3-3几何公差项目的应用和解读
中职学校《极限配合与技术测量基础》电子教案(含教学进度计划)(配套教材：劳社版中职统编)云天课件
中等职业学校备课教案《极限配合与技术测量基础》全期教案（80学时）科目《极限配合与技术测量基础》教师专业机械加工、数控加工班级二O 年期教学进度计划（80学时）（配套课件已上传百度文库）教师自我介绍：导入新课：现在的服装、鞋子，为什么有尺寸型号？如果自行车链条断了一般会怎么办？绪论一、互换性概述1. 互换性的概念1）同一规格的一批零件或部件中；2）不需做任何挑选、调整或辅助加工；3）装配后满足机械产品的使用性能要求。
互换性的优势：使用和维修方面：缩短维修时间、保证维修质量、提高机器的利用率、延长机器寿命加工和装配方面：分散加工、集中装配、减轻劳动强度设计方面：简化设计、缩短设计周期、便于计算机辅助设计互换性广泛应用于：机械制造中的产品设计、零件加工、产品装配、机械的使用和维修等各个方面。
互换性内容：几何参数（如尺寸、形状等）的互换、力学性能（如硬度、强度等）的互换。
互换性分类：完全互换（生活中广泛应用）、不完全互换。
2.几何量误差、公差和测量零件的几何量误差——零件在加工过程中，由于机床精度、计量器具精度、操作工人技术水平及生产环境等诸多因素的影响，其加工后得到的几何参数会不可避免地偏离设计时的理想要求而产生误差。
几何量误差主要包含：尺寸误差、几何误差、表面微观形状误差。
零件的几何量公差——零件几何参数允许的变动量，它包括尺寸公差公差和几何公差等。
只有将零件的误差控制在相应的公差内，才能保证互换性的实现。
技术标准：极限与配合标准、几何公差标准、表面结构要求等是国家标准中的重要基础标准，是保证零件具有互换性的基础。
二、本课程的任务了解：国家标准中有关极限与配合等方面的基本术语及其定义；有关测量的基本知识；几何公差的基本内容；尺寸公差和几何公差的关系；表面粗糙度的评定标准及基本检测方法；普通螺纹公差的特点。
熟悉或理解：极限与配合标准的基本规定；常用计量器具的读数原理；几何公差代号的含义；螺纹标记的组成及其含义。
《公差配合与技术测量》教学课件 项目三
项 目 目 标
掌握几何要素的分类、几何公差的几何特征工程符号 掌握基准的类型 掌握几何公差的标注
掌握几何公差具体几何特征工程的特点 熟悉独立原那么及相关要求的具体应用
掌握几何公差工程、公差原那么和几何公差值的选 择 熟悉几何公差未注公差值的有关规定
熟悉几何误差的检测原那么和检测方案
技 能 目 标
1 能够识读和标注几何公差 2 能够根据条件选择几何公差工程、公差原那
么和几何公差值
3 能够根据条件确定相关几何公差未注公差值 4 能够通过查找资料确定几何误差的检测方案
图3-15 导出要素作为基准的标注
图3-16 要素局部作为基准的标注
3〕附加标记
如果轮廓度特征适用于横截面的整周轮廓或由该轮廓所示的整周外表时， 应采用“全周〞符号表示，如图3-17和图3-18所示。
图3-17 线轮廓度的全周符号标注
图3-18 面轮廓度的全周符号标注
4〕限定性规定
需要对整个被测要素上任意限定范围标注同样几何特征的公差时，可在公差值 的后面加注限定范围的线性尺寸值，并在两者间用斜线隔开，如图3-20〔a〕所示。
表3-5 方向公差的公差带定义、标注和识读〔摘自GB/T 1182—2021〕
表3-5 方向公差的公差带定义、标注和识读〔摘自GB/T 1182—2021〕
表3-5 方向公差的公差带定义、标注和识读〔摘自GB/T 1182—2021〕
几何公差知识点总结
几何公差知识点总结一、概念几何公差是数列元素之间的差值为等差数列的一种特殊情况。
在等差数列中，数列中的任意两个相邻项的差值都是一个固定的常数，这个常数就叫做等差数列的公差。
而在几何公差中，数列中的任意两个相邻项的比值都是一个固定的常数，这个常数就叫做几何数列的公差。
二、基本性质1. 几何数列的通项公式对于一个几何数列，其通项公式可以表示为：$a_n=a_1 · q^(n-1)$，其中 $a_n$表示第 n 项，$a_1$表示第一项，q表示公比，n表示项数。
2. 几何数列的前 n 项和几何数列的前 n 项和可以表示为：$S_n=\frac{a_1·(1-q^n)}{1-q}$。
3. 几何数列通项为零的情况当一个几何数列的公比 q 的绝对值小于 1 时，其通项公式可以表示为：$a_n=a_1·q^(n-1)$。
在这种情况下，当 n 趋向于无穷大时，$a_n$的值会趋于零。
4. 几何数列第 n 项与前 n 项和的关系对于一个几何数列，它的第 n 项与前 n 项和的关系可以表示为：$S_n=a_1·\frac{1-q^n}{1-q}就是说：第n项的值等于前n项和的值乘以公比再乘以1/q的n次方作为1等差数列的第n项值$。
三、常用公差在几何数列中，常见的公差有两种情况：1. 公比大于 1 的情况当一个几何数列的公比大于 1 时，数列的每一项都比前一项大，这种情况下，称为增量的比例都是大于1的情况，这种情况下各个项的值逐渐增大。
2. 公比小于 1 且绝对值小于 1 的情况当一个几何数列的公比小于 1 并且绝对值小于 1 时，数列的每一项都比前一项小，这一项下每一项都比前一项大的多态称为定比数列几何数列的通项公式可以用于求解数列中的任意一项的值，比如要求出一个数列中第 10项的值，将 n = 10 代入通项公式就可以得出结果。
同样的，几何数列的前 n 项和公式可以用于求解数列前 n 项的和，这对于一些求解数列和的问题非常有用。
几何公差定义
几何公差定义几何公差是指在工程制图和工程设计中，用于表达零件尺寸和形状误差的一种标准。
它通过一系列数值来描述零件在制造过程中所允许的尺寸变化范围，以确保零件的功能和互换性。
本文将介绍几何公差的定义、分类和应用。
一、几何公差的定义几何公差是指在制造和装配过程中，允许零件尺寸和形状发生变化的范围。
它是一种用于描述零件形状和位置误差的数值表示方法，可以确保零件在装配后能够满足要求的功能和性能。
二、几何公差的分类根据几何公差的性质和作用，可以将其分为以下几类：1. 形位公差：形位公差用于描述零件的形状和位置关系。
它包括平行度、垂直度、同轴度等指标，用于确保零件的平面度、垂直度和同轴度满足要求。
2. 尺寸公差：尺寸公差用于描述零件的尺寸变化范围。
它包括直径公差、间距公差、倾斜度公差等指标，用于确保零件的尺寸满足要求。
3. 表面公差：表面公差用于描述零件的表面质量和形状误差。
它包括粗糙度、平面度、圆度等指标，用于确保零件的表面光洁度和形状精度满足要求。
三、几何公差的应用几何公差在工程制图和工程设计中起着重要的作用，它可以确保零件在制造和装配过程中满足要求的功能和性能。
具体应用如下：1. 工程制图：在工程制图中，几何公差被用于描述零件的尺寸和形状误差。
通过在图纸上标注几何公差，可以使制造工人和装配工人清楚地了解零件的尺寸和形状要求，从而保证零件的制造和装配质量。
2. 工程设计：在工程设计中，几何公差被用于确定零件的尺寸和形状要求。
通过合理地设置几何公差，可以在满足功能和性能要求的前提下，尽量减小零件的制造成本和装配难度。
3. 制造控制：在零件制造过程中，几何公差被用于控制零件的尺寸和形状误差。
通过对制造工艺和设备进行优化，可以使零件的尺寸和形状误差控制在允许范围内，从而保证零件的制造质量。
4. 装配调整：在零件装配过程中，几何公差被用于调整零件的相对位置和形状关系。
通过合理地调整零件的位置和形状，可以使零件在装配后满足要求的功能和性能。
几何公差国家标准详解
几何公差国家标准详解几何公差是描述零件形状和位置偏差的一种常用方法，它在工程制造中起着重要的作用。
为了保证零件的质量和性能，国家制定了针对几何公差的一系列标准。
本文将对几何公差国家标准进行详细解析，以帮助读者更好地了解和应用这些标准。
一、几何公差的概念和作用几何公差是描述零件形状和位置偏差的一种工程测量规范。
它以一定的数值范围表示零件形状和位置的误差限度，确保零件能够在实际使用中满足设计要求，并与其他零件配合良好。
几何公差包括形位公差、位置公差、轮廓公差等。
几何公差在工程制造中的作用主要有以下几个方面：1. 确保零件的互换性：几何公差可以定义零件的形状和位置误差，保证了不同零件具有相同的功能和性能，从而实现零件的互换使用。
2. 保证零件的装配质量：几何公差可以控制零件的间隙和过盈量，保证零件的装配质量，提高装配效率和产品质量。
3. 提高产品的耐用性：几何公差可以控制零件的形状和位置误差，减少零件之间的摩擦和磨损，提高产品的使用寿命和耐用性。
二、几何公差的国家标准为了统一和规范几何公差的应用，国家制定了一系列的标准，其中最重要的是GB/T 1800X系列标准。
这些标准规定了几何公差的符号表示、计算方法、公差值的选取等内容，是工程制造领域必不可少的参考文件。
GB/T 1800X系列标准主要包括以下几个部分：1. GB/T 1800.1-XXXX《几何公差》：该标准规定了几何公差的表示方法和计算方法。
2. GB/T 1800.2-XXXX《形位公差》：该标准规定了形位公差的表示方法和计算方法。
3. GB/T 1800.3-XXXX《位置公差》：该标准规定了位置公差的表示方法和计算方法。
4. GB/T 1800.4-XXXX《轮廓公差》：该标准规定了轮廓公差的表示方法和计算方法。
5. GB/T 1800.5-XXXX《界面公差》：该标准规定了界面公差的表示方法和计算方法。
这些标准的发布和实施，标志着我国在几何公差领域已经取得了重要进展，并与国际接轨。
几何公差的标注课件
在标注圆弧的半径公差时，应标出圆弧半径的允许变动范围，以表示实际制造圆弧半径的 变动范围。
特殊结构的公差标注
01
特殊结构公差标注的基本原则
对于具有特殊结构要求的零件，应根据具体要求进行公差标注。
02
特殊形状的公差标注
对于具有特殊形状要求的零件，应根据具体形状要求进行公差标注，以
确保零件的实际制造形状满足要求。
实例三
某平面度要求为0.01mm，通过 测量实际平面的起伏程度，可以
判断其是否满足公差要求。
04
公差标注的注意事项
Chapter
公差标注的合理性
确定公差标注的合理性
在标注几何公差时，应确保公差值合理，既能满足产品功能要求 ，又不会过于严格导致加工困难和成本增加。
考虑加工工艺能力
根据加工设备的精度和工艺能力，合理设定公差范围，避免因设备 精度不足导致无法达到要求。
几何公差的作用
提高零件的互换性
降低制造成本
通过规定几何公差，可以确保零件在 装配过程中的互换性和协调性，提高 生产效率和产品质量。
合理的几何公差选择和标注可以降低 制造成本，避免过度的加工和检测， 提高生产效率。
保证零件的功能要求
几何公差可以确保零件在运动、工作 过程中满足其功能要求，如精度、稳 定性等。
05
公差标注的发展趋势
Chapter
公差标注的标准化
统一公差标注的符号和格式
为了方便国际间交流和合作，各国标准化组织都在 制定统一的公差标注符号和格式，以避免混淆和误 解。
制定公差标注标准
制定公差标注标准是推动公差标注标准化的重要手 段，这些标准规定了公差标注的基本原则、符号、 格式等，为实际应用提供了依据。
几何公差项目的应用和解读
•
要素的位置公差可同时限制该要素的
位置误差、方向误差和形状误差。
•
要素的方向公差可同时限制该要素的
方向和形状误差。
•
要素的形状公差只能限制要素的形状
误差。
六、几何公差解读综合举例
曲轴
曲轴几何公差的解读
例题讲解
对下图中标注的形位公差作出解释，并指明公差带的形 状和大小。
答案
图示标注表示的含义是：
直径为Φ20的圆柱面的圆柱度公差为0.03mm
该公差带的形状为： 两同轴圆柱面之间的区别 该公差带的大小为： 两圆柱半径之差0.03mm
答案
图示标注表示的含义是：
直径为Φ20的圆柱的左端面的平面度公差为
0.1mm 该公差带的形状为： 两平行面面之间的区域。 该公差带的大小为： 两平行面面之间的距离为0.1mm 。
4、圆柱度公差
限制实际圆柱面对理想圆柱面 的变动。圆柱度公差综合控制 圆柱形状精度。可同时控制圆 度、素线线的直线度、以及两 条素线的平行度。
圆柱度的公差带是半径差为 公值t的的两同轴圆柱面之间 的区域。
（5）线轮廓度公差
限制实际平面曲线相对其理想曲线的变动。 其公差带是距离为公差值t，对理想轮廓线 对称分布的两等距曲线之间的区域。
• 位置度：要求被测实际要素与基准要素有一定的位 置关系。被测要素的理想位置是由基准和理论正确 尺寸确定的。
孔轴线的位置度公差带
四、跳动公差
• 圆跳动：单个被测实际要素在任一截面上相对于基 准要素的允许跳动量。 根据允许变动的方向的不同，圆跳动可分为： 径向圆跳动 轴向圆跳动 斜向圆跳动
四、跳动公差
几何公差的项目和符号
几何公差的项目和符号一、引言在机械制造中，几何公差是一种非常重要的概念。
它用于描述零件之间的形状、位置和方向等方面的偏差。
通过使用几何公差，可以确保零件在装配时能够相互匹配，并且在使用过程中具有良好的可靠性和精度。
因此，在机械制造中，几何公差是必不可少的。
二、几何公差的定义几何公差是指在一定条件下，允许零件形状、位置和方向等方面偏离理论要求的最大限度。
通常情况下，几何公差分为三种类型：直线度、平面度和圆度。
1. 直线度直线度是指在一个平面内，沿着一条直线所允许的最大偏离量。
直线度通常用于描述轴类零件上的直线形状特征。
2. 平面度平面度是指一个平面内所允许的最大偏离量。
平面度通常用于描述底座、支架等大型结构上的平面形状特征。
3. 圆度圆度是指一个圆形所允许的最大偏离量。
圆度通常用于描述轴承、齿轮等圆形零件上的圆度特征。
三、几何公差的符号在机械制造中，几何公差通常使用一系列符号来表示。
下面是一些常见的几何公差符号：1. 直线度符号：直线度通常用“⊥”表示。
2. 平面度符号：平面度通常用“∥”表示。
3. 圆度符号：圆度通常用“○”表示。
4. 同轴度符号：同轴度通常用“⊙”表示。
5. 垂直度符号：垂直度通常用“∠”表示。
6. 倾斜度符号：倾斜度通常用“/”或“\”表示。
四、几何公差的项目在机械制造中，几何公差可以应用于多种零件和结构上。
下面是一些应用几何公差的具体项目：1. 轴类零件上的直线度和同轴度在轴类零件制造过程中，需要保证轴与底座之间的垂直和同心程度。
因此，在设计和制造过程中需要使用直线度和同轴度来控制这些要求。
例如，在加工一个车削后的轴时，需要使用测量工具来检查其直线度和同轴度是否符合要求。
2. 支架和底座上的平面度在制造支架和底座等大型结构时，需要确保它们的平面度符合要求。
这可以通过使用平面度来控制。
例如，在加工一个铸造后的支架时，需要使用测量工具来检查其平面度是否符合要求。
3. 轴承和齿轮等圆形零件上的圆度在制造轴承、齿轮等圆形零件时，需要确保它们的圆度符合要求。
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成语典故：才高八斗
成语典故：才高八斗
•“才高八斗”这则成语的意思是比喻极有才华。 • “才高八斗”这则成语的意思是比喻极有才华。 这个成语来源于南朝。宋。无名字《释常谈。八斗之 才》，文章多，谓之八斗之才。谢灵运尝曰：“天下才有一 这个成语来源于南朝。宋。无名字《释常谈。八斗之才》， 石，曹子建独占八斗，我得一斗，天下共分一斗。” 文章多，谓之八斗之才。谢灵运尝曰：“天下才有一石，曹子建 独占八斗，我得一斗，天下共分一斗。” 南朝宋国有谢灵运，是我国古代着名的山水诗作家。他 的诗，大都描写会稽、永嘉、庐山等地的山水名胜，善于刻 南朝宋国有谢灵运，是我国古代着名的山水诗作家。他的诗， 划自然景物，开创了文学史上的山水诗一派。 大都描写会稽、永嘉、庐山等地的山水名胜，善于刻划自然景物， 开创了文学史上的山水诗一派。 他写的诗艺术性很强，尤其注意形式美，很受文人雅士 的喜爱。诗篇一传出来，人们就竞相抄录，流传很广。宋文 他写的诗艺术性很强，尤其注意形式美，很受文人雅士的喜 帝很赏识他的文学才能，特地将他召回京都任职，并把他的 爱。诗篇一传出来，人们就竞相抄录，流传很广。宋文帝很赏识 诗作和书法称为“二宝”，常常要他边侍宴，边写诗作文。 他的文学才能，特地将他召回京都任职，并把他的诗作和书法称 一直自命不凡的谢灵运受到这种礼遇后，更加狂妄自大。有 为“二宝”，常常要他边侍宴，边写诗作文。一直自命不凡的谢 一次，他一边喝酒一边自夸道：“魏晋以来，天下的文学之 灵运受到这种礼遇后，更加狂妄自大。有一次，他一边喝酒一边 才共有一石（一种容量单位，一石等于十斗），其中曹子建 自夸道：“魏晋以来，天下的文学之才共有一石（一种容量单位， 一石等于十斗），其中曹子建（即曹植）独占八斗，我得一斗， （即曹植）独占八斗，我得一斗，天下其他的人共分一斗。” 天下其他的人共分一斗。”
给定平面内直线度 的公差带是距离为公 差值t的两平行线之间 的区域。
（2）、空间的直线
当直线度限制的要素是空
间直线时，就需要明确所限 制的方向。 给定方向上直线度公差带距
离为公差值t的两平行平面之
间的区域。
（3）、任意方向上的线
任意方向上的直线度是指
被线在围绕其一周范围内的 任意方向直线度要求。常用 于表达回转体零件轴线的形 状精度要求。
同轴度公差带
三、位置公差
• 对称度：要求被测实际要素与基准一致。被测要素 和基准要素为中心平面或轴线。
对称度公差带
三、位置公差
位置度公差的三基面体系
三、位置公差
盘类零件位置度公差的基准体系
三、位置公差
• 位置度：要求被测实际要素与基准要素有一定的位 置关系。被测要素的理想位置是由基准和理论正确 尺寸确定的。
零件的右端面对φ30H7孔的轴线的圆跳动公差为0.05㎜。
5、 0.05 B
Φ30g7外圆柱面对φ30H7孔的轴线的全跳动公差为0.05㎜。
0.006 0.005 φ0.012
0.009 ◎ Φ0.015 A
A
0.01
A
不拘一格 拘：限制；格：规格，方式。 不局限于一种规格或一个格局。 清朝思 想家龚自珍面对腐败的清政府，主张改革， 提倡禁烟，得不到朝廷重用。48岁毅然 辞官归隐，在路过镇江时看到当地人在祭 不拘一格 拘：限制；格：规格，方式。不局限于一种规格或一个格局。 清朝思想家 龚自珍面对腐败的清政府，主张改革，提倡禁烟，得不到朝廷重用。48岁毅然辞官 拜天神，他作诗一首：“九州生气恃风雷， 归隐，在路过镇江时看到当地人在祭拜天神，他作诗一首：“九州生气恃风雷，万 马齐喑究可哀；我劝天公重抖擞，不拘一格降人才。” 万马齐喑究可哀；我劝天公重抖擞，不拘 一格降人才。”
六、几何公差解读综合举例
曲轴
曲轴几何公差的解读
例题讲解
对下图中标注的形位公差作出解释，并指明公差带的形 状和大小。
答案
图示标注表示的含义是： 直径为Φ 20的圆柱面的圆柱度公差为0.03mm 该公差带的形状为： 两同轴圆柱面之间的区别 该公差带的大小为： 两圆柱半径之差0.03mm
答案
图示标注表示的含义是： 直径为Φ 20的圆柱的左端面的平面度公差为 0.1mm 该公差带的形状为： 两平行面面之间的区域。 该公差带的大小为： 两平行面面之间的距离为0.1mm 。
孔轴线的位置度公差带
成语故事：后来居上
汲黯是西汉武帝时代人，以刚直正义、敢讲真话而受人尊重。他为人和做官 都不拘小节，讲求实效。虽然表面上不那么轰轰烈烈，却能把一个郡治理得 井井有条，因此，朝廷把他从东海太守调到朝廷当主爵都尉一种主管地方吏 任免的官职。 有一次，汉武帝说要实行儒家的仁义之政，为老百姓办好事了。没等皇 帝把话说完，汲黯就说：陛下内心里那么贪婪多欲，表面上却要装得实行仁 政，这是何苦呢？一句话把皇帝噎了回去。汉武帝登时脸色大变，宣布罢朝， 满朝文武都为汲黯捏着一把汗，担心他会因此招来大祸。武帝回到宫里以后， 对身边的人说作文人网你也可以投稿，汲黯这个人也未免太粗太直了。 从此以后，汲黯的官职再也没有提升。他当主爵都尉的时候，公孙弘、 张汤都还是不起眼的小官，后来，他们一个劲儿住上升，公孙弘当上了丞相， 张汤做上了御史大夫，可他汲黯还蹲在原地没动窝。有一天，汲黯对武帝说， 陛下使用群臣，跟码劈柴一样，是后来者居上啊！汉武帝当然听得出这是发 牢骚。于是，转脸对臣下们说：人真是不能不学习啊！你们听汲黯说话，越 来越离谱了！ 【出处】故事出自《史记汲郑列传》。 【释读】成语后来居上，往往指后起的可以胜过先前的。和汲黯说这话 的原意，大不相同。
平面度标注解读示例
上图标注表示：
零件的上表面必须位于距离为公差值0.1mm的两平
行平面之间
圆度公差标注解读示例
左图标注表示： 零件被测圆柱面上任一正截 面上的截面圆必须位于半径差为 公差值0.03mm的两同心圆之间。
圆柱度公差标注解读示例
左图标注表示：
零件被测圆柱面上任一正截
面上的截面圆必须位于半径差为 公差值0.03mm的两同心圆之间。
§3－3 几何公差项目的应用和解读
授课班级：焊接1381 主讲： 刘淑芝
1、形状公差的项目及符号？ 2、方向公差的项目及符号？ 3、位置公差的项目及符号？ 4、跳动公差的项目及符号？
一、形状公差 二、方向公差 三、位置公差 四、跳动公差 五、几何公差之间的关系 六、几何公差解读综合举例
形状公差
形状公差包括：
1、直线度公差 2、平面度公差
3、圆度公差
4、圆柱度公差 5、线轮廓度公差 6、面轮廓度公差
1、直线度公差
被限制的直线可以是平面内的直线、直 线回转体（圆柱和圆锥）上的素线、空
限制被测实际直线相对于理想直线的变动。
间的线（平面与平面的交线）和轴线等。
（1）平面内的线
给定平面内的直线度 除用于平面上的刻线 外，还用于限制被测 表面的素线的直线度 误差。
（6）面轮廓度公差
限制实际曲面对其理想曲面的变动，其公 差带是距离为公差值t，对理想轮廓面对称 分布的两等距曲面之间的区域，理想轮廓 面由理论正确尺寸标出。
线轮廓度公差和 面轮廓度公差
• 理论正确尺寸：当给出一个或一组要素的位 置、方向或轮廓度公差时，分别用来确定其 理论正确位置、方向或轮廓的尺寸 。 • 此尺寸不附带公差，标注时必须以框格框出， 20 如
四、跳动公差
• 圆跳动：单个被测实际要素在任一截面上相对于基 准要素的允许跳动量。 根据允许变动的方向的不同，圆跳动可分为： 径向圆跳动 轴向圆跳动 斜向圆跳动
四、跳动公差
• 径向圆跳动：用于控制圆柱表面任一横截面上的跳 动量。
径向圆跳动公差带
四、跳动公差
• 轴向圆跳动:用于控制端面任一测量直径处，在轴 向方向的跳动量。
成语大全：断织劝学
• 【故事】孟子是战国时期墨家代表人物，姓孟名轲，由于 赏识渊博，道德高尚，被后世誉为“亚圣”。孟子之所以 能够取得这么高的地位，与他幼年所受的教育有关。孟子 年幼时，他的母亲非常注重对他的教育。有一次，孟子由 于贪玩而没有上学，他母亲知道后，非常生气，当即拿起 剪刀，割断正在织布的织线。孟子孝敬母亲，看到母亲如 此生气，既害怕又难过。孟母看到儿子有悔改之意，就语 重心长地对儿子说：“你废弃学业像我剪断布线，一个人 要专心读书，才会有知识，如果现在不用功读书，将来就 一事无成。”从此以后，孟子发奋苦读，终于成为大学者。 • 【典故】远寻师，一年来归，妻跪问其故，羊子曰： ‘久行怀思，无它异也。’妻乃引刀趋机而言曰：‘……， 今若断斯织也，则损失成功，……，若中道而归，何异断 斯织乎？’《后汉书：乐羊子妻传》载 • 【释义】原指东汉时乐羊子妻借切断织机上的线，来 讽喻丈夫不可中途废学。后比喻劝勉学习。 • 【启示】学习就跟织布一样，布断了再也接不起来了。 学习时不用功，不能温故知新，就永远也学不到本领。 • 【用法】作谓语、宾语、定语；用于劝诫人
圆度公差带是在同一正截面上 半径差为公差值t的两同心圆
之间的区域。
4、圆柱度公差
限制实际圆柱面对理想圆柱面 的变动。圆柱度公差综合控制 圆柱形状精度。可同时控制圆
度、素线线的直线度、以及两
条素线的平行度。 圆柱度的公差带是半径差为 公值来自的的两同轴圆柱面之间 的区域。
（5）线轮廓度公差
限制实际平面曲线相对其理想曲线的变动。 其公差带是距离为公差值t，对理想轮廓线 对称分布的两等距曲线之间的区域。
径向全跳动公差带
四、跳动公差
• 轴向全圆跳动：用于控制整个端面在轴向方向的跳 动总量。
轴向全跳动公差带
五、几何公差之间的关系
• 如果功能需要，可以规定一种或多种几何 特征的公差以限定要素的几何误差，限定 要素某种类型几何误差的几何公差，亦能 限制该要素其他类型的几何误差。 • 要素的位置公差可同时限制该要素的 位置误差、方向误差和形状误差。 • 要素的方向公差可同时限制该要素的 方向和形状误差。 • 要素的形状公差只能限制要素的形状 误差。