债券价值评估课件
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第七章债券价值评估精品PPT课件
24
我国金融机构存款利率表
M
( 1 )n 1 i
P0 [1
M P0
(1 1
)n] i
I i
[1
(1 1
)n] i
if P0 22
债券的收益率曲线
23
债券收益率曲线的概念
反映债券收益率随时间期限变化而变动的 曲线 综合了市场上所有品种（或一个具有代表 性的品种群体）的价格，从而体现了市场 整体的利率水平
金流的时间价值和风险价值。
V
t1
CFt (1 k)t
12
债券估价模型
典型的债券是固定利率、每年计算并支付 一次利息，到期归还本金
债券估值的基本模型：
V
n t 1
I (1 k )t
M (1 k )n
V 债券价值； M 债券面值；
I 每年利息； k 贴现率；
n 债券剩余期限
13
息票利率与贴现率
k 贴现率；n债券剩余期限
17
债券的到期收益率 （Yield to Maturity）
到期收益率是能使债券未来现金流入的贴现值等 于债券购买价格的贴现率
P
n t 1
I (1 YTM)t
M (1 YTM)n
P 债券市价；M 债券面值；
I 每年利息；YTM 到期收益率
n 债券剩余期限
18
例 7---2
Baa Medium Grade BBB Medium Grade
Ba Possess Speculative BB
Speculative
Elements
C
Lowest Grade
D
In Default
Investment grade represents the top four categories.
我国金融机构存款利率表
M
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P0 [1
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(1 1
)n] i
I i
[1
(1 1
)n] i
if P0 22
债券的收益率曲线
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债券收益率曲线的概念
反映债券收益率随时间期限变化而变动的 曲线 综合了市场上所有品种（或一个具有代表 性的品种群体）的价格，从而体现了市场 整体的利率水平
金流的时间价值和风险价值。
V
t1
CFt (1 k)t
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债券估价模型
典型的债券是固定利率、每年计算并支付 一次利息，到期归还本金
债券估值的基本模型：
V
n t 1
I (1 k )t
M (1 k )n
V 债券价值； M 债券面值；
I 每年利息； k 贴现率；
n 债券剩余期限
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息票利率与贴现率
k 贴现率；n债券剩余期限
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债券的到期收益率 （Yield to Maturity）
到期收益率是能使债券未来现金流入的贴现值等 于债券购买价格的贴现率
P
n t 1
I (1 YTM)t
M (1 YTM)n
P 债券市价；M 债券面值；
I 每年利息；YTM 到期收益率
n 债券剩余期限
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例 7---2
Baa Medium Grade BBB Medium Grade
Ba Possess Speculative BB
Speculative
Elements
C
Lowest Grade
D
In Default
Investment grade represents the top four categories.
第六章 债券价值评估《金融学教程》PPT课件
6.1 债券价值与收益评估模型 6.1.1 债券价值评估模型
➢ 1)零息债券(zero-coupon bond)：零息债券又称纯贴现债券
(discount bond),是指以低于面值的折价方式发行的,不支付利息,到 期按面值一次性付清的债券。n期零息债券现金流如图6—1所示:
【例6—1】面值为100元的5年期零息债券,若市场利率为6%,其发 行价格为多少? 利用公式可得:P=100/(1+0.06)5=74.73(元)
6.1 债券价值与收益评估模型 6.1.2 债券投资收益率评估
➢ 3)到期收益率：到期收益率是指投资者以当前价格购买并一直 持有到期所能获得的实际收率。
A
B
(1)
(2)
零息债券到 期收益指标
息票债券到 期收益率
6.2 债券价格的波动性
6.2.1 债券价格波动的影响因素
➢ 正如前面的章节已经指出的那样,债券价格会在很多因素的影响 下发生变动,这些因素包括宏观经济因素和债券本身的因素。
6.2 债券价格的波动性 6.2.3 债券价格随市场利率的波动
1)价格弹性的影响因素： ➢ (2)债券的息率。 【例6—14】A债券是面额为1 000元,期限为30年的零息债券,B债 券是面额为1 000元,限期为30年,息票利率为8%的附息债券。 当市场利率为8%时,B债券的价格是1 000元,A债券的价格是:
6.2.3 债券价格随市场利率的波动
2)债券价格变动与久期及凸性的关系： 【例6—17】某债券是25年期的息票债券,息票利率为6%,面值为1 000
元,市场利率为9%。若该债券修正久期为10.62,凸性值为182.9。如果刚 购买债券,市场利率就从9%上升到11%,计算债券价格变动的近似百分比。
新编财务管理 第七章 债券估价精选文档PPT课件
金融资产的价值=预期现金流的现值
11
Vt n1(1Cr)t (1Fr)n
12
债券价值=利息现值+票面价值的现值 P 115-116 例
13
将债券投资价值与市场价格进行比较，从而进 行投资决策。
若市场价格用MP 表示，投资价值用V表示。
MP<=V，投资收益率> =必要报酬率， 购买
MP>V，投资收益率<必要报酬率，不购 买
首钢转债票面年利率为1.5%，由2019年12月16日(发行 首日)起开始计算利息。 4. 付息日期
每年的付息日为本次可转债发行首日起每满12个月的当日。 每年付息日的前一日为每年的付息登记日。若付息登记日不是交 易日，则以付息登记日前一个交易日深交所收市后的登记名册为 准。公司在付息债券登记日之后不含付息债权登记日5个工作日 之内支付当年度利息
胶卷巨头柯达落幕：转型缓慢 连续巨亏 15年
25
在安然财务状况急剧恶化时，标准普尔公司将安然 公司信用评级从“BBB-minus ”调低至 “B minus ” ，并将安然从其标准普尔500 种股票指 数和标准普尔100 种股票指数中剔除。
11 月30 日，安然股价收于0.26 美元。最高时90 美元。
14
举例： 某企业拟发行面值为1000元的5年期债 券，票面利率10%，每年末付息，到期 一次还本。若市场利率为9%，请计算该 债券的投资价值。如果该债券的市场价格 为1130元，投资者应否购买？
15
债券发行价格的确定 面值、票面利率、市场利率、债券期限
发行价格=
面值 n
(1r)n
t1
面值 票面利率 (1r)t
将会终止。 大多数猫债券是保险公司为了规避异常损失而
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Vt n1(1Cr)t (1Fr)n
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债券价值=利息现值+票面价值的现值 P 115-116 例
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将债券投资价值与市场价格进行比较，从而进 行投资决策。
若市场价格用MP 表示，投资价值用V表示。
MP<=V，投资收益率> =必要报酬率， 购买
MP>V，投资收益率<必要报酬率，不购 买
首钢转债票面年利率为1.5%，由2019年12月16日(发行 首日)起开始计算利息。 4. 付息日期
每年的付息日为本次可转债发行首日起每满12个月的当日。 每年付息日的前一日为每年的付息登记日。若付息登记日不是交 易日，则以付息登记日前一个交易日深交所收市后的登记名册为 准。公司在付息债券登记日之后不含付息债权登记日5个工作日 之内支付当年度利息
胶卷巨头柯达落幕：转型缓慢 连续巨亏 15年
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在安然财务状况急剧恶化时，标准普尔公司将安然 公司信用评级从“BBB-minus ”调低至 “B minus ” ，并将安然从其标准普尔500 种股票指 数和标准普尔100 种股票指数中剔除。
11 月30 日，安然股价收于0.26 美元。最高时90 美元。
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举例： 某企业拟发行面值为1000元的5年期债 券，票面利率10%，每年末付息，到期 一次还本。若市场利率为9%，请计算该 债券的投资价值。如果该债券的市场价格 为1130元，投资者应否购买？
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债券发行价格的确定 面值、票面利率、市场利率、债券期限
发行价格=
面值 n
(1r)n
t1
面值 票面利率 (1r)t
将会终止。 大多数猫债券是保险公司为了规避异常损失而
金融学课件：第8章 债券的价值评估PPT文档
•对于贴现债券，当期收益率低估了真实收 益率，因为它忽视了到期时投资者的所得 超过了其为该债券支付的金额这一事实。
23
8.3附息债券，当期收益率与到期收益率
•到期收益率满足方程： 950=PVPMT(40,YTM,2)+PVFV(1000,YTM,2) ，即YTM=6.76%。
•如果附息债券拥有低于面值的价格，那么 它的到期收益率大于当期收益率，同样也 大于票面利率。
券和10年期附息债券。 投资者所投资的债券是拥有较高票面利率 市场价格为950美元。
3附息债券，当•期纯收益粹率折与到现期收债益率券是对债券进行价值评估的基 •1当运期用收现益值率估=价息本公票式构价评值估成/价已格要知现素金流。因为无论未来现金流的模式
•比如，1年后到期的债券面值为1000美元，
•固举定例支：付票的面合利同率的为市多1场0%价么的值附复的息反债杂方券向，，变发动行都可以将任何合同分解成各项 •30年期纯粹折现债子券的现价格金敏感流程度，大比于 如本金现金流和利息现金流
25
8.3附息债券，当期收益率与到期收益率
•举例：1年内投资金额为10000美元，可以 投资于利率为5%的1年期银行定期存单， 或可以投资于票面利率为8%的1年期美国 国库券。
•因为市场利率为5%，所以该国库券溢价出 售，市场价格为10285.71美元。
•当期收益率为800/10285.71=7.78%。
票价格的多变性及人们的不同预期。
7
8.1运用现值估价公式评估已知现金流
•问题提出：在实践中，对已知现金流进行 价值评估并不像上述评估过程那么简单， 因为通常投资者并不知道在现值公式中使 用何种折现率。
•比如，美国国库券的收益率曲线，折现率 的选取是一个难题。
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8.3附息债券，当期收益率与到期收益率
•到期收益率满足方程： 950=PVPMT(40,YTM,2)+PVFV(1000,YTM,2) ，即YTM=6.76%。
•如果附息债券拥有低于面值的价格，那么 它的到期收益率大于当期收益率，同样也 大于票面利率。
券和10年期附息债券。 投资者所投资的债券是拥有较高票面利率 市场价格为950美元。
3附息债券，当•期纯收益粹率折与到现期收债益率券是对债券进行价值评估的基 •1当运期用收现益值率估=价息本公票式构价评值估成/价已格要知现素金流。因为无论未来现金流的模式
•比如，1年后到期的债券面值为1000美元，
•固举定例支：付票的面合利同率的为市多1场0%价么的值附复的息反债杂方券向，，变发动行都可以将任何合同分解成各项 •30年期纯粹折现债子券的现价格金敏感流程度，大比于 如本金现金流和利息现金流
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8.3附息债券，当期收益率与到期收益率
•举例：1年内投资金额为10000美元，可以 投资于利率为5%的1年期银行定期存单， 或可以投资于票面利率为8%的1年期美国 国库券。
•因为市场利率为5%，所以该国库券溢价出 售，市场价格为10285.71美元。
•当期收益率为800/10285.71=7.78%。
票价格的多变性及人们的不同预期。
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8.1运用现值估价公式评估已知现金流
•问题提出：在实践中，对已知现金流进行 价值评估并不像上述评估过程那么简单， 因为通常投资者并不知道在现值公式中使 用何种折现率。
•比如，美国国库券的收益率曲线，折现率 的选取是一个难题。
证券价值评估
D0是指t=0期的股利
P0
D0(1 g) re g
D1 re g
※ 每股股票的预期股利越高，股票价值越大；
※ 每股股票的必要收益率越小，股票价值越大；
※ 每股股票的股利增长率越大，股票价值越大。
【例】假设一个投资者正考虑购置X公司的股票，预期1年后公司支付的股 利为3元/股，该股利预计在可预见的将来以每年8%的比例增长，投资者基 于对该公司风险的评估，要求最低获得12%的投资收益率，据此计算该公司 的股票价格。
解析:
X公司股票价格为： P0 12%38%75(元)
2.非固定增长股
根据公司将来的增长情况，非固定增长股可分为两阶段模型或三阶 段模型。现以两分阶段模型加以说明。两阶段模型将增长分为两个阶段： 股利高速增长阶段和随后的稳定增长阶段。在这种情况下，公司价值由 两部分构成：即高速增长阶段(n)股利现值和固定增长阶段股票价值的现 值。其计算公式为：
〔元〕 假如债券没有赎回条款，持有债券至到期日时债券的价值为：
Pb=2 000×12%×〔P/A，10%，20〕 +2 000×〔P/F，10%，20〕
〔元〕
一、现值估价模型
在上述计算结果中，元表示假如债券被赎回，该公司承诺的现 金流量的现值；元表示假如债券不被赎回，该公司承诺的现金流量 的现值。这两者之间的差额表示假如债券被赎回该公司将节约的数 额。假如5年后利率下跌，债券被赎回的可能性很大，因此与投资 者相关的最可能价格是元。
一、现值估价模型
〔二〕可赎回债券估价 假如债券契约中载明有允许发行公司在到期日前将债券 从持有者手中赎回的条款，则当市场利率下降时，公司会 发行利率较低的新债券，并以所筹措的资金赎回高利率的 旧债券。在这种情况下，可赎回债券持有者的现金流量包 括两部分： 〔1〕赎回前正常的利息收入 〔2〕赎回价格〔面值+赎回溢价〕。
债券价值评估概论(PPT 37页)
2-1
第二章 价值评估
现值计算原理 债券价值评估 普通股价值评估 企业投融资决策、内部管理中 的价值估计
2019/11/12
1
一、现值计算原理
（一）价值的计算原理
从财务学的角度出发，任何一项投资或筹资的价值都 表现为其未来现金流量的现值。影响这一现值的因素主 要有：现金流量发生的时间域、不同时点的现金流量和 折现率。
2019/11/12
14
二、债券价值评估
债券价值的计算公式为:
Pb=t=n1（1C+FKt） t
Pb=（1+ I1K） （1+I2K） 2 LL（1+InK-1） n-1 +（I1n++KM ） n 如果I1=I2=……=In-1=In，则上式可表述为：
Pb=t= n1（1+IK） t +（1+MK） n
以超常增长率增长一定的年数，但其后股利永续以固定
速度增长。这类公司的股利现金流量分为两部分，即开
始时的高速增长阶段（n）和其后的永久性固定增长阶
段。其计算公式为：
P0
n
Dt
t1 1 K t
Pn
1 K
n
其中，
Pn
（
D n 1
K
-
g
）
n
2019/11/12
22
三、普通股价值评估
销售净利率
总资产周转次数
期末总资产/期初股东权益
利润留存率
可持续增长率
2019/11/12
单位：万元
2012 1512.5 75.63 30.25 45.38 499.13 90.75 589.88
第二章 价值评估
现值计算原理 债券价值评估 普通股价值评估 企业投融资决策、内部管理中 的价值估计
2019/11/12
1
一、现值计算原理
（一）价值的计算原理
从财务学的角度出发，任何一项投资或筹资的价值都 表现为其未来现金流量的现值。影响这一现值的因素主 要有：现金流量发生的时间域、不同时点的现金流量和 折现率。
2019/11/12
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二、债券价值评估
债券价值的计算公式为:
Pb=t=n1（1C+FKt） t
Pb=（1+ I1K） （1+I2K） 2 LL（1+InK-1） n-1 +（I1n++KM ） n 如果I1=I2=……=In-1=In，则上式可表述为：
Pb=t= n1（1+IK） t +（1+MK） n
以超常增长率增长一定的年数，但其后股利永续以固定
速度增长。这类公司的股利现金流量分为两部分，即开
始时的高速增长阶段（n）和其后的永久性固定增长阶
段。其计算公式为：
P0
n
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t1 1 K t
Pn
1 K
n
其中，
Pn
（
D n 1
K
-
g
）
n
2019/11/12
22
三、普通股价值评估
销售净利率
总资产周转次数
期末总资产/期初股东权益
利润留存率
可持续增长率
2019/11/12
单位：万元
2012 1512.5 75.63 30.25 45.38 499.13 90.75 589.88
债券价值分析课件PPT52页bhmp
• 可赎回条款的存在，降低了此债券的内在价值，并 且降低了投资者的实际收益率。 • 息票率越高，发行人行使赎回权的概率越大，即投 资债券的实际收益率与债券承诺的收益率之间的差额越 大。为弥补被赎回的风险，这种债券发行时通常有较高 的息票率和较高的承诺到期收益率。
2012.3
制作：张彬
可赎回债券图示
表5-5: 20年期、息票率为9%、内在到期收益率为7%的债券 的价格变化
剩余到期年数
20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 1 0
以3.5%贴现的45美元息票 支付的现值 (美元) 960.98 913.07 855.10 795.02 722.63 639.56 544.24 434.85 309.33 165.29 85.49 0.00
• 息票率决定了未来现金流的大小。在其他属性不 变的条件下，债券的息票率越低，债券价格随预期收益 率波动的幅度越大。 • 即：预期收益率调整时，息票率越低，则债券价 格变动幅度越大。
2012.3
制作：张彬
表5-6：内在价值 (价格) 变化与息票率之间的关系
息票率
4% 5% 6% 7% 8%
预期收益率 内在价值变化率
•流通性，或流动性，指债券投资者将持有的债券变现的能力。 •一般用债券的买卖差价的大小反映债券的流动性大小。买卖 差价较小的债券流动性比较高；反之，流动性较低。 •在其他条件不变的情况下，债券的流动性与债券的名义到期 收益率之间呈反比例关系。即流动性高的债券到期收益率较 低，反之亦然。 •债券的流动性与债券的内在价值呈正比例关系。
7% 8% 5%
(7% 到 8%)
内在价值变化率 (7% 到 5%)
68 60 87 -11.3%
债券价值评估(ppt44张)
2005年
楼迎军 金融学院
INVESTMENTS
久期的应用
债券价格上涨(下跌)幅度(%)=到期收益率下 跌(上涨)幅度(%) × 该债券目前的久期
dP dy D dy D P ( 1 y )
如果平常行情变动不大，YTM变化1个基点 ，债券价格变化可以用债券价格× 久期× 1 个基点(0.01%)估算。但如果债券市场出现 大行情，久需要考虑债券凸性值才能计算 正确的损益。
2005年
楼迎军 金融学院
INVESTMENTS
例题1
某附息债券1996年9月1日发行，期限为 10年，票息利率为12%，面值为100元。 目前（1998年9月1日）资金利率为7%， 求该债券现在的价格为多少？如果利率 降为5%，其价格又为多少？某一投资者 以140元的价格购买到 该债券，其到 期 收益率为多少？ 129.86 145.24 5.83
目标日期免疫： 各种投资基金考虑更多的是要确保未来支付日资产的价值 ，以保证向投资者支付。基金运用久期技术的目的是保 证基金未来的价值不受利率变动风险的影响。
2005年
楼迎军 金融学院
INVESTMENTS
4. 利率期限结构 —收益率与到期期限的关系
2005年
楼迎军 金融学院
INVESTMENTS
80 80 1080 932 . 22 2 3 1 Y 1 Y 1 Y
2005年
Y 10 . 76 %
楼迎军 金融学院
INVESTMENTS
到期收益率与债券价格
价格与到期收益之间有相反的变化关系。 对投资者而言，价格—收益率曲线是非常重要 的。因为它描述了债券所具有的利率风险。 债券持有者所面临的风险为：如果到期收益变 化，债券价格也将变化。这是一种即时风险， 只影响债券的近期价格。当然，如果债券持有 者继续持有这种债券，直到到期日，在到期日 ，他得到本金和利息，这个现金流不会受到到 期收益的影响，从而没有什么风险。但是，如 果债券持有者提前卖掉债券，就会有风险。
《债券价值评估》PPT课件
两种收益率曲线的差异
零息债券到期收益率 附息债券到期收益率
当收益率曲线呈上升趋势时，即期利率总是大于到期收益率。 当收益率曲线呈下降趋势时，即期利率总是小于到期收益率。 而且期限越长，差别就越大。
两个常用的债券定价方法
收益率曲线定价法
不同到期年限的债券可以在收益率曲线上找 到对应的到期收益率，每期现金流都以这个到期收益 率折现加总，如此得到的价格就是由收益率曲线法得 到的价格。严格来讲，收益率曲线并不能代表整体市 场的利率结构，它只能反映相应年期内的几何平均收 益率水平，因此，收益率曲线不能用于债券的精确定 价。但收益率曲线也具有自身的优点，相对于期限结 构，计算简单，可操作性强。
P
T t 1
Ct
1 yt
PV
1 yT
y 是必要收益率（贴现率） 将计算出的现值与债券当前价格比较。
若现值 ＞ 当前价格， 则值得买入。
若现值 < 当前价格， 则不值得买入。
问题：若每期结息m次，公式如何？
若半年结算一次息：
P
2T t 1
1 2
Ct
1
y 2
t
PV
1
y 2
2T
若1年付息1次则
利率期限结构（即期收益率曲线，限讨论零息债券）
yn
yn
yn
n
yn
n
n
n
2. 纯预期理论
纯预期理论(pure expectations theory) 。
该理论认为，远期利率反映了广大投资者对将 来即期利率的某种预期。因此，随着期限的增加而 增加的即期利率，说明了大部分投资者预期将来的 即期利率将上涨。相反，随着时间的增加而递减的 即期利率，说明了大部分投资者预期将来的即期利 率将下跌。
课件：第七章 债券价格评估
(六)预期收益率E(HPR)
• 在分析债券投资时，投资者必须考虑每一 种债券的预期收益率。如果债券存在违约 风险，并且不是持有至偿还期，收益水平 将随着不同的持有期而发生变化，因此， 需要对其进行细致的分析。
• 例： 对有履约风险公司债券的E（HPR）的计算
债券特点与市场状况 面值 利率（一年支付） 成熟期 债券等级 市场价格 直接收益率
三、债券收益率分析
• 直接收益率 • 到期收益率(YTM) • 准到期收益率 • 可回购债券到期收益率 • 持有期收益率(HPR) • 预期收益率
（一）直接收益率
• 直接收益率是只考虑当期利息收入的收益率又称 当期收益率。
• 是投资者当时投资所获得的收益（年利息）与其 投资支出（市场价格）的比率。
800 750 110 0.2133 750
总结：
• 市场价格、到期收益率与债券面值、票面 利率之间的关系
– 债券价格=债券面值到期收益率=票面利率 – 债券价格<债券面值到期收益率>票面利率 – 债券价格>债券面值到期收益率<票面利率
四、债券的定价原理 （债券的性质）
第六章 债券价格评估与风险管理
• 影响债券定价的因素 • 债券内在价值评估模型（债券估价） • 债券收益率分析 • 债券定价原理 • 债券投资风险分析 • 即期利率与远期利率 • 利率的期限结构 • 债券投资风险管理策略 • 思考题
• 例：一个债券，现价为900元，面值为 1000元，三年到期，息率为6%。得到
• 或改写为：
V
C 2
1
1
1 i / 22n
i/2
M
1 i / 22n
• 以上面为例一年支付两次利息，债券价值为：
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P1Fyt 110102%06005006600
PV
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c2
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1 rtt
PV : 债券的内在价值
ct : 第t期的净现金流 rt : 第t期的折现率
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t1 1 yt 1 yN
r : 票面利率
F : 债券面值
PV 16 0.00 916 0.009 216 0.009 31 10.0 00 9 3 0
92 .0（ 46 元）
一次性还本付息债券的价值计算
一次性还本付息的债券只有一次现金流，也就是到 期日还本付息。其定价公式为：
p
M (1 r ) n (1 k ) m
M ：面值
r：票面利率
n：从发行日至到期日的
k：该债券的贴现率
m ：从买入日至到期日的
时期数 所余时期数
100(100.08)5
债券到期收益率的计算
N
P c NPV
0
n 1
t
1 y
t
0
N
P c 0
n 1
1
t
y t
y
?y：到期收益率源自内部收益率法的决策原则y r*时，该债券值得买入； y r*时，该债券没有投值 资。 价 r*：投资者期望获得资 的收 投益率
50 1050
94 .96 31y1y2 y7.97 % 5
P 10.063
123.63（ 7 元）
F 1000
PV 1yt 18% 285.374
PVrF 50 500 y 0.10
N
P c NPV
0 n1
t
1 y
t
P0:债 券 的 市 场 价 格
❖ 净现值法的决策原则
NPV 0时，表明该债， 券可 被以 低买 估入； NPV0时，表明该债， 券卖 被出 高（ 估或卖
◎该理论认为，投资者的一般看法形成市场预期，市场预期会 随着通货膨胀预期和实际利率预期的变化而变化；债券的长期 利率在量上应等于未来相应时期的即期利率的预期；长期利率
是市场对未来即期利率的无偏预期，即长期利率相当于在该期 限内人们预期出现的所有短期利率的几何平均数。如果市场预
期短期利率将要上升，则期限长的零息债券利率要高于期限短 的零息债券利率，收益率曲线呈上翘形态。如果市场预期短期 利率将要下降，则反之。
实际收益率：到期收益率（实际收益/市场价 格）
例如：
1.某债券票面金额为100元，期限10年，每年利息6 元，则名义收益率＝6/100＝6％。
2.假定该债券在市场上可以自由买卖，某日的转让 价格为95元，则当期收益率＝6/95=6.3%。
3.如果某人在该债券发行1年后以95元的市价买入并 持有到期，则实际收益率＝（5/9+60/9)/95=7.6%
债券评估基础知识 债券价值计算 利率期限结构理论 债券定价理论 债券久期 债券凸性
FP1rt 1010 10% 0516.5110
F:终;P 值 :本;r金 :利;t率 :期限
债券评估基础知识
基础知识：现金流、现值和终值
例2 假设投资经理巴博特约定6年后要向投资人
支付100万元，同时，他有把握每年实现12% 的投资收益率，那么巴博特现在向投资人要 求的初始投资额应为多少？
到期收益率的年化问题
◎在借贷活动中，对于相同的年收益率或年利率报价， 由于计息次数之间存在差异，投资者实际得到的收 益率（或借款人实际支付的利率）是不同的，有效 年利率则使得投资者的实际收益率或借款人实际支 付得利率之间具有可比性。
主要债券收益衡量指标及其含义:
当期收益率是债券年利息同其当前市场价格 之比： 当期收益率 年市息场票价利格息
1 2,3
t 1,t
s s f f f 1
t 1
t
1
1
1 1,2
1 2,3
t 1,t
s s, : t期和（ t 1）期的即期利率 t t 1
f : 从（ t 1）期到 t期的远期利率 t 1,t
利率期限结构理论
无偏预期理论（the unbiased expectations theory）
有效年利 1率 周期性利 m率 1
周期性利 年 率利； 率m:每年支付利息的 m
对半年支付一次债 票券 息来 的说，该公： 式
有效年利率 1半年的利2 率1
4
965.33
50 1000 y 6%
t1 1 yt 1 y4
y :半年收益率
按惯例计算的等价收益 率：26% 12%
有效年利率 1 6%2 112.36%
息票利率、当期收益率和到期收益率的关系：
11rA1 f 1,2 11rB2
1 f 10.082 1,2 10.07
f 9.01%;其中，f :远期利率
1,2
1,2
s 1 t
1
f s t1,t 1
t t 1
t 1
s s f f f 1
t 1
t
1
1
1 1,2
债券收益的衡量——赎回、回售及持有期收益率
赎回收益率（Yield to Call）、回售收益率
（Yield to Put）和持有期收益率（Horizon
Yield）：
N
t1
Ct
1rt
1PCrN
P0
其中：P C =面额 p＝赎回价格或回售价格或出售价格 N =购买债券到债权赎回的日期（年）
近似简便计算公式：（仿前）
到期收益率也被称为保证的到期收益率 （Promised Yield to Maturity）,它比较完 整地反映了当投资者持有债券到到期时所获 得的收益水平。
C Pp Pm
Ym
N P p Pm
2
Pp
Pm
N
C
补充：收益率比较
名义收益率：票面收益率（票面收益/票面金 额）
当期收益率：市场收益率（票面收益/市场价 格）
◎收益率曲线的形态之所以不同，是因为对不同期限债券的供 给和需求不同。一般来说，投资者对长期债券的需求小于短
期债券，因此，长期债券市场的资金供给偏少，债券价格偏 低，债券收益率偏高，从而导致长期利率通常要高于短期利 率，收益率曲线更多地向上倾斜。
市场分割理论（the market segmentation theory）
◎该理论认为投资者和借款人由于偏好、习惯或受法律限制而
局限于某一类证券市场，这些市场处于分割状态，即期利率 由各个市场的供求关系决定。不同到期期限的证券之间不能 相互替代，甚至在可以获得更高回报时，投资者和借款人也
不能随意离开他们原来所在的市场而进入另外一个市场。
PV
c1 1 r1
c2
1 r22
ct
1 rtt
PV : 债券的内在价值
ct : 第t期的净现金流 rt : 第t期的折现率
N
PV
rF
F
t1 1 yt 1 yN
r : 票面利率
F : 债券面值
PV 16 0.00 916 0.009 216 0.009 31 10.0 00 9 3 0
92 .0（ 46 元）
一次性还本付息债券的价值计算
一次性还本付息的债券只有一次现金流，也就是到 期日还本付息。其定价公式为：
p
M (1 r ) n (1 k ) m
M ：面值
r：票面利率
n：从发行日至到期日的
k：该债券的贴现率
m ：从买入日至到期日的
时期数 所余时期数
100(100.08)5
债券到期收益率的计算
N
P c NPV
0
n 1
t
1 y
t
0
N
P c 0
n 1
1
t
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y
?y：到期收益率源自内部收益率法的决策原则y r*时，该债券值得买入； y r*时，该债券没有投值 资。 价 r*：投资者期望获得资 的收 投益率
50 1050
94 .96 31y1y2 y7.97 % 5
P 10.063
123.63（ 7 元）
F 1000
PV 1yt 18% 285.374
PVrF 50 500 y 0.10
N
P c NPV
0 n1
t
1 y
t
P0:债 券 的 市 场 价 格
❖ 净现值法的决策原则
NPV 0时，表明该债， 券可 被以 低买 估入； NPV0时，表明该债， 券卖 被出 高（ 估或卖
◎该理论认为，投资者的一般看法形成市场预期，市场预期会 随着通货膨胀预期和实际利率预期的变化而变化；债券的长期 利率在量上应等于未来相应时期的即期利率的预期；长期利率
是市场对未来即期利率的无偏预期，即长期利率相当于在该期 限内人们预期出现的所有短期利率的几何平均数。如果市场预
期短期利率将要上升，则期限长的零息债券利率要高于期限短 的零息债券利率，收益率曲线呈上翘形态。如果市场预期短期 利率将要下降，则反之。
实际收益率：到期收益率（实际收益/市场价 格）
例如：
1.某债券票面金额为100元，期限10年，每年利息6 元，则名义收益率＝6/100＝6％。
2.假定该债券在市场上可以自由买卖，某日的转让 价格为95元，则当期收益率＝6/95=6.3%。
3.如果某人在该债券发行1年后以95元的市价买入并 持有到期，则实际收益率＝（5/9+60/9)/95=7.6%
债券评估基础知识 债券价值计算 利率期限结构理论 债券定价理论 债券久期 债券凸性
FP1rt 1010 10% 0516.5110
F:终;P 值 :本;r金 :利;t率 :期限
债券评估基础知识
基础知识：现金流、现值和终值
例2 假设投资经理巴博特约定6年后要向投资人
支付100万元，同时，他有把握每年实现12% 的投资收益率，那么巴博特现在向投资人要 求的初始投资额应为多少？
到期收益率的年化问题
◎在借贷活动中，对于相同的年收益率或年利率报价， 由于计息次数之间存在差异，投资者实际得到的收 益率（或借款人实际支付的利率）是不同的，有效 年利率则使得投资者的实际收益率或借款人实际支 付得利率之间具有可比性。
主要债券收益衡量指标及其含义:
当期收益率是债券年利息同其当前市场价格 之比： 当期收益率 年市息场票价利格息
1 2,3
t 1,t
s s f f f 1
t 1
t
1
1
1 1,2
1 2,3
t 1,t
s s, : t期和（ t 1）期的即期利率 t t 1
f : 从（ t 1）期到 t期的远期利率 t 1,t
利率期限结构理论
无偏预期理论（the unbiased expectations theory）
有效年利 1率 周期性利 m率 1
周期性利 年 率利； 率m:每年支付利息的 m
对半年支付一次债 票券 息来 的说，该公： 式
有效年利率 1半年的利2 率1
4
965.33
50 1000 y 6%
t1 1 yt 1 y4
y :半年收益率
按惯例计算的等价收益 率：26% 12%
有效年利率 1 6%2 112.36%
息票利率、当期收益率和到期收益率的关系：
11rA1 f 1,2 11rB2
1 f 10.082 1,2 10.07
f 9.01%;其中，f :远期利率
1,2
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s s f f f 1
t 1
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1
1
1 1,2
债券收益的衡量——赎回、回售及持有期收益率
赎回收益率（Yield to Call）、回售收益率
（Yield to Put）和持有期收益率（Horizon
Yield）：
N
t1
Ct
1rt
1PCrN
P0
其中：P C =面额 p＝赎回价格或回售价格或出售价格 N =购买债券到债权赎回的日期（年）
近似简便计算公式：（仿前）
到期收益率也被称为保证的到期收益率 （Promised Yield to Maturity）,它比较完 整地反映了当投资者持有债券到到期时所获 得的收益水平。
C Pp Pm
Ym
N P p Pm
2
Pp
Pm
N
C
补充：收益率比较
名义收益率：票面收益率（票面收益/票面金 额）
当期收益率：市场收益率（票面收益/市场价 格）
◎收益率曲线的形态之所以不同，是因为对不同期限债券的供 给和需求不同。一般来说，投资者对长期债券的需求小于短
期债券，因此，长期债券市场的资金供给偏少，债券价格偏 低，债券收益率偏高，从而导致长期利率通常要高于短期利 率，收益率曲线更多地向上倾斜。
市场分割理论（the market segmentation theory）
◎该理论认为投资者和借款人由于偏好、习惯或受法律限制而
局限于某一类证券市场，这些市场处于分割状态，即期利率 由各个市场的供求关系决定。不同到期期限的证券之间不能 相互替代，甚至在可以获得更高回报时，投资者和借款人也
不能随意离开他们原来所在的市场而进入另外一个市场。