四种滤波器地幅频特性
信号处理与测试技术习题及答案
第一章习题：一、填空题1、电量分为和，如电流、电压、电场强度和电功率属于；而描述电路和波形的参数，如电阻、电容、电感、频率、相位则属于。
2、传感器输出的经过加工处理后，才能进—步输送到记录装置和分析仪器中。
3、现代科学认为，、、是物质世界的三大支柱。
4、与三大支柱相对应，现代科技形成了三大基本技术，即、、。
5、传感技术是人的的扩展和延伸；通信技术是人的的扩展和延伸；计算机技术是人的的延伸。
6、、、技术构成了信息技术的核心。
二、简答题1、举例说明信号测试系统的组成结构和系统框图。
2、举例说明传感技术与信息技术的关系。
3、分析计算机技术的发展对传感测控技术发展的作用。
4、分析说明信号检测与信号处理的相互关系。
三、参考答案（－）填空题1、电能量、电参量、电能量、电参量2、电信号、信号调理电路3、物质、能量、信息4、新材料技术、新能源技术和信息技术5、感官（视觉、触觉）功能、信息传输系统(神经系统)、信息处理器官(大脑)功能6、传感、通信和计算机第二章习题：一、填空题1、确定性信号可分为和两类。
2、信号的有效值又称为，它反映信号的。
3、概率密度函数是在域，相关函数是在域，功率谱密度是在域上描述随机信号。
4、周期信号在时域上可用、和参数来描述。
5、自相关函数和互相关函数图形的主要区别是。
6、因为正弦信号的自相关函数是同频率的，因此在随机噪声中含有时，则其自相关函数中也必然含有，这是利用自相关函数检测随机噪声中含有的根据。
7、周期信号的频谱具有以下三个特点：_________、________、_________。
8、描述周期信号的数学工具是__________；描述非周期信号的数学工具是________。
9、同频的正弦信号和余弦信号,其相互相关函数是的。
10、信号经典分析方法是和。
11、均值E[x(t)]表示集合平均值或数学期望，反映了信号变化的，均方值反映信号的。
12、奇函数的傅立叶级数是，偶函数的傅立叶级数是。
实验十一 FIR 滤波器的相位特性和幅度特性
实验十一 FIR 滤波器的相位特性和幅度特性一、实验目的1. 了解 FIR 滤波器具有线性相位的条件。
2. 了解四种类型 FIR 滤波器的幅频特性和相频特性及用途。
3. 学会用 MA TLAB 工具分析 二、 实验原理与方法FIR 滤波器。
实验十六中已经讲过脉冲相应的对称与反对称，即满足)1()(n M h n h --=为对称满足)1()(n M h n h ---=为反对称。
当在M 为奇数偶数的下结合对称和反对称的情况，就可以得到四种类型的线性相位 FIR 滤波器。
对其中每种类型其频率响应函数都有特有的表达式和独特的形状。
可将)(ωj e H 写成：21,2;)()()(-===-M a e H e H a j r j πβωωβω式中)(ωr H 是振幅响应函数。
线性相位实系数FIR 滤波器按其M 值奇偶和)(n h 的奇偶对称性分为四种：1、Ⅰ类线性相位 FIR 滤波器：)(n h 为对称，M 为奇数。
可以证明：2/)1(2/)1(0])c o s()([)(---=∑=M j M n j e n n a e H ωωω式中)(n a 由)(n h 求得为：)21()0(-=M h a ；中间样本。
231),21(2)(-≤≤--=M n n M h n a 。
且振幅响应函数∑-==2/)1(0)cos()()(M n r n n a H ωω。
该幅值关于ππω2,,0=成偶对称。
MATLAB 中用函数Hr_Typel 来计算振幅响应。
2、Ⅱ类线性相位 FIR 滤波器：)(n h 为对称，M 为偶数.可以证明：2/)1(2/1])}21(cos{)([)(--=∑-=M j M n j e n n b e H ωωω式中2,...2,1),2(2)(M n n M h n b =-=且振幅响应函数∑=-=2/1)}21(cos{)()(M n r n n b H ωω可得0)(=πrH 。
滤波器主要参数与特性指标-滤波器的主要性能参数
滤波器的主要参数（Definitions）：之五兆芳芳创作中心频率（Center Frequency）：滤波器通带的频率f0，一般取f0=（f1+f2）/2，f1、f2为带通或带阻滤波器左、右相对下降1dB或3dB边频点.窄带滤波器常以插损最小点为中心频率计较通带带宽.截止频率（Cutoff Frequency）：指低通滤波器的通带右边频点及高通滤波器的通带左边频点.通常以1dB或3dB相对损耗点来尺度定义.相对损耗的参考基准为：低通以DC处插损为基准，高通则以未出现寄生阻带的足够高通带频率处插损为基准.通带带宽（BWxdB）：指需要通过的频谱宽度，BWxdB=（f2-f1）.f1、f2为以中心频率f0处拔出损耗为基准，下降X（dB）处对应的左、右边频点.通经常使用X=3、1、0.5即BW3dB、BW1dB、BW0.5dB 表征滤波器通带带宽参数.分数带宽（fractional bandwidth）=BW3dB/f0×100[%]，也经常使用来表征滤波器通带带宽.拔出损耗（Insertion Loss）：由于滤波器的引入对电路中原有信号带来的衰耗，以中心或截止频率处损耗表征，如要求全带内插损需强调.纹波（Ripple）：指1dB或3dB带宽（截止频率）规模内，插损随频率在损耗均值曲线根本上动摇的峰-峰值.带内动摇（Passband Riplpe）：通带内拔出损耗随频率的变更量.1dB带宽内的带内动摇是1dB.带内驻波比（VSWR）：权衡滤波器通带内信号是否良好匹配传输的一项重要指标.理想匹配VSWR=1：1，失配时VSWR<1.对于一个实际的滤波器而言，满足VSWR<1 BWdBBWdBdiv>在入射波和反射波相位相同的地方，电压振幅相加为最大电压振幅Vmax ，形成波腹；在入射波和反射波相位相反的地方电压振幅相减为最小电压振幅Vmin ，形成波节.其它各点的振幅值则介于波腹与波节之间.这种分解波称为行驻波.驻波比是驻波波腹处的电压幅值Vmax与波节处的电压幅值Vmin之比.回波损耗（Return Loss）：端口信号输入功率与反射功率之比的分贝（dB）数，也等于|20Log10ρ|，ρ为电压反射系数.输入功率被端口全部吸收时回波损耗为无穷大.回波损耗，又称为反射损耗.是电缆链路由于阻抗不匹配所产生的反射，是一对线自身的反射.从数学角度看，回波损耗为-10 lg [(反射功率)/(入射功率)].回波损耗愈大愈好，以削减反射光对光源和系统的影响.阻带抑制度：权衡滤波器选择性能黑白的重要指标.该指标越高说明对带外搅扰信号抑制的越好.通常有两种提法：一种为要求对某一给定带外频率fs抑制多少dB，计较办法为fs处衰减量As-IL；另一种为提出表征滤波器幅频响应与理想矩形接近程度的指标——矩形系数（KxdB<1），KxdB=BWxdB/BW3dB，（X可为40dB、30dB、20dB等）.滤波器阶数越多矩形度越高——即K越接近理想值1，制作难度当然也就越大.延迟（Td）：指信号通过滤波器所需要的时间，数值上为传输相位函数对角频率的导数，即Td=df/dv.带内相位线性度：该指标表征滤波器对通带内传输信号引入的相位失真大小.按线性相位响应函数设计的滤波器具有良好的相位线性度.特性指标1、特征频率：1）通带截频fp=wp/（2p）为通带与过渡带鸿沟点的频率，在该点信号增益下降到一团体为规则的下限；2）阻带截频fr=wr/（2p）为阻带与过渡带鸿沟点的频率，在该点信号衰耗下降到一人为规则的下限；3）转折频率fc=wc/（2p）为信号功率衰减到1/2（约3dB）时的频率，在良多情况下，常以fc作为通带或阻带截频；4）固有频率f0=w0/（2p）为电路没有损耗时，滤波器的谐振频率，庞杂电路往往有多个固有频率.2、增益与衰耗滤波器在通带内的增益并不是常数.1）对低通滤波器通带增益Kp一般指w=0时的增益；高通指w→∞时的增益；带通则指中心频率处的增益；2）对带阻滤波器，应给出阻带衰耗，衰耗定义为增益的倒数；3）通带增益变更量△Kp指通带内各点增益的最大变更量，如果△Kp以dB为单位，则指增益dB值的变更量.3、阻尼系数与品质因数阻尼系数是表征滤波器对角频率为w0信号的作用，是滤波器中暗示能量衰耗的一项指标.阻尼系数的倒数称为品质因数，是*价带通与带阻滤波器频率选择特性的一个重要指标，Q= w0/△w.式中的△w为带通或带阻滤波器的3dB带宽，w0为中心频率，在良多情况下中心频率与固有频率相等.品质因数电学和磁学的量.暗示一个储能器件（如电感线圈、电容等）、谐振电路中所储能量同每周期损耗能量之比的一种质量指标；串联谐振回路中电抗元件的Q值等于它的电抗与其等效串联电阻的比值；元件的Q值愈大，用该元件组成的电路或网络的选择性愈佳.在串联电路中，电路的品质因数Q有两种丈量办法，一是按照公式 Q=UL/U0=Uc/U0测定，Uc与UL辨别为谐振时电容器C与电感线圈L上的电压；另一种办法是通过丈量谐振曲线的通频带宽度△f=f2-f1，再按照Q=f0/(f2-f1)求出Q 值.式中f0为谐振频率，f2与f1是失谐时，亦即输出电压的幅度下降到最大值的1/√2（=0.707)倍时的上、下频率点.Q 值越大，曲线越锋利，通频带越窄，电路的选择性越好. 4、灵敏度滤波电路由许多元件组成，每个元件参数值的变更都会影响滤波器的性能.滤波器某一性能指标y对某一元件参数x 变更的灵敏度记作Sxy，定义为：Sxy=(dy/y)/(dx/x).该灵敏度与丈量仪器或电路系统灵敏度不是一个概念，该灵敏度越小，标记取电路容错能力越强，稳定性也越高. 5、群时延函数当滤波器幅频特性满足设计要求时，为包管输出信号失真度不超出允许规模，对其相频特性∮(w)也应提出一定要求.在滤波器设计中，经常使用群时延函数d∮(w)/dw*价信号经滤波后相位失真程度.群时延函数d∮(w)/dw越接近常数.。
滤波器的频率响应与幅频特性
滤波器的频率响应与幅频特性频率响应是对滤波器在不同频率下的响应能力进行描述的指标。
幅频特性则是指滤波器在不同频率下对信号幅度的影响程度。
1. 引言滤波器在电子工程中起着至关重要的作用。
它可以用来去除噪声、滤波信号以及频率选择等功能。
为了确保滤波器的设计和使用能够满足实际需求，了解滤波器的频率响应与幅频特性是非常关键的。
2. 频率响应滤波器的频率响应是指在不同频率下，滤波器对输入信号的响应情况。
通常情况下，频率响应是以频率为横坐标，增益为纵坐标进行绘制的。
不同类型的滤波器对频率的响应特性各不相同，如低通滤波器会对低频信号通过较好，而对高频信号进行衰减。
3. 幅频特性幅频特性是指在不同频率下，滤波器对信号幅度的影响程度。
它是通过绘制滤波器的增益-频率曲线来表示的。
由于滤波器对不同频率下的信号具有不同的增益，因此幅频特性是描述滤波器对信号增益的变化情况。
4. 不同类型滤波器的幅频特性4.1 低通滤波器低通滤波器的幅频特性表现为在低频范围内通过信号，并对高频信号进行衰减。
这种滤波器适用于需要去除高频噪声或只关注低频信号的应用场景。
4.2 高通滤波器高通滤波器的幅频特性表现为在高频范围内通过信号，并对低频信号进行衰减。
这种滤波器适用于需要去除低频噪声或只关注高频信号的应用场景。
4.3 带通滤波器带通滤波器的幅频特性表现为在某个频率范围内通过信号，并对其他频率的信号进行衰减。
这种滤波器适用于需要选择性地通过一定范围内的信号的应用场景。
4.4 带阻滤波器带阻滤波器的幅频特性表现为在某个频率范围内衰减信号，并对其他频率的信号进行通过。
这种滤波器适用于需要选择性地阻止一定范围内的信号的应用场景。
5. 影响滤波器频率响应与幅频特性的因素5.1 滤波器类型不同类型的滤波器由于其具体结构和设计参数的不同，其频率响应和幅频特性也会有所不同。
5.2 截止频率截止频率是影响滤波器频率响应和幅频特性的一个重要参数。
它表示滤波器在该频率下信号衰减或增益到一定程度的情况。
滤波器的基础知识2
一．滤波器的基础知识1．滤波器的功能滤波器的功能就是允许某一部分频率的信号顺利的通过，而另外一部分频率的信号则受到较大的抑制，它实质上是一个选频电路。
滤波器中，把信号能够通过的频率范围，称为通频带或通带；反之，信号受到很大衰减或完全被抑制的频率范围称为阻带；通带和阻带之间的分界频率称为截止频率；理想滤波器在通带内的电压增益为常数，在阻带内的电压增益为零；实际滤波器的通带和阻带之间存在一定频率范围的过渡带。
2．滤波器的分类( 1）按所处理的信号分为模拟滤波器和数字滤波器两种。
( 2）按所通过信号的频段分为低通、高通、带通和带阻滤波器四种。
低通滤波器：它允许信号中的低频或直流分量通过，抑制高频分量或干扰和噪声。
高通滤波器：它允许信号中的高频分量通过，抑制低频或直流分量。
带通滤波器：它允许一定频段的信号通过，抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声。
带阻滤波器：它抑制一定频段内的信号，允许该频段以外的信号通过。
( 3）按所采用的元器件分为无源和有源滤波器两种。
①．无源滤波器：仅由无源元件(R、L 和C)组成的滤波器，它是利用电容和电感元件的电抗随频率的变化而变化的原理构成的。
这类滤波器的优点是：电路比较简单，不需要直流电源供电，可靠性高；缺点是：通带内的信号有能量损耗，负载效应比较明显，使用电感元件时容易引起电磁感应，当电感L较大时滤波器的体积和重量都比较大，在低频域不适用。
②．有源滤波器：由无源元件(一般用R和C)和有源器件(如集成运算放大器）组成。
这类滤波器的优点是：通带内的信号不仅没有能量损耗，而且还可以放大，负载效应不明显，多级相联时相互影响很小，利用级联的简单方法很容易构成高阶滤波器，并且滤波器的体积小、重量轻、不需要磁屏蔽(由于不使用电感元件）；缺点是：通带范围受有源器件(如集成运算放大器）的带宽限制，需要直流电源供电，可靠性不如无源滤波器高，在高压、高频、大功率的场合不适用。
3. 滤波器的主要参数(1）通带增益A0：滤波器通带内的电压放大倍数。
信号与系统实验报告
电气学科大类2012 级《信号与控制综合实验》课程实验报告(基本实验一:信号与系统基本实验)姓名丁玮学号U201216149 专业班号水电1204 同组者1 余冬晴学号U201216150 专业班号水电1204 同组者2 学号专业班号指导教师日期实验成绩评阅人实验评分表基本实验实验编号名称/内容实验分值评分实验一常用信号的观察实验二零输入响应、零状态相应及完全响应实验五无源滤波器与有源滤波器实验六LPF、HPF、BPF、BEF间的变换实验七信号的采样与恢复实验八调制与解调设计性实验实验名称/内容实验分值评分创新性实验实验名称/内容实验分值评分教师评价意见总分目录1.实验一常用信号的观察 (1)2.实验二零输入响应、零状态响应及完全响应 (4)3.实验五无源滤波器与有源滤波器 (7)4.实验六 LPF、HPF、BPF、BEF间的转换 (14)5.实验七信号的采样与恢复 (19)6.实验八调制与解调 (29)7.实验心得与自我评价 (33)8.参考文献 (34)实验一常用信号的观察一．任务与目标1.了解常见信号的波形和特点；2.了解常见信号有关参数的测量，学会观察常见信号组合函数的波形；3.学会使用函数发生器和示波器，了解所用仪器原理与所观察信号的关系；4.掌握基本的误差观察与分析方法。
二．总体方案设计1.实验原理描述信号的方法有许多种，可以用数学表达式（时间的函数），也可以使用函数图形（信号的波形）。
信号可以分为周期信号和非周期信号两种。
普通示波器可以观察周期信号，具有暂态拍摄功能的示波器可以观察到非周期信号的波形。
目前，常用的数字示波器可以方便地观察周期信号及非周期信号的波形。
2.总体设计⑴观察常用的正弦波、方波、三角波、锯齿波等信号及一些组合函数的波形，如y=sin(nx)+cos(mx)。
⑵用示波器测量信号，读取信号的幅值与频率。
三．方案实现与具体设计1.用函数发生器产生正弦波，并且设定波形的峰值及频率，用示波器观察并记录波形，测量和读取信号的幅值与频率；2.用函数发生器产生方波，并且设定波形的峰值及频率，用示波器观察并记录波形，测量和读取信号的幅值与频率；3.用函数发生器产生三角波，并且设定波形的峰值及频率，用示波器观察并记录波形，测量和读取信号的幅值与频率；4.用函数发生器产生锯齿波，并且设定波形的峰值及频率，用示波器观察并记录波形，测量和读取信号的幅值与频率；5.用函数发生器产生两个不同频率的正弦波，分别设定波形的峰值及频率，用示波器叠加波形，并观察组合函数的波形。
四种滤波器的幅频特性教程文件
四种滤波器的幅频特性四种滤波器的幅频特性本次实验是观察四种滤波器（低通、高通、带宽、带阻）的幅频特性，以加强对各种滤波器的功能认知。
本次实验我们选用的放大器为324型，其功能图如下所示:下面我们来逐步观察一下四种滤波器的特性。
1.低通滤波器其电路图如下所示：图中，电阻R1=R2=R=10KΩ，C1=C2=0.01uF,Ro=0.8R=8Ω，Vcc+＝+12V，Vcc-＝-12V ，低通滤波器的传递函数20022)(ωαωω++=s s K s H p ，，其中2221102121001111;1;1C R K R R C C C R R RRK K ff p -+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+==+==αωω带入数据w 。
＝10000rad/s ，Kp ＝1.8，α＝1.2，()()222202225/2425/78.1)(ωωωωω+-=j H ；当w ＝0时)(ωj H ＝1.8，；w 增加且w<4800rad/s 时，)(ωj H 增加；当>4800rad/s 时, )(ωj H 减小,;w 趋近无穷时, )(ωj H 趋近于0。
此时wc=1.17rad/s 。
对于不同的α，滤波器的幅频特性也不相同对于实验中的低通，α＝1.2，与1.25的相似，我们对于实验数据的测量如下：输入为100mV 频率f （Hz ）输出V （v ） 频率f （Hz ） 输出V （v ） 10 1.965 2200 0.756 30 1.965 2300 0.698 50 1.960 2400 0.650 100 1.950 2500 0.596 2001.94526000.548500 1.945 2700 0.518 800 1.945 2800 0.484 1000 1.855 2900 0.438 1100 1.795 3000 0.414 1200 1.755 3500 0.311 1300 1.700 4000 0.238 1400 1.490 4500 0.180 1500 1.400 5000 0.148 1600 1.290 5500 0.123 1700 1.195 6000 0.105 1800 1.095 7000 0.078 1900 0.966 8000 0.057 2000 0.898 9000 0.046 2100 0.818 10000 0.036 范围10～6kHz输出不失真绘出的幅频特性图如下：2、高通滤波器其电路图如下：其中R1=R2=R=10K,C1=C2=0.01uF,Ro=0.8R=8K高通的传递函数为2022)(ωαω++=s s s K s H p ，()()222022)(ωαωωωωω+-=p K j H ，1121202121001111;1;1CR K C C R C C R R RR K K f f p -+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+==+==αωω带入数值后，Kp ＝1.8，W=0时)(ωj H ＝0；w<4800rad/s 时)(ωj H 增加;w 趋近于无穷时, )(ωj H 保持不变。
滤波器主要参数与特性指标-滤波器的主要性能参数
滤波器的主要参数（Definitions）：之答禄夫天创作中心频率（Center Frequency）：滤波器通带的频率f0，一般取f0=（f1+f2）/2，f1、f2为带通或带阻滤波器左、右相对下降1dB或3dB边频点。
窄带滤波器常以插损最小点为中心频率计算通带带宽。
截止频率（Cutoff Frequency）：指低通滤波器的通带右边频点及高通滤波器的通带左边频点。
通常以1dB或3dB相对损耗点来尺度定义。
相对损耗的参考基准为：低通以DC处插损为基准，高通则以未出现寄生阻带的足够高通带频率处插损为基准。
通带带宽（BWxdB）：指需要通过的频谱宽度，BWxdB=（f2-f1）。
f1、f2为以中心频率f0处拔出损耗为基准，下降X（dB）处对应的左、右边频点。
通经常使用X=3、1、0.5 即BW3dB、BW1dB、BW0.5dB 表征滤波器通带带宽参数。
分数带宽（fractional bandwidth）=BW3dB/f0×100[%]，也经常使用来表征滤波器通带带宽。
拔出损耗（Insertion Loss）：由于滤波器的引入对电路中原有信号带来的衰耗，以中心或截止频率处损耗表征，如要求全带内插损需强调。
纹波（Ripple）：指1dB或3dB带宽（截止频率）范围内，插损随频率在损耗均值曲线基础上动摇的峰-峰值。
带内动摇（Passband Riplpe）：通带内拔出损耗随频率的变更量。
1dB带宽内的带内动摇是1dB。
带内驻波比（VSWR）：衡量滤波器通带内信号是否良好匹配传输的一项重要指标。
理想匹配VSWR=1：1，失配时VSWR<1。
对于一个实际的滤波器而言，满足VSWR<1 BWdBBWdBdiv>在入射波和反射波相位相同的地方，电压振幅相加为最大电压振幅Vmax ，形成波腹；在入射波和反射波相位相反的地方电压振幅相减为最小电压振幅Vmin ，形成波节。
其它各点的振幅值则介于波腹与波节之间。
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四种滤波器的幅频特性
本次实验是观察四种滤波器（低通、高通、带宽、带阻）的幅频特性，以加强对各种滤波器的功能认知。
本次实验我们选用的放大器为324型，其功能图如下所示:
下面我们来逐步观察一下四种滤波器的特性。
1. 低通滤波器 其电路图如下所示：
图中，电阻R1=R2=R=10K Ω，C1=C2=0.01uF,Ro=0.8R=8Ω，Vcc+＝+12V ， Vcc-＝-12V ，低通滤波器的传递函数20
02
2
)(ω
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，其中
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25/2425/78.1)(ωωω
ωω+-=
j H ；
当w ＝0时)(ωj H ＝1.8，；w 增加且w<4800rad/s 时，)(ωj H 增加；当>4800rad/s 时, )(ωj H 减小,;w 趋近无穷时, )(ωj H 趋近于0。
此时wc=1.17rad/s 。
对于不同的α，滤波器的幅频特性也不相同
对于实验中的低通，α＝1.2，与1.25的相似，我们对于实验数据的测量如下： 输入为100mV 频率f （Hz ） 输出V （v ） 频率f （Hz ） 输出V （v ） 10 1.965 2200 0.756 30 1.965 2300 0.698 50 1.960 2400 0.650 100 1.950 2500 0.596 200
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围10～6kHz输出不失真
绘出的幅频特性图如下：
2、高通滤波器
其电路图如下：
其中R1=R2=R=10K,C1=C2=0.01uF,Ro=0.8R=8K 高通的传递函数为2
022
)(ωαω++=
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2
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;1C
R K C C R C C R R R
R K K f f p -+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=
=
+
==αωω带入数值后，Kp ＝1.8，
W=0时)(ωj H ＝0；w<4800rad/s 时)(ωj H 增加;w 趋近于无穷时, )(ωj H 保持不变。
对于不同的α，滤波器的幅频特性也不相同
频率f （Hz ）
输出V （v ）
频率f （Hz ）
输出V （v ）
100 0.018 1.3k 1.485 200 0.050 1.4k 1.615 300 0.095 1.5k 1.720 400 0.168 1.6k 1.790 500 0.260 1.8K 1.890 600 0.382 2.0K 1.920 700 0.517 2.5K 1.975 800 0.676 3.0K 1.970 900 0.846 4.0K 1.965 1K 1.008 5.0K 1.965 1.1K 1.200 10K 1.965 1.2K 1.355
绘制的幅频特性图如下：
3带通滤波器
其电路图如下所示：
其中R1=R2=R3=R=10K,C1=C2=0.01u F ，Ro=8K ，
带通的传递函数为20
02
0)/()/()(ω
ωω++=
s Q s s Q K s H p ，()()
022
22
2
20
()/p K H j Q ωωωωωωω-=
-+；
()1
223131102
13212
101
2131211111;
;111C R K C R C R C R Q C C R R R R R R R K R R C C K K f
f f p -+++=+=
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡-+⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛++=-ωω
Q 为品质因数，不同的Q 对幅频特性影响如下图：
数据如下： 频率f （Hz ） 输出V （v ） 频率f （Hz ） 输出V （v ） 20
0.016
3K
0.760
输出围200～40KHz
绘制的幅频特性图如下：
4、带阻滤波器 其电路图如下所示：
带阻的传递函数为22
02200
()()(/)p K s H s s Q s ωωω+=
++，()()
022
22
2
200
()/p K H j Q ωωωω
ω
ωω-=
-+；
()f f p K C
R Q CR R
R K K -=
=
+
==22
;1;1000
ωω； 不同的Q 产生的影响如下：
数据如下：
绘制的幅频特性图如下所示：。