四种滤波器的幅频特性
无源带通滤波器
无源带通滤波器
无源带通滤波器电路，有源带通滤波器电路图1．根据幅频特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同，滤波器可分为低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）、和带阻滤波器（BEF）四种。
图4-1分别为四种滤波器的实际幅频特性的示意图。
滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个二端口网络，它允许某些频率（通常是某个频率范围）的信号通过，而其它频率的信号幅值均要受到衰减或抑制。
这些网络可以由RLC元件或RC元
无源带通滤波器电路，有源带通滤波器电路图
1．根据幅频特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同，滤波器可分为低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）、和带阻滤波器（BEF）四种。
图4-1 分别为四种滤波器的实际幅频特性的示意图。
滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个二端口网络，它允许某些频率（通常是某个频率范围）的信号通过，而其它频率的信号幅值均要受到衰减或抑制。
这些网络可以由RLC 元件或RC 元件构成的无源滤波器，也可由RC 元件和有源器件构成的有源滤波器。
图4-1 四种滤波器的幅频特性
2．四种滤波器的传递函数和实验模拟电路如图4-2 所示：(a)无源低通滤波器(b)有源低通滤波器 (c) 无源高通滤波器 (d)有源高通滤波器 (e)无源带通滤波器 (f)有源带通滤波器 (g)无源带阻滤波器 (h)有源带阻滤波器
图4-2 四种滤波器的实验电路
3．滤波器的网络函数H（jω），又称为正弦传递函数，它可用下式表示
式中A(ω)为滤波器的幅频特性，θ(ω)为滤波器的相频特性。
它们均可通过实验的方法来测量。
实验十一 FIR 滤波器的相位特性和幅度特性
实验十一 FIR 滤波器的相位特性和幅度特性一、实验目的1. 了解 FIR 滤波器具有线性相位的条件。
2. 了解四种类型 FIR 滤波器的幅频特性和相频特性及用途。
3. 学会用 MA TLAB 工具分析 二、 实验原理与方法FIR 滤波器。
实验十六中已经讲过脉冲相应的对称与反对称，即满足)1()(n M h n h --=为对称满足)1()(n M h n h ---=为反对称。
当在M 为奇数偶数的下结合对称和反对称的情况，就可以得到四种类型的线性相位 FIR 滤波器。
对其中每种类型其频率响应函数都有特有的表达式和独特的形状。
可将)(ωj e H 写成：21,2;)()()(-===-M a e H e H a j r j πβωωβω式中)(ωr H 是振幅响应函数。
线性相位实系数FIR 滤波器按其M 值奇偶和)(n h 的奇偶对称性分为四种：1、Ⅰ类线性相位 FIR 滤波器：)(n h 为对称，M 为奇数。
可以证明：2/)1(2/)1(0])c o s()([)(---=∑=M j M n j e n n a e H ωωω式中)(n a 由)(n h 求得为：)21()0(-=M h a ；中间样本。
231),21(2)(-≤≤--=M n n M h n a 。
且振幅响应函数∑-==2/)1(0)cos()()(M n r n n a H ωω。
该幅值关于ππω2,,0=成偶对称。
MATLAB 中用函数Hr_Typel 来计算振幅响应。
2、Ⅱ类线性相位 FIR 滤波器：)(n h 为对称，M 为偶数.可以证明：2/)1(2/1])}21(cos{)([)(--=∑-=M j M n j e n n b e H ωωω式中2,...2,1),2(2)(M n n M h n b =-=且振幅响应函数∑=-=2/1)}21(cos{)()(M n r n n b H ωω可得0)(=πrH 。
滤波器的频率响应与幅频特性
滤波器的频率响应与幅频特性频率响应是对滤波器在不同频率下的响应能力进行描述的指标。
幅频特性则是指滤波器在不同频率下对信号幅度的影响程度。
1. 引言滤波器在电子工程中起着至关重要的作用。
它可以用来去除噪声、滤波信号以及频率选择等功能。
为了确保滤波器的设计和使用能够满足实际需求，了解滤波器的频率响应与幅频特性是非常关键的。
2. 频率响应滤波器的频率响应是指在不同频率下，滤波器对输入信号的响应情况。
通常情况下，频率响应是以频率为横坐标，增益为纵坐标进行绘制的。
不同类型的滤波器对频率的响应特性各不相同，如低通滤波器会对低频信号通过较好，而对高频信号进行衰减。
3. 幅频特性幅频特性是指在不同频率下，滤波器对信号幅度的影响程度。
它是通过绘制滤波器的增益-频率曲线来表示的。
由于滤波器对不同频率下的信号具有不同的增益，因此幅频特性是描述滤波器对信号增益的变化情况。
4. 不同类型滤波器的幅频特性4.1 低通滤波器低通滤波器的幅频特性表现为在低频范围内通过信号，并对高频信号进行衰减。
这种滤波器适用于需要去除高频噪声或只关注低频信号的应用场景。
4.2 高通滤波器高通滤波器的幅频特性表现为在高频范围内通过信号，并对低频信号进行衰减。
这种滤波器适用于需要去除低频噪声或只关注高频信号的应用场景。
4.3 带通滤波器带通滤波器的幅频特性表现为在某个频率范围内通过信号，并对其他频率的信号进行衰减。
这种滤波器适用于需要选择性地通过一定范围内的信号的应用场景。
4.4 带阻滤波器带阻滤波器的幅频特性表现为在某个频率范围内衰减信号，并对其他频率的信号进行通过。
这种滤波器适用于需要选择性地阻止一定范围内的信号的应用场景。
5. 影响滤波器频率响应与幅频特性的因素5.1 滤波器类型不同类型的滤波器由于其具体结构和设计参数的不同，其频率响应和幅频特性也会有所不同。
5.2 截止频率截止频率是影响滤波器频率响应和幅频特性的一个重要参数。
它表示滤波器在该频率下信号衰减或增益到一定程度的情况。
滤波器的基础知识2
一．滤波器的基础知识1．滤波器的功能滤波器的功能就是允许某一部分频率的信号顺利的通过，而另外一部分频率的信号则受到较大的抑制，它实质上是一个选频电路。
滤波器中，把信号能够通过的频率范围，称为通频带或通带；反之，信号受到很大衰减或完全被抑制的频率范围称为阻带；通带和阻带之间的分界频率称为截止频率；理想滤波器在通带内的电压增益为常数，在阻带内的电压增益为零；实际滤波器的通带和阻带之间存在一定频率范围的过渡带。
2．滤波器的分类( 1）按所处理的信号分为模拟滤波器和数字滤波器两种。
( 2）按所通过信号的频段分为低通、高通、带通和带阻滤波器四种。
低通滤波器：它允许信号中的低频或直流分量通过，抑制高频分量或干扰和噪声。
高通滤波器：它允许信号中的高频分量通过，抑制低频或直流分量。
带通滤波器：它允许一定频段的信号通过，抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声。
带阻滤波器：它抑制一定频段内的信号，允许该频段以外的信号通过。
( 3）按所采用的元器件分为无源和有源滤波器两种。
①．无源滤波器：仅由无源元件(R、L 和C)组成的滤波器，它是利用电容和电感元件的电抗随频率的变化而变化的原理构成的。
这类滤波器的优点是：电路比较简单，不需要直流电源供电，可靠性高；缺点是：通带内的信号有能量损耗，负载效应比较明显，使用电感元件时容易引起电磁感应，当电感L较大时滤波器的体积和重量都比较大，在低频域不适用。
②．有源滤波器：由无源元件(一般用R和C)和有源器件(如集成运算放大器）组成。
这类滤波器的优点是：通带内的信号不仅没有能量损耗，而且还可以放大，负载效应不明显，多级相联时相互影响很小，利用级联的简单方法很容易构成高阶滤波器，并且滤波器的体积小、重量轻、不需要磁屏蔽(由于不使用电感元件）；缺点是：通带范围受有源器件(如集成运算放大器）的带宽限制，需要直流电源供电，可靠性不如无源滤波器高，在高压、高频、大功率的场合不适用。
3. 滤波器的主要参数(1）通带增益A0：滤波器通带内的电压放大倍数。
四种滤波器的幅频特性教程文件
四种滤波器的幅频特性四种滤波器的幅频特性本次实验是观察四种滤波器（低通、高通、带宽、带阻）的幅频特性，以加强对各种滤波器的功能认知。
本次实验我们选用的放大器为324型，其功能图如下所示:下面我们来逐步观察一下四种滤波器的特性。
1.低通滤波器其电路图如下所示：图中，电阻R1=R2=R=10KΩ，C1=C2=0.01uF,Ro=0.8R=8Ω，Vcc+＝+12V，Vcc-＝-12V ，低通滤波器的传递函数20022)(ωαωω++=s s K s H p ，，其中2221102121001111;1;1C R K R R C C C R R RRK K ff p -+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+==+==αωω带入数据w 。
＝10000rad/s ，Kp ＝1.8，α＝1.2，()()222202225/2425/78.1)(ωωωωω+-=j H ；当w ＝0时)(ωj H ＝1.8，；w 增加且w<4800rad/s 时，)(ωj H 增加；当>4800rad/s 时, )(ωj H 减小,;w 趋近无穷时, )(ωj H 趋近于0。
此时wc=1.17rad/s 。
对于不同的α，滤波器的幅频特性也不相同对于实验中的低通，α＝1.2，与1.25的相似，我们对于实验数据的测量如下：输入为100mV 频率f （Hz ）输出V （v ） 频率f （Hz ） 输出V （v ） 10 1.965 2200 0.756 30 1.965 2300 0.698 50 1.960 2400 0.650 100 1.950 2500 0.596 2001.94526000.548500 1.945 2700 0.518 800 1.945 2800 0.484 1000 1.855 2900 0.438 1100 1.795 3000 0.414 1200 1.755 3500 0.311 1300 1.700 4000 0.238 1400 1.490 4500 0.180 1500 1.400 5000 0.148 1600 1.290 5500 0.123 1700 1.195 6000 0.105 1800 1.095 7000 0.078 1900 0.966 8000 0.057 2000 0.898 9000 0.046 2100 0.818 10000 0.036 范围10～6kHz输出不失真绘出的幅频特性图如下：2、高通滤波器其电路图如下：其中R1=R2=R=10K,C1=C2=0.01uF,Ro=0.8R=8K高通的传递函数为2022)(ωαω++=s s s K s H p ，()()222022)(ωαωωωωω+-=p K j H ，1121202121001111;1;1CR K C C R C C R R RR K K f f p -+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+==+==αωω带入数值后，Kp ＝1.8，W=0时)(ωj H ＝0；w<4800rad/s 时)(ωj H 增加;w 趋近于无穷时, )(ωj H 保持不变。
浅谈高通滤波器
高通滤波器的工作原理与应用浅谈高通滤波器电子电路设计中，常用的滤波器主要分为高通滤波器、低通滤波器、带阻滤波器、带通滤波器，而这四种滤波器又统称为有源滤波器。
下面单独谈一下这个高通滤波器的工作原理与运用。
高通滤波器的特性：允许通过高频信号，衰减低频信号。
如下图所示，当信号处于低频段的时候幅频特性如下：高通滤波器的原理解释完之后，我们再看下面的微分电路：同之前分析低通滤波器一样，如图分析上面的微分电路，学习电路知识的我们知道，于积分电路而言，时间常数T 是大于输入信号的脉冲宽度的；反之，对于微分电路，时间常数T是远远小于输入信号宽度的。
从电路分析，当一个输入信号冲出瞬间，由于电容两端电压不能突变，此时就可以把电容看成一个短路，流过的脉冲全部留到了电阻上，电阻的电压也就变得最大，但是对于微分电路来说，因为时间常数远小于输入信号的脉冲宽度，所以很快电容就开始充电，由于电容两端的电压不能马上突变，所以电容还在充电，这时候电容充电满了，充满之后，电容就成了开路状态（同时Uout 也是0），也就是断开了输入，这时输入脉冲就会断开消失，而变成开路的结果就是没有电流流过电阻，电阻上面就没有电压，就是相当于输入端接地。
观察电压的输入极性，左边是正右边是负，那么这个时候电阻上的电压还是最大，只不过变成了最大的负电压。
这个时候开始放电，放电的同时电容两端的电压不能突变，那么这个时候，电阻上的电压还是最大，然后快速放电（由于时间T 很小），放完之后，等待下一次的脉冲过来，此时Uout 还是0。
简单总结一下：微分电路其实就是通过电容不能突变的特性，让脉冲不断产生尖波，从而求出输入信号的突变成分，也就是通过改变电容和电阻阻值，来获得某一频率范围下的信号，通过一系列的尖波突变，可以知道Uin 输入的大小不变，所以结论就是：微分电路无输出。
同样，在弄清楚微分电路之后，再看高频滤波器电路就会一目了然，下面是小编绘制的两个高通滤波器电路：一阶高通滤波器和二阶高通滤波器。
四种滤波器对比
四种滤波器对比
按照逼近函数类型划分，滤波器可分为：
1、巴特沃斯滤波器
2、切比雪夫滤波器
3、贝塞尔滤波器
4、椭圆滤波器
巴特沃斯滤波器的特点是通频带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零。
切比雪夫滤波器在过渡带比巴特沃斯滤波器的衰减快，但频率响应的幅频特性不如后者平坦。
切比雪夫滤波器和理想滤波器的频率响应曲线之间的误差最小，但是在通频带内存在幅度波动。
贝塞尔滤波器具有最平坦的幅度和相位响应。
带通(通常为用户关注区域)的相位响应近乎呈线性。
相同阶数时：。
滤波器测试指标
阻带衰减是指滤波器对不需要的频率成分的衰减能力。阻带衰减的测试指标主要包括阻带衰减系数、阻带带宽等。阻带衰减系数是指滤波器在阻带内对信号的衰减程度。阻带带宽是指滤波器在阻带内的频率范围。
滤波器的测试指标包括频率响应、幅频特性、相频特性和阻带衰减。通过对这些指标的测试，可以评估滤波器的性能表现，从而选择合适的滤波器应用于具体的信号处理任务中。在实际应用中，需要根据具体需求和信号特点选择合适的滤波器，并对其进行测试和验证，以确保其性能符合要求。
滤波器测试指标
滤波器是信号处理中常用的一种工具，用于对信号进行滤波处理，以滤除不需要的频率成分或增强特定频率成分。滤波器的测试指标是评估其性能表现的标准，包括滤波器的频率响应、幅频特性、相频特性、群延迟、阻带衰减等。
一、频率响应
频率响应是指滤波器对不同频率信号的响应能力。滤波器的频率响应通常以幅频特性和相频特性来描述。幅频特性是指滤波器对不同频率信号的幅度衰减或增益程度。相频特性是指滤波器对不同频率信号的相位变化情况。频率响应的测试指标主要包括通频带、截止频率、衰减系数等。
二、幅频特性
幅频特性是指滤波器对不同频率信号的幅度衰减或增益程度。幅频特性的测试指标主要包括通频带、增益平坦度、通频带波动等。通频带是指滤波器能够有效传递信号的频率范围。增益平坦度是指滤波器在通频带内的增益变化情况。通频带波动是指滤波器在通频带内的增益在频率信号的相位变化情况。相频特性的测试指标主要包括群延迟、相位线性度等。群延迟是指滤波器对不同频率信号的延迟时间。相位线性度是指滤波器对不同频率信号的相位变化是否线性。
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四种滤波器的幅频特性
本次实验是观察四种滤波器（低通、高通、带宽、带阻）的幅频特性，以加强对各种滤波器的功能认知。
本
次实验我们选用的放大器为324型，其功能图如下所示: 下面我们来逐步观察一下四种滤波器的特性。
1. 低通滤波器 其电路图如下所示：
图中，电阻R1=R2=R=10K Ω，C1=C2=0.01uF,Ro=0.8R=8Ω，Vcc+＝+12V ， Vcc-＝-12V ，低通滤波器的传递函数20
02
2
)(ω
αωω++=
s s K s H p ，
，其中
2
221102
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当w ＝0时)(ωj H ＝1.8，；w 增加且w<4800rad/s 时，)(ωj H 增加；当>4800rad/s 时,)(ωj H 减小,;w 趋
近无穷时,
)(ωj H 趋近于0。
此时wc=1.17rad/s 。
对于不同的α，滤波器的幅频特性也不相同
对于实验中的低通，α＝1.2，与1.25的相似，我们对于实验数据的测量如下： 输入为100mV
范围10～6kHz 输出不失真 绘出的幅频特性图如下： 2、高通滤波器 其电路图如下：
其中R1=R2=R=10K,C1=C2=0.01uF,Ro=0.8R=8K 高通的传递函数为20
02
2
)(ω
αω++=
s s s K s H p ，()()
2
220
2
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)(ωαωω
ω
ωω+-=
p K j H ，
1121
2
021********
;
1
;
1C R K C C R C C R R R
R
K K f f p -+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=
=
+==αωω带入数值
后，Kp ＝1.8，
W=0时
)(ωj H ＝0；w<4800rad/s 时)(ωj H 增加;w 趋近于无穷时,)(ωj H 保持不变。
对于不同的α，滤波器的幅频特性也不相同
绘制的幅频特性图如下：
3带通滤波器 其电路图如下所示：
其中R1=R2=R3=R=10K,C1=C2=0.01uF ，Ro=8K ，
带通的传递函数为
2
02
0)/()/()(ω
ωω++=
s Q s s Q K s H p ，()H j ω；
()1
223131102
13212
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213
1211111;
;
111C R K C R C R C R Q C C R R R R R R R K R R C C K K f
f f p -+++=+=
⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=-ωω
Q 为品质因数，不同的Q 对幅频特性影响如下图： 数据如下：
输出范围200～40KHz 绘制的幅频特性图如下： 4、带阻滤波器 其电路图如下所示：
带阻的传递函数为
22
02200
()()(/)p K s H s s Q s ωωω+=
++，()H j ω=
；
()f f p K C
R Q CR R
R K K -=
=
+
==22
;1;1000
ωω； 不同的Q 产生的影响如下： 数据如下：
绘制的幅频特性图如下所示：。