公式与函数
三角函数公式与双曲函数
公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）＝sinαcos（2kπ＋α）＝cosαtan（2kπ＋α）＝tanαcot（2kπ＋α）＝cotα公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanαcot（π＋α）＝cotα公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotα公式六：π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanαsin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanα诱导公式记忆口诀奇变偶不变，符号看象限。
“奇、偶”指的是整数n的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。
（反之亦然成立）“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。
一全正；二正弦；三两切；四余弦这十二字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“＋”；第二象限内只有正弦是“＋”，其余全部是“－”；第三象限内只有正切和余切是“＋”，其余全部是“－”；第四象限内只有余弦是“＋”，其余全部是“－”。
《Excel公式与函数》教案
《Excel公式与函数》教案一、教学目标1. 让学生了解Excel公式的概念和作用。
2. 让学生掌握基本的Excel函数及其应用。
3. 培养学生运用Excel公式和函数解决实际问题的能力。
二、教学内容1. Excel公式的概念与基本操作1.1 公式的作用1.2 公式的构成1.3 公式的基本操作（复制、删除、修改等）2. 单元格引用2.1 相对引用2.2 绝对引用2.3 混合引用3. 常见数学函数3.1 SUM（求和）3.2 AVERAGE（平均值）3.3 COUNT（计数）3.4 MAX（最大值）3.5 MIN（最小值）4. 文本函数4.1 LEFT（左提取）4.2 RIGHT（右提取）4.3 MID（中间提取）4.4 LEN（长度）4.5 TEXT（文本转换）5. 日期与时间函数5.1 TODAY（今天日期）5.2 NOW（当前时间）5.3 EDATE（日期差）5.4 EOMONTH（月底日期）5.5 DATE（日期）三、教学方法1. 讲授法：讲解公式与函数的概念、作用和应用。
2. 演示法：通过操作演示，让学生掌握公式的输入和函数的应用。
3. 练习法：布置练习题，让学生动手操作，巩固所学知识。
4. 讨论法：组织学生分组讨论，分享学习心得和解决问题的方法。
四、教学步骤1. 导入：通过一个简单的实例，让学生了解Excel公式的概念。
2. 讲解：讲解单元格引用、常见数学函数、文本函数和日期与时间函数。
3. 演示：演示如何使用这些公式和函数解决实际问题。
4. 练习：布置练习题，让学生动手操作，巩固所学知识。
5. 讨论：组织学生分组讨论，分享学习心得和解决问题的方法。
五、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与程度，了解他们的学习兴趣。
2. 练习完成情况：检查学生练习题的完成情况，评估他们的学习效果。
3. 分组讨论：评价学生在讨论中的表现，了解他们的团队合作能力和解决问题的能力。
4. 课后反馈：收集学生的课后反馈，了解他们对本节课的教学意见和建议。
十个常用数学函数公式
十个常用数学函数公式数学函数是数学领域中常用的工具，用于描述和分析数学中的关系和规律。
下面是十个常用的数学函数及其公式：1.线性函数线性函数是最简单和最常见的函数形式之一、它的一般形式为y =mx + b，其中m是斜率，b是y轴截距。
线性函数表示了两个变量之间的直接比例关系。
2.二次函数二次函数是指一元二次方程y = ax² + bx + c所表示的函数。
其中a、b、c是常数，且a ≠ 0。
二次函数通常表示一个开口向上或者向下的抛物线。
3.指数函数指数函数是以一个固定底数为底的函数形式，表示为y=a^x。
其中a是底数，x是指数。
指数函数常用于描述指数增长和指数衰减。
4.对数函数对数函数是指数函数的反函数。
对数函数的一般形式为y = logₐ(x)，表示找到a的多少次幂等于x。
对数函数常用于解决指数问题，如计算复利和对数衰减。
5.三角函数三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数，它们是最基本的周期性函数。
正弦函数的一般形式为y = Asin(Bx + C) + D，其中A是振幅，B是频率，C是相移，D是垂直位移。
三角函数在几何、物理、工程和计算机图形等领域中得到广泛应用。
6.反三角函数反三角函数是三角函数的反函数。
常见的反三角函数包括反正弦函数、反余弦函数和反正切函数。
它们的函数形式和三角函数相反，可表示为y = sin⁻¹(x)、y = cos⁻¹(x)和y = tan⁻¹(x)。
7.指数增长和指数衰减函数指数增长和指数衰减函数描述了随着时间的推移，变量值按照指数规律增加或减少。
指数增长函数的一般形式为y = abˣ，其中a是初始值，b是增长因子。
指数衰减函数的一般形式为y = abˣ，其中a是初始值，b是衰减因子。
8.正态分布函数正态分布函数描述了连续随机变量的分布情况。
它的一般形式为y=e^(-(x-μ)²/2σ²)/(σ√(2π))，其中μ是均值，σ是标准差。
所有函数的公式大全
所有函数的公式大全1.一次函数（线性函数）：y = mx + b，其中m是直线的斜率，b是直线的截距。
2.二次函数：y = ax^2 + bx + c，其中a、b、c是常数，a ≠ 0。
3.三次函数：y = ax^3 + bx^2 + cx + d，其中a、b、c、d是常数，a ≠ 0。
4.对数函数（自然对数函数）：y = ln(x)，其中ln表示以e为底的对数函数。
5.指数函数：y=a^x，其中a是正实数，且a≠16.正弦函数：y = sin(x)，其中x是弧度，sin表示正弦函数。
7.余弦函数：y = cos(x)，其中x是弧度，cos表示余弦函数。
8.正切函数：y = tan(x)，其中x是弧度，tan表示正切函数。
9.线性绝对值函数：y = ，ax + b，其中a、b是常数，a ≠ 0。
10. 单位阶跃函数（Heaviside函数）：H(x)={0,x<0{1,x≥011.分段定义函数：f(x)={x,x<a{x^2,a≤x<b{x^3,x≥b12.幂函数：y=x^a，其中a是实数，且a≠0。
13.双曲正弦函数：y = sinh(x)，其中x是弧度，sinh表示双曲正弦函数。
14.双曲余弦函数：y = cosh(x)，其中x是弧度，cosh表示双曲余弦函数。
15.阶乘函数：n!=n(n-1)(n-2)...3×2×1，其中n是正整数。
16.伽玛函数：Γ(x) = ∫[0,∞] (t^(x-1))(e^(-t))dt，其中x是实数，Γ表示伽玛函数。
17.斯特林公式：n!≈√(2πn)(n/e)^n，当n趋近于正无穷时。
18.贝塞尔函数：Jₙ(x)=Σ[((-1)^k)(x^(n+2k))/(2^(2k+n)(k!)((k+n)!))]，其中n是整数，Jₙ(x)表示贝塞尔函数。
19.超几何函数：F(a,b;c;z)=∑[((a)_n*(b)_n)/(c)_n*(n!)]*(z^n)/n!，其中F表示超几何函数。
wps公式与函数
wps公式与函数
WPS公式和函数是WPS表格中的重要功能，可以用于数学、统计、财务等多种应用中。
其中，公式是根据计算规则和数值输入自动计算单元格内容的功能，而函数是已经定义好的计算规则集合，可用于快速进行繁琐的数据处理。
公式的输入格式为“=”符号加上计算表达式，可以包含算术、逻辑运算符号和括号等。
例如，“=A1+B1”表示将A1和B1单元格内的内容相加；“=IF(A1>10,1,0)”则表示判断A1单元格内的数值是否大于10，若是则返回1，否则返回0。
函数是由特定名称和参数列表组成的预定义计算规则，可用于特定的计算和转换。
例如，“SUM”函数可以用于计算一列或多列数值的和，其格式为“=SUM(参数1,参数2,参数…)”。
又例如，“ABS”函数用于计算数值的绝对值，其格式为“=ABS(参数)”。
除了内置的函数，WPS还支持用户自定义函数，可以根据实际需求编写自己的计算规则并保存在函数库中，方便重复使用。
函数与公式的区别与联系
函数与公式的区别与联系摘要：一、引言二、函数与公式的定义及关系1.函数的定义2.公式的定义3.函数与公式的联系4.函数与公式的区别三、函数与公式在实际应用中的案例分析四、函数与公式在编程领域的应用1.编程语言中的函数2.编程语言中的公式五、函数与公式在生活中的应用六、总结与展望正文：一、引言在当今信息时代，函数与公式在各种领域中都有着广泛的应用，无论是科学研究、工程计算，还是日常生活，它们都发挥着重要作用。
然而，许多人对函数与公式的区别与联系仍存在疑惑。
本文将详细阐述这两者之间的关系，并通过实际案例分析，让大家更好地理解函数与公式在各个领域的应用。
二、函数与定义及关系1.函数的定义在数学中，函数指的是一种将一个数集中的元素映射到另一个数集中的元素的关系。
简单来说，函数就是将一个输入值（自变量）转换为一个输出值（因变量）的关系。
2.公式的定义公式是指用符号、字母和数字组合表示数学关系的一种表达式。
公式通常包含运算符号、函数符号和变量符号等，可以用于表示各种数学关系。
3.函数与公式的联系函数和公式都用于描述数学关系，它们之间存在密切联系。
在很多情况下，一个函数可以用公式来表示。
例如，二次函数y = ax + bx + c就可以用公式来表示。
4.函数与公式的区别虽然函数和公式都表示数学关系，但它们之间还是存在一定的区别。
函数是一种映射关系，具有唯一性、单调性和连续性等特点；而公式则是用于表示这种映射关系的一种表达式。
此外，函数通常有固定的输入和输出，而公式可以包含各种运算符号和函数符号，用于表示复杂的数学关系。
三、函数与公式在实际应用中的案例分析在实际应用中，函数和公式有着广泛的用途。
例如，在经济学中，利润函数可以用来预测收益；在物理学中，牛顿第二定律公式可以用来计算物体受到的力。
以下是一个具体的案例：假设一家公司的销售额与广告投入之间存在某种关系。
通过收集数据，我们可以得到以下函数关系：销售额= 20 - 3 × 广告投入。
Excel公式与函数详解
D
30 90
E
在D1中输入：= A1+B1，显示30。 那么当将 D1 公式复制到 D2，则 D2中公式及显 示值是什么？ D2中的公式是：= A2+B2，显示的值是90
A 1 2 3 4 10 40 70
B 20 50 80
C 30 60 90
D
120
E
280
在D1中输入：= SUM( A1:B2 )，显示120。 那么当将 D1 公式复制到 E2 ，则 E2 中公式及显 示值是什么？ E2中的公式是：= SUM( B2:C3 ) 显示的值是280
经济统计与分析软件应用基础 第2 章 公式与函数
学习要点
掌握公式的使用方法，能够区分绝对地址
和相对地址
重点掌握数组公式的用法
了解函数的分类，重点掌握逻辑函数、查
找和引用函数、统计函数的使用方法。
目 录
2.1 公式
2.1.1 认识Excel中的公式 2.1.2 运算符及其优先级 2.1.3 引用单元格 2.1.4 使用数组公式
【例】在B2单元格中输入一个含混合地址的公式 ，并通过公式复制可以快速产生一个九九乘法表 。在B2单元格中应该输入一个什么公式 [第2章公式和函数实例]1九九乘法表
B2单元格中的公式为：= $A2*B$1
2.1.4 使用数组公式
数组公式
• 在Excel中，公式只能返回一个结果。数组公式是用于 建立可以产生多个结果或对可以存放在行和列中的一 组参数进行运算的单个公式。数组公式的特点就是可 以执行多重计算，返回一个或者是多个结果。 • 数组公式是以数组为参数，在进行计算时需按 Ctrl+Shift+Enter组合键执行，数组公式的外面会自动 加上大括号“{ }” 。如:{=SUM(F2:F78*G2:G78)} • 数组公式中的参数必须为一连续的单元格区域，形成 “矩形”区域,如 $A$1:$D$5。
EXCEL教程 第5章 公式与函数
公式 公式中的引用设置 公式中的错误与审核 函数 数组公式
5.1 公式
公式是指使用运算符和函数对工作表中的数值进 行计算的等式。公式必须以等号（=）开始，用于 表明其后的字符为公式，紧随等号之后的是需要 进行计算的元素（操作数），各操作数之间用运 算符分隔。
公式“=PI()*A2^2”
Excel提供了公式审核功能，使用户可以跟踪公式的 引用或从属单元格，也可以检查公式中的错误。
如果一个或多个工作表的不同单元格设置了公式，要想查看其内 容和计算结果，必须在不同单元格或工作表中转换。为此，Excel 2003增加了一个名为监视窗口的工具，它能将另一工作表内与编 辑内容相关联的数据，开启成一个可移动的小窗口，若更改现有 的工作表内容，监视窗口中的关联的内容也会跟着改正。
选择单元格然后单击” 添加监视“按钮
检查公式错误
选中含有错误的单元格， 还会出现按钮，单击该按 钮，会打开一个快捷菜单， 其中提供了解决此错误的 方法
Excel 2003会自动对输入的 公式进行检查，若发生错 误，在单元格的左上角会 出现一个绿色的小三角
此时若要检查公式里的错误， 可单击“公式审核”工具栏 上的“错误检查”按钮
相对引用
在表示单元格的列标或行号前加$符号的单 相对引用 元格引用被称为绝对引用。绝对引用的最 大特点是在操作（例如复制或移动）过程中， 公式中的单元格地址始终保持不变。
混合引用
混合引用具有绝对列和相对行，或是绝对行和相对列。 绝对引用列采用$A1、$B1等形式。如果公式所在单元格 的位置改变，则相对引用改变，而绝对引用不变。 如果多行或多列地复制公式，相对引用自动调整，而绝 对引用不做调整。如果将一个混合引用“=A$1”从A2复 制到B2，它将从“=A$1”调整到“=B$1”。
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3-2-1 相对与绝对参照的差异
假设你要前往某地，但不知道该怎么走，于是就向路人打听。结果得知你现在的位置往前走，碰到第一 个红绿灯后右转，再直走约100公尺就到了，这就是相对引用地址的概念。
自变量的数据类型
函数的自变量不仅只有数字类型而已，也可以是文字或以下3项类别： 位址：如SUM (B1，C3)即是要计算B1单元格的值十C3单元格的值。 范围：如SUM (A1：A4)即是要加总Al：A4范围的值。 函数：如SQRT (SUM(B1：B4》即是先求出B1：B4的总和后，再开平方根的结果。
3-1-3 自动更新结果
公式的计算结果会随着单元格内容的变动而自动更新。以上例来说，假设当公式建好以后，才发现” 王书桓”的英文成绩打错了，应该是”90”分才对，当我们将单元格B2的值改成”90”，E2单元格中 的计算结果立即从220更新为225：
自动更新计算结果了
3-2 相对参照位址与绝对参照位址
3-2-2 实例说明
底下我们以实例为你说明相对引用地址与绝对参照地址的使用方式。先选取D2单元格，在其中输 入公式”=B2十C2”并计算出结果，根据前面的说明，这是相对引用地址。以下我们要在D3单元格 输入绝对参照地址的公式=$B$3+$C$2。
选取D3单元格，然后在数据编辑列中输入”=B3”。
按下 键，B3会切换成$B$3的绝对参照地址： 你也可以直接在资料编辑列中输入"=$B$3"。
这里会描述此函数的功能
若按下此处，可取得函数的进阶说明 TIP：函数方块列示窗只会显示最近用过的10个函数，若在函数方块列示窗中找不 到想要的函数，可选取其他函数项目开启插入函数交谈窗来寻找欲使用的函数 （稍后说明）。
再来就是要设定函数的自变量。先按下第一个自变量栏Number 1右侧的折迭钮 ，将函数自变量 交谈窗收起来，再从工作表中选取B4：B6当作自变量：
3-3-1 函数的格式
每个函数都包含三个部份：函数名称、自变量和小括号。我们以加总函数SUM来说明： SUM即是函数名称，从函数名称可大略得知函数的功能、用途。 小括号用来括住自变量，有些函数虽没有自变量，但小括号还是不可以省略。 引敷是函数计算时所必须使用的数据，例如SUM(1，3，5)即表示要计算1-3-5三个数字的 总 和，其中的1.3.5就是自变量。
计算结果不同了
相对地址公式பைடு நூலகம்
D2的公式=B2+C2，使用了相对 位址，表示要计算D2往左找两个储存 格(B2、C2)的总和，因此当公式复制 到E2单元格后，便改成从E2往左找两 个储存格相加，结果就变成C2和D2 相 加的结果：
绝对地址公式
D3的公式=$B$3十$C$3，使用了绝 对位址，因此不管公式复制到哪里，Excel 都是找出B3和C3的值来相加，所以 D3和E3的结果都是一样的：
切换相对引用与绝对参照地址的快速键 键可循序切换单元格地址的参照类型，每
按一次 键，参照地址的类型就会改变，其 切换结果如右：
接着输入“+ C3”，再按下F4键将C3变成$C$3，最后按下 键，公式就建立完成了： D3的公式內 容
D2及D3的公式分别是由相对地址与绝对地址组成，但两者的计算结果却一样。到底它们差别在哪 里呢？选定D2：D3单元格，拉曳填满控点到下一栏，将公式复制到E2：E3储存格：
将插入点移至“+”之后，按3次F4键将$C$3变成C3，最后按下enter键，公式便输入完成。 接着选定F3，分别拉曳填满控点至F3及E4：
E4单元格
B4单元格为0，C4单元格也为0
F3单元格
B3维持1215，D3为 2180
3-3 函数的使用方法
函数是Excel根据各种需要，预先设计好的运算公式，可让你节省自行设计公式的时间，底下我们 就来看看如何运用Excel的函数。
3-3-2 使用函数方块输入函数
函数也是公式的一种，所以输入函数时，也必须以等号“=”起首，假设我们要在 B8单元格运用SUM函数来计算班费的总支出。
首先选取存放计算结果的 B8 储存 格，并在数据编辑列中数入等号”=”
选取SUM函数
接着按下函数方块右侧的下拉钮，在列 示窗中选取SUM，此时会开启函数引 数交谈窗来协助我们输入函数：
3-2-3 混合参照
如果在公式中同时使用相对引用与绝对参照，这种情形称为混合参照，例如：
绝对参照 相对参照 绝对参照 相对参照
这种公式在复制后，绝对参照的部份(如$Bl的$B)不会变动，而相对引用的部份则会随情况做调整。 我们继续沿用范例文件Ch03-02做练习，请依照下列步骤将E3单元格中的公式改成混合参照公 式= $B3+C3： 双按E3单元格，将插入点移至”=”之后，接着按两次F4键，让$B$3变成$B3。
另外有人干脆将实际地址告诉你，假设为”中正路二段60号”，这就是绝对参照地址的概念，由于地址 具有唯一性，所以不论你在什么地方，根据这个绝对参照地址，所找到的永远是同一个地点。
将这两者的特性套用在公式上，代表相对引用地址会随着公式的位置而改变，而绝对参照位址则不管公 式在什么地方，它永远指向同一个单元格。
3 公式与函数
在单元格建立公式 相对参照位址与绝对参照位址 函数的使用方法 插入函数的综合练习-奖金发放作业 不需要公式也能得知计算结果
接着输入“=”之后的公式，请在单元格B2上单击，Excel便会将B2输入到数据编辑列中： B2自动输入到公式中
此时B2被虚线框包围住 再输入，"+"，然后选取C2单元格，继续输入，"+"，选取D2单元格，如此公式的内 容便输入完成了：
最后按下数据编辑列上的翰入钮 或按下 键，公式计算的结果马上显示在E2单元格中：
数据编辑列会显示公式
你也可以直接在E2 储存格中，以键盘 直接输入“=82十 C2十D2”、再按 下Enter键来输入 公式
单元格显示公式计算的结果 Tip:若想直接在单元格中查看公式，可按下 + 键 键在 键的上方，在公式和计算结果间做切换。