x z y =-+，即102x y z -+-=，点(),P x y 在圆()22425x y -+=上， 所以圆心(2,0)到直线102xy z -+-=的距离d r ≤21514z -≤+，解得13z ≤≤，所以z 的最大值是3，即λμ+的最大值是3，故选A.【名师点睛】（1）应用平面向量基本定理表示向量是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加、减或数乘运算.（2）用向量基本定理解决问题的一般思路是：先选择一组基底，并运用该基底将条件和结论表示成向量的形式，再通过向量的运算来解决.12．已知函数()()21,11,1a x x f x ax x x a ⎧--≤⎪=⎨+>⎪+⎩满足对任意的1x ，2x R ∈且12x x ≠都有：()()12120f x f x x x ->-，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(]1,4B ．(]2,4C ．()2,4D ．2,【答案】B【分析】由已知条件知()f x 在R 上为增函数，结合分段函数式：在各个分段上都是增函数，且两段图象的界点上有131a a a+-≤+，即可求a 的取值范围. 【详解】由对任意的1x ，2x R ∈且12x x ≠都有：()()12120f x f x x x ->-，知：()f x 在R 上为增函数，又2(2)1,1()1,1a x x f x a a x x a --≤⎧⎪=⎨-+>⎪+⎩， ∴220101311a a a a a ⎧⎪->⎪-<⎨⎪+⎪-≤=+⎩，解得24a <≤， 故选：B二、填空题13．在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若sin 1sin 2B C =，222c b ab -=，则cos A =__________． 【答案】1132【分析】先通过正弦定理，化简可得c=2b ，在带入222c b ab -=，可得32a b =,再利用余弦定理得出结果.【详解】由题意可得，sin 1sin 2B C =，由正弦定理得12b c =，c=2b ， 又222c b ab -=，则32a b =由余弦定理可得：22222294114cos 22432b b b bc a A bc b b +-+-===⨯ 故答案为1132【点睛】本题考查了正余弦定理的合理运用，属于基础题. 14．已知1x >-，则331x x ++的最小值是_______. 【答案】3【分析】根据10x +>，将所求等式化为()33131x x ++-+，由基本不等式0,0)a b a b +≥>>，当a=b 时取到最小，可得331x x ++最小值． 【详解】因为1x >-，所以10x +>， 所以()3333133311x x x x +=++-≥=++（当且仅当0x =时，等号成立）.【点睛】本题考查基本不等式，解题关键是构造不等式，并且要注意取最小值时等号能否成立．15．已知各项都是正数的等比数列{}n a 中，1a ，312a ，22a 成等差数列，则91078a a a a +=+______．【答案】3+【分析】利用等比数列的通项公式以及等差中项求出公比即可求解. 【详解】数列{}n a 各项都是正数的等比数列1a ，312a ，22a 成等差数列，则3122a a a =+， 即21112a q a a q =+， 可得212q q =+，解得1q =+1q =，所以2229107878783a a a q a q q a a a a ++===+++故答案为：3+【点睛】本题考查了等比数列的通项公式、等比数列的性质，等差中项的应用，考查了基本运算求解能力，属于基础题.16．已知函数()(ln )f x x x ax =-有且仅有一个极值点，则实数a 的取值范围是_____. 【答案】(,0]-∞【分析】根据题意可得()210f x lnx ax '=-+=只有一个解12lnx a x+⇒=只有一个解2y a ⇒=与1()lnx y g x x+==只有一个交点，求导数()g x '，分析单调性，及当0x →时，()g x →-∞；当x →+∞时，()0g x →，画出函数()g x 的草图，及可得a 的取值范围，再检验是否符合题意，即可得出答案．【详解】解：因为函数()(ln )f x x x ax =-有且仅有一个极值点， 所以1()ln ln 210f x x ax x a x ax x ⎛⎫'=-+-=-+= ⎪⎝⎭只有一个解， 即ln 12x a x+=，只有一个解， 即2y a =与ln 1()x y g x x+==只有一个交点，因为2ln ()xg x x -'=，当(0,1)x ∈时，()0g x '>，函数()g x 单调递增， 当(1,)x ∈+∞时，()0g x '<，函数()g x 单调递减， 所以max ()(1)1g x g ==，当0x →时，()g x →-∞；当x →+∞时，()0g x →， 画出函数()g x 的草图如下：结合图象可得21a =或20a ≤， 解得12a =或0a ≤， 当12a =时，21()ln 2f x x x x =-， 所以()1ln f x x x '=+-， 令()1ln h x x x =+-， 所以1()1h x x'=-， 所以()h x 在(0,1)上单调递增，在(1,)+∞上单调递减， 所以()(1)0h x h ≤=，所以()1ln 0f x x x '=+-≤恒成立， 所以()f x 在(0,)+∞上单调递减， 所以函数()f x 没有极值点. 所以实数a 的取值范围是(,0]-∞. 故答案为：(,0]-∞【点睛】本题考查利用导数分析极值，解题关键是转化思想的应用，属于中档题．三、解答题17．已知公差不为0的等差数列{}n a 满足39a =，2a 是1a ，7a 的等比中项. （1）求{}n a 的通项公式；（2）设数列{}n b 满足1(7)n n b n a =+，求{}n b 的前n 项和n S .【答案】（1）43n a n =-；（2）44nn +【分析】（1）根据条件列方程组，求出首项和公差即可得出通项公式； （2）利用裂项相消法求和．【详解】（1）设等差数列{}n a 的公差为d ()0d ≠，则()()12111296a d a d a a d +=⎧⎪⎨+=⋅+⎪⎩ 解得 4d =或0d =（舍去），11a =()14143n a n n ∴=+-=-.（2）()1111741n n b n a n n ⎛⎫==- ⎪++⎝⎭,1231111111412231n n S b b b b n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴=++++=-+-++- ⎪⎪ ⎪⎢⎥+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦1114144n n n ⎛⎫=-= ⎪++⎝⎭. 【点睛】本题考查了等差数列的通项公式，考查了利用裂项相消进行数列求和的方法，属于基础题．18．已知函数()4sin cos()3f x x x π=-（1）求()f x的最小正周期和单调递增区间；（2）若方程()f x m =在5,23ππ（）有两个不同的实根，求m 的取值范围．【答案】（1）最小正周期π，5[],1212k k k Z ππππ-++∈，； （2）(2,0]2)-⋃. 【分析】（1）利用两角差的余弦公式、倍角公式、辅助角公式得()sin()f x x π=-223，求得周期；（2）利用换元法令23t x π=-，将问题转化成方程2sin t m =在2(,3)3t ππ∈有两个不同的实根，再利用图象得m 的取值范围.【详解】（1）()4sin cos()3f x x x π=-14sin (cos )22x x x =+-22sin cos x x x =+sin 22x x =2sin(2)3x π=-，所以()f x 的最小正周期22T ππ==， 由222,232k x k k Z πππππ-+≤-≤+∈得：5,1212k x k k Z ππππ-+≤≤+∈， 所以()f x 的单调递增区间是5[],1212k k k Z ππππ-++∈，. （2）令23t x π=-，因为x ∈5,23ππ（），所以2(,3)3t ππ∈， 即方程2sin t m =在2(,3)3t ππ∈有两个不同的实根，由函数2sin y t =的图象可知，当(2,0]2)m ∈-⋃时满足题意，所以m 的取值范围为(2,0]2)-⋃.【点睛】第（1）问考查三角恒等变换的综合运用；第二问考查换元法求参数的取值范围，注意在换元的过程中参数2(,3)3t ππ∈不能出错，否则转化后的问题与原问题就不等价.19．已知ABC 的三个内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且sin()sin 20B C A +-=. （1）求A ；（2）若a =22b c +得最大值.【答案】（1）3A π=；（2）4.【分析】（1）利用三角形的内角和性质以及二倍角公式可得sin 2sin cos 0A A A -=，从而可得1cos 2A =，即可求解. （2）利用余弦定理以及基本不等式即可求解.【详解】（1）由sin()sin 20B C A +-=可得sin 2sin cos 0A A A -=，A 为三角形内角， ∴sin 0A ≠，故1cos 2A =，3A π= （2）在ABC 中，由余弦定理：2222cos a b c bc A =+-，2222cos b c bc A ∴=+-，222b c bc =+-即，22()2bc b c =+-222b c bc +≤，∴2222()22b c b c +≥+-，224b c +≤（当且仅当b c =时取等号）∴22b c +的最大值为4.【点睛】本题主要考查了二倍角的正弦公式、余弦定理以及基本不等式，需熟记公式与定理内容，考查了基本运算求解能力，属于基础题.20．已知0m >，0n >关于x 的不等式2200x mx --<的解集为{}2x x n -<<. （1）求m ，n 的值；（2）正实数a ，b 满足20na mb +=，求aba b+的最大值.【答案】（1）8m =，10n =；（2）90-【分析】（1）利用不等式解集的端点为方程的根求得m ，再求解不等式即可得n ；（2）代入m ，n 可得5410a b +=，ab a b +变形可得111b a +，所以求aba b +的最大值，即求11a b+的最小值，再利用基本不等式的乘“1”法求得最值即可. 【详解】解：（1）因为关于x 的不等式2200x mx --<的解集为{}2x x n -<<， 所以2200x mx --=的一个根是2x =-，将2x =-代入方程，解得8m =， 此时方程为28200x x --=，解得另一个根为10x =，所以10n =. （2）因为8m =，10n =，所以10820a b +=，即5410a b +=，要求ab a b +的最大值，即求111b a+的最大值，即求11a b +的最小值，所以()11455499b a a b a b a b ⎛⎫++=++≥+⎪⎝⎭2254a b =时等号成立，所以11a b +的最小值为910+则aba b+90=-【点睛】本题考查的是利用基本不等式求最值的知识，在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误． 21．已知函数()()ln f x x ax a R =-∈ （1）讨论函数()f x 在()0,∞+上的单调性； （2）证明：2ln 0x e e x ->恒成立.【答案】（1）当0a ≤时，()f x 在()0,∞+上单调递增；当0a >时，()f x 在10,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增，在1,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递减；（2）证明见解析.【分析】（1）求导()()110axf x a x x x-'=-=>，根据定义域，分0a ≤和0a >两类讨论求解.（2）证法一：由（1）知，当0a >时，()1ln ln1f x x ax a =-≤-，当1a e=时，有ln xx e≤，即2ln e x ex ≤，将2ln 0x e e x ->恒成立，转化为x e ex ≥在()0,∞+上恒成立，设()()0xe g x x x=>，用导数法论证()g x e >即可.【详解】（1）()()110axf x a x x x-'=-=>， 当0a ≤时，()0f x '>恒成立，所以，()f x 在()0,∞+上单调递增； 当0a >时，令()0f x '=，得到1x a=， 所以当10,x a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0f x '>，()f x 单调递增，当1,x a ⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭时，()0f x '<，()f x 单调递减.综上所述，当0a ≤时，()f x 在()0,∞+上单调递增；当0a >时，()f x 在10,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增，在1,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递减. （2）证法一：由（1）可知，当0a >时，()1ln ln 1f x x ax a=-≤-， 特别地，取1a e =，有ln 0xx e -≤，即ln x x e≤， 所以2ln e x ex ≤（当且仅当x e =时等号成立），因此，要证2ln 0x e e x ->恒成立，只要证明x e ex ≥在()0,∞+上恒成立即可，设()()0xe g x x x =>，则()()21x e x g x x-'=， 当()0,1x ∈时，()0g x '<，()g x 单调递减， 当()1,x ∈+∞时，()0g x '>，()g x 单调递增.所以，当1x =时，()()min 1g x g e ==，即x e ex ≥在()0,∞+上恒成立.因此，有2ln x e ex e x ≥≥，又因为两个等号不能同时成立，所以有2ln 0x e e x ->恒成立.证法二：记函数()22ln ln x x e x ex x eφ-=-=-，则()22111x x x e e e x x φ-'=⨯-=-，可知()x φ'在()0,∞+上单调递增，又由()10φ'<，()20φ'>知，()x φ'在()0,∞+上有唯一实根0x ，且012x <<，则()020010x x ex φ-'=-=，即()0201*x e x -=， 当()00,x x ∈时，()0x φ'<，()x φ单调递减；当()0,x x ∈+∞时，()0x φ'>，()x φ单调递增，所以()()0200ln x x x ex φφ-≥=-，结合（）式021x e x -=，知002ln x x -=-， 所以()()()2200000000121120x x x x x x x x x φφ--+≥=+-==>，则()2ln 0x x ex φ-=->，即2ln x e x ->，所以有2ln 0x e e x ->恒成立.【点睛】本题主要考查导数与函数的单调性，导数与不等式恒成立，还考查了分类讨论的思想、转化化归思想和运算求解的能力，属于难题.22．在平面直角坐标系中，直线l 的参数方程为cos sin x t y t αα=⎧⎨=⎩（t 为参数，0απ≤<）．以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为244cos 2sin ρρθρθ-=-．（1）写出曲线C 的直角坐标方程；（2）若直线l 与曲线C 交于A 、B 两点，且AB 的长度为l 的普通方程． 【答案】（1）()()22219x y -++=；（2）34y x =和0x =. 【分析】（1）将cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩代入曲线C 极坐标方程，化简后可求得对应的直角坐标方程；（2）将直线的参数方程代入曲线方程，利用弦长公式列方程，解方程求得直线的倾斜角或斜率，由此求得直线l 的普通方程.【详解】（1）将cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩代入曲线C 极坐标方程得曲线C 的直角坐标方程为22442x y x y +-=-，即()()22219x y -++=；（2）将直线的参数方程代入曲线方程：()()22cos 2sin 19t t αα-++=， 整理得24cos 2sin 40t t t αα-+-=设点A 、B 对应的参数为1t 、2t ，解得124cos 2sin t t αα+=-，124t t ⋅=-，则12||AB t t =-===，得23cos 4sin cos 0ααα-=， 因为0απ≤<，得2πα=或3tan 4α=，直线l 的普通方程为34y x =和0x =.【点睛】本题主要考查极坐标方程和直角坐标方程互化，考查利用直线的参数方程来求弦长有关的问题，属于中档题.23．已知函数()21,f x x m x m R =-+-∈ （1）当1m =时，解不等式()2f x ；（2）若不等式()3f x x <-对任意[0,1]x ∈恒成立，求实数m 的取值范围.【答案】（1）403x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭；（2）02m <<.【分析】（1）分类讨论去绝对值后分区间解不等式，再求并集；（2）转化为||3|21|x m x x -<---对任意的[0x ∈，1]恒成立，后再构造函数，利用函数的单调性列不等式可得结果．【详解】（1）当1m =时，()|1||21|f x x x =-+-，所以123,21(),1232,1x x f x x x x x ⎧-<⎪⎪⎪=⎨⎪->⎪⎪⎩， ∴23212x x -<⎧⎪⎨<⎪⎩或2112x x <⎧⎪⎨⎪⎩或3221x x -<⎧⎨>⎩， 解得403x <<所以不等式()2f x 的解集为4{|0}3x x <<（2）由题意()3f x x <-对任意的[0x ∈，1]恒成立， 即||3|21|x m x x -<---对任意的[0x ∈，1]恒成立，令12,02()321143,12x x g x x x x x ⎧+<⎪⎪=---=⎨⎪-⎪⎩，()g x 在10,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭上递增，在1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦递减，||y x m =-在(],m -∞上递减，在[),m +∞上递增，要使||3|21|x m x x -<---对任意的[0x ∈，1]恒成立，只需0021431m m ⎧-<+⎪⎨-<-⨯⎪⎩可得02m <<【点睛】绝对值不等式的常见解法：①利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想； ②利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；③通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想．。
2021届陕西省西安市第一中学高三上学期物理第五次模拟考试题及答案
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力 加速度 g＝________m/s2。
四、计算题：本大题共 2 小题，共 32 分。 17. (12 分)如图所示，平面直角坐标系 xOy 在竖直平面内，第三象限内有水平向左 的匀强电场，第四象限内 y 轴与 x=2R 虚线之间有竖直向下的匀强电场，两电场的 电场强度大小均为 E，x=3R 处有一竖直固定的光屏。现在第三象限内固定一个半 径为 R 的四分之一光滑圆弧轨道 AB，圆弧圆心在坐标原点 O，A 端点在 x 轴上， B 端点在 y 轴上。一个带电小球从 A 点上方高 2R 处的 P 点由静止释放，小球从 A
A．平行板电容器的电容将变大 B．静电计指针张角变小 C．带电油滴的电势能将减少 D．若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离， 则带电油滴所受电场力不变
13. 两电荷量分别为 q1 和 q2 的点电荷放在 x 轴上的 O、M 两点，两点电荷连线上 各点电势 φ 随 x 变化的关系如图所示，其中 A、N 两点的电势为零，ND 段中 C 点电势 最高，则( )
A．A 点的电场强度大小为零 B．q1 和 q2 带异种电荷，且 q1 的带电量大 于 q2 的带电量 C．将一负电荷沿 x 轴从 N 点移到 D 点，电势能先减小后增大 D．NC 间的场强方向沿 x 轴正方向
14．如图所示，一质量为 M 的长直木板放在光滑的水平地面上，木板左端放有一 质量为 m 的木块，木块与木板间的动摩擦因数为 μ，在长直木板右方有一竖直的 墙。使木板与木块以共同的速度 v0 向右运动，某时 刻木板与墙发生弹性碰撞（碰撞时间极短），设木
感器，测出此过程弹簧弹力 F 随时间 t 变化的图像如图乙所示，不计空气阻力，
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1陕西省西安市第一中学2021届高三上学期第五次模拟考试物理试题一、单选题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。
1．如图所示，在边长为L 的正方形的每个顶点都放置一个点电荷。
a 、b 、c 三点的电荷量均为+q ，d 点的电荷量为-2q ，则正方形中点O 的电场强度的大小和方向为( )A ．26kqL ，由O 指向b B ．26kqL ，由O 指向dC ．29kqL ，由O 指向cD ．29kqL，由O 指向d2. 一电荷量为+Q 的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等，a 、b 为电场中的两点，则( ) A ．a 点的电势比b 点低 B ．a 点的电场强度比b 点小C ．带负电的电荷q 在a 点的电势能比在b 点的小D ．带正电的电荷q 从a 点移到b 点的过程中，电场力做负功3．如图所示，虚线a 、b 、c 代表电场中三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P 、Q 是这条轨迹上的两点，据此可知（ ） A ．三个等势面中，a 的电势最高 B ．带电质点通过P 点时电势能较大 C ．带电质点通过P 点时动能较大 D ．带电质点通过P 点时加速度较小4．已知一个无限大的金属板与一个点电荷之间的空间电场分布与等量异种电荷之间的电场分布类似，即金属板表面各处的电场强度方向与板面垂直．如图所示MN 为无限大的不带电的金属平板，且与大地连接．现将一个电荷量为Q 的正点电荷置于板的右侧，图中a 、b 、c 、d 是以正点电荷Q 为圆心的圆上的四个点，四点的连线构成一内接正方形，其中ab 连线与金属板垂直．则下列说法正确的是( ) A ．b 点电场强度与c 点电场强度相同 B ．a 点电场强度与b 点电场强度大小相等 C ．a 点电势等于d 点电势D ．将一试探电荷从a 点沿直线ad 移到d 点的过程中，试探电荷电势能始终保持不变5．如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平，两带电微粒a 、b 所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。
现同时释放a 、b ，它们由静止开始运动，在随后的某时刻t ，a 、b 经过电容器两极板间下半区域的同一水平面。
a 、b 间的相互作用和重力可以忽略，则下列说法正确的是 ( ) A ．a 的质量比b 的大B ．在时间t 内，a 和b 的电势能的变化量相等C ．在时间t 内，b 的动能与电势能之和减小D ．在t 时刻，a 和b 的动量大小相等6. 如图所示，在纸面内有一直角三角形ABC ，P 1为AB 的中点， P 2为AP 1的中点，BC =2 cm ，∠A = 30°．纸面内有一匀强电场，电子在A 点的电势能为-5 eV ，在C 点的电势能为19 eV ，在P 2点的电势能为3 eV ．下列说法正确的是( ) A ．A 点的电势为-5 V B ．B 点的电势为-19 VC ．该电场的电场强度方向由B 点指向A 点D ．该电场的电场强度大小为800 V/m7．如图甲所示，两平行金属板a 、b 间距为d ，在两板右侧装有荧光屏MN （绝缘），O 为其中点。
在两板a 、b 上加上如图乙所示的电压，电压最大值为U 0。
现有一束带正电的离子束（比荷为k ），从两板左侧沿中线方向以初速度v 0，连续不断地射入两板间的电场中，设所有离子均能打到荧光屏MN 上，已知金属板长L =2v 0t 0，则在荧光屏上出现亮线的长度为( )A ．200kU t dB ．20032kU t dC ．2002kU t dD ．kdU 0t 028．图甲为竖直固定在水平面上的轻弹簧，t =0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹簧弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。
通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出此过程弹簧弹力F 随时间t 变化的图像如图乙所示，不计空气阻力，则 ( )A ．t 1时刻小球的动能最大B ．t 2时刻小球的加速度最大C ．t 3时刻弹簧的弹性势能最大D ．图乙中图线所围面积在数值上等于小球动量的变化量9．江西艺人茅荣荣，以7个半小时内连续颠球5万次成为新的吉尼斯纪录创造者，而这个世界纪录至今无人超越。
若足球用头顶起，某一次上升高度为80cm ，足球的重量为400g ，与头顶作用时间∆t 为0.1s ，足球每次上升高度可认为不变，则足球本次在空中的运动时间、足球给头部的平均作用力大小分别是( )（空气阻力不计，g =10m/s 2） A ．t =0.4s ；F N =40NB．t=0.4s；F N=68NC．t=0.8s；F N=36ND．t=0.8s；F N=40N10. 如图所示，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平．一质量为m 的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道．质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小．用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功．则( )A．W ＝12mgR，质点恰好可以到达Q 点B．W＞12mgR，质点不能到达Q点C．W＝12mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离D．W＜12mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离二、多选题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。
每小题有多个选项符合要求，全对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得零分。
11. 传送带以恒定速率运动，皮带始终是绷紧的，将m=1kg 的货物放在传送带上的A 处，经过1.2s到达传送带的B端。
用速度传感器测得货物与传送带的速度v随时间t变化图象如图乙所示，已知重力加速度g取10m/s2，由v-t图象可知（）A．A、B两点的距离为2.4mB．货物与传送带的动摩擦因数为0.5C．货物从A运动到B过程中，传送带对货物做功大小为12.8JD．货物从A运动到B过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为4.8J12．如图所示，平行板电容器与电动势为E′的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略。
一带负电油滴被固定于电容器中的P点。
现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则( )A．平行板电容器的电容将变大B．静电计指针张角变小C．带电油滴的电势能将减少D．若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变13. 两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两点电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中C点电势最高，则( )A．A点的电场强度大小为零B．q1和q2带异种电荷，且q1的带电量大于q2的带电量C．将一负电荷沿x轴从N点移到D点，电势能先减小后增大D．NC间的场强方向沿x轴正方向14．如图所示，一质量为M的长直木板放在光滑的水平地面上，木板左端放有一质量为m的木块，木块与木板间的动摩擦因数为μ，在长直木板右方有一竖直的墙。
使木板与木块以共同的速度v0向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞（碰撞时间极短），设木板足够长，木块始终在木板上，重力加速度为g。
下列说法正确的是( )A．如果M=2m，木板只与墙壁碰撞一次，整个运动过程中摩擦生热的大小为243mvB．如果M=m，木板只与墙壁碰撞一次，木块相对木板的位移大小为22vgμC．如果M=0.5m，木板第100次与墙壁发生碰撞前瞬间的速度大小为9913v⎛⎫⎪⎝⎭D．如果M=0.5m，木板最终停在墙的边缘，在整个过程中墙对木板的冲量大小为1.5mv0三、实验题：本大题共2小题，每空2分，共14分。
15. (6分)某同学在气垫导轨上设计了一个“验证动量守恒定律”的实验：小车A拖着一条纸带且其前端粘有橡皮泥，打点计时器使用的电源频率为50Hz，推动小车A使之与原来静止的滑块B发生碰撞，并粘合成一体，继续运动。
他设计的具体装置如图所示。
(1) 若已得到打点纸带如图，并测得各计数点间距，则应该选择________（填“AB”“BC”“CD”“DE”或“EF”）段来计算小车A碰前的速度。
(2) 已测得小车A的质量m1=0.400 kg，滑块B的质量m2=0.200 kg，由以上测量结果可得系统碰前p1=________kg·m/s；系统碰后p2=________ kg·m/s。
（结果均保留三位有效数字）316．(8分)用如图1所示的实验装置验证m 1、m 2组成的系统机械能守恒。
m 2从高处由静止开始下落，m 1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。
如图2给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，所用电源的频率为50Hz ，计数点间的距离如图2所示。
已知m 1＝50g 、m 2＝150g ，则：（本题所有结果均保留两位有效数字）(1)在纸带上打下计数点5时的速度v 5＝______m/s ；(2)在打下第0点到打下第5点的过程中系统动能的增量ΔE k ＝____J ，系统重力势能的减少量ΔE p ＝______J ；（取当地的重力加速度g ＝10m/s 2）(3)若某同学作出22v h 图象如图3所示，则当地的重力 加速度g ＝________m/s 2。
四、计算题：本大题共2小题，共32分。
17. (12分)如图所示，平面直角坐标系xOy 在竖直平面内，第三象限内有水平向左的匀强电场，第四象限内y 轴与x =2R 虚线之间有竖直向下的匀强电场，两电场的电场强度大小均为E ，x =3R 处有一竖直固定的光屏。
现在第三象限内固定一个半径为R 的四分之一光滑圆弧轨道AB ，圆弧圆心在坐标原点O ，A 端点在x 轴上，B 端点在y 轴上。
一个带电小球从A 点上方高2R 处的P 点由静止释放，小球从A 点进入圆弧轨道运动，从B 点离开时速度的大小为v =2gR ，重力加速度为g ，求： (1) 小球的电荷量及其电性；(2) 小球最终打在荧光屏上的位置距x 轴的距离H 。
18. (20分)质量M =2kg 的小车静止在光滑地面上，小车的左端紧靠竖直台阶，台阶的上表面与小车上表面等高，台阶的上表面光滑，右侧台阶与左侧等高，B 点固定一个半径为R =0.2m 的竖直光滑圆轨道．质量为m 1=2kg 的小滑块P 以初速度v 0=4m/s 向右运动并与静止在小车左端、质量也为m 2=2kg 小物块Q 发生弹性碰撞，碰后小物块Q 和小车一起向右滑动，且小车与右侧台阶相撞前恰好不滑离小车，小车与台阶碰后速度立即减为零．已知P 、Q 均可看作质点，B 点左侧水平面光滑右侧水平面粗糙，若小物块速度足够大则能从B 点向右滑上圆轨道经一个圆周再从B 点向右滑离轨道．小物块Q 与小车上表面及B 点右侧水平面间的动摩擦因数均为μ=0.5，重力加速度为g =10m/s 2，A 点为右侧台阶的左端点．求：(1) 碰后小物块Q 的初速度v Q ；(2) 小车的长度L 1及左右台阶间的距离L 2；(3) 小物块Q 冲上光滑圆轨道后能否做完整的圆周运动，若能，请计算出小物块停止运动时距B 点的距离；若不能，请求出小物块相对于小车静止时距A 点的距离．陕西省西安市第一中学2021届高三上学期第五次模拟考试物理试题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BCBCDDABCC题号 11 12 13 14 答案BDCDBCACD三、填空实验题:15. (1) BC (2) 0.420 0.417 16. (1) 2.4 (2) 0.58 0.60 (3) 9.7 四、计算题：17. （12分）【答案】（1）小球带正电且带电量大小为mgq E=；（2）3.125R解：（1）设小球带正电且带电量大小为q .对小球，从P 点运动到B 点过程，由动能定理，则2132mg R qER mv -=解得 mgq E= 因此，假设成立，小球带正电，且带电量为mgq E=. （2）在第四象限，电场力大小为qE =mg ，方向竖直向下. 对小球，由牛顿第二定律，则 qE mg ma +=可得，a =2g ，方向竖直向下则小球从B 点以2v gR =的速度进入第四象限内的电场做类平抛运动.小球在电场中运动的时间 12R R t vg== 在电场中下落的高度为21112h at R == 出电场时竖直方向的分速度为 12y v at gR == 出电场后至打在光屏上运动的时间为 212R Rt v g==出电场后至打到光屏上在竖直方向运动的距离为22221928y h v t gt R =+= 因此小球打在荧光屏上的位置距x 轴的距离为1225=3.1258H R h h R R =++=18. 【答案】(1) 4m/s ；方向水平向右 (2) 0.8m ；1.2m (3) 不能 0.3m解：(1) 小物块P 、Q 发生弹性碰撞，碰后速度分别为v P 、v Q 对P+Q 系统，由动量守恒定律和机械能守恒定律，则1012P Q m v m v m v =+2221012111222P Qm v m v m v =+ 联立，可得 v Q =4m/s ，方向水平向右.(2) 小物块Q 在小车的上表面滑动的过程中，对Q+小车系统，由动量守恒定律，则22()Q m v m M v =+由系统能量守恒，则22212211()22Q Q m gL m v m M v μ==-+联立解得：2m/s v =，L 1=0.8m 对小物块，由牛顿第二定律，则2m g ma μ=，即a =5 m/s 2故 左右台阶间的距离为222 1.2m2Q Q v v L x a-===.(3) 假设小物块不能滑到与圆轨道的圆心等高处，则有22212m gh m v =上升高度为20.2m 2v h g== 由于h =R ，得小物块滑到最高点后能够原路返回.由机械能守恒定律，则离开轨道后以v =2m/s 速度滑上小车. 设小物块在小车上滑行s 距离时与小车速度相同. 由动量守恒和能量守恒，得22()m v m M v =+'2222211()22m gs m v m M v μ=-'+得 1.0m /s v ='，0.2m s =小物块停止运动时距B 点的距离为2230.3m2Q v v L x a '-'===.。